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共變異數矩陣估計方法 對效率前緣與投資組合之影響 / The Impact of Estimating Covariance Matrix on Efficient Frontier and Investment Portfolio葉冠廷 Unknown Date (has links)
1952年Markowitz 提出平均數－變異數投資組合模型（Mean-Variance Model，簡稱MV 模型）後，開創了投資組合理論的先河，他認為風險與報酬是影響資產配置的兩大因素，其中Markowitz在估計共變異數矩陣時，使用樣本共變異數矩陣模型（Sample Covariance Model）做運算。雖然MV 模型具權威性，但仍存在估計誤差的問題，因此許多共變異數矩陣的估計方法應運而生，包括Litterman and Winklemann（1998）的高盛衰退率共變異數矩陣模型以及Ledoit and Wolf（2003）的單一指數濃縮估計法。本文比較各種共變異數矩陣的效率前緣（efficient frontier）；並採用全域最小變異組合（Global Minimum Variance Point），檢驗樣本共變異數矩陣模型、高盛衰退率共變異數矩陣模型及單一指數濃縮估計法所建構的投資組合，其績效是否優於市值加權的台灣50指數；且以滾動視窗（rolling window）方式，比較三種方法績效之異同優劣。本研究實證結果顯示三種方法相對於大盤均有較佳表現，各方法間則以單一指數濃縮估計法表現較佳。 / Markowitz indicated Mean-Variance Model and initiated the portfolio theory in 1952. He proved that risk and return are two important components to impact on asset allocation, and used sample covariance model to calculate covariance matrix. However, MV model exists estimation error. Therefore, many covariance matrix methods was proposed including Goldman Sachs decay rate covariance matrix model of Litterman and Winklemann（1998）, and shrinkage to single-index covariance matrix method of Ledoit and Wolf（2003）. This study compares the efficient frontier build by different covariance matrix methods. Also, this study adopts global minimum portfolio and rolling window to discuss performance of portfolio constructed by these three methods. The conclusion is that the performance of portfolio constructed by these three covariance matrix methods is better than market index, and shrinkage to single-index covariance matrix is the best method to construct portfolio.
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分群技術之研究溫蘊雯, YAO, YUN-WEN Unknown Date (has links)
判別分析是考慮到如何對於一個個體，根據一些特徵值，而將之歸類到二個或多個母
體中去的問題。我們在判別分析中最常用的二種模型是：（一）母體間共變異矩陣相
等的常態模型；（二）母體間共變異矩陣不等的常態模型。在一般情況下，母體的母
數為未知，因此要由樣本統計量代入判別函數中。然而在共變異矩陣不等的情況下，
特徵變數太多，而樣本之取得又受到限制時，則會影響判別函數的穩定性。因此，本
文是研究如何做變數的選擇工作，使得變數個數能儘量小，以增進二次判別之效率。
本文共一冊，約八千字，共分六章，茲分述如下：第一章為緒論；第二章為判別分析
的基本理論；第三章是討論概度比檢定統計量的分解及組合方式；第四章是判別模型
變數的逐步選擇；第五章是做變數選擇的電腦模擬實驗；第六章是結論。本文討論到
一個變數的引入，Step－down概度比檢定統計量是如何地可以被分解成三個統計量，
分別用來衡量此變數在（一）殘差的變異數不等（二）條件分配的平行（三）homo－
sceuastic 位置的散布對於判別的貢獻。此分割不僅在共變異矩陣不等時變數的選擇
有用，也可以用在當我們執行一個共變異矩陣相等的判別分析時，來防止那些會導至
任何形式的極端變異數不等的變數之選入。
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台灣電子產業海外存託憑證報酬率之匯率風險聶瑋瑩 Unknown Date (has links)
