波浪理論是由 Nalph Nelson Elliott在1938年所發表的價格趨勢分析工具，它也是近年來技術分析界運用相當廣泛的一種工具。艾略特認為：「不管是股票或是任何商品價格的波動，都與大自然潮汐一樣，具有一種相當程度的規律性。」。其實這個原理和產業周期循環也很接近，運用於越多人參與的市場會越準確，因為人性也是一種大自然的現象。 台灣加權股價指數是以民國55年為基期100來編製，本文雖由民國55年談起，但由於資料繁多，故集中採用民國76年1月至民國95年12月的二十年資料做為資料收集期間，以艾略特波浪理論的原則找出在台灣股市的應用規則，進而推演出未來的走勢。 / Wave Principle is a trend analysis method that was developed by Nalph Elliott in 1938. Today, the principle is one of the most widely adopted methods for technical analysis in finance. Elliott discovered that the ever-changing path of stock market prices reveals a structural design that in turn reflects a basic harmony found in nature. In fact this principle is also similar to industry cycle. When this principle is utilized in a market, especially when a lot of people participate in this market, the principle will be rather accurate, because humanity is also a natural phenomenon. The Taiwan Weighted Stock Index was at 100 in 1966, the base period. Although the discussion in this paper starts from 1966, due to the abundance of the data, I decide to focus my research on the recent twenty years. The purpose of this study is to identify the usability of Eilliott’s Wave Principle by applying it in Taiwan’s stock market and to figure out the trend for the future.

股票市場乃屬長期資本市場，企業家透過「資本證券化」的方式向投資人募集資金，做為公司營運及擴充規模之用。是故股票市場繫乎一國的經濟發展，乃經濟發展之櫥窗。無論基於何種因素，股價確實會有漲跌互異的現象，但消息面、心理面或其他非經濟因素並不能完全的支配股價走勢，從長期而論，股價終究會回歸基本面，所謂基本面，就是經濟之榮枯，常以景氣的好壞來表現，景氣循環即為一種經濟波動的現象。是故，雖致使股價波動的因素繁多，然而由長期基本面的觀點來看，景氣循環是否為解釋台灣股價指數長期走勢的主要力量呢？此乃本文所欲探尋的答案。本文以經建會所公佈之景氣領先指標綜合指數及其組成要素分別代表景氣狀況，從理論與文獻上整理說明股價變動與景氣循環的關係，並陳述1990年代的台灣股價指數與景氣循環走勢之關係，最後利用由Johansen所發展非常適於經濟模型的估計與檢定的計量工具---共整合分析與向量誤差修正模型，企圖以變數間所具有的整合線性關係作為衡量長期的均衡關係，並以均方誤差(RMSE)與絕對平均百分比誤差(MAPE)評量預測績效。 本文最終實證所得之各項重要結論如下： 一、股價與領先指標綜合指數 短期上落後一期和落後四期的領先指標綜合指數變動率與股價報酬率具有顯著的正向關係，此外股價與領先指標綜合指數長期存在正向共整合方程式。 二、股價與貨幣供給M1b具正向關係 長期而言依據共整合檢定，兩者具有長期均衡關係，並在同期時具顯著正向關係；在短期方面，依誤差修正模型之t檢定當期股價報酬率與落後一期之貨幣供給變動率呈現顯著正相關。 三、股價與海關出口值、新接訂單指數 股價分別在長期與兩者具均衡關係，並在同期時具顯著正向關係，但在短期上並無明顯關係。 四、股價與躉售物價、製造業平均每人每月工時、台灣地區房屋建築申請面積並無明顯關係。 五、所有五個共整合模型之預期值，均顯示出在上升波段預期值低於股價實際值，而在下跌波段預期值高於股價，此明顯反應了台灣股市投資人較不重視基本面分析，而以短線操作為主，心理因素、炒作因素影響重大，所以經濟景氣時常一窩峰買進而高估股價，反之，則大量殺出而低估股價。 六、五項共整合模型預期績效之良劣順序為：1.領先指標綜合指數與股價之ECM；2.三領先變數綜合與股價之ECM；3.M1b與股價之ECM；4.製造業新接訂單與股價之ECM；5.海關出口值之ECM由上面之順序顯示考量較多經濟變數較能涵蓋實質經濟，也能獲致較佳之預期。 總合而言，本研究各項模型雖不盡如人意，但對於大盤走勢之預期有不錯之效果，若再加入國人之心理因素，於牛市中將預期值往上修正，而於熊市將預期值往下修正，本模型應可更貼近實際股市情況。

