當用內部點方法來解含有稠密行或退化的大型線性規劃問題，在解最小平方問題中， 當解趨近最佳解時，系統會趨近於singular的線性系統，在這種情況之下我們提出一 種有效而且穩定的方法來解決此問題。 Choi提出，對於有綢密行的矩陣Schur complement直接法會比加速的conjugate gra- dient 方法來的有效，可是前者常會導致數值上的不穩定。Tomlin用 QR 分解法來解 I ．ｓ．ｐ．可是此法會導致fill-ins，破壞稀疏的特性。用Given rotations 會比 上述方法來得有效且較穩定。而我們的新方法將更進一步的改進它的穩定性。雖然 S VD 是最穩定的方法，可是它會破壞矩陣的稀疏性，為了保持稀疏性，所以我們不採 用SVD 方法，我們的方法最主要的是在於將樓梯形矩陣分割成小塊，再用 QR 和局部 調換來分解此小塊以保持稀疏性和穩定性。 B =[EF/GH]，E 為樓梯形矩陣，對此矩陣的小塊，根據以下四規則由左上角到右 下角一個一個再分割和分解。 規則１：在處理現在的塊M 右下角最高位置的小塊之前，先將Ｍ底下的小塊處理完。 ＜有可能底下的小塊有部份已處理過，但尚未完全處理＞ 規則２：假如M 和參考的塊N 有共同的列＜行＞，則以Ｎ最高列＜最左行＞的位置為 準，向＜向上＞將M 分割成上下＜左右＞，M 和M ，兩小塊。 規則３：用 QR 加上行調換的方法，對M 做分解得到上三角矩陣R ．假如R 的底下還 有其它小塊，則用R 對角線元素和Giver rotation方法，由上往下將底下小塊的元素 消去。 規則４：任何在R 右邊的部份或做分解時所產生的零矩陣皆不做分解和分割。E 分解 完後，再對Ｆ剩餘的部份分解，經過行和列的調換，即可得到上三角矩陣R ．接著把 rank-deficient的部份和G ，用R 及高期消去法消掉並對Ｈ的部份做分解，得到我們 所要的分解。再經推導便可得到解ｌ．ｓ．ｐ．的式子。由誤差估計和數值結果告訴 我們，此法是穩定而且有效的。

本文主要在探討非線性迴歸模式的推定問題。 首章為導論。敘述線性與非線性迴歸模式的定義及基本假設，討論最小平方推定，並 闡述非線性迴歸模式一般解的特性。 第二章為非線性迴歸模式的解法。討論最陡下降法、線性化法及Marquardt 折衷法， 並舉一實例以說明實際運算的過程。 第三章及第四章分別討論線性及非線性最小平方推定在幾何學上的意義，在樣本空間 及參數空間上探討誤差平方和等值線的特性。 第五章建立一個修正型的羅吉斯成長模式，以討論台灣地區電話需求成長的模式。 第六章為實例分析。以第二章所討論的方法，設計計算機程式，解決一電話非住宅用 戶所佔百分數的迴歸問題。 第七章為結論。對全文整體做一總結。 電子計算機程式及執行結果列於附錄中。

離群值, 通常是離相同情況下產生之所有觀測值很遠的資料, 其意義可能是資料中的 雜質, 也可能是特別值得研究的特殊現象, 所以離群值可使我們對問題獲得更透徹的 了解, 同時離群值也是診斷資料或模型是否合適的指標。例如資料尺度恰當性, 記錄 上的錯誤, 測量工具的使用不當, 都可能產生離群值, 而模型的合適性及正確性, 也 必須先檢查離群值, 所以離群值的偵測是資料分析中非常重要的工作。 殘差是原始值與配適值之間的差距, 故殘差對於原始資料與模型間的配適情形及資料 是否合於假設, 蘊含了非常重要的資訊, 所以在偵測離群值時殘差分析扮演了重要的 角色。 本文主要在探討非線性模型--羅吉斯模型里殘差分析的研究, 并偵測離群值的方法及 其困難的解決之道。

