The cosmic expansion history tests the dynamics of the global evolution of the universeand its energy density contents, while the cosmic growth history tests the evolution of theinhomogeneous part of the energy density. By comparing both histories, we can distinguishthe nature of the physics responsible of the acceleration of the universe: dark energy or modified gravity. Most of the observational evidence for the accelerating universe comes fromgeometrical tests that measure directly H(z) = ˙ a/a, the expansion rate of the universe, suchas measurements of the luminosity distance using standard candles (Sn Ia) or measurementsof the angular distance using standard rulers as baryonic acoustic oscillations. Observationsof the cosmic expansion history alone can not distinguish dark energy from modified gravity,since the expansion history H(z) can be reproduced by any modified gravity model, by changing the energy equation of state "w". The additional observational input that is required is the growth function delta(z) = (delta-ro / ro)(z) of the linear matter density contrast as a function of redshift (usually used as the normalized growth function D(z) = delta(z)/delta(0)).In the first part of the thesis, we study the Integrated Sachs-Wolfe effect (ISW), through thecross-correlation between large scale clustering, traced by galaxies (in our case from the catalog SDSS) and primordial temperature fluctuations from CMB (using the catalog WMAP).Photons that come from the last scattering surface can be red or blue shifted by the time evolution of fluctuations in the gravitational potentials created by large scale structures, which are traced by the large scale galaxy distribution. The ISW effect gives us information about dark energy (DE), because DE modifies the evolution of dark matter gravitational potential.In principle, the ISW effect can probe dark energy independently from other observations,such as Supernovae Ia.The correlation between galaxies in redshift space can also be used to study the evolution ofthe dark matter gravitational potential in a way that is complementary to the cross-correlationof galaxies with CMB photons. In the second part of the thesis, we will study this effect in theluminous red galaxies of the SDSS. These galaxies trace very large volumes which is important to have more signal, and they have a known evolution which make easy to work with them.KEY WORDS: cosmology, large scale structure, growth of perturbations, ISW effect, redshiftdistortions, LRG. / CATALÀ:En la primera part de la tesi, estudiem l'efecte Integrat Sachs-Wolfe (ISW), a través de lacorrelació creuada entre estructura a gran escala, traçada per les galàxies (en el nostre cas usem el catàleg SDSS) i fluctuacions primordials de temperatura del fons c-osmic de microones (amb el catàleg WMAP). Els fotons que provenen de la superfície d'última interacció poden ser moguts cap al blau o vermell a causa de l'evolució en el temps de les fluctuacions dels potencials gravitacionals, creats per l'estructura a gran escala. L'efecte ISW ens d´ona informació de l'energia fosca, perquè aquesta modifica l'evolució dels potencials gravitacionals de matèria fosca. En principi, l'efecte ISW pot provar l'energia fosca independentment d'altres observacions, com Supernoves Ia.La correlació entre galàxies en l'espai de velocitats també es pot utilitzar en l'estudi del'evolució dels potencials gravitacionals de manera complementària a l'obtinguda amb l'efecteISW. En la segona part de la tesi, estudiem les distorsions en l'espai de velocitats en lesgalàxies lluminoses vermelles del catàleg SDSS. Aquestes galàxies tracen volums molt grans, essencial per a obtenir un bon senyal, i tenen una evolució coneguda, facilitant el seu estudi. / RESUMEN CASTELLANO:En la primera parte de la tesis, estudiamos el efecto Integrado Sachs-Wolfe (ISW), a travésde la correlaci´on cruzada entre la estructura a gran escala trazada por galaxias (aquí usamosel catálogo SDSS) y las fluctuaciones primordiales de temperatura del fondo cósmico de microondas (catálogo WMAP). Los fotones que provienen de la superficie de última interacciónpueden ser movidos hacia el azul o rojo por la evolución en el tiempo de las fluctuacionesen los potenciales gravitacionales, creados por la estructura a gran escala. El efecto ISW dainformación de la energía oscura, porque esta modifica la evolución de los potenciales gravitacionales de materia oscura. En principio, el efecto ISW puede probar la energía oscura independientemente de otras observaciones, como Supernovas Ia.La correlación entre galaxias en el espacio de velocidades también se puede utilizar enel estudio de la evolución de los potenciales gravitacionales de forma complementaria a laobtenida mediante el efecto ISW. En la segunda parte de la tesis, estudiamos las distorsionesen el espacio de velocidades para las galaxias luminosas rojas del catálogo SDSS. Estas galaxias trazan volúmenes grandes, esencial para obtener una buena señal, y además tienen una evolución conocida, facilitando su estudio.