本文選取台灣電子產業發行之11支海外存託憑證(Global Depositary Receipts，GDR)為樣本，其中10支於美國發行、1支於歐盟發行。研究目的分別為國內標的股報酬、存託憑證報酬是否受匯率報酬影響，以及國內、外投資人對匯率風險之看法是否相同。本文選取財務上最常用之估計非線性模型條件共變數之雙變量GARCH(1,1)模型(Bivariate GARCH Model)，經過AIC(Akaike Information Criteria)比較、及相關係數是否隨時間而改變之檢定後，得知所有樣本皆適用DCC(1,1)模型(Dynamic Conditional Correlation Model)，於估計存託憑證報酬與匯率報酬之條件共變數後，再運用多元迴歸模型，探討實證結果。實證結果顯示國內標的股均存在顯著之匯率風險，存託憑證則多數存在顯著之匯率風險。而國內、外投資人對匯率風險之看法異同方面，宏□、鴻海、茂矽、仁寶、錸德、台積電所發行之海外存託憑證，國內、外投資人對存託憑證、國內標的股匯率風險之看法無顯著不同，可歸因於其較其他存託憑證及標的股國際化。而華邦、智邦、旺宏之海外存託憑證，國內、外投資人對存託憑證匯率風險之看法顯著不同，本文又將匯率風險之來源，歸納為兩部分：一、由標的股產生，可歸因於標的股國際化程度；二、由換匯(foreign exchange)產生，可歸因於匯率變動程度；而華邦、智邦、旺宏實證顯示匯率風險皆由標的股產生，因其於美國或歐盟上市，美元或歐元又為強勢貨幣，故不存在換匯風險。
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市場風險因子情境產生方法之研究 / Methodology for Risk Factors Scenario Generation陳育偉, Chen,Yu-Wei Unknown Date (has links)
由於金融事件層出不窮，控管風險已成為銀行、證券、保險各種金融產業的重要課題。其中Value-at-Risk(VaR)模型為銀行與證券業最常用來衡量其市場風險的模型。VaR模型中的蒙地卡羅模擬法是將投資組合持有部位以適當的市場風險因子來表示，接著產生市場風險因子的各種情境，再結合評價公式以求得投資組合在某一段持有期間內、某一信心水準之下的最低價值，再將最低價值減去原來之價值，便為可能的最大損失(Jorion, 2007)。 / 使用蒙地卡羅模擬法產生市場風險因子的各種情境，必須先估計市場風險因子的共變異數矩陣，再藉此模擬出數千種市場風險因子情境。本研究便是將蒙地卡羅模擬法加入隨著時間改變之共變異數矩陣(time-varying covariance matrix)的概念並減少市場風險因子個數，利用蒙地卡羅模擬法配合Constant模型、UWMA模型、EWMA模型、Orthogonal EWMA模型、Orthogonal GARCH模型、PCA EWMA模型、PCA GARCH模型來產生市場風險因子未來的情境並比較各方法對長天期與短天期風險衡量之優劣。結果顯示PCA EWMA模型的效果最好，因此建議各大金融機構可採用PCA EWMA模型來控管其投資組合短天期與長天期的市場風險。
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台灣與國際股市相關係數的時間數列分析及應用 / Comovements in Taiwan and international equity market吳銀釧, Wu, Yin-Chuan Unknown Date (has links)
本篇論文的目的，希望以台灣為出發點來看，台灣與國際股市間的互動性，所著重的指標仍以共變數與相關係數為主，但同時也考慮了相關係數具有序列相關的影響，希望藉由這種模型的設計能夠找出台灣與國際股市之間的互動性，進而加以應用。
本文探討台灣與美國 NYSE，台灣與日本 Nikkie 225，台灣與香港，台灣與韓國的股票市場間日相關係數與共變異數，採用兩變數 GARCH 模型，實證結果發現：
1，其實台灣與國際市場間的共變異數矩陣，不是為一常數，是具有時間數列的關係存在的，因而具有可預測性。
2，台灣與韓國股市之間的關連性很小，因為他們之間永久共變數與暫時共變數都不顯著異於零；而台灣與美國 NYSE、台灣與日本 Nikkie225、或台灣與香港恆生指數等，他們之間永久共變數與暫時共變數都顯著異於零，這表示台灣與這些國家門存在有相當的關係。
3，台灣與國際市場的條件日相關係數是具有正向的時間趨勢的。
4，此一兩變數的 GARCH 模型於樣本外的共變數矩陣之預估能力，相較於傳統的 CAPM 模型，較具有準確性，因而可以在國際投資方面，將資金更有效的國際市場上，獲得更好的投資績效。 / we examine the co-movements of equity returns in five major international markets by characterizing the time-varying cross-country covariances and correltions. Using a generalized positive definite multivariate GARCH model, we find that Taiwan and Korea stock markets have zero permanent and transitory covariance.The other pairs of markets examined display significant permanent and transitory covariance. We also find that ,while conditional correlations betweem returns are gernerally small, they change considerably over time. An event analysis suggests that basing diversification strategies on these conditional correlations is potentially beneficial.