本文共一冊，約三萬餘言，分成六章，第一章緒論：說明研究動機、研究目的、範圍 及本文結構。第二章文獻回顧：回顧國內電力需求預測方法、日本及美國康瑪艾迪森 電力公司電力需求預測方法。第三章研究方法與預測模式：預測台灣地區２５種產業 及住宅部門未來１５年（民國７５年至８９年）電力需求，共分六章，第一節研究架 構：說明電力需求預測工作分為三階段（一）利用各業生產指數或國內生產毛額及售 電量歷史資料、並投入產業成長與其用電結構之先驗知識，建立季節性轉移函數一干 擾項模式（二）詢問專家獲得未來結構變化有關之先驗知識，以評估模式之可度（三 ）整合模式預測與先驗預測產生後驗預測，共利用此預測值，求尖峰負載預測。第三 節模式之參數估計：說明非線性函數參數估計方法。第四節模式預測：說明如何求得 模式預測值及建立模式預測信賴區間。第五節干預變數與衝擊反應函數：說明干預變 數型式，類舉三種不同型式之干預效果。第六節貝氏預測方法：說明與推導後驗預測 值為先驗預測值與莫式預測值之加權平均。 第四章電力需求－貝氏ARZMA 方法之應用。說明如何自變數選取，產業專家問卷設計 、專家意見摘要至產生後驗預測值實際計算步驟。第五章實證分析：舉一產業自產業 回顧、產業成長模式之設立與預測、產業電力需求回顧至產業電力需求模式之設計與 預測，並說明尖峰負載預測過程，另附２５種產業及住宅部門之預測趨勢圖。第六章 結論與建議。

本研究利用平衡計分卡的觀念，嘗試建立我國證券商的績效衡量指標，以利未來證券商評估各營業處所的績效。本研究選擇平衡計分卡作為建立證券經紀商績效衡量指標之理論基礎，主要在於平衡計分卡中具有多層面變數結構，對於績效衡量指標的建立具有多元化及加權平均多績效衡量指標的研究方法。 本研究經由理論基礎與個案證券經紀商分析後，建議證券經紀商績效衡量模式應包括五個構面，其中包括財務、顧客、內部流程及學習與成長構面，由於證券經紀商的風險是證券經紀商營運中最重要的考慮因素，因此，本研究在平衡計分卡的四個構面以外，增加風險控管構面。 本研究藉由實證方式，試圖分析各構面之關係。在因素相關中，財務構面與風險構面為正相關，與顧客構面為正相關，與內部流程構面為正相關及與學習與成長構面為正相關；風險構面與顧客構面為正相關，與內部流程構面為正相關及與學習與成長構面為負相關；顧客構面與內部流程構面為正相關及與學習與成長構面為正相關；內部流程構面與學習與成長構面為負相關。在迴歸結果中，應變數為財務構面而自變數為風險構面，則為正向係數；應變數為風險構面而自變數為顧客構面與內部流程構面，則皆為正向係數；應變數為財務構面而自變數為內部流程構面與風險構面，則皆為正向係數；應變數為財務構面而自變數為內部流程構面、風險構面與學習與成長構面下，亦皆為正向係數之關係。在線性結構模式（LISREL Model）分析下，可得到各構面之線性關係模式以及各因素對各構面之影響情況，內部流程構面乃正向影響顧客構面與並對財務構面有所影響，風險構面正向影響財務構面並對顧客構面有所影響，顧客構面亦正向影響了財務構面。 / This study, based on concept of balance scorecard, had tried to construct the performance measurement model, in order to evaluate the security brokers’ performance. By using the concept of balance scorecard, it can provide the multi-perspectives to evaluate the performance. After studying the theory and case of broker, we suggest the brokers’ performance measurement model include five perspectives. They are financial, customer, internal process, learning and growth, and the key factor of brokers’ operation—risk management. This study tried to examine the relationship between each perspective by empirical approach. In factor analysis, the relationship between financial and other perspectives were positive, risk and other perspectives except learning and growth were positive, customer and other perspectives were positive, internal process and learning and growth were negative. In regression models, all coefficients of explanatory variables were positive. In LISREL model analysis, internal process affected customer perspective positively, and risk affected financial perspective positively.

近年來電腦科技進步、資料庫健全發展，使得處理大量資料的需求增加，因而發展出結合生物醫學與資訊統計兩大領域的生物資訊(Bio-informative)。這個新學門的特色在於資料量及資料變數的龐雜，但過多資料經常干擾資訊的篩選，甚至癱瘓資料分析，因此如何適當地縮減資料(Data Reduction)就變得必要。資料縮減常藉由維度縮減(Dimension Reduction)進行，其中常見的線性維度縮減方法首推主成份分析，屬於非監督式學習(Unsupervised Learning)的一種，而線性的監督式學習(Supervised Learning)方法則有SIR(Sliced Inverse Regression)、SAVE(Sliced Average Variance Estimate)及pHd(Principal Hessian Directions)。非監督式學習的主成份分析，主要在找出少數幾個維度而可以解釋代表自變數的變異程度，而監督式學習的SIR、SAVE及pHd則可以在縮減維度時，同時考量自變數跟應變數之間的關係，而找出可以解釋應變數的維度。 本研究為解決蛋白質質譜儀資料高維度的問題，將應用各種線性維度縮減方法，並分別使用CART(Classification and Regression Tree)、KNN(K-Nearest Neighbor)、SVM(Support Vector Machine)、ANN(Artificial Neural Network)四種分類器，比較各維度縮減方法的分錯率高低，以交叉驗證(Cross Validation)比較維度縮減方法的優劣。研究發現在四種維度縮減方法中，PCA及SIR在各種分類器下都有較為穩定的分錯率，表現較為一致，但SAVE及pHd較不理想。我們也發現在不同的分類器下，PCA跟SIR兩者有不同表現，正確率較高的分類器(SVM與ANN)與PCA結合，而正確率較低的分類器(CART與KNN)與SIR結合，會有較佳的結果。另外，我們也嘗試整合分析(Meta Analysis)，綜合幾種線性維度縮減方法，而提出邊際訓練效果法(Marginal Training Effect Method)與加權整合法(Meta Weighted Method)，其中發現邊際訓練效果法若可以挑選出有效的維度，可以在不同分類器下提高整體模型，而加權整合法則確保在不同分類器下，讓其分類模型具有較為穩定的準確率；並提出相關係數重疊法(Overlap Correlation Method)來解決需要決定維度大小的問題。

變數選取方法已經成為各領域在處理多維度資料的工具。Zhou與Hwang在2005年，為了改善James-Stein positive part估計量(JS+)只能在完全模型(full model)與原始模型(origin model)兩者去做挑選，建立了具有Minimax性質同時加上門檻值的估計量，即James-Stein with Threshoding positive part估計量(JSWT+)。由於JSWT+估計量具有門檻值，使得此估計量可以在完全模型與其線性子集下做變數選取。我們想進一步了解如果將JSWT+估計量應用於線性迴歸分析時，藉由JSWT+估計具有門檻值的性質去做變數選取的效果如何？本文目的即是利用JSWT+估計量具有門檻值的性質，建立JSWT+估計量應用於線性迴歸模型變數挑選的流程。建立模擬資料分析，以可同時做係數壓縮及變數選取的LASSO方法與我們所提出JSWT+變數選取的流程去比較係數路徑及變數選取時差異比較，最後將我們提出JSWT+變數選取的流程對實際資料攝護腺癌資料(Tibshirani，1996)做變數挑選。則當考慮解釋變數個數小於樣本個數情況下，JSWT+與LASSO在變數選取的比較結果顯示，JSWT+表現的比較好，且可直接得到估計量的理想參數。

交通運輸與都市發展關係相當密切，透過交通運輸系統連結不同的都市土地使用型態，以滿足民眾生活所需。然而在過去的規劃模式中，大多以土地使用吸引力推估交通運輸之建設方式，卻未針對使用交通運輸系統所衍生之需求，進行土地使用供給之調整與規劃。因而本研究以台北市捷運系統為研究標的，嘗試以使用者的角度，了解其需求與捷運車站周邊土地使用供給的互動情況，繼而針對捷運車站周邊土地之規劃給予政策性建議。 為達到上述之目標，首先透過調查捷運系統乘客的旅次目的及可接受步行距離範圍，以釐清捷運車站周邊土地使用型態與旅次分布的關係，並且整理分析不同旅次目的之分布情況及平均步行距離，並透過對於捷運乘客的旅運行為調查，瞭解不同旅次目的的需求差異，分析影響其使用捷運系統之因素，與社經背景之互動關係，據以提出捷運車站周邊土地使用規劃相關政策建議。經由研究探討發現以下結果： 1.經由問卷之迴歸分析，發現旅次分布情形與周邊土地使用形態相關，土地使用強度越高則旅次分布越密集；此外旅次目的與土地使用種類有所差異，亦即在單一土地使用分區中，可能包含不同的旅次目的、不同的活動型態。 2.針對不同旅次目的之實際步行距離進行調查結果顯示，平均而言各旅次可接受步行範圍皆大於其實際步行範圍，不同旅次目的的接受程度亦有差異。於模型檢定中，將不同旅次目的綜合比較，以上班旅次較為聚集於捷運車站周邊。 3. 不同旅次目的之下，乘客的旅運行為及其所重視之影響因素有所差異，故若要以提升大眾運輸搭乘率為目標，則應針對不同的旅運目的提供相關配套措施及軟硬體設施之提供。 根據研究分析之結果，以及對於捷運車站周邊之現況觀察，發現台北市捷運車站周邊土地使用仍有需要改進加強之部分，為達到土地有效利用，提升大眾捷運系統之使用率，以TOD發展為目標，本研究就TOD之場站規劃理念提出相關政策與配套措施，包括檢討台北市土地使用管制與開發等相關法令規範、優先推動捷運車站周邊土地更新計畫、建立捷運車站周邊土地通盤檢討機制、推動捷運連結路網系統之協調機制、抑制私人交通工具持有率及鼓勵搭乘大眾運輸系統。