One of the most intriguing features of the stellar velocity distribution in the solar neighbourhood is the existence of moving groups. At present, the origin of these kinematic structures is far from completely understood although it is more than 140 years since they were discovered. Nowadays, several explanations for their origin are considered: cluster disruption, dynamical effects induced by the non-axisymmetric components (spiral arms and bar) of the Milky Way (MW), remnants of past accretion events and external dynamical effects on the disc resulting from interaction events. It has already been shown that the effects of the bar and the spiral arms of the MW can induce kinematic groups in the local stellar velocity distribution. The aims of this thesis are: i) to characterise the observed moving groups, establishing observational insights into their origin, and ii) to explore to what extent we can use the kinematic imprints to constrain the large-scale structure of the MW and its recent evolution. To undertake the observational study we have compiled an extensive compendium with the best available astrometric and photometric data for more than 24000 stars in the solar neighbourhood. We have applied the Wavelet Denoising multiscale technique to this sample to characterise and analyse the moving groups in the U-V-age-[Fe/H] space. We find that the dominant kinematic structures in the U-V plane are the branches of Sirius, Coma Berenices, Hyades-Pleiades and Hercules. From the large spread of ages and metallicities inside them, we refuse the models that relate their origin to cluster disruption. The Hercules branch is more conspicuous in the region of inner galactocentric radius, and for a region near the Sun in comparison to a region that is located further in the direction of rotation. For Hyades-Pleiades, Coma Berenices and Sirius the more negative the V component, the higher the mean metallicity. The Hercules branch does not follow this correlation and has a higher metallicity dispersion. On the other hand, we have performed test particle simulations with the ame model to explore the phase space available to the local stellar distribution. This is a specific potential model for the MW which is very flexible and has been tuned to reproduce some recent observational constraints. We have also considered a great variety of initial conditions and integration procedures. This methodology has allowed to study the imprints of the spiral arms and the bar on the velocity distribution at different disc positions. We have also used a method to ascertain the regularity of the orbits in the U-V plane. Our results show that the bar and the spiral arms create strong kinematic imprints on the velocity distributions. When the spiral arms and the bar act together, individual imprints of each component can be still identified in the final velocity distributions. The spiral arms crowd the kinematic region of Hercules and not only the bar, as traditionally believed. The arms also induce slightly tilted kinematic branches that resemble some of the observed ones. The low angular momentum moving groups such as Arcturus can have an origin related to the bar acting on a relatively hot stellar disc, which introduces a new perspective on the interpretation of its extragalactic origin. Our analysis of the observations and and simulations indicates that it is very feasible that some of the observed moving groups have an origin related to the spiral arms and the bar. We find that the induced stellar kinematics groups depend on the properties of the non-axisymmetric components. We discuss if it is currently possible to use the stellar phase space groups as constraints to the large-scale structure and evolution of the MW.KEY WORDS: Galactic dynamics & kinematics, Milky Way, Solar Neighbourhood, Galactic Structure / S'ha demostrat que els efectes de la barra i els braços espirals de la Via Làctia (MW) poden induir grups cinemàtics en la distribució de velocitats local. Els objectius d'aquesta tesi són: i) caracteritzar els grups mòbils observats, aportant més coneixement al seu origen, i ii) explorar fins a quin punt podem utilitzar les empremtes cinemàtiques per restringir la estructura a gran escala de la Via Làctia. D'una banda hem aplicat la tècnica del Wavelet Denoising a un compendi de dades cinemàtiques, edats i [Fe/H] per a més de 24000 estrelles de l'entorn solar. Hem trobat que les estructures cinemàtiques dominants en el pla cinemàtic són les branques de Sirius, Coma Berenices, Hyades-Pleiades i Hercules. Degut a la gran dispersió d'edats i metal·licitats dins de les branques, refusem els models que expliquen els grups mòbils com a restes de cúmuls estel·lars. La branca d'Hercules és més rellevant a la regió de radis interiors i en la regió propera al Sol en comparació a la zona cap a la rotació Galàctica. Per Hyades-Pleiades, Coma Berenices i Sirius, com més negativa és la component V de la branca, més gran és la seva metal·licitat mitja. Per altra banda, hem realitzat simulacions de partícules test en un potencial flexible de la MW, consistent amb diverses restriccions observacionals. El nostre treball ha mostrat que la barra Galàctica i els braços espirals creen fortes empremtes cinemàtiques. El braços poblen la regió cinemàtica d'Hercules i no únicament la barra. Els braços també indueixen branques cinemàtiques lleugerament inclinades semblants a les observades. Els grups a baix moment angular com Arcturus poden ser creats per la barra actuant sobre un disc calent i no necessàriament tenir origen extragalàctic. En les simulacions on els braços espirals i la barra actuen alhora, identifiquem empremtes individuals de cada component en les distribucions de velocitat finals. Trobem que els grups cinemàtics induïts depenen de l'estructura del model i de les condicions inicials dels experiments. Finalment discutim si es actualment possible utilitzar els grups estel·lars de l'espai fase com a restriccions de l'estructura a gran escala i evolució de la MW.

Cuando observamos el cielo con los instrumentos más avanzados en la frecuencia de las microondas, los fotones que vemos fueron originados en regiones muy diferentes del universo. La mayoría proceden de nuestra propia galaxia (emisión difusa de sincrotrón, free-free y polvo), otros se originan en galaxias y cúmulos de galaxias muy lejanos, y, finalmente, una fracción tendrá su origen en la radiación del Big Bang, conocida como la Radiación del Fondo Cósmico de Microondas. Esta radiación está contaminada por las otras y su separación de ellas de una forma satisfactoria sigue siendo un problema abierto. En esta tesis exploraremos diferentes técnicas basadas en filtros lineales para detectar y separar uno de estos contaminantes, la contribución a la señal que se observa de radio galaxias y galaxias infrarrojas lejanas. Éstas son conocidas como fuentes puntuales porque aparecen como objetos puntuales no resueltos -- debido a las típicas resoluciones angulares de los instrumentos usados en los experimentos. En primer lugar, vamos a estudiar las propiedades de una familia de filtros adaptados para la detección de fuentes puntuales, donde modificamos la escala del filtro y usamos un test de Neyman-Pearson para definir la región de aceptación. En segundo lugar, consideramos un nuevo filtro (BSAF) que tiene dos parámetros que se pueden optimizar para maximizar el número de detecciones reales fijado un número de detecciones espurias. En tercer lugar, extendemos el BSAF al caso dos-dimensional y lo comparamos con la ondícula de sombrero mejicano (MHW). En cuarto lugar, estudiamos una nueva técnica de fusión de lineal y cuadrática de imágenes. En quinto lugar, comparamos tres filtros usando simulaciones realistas de Planck. En sexto lugar, para terminar, usamos el segundo miembro de la familia de ondículas de sombrero mejicano para hacer una detección no-ciega en las cinco frecuencias del satélite WMAP, analizando 2491 objetos observados a 5 GHz y produciendo un catálogo de 932 objetos observados a 3σ y 380 a 5σ. / When we observe the sky with the most advanced instruments operating at microwave frequencies, the photons that we see were originated in very different regions in the universe. Most of them come from our own Galaxy (diffuse synchrotron, free-free and dust emission), others come from very distant galaxies and clusters of galaxies, and, finally, a fraction will have their origin in the relic radiation of the Big Bang, known as the Cosmic Microwave Background Radiation. This radiation is contaminated by the other components and the separation of the different emissions in a satisfactory way is still an open problem. In this thesis we will explore different techniques based on linear filters to detect and separate one of the contaminants, the contribution to the observed signal of distant radio and infrared galaxies. These galaxies are known as extragalactic point sources because, for the angular resolution of the typical experiments in microwave frequencies, they appear as point-like unresolved objects. First, we will study the performance of a family of matched filters when detecting point sources, where we allow the scale of the filter to be modified and where we introduce a Neyman-Pearson test to define the region of acceptance. Second, we will consider a new one-dimensional linear filter, the Biparametric Scale-Adaptive Filter (BSAF), that has two parameters that can be optimised to maximise the number of real detections for a fixed number of spurious detections, used in conjuction with a Neyman-Pearson test. Third, we will extend the BSAF to two dimensions, and compare it with the Mexican Hat Wavelet. Fourth, we will explore a new technique that combines lineal and quadratic fusion of images with linear filters, testing it with realistic simulations of one of the Planck satellite channels. Fifth, we will study in detail the performance of three filters, the Matched filter and two members of the Mexican Hat wavelet in realistic simulations of the nine channels of Planck. To conclude, we will use the second member of the Mexican Hat Family to do a non-blind study in the five frequencies of WMAP of a complete sample of 2491 sources observed at 5 GHz, producing a catalogue of 932 objects detected above 3σ and a catalogue of 380 objects observed above 5σ.

