Peer-Daten-Management-Systeme (PDMS) bestehen aus einer hochdynamischen Menge heterogener, autonomer Peers. Die Peers beantworten Anfragen einerseits gegen lokal gespeicherte Daten und reichen sie andererseits nach einer Umschreibung anhand von Schema-Mappings an benachbarte Peers weiter. Solche aufgrund fehlender zentraler Komponenten eigentlich hoch- flexiblen Systeme leiden bei zunehmender Anzahl von Peers unter erheblichen Effi- zienzproblemen. Die Gründe hierfür liegen in der massiven Redundanz der Pfade im Netzwerk der Peers und im Informationsverlust aufgrund von Projektionen entlang von Mapping-Pfaden. Anwender akzeptieren in hochskalierten Umgebungen zum Datenaustausch in vielen Anwendungsszenarien Konzessionen an die Vollständigkeit der Anfrageergebnisse. Unser Ansatz sieht in der Vollständigkeit ein Optimierungsziel und verfolgt einen Kompromiß zwischen Nutzen und Kosten der Anfragebearbeitung. Hierzu schlagen wir mehrere Strategien für Peers vor, um zu entscheiden, an welche Nachbar-Peers Anfragen weitergeleitet werden. Peers schließen dabei Mappings von der Anfragebearbeitung aus, von denen sie ein geringes Verhältnis von Ergebnisgröße zu Kosten, also geringe Effizienz erwarten. Als Basis dieser Schätzungen wenden wir selbstadaptive Histogramme über die Ergebniskardinalität an und weisen nach, daß diese in dieser hochdynamischen Umgebung ausreichende Genauigkeit aufweisen. Wir schlagen einen Kompromiß zwischen der Nutzung von Anfrageergebnissen zur Anpassung dieser Metadaten-Statistiken und der Beschneidung von Anfrageplänen vor, um den entsprechenden Zielkonflikt aufzulösen. Für eine Optimierungsstrategie, die das für die Anfragebearbeitung verwendete Zeit-Budget limitiert, untersuchen wir mehrere Varianten hinsichtlich des Effizienzsteigerungspotentials. Darüber hinaus nutzen wir mehrdimensionale Histogramme über die Überlappung zweier Datenquellen zur gezielten Verminderung der Redundanz in der Anfragebearbeitung. / Peer data management systems (PDMS) consist of a highly dynamic set of autonomous, heterogeneous peers connected with schema mappings. Queries submitted at a peer are answered with data residing at that peer and by passing the queries to neighboring peers. PDMS are the most general architecture for distributed integrated information systems. With no need for central coordination, PDMS are highly flexible. However, due to the typical massive redundancy in mapping paths, PDMS tend to be very inefficient in computing the complete query result as the number of peers increases. Additionally, information loss is cumulated along mapping paths due to selections and projections in the mappings. Users usually accept concessions on the completeness of query answers in large-scale data sharing settings. Our approach turns completeness into an optimization goal and thus trades off benefit and cost of query answering. To this end, we propose several strategies that guide peers in their decision to which neighbors rewritten queries should be sent. In effect, the peers prune mappings that are expected to contribute few data. We propose a query optimization strategy that limits resource consumption and show that it can drastically increase efficiency while still yielding satisfying completeness of the query result. To estimate the potential data contribution of mappings, we adopted self-tuning histograms for cardinality estimation. We developed techniques that ensure sufficient query feedback to adapt these statistics to massive changes in a PDMS. Additionally, histograms can serve to maintain statistics on data overlap between alternative mapping paths. Building on them, redundant query processing is reduced by avoiding overlapping areas of the multi-dimensional data space.

