Les systèmes décrits par les équations aux dérivées partielles, appartiennent à la classe des systèmes dynamiques impliquant des fonctions dépendantes de plusieurs variables, comme le temps et l'espace. Déjà fortement répandus pour la modélisation mathématique de phénomènes physiques et environnementaux, ces systèmes ont un rôle croissant dans les domaines de l'automatique. Cette expansion, provoquée par les avancées technologiques au niveau des capteurs facilitant l'acquisition de données et par les nouveaux enjeux environnementaux, incite au développement de nouvelles thématiques de recherche. L'une de ces thématiques, est l'étude des problèmes inverses et plus particulièrement l'identification paramétrique des équations aux dérivées partielles. Tout abord, une description détaillée des différentes classes de systèmes décrits par ces équations est présentée puis les problèmes d'identification qui leur sont associés sont soulevés. L'accent est mis sur l'estimation paramétrique des équations linéaires, homogènes ou non, et sur les équations linéaires à paramètres variant. Un point commun à ces problèmes d'identification réside dans le caractère bruité et échantillonné des mesures de la sortie. Pour ce faire, deux types d'outils principaux ont été élaborés. Certaines techniques de discrétisation spatio-temporelle ont été utilisées pour faire face au caractère échantillonné des données; les méthodes de variable instrumentale, pour traiter le problème lié à la présence de bruit de mesure. Les performances de ces méthodes ont été évaluées selon des protocoles de simulation numérique reproduisant des situations réalistes de phénomènes physique et environnementaux, comme la diffusion de polluant dans une rivière / A large variety of natural, industrial, and environmental systems involves phenomena that are continuous functions not only of time, but also of other independent variables, such as space coordinates. Typical examples are transportation phenomena of mass or energy, such as heat transmission and/or exchange, humidity diffusion or concentration distributions. These systems are intrinsically distributed parameter systems whose description usually requires the introduction of partial differential equations. There is a significant number of phenomena that can be simulated and explained by partial differential equations. Unfortunately all phenomena are not likely to be represented by a single equation. Also, it is necessary to model the largest possible number of behaviors to consider several classes of partial differential equations. The most common are linear equations, but the most representative are non-linear equations. The nonlinear equations can be formulated in many different ways, the interest in nonlinear equations with linear parameters varying is studied. The aim of the thesis is to develop new estimators to identify the systems described by these partial differential equations. These estimators must be adapted with the actual data obtained in experiments. It is therefore necessary to develop estimators that provide convergent estimates when one is in the presence of missing data and are robust to measurement noise. In this thesis, identification methods are proposed for partial differential equation parameter estimation. These methods involve the introduction of estimators based on the instrumental variable technique

Les travaux développés dans cette thèse portent sur la "co-conception diagnostic / ordonnancement des mesures dans un système contrôlé en réseau" qui est un sujet multidisciplinaire nécessitant des compétences en théorie du contrôle et en théorie des réseaux. La thèse a pour but de développer, dans le contexte des systèmes contrôlés en réseau, une approche de co-conception qui intègre de façon coordonnée les caractéristiques qui expriment la performance du diagnostic des défauts et les paramètres de l'ordonnancement temps-réel des messages. L'intérêt de cette approche coordonnée réside essentiellement dans la minimisation des ressources nécessaires pour atteindre la performance du diagnostic requise, minimisation qui prend tout son sens dans le contexte des systèmes embarqués. Nous nous sommes intéressés plus particulièrement à l'étude des problèmes liés à l'élaboration d'algorithmes de diagnostic efficaces et adaptés aux caractéristiques de l'application de façon tout en prenant en compte différents types de contraintes liées au réseau. En conjonction avec ces algorithmes, deux ensembles de techniques d'ordonnancement des mesures ont été développés : - ordonnancement hors ligne - ordonnancement évènementiel en ligne Pour l'ordonnancement hors ligne, les séquences de communication sont conçues en amont, préalablement à la mise en oeuvre de l'algorithme de diagnostic (implémentation). D'autre part, nous proposons aussi des techniques d'ordonnancement en ligne basées sur l'échantillonnage évènementiel développé au cours de la dernière décennie. Au contraire de la plupart des recherches en automatique classique, considérant que l'échantillonnage des signaux continