本研究之主要目的是合成一具有高溫穩定之非線性光學材料， 我們首先合成出具有高溫穩定之二次非線性發色團基，分別為亞醯 化之DO3(簡稱MIDO3)及丙烯化之DR1-DR19(簡稱AllylDRl、 AllylDR19)，其熱重分析(TGA)圖顯示出5%之熱重損失(5%weight loss)溫度皆高於250℃，比一般之發色團基高出甚多，再將合成出之 發色團基與雙馬來醯胺共聚合成新的光學高分子材料，因雙馬來醯 胺(bismaleimide)比一般的聚亞醯胺(polyimide)容易加工處理， 較一般常用的環氧樹脂具有更高的熱安定性，故所形成之共聚物有 更高之高溫穩定性。 在二次非線性發色團基分子設計上主要分成兩大類進行。第一 部份主要是合成具有馬來醯胺(Maleimide)結構之發色團基，利用 此馬來醯胺結構以形成網狀交鏈之非線性高分子。在這一部份中使 用馬來醯胺作為高分子主鏈主要是因為馬來醯胺為一可直接熱交鏈 之官能基，因此在極化/熟化的過程中可以減少溶劑、起始劑等雜質 之影響，且交鏈後之馬來醯胺結構相當地堅硬，通常具有相當高的 熱安定性。 另外，本研究之第二部份主要是合成具有丙烯基(Allyl group) 結構之發色團基，利用此丙烯基結構以形成網狀交鏈之非線性高分 子。在這一部份中之所以使用丙烯基結構之發色團基作為高溫穩定 之高分子主鏈，主要是因為丙烯基結構之發色團基本身具有高的二 次非線性係數，而利用發色團基中烯丙基本身可與雙馬來醯胺共單 體直接熱交鏈形成網狀交鏈結構，交鏈後之共聚體具有很高之熱安 定性，且可期望其有更高之二次非線性值。 藉由上述之研究中可得到調節高分子中發色團基的含量與交鏈 密度的方法以得到高非線性係數以及高溫穩定之非線性高分子材 料。 由熱分析顯示，由於共振結構對發色團熱安定性的貢獻，因此 由TGA圖可發現亞醯胺化之DO3發色團基，其熱裂解溫度已由原 本DO3的220℃提升到279℃。另外，雖然丙烯化之DR1及DR19 發色團，其丙烯基無法對DR1及DR19結構提供足夠的穩定性，但 仍較一般常用的發色團基要高出許多。含Allyl DR19與兩當量之雙 馬來醯胺(Allyl DR1/BDM＝1/2)之共聚體，其二階非線性光學係 數d33值為20(pm/V)。而此丙烯基結構與雙馬來醯胺，藉由熱交鏈 所得到之網狀結構已將材料的時間穩定性大幅地提高，因此材料的 時間穩定性由賓主系統的9000分鐘48%衰減，降至網狀交鏈結構相 同時間下18%的衰減。 / /

本研究以美國對六國匯率為研究對象，首先利用R/S分析判斷資料型態，確定資料的可預測性後，便著手建立非線性的匯率預測模型－「移動模型」。接著利用資料固定與資料滾動兩種預測方法，比較其中差異，進一步分析移動模型的預測能力。

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在今日市場之激烈競爭下，欲期求企業目標管理發揮最高效能，除了企業本身明確的企業目標與健全的組織外，更需要具有明智之決策者如何一方面使其成本為極小，另一方面使其收益為極大而對局理論就是在各種競爭而利益相衡突之情況下各競爭者應採取何種最可能合理之策略以使該決策者能獲得所期望之最佳結果。 對局理論起源於1921年，由法國大數學家—Emile Borel 首創而其基本原理與數學上的分析系由John Von Noumann於1928年加以研究發展1944John Von Neumann與Oskan Morgestern其書對局理論與經濟行為(Theory of game and Econoruic Behavior)後始將此理論正式發展成為研究有關軍事戰略經濟市場橋牌等問題及其他類似相互利害衡突之競爭情況的分析方法。 本文共分五章第一章先敘述一般的對局的基本概念進而論及二人零和對局。第二章說明二人零和對局的各種不同解法。第三章說明二人非零和對局與擴張形式對局。第四章為應用分四大部分，第一部分為在廣告預算上之應用，第二部份為擴張形式在石油開採上之應用，第三部份為在線性規劃上之應用，第四部份為在統計上之應用，其中基本檢定。推定原理不在此論述，僅以在實例直接應用而已。第五章為結論。 對局理論因涉及數學較多，而個人所學有限無法多加闡釋，謹就所見草撰本文。文中錯誤之處在所難免，尚祈各位師長給予賜教。本文承蒙恩師鄭堯柈教授悉心指導及師長們的啟發，提供寶貴資料，使本文得以順利完成特在此致最誠摯的謝意 。

本研究由以往的工業區開發政策及政策指導下的工業區開發成果，分析各開發階段的銷售供需變化，發現在工業區開發作業時忽略了區位勘選與規模編定的重要性，致已開發工業區難以達成最適規模的利益；並且所規劃設計的區位、規模及區內各項公共服務設施等，也未針對不同生產類型的廠家作設計考量，致使已開發工業區的外部內部環境、設施條件不足，無法吸引廠家前來投資設廠，失去了提供良好產業生產環境的開發目的。 因此，本研究即針對上述缺失，詳加探討工業用地供需變化與工業區使用現沉，找出工業區規模編定的決策因素；並由外部因素（外部環境）及內部因素（內部環境）來探討影響工業區開發規模的因素；最後則考慮工業區所在都市階層，建立各都市階層工業區規模目標函數及限制條件，適當轉換雪拉吉土地使用計劃模型的變數，並運用線性規劃方法（SAS/OR），求解工業區的最適規模。 研究結果發現： (一)不同政策目標下所開發的工業區區位與規模亦不相同，開發區位由區域中心，地方中心、逐漸移往一般市鎮與農村集居，開發規模則大多為大型工業區。 (二)計劃體制的工業用地呈現供過於求的狀況，但廠家在理想區位卻找不到工業用地可以設廠，因此工業用地的編定應重視區位與規模因素，以免在區位偏僻地區因土地取得較容易而開發大規模工業用地後，卻因不符合廠家設廠需求，形成資源浪費。 (三)工業區的區位優劣、規模大小、開發當期經濟成長快慢與否等因素，會影響到工業區的銷售率。 (四)各階層工業區的行業家數比例與用地規模比例呈現相當大的差異，代表著行業的聚集與用地規模的差異受工業區所在區位及劃設規模大小的影響。 (五)工業區所在都市規模、都市階層、與主要都市距離、都市聚集經濟程度等外部因素；開發規模、公共設施配置比例與服務水準、審定成本價格等內部因素；及開發政策、經濟成長率等社經因素，均會影響工業區規模的編定。所求解出的工業區最適規模，在區域中心約為650公頃、地方中心約為140公頃、一般市鎮約為150公頃、農村集居約為190公頃。

本篇論文主要在探討熱帶線性系統(tropical linear system) A x = b 與雙邊齊次熱帶線性系統(two-sided homogeneous tropical linear system) A x = B y 的求解方法。我們將明確的描述任何熱帶線性系統與雙邊齊次熱帶線性系統的解。 如同古典的論述, 當求解線性系統 A x = b 時, 我們首先會先找到對應的 ``齊次'' 系統 A x = 0 來求解。而對於雙邊齊次熱帶線性系統, 我們將利用勝序列的概念, 將雙邊齊次熱帶線性系統轉化為 k 組古典熱帶線性系統: 含等式系統 S: C[x^t -y^t 1]^t = 0 與不等式系統 T: D[x^t -y^t 1]^t <= 0 。除此之外, 利用相容性條件來減少 k 的數量。 過程中我們處理的 S, T 均為雙變量的系統, 係數分別為 1 與 -1, 對於 S 我們以高斯-喬登消去法(Gauss–Jordan elimination)處理。對於 T 我們將以類似高斯-喬登消去法的方式進行列運算, 因此我們定義次特殊矩陣(sub-special matrix), 而進行的過程我們稱之為次特殊化(sub–specialization)。 最後將以 MATLAB 作為工具來求解出這兩類的熱帶線性系統。 / The thesis mainly discusses the methods of finding solutions of tropical linear systems A x = b and two-sided homogeneous tropical linear systems A x = B y. We are able to give explicit descriptions of all solutions of any tropical linear systems A x = b and two-sided homogeneous tropical linear systems A x = B y. As the classical situations, when solving the linear systems of the form A x = b, we first find the solutions for the corresponding ``homogeneous'' case A x = 0. For two-sided homogeneous tropical linear systems A x = B y, we use the concept of win sequence to convert it into a finite number k of classical linear systems: either a system S: C[x^t -y^t 1]^t = 0 of equations or a system T: D[x^t -y^t 1]^t <= 0 of inequalities. Moreover, we used so called ``compatibility conditions'' to reduce the number of k. The particular feature of both S and T is that each item (equation or inequality) is bivariate. It involves exactly two variables; one variable with coefficient 1, and the other one with -1. S is solved by Gauss-Jordon elimination. We explain how to solve T by a method similar to Gauss-Jordon elimination. To achieve this, we introduce the notion of sub–special matrix. The procedure applied to T is called sub–specialization. Finally, we will use MATLAB to solve tropical linear systems of these two types.

近年來環保議題逐漸重視，政府也推出許多關於環境保護之法規，而且有研究指出企業建立逆物流有助於提升消費者心中的認同度和未來的銷售機會，讓企業開始重視逆物流。在科技快速發展下，許多消費性電子產品品質更好、功能更完善、耐久度增加但是汰換率卻也提高，讓回收品品質增加，但是回收定價太過低廉，讓消費者不願意將高品質之回收品進行回收，所以本研究想探討回收價格與各品質回收數量之關係。 過去研究針對回收價格、回收品質與回收數量大多是分開討論，或是將品質與數量不確定性以常數的方式進行分析，所以本研究想探討三者之關係，並將三者以決策變數之形式加入最佳化模型。本研究利用問卷的方式收集消費者對於回收品在各品質下願意賣出之價格，非線性回歸針對問卷所蒐集回來的資料進行分析，找出回收價格與各品質回收數量之關係，並將非線性回歸之分析結果加入逆物流最佳化模型之中，並利用非線性規劃進行求解，找出在此逆物流模型中最大之利潤及資源的最佳分配。

在製藥工業中，藥量特性之研究常被應用於藥理學、毒物學及臨床試驗中。藥量特性之研究同時在臨床試驗中的第一階段的藥物安全性及第二階段的藥物有效性中扮演著重要的角色。透過藥量特性的研究，使我們對於藥物的開發有著更深一層的認識，並可藉此縮短藥物核准上市的時間。 在多數的情況下，我們對於藥物動力學之參數與藥物劑量間的線性關係，有著特別的興趣。基於這個目的，一些典型的方法即是由一般線性模式發展而成的。然而，這些典型的統計方法常遇到下列的難題而違反其假設：（一）不同藥物劑量間的異質變異性。（二）不滿足常態性的假設。針對這些問題，我們藉由比較不同劑量間的斜率關係的無母數檢定程序來評估其線性關係並刻劃出藥物的反應曲線，文中並藉此方法舉出交叉實驗之實例。 / The problem of characterizing dose response curve for a pharmacokinetic parameter over a specific dose range is considered. In many cases, it is of interest to determine dose linearity (or dose proportionality) between the pharmacokinetic parameters and dose levels. For this purpose, several classical methods based on a general linear model procedure are available. However, two difficulties commonly encountered, namely (i) heterogeneity of the varibility at different dose levels and (ii) violation of the normality assumptions, often make the classical methods not applicable. To account for these problems, we propose a general nonparametric test procedure by comparing the slopes at different dose level to asses dose linearity and to characterize dose response curve. An example concerning the study of dose response of a compound based on a four-way crossover experiment is presented.

傳統的量適租稅之探討均著重於所得稅稅率的研究，本文主要研究當所得稅為線性時 ，首先考慮靜態時，其使社會福利極大時之最適租稅條件，其次再考慮涉及經濟成長 時其最適條件，吾人可發現靜態與動態的條件是一樣。 根據最適成長理論，使長期穩定狀態為最適的策略與使整個累積過程為最適在穩定狀 態下所採行之策略一般而言，是不相同的，故吾人建立一最適累積模型來探討最適租 稅的條件。 第一章緒論 第二章靜態的最適線性所得稅 第三章動態的最適線性所得稅 第四章最適累積過程中的線性所得稅 第五章結論

由於近年來店頭市場的發展迅速，規模不斷擴大，資金大量流入，重要性大為增加，加上資訊科技的進步，使資金在各市場間甚至是國際間的流動非常迅速，因此本研究試圖在高頻(high-frequency)的資料型態下，將價量因果關係的概念應用在探討集中市場與店頭市場之間的關係。首先是利用一般的Granger檢定討探其線性因果關係，接著利用Baek and Brock(1992)的非線性檢定模型檢定其是否存在著非線性因果關係。 研究結果顯示，在高頻的資料型態下，台灣股票市場的集中市場與店頭市場其各別市場的價量之間存在有雙向的線性因果關係，而集中市場與店頭市場之間亦存在有雙向的線性因果關係。當然最重要的在非線性因果關係方面，集中市場與店頭市場其各別市場的價量之間，以及集中市場與店頭市場兩市場之間亦存在有雙向的非線性因果關係。