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應用共變異矩陣描述子及半監督式學習於行人偵測 / Semi-supervised learning for pedestrian detection with covariance matrix feature黃靈威, Huang, Ling Wei Unknown Date (has links)
行人偵測為物件偵測領域中一個極具挑戰性的議題。其主要問題在於人體姿勢以及衣著服飾的多變性，加之以光源照射狀況迥異，大幅增加了辨識的困難度。吾人在本論文中提出利用共變異矩陣描述子及結合單純貝氏分類器與級聯支持向量機的線上學習辨識器，以增進行人辨識之正確率與重現率。
實驗結果顯示，本論文所提出之線上學習策略在某些辨識狀況較差之資料集中能有效提升正確率與重現率達百分之十四。此外，即便於相同之初始訓練條件下，在USC Pedestrian Detection Test Set、 INRIA Person dataset 及 Penn-Fudan Database for Pedestrian Detection and Segmentation三個資料集中，本研究之正確率與重現率亦較HOG搭配AdaBoost之行人辨識方式為優。 / Pedestrian detection is an important yet challenging problem in object classification due to flexible body pose, loose clothing and ever-changing illumination. In this thesis, we employ covariance feature and propose an on-line learning classifier which combines naïve Bayes classifier and cascade support vector machine (SVM) to improve the precision and recall rate of pedestrian detection in a still image.
Experimental results show that our on-line learning strategy can improve precision and recall rate about 14% in some difficult situations. Furthermore, even under the same initial training condition, our method outperforms HOG + AdaBoost in USC Pedestrian Detection Test Set, INRIA Person dataset and Penn-Fudan Database for Pedestrian Detection and Segmentation.
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以風險值衡量銀行外匯部位資本之計提陳昀聖, Chen Yun-Sheng Unknown Date (has links)
本論文的目的在比較標準法和風險值法（VaR）於外匯部位資本計提數額上的差異。在VaR法方面，本篇採用變異數-共變異數法、歷史模擬法以及極端值法等三種衡量方法，並利用回溯測試（backtest）對三種方法預測風險的能力做一檢測。標準法是指財政部規定的資本計提標準方法。
本篇論文實證結果發現用VaR法所計提的資本數額是依標準法所需計提數額的一半。也就是說依標準法提列會造成過多的資金成本。另外，從安全性的角度觀之，經過回溯測試，發現採取歷史模擬法或極端值法則是值得信賴的資本計提的方法。反之，變異數-共變異數法會有低估的現象。但因計算極端值法所需要的資料過於龐大，建議使用歷史模擬法，如此相對於標準法將可省下可觀的資金成本。
第一章 研究動機與目的…………………………………1
第二章 國內外資本適足的規定…………………………3
第一節 資本適足規定(BIS)的發展……………………3
第二節 台灣相關法令規定……………………………6
第三章 文獻探討……………………………………… 10
第四章 研究方法與模型……………………………… 14
第一節 VaR模型…………………………………… 14
第二節 回溯測試…………………………………… 24
第五章 實證分析……………………………………… 28
第一節 實證資料介紹……………………………… 28
第二節 實證結果…………………………………… 29
第六章 結論…………………………………………… 42
參考文獻……………………………………………………44
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多維風險分析-實證研究 / Multidimensional risk analysis-demonstration research蘇愛鈴, Su,Ailing Unknown Date (has links)
Fong與Vasicek（1997）提出風險分析應考慮敏感度分析、風險值及壓力測試，才能完整揭露投資組合的風險狀況。其中風險值的計算，不僅考慮二階風險，並且利用三階動差進行偏態修正。本文除了以變異數-共變異數法、歷史模擬法及蒙地卡羅模擬法此三種方法計算風險值，並利用Fong與Vasicek（1997）偏態修正法及Cornish-Fisher偏峰態修正法來做偏態及峰態的修正。而後再利用概似比檢驗法、回溯測試百分比法及Z檢定法作為驗證風險值模型的評比工具。我們建議在95%及99%的信賴水準下，求算風險值可利用Cornish-Fisher所提出的方法修正偏態及峰態。 / Fong and Vasicek (1997) mentioned that risk analysis should include sensitivity analysis, value at risk (VaR) and stress testing, in order to capture portfolio risk. The calculation of VaR should not only consider the second moment but should also adjust the skewness using the third moment. In this article, we determine VaR by employing three methods, the variance covariance, the historical simulation and the Monte Carlo simulation methods. In addition, we also adjust VaR for the skewness and kurtosis using the methods developed by Fong and Vasicek (1997) and Cornish-Fisher. Then, the likelihood ratio test, back testing and the Z-test are used to verify the VaR model. Our final test results suggest that calculating VaR should be adjusted for the skewness and the kurtosis as shown by the method proposed by Cornish Fisher in the 95% and 99% confidence intervals.