國內第一個期貨商品臺灣股價指數期貨已於87年7月21日正式交易，金融商品的價格合理與否決定套利機會的存在。本文利用成本攜帶模型加入各項交易成本包括期貨、現貨衝擊成本、模擬誤差及建立套利部位手續費及稅負以建立期貨無套利區間，發掘套利機會進而執行套利策略。指數現貨需要有一個穩定的模擬組合（mimic portfolio）加以替代，本文利用Rudd（1980）的方法建構成分股為20支股票的模擬組合，其二次規劃法使組合的殘差報酬率變異數最小，且維持組合的系統風險與市場組合的系統風險相同（β值為1）。估計模擬誤差的預測期間共75天，分第一個、第二個及第三個25天。從78年至87年底共10年每季建構一個組合，模擬誤差多位於0.3%至0.65%之間。相同方法也用來建立近3年共12個電子類股指數模擬組合作為未來電子類股指數期貨的現貨部位。模擬組合另一用途為使共同基金獲取與大盤指數相近的報酬，經理人選股時有一個立於不敗的投資參考，而具優異選時能力的經理者則可在預測多頭即將來臨前購入組合，以獲取多頭時指數的報酬。在87年11月初以前有反向套利機會，之後全為正向套利機會，主要原因為逆價差的出現。以模擬組合實際進行套利在絕大多數的套利機會中都能夠獲利，在反向套利方面，不考慮融券限制下共有20次反向套利機會，平均持有天數為24天，持有期間平均報酬率為1.22%，在融券的限制下，反向套利機會幾乎消失僅剩下2次；正向套利機會則有40次，平均持有天數為19天，持有期間平均報酬率為1.64%。 目 錄 第一章 緒論………………………………………………………………1 第一節、 研究背景………………………………………….1 第二節、 研究動機……………………………….……………3 第三節、 研究目的……………………………….……………5 第四節、 研究架構………………………………………….5 第二章 股價指數期貨套利相關議題與文獻探討……………………….8 第一節、 股價指數期貨理論價格…………………………….8 第二節、 現貨模擬組合的探討……………………………..23 第三章 研究方法…………………………………………………………28 第一節、 股價指數期貨合理價格的決定…………………..28 第二節、 股價指數期貨無套利區間之建立…………………28 第三節、 估計無套利區間的各項參數………………………32 第四節、 股價指數期貨現貨替代組合的建立………………39 第四章、實證結果與分析………………………………………………..42 第一節、 模擬組合實證結果…………………………………42 第二節、 無套利區間參數估計結果…………………………61 第三節、 臺灣股價指數期貨理論價格實證分析……………66 第四節、 無套利區間的建立與套利機會分析 ……………72 第五章、結論與建議………………………………………………………83 參考文獻…………………………………………………….…………85 附錄A…………………………………………………………………..A-1 附錄B…………………………………………………………………..B-1

指數基金的投資策略，已經被愈來愈多的投資者和投資機構所接受。在實務上，指數基金的建構方法大多都採取簡化的方法或是最佳化的方法，簡化的方法可以快速求得解答，但答案未必是最佳，而一般的最佳化方法又過於耗時；為了在效率和最佳化之間求得平衡，這篇論文中提出了目標規劃的模型以及一套有效率的演算法來計算實際的問題；本文還提出了一個新的測度方法，用來衡量指數追蹤的誤差，衡量的方法主要是依據指數的數值和所建構的投資組合其價值相差的絕對值。本文的實證分析採用了摩根台灣加權指數來測試所建構的模型和演算法，結果顯示所建構的投資組合能準確的追蹤指數，誤差不超過0.8%。 / Creating index-tracking stock baskets has been accepted by more and more investors or institutes as one part of a total investment strategy. In practice, the selection methods widely adopted are some simplified methods (e.g. stratification) combined with some criteria, and some optimization models to minimize the traditional tracking error. Simplified method facilitates for obtaining a feasible answer, optimal in no sense, while the optimization model usually requires larger computational efforts. For bridging the gap between having efficiency and seeking optimality, we propose a goal programming model and develop an efficient solution algorithm. We also suggest a new measure of tracking error basing on the absolute difference between the value of the benchmark and the index computed from the portfolio obtained from our model. Empirical analyses employ the Morgan Stanley Capital International (MSCI) Taiwan Index to assess the tracking efficacy of the model. Computational results show that the constructed portfolio can track the index with error less than 0.8%.