Inhalt der Dissertation ist die Untersuchung der Evolutionsprozesse zufälliger diskreter Strukturen. Solche Evolutionsprozesse lassen sich üblicherweise wie folgt beschreiben. Anfangs beginnt man mit einer sehr einfachen Struktur (z.B. dem Graphen auf n Ecken, der keine Kanten hat) und einer Menge von ``Bausteinen'' (z.B. der Kantenmenge des vollständigen Graphen auf n Ecken). Mit zunehmender Zeit werden zufällig mehr und mehr Bausteine eingefügt. Die grundlegende Frage, mit der sich diese Dissertation beschäftigt, ist die folgende: Wie sieht zu einem gegebenen Zeitpunkt die durch den Prozess erzeugte Struktur mit hoher Wahrscheinlichkeit aus? Obwohl das Hauptthema der Dissertation die Evolution zufälliger diskreter Strukturen ist, lassen sich die erzielten Ergebnisse auch unter den folgenden Gesichtspunkten zusammenfassen: Zufällige Greedy-Algorithmen: Es wird ein zufälliger Greedy-Algorithmus untersucht, der für einen gegebenen Graphen H einen zufälligen H-freien Graphen erzeugt. Extremale Ergebnisse: Es wird die Existenz von Graphen mit hoher Taillenweite und hoher chromatischer Zahl bewiesen, wobei bestehende Schranken verbessert werden. Asymptotische Enumeration: Es werden präzise asymptotische Schranken für die Anzahl dreiecksfreier Graphen mit n Ecken und m Kanten bewiesen. ``Probabilistische'' Versionen klassischer S"atze: Es wird eine probabilistische Version des Satzes von Sperner bewiesen. / In this thesis, we study the evolution of random discrete structures. Such evolution processes usually fit into the following general framework. Initially (say at time 0), we start with a very simple structure (e.g. a graph on n vertices with no edges) and a set of ``building blocks'' (e.g. the set of edges of the complete graph on n vertices). As time increases, we randomly add more and more elements from our set of building blocks. The basic question which we shall investigate is the following: what are the likely properties of the random structure produced by the process at any given time? Although this thesis is concerned with the evolution of random discrete structures, the results obtained can also be summarized according to the following keywords: Random greedy algorithms: we study the output of a random greedy algorithm which, for a given graph H, produces a random H-free graph. Extremal results: improving on previous bounds, we prove the existence of graphs with high girth and high chromatic number. Asymptotic enumeration: we prove sharp asymptotic bounds on the number of triangle-free graphs with n vertices and m edges for a large range of m. Probabilistic versions of ``classical'' theorems: we prove a probabilistic version of Sperner's theorem on finite sets.

Heutzutage besteht ein komplexes Software-System häufig aus lose gekoppelten, interagierenden Komponenten. Eine Komponente ist ein offenes System, das unabhängig von anderen offenen Systemen entwickelt und später mit diesen komponiert wird. Die Komposition L+R zweier offener Systeme L und R kann sich jedoch inkorrekt verhalten, beispielsweise verklemmen (die Komponenten warten gegenseitig aufeinander), in eine Endlosschleife geraten oder unbeschränkten Speicherplatz erfordern. Ist L+R dagegen ein korrektes System, bezeichnet man L und R als Partner voneinander. Formale Methoden der Modellierung, Analyse und Synthese ermöglichen die systematische Konstruktion eines korrekten Systems durch Komposition von Partnern. Die Kosten, die ein offenes System L verursacht, variieren in Abhängigkeit von der konkreten Wahl eines Partners. Es ist daher wünschenswert, L nur mit solchen Partnern zu komponieren, welche die Kosten von L beschränken oder sogar minimieren. Ein Partner, der die Kosten von L minimiert, ist ein optimaler Partner von L. Ziel dieser Arbeit ist die Erarbeitung von Techniken, die garantieren, dass L nur mit optimalen Partnern komponiert wird. Dazu entwickeln wir formale Methoden zur Modellierung, Analyse und Synthese kostenbehafteter offener Systeme und ihrer optimalen Partner. Wir präsentieren einen Formalismus zur Modellierung funktionaler (d.h. Zustandsübergänge) und nicht-funktionaler Verhaltenseigenschaften (d.h. Kosten). In diesem Formalismus definieren wir Kostenbeschränktheit und Optimalität von Partnern. Darauf aufbauend entwickeln wir formale Methoden zur Entscheidung der kostenbeschränkten Bedienbarkeit (d.h. der Existenz kostenbeschränkter Partner), der Synthese optimaler Partner und der endlichen Repräsentation aller optimalen Partner. / Nowadays, a complex software system usually consists of loosely-coupled, interacting components. Such a component is an independently developed open system that one composes with other open systems. The composition L+R of two open systems L and R can be faulty: For instance, the components deadlock (i.e. mutually wait for each other) or require an unbounded amount of memory. If L+R is correct, L and R are called partners of each other. Formal methods for modeling, analysis and synthesis yield a systematic approach to constructing a correct system by means of composing partners. The costs of executing a given open system L vary based on a chosen partner. Therefore, it is desirable to choose a partner that bounds or even minimizes the costs of executing L. If a partner R minimizes the costs of executing L, then R is an optimal partner of L. Our goal is to develop techniques that guarantee the composition of L with optimal partners. To this end, we develop formal methods of modeling, analysis and synthesis of open systems incorporating costs. We present a formalism to model functional aspects (i.e. states and transitions) and non-functional aspects (costs) of behavior. We define the properties of cost boundedness and cost optimality for partners in this formalism. Based thereon, we develop formal methods to decide cost bounded controllability (i.e. the existence of cost bounded partners), to synthesize optimal partners, and to finitely represent the set of all optimal partners.