Uno de los problemas que aborda la Mecánica Celeste es la determinación de las figuras de equilibrio de los cuerpos celestes. Para investigar su solución mediante métodos directos, se precisa evaluar el potencial generado por su autogravitación, el generado por su fuerza centrí­fuga y el generado por la fuerza de atracción entre los cuerpos. Los métodos clásicos de Finlay y Kopal que afrontan estos problemas, para determinar el potencial autogravitatorio en las configuraciones de equilibrio, emplean desarrollos en serie de los potenciales interior y exterior del potencial autogravitatorio. Estos métodos incurren en el error de suponer la convergencia en capas donde resulta cuestionable dicha convergencia para estos desarrollos en serie. En este trabajo se han elaborado unos algoritmos que contemplan toda la casuí­stica y que permiten una manipulación eficiente del producto de polinomios de Legendre, del producto de funciones asociadas de Legendre y del producto de armónicos esféricos como combinacióon lineal de ellos mismos, respectivamente. Se han obtenido, para primer y segundo orden en las amplitudes, los desarrollos correctos para los potenciales interior y exterior del potencial autogravitatorio para configuraciones de equilibrio aisladas, y , en primer orden de amplitudes, los mismos potenciales para los sistemas binarios próximos. Se ha elaborado un método analí­tico, en primer orden respecto de las amplitudes, para la determinación del potencial de marea en sistemas binarios próximos en el cual se manifiesta la forma de la componente secundaria del sistema.

Aquest treball es situa dintre del marc dels sistemes dinàmics hamiltonians de tres graus de llibertat. Allà considerem famílies d'òrbites periòdiques amb una transició estable-complex inestable: sigui L el paràmetre que descriu la família i suposarem que per a valors del paràmetre més petits que un cert valor crític, L', els multiplicadors característics de les òrbites periòdiques corresponents hi són sobre el cercle unitat, quan L=L' aquests col·lisionen per parelles conjugades (òrbita ressonant o crítica) i per L > L', abandonen el cercle unitat cap al pla complex (col·lisió de Krein amb signatura oposada). El canvi d'estabilitat subseqüent es descriu a la literatura com "transició estable a complex inestable". Tanmateix, a partir d'estudis numèrics sobre certes aplicacions simplèctiques (n'esmentarem D. Pfenniger, Astron. Astrophys. 150, 97-111, 1985), és coneguda l'aparició (sota condicions d'incommensurabilitat) de fenòmens de bifurcació quasi-periòdica, en particular, el desplegament de famílies de tors 2-dimensionals. A més aquesta bifurcació s'assembla a la (clàssica) bifurcació d'Andronov-Hopf, en el sentit de què hi sorgeixen objectes linealment estables (tors-2D el·líptics) "al voltant" d'objectes inestables de dimensionalitat més baixa (òrbites periòdiques), i recíprocament, n'apareixen tors inestables (hiperbòlics) "al voltant" d'òrbites periòdiques linealment estables. Nostre objectiu és entendre la dinàmica local en un entorn de l'òrbita periòdica ressonant per tal de provar, analíticament, l'existència dels tors invariants bifurcats segons l'esquema descrit dalt. Això el portem a terme mitjançant l'anàlisi següent: (i) Primer de tot obtenim d'una manera constructiva (això és, donant algorismes) una forma normal ressonant en un entorn de l'òrbita periòdica crítica. Aquesta forma normal la portem fins a qualsevol ordre arbitrari r. Així doncs, mostrem que el hamiltonià inicial es pot posar com la suma de la forma normal (integrable) més una resta no integrable. A partir d'aquí, podem estudiar la dinàmica de la forma normal, prescindint dels altres termes i, amb aquest tractament (formal) del problema, som capaços d'identificar els paràmetres que governen tant l'existència de la bifurcació com la seva tipologia (directa, inversa). Cal, remarcar que el que es fa fins aquí, no és només un procés qualitatiu, ja que a més ens permet derivar parametritzacions molt acurades dels tors no pertorbats. (ii) A continuació, calculem acotacions "òptimes" per a la resta. D'aquesta manera, esperem provar que un bon nombre de tors (en sentit de la mesura) es preserven quan s'afegeix la pertorbació. (iii) Finalment, apliquem mètodes KAM per establir que la majoria (veure comentari dalt) dels tors bifurcats sobreviuen. Aquests mètodes es basen en la construcció d'un esquema de convergència quadràtica capaç de contrarestar l'efecte dels petits divisors que apareixen quan s'aplica teoria de pertorbacions per trobar solucions quasi-periòdiques. En el nostre cas, a més, resulta que alguna de les condicions "típiques" que s'imposen sobre les freqüències (intrínseques i normals) dels tors no pertorbats, no estan ben definides per als tors bifurcats, de manera que ens ha calgut desenvolupar un tractament més específic. keywords: Bifurcation problems, perturbations, normal forms, small divisors, KAM theory. Classificació AMS: 37J20, 37J25, 37J40 / This work is placed into the context of the three-degree of freedom Hamiltonian systems, where we consider families of periodic orbits undergoing transitions stable-complex unstable. More precisely: Let L be the parameter of the family and assuming that, for values of L smaller than some critical value say, L', the characteristic multipliers of the periodic orbits lie on the unit circle, when L=L' they colllide pairwise (critical or resonant periodic orbit) and, for L > L' leave the unit circle towards the complex plane (Krein collision with opposite signature). From numerical studies on some concrete symplectic maps (for instance, D. Pfennniger, Astron. Astrophys. 150, 97-111, 1985) it is known the rising (under certain irrationality conditions), of quasi-periodic bifurcation phenomena, in particular, the appearance of unfolded 2D invariant tori families. Moreover, the bifurcation takes place in a way that resembles the classical Andronov-Hopf one, in the sense that either stable invariant objects (elliptic tori) unfold "around" linear unstable periodic orbits, or conversely, unstable invariant structures (hyperbolic tori) appear "surrounding" stable periodic orbits. Our objective is, thus, to understand the (local) dynamics in a neighbourhood of the critical periodic orbit well enough to prove analytically, the existence of such quasi-periodic solutions together with the bifurcation pattern described above. This is carried out through three steps: (i) First, we derive, in a constructive way (i. e., giving algorithms), a resonant normal form around the critical periodic orbit up to any arbitrary order r. Whence, we show that the initial raw Hamiltonian can be casted --through a symplectic