本研究嘗試整合類神經網路與法則基礎（rule-based）系統技術，以建立S&P 500指數期貨的交易策略。本研究不同於先前研究之處有下列二方面：一、本研究採用法則基礎系統的方式提供神經網路的訓練範例；二、本研究以理解神經網路（Reasoning Neural Networks）取代後向傳導網路（Back propagation networks）以解決局部最小值與隱藏結點數未知的困境，而實證結果也顯示理解神經網路之表現優於後向傳導網路。首先，由期貨的日價格資料計算出十種技術分析指標值，用這些指標值來表示期貨市場內的各種可能狀況（case）。接著，我們提出FFM（Futures Forecast Model）與EFFM（Extended Futures Forecast Model）來處理市場的各種狀況，預測出隔日的期貨價格改變方向。以法則基礎方法所建立的FFM是用來處理明顯的狀況（obvious cases），並且提供類神經網路好的訓練範例。而EFFM包括四個理解神經網路系統與一個決策機置（voting mechanism），它被用來處理那些不明顯的狀況（non-obvious cases）。從實證模擬的結果顯示，在預測市場時FFM與EFFM有良好的合作 關係。因此，我們以FFM與EFFM為基礎建立一個整合的期貨交易系統（Integrated Futures Trading System，IFTS），並將它用於S&P 500 指數期貨市場作模擬交易，結果我們發現在1988到1993年的測試期間，IFTS 的投資報酬率高於買入持有投資策略。 / This research adopts a hybrid approach to implementing the trading strategies in the S&P 500 index futures market. The hybrid approach integrates both the rule-based systems technique and the neural networks technique. Our methodology is different from previous studies in two aspects. First, we employ Reasoning Neural Networks (RN) instead of back propagation networks to resolve the undesired predicaments of local minimum and the unknown of the number of hidden nodes. Second, the rule-based systems approach is applied to provide neural networks with good training examples. We, first, categorize the daily conditions of the futures market into a variety of cases through processing futures historical data. Then, the dual-forecast models, FFM (futures forecast model) and EFFM (extended futures forecast model), are proposed to predict the direction of daily price changes. The rule-based model, FFM, is designed to deal with the obvious cases and to provide the neural network-based model, EFFM, with good training examples. Meanwhile, EFFM, which consists of four RNs and a voting mechanism, is designed to handle the non-obvious cases. The simulation results show that the cooperation of FFM and EFFM does a good job in predicting the direction of daily price change of S&P 500 index futures. Based on FFM and EFFM, the integrated futures trading system (IFTS) is developed and employed to trade the S&P 500 index futures contracts. The results show that IFTS outperforms the passive buy-and-hold investment strategy over the six-year testing period from 1988 to 1993.