Verteilte Kommunikationssysteme haben in den letzten Jahren enorm an Bedeutung gewonnen, insbesondere durch die Vielzahl von Anwendungen in unserem Alltag. Die Heterogenität der Anwendungen und Anwendungsdomänen spricht für die Komplexität solcher Systeme und verdeutlicht die Herausforderungen, mit denen ihre Entwickler konfrontiert sind. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Unterstützung des Entwicklungsprozesses von Anwendungen für verteilte Kommunikationssysteme. Es gibt zwei Aspekte, die dabei berücksichtigt werden müssen. Der erste und offensichtlichste ist die Unterstützung der Entwicklung der Anwendung selbst, die letztendlich auf der vorhandenen verteilten Kommunikationsinfrastruktur bereitgestellt werden soll. Der zweite weniger offensichtliche, aber genauso wichtige Aspekt besteht in der Analyse der Anwendung vor ihrer eigentlichen Installation. Anwendungsentwicklung und analyse sind also "zwei Seiten der gleichen Medaille". Durch die Berücksichtigung beider Aspekt erhöht sich jedoch andererseits der Aufwand bei der Entwicklung. Die Arbeit kombiniert und erweitert vorhandene Technologien entsprechend dem modellgetriebenen Entwicklungsparadigma zu einer einheitlichen Entwicklungsmethode. Die Eigenschaften der Anwendung werden in einer vereinheitlichten Beschreibung erfasst, welche sowohl die automatische Überführung in Installationen auf echten Infrastrukturen erlaubt, als auch die Analyse auf der Basis von Modellen. Darüber hinaus wird der Entwicklungsprozess mit zusätzlicher Unterstützung bei der Visualisierung der Analyse ergänzt. Die Praktikabilität des Ansatzes wird anschließend anhand der Entwicklung und Analyse einer Anwendung zur Erdbebenfrühwarnung unter Beweis gestellt. / Distributed communication systems have gained a substantial importance over the past years with a large set of examples of systems that are present in our everyday life. The heterogeneity of applications and application domains speaks for the complexity of such systems and the challenges that developers are faced with. The focus of this dissertation is on the development of applications for distributed communication systems. There are two aspects that need to be considered during application development. The first and most obvious is the development of the application itself that will be deployed on the existing distributed communication infrastructure. The second and less obvious, but equally important, is the analysis of the deployed application. Application development and analysis are like "two sides of the the same coin". However, the separation between the two increases the cost and effort required during the development process. Existing technologies are combined and extended following the model-driven development paradigm to obtain a unified development method. The properties of the application are captured in a unified description which drives automatic transformation for deployment on real infrastructures and/or analysis. Furthermore, the development process is complemented with additional support for visualization to aid analysis. The defined approach is then used in the development of an alarming application for earthquake early warning.

