本論文共一冊，約三萬字，全文共五章，茲表列如后： 第一章：緒論 第一節：研究動機與目的 第二節：基本假設與限制 第二章：基本定義與名詞 第一節：基本模型 第二節：常用的抽樣設計與估計式 第三章：最強的抽樣策略之探討 第一節：在超母體模型之下的最佳抽樣策略。 第二節：模型錯誤之處理情形 第三節：一些改進策略 第四章：實證研究 第五章：結論 本文所探討的主題是在一個具有超母體模型的有限母體之下估計母體總和，主要目的 為尋求一最佳抽樣策略，使得在所訂之條件下較其他抽樣策略均為佳，但上法是模型 指定沒有發生錯誤時的情形，但實際上模型的指定常發生錯誤，因此吾人有興趣找出 一最強抽樣策略使得模型指定錯誤時，該抽樣策略亦為最佳，最後再探討一些改進的 策略及實證研究。而以一些重要結論做總結。

第一章 緒論。本篇論文之目的乃是利用拔靴法（Bootstrap） 以求穩健估計量之變 異數，並配合其化枋法比較評估之。此章就整篇論文的結構及內容做一般性的敘述。 第二章 簡介拔靴法。本章討論拔靴法的基本理論及其應用與結果等。 第三章 穩健估計量。本章介紹數類位置穩健估計量之性質與求法，緒如修剪平均值 、Ｍ估計量、有序統計量之線性組合等。 第四章 計算機模擬。本章就指數、常態、歪布、伽瑪四個母體分配，利用拔靴法及 其他方法配合電腦模擬，分別求出十種穩健估計量的變異數。 第五章 比較及結論。

判別分析是考慮到如何對於一個個體，根據一些特徵值，而將之歸類到二個或多個母 體中去的問題。我們在判別分析中最常用的二種模型是：（一）母體間共變異矩陣相 等的常態模型；（二）母體間共變異矩陣不等的常態模型。在一般情況下，母體的母 數為未知，因此要由樣本統計量代入判別函數中。然而在共變異矩陣不等的情況下， 特徵變數太多，而樣本之取得又受到限制時，則會影響判別函數的穩定性。因此，本 文是研究如何做變數的選擇工作，使得變數個數能儘量小，以增進二次判別之效率。 本文共一冊，約八千字，共分六章，茲分述如下：第一章為緒論；第二章為判別分析 的基本理論；第三章是討論概度比檢定統計量的分解及組合方式；第四章是判別模型 變數的逐步選擇；第五章是做變數選擇的電腦模擬實驗；第六章是結論。本文討論到 一個變數的引入，Step－down概度比檢定統計量是如何地可以被分解成三個統計量， 分別用來衡量此變數在（一）殘差的變異數不等（二）條件分配的平行（三）homo－ sceuastic 位置的散布對於判別的貢獻。此分割不僅在共變異矩陣不等時變數的選擇 有用，也可以用在當我們執行一個共變異矩陣相等的判別分析時，來防止那些會導至 任何形式的極端變異數不等的變數之選入。

本文主要是研究統計理論中的聯立信賴區間估計法，針對雙特徵數的指數母體，研究 位置特徵數的差異狀況。也就是要找出位置特徵數的所有複合比，所有對比的聯立信 賴區間。全文共分四章。第一章緒論，說明研究動機、目的及方法。第二章指數分布 的順序統計式，由於本文所使用的估計方法會使用到順序統計式，所以在本章中特別 研究順序統計式的某些線性組合，找出某些特殊的性質；並且將Tanis （１９６３） 提出的理論擴展至第二型設限數據。第三章位置特徵數的聯立信賴區間，藉由第二章 中導出的定理以Tukey 法及Holder不等式法找出聯立信賴區間，並且比較這些方法的 優劣。第四章結論及建議。全文共一冊，約兩萬字。

關於傳統一致檢定問題, 本文進一步考慮適當的對立假設, 使其檢定力提高, 並同時 控制第Ⅰ及第Ⅱ類型錯誤的機率, 以克服一些傳統方法的困難。文中主要是應用無母 數的子集合選擇程序, 來檢定多個迴歸母體之各成分效應是否一致; 若不一致, 又其 間的大小關係如何。共分四章, 摘要如下: 第一章為緒論。 第二章考慮一般型態的假設, 提出有效的檢定方法, 並以特殊情形為例, 分析比較之 。 第三章針對一種特殊型態的假設, 提出最適當檢定方法, 並以特殊情形為例, 分析比 較之。 第四章為結論。

在試題難易度分析上，傳統方式常以答對率或得分率的高低來認定試題的難易度。但答對率或得分率高低並不能真正表達應試者在答題時的難易感受程度。過去研究指出影響數學科試題難易度的主要因素有三：評量的數學內容、解題時的思考策略及解題所需的步驟數。 本論文針對影響數學科試題難易度的三個主要因素進行分析統計。以模糊統計的角度，提出非固定權重因子之二維模糊數。應用模糊數絕對距離的概念以摒除族群中異端值，最後針對不同族群進行難易指標分析與檢定。 / On the basis of difficulty analysis, the hit rate or the scoring rate are considered as the index of the difficulty of the questions traditionally. However, these rates can not represent how test takers feel when taking tests. According to the previous papers on this subject, they note three factors to affect the difficulty analysis on math questions the content of the evaluation, the strategies of question solving, and the required steps to solve a question. This research is focused on the three major factors which influence the difficulty of math examinations. With the angle of fuzzy statistics, a two-dimension fuzzy number will be presented with non-fixed weighted factors. By applying the absolute distance concept of fuzzy number, the extreme values are excluded. Consequently, the indices of difficulty from different groups can be tested and analyzed.