本文主要以時間序列為基礎，透過一般化自我相關條件異質變異模型、介入分析、誤差修正、多元轉換函數及組合預測等方法，來建立台灣加權股價指數的預測模型。 從預測精確度之結果顯示，多元轉換函數納入介入分析模型為單一預測模式的最佳預測模型，且其預測績效具有穩定性，而透過最小誤差迴歸組合預測模型可以再改善預測模型在MSPE、RMSPE、MAPE及Theil’s U等量的預測績效。 從多元轉換函數納入介入分析模型中發現，台灣加權股價指數會受到美國道瓊工業指數、台幣兌美元之匯率及消費者物價指數等經濟變數所影響。由於股票市場是重要景氣領先指標，因而當台灣或美國股票市場發生重大事件時，將會對台灣經濟發展產生衝擊，而從本文研究發現，政府可藉由短期政策的施行，產生另一股力量來平衡股市的波動，進而穩定台灣整體經濟發展。 / This research introduces GARCH, ECM, transfer function, and combined forecasting model to predict the changes of TAIEX, and to evaluate the forecasting performance of different models. The results show that the intervention analysis integrated into transfer function yields an accurate prediction model, and the forecasting performance is stable. According to the weighted average of forecasts by minimizing regression error, the resulting forecasting performance such as MSPE, RMSPE, MAPE and Theil’s U will be improved. The intervention analysis integrated into transfer function model shows that the TAIEX is affected by external factors, INDU, exchange rate, and consumer price index. The stock market is one of the major leading indictor, when the Taiwan or U.S. stock market had been impacted, and then Taiwan’s economic development will also be fluctuated. This paper shows that short-term implementation of policies could result in another force to balance the fluctuations in the stock market, and to stabilize the economic development in Taiwan.

過去實證研究多以時間序列模型搭配 GARCH 模型針對台灣股價指數進行分析。然而，Gourieroux and Zakoian(2017) 提出，當一時間序列具有泡沫現象時，noncausal Cauchy AR(1) process 是可能的優選模型。此外，Sarno and Taylor(1999) 的研究認為，台灣股價指數具有泡沫現象，故我們以 noncausal Cauchy AR(1) with Gaussian component 分析台灣股價指數，進而判斷其泡沫效果係來自 noncausal linear process 之 local explosive，並根據 noncausal Cauchy AR(1) 與 Gaussian component 之係數變動，捕捉泡沫效果之形成與來源。 / Most of the previous studies focused on analyzing Taiwan Stock Price Index using time series models with GARCH effects. However, Gourieroux and Zakoian (2017) have demonstrated that noncausal Cauchy AR(1) process may be a possible model in which the bubbles are observed. Besides, according to the studies of Sarno and Taylor (1991), some bubbles exactly existed in Taiwan Stock Price Index before 1990. Accordingly, this study aims at investigating the possible bubbles in Taiwan Stock Price Index from 2005 to 2015 by employing noncausal Cauchy AR(1) with Gaussian component method. As a result, we find out he bubbles which modeled by the noncausal linear process are local explosive. And based on the changes of the coefficients from noncausal Cauchy AR(1) and Gaussian component, this study successfully captures the form of bubbles.