Das Erstellen von Unterrichtsentwürfen wird als Voraussetzung für effektiven, zielgerichteten Unterricht gesehen. Dies gilt insbesondere für angehende Lehrpersonen. Da viele Aspekte, wie z.B. Methoden, Fachinhalte, Standards und die Charakteristik der Lerngruppe, zur gleichen Zeit berücksichtigt und sinnvoll aufeinander abgestimmt werden müssen, handelt es sich um eine kreative und zugleich anspruchsvolle Aufgabe. Es liegt nahe, diesen aufwändigen Prozess der Planung durch spezialisierte Softwaresysteme zu unterstützen, die nicht nur Routineaufgaben erleichtern, sondern auch zur Reflexion anregen. Basierend auf einem Literatur-Review und Interviews mit Dozierenden, die Lehrpersonen ausbilden, werden Anforderungen an Unterrichtsentwürfe analysiert und diskutiert. Es werden dabei nicht nur die relevanten theoretischen Grundlagen betrachtet, sondern ebenfalls das Vorgehen bei der Planung, genutzte Hilfsmittel und besonders unterstützenswerte Aspekte aus der Praxis. Darauf aufbauend werden Anwendungsfälle und Anforderungen an ein Planungsunterstützungssystem systematisch abgeleitet. Existierende Planungssysteme werden vorgestellt und untersucht, wobei viele bereits elementare Anforderungen nicht erfüllen. Insbesondere gibt es kein System, das adaptives Feedback bereitstellt. Um diese Lücke zu schließen, wird eine graphische, zeitbasierte Notation zur Unterrichtsplanung vorgeschlagen. Weiterhin sind ein Ressourcen-Management, Analyse-Möglichkeiten und automatisches Feedback zentrale Bestandteile des Ansatzes. Der entwickelte Prototyp wurde mit über 100 Personen in mehreren Studien systematisch empirisch evaluiert. Im Fokus stand dabei nicht nur die Untersuchung der Gebrauchstauglichkeit des Ansatzes und des Prototyps, sondern auch wie sich die Nutzung des Prototyps auf die Qualität der Unterrichtsentwürfe auswirkt. Es wird aufgezeigt, dass der beschriebene Ansatz für die Planung von Unterricht geeignet ist und angehende Lehrpersonen auch zur Reflexion angeregt hat. / Developing a lesson plan is considered as a prerequisite for effective, targeted instruction. This is particularly true for prospective teachers. Since many aspects such as methods, subject content, standards, and the characteristics of the learner group have to be taken into account and reasonably compiled, it is a creative as well as a demanding task. It stands to reason that this complex process of planning can be supported by specialized software systems that do not only facilitate routine tasks, but also stimulate reflection. Based on a literature-review and interviews with instructors of prospective teachers, requirements for lesson plans are analyzed and discussed. Not only relevant theoretical principles of lesson planning are considered, but also individual planning steps, tools used and practical aspects that would benefit particularly from further support. Building upon this, use cases and requirements for a lesson planning support system are derived systematically. Existing planning systems are presented and analyzed. It is argued that many systems do not meet even basic requirements. Especially there is no system that offers adaptive feedback. In order to fill this gap, a graphical time-based representation is proposed for lesson planning. Further central aspects of this approach are resource management, analysis capabilities and automatic feedback. A software architecture for a planning support system is presented that implements the aforementioned approach and meets the requirements. The developed prototype was empirically evaluated in several systematic studies involving over 100 participants. The focus to study was the usability of the approach and the prototype on the one hand, and how the use of the prototype affects the quality of the lesson plans on the other hand. In this thesis it is shown that the described approach for lesson planning is adequate and suitable to promote reflective thinking about one''s own planning activities.

Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung eines echtzeitfähigen Systems zur Erstellung von Tiefeninformation aus Stereobildpaaren, das in einer Reihe von Anwendungen zur dreidimensionalen Vermessung des Raumes herangezogen werden kann. Als Hauptanwendungsgebiete sind in erster Linie mobile Robotikapplikationen vorgesehen, die sehr strenge Anforderungen sowohl bezüglich des Ressourcenverbrauchs als auch im Hinblick auf die Messeigenschaften und das Laufzeitverhalten stellen. Ein Merkmal des in dieser Arbeit entworfenen Systems ist die in Echtzeit stattfindende Ausführung der verwendeten Algorithmen in Kombination mit sehr guten Messeigenschaften. Das verwendete Stereo-Matching-Verfahren basiert auf einem globalen Ansatz und liefert im Vergleich zu den alternativen echtzeitfähigen Methoden sehr gute Ergebnisse. Im Vordergrund steht dabei der Semi-Global-Matching-Algorithmus. Aufgrund der Komplexität globaler Ansätze finden in Echtzeitapplikationen nur lokale Stereo-Verfahren Verwendung. Lokale Verfahren liefern jedoch im Vergleich zu den globalen Methoden qualitativ schlechte Disparitätskarten. Ein neuer globaler Matching-Algorithmus Efficient-Semi-Global-Matching (eSGM) wird vorgestellt und in das Konzept für mobile Robotikanwendungen umgesetzt. Wegen der begrenzten Ressourcen der realen Hardware wurde eine Weiterentwicklung des eSGM-Algorithmus für die Realisierung genutzt. Abschließend wird das System anhand der drei Kerneigenschaften Laufzeit, Ressourcenverbrauch und Qualität der Tiefeninformation gegenüber den Verfahren nach dem Stand der Technik bewertet. Der in dieser Arbeit vorgestellte FPGA-Ansatz, die eingesetzte Entwurfsmethode und die vorgestellten Algorithmen ermöglichten es, ein leistungsfähiges Stereo-Bildverarbeitungssystem zu entwickeln, das den hohen Anforderungen bezüglich des Laufzeitverhaltens und der Qualität des Ergebnisses gerecht wird. / This work presents a realtime stereo image matching system that takes advantage of a global image matching method. The system is designed to provide depth information for mobile robotic applications. Typical tasks of the proposed system are to assist in obstacle avoidance, SLAM and path planning of mobile robots, that pose strong requirements on the size, energy consumption, reliability, frame rate and quality of the calculated depth map. Current available systems either rely on active sensors or on local stereo-image matching algorithms. The first are only suitable in controlled environments while the second suffer from low quality depth-maps. Top ranking quality results are only achieved by an iterative approach using global image matching and colour segmentation techniques which are computationally demanding and therefore difficult to be executed in real time. Attempts were made to still reach real-time performance with global methods by simplifying the routines but led to degraded depth maps which are at the end almost comparable with local methods. An equally named semi-global algorithm was proposed earlier, that shows both very good image matching results and relatively simple execution at the same time. A memory efficient variant of the Semi-Global Matching algorithm is presented and adopted for an implementation based on reconfigurable hardware that is suitable for real-time operations in the field of robotics. It will be shown that the modified version of the efficient Semi-Global matching method is delivering equivalent result compared to the original algorithm. The complete design has been implemented within a hardware development framework that is also reviewed.

Chipkarten sind ein fester Bestandteil unseres täglichen Lebens, das immer stärker von der Zuverlässigkeit derartiger Sicherheitssysteme abhängt, zum Beispiel Bezahlkarten, elektronische Gesundheitskarten oder Ausweisdokumente. Eine Sicherheitspolitik beschreibt die wichtigsten Sicherheitsziele und Sicherheitsfunktionen eines Systems und bildet die Grundlage für dessen zuverlässige Entwicklung. In der Arbeit konzentrieren wir uns auf multi-applikative Chipkartenbetriebssysteme und betrachten neue zusätzliche Sicherheitsziele, die dem Schutz der Kartenanwendungen dienen. Da die Qualität des Betriebssystems von der umgesetzten Sicherheitspolitik abhängt, ist deren Korrektheit von entscheidender Bedeutung. Mit einer Formalisierung können Zweideutigkeiten in der Interpretation ausgeschlossen und formale Beweistechniken angewendet werden. Bisherige formale Verifikationen von Sicherheitspolitiken beinhalten im allgemeinen den Nachweis von Safety-Eigenschaften. Wir verlangen zusätzlich die Betrachtung von Security-Eigenschaften, wobei aus heutiger Sicht beide Arten von Eigenschaften stets getrennt in unterschiedlichen Formalismen verifiziert werden. Die Arbeit stellt eine gemeinsame Spezifikations- und Verifikationsmethodik mit Hilfe von Observer-Modellen vor, die sowohl den Nachweis von Safety-Eigenschaften in einem TLA-Modell als auch den Nachweis von Security-Eigenschaften kryptografischer Protokolle in einem induktiven Modell erlaubt. Da wir alle Spezifikationen und Verifikationen im Werkzeug VSE-II durchführen, bietet das formale Modell der Sicherheitspolitik nicht nur einen abstrakten Blick auf das System, sondern dient gleichzeitig als abstrakte Systemspezifikation, die es in weiteren Entwicklungsschritten in VSE-II zu verfeinern gilt. Die vorgestellte Methodik der Integration beider Systemmodelle in VSE-II führt somit zu einer erhöhten und nachweisbaren Qualität von Sicherheitspolitiken und von Sicherheitssystemen. / Security systems that use smart cards are nowadays an important part of our daily life, which becomes increasingly dependent on the reliability of such