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利用混合模型估計風險值的探討阮建豐 Unknown Date (has links)
風險值大多是在假設資產報酬為常態分配下計算而得的，但是這個假設與實際的資產報酬分配不一致，因為很多研究者都發現實際的資產報酬分配都有厚尾的現象，也就是極端事件的發生機率遠比常態假設要來的高，因此利用常態假設來計算風險值對於真實損失的衡量不是很恰當。
針對這個問題，本論文以歷史模擬法、變異數-共變異數法、混合常態模型來模擬報酬率的分配，並依給定的信賴水準估算出風險值，其中混合常態模型的參數是利用準貝式最大概似估計法及EM演算法來估計；然後利用三種風險值的評量方法：回溯測試、前向測試與二項檢定，來評判三種估算風險值方法的優劣。
經由實證結果發現：
1.報酬率分配在左尾臨界機率1％有較明顯厚尾的現象。
2.利用混合常態分配來模擬報酬率分配會比另外兩種方法更能準確的捕捉到左尾臨界機率1％的厚尾。
3.混合常態模型的峰態係數值接近於真實報酬率分配的峰態係數值，因此我們可以確認混合常態模型可以捕捉高峰的現象。
關鍵字：風險值、厚尾、歷史模擬法、變異數-共變異教法、混合常態模型、準貝式最大概似估計法、EM演算法、回溯測試、前向測試、高峰 / Initially, Value at Risk (VaR) is calculated by assuming that the underline asset return is normal distribution, but this assumption sometimes does not consist with the actual distribution of asset return.
Many researchers have found that the actual distribution of the underline asset return have Fat-Tail, extreme value events, character. So under normal distribution assumption, the VaR value is improper compared with the actual losses.
The paper discuss three methods. Historical Simulated method - Variance-Covariance method and Mixture Normal .simulating those asset, return and VaR by given proper confidence level. About the Mixture Normal Distribution, we use both EM algorithm and Quasi-Bayesian MLE calculating its parameters. Finally, we use tree VaR testing methods, Back test、Forward tes and Binomial test -----comparing its VaR loss probability
We find the following results:
1.Under 1% left-tail critical probability, asset return distribution has significant Fat-tail character.
2.Using Mixture Normal distribution we can catch more Fat-tail character precisely than the other two methods.
3.The kurtosis of Mixture Normal is close to the actual kurtosis, this means that the Mixture Normal distribution can catch the Leptokurtosis phenomenon.
Key words: Value at Risk、VaR、Fat tail、Historical simulation method、 Variance-Covariance method、Mixture Normal distribution、Quasi-Bayesian MLE、EM algorithm、Back test、 Forward test、 Leptokurtosis
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市場風險值管理之應用分析以某金融控股公司為例 / The analysis of Market Risk VaR management ：the case of financial holding company周士偉, Chou, Jacky Unknown Date (has links)
2008年次貸風暴橫掃全球金融市場，Basel II制度歷經多年的實施，卻無法有效防阻金融風暴的發生。觀察2008已採用內部模型法之主要國際金融機構之年報，亦發現採用蒙地卡羅模擬法之代表銀行『德意志銀行』於該年度竟發生了35次穿透，市場風險管理到底出了什麼問題？這是被極度關心的現象，產官學界也對此現象提出了許多議題。2012年的現在，次貸的風暴尚未遠去，新的歐債危機也正在蔓延，若金融風暴再次來臨，市場風險管理是否能克服次貸風暴後所凸顯的缺失，市場風險管理的價值除被動管理外，是否還可以進階到主動預警，以作為經營決策的重要參考資訊？這些都是國內金融機構需積極面對的急迫的市場風險管理議題。
個案金控的市場風險管理機制致力於解決次貸以來所凸顯的市場風險管理議題、提升市場風險衡量的精準度、擴大市場風險管理之應用範圍，並將市場風險管理的價值由被動管理角色進階到主動預警角色，以期作為經營決策的重要參考。經過多年的淬煉，其發展理念與經驗應具相當參考價值，故本論文以個案金融控股公司(以下簡稱個案金控)之實務經驗進行個案研究，除分析個案金控市場風險管理機制的基礎架構外，也將研究重心放在個案金控如何在此基礎架構下，開發多種進階市場風險量化管理功能。
本論文除研究個案金控如何完善市場風險值量化機制外，也對各量化功能的實施結果進行分析，以期研究成果可更客觀的作為其他金融控股公司未來發展進階市場風險衡量機制之參考。
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