本研究主要是探討兩個區間型模糊數之間的直線對應關係。主要的方式是以最小平方估計法(least squares estimation)分別求出區間型模糊數上、下界所對應的迴歸方程式，以該迴歸方程式所求得的上、下界，做為所估計區間型模糊數的上、下界。 單就所蒐集到的上界或下界資料而言，它們是一組明確的資料，並不模糊。研究中所探討的區間型模糊數是由一組明確的上、下界值所構成的。考慮所估計的上、下界值需具有較小的誤差才能增加所構成區間型模糊數的代表性，使用最小平方估計法並以傳統的迴歸方式來求得上、下界迴歸直線，應該是減少估計的上、下界值誤差較佳的方式。 然而以最小平方估計法所估計的上、下界值是相對於資料算術平均數誤差最小。如果所蒐集到的數據愈分散，則算術平均數的代表性將愈低，連帶影響所估計區間型模糊數的準確性。這是使用最小平方估計法做為研究工具的隱憂。 解釋係數是最常被用來判別迴歸模型優劣的參考數值。有鑑於區間型模糊數的模糊特性，傳統迴歸分析的解釋係數並不適用於模糊線性迴歸關係。本研究提出模糊覆蓋率的概念，來判別兩個區間型模糊數之間線型迴歸關係的優劣。最後以中華民國80年到96年間製造業平均月工時對應平均月薪資為例，說明模糊覆蓋率在實務上的應用。 / The aim of this paper is to discuss the linear correspondance between two interval fuzzy random variables. We construct the regression equations of the upper and lower bounds of some interval fuzzy random variables, respectively, by the least squares. The upper and lower bounds of the estimated interval fuzzy random variables are derived by the regression equations of upper and lower bounds, respectively. The collected upper and lower bounds are all crisp data, not fuzzy ones. In this paper, the interval fuzzy random variables discussed are constructed by crisp upper and lower bounds. In order to increase the reprsentative of the interval fuzzy random variables, we need to minimize the errors of the estimated upper and lower bounds. Applying the least squares along with the conventional regression analysis to construct regression lines of upper and lower bounds, respectively, should be the better way to minimize the errors of the estimated upper and lower bounds. However, the errors of the upper and lower bounds estimated by the least squares are the least according to the arithmetic mean value. The more discrete the data we collected , the less representative of the arithmetic mean value is. That will also affect the accuracy of the estimated interval fuzzy random variables. This is what we are worried while we take the least squares as an tool to analyse the interval fuzzy random variables. The coefficient of determination is a reference value which is mostly often used to distinguish the accuracy of the conventional regression model. In the view of the characteristics of fuzzy regression model, the conventional coefficient of determination cannot properly explain the fuzzy linear regression model. In this paper, we propose the fuzzy coverage rate to distinguish the accuracy of the fuzzy linear regression model between two interval fuzzy random variables. Finally, we give an example about the mean monthly working-hour and the mean monthly salary of the manufacturing industry in Taiwan from 1991 to 2007, demonstrating the application of the fuzzy coverage rate in reality.

因有數學式子，所以無法編輯。 / 因有數學式子，所以無法編輯。