systems, for example cash cards, electronic health cards or identification documents. Since a security policy states both the main security objectives and the security functions of a certain security system, it is the basis for the reliable system development. This work focuses on multi-applicative smart card operating systems and addresses new security objectives regarding the applications running on the card. As the quality of the operating system is determined by the underlying security policy, its correctness is of crucial importance. A formalization of it first provides an unambiguous interpretation and second allows for the analysis with mathematical precision. The formal verification of a security policy generally requires the verification of so-called safety properties; but in the proposed security policy we are additionally confronting security properties. At present, safety and security properties of formal system models are verified separately using different formalisms. In this work we first formalize a security policy in a TLA system specification to analyze safety properties and then separately verify security properties using an inductive model of cryptographic protocols. We provide a framework for combining both models with the help of an observer methodology. Since all specifications and proofs are performed with the tool VSE-II, the verified formal model of the security policy is not just an abstract view on the security system but becomes its high level specification, which shall be refined in further development steps also to be performed with the tool. Hence, the integration of the two approaches within the tool VSE-II leads to a new quality level of security policies and ultimately of the development of security systems.

Graphen sind in vielen Bereichen des Lebens zu finden, wobei wir speziell an Graphen in der Biologie interessiert sind. Knoten in solchen Graphen sind chemische Komponenten, Enzyme, Reaktionen oder Interaktionen, die durch Kanten miteinander verbunden sind. Eine effiziente Ausführung von Graphanfragen ist eine Herausforderung. In dieser Arbeit präsentieren wir GRIcano, ein System, das die effiziente Ausführung von Graphanfragen erlaubt. Wir nehmen an, dass Graphen in relationalen Datenbankmanagementsystemen (RDBMS) gespeichert sind. Als Graphanfragesprache schlagen wir eine erweiterte Version der Pathway Query Language (PQL) vor. Der Hauptbestandteil von GRIcano ist ein kostenbasierter Anfrageoptimierer. Diese Arbeit enthält Beiträge zu allen drei benötigten Komponenten des Optimierers, der relationalen Algebra, Implementierungen und Kostenmodellen. Die Operatoren der relationalen Algebra sind nicht ausreichend, um Graphanfragen auszudrücken. Daher stellen wir zuerst neue Operatoren vor. Wir schlagen den Erreichbarkeits-, Distanz-, Pfadlängen- und Pfadoperator vor. Zusätzlich geben wir Regeln für die Umformung von Ausdrücken an. Des Weiteren präsentieren wir Implementierungen für jeden vorgeschlagenen Operator. Der Hauptbeitrag ist GRIPP, eine Indexstruktur, die die effiziente Ausführung von Erreichbarkeitsanfragen auf sehr großen Graphen erlaubt. Wir zeigen, wie GRIPP und die rekursive Anfragestrategie genutzt werden können, um Implementierungen für alle Operatoren bereitzustellen. Die dritte Komponente von GRIcano ist das Kostenmodell, das Kardinalitätsabschätzungen der Operatoren und Kostenfunktionen für die Implementierungen benötigt. Basierend auf umfangreichen Experimenten schlagen wir in dieser Arbeit Funktionen dafür vor. Der neue Ansatz unserer Kostenmodelle ist, dass die Funktionen nur Kennzahlen der Graphen verwenden. Abschließend zeigen wir die Wirkungsweise von GRIcano durch Beispielanfragen auf echten biologischen Graphen. / Graphs occur in many areas of life. We are interested in graphs in biology, where nodes are chemical compounds, enzymes, reactions, or interactions that are connected by edges. Efficiently querying these graphs is a challenging task. In this thesis we present GRIcano, a system that efficiently executes graph queries. For GRIcano we assume that graphs are stored and queried using relational database management systems (RDBMS). We propose an extended version of the Pathway Query Language PQL to express graph queries. The core of GRIcano is a cost-based query optimizer. This thesis makes contributions to all three required components of the optimizer, the relational algebra, implementations, and cost model. Relational algebra operators alone are not sufficient to express graph queries. Thus, we first present new operators to rewrite PQL queries to algebra expressions. We propose the reachability, distance, path length, and path operator. In addition, we provide rewrite rules for the newly proposed operators in combination with standard relational algebra operators. Secondly, we present implementations for each proposed operator. The main contribution is GRIPP, an index structure that allows us to answer reachability queries on very large graphs. GRIPP has advantages over other existing index structures, which we review in this work. In addition, we show how to employ GRIPP and the recursive query strategy as implementation for all four proposed operators. The third component of GRIcano is the cost model, which requires cardinality estimates for operators and cost functions for implementations. Based on extensive experimental evaluation of our proposed algorithms we present functions to estimate the cardinality of operators and the cost of executing a query. The novelty of our approach is that these functions only use key figures of the graph. We finally present the effectiveness of GRIcano using exemplary graph queries on real biological networks.

Zufallsgraphen sind Graphen, die durch einen zufälligen Prozess erzeugt werden. Ein im Zusammenhang mit Zufallsgraphen häufig auftretendes Phänomen ist, dass sich die typischen Eigenschaften eines Graphen durch Hinzufügen einer relativ kleinen Anzahl von zufälligen Kanten radikal verändern. Wir betrachten den Zufallsgraphen G(n,p), der n Knoten enthält und in dem zwei Knoten unabhängig und mit Wahrscheinlichkeit p durch eine Kante verbunden sind. Erdös und Rényi zeigten, dass ein Graph für p = c/n und c < 1 mit hoher Wahrscheinlichkeit aus Komponenten mit O(log n) Knoten besteht. Für p = c/n und c > 1 enthält G(n,p) mit hoher Wahrscheinlichkeit genau eine Komponente mit Theta(n) Knoten, welche viel größer als alle anderen Komponenten ist. Dieser Punkt in der Entwicklung des Graphen, an dem sich die Komponentenstruktur durch eine kleine Erhöhung der Anzahl von Kanten stark verändert, wird Phasenübergang genannt. Wenn p = (1+epsilon)/n, wobei epsilon eine Funktion von n ist, die gegen 0 geht, sind wir in der kritischen Phase, welche eine der interessantesten Phasen der Entwicklung des Zufallsgraphen ist. In dieser Arbeit betrachten wir drei verschiedene Modelle von Zufallsgraphen. In Kapitel 4 studieren wir den Minimalgrad-Graphenprozess. In diesem Prozess werden sukzessive Kanten vw hinzugefügt, wobei v ein zuällig ausgewählter Knoten von minimalem Grad ist. Wir beweisen, dass es in diesem Graphenprozess einen Phasenübergang, und wie im G(n,p) einen Doppelsprung, gibt. Die zwei anderen Modelle sind Zufallsgraphen mit einer vorgeschriebenen Gradfolge und zufällige gerichtete Graphen. Für diese Modelle wurde bereits in den Arbeiten von Molloy und Reed (1995), Karp (1990) und Luczak (1990) gezeigt, dass es einen Phasenübergang bezüglich der Komponentenstruktur gibt. In dieser Arbeit untersuchen wir in Kapitel 5 und 6 die kritische Phase dieser Prozesse genauer, und zeigen, dass sich diese Modelle ähnlich zum G(n,p) verhalten. / Random graphs are graphs which are created by a random process. A common phenomenon in random graphs is that the typical properties of a graph change radically by the addition of a relatively small number of random edges. This phenomenon was first investigated in the seminal papers of Erdös and Rényi. We consider the graph G(n,p) which contains n vertices, and where any two vertices are connected by an edge independently with probability p. Erdös and Rényi showed that if p = c/n$ and c < 1, then with high probability G(n,p) consists of components with O(log n) vertices. If p = c/n$ and c>1, then with high probability G(n,p) contains exactly one component, called the giant component, with Theta(n) vertices, which is much larger than all other components. The point at which the giant component is formed is called the phase transition. If we let $p = (1+epsilon)/n$, where epsilon is a function of n tending to 0, we are in the critical phase of the random graph, which is one of the most interesting phases in the evolution of the random graph. In this case the structure depends on how fast epsilon tends to 0. In this dissertation we consider three different random graph models. In Chapter 4 we consider the so-called minimum degree graph process. In this process edges vw are added successively, where v is a randomly chosen vertex with minimum degree. We prove that a phase transition occurs in this graph process as well, and also that it undergoes a double jump, similar to G(n,p). The two other models we will consider, are random graphs with a given degree sequence and random directed graphs. In these models the point of the phase transition has already been found, by Molloy and Reed (1995), Karp (1990) and Luczak (1990). In Chapter 5 and 6 we investigate the critical phase of these processes, and show that their behaviour resembles G(n,p).