由於時代的急速變遷，人們所面臨的問題日趨複雜。在有限的人力與財力限制之下， 欲對目標母體（TARGET POPULATION ），作一詳細的調查與研究通 常是不可能的， 因此如何藉由抽樣方法從母體中抽取具有代表性的樣本是重要的。在抽樣調查的過程 中我們常常發現樣本回收率沒有原來預期的高，若我們只用回收的樣本去做資料分析 ，常常使我們做成的結果是偏誤（BIASED）。本文的目的即在針對此一問題，做一深 入的研究探討。 抽樣調查中無觀測值（NONOBSERVATION）通常有三種情況發生： （１）未包括的範圍（NONCOVERAGE ），（２）未回收（TOTAL NONRESPONSE ）（３ ）回答不完全（ITEM NONRESPONSE）。吾人針對回答不完全。使用插補法（IMPUTATI O ）予以研究，即是對於缺失資料的項目依據種插補法給定一些值，使回收的資料具 完整性，以利資料的分析利用。 在日常生活中經常會遇到斤欲研究變數Y 與其另一輔助變數X 有某種線性關係存在。 例如農作物產量與種植面積、家庭收入與家庭支出、１９８０年全市人口總數與１９ ７０年全市人口總數等。為方便研究起見，首先假設一簡單的線性迴歸模式： y I ＝ β × I＋εI εI ∼ i.i.d.Ｎ（O.σ□） 在上式中，若（XI，yI） i＝1，2，……n 為一完整的資料集，即n 個隨機樣本（X I，yI ）皆無缺失值，則β與σ□的最小平方估計式可以很快求出，現在假設y 值有 部份缺失值，則必須想辨法把缺失的 值補齊，才能進一步研究β與σ□的性質，本 文即針對下列六種插補法。（a ）平均插補法（MO）、（b ）隨機插補法（RO）、（ C ）分層平均 插補法（MC）、（d ）分層隨機插補法（RC）、（e ）簡單迴歸插補法（RG）及（f ）隨機迴歸插補法（RRS，RRN），根據所建立的模式，運用各種不同的插補法將缺失 值予以補齊後，對模式結果作理論的探討，並對各種插補法作綜合分析比較。 最後利用其理論結果，配合１９８６年美國零售交易普查資料作實證研究，並分析其 實結果。

對一個母體Ｆ（ｘ）來講，第Ｐ百分位數 就是使得Ｆ（Ｘｐ）＝Ｐ的點，而 的信 賴上、下限就對應到母體的容忍上、下限（Tolerance Limit Lower or Upper）ｒ＝ Ｐ（Ｕ Ｘｐ）or ＝Ｐ（Ｌ Ｘｒ）。古期的無母數作法是根據一個秩統計量（Or der Sta-＆ Koopman及Proschan分別提出不同的無母數方法，二者均是以秩統計量的 線性組合為主。唯Ｈ＆Ｋ的容忍上、下限限於Ψu、ΨL族群，而Ψu＝｛Ｆ：─log（ １－Ｆ）is convex），ΨL＝｛Ｆ：─log F is convex ）；Ｂ＆Ｐ的容忍下限作法 僅適是ＩＦＲ（Increasing Failure Rate） 而且Ｆ（０）＝０的族群。本論文以負 指數分配為母體在參合模式下，εＦ□＋（１－ε）Ｆ□來比較這兩種容忍上、上限 ，同時也覯察了若母體該是參合模式而誤採單一模式時所發生的偏差。 本論文計吊五章，第一章：緒論；第二章：古典的無母數方法；第三章：參合模式下 Hanson & Koopman的方法；第四章：參合模式下Barlow & Proschan 的方法；第五章 ：二種方法的分析比較。

本研究應用分析的理論涉及女性主義對「性別（gender）」、「母職（motherhood）」的觀點、後現代女性主義強調「多元差異」的觀點、傳播效果研究的認知說服、沈默螺旋、Pierre Bourdieu的日常生活言行理論、Michael Foucault的自我技術等相關論點、黃光國的「人情與面子」理論等。根據本研究的研究興趣，以台灣都會地區作為本研究的文化場域，以在「坐月子」時期一邊補身、一邊瘦身的現代產婦為研究對象，欲釐清：在既有的社會結構（傳統醫療（中醫）鼓勵「坐月子補身」論述／媒體瘦身廣告鼓吹的後現代苗條論述）限制下，她們追求什麼樣的身體健康觀及身體美學觀？其身體主體如何成為「相對自主」的行動者（agency）？ 本研究獲得的啟發是：15位受訪產婦其實並沒有太大的自主性，只是可以引述場域中不同的論述、在論述之間做選擇，論述選擇本身範圍雖然變寬一點，但仍有社會結構的框架在。固然，她們追求生殖母體性感化的過程中，能獲得秀異的社會位置或是引以為傲的成就感，但畢竟瘦身場域是一個由資本主義商業邏輯所建構出來場域，這個場域所形塑出來的辣媽身體意象或是新的母親角色，還是不脫窄化女體價值觀、物化女性角色的作法，並且在瘦身場域所獲得的秀異也不一定保證能延伸到其他場域。因此，生殖母體不一定非得在主流論述場域（例如：傳統父權場域、資本主義商業邏輯場域）中追求秀異位置，也要開發在其它場域（小型、另類）中追求秀異位置的可能性。