change--, into an integrable part, the normal form itself, plus a (non-integrable) remainder. From here, one can study the dynamics of the normal form, skipping the remainder off. As a result of this (formal) approach, we are able to indentify the parameters governing both, the presence of the bifurcation and its type (direct, inverse). We remark that this is not a merely qualitative process for, in addition, accurate parametrizations of the bifurcated families of invariant tori are derived in this way. (ii) Beyond the formal approach, we compute "optimal" bounds for the remainder of the normal form, so one expects to prove the preservation of a higher (in the measure sense) number of invariant tori --than, indeed, with a less sharp estimates--. (iii) Finally, we apply KAM methods to establish the persistence of (most, in the measure sense) of the bifurcated invariant tori. These methods involve the design of a suitable quadratic convergent scheme, able to overcome the effect of the small divisors appearing in perturbation techniques when one looks for quasi-periodic solutions. In this case though, some of the "typical" conditions that one imposes on the frequencies (intrinsic and normal) of the unperturbed invariant tori do not work, due to the proximity to parabolic tori, so one is bound to sketch specific tricks. keywords: Bifurcation problems, perturbations, normal forms, small divisors, KAM theory AMS classification: 37J20, 37J25, 37J40

Tot i que en les últimes dècades la reducció del soroll emès pels avions ha estat substancial, el seu impacte a la població ubicada a prop dels aeroports és un problema que encara persisteix. Contenir el soroll generat per les operacions d'aeronaus, tot assumint al mateix temps la creixent demanda de vols, és un dels principals desafiaments a que s'enfronten les autoritats aeroportuàries, els proveïdors de serveis per a la navegació aèria i els operadors de les aeronaus. A part de millorar l'aerodinàmica o les emissions sonores de les aeronaus, l'impacte acústic de les seves operacions es pot reduir també gràcies a la definició de nous procediments de vol més òptims. Aquests procediments s'anomenen generalment Procediments d'Atenuació de Soroll (PAS) i poden incloure rutes preferencials de vol (a fi d'evitar les zones poblades) i també perfils de vol verticals optimitzats. Els procediments actuals per a la reducció de soroll estan molt lluny de ser els òptims. En general, la seva optimització no és possible a causa de les limitacions d'avui en dia en els mètodes de navegació, els equips d'aviònica i la complexitat present en alguns espais aeris. D'altra banda, molts PAS s'han dissenyat de forma manual per un grup d'experts i amb l'ajuda de diverses iteracions. Tot i això, en els propers anys s'esperen nous sistemes d'aviònica i conceptes de gestió del trànsit aeri que permetin millorar el disseny d'aquests procediments, fent que siguin més flexibles. En els pocs casos on s'optimitzen PAS, se sol utilitzar una mètrica acústica en l'elaboració de les diferents funcions objectiu i per tant, no es tenen en compte les molèsties sonores reals. La molèstia és un concepte subjectiu, complexe i que depèn del context en que s'usa i la seva integració en l'optimització de trajectòries segueix essent un aspecte a estudiar.La present tesi doctoral es basa en el fet que en el futur serà possible definir trajectòries més flexibles i precises. D'aquesta manera es permetrà la definició de procediments de vol òptims des d'un punt de vista de molèsties acústiques. Així doncs, es considera una situació en que aquest tipus de procediments poden ser dissenyats de forma automàtica o semi-automàtica per un sistema expert basat en tècniques d'optimització i de raonament aproximat. Això serviria com una eina de presa de decisions per planificadors de l'espai aeri i dissenyadors de procediments. En aquest treball es desenvolupa una eina completa pel càlcul de PAS òptims. Això inclou un conjunt de models no lineals que tinguin en compte la dinàmica de les aeronaus, les limitacions de la trajectòria i les funcions objectiu. La molèstia del soroll es modela utilitzant tècniques de lògica difusa en funció del nivell màxim de so percebut, l'hora del dia i el tipus de zona a sobrevolar. Llavors, s'identifica i es formula formalment el problema com a un problema de control òptim multi-criteri. Per resoldre'l es proposa un mètode de transcripció directa per tal de transformar-lo en un problema de programació no lineal. A continuació s'avaluen una sèrie de tècniques d'optimització multi-objectiu i entre elles es destaca el mètode d'escalarització, el més utilitzat en la literatura. No obstant això, s'exploren diverses tècniques alternatives que permeten superar certs inconvenients que l'escalarització presenta. En aquest context, es presenten i proven tècniques d'optimització lexicogràfica, jeràrquica, igualitària (o min-max) i per objectius. D'aquest anàlisi es desprenen certes conclusions que permeten aprofitar les millors característiques de cada tècnica i formar finalment una tècnica composta d'optimització multi-objectiu. Aquesta última estratègia s'aplica amb èxit a un escenari real i complex, on s'optimitzen les sortides cap a l'Est de la pista 02 de l'aeroport de Girona. En aquest exemple, dos tipus diferents d'aeronaus volant a diferents períodes del dia són simulats obtenint, conseqüentment, diferents trajectòries òptimes. / Aunque en las últimas décadas la reducción del ruido emitido por los aviones ha sido sustancial, su impacto en la población ubicada cerca de los aeropuertos es un problema persistente. Contener este ruido, asumiendo al mismo tiempo la creciente demanda de vuelos, es uno de los principales desafíos a que se enfrentan las autoridades aeroportuarias, los proveedores de servicios para la navegación y los operadores. Aparte de mejorar la aerodinámica o las emisiones sonoras de las aeronaves, su impacto acústico se puede reducir también gracias a la definición de nuevos procedimientos de vuelo optimizados. Éstos, se denominan generalmente Procedimientos de Atenuación de Ruido (PAR) y pueden incluir rutas preferenciales de vuelo (a fin de evitar las zonas pobladas) y también perfiles de vuelo optimizados.Los procedimientos actuales para la reducción de ruido están muy lejos de ser los óptimos. En general, su optimización no es posible debido a las limitaciones de hoy en día en los métodos de navegación, los equipos de aviónica y la complejidad presente en algunos espacios aéreos. Por otra parte, muchos PAR se han diseñado de forma manual por un grupo de expertos y con la ayuda de varias iteraciones. Sin embargo, en los próximos años se esperan nuevos