Flugzeug- und satellitengestützte Zeilenkameras ermöglichen eine sehr ökonomische Aufnahme von hoch aufgelösten Luftbildern mit großer Schwadbreite. Eine ungleichförmige Bewegung der Kamera kann sich auf die Bildqualität auswirken. Deswegen ist es unerlässlich, schnelle Orientierungsänderungen der Kamera mit angemessener Genauigkeit und Messrate zu erfassen. Deshalb ist es unerlässlich, die Orientierung der Kamera genau zu messen, um sicher zu stellen, dass die resultierenden Bilder in einem Nachbearbeitungsschritt geometrisch korrigiert werden können. Angemessene High-End-Navigationssysteme sind groß und teuer und ihre Genauigkeit und Messrate dennoch für viele denkbare Anwendungen unzureichend. Aus diesen Gründen besteht ein großes Interesse an Methoden zur Unterstützung der Orientierungsmessung durch die Nutzung optischer Informationen vom Hauptobjektiv bzw. Teleskop. In dieser Arbeit werden zwei unterschiedliche Verfahren vorgestellt, die es erlauben, schnelle Orientierungsänderungen der Kamera auf optischem Wege zu ermitteln. Ersteres basiert auf zusätzlichen Bildsensoren mit kleiner Fläche. Der optische Fluss auf diesen Bildsensoren wird ermittelt und zur Bestimmung von Orientierungsänderungen beliebiger Fernerkundungssysteme verwendet. Das zweite Verfahren beruht ausschließlich auf den Inhalten der Zeilenbilder und der gemessenen Kameratrajektorie. Hierfür macht sich das Verfahren die typische Geometrie multispektraler Zeilenkameras zu Nutze. Zunächst werden homologe Punkte in den möglicherweise stark verzerrten Zeilenbildern unterschiedlicher Spektralbänder extrahiert. Diese Punkte werden dann dazu benutzt, die Orientierungsänderungen der Kamera zu ermitteln. Schließlich wird gezeigt, dass es möglich ist, die absolute Orientierung einer luftgestützten Zeilenkamera anhand der optisch ermittelten Orientierungsänderungen hochgenau zu ermitteln. / Airborne and spaceborne line cameras allow a very economic acquisition of high resolution and wide swath images of the Earth. They generate two-dimensional images while rotating or translating, which causes a non-rigid image geometry. Nonuniform motion of the camera can negatively affect the image quality. Due to this, a key requirement for line cameras is that fast orientation changes have to be measured with a very high rate and precision. Therefore, it is essential to measure the camera’s orientation accurately to ensure that the resulting imagery products can be geometrically corrected in a later processing step. Adequate high-end measurement systems are large and expensive and their angular and temporal resolution can be still too low for many possible applications. Due to these reasons there is great interest in approaches to support the orientation measurement by using optical information received through the main optics or telescope. In this thesis two different approaches are presented that allow the determination of a line camera’s orientation changes optically. One approach to determine fast orientation changes is based on small auxiliary frame image sensors. The optical flow on these sensors is determined and used to derive orientation changes of any remote sensing system. The second approach does not require any additional sensors to determine orientation changes. It relies only on the images of a line camera and a rough estimate of its trajectory by taking advantage of the typical geometry of multi-spectral line cameras. In a first step homologous points are detected within the distorted images of different spectral bands. These points are used to calculate the orientation changes of the camera with a high temporal and angular resolution via bundle adjustment. Finally it is shown how the absolute exterior orientation of an airborne line camera can completely be derived from the optically determined orientation changes.