Black and Scholes (1973)對於報酬率提出以B-S模型配適，但B-S模型無法有效解釋報酬率不對稱高狹峰、波動度微笑、波動度叢聚、長記憶性的性質。Merton (1976)認為不尋常的訊息來臨會影響股價不連續跳躍，因此發展B-S模型加入不連續跳躍風險項的跳躍擴散模型，該模型可同時描述報酬率不對稱高狹峰和波動度微笑兩性質。Charles, Fuh and Lin (2011)加以考慮市場狀態提出狀態轉換跳躍模型，除了保留跳躍擴散模型可描述報酬率不對稱高狹峰和波動度微笑，更可以敘述報酬率的波動度叢聚和長記憶性。本文進一步拓展狀態轉換跳躍模型，考慮不連續跳躍風險項的帄均數與市場狀態相關，提出狀態轉換跳躍相關模型。並以道瓊工業指數與S&P 500指數1999年至2010年股價指數資料，採用EM和SEM分別估計參數與估計參數共變異數矩陣。使用概似比檢定結果顯示狀態轉換跳躍相關模型比狀態轉換跳躍獨立模型更適合描述股價指數報酬率。並驗證狀態轉換跳躍相關模型也可同時描述報酬率不對稱高狹峰、波動度微笑、波動度叢聚、長記憶性。最後利用Esscher轉換法計算股價指數選擇權定價公式，以敏感度分析模型參數對於定價結果的影響，並且市場驗證顯示狀態轉換跳躍相關模型會有最小的定價誤差。 / Black and Scholes (1973) proposed B-S model to fit asset return, but B-S model can’t effectively explain some asset return properties, such as leptokurtic, volatility smile, volatility clustering and long memory. Merton (1976) develop jump diffusion model (JDM) that consider abnormal information of market will affect the stock price, and this model can explain leptokurtic and volatility smile of asset return at the same time. Charles, Fuh and Lin (2011) extended the JDM and proposed regime-switching jump independent model (RSJIM) that consider jump rate is related to market states. RSJIM not only retains JDM properties but describes volatility clustering and long memory. In this paper, we extend RSJIM to regime-switching jump dependent model (RSJDM) which consider jump size and jump rate are both related to market states. We use EM and SEM algorithm to estimate parameters and covariance matrix, and use LR test to compare RSJIM and RSJDM. By using 1999 to 2010 Dow-Jones industrial average index and S&P 500 index as empirical evidence, RSJDM can explain index return properties said before. Finally, we calculate index option price formulation by Esscher transformation and do sensitivity analysis and market validation which give the smallest error of option prices by RSJDM.

不景氣的年代，民間企業裁員、減薪或強迫員工休無薪假的事件層出不窮，襯托出公職相對起薪高、福利制度健全，任職免職程序有政府法令保障。在公職逐漸被當前的社會氛圍視為是兼具地位及幸福的工作時，愈來愈多的民眾競相投入公務人員的考試，而競相爭捧鐵飯碗的現象，也成為近期媒體報導的新聞焦點。 惟前述種種的論述都仍停留在主觀的聯想及推論上，國內鮮少針對經濟變數與公務人員考試錄取率間之關係，建立統計實證模型進行客觀量化分析。基於這樣的時空背景及社會氛圍，本研究遂以客觀的高普考錄取率表示公務人員考試競爭程度，觀察經濟環境變數對其造成的影響，是否誠如媒體所言，當景氣愈差時，公職考試就愈熱門的現象。 經過實證模型分析後，發現影響經濟變數對高考錄取率較普考錄取率變動數的影響較為顯著，包括：當期或前期的高考薪資占民間薪資比、當期或前期的失業率、前期臺股指數變動數、當期或前期臺股指數標準離差率以及時間趨勢等解釋變數，並且各自存在不同程度的影響及合理的正負關係。而普考錄取率變動數部分，僅受當期普考薪資占民間薪資比、前期失業率及時間趨勢等變數所影響。 本文最後，提出針對可能影響民眾報考公務人員的重要因素，提出相應政策建議，以期抒緩公職考試過熱的現象並精進政府政策。 / Recession-era, layoffs, pay cuting, and forcing employees to take unpaid leave are more and more in private sector, highlight the work of public sector is high starting salary, benefits sound system, and having protection by law in appointment and dismissal. More people want to participate in civil service examination, then civil service examination craze has become the focus of recent news. Provided the foregoing various opinions are still subjective conjecture, almost no study about relationship between economic variables and the qualification rates of civil service examination in domestic studies. In this context, this study used a senior and junior civil service examination qualification rates to represent the competitive of civil service examination, and to observe the effects of economic variables on the qualification rates of civil service examination, if consistent with the media reports, the worse economy is, the less qualification rates of civil service examination will be. After empirical model analysis, we found that the effects of economic variables on the qualification rates of senior civil service examination are more significant than the changes of the qualification rates of junior civil service examination. Finally, make recommendations to relief civil service examination craze.