sistemas de aviónica y conceptos de gestión del tráfico aéreo que permitan mejorar el diseño de estos procedimientos, haciendo que sean más flexibles. En los pocos casos donde se optimizan PAR, se suele utilizar una métrica acústica en la elaboración de las diferentes funciones objetivo y por lo tanto, no se tienen en cuenta las molestias sonoras reales. La molestia es un concepto subjetivo, complejo y que depende del contexto en que se usa y su integración en la optimización de trayectorias sigue siendo un aspecto a estudiar. La presente tesis doctoral se basa en el hecho de que en el futuro será posible definir trayectorias más flexibles y precisas. De esta manera se permitirá la definición de procedimientos de vuelo óptimos desde un punto de vista de molestias acústicas. Se considera una situación en que este tipo de procedimientos pueden ser diseñados de forma automática o semi-automática por un sistema experto basado en técnicas de optimización y de razonamiento aproximado. Esto serviría como una herramienta de toma de decisiones para planificadores del espacio aéreo y diseñadores de procedimientos.En este trabajo se desarrolla una herramienta completa para el cálculo de PAR óptimos. Esto incluye un conjunto de modelos no lineales que tengan en cuenta la dinámica de las aeronaves, las limitaciones de la trayectoria y las funciones objetivo. La molestia del ruido se modela utilizando técnicas de lógica difusa en función del nivel máximo de sonido percibido, la hora del día y el tipo de zona a sobrevolar. Entonces, se identifica y se formula formalmente el problema como un problema de control óptimo multi-criterio. Para resolverlo se propone un método de transcripción directa para transformarlo en un problema de programación no lineal. A continuación se evalúan una serie de técnicas de optimización multi-objetivo y entre ellas se destaca el método de escalarización, el más utilizado en la literatura. Sin embargo, se exploran diversas técnicas alternativas que permiten superar ciertos inconvenientes que la escalarización presenta. En este contexto, se presentan y prueban técnicas de optimización lexicográfica, jerárquica, igualitaria (o min-max) y por objetivos. De este análisis se desprenden ciertas conclusiones que permiten aprovechar las mejores características de cada técnica y formar finalmente una técnica compuesta de optimización multi-objetivo. Esta última estrategia se aplica con éxito en un escenario real y complejo, donde se optimizan las salidas hacia el Este de la pista 02 del aeropuerto de Girona. En este ejemplo, dos tipos diferentes de aeronaves volando a diferentes periodos del día son simulados obteniendo, consecuentemente, diferentes trayectorias óptimas. / Despite the substantial reduction of the emitted aircraft noise in the last decades, the noise impact on communities located near airports is a problem that still lingers. Containing the sound generated by aircraft operations, while meeting the increasing demand for aircraft transportation, is one of the major challenges that airport authorities, air traffic service providers and aircraft operators may deal with. Aircraft noise can be reduced by improving the aerodynamics of the aircraft, the engine noise emissions but also in designing new optimised flight procedures. These procedures, are generally called Noise Abatement Procedures (NAP) and may include preferential routings (in order to avoid populated areas) and also schedule optimised vertical flight path profiles. Present noise abatement procedures are far from being optimal in regards to minimising noise nuisances. In general, their optimisation is not possible due to the limitations of navigation methods, current avionic equipments and the complexity present at some terminal airspaces. Moreover, NAP are often designed manually by a group of experts and several iterations are needed. However, in the forthcoming years, new avionic systems and new Air Traffic Management concepts are expected to significantly improve the design of flight procedures. This will make them more flexible, and therefore will allow them to be more environmental friendly. Furthermore, in the few cases where NAP are optimised, an acoustical metric is usually used when building up the different optimisation functions. Therefore, the actual noise annoyance is not taken into account in the optimisation process. The annoyance is a subjective, complex and context-dependent concept. Even if sophisticated noise annoyance models are already available today, their integration into an trajectory optimisation framework is still something to be further explored. This dissertation is mainly focused on the fact that those precise and more flexible trajectories will enable the definition of optimal flight procedures regarding the noise annoyance impact, especially in the arrival and departure phases of flights. In addition, one can conceive a situation where these kinds of procedures can be designed automatically or semi-automatically by an expert system, based on optimisation techniques and approximate reasoning. This would serve as a decision making tool for airspace planners and procedure designers.A complete framework for computing optimal NAP is developed in this work. This includes a set of nonlinear models which take into account aircraft dynamics, trajectory constraints and objective functions. The noise annoyance is modelled by using fuzzy logic techniques in function of the perceived maximum sound level, the hour of the day and the type of over-flown zone. The problem tackled, formally identified and formulated as a multi-criteria optimal control problem, uses a direct transcription method to transform it into a Non Linear Programming problem. Then, an assessment of different multi-objective optimisation techniques is presented. Among these techniques, scalarisation methods are identified as the most widely used methodologies in the present day literature. Yet, in this dissertation several alternative techniques are explored in order to overcome some known drawbacks of this technique. In this context, lexicographic, hierarchical, egalitarian (or min-max) and goal optimisation strategies are presented and tested. From this analysis some conclusions arise allowing us to take advantage of the best features of each optimisation technique aimed at building a final compound multi-objective optimisation strategy. Finally, this strategy is applied successfully to a complex and real scenario, where the East departures of runway 02 at the airport of Girona (Catalonia, Spain) are optimised. Two aircraft types are simulated at different periods of the day obtaining different optimal trajectories.

La motivació de la tesis deriva en el interès de la indústria aeronàutica a explotar, per mitjà d'un disseny adaptat, la utilització del gir d'esquerda per protegir els reforços situats davant una esquerda que s'està propagant en la xapa d'una estructura integral. L'objectiu principal és l'avaluació i predicció del gir d'esquerda en situacions de càrrega pròximes a Mode I, proporcionant una eina de modelització i un criteri confident. L'entorn industrial sota el qual s'ha realitzat aquest treball requereix una predicció ràpida del comportament estructural proporcionant informació útil als constructors. Per aquest motiu la predicció del gir d'esquerda s'ha investigat utilitzant la teoria linear elàstica de la mecànica de la fractura (LEFM) i l'anàlisi amb elements finits (FEA).Durant aquest treball s'ha demostrat la importància i necessitat de caracteritzar el camp de tensions a la punta de l'esquerda amb el factor d'intensitat de tensió (SIF) conjuntament amb un segon paràmetre. La tensió uniforme, no singular, normal a la línea de l'esquerda i dependent en la geometria i càrrega de la proveta, es a dir la tensió T, ha estat seleccionada com a segon paràmetre per dur a terme les prediccions del gir d'esquerda.El criteri més desenvolupat per predir el gir d'esquerda en situacions pròximes a Mode I és el proposat per Buczek, Herakovich, Boone et al., anomenat WEFO en la tesis. Aquest combina el criteri de tensió principal màxima amb la tensió T i considera efectes d'anisotropia. LEFM s'ha utilitzat també en la predicció del gir d'esquerda sota càrregues quasi estàtiques controlant en tot moment la plastificació del lligament.En la investigació d'eines de modelització/simulació s'ha tingut en compte les capacitats d'aquestes en el camp de la mecànica de la fractura, de disseny, d'implementació, així com la complexitat d'ús. Tot i que hi ha un gran ventall de Softwares que compleixen els requeriments assenyalats, només aquells que es trobaven a l'abast de l'autor s'han analitzat. StressCheck ha estat escollit com a resultat de la investigació. L'avaluació de la propagació de l'esquerda en provetes compactes en tensió (CT) i en provetes amb dos elements reforçants (2SP) sota els règims de Paris i Forman ha estat satisfactòria.Un pas important ha estat la implementació de la capacitat d'extracció de la tensió T. La demostració de la fiabilitat en el seu càlcul s'ha demostrat mitjançant resultats en la literatura i càlculs analítics en provetes de doble biga en volada (DCB). Un aspecte a tenir en compte és la importància en realitzar anàlisis no linears geomètrics pel càlcul del SIF i la tensió T.Prediccions en la trajectòria de l'esquerda s'han realitzat en base amb els resultats obtinguts en l'estudi de modelització. La millor trajectòria s'ha predit per mitjà del criteri WEFO. No obstant, les diferents trajectòries obtingudes per una esquerda propagant-se en la direcció T-L o L-T no són comparables amb els resultats experimentals.Aquestes deficiències estan relacionades en la definició del punt d'inestabilitat de l'esquerda. Algunes referències posen de manifest que hi ha experiències on l'esquerda es comporta de forma estable tot i mostrar T > 0. Per un altre banda, els criteris WEF i WEFO defineixen la inestabilitat dependent d'una distancia específica del material, rc. Però la seva definició no és única i no existeix cap acord sobre el seu càlcul.L'autor proposa un criteri derivat dels criteris existents i basant-se en els assajos, simulacions i resultats obtinguts. Aquest deriva del treball de Pettit i la tensió T normalitzada, TR, proposada per Pook. La fiabilitat d'aquest criteri es demostra amb la proveta DCB. Les prediccions de la trajectòria de l'esquerda en la proveta cruciforme no són tant satisfactòries. Tot i així, s'ha d'accentuar que el criteri desenvolupat proporciona la predicció més acurada. / The motivation of this thesis started from the interest of aeronautical industry to exploit the utilization of crack turning to protect stiffeners in front of an approaching skin-crack in integral structures by a tailored design. The main objective was to assess and predict crack turning under nearly Mode I situations on structures that reproduce aeronautical conditions by providing a modelling tool and a reliable criterion. The industrial environmental in which this work has been carried out requires a fast prediction of the structural behaviour to provide useful inputs to aircraft designers. It is for this reason that the crack turning prediction was investigated by means of LEFM and FEA. During this work it has been shown the importance and necessity of a second parameter for the characterisation of the stress field at the crack tip besides the SIF. Among the different proposed second parameters, the uniform non-singular stress, normal to the crack line and dependent on the type of loading and specimen geometry, i.e. the T-stress, was selected for crack turning predictions due to both calculation simplicity and its independence of the crack tip distance. The most developed criterion for crack turning predictions near Mode I loading is the criterion proposed by Buczek, Herakovich and Boone et al., called the WEFO-criterion. This is the Maximal Principal Stress criterion implemented with the T-stress and taking into account anisotropic effects. A challenge of this thesis was to overcome the lack of prediction on crack turning provided by this last criterion.Although the validity of LEFM is restricted, it was applied for the prediction of crack turning for quasi-static loading while paying attention to possible plastification. A screening of existent commercial and non commercial tools was carried out in respect to their fracture mechanics capabilities, their design abilities, implementation as well as their complexity. Although, there are many software possibilities, only those within the reach of the author were evaluated. This resulted in the selection of the commercial tool StressCheck®. The assessment of crack propagation on compact tension and two stringer specimens governed by the Paris and Forman regimes was satisfactory compared with experimental results using the material data from simple standard specimens.An important step was the implementation of the T-stress extraction facility in the tool and the evidence of its reliability. The latter was proved by literature and analytical calculations on DCB specimens. An important finding was the importance to perform geometric non-linear analyses for computing SIF and T-stress to find values comparable with literature data and analytical calculations. Taking into account the results obtained on the modelling study, crack path predictions were performed. The best prediction by means of existing criteria was reached by the WEFO-criterion. Different crack paths were predicted for a crack propagating in T-L or L-T directions. However, these predictions were not satisfactorily reliable: the point in the crack path where crack turning should take place was not predicted adequately. Additionally, the crack paths were similar for T L and L-T directions. These deficiencies are related with the definition of the crack path instability. Some literature results have shown that in some experiences the crack behaved in a stable manner even if T > 0. Moreover, WEF and WEFO criteria define crack instability to be related with a material specific distance, rc, but, there is no agreement about its definition. Based on tests, simulation results and observations noted during this work, a compilation criterion was proposed. This is based on the work of Pettit and the normalised T-stress, TR, proposed by Pook. Its reliability was successfully proved on the DCB. The crack path predictions on the CFS were not as satisfactory. But even at its worst the developed criterion was the most accurate.

La tesis contiene en primer lugar un estudio de las técnicas de interferometria radiometrica, con énfasis en las causas de error y su impacto en las características del sensor. A continuación se proponen y comparan varias técnicas de calibracion basadas en la inyección de ruido.Un aspecto notable de la tesis consiste en el desarrollo de técnicas de reconstrucción de la imagen radiometrica adaptadas a la geometría del sensor miras propuesto por la agencia espacial europea (esa).La tesis incluye tambien el diseño de un prototipo a escala reducida de radiometro interferometrico que se ha utilizado para verificar los resultados teóricos y simulados.En resumen se trata de un trabajo muy completo y riguroso, con numerosas aportaciones originales, que han sido contrastadas experimentalmente.

Esta tesis doctoral llevó a cabo el estudio, desarrollo e implementación de algoritmos para la navegación con sistemas globales de navegación por satélite (GNSS), enfocándose en la determinación precisa de la posición, velocidad y aceleración usando GPS, en modo post-procesado y lejos de estaciones de referencia. Uno de los objetivos era desarrollar herramientas en esta área y hacerlas disponibles a la comunidad GNSS. Por ello el desarrollo se hizo dentro del marco del proyecto preexistente de software libre llamado GPS Toolkit (GPSTk). Una de las primeras tareas realizadas fue la validación de las capacidades de la GPSTk para el procesado del pseudorango, realizando comparaciones con una herramienta de procesamiento de datos probada (BRUS). La gestión de datos GNSS demostró ser un asunto importante cuando se intentó extender las capacidades de la GPSTk al procesamiento de datos obtenidos de las fases de la señal GPS. Por ello se desarrollaron las Estructuras de Datos GNSS (GDS), que combinadas con su paradigma de procesamiento aceleran el proceso de desarrollo de software y reducen errores. La extensión de la GPSTk a los algoritmos de procesado en fase se hizo mediante la ayuda de las GDS, proporcionándose importantes clases accesorias que facilitan el trabajo. Se implementó el procesado de datos Precise Point Positioning (PPP) con ejemplos relativamente simples basados en las GDS, y al comparar sus resultados con otras aplicaciones de reputación ya establecida, se encontró que destacan entre los mejores. También se estudió cómo obtener la posición precisa, en post-proceso, de un receptor GPS a cientos de kilómetros de la estación de referencia más cercana y usando tasas de datos arbitrarias (una limitación del método PPP). Las ventajas aportadas por las GDS permitieron la implementación de un procesado semejante a un PPP cinemático basado en una red de estaciones de referencia, estrategia bautizada como Precise Orbits Positioning (POP) porque sólo necesita órbitas precisas para trabajar y es independiente de la información de los relojes de los satélites GPS. Los resultados de este enfoque fueron muy similares a los del método PPP cinemático estándar, pero proporcionando soluciones de posición con una tasa mayor y de manera más robusta. La última parte se enfocó en la implementación y mejora de algoritmos para determinar con precisión la velocidad y aceleración de un receptor GPS. Se hizo énfasis en el método de las fases de Kennedy debido a su buen rendimiento, desarrollando una implementación de referencia y demostrando la existencia de una falla en el procedimiento propuesto originalmente para el cálculo de las velocidades de los satélites. Se propuso entonces una modificación relativamente sencilla que redujo en un factor mayor que 35 el RMS de los errores 3D en velocidad. Tomando ideas de los métodos Kennedy y POP se desarrolló e implementó un nuevo procedimiento de determinación de velocidad y aceleración que extiende el alcance. Este método fue llamado Extended Velocity and Acceleration determination (EVA). Un experimento usando una aeronave ligera volando sobre los Pirineos mostró que tanto el método de Kennedy (modificado) como el método EVA son capaces de responder ante la dinámica de este tipo de vuelos. Finalmente, tanto el método de Kennedy modificado como el método EVA fueron aplicados a una red en la zona ecuatorial de Sur América con líneas de base mayores a 1770 km. En este escenario el método EVA mostró una clara ventaja tanto en los promedios como en las desviaciones estándar para todas las componentes de la velocidad y la aceleración. / This Ph.D. Thesis focuses on the development of algorithms and tools for precise GPS-based position, velocity and acceleration determination very far from reference stations in post-process mode. One of the goals of this thesis was to develop a set of state-of-the-art GNSS data processing tools, and make them available for the research community. Therefore, the software development effort was done within the frame of a preexistent open source project called the GPSTk. Therefore, validation of the GPSTk pseudorange-based processing capabilities with a trusted GPS data processing tool was one of the initial task carried out in this work. GNSS data management proved to be an important issue when trying to extend GPSTk capabilities to carrier phasebased data processing algorithms. In order to tackle this problem the GNSS Data Structures (GDS) and their associated processing paradigm were developed. With this approach the GNSS data processing becomes like an assembly line, providing an easy and straightforward way to write clean, simple to read and use software that speeds up development and reduces errors. The extension of GPSTk capabilities to carrier phase-based data processing algorithms was carried out with the help of the GDS, adding important accessory classes necessary for this kind of data processing and providing reference implementations. The performance comparison of these relatively simple GDS-based source code examples with other state-of-the art Precise Point Positioning (PPP) suites demonstrated that their results are among the best. Furthermore, given that the GDS design is based on data abstraction, it allows a very flexible handling of concepts beyond mere data encapsulation, including programmable general solvers, among others. The problem of post-process precise positioning of GPS receivers hundreds of kilometers away from nearest reference station at arbitrary data rates was dealt with, overcoming an important limitation of classical post-processing strategies like PPP. The advantages of GDS data abstraction regarding solvers were used to implement a kinematic PPP-like processing based on a network of stations. This procedure was named Precise Orbits Positioning (POP) because it is independent of precise clock information and it only needs precise orbits to work. The results from this approach were very similar (as expected) to the standard kinematic PPP processing strategy, but yielding a higher positioning rate. Also, the network-based processing of POP seems to provide additional robustness to the results, even for receivers outside the network area. The last part of this thesis focused on implementing, improving and testing algorithms for the precise determination of velocity and acceleration hundreds of kilometers away from nearest reference station. Special emphasis was done on the Kennedy method because of its good performance. A reference implementation of Kennedy method was developed, and several experiments were carried out. Experiments done with very short baselines showed a flaw in the way satellite velocities were computed, introducing biases in the velocity solution. A relatively simple modification was proposed, and it reduced the RMS of 5-min average velocity 3D errors by a factor of over 35. Then, borrowing ideas from Kennedy method and the POP method, a new velocity and acceleration determination procedure named EVA was developed and implemented that greatly extends the effective range. An experiment using a light aircraft flying over the Pyrenees showed that both the modified-Kennedy and EVA methods were able to cope with the dynamics of this type of flight. Finally, both modified-Kennedy and EVA method were applied to a challenging scenario in equatorial South America, with baselines over 1770 km, where EVA method showed a clear advantage in both averages and standard deviations for all components of velocity and acceleration. Lloc i

The comprehension of the viscoelastic behaviour of metals is of high interest as these materials are subjected to dynamic loads in most of their structural applications, and also because it enables a deeper understanding of several technologically essential properties, like mechanical damping and yielding. Thus, research on this field is needed not only because it may lead to new potential applications of metals, but also because predictability of the fatigue response may be greatly enhanced. Indeed, fatigue is the consequence of microstructural effects induced in a material under dynamic loading, while the viscoelastic behaviour is also intimately linked to the microstructure. Accordingly, the characterization of the viscoelastic response of a material offers an alternative method for analysing its microstructure and ultimately its fatigue behaviour. This research is aimed at the identification, characterization and modelling of the effects of temperature, excitation frequency and microstructure/phase transformations (when present) on the viscoelastic behaviour of aluminium alloys AA 7075-T6 and AA 2024-T3, and of pure aluminium in the H24 temper. The identification of the mechanical relaxation processes taking place and the relation between the viscoelastic response of AA 7075-T6 and AA 2024-T3 and the fatigue behaviour will be attempted for all these materials. Finally, we intend to investigate possible influences of the dynamic loading frequency on fatigue, and especially the existence of a threshold frequency marking the transition from a static-like response of the material to the advent of fatigue problems. AA 7075-T6 and AA 2024-T3 were selected for this study because these alloys are key representatives of their important families and are highly suitable to a number of industrial applications in the aerospace sector and transport industry. Pure aluminium was selected because of the inherent interest of this metal, for comparison purposes and for discussing the phenomena observed for the alloys. To accomplish the objectives, the viscoelastic response of the materials was measured experimentally with a Dynamic- Mechanical Analyser (DMA). The results were combined with Transmission Electron Microscopy (TEM) and Differential Scanning Calorimetry (DSC). An analytical model was proposed which fits the storage modulus up to 300 ºC. The model takes into account the effect of temperature, the excitation frequency and the concentration of some precipitates for the alloys. This allows us to test models proposed for the reaction rates of the associated microstructural transformations, to determine their kinetic parameters and to characterize their influence on the viscoelastic behaviour, showing that the DMA is a good tool for studying the material microstructure, phase transformation kinetics and the influence of transformations on the viscoelastic properties of materials. The Time-Temperature Superposition (TTS) principle has been successfully applied to the DMA data, providing master curves for the storage and loss moduli. Also, it is proposed that the decrease of yield and fatigue strength with temperature observed in some aluminium alloys may be due to the internal friction increase with temperature. Finally, the existence of a threshold frequency is suggested, below which materials subjected to dynamic loading exhibit a static-like, elastic response, such that creep mechanisms dominate and deterioration due to fatigue may be neglected. A procedure to estimate this transition frequency is proposed. / La comprensión del comportamiento visco-elástico de los metales es de gran interés ya que estos están sometidos a cargas dinámicas en la mayoría de sus aplicaciones estructurales, y también porque posibilita un conocimiento más profundo de varias propiedades esenciales tecnológicamente, como el amortiguamiento mecánico y el límite elástico. Así, la investigación en este campo es necesaria no sólo porque puede conducir hacia nuevas aplicaciones potenciales de los metales, sino también porque la capacidad de predecir el comportamiento en fatiga de los mismos puede verse ampliamente mejorada. De hecho, la fatiga de los metales es consecuencia de efectos microestructurales inducidos en el material bajo cargas dinámicas, y el comportamiento visco-elástico está también íntimamente relacionado con la microestructura. Así, la caracterización de la respuesta visco-elástica de un material ofrece un método alternativo para analizar su microestructura y, en último término, su respuesta en fatiga. Este trabajo tiene por objetivos la identificación, caracterización y modelización de los efectos de la temperatura, la frecuencia de excitación y la microestructura/transformaciones de fase en el comportamiento visco-elástico de las aleaciones de aluminio AA 7075-T6 y AA 2024-T3, y de aluminio puro en estado H24. Se aborda también la identificación de los procesos de relajación mecánicos que tienen lugar en estos materiales y la identificación de la relación entre el comportamiento visco-elástico de AA 7075-T6 y 2024-T3 y su respuesta en fatiga. Finalmente, se intentará investigar posibles influencias de la frecuencia de la carga dinámica en la fatiga, y en especial la existencia de una frecuencia umbral que marque la transición desde una respuesta cuasi-estática del material hacia la aparición de problemas de fatiga. AA 7075-T6 y AA 2024-T3 fueron seleccionadas porque son representantes clave de sus importantes familias de aleaciones, y son altamente adecuadas para un gran número de aplicaciones en los sectores aeroespacial y del transporte. El aluminio puro fue seleccionado para este estudio por su interés inherente, y para realizar comparaciones y discutir algunos de los fenómenos observados en las aleaciones. Para cumplir los objetivos, el comportamiento visco-elástico de los materiales fue medido experimentalmente con un Dynamic-Mechanical Analyser (DMA). Los resultados se combinaron con microscopía electrónica y calorimetría. Se propuso un modelo analítico que ajusta la componente real del módulo elástico dinámico (el storage modulus) hasta 300 ºC. El modelo toma en consideración los efectos de la temperatura, la frecuencia de la carga dinámica y la concentración de ciertos precipitados para el caso de las aleaciones. Esto permitió testear modelos propuestos para las velocidades de reacción de las transformaciones microestructurales asociadas, determinar sus parámetros cinéticos y caracterizar su influencia en el comportamiento visco-elástico, demostrando que el DMA es una buena herramienta para estudiar la microestructura del material, la cinética de las transformaciones de fase y la influencia de las transformaciones en las propiedades visco-elásticas de los materiales. El principio de superposición de tiempo y temperatura ha sido aplicado con éxito, proporcionando curvas maestras para las componentes del módulo elástico dinámico. Asimismo, se sugiere que el descenso en el límite elástico y la resistencia a fatiga con la temperatura observado en algunas aleaciones de aluminio puede ser debido al incremento de la fricción interna con la temperatura. Finalmente, se propone la existencia de una frecuencia umbral, por debajo de la cual los materiales sometidos a cargas dinámicas exhiben una respuesta cuasi-estática y elástica, de tal modo que mecanismos de termofluencia son dominantes y el deterioro del material debido a fatiga puede ser despreciado. Se propone un procedimiento para estimar esta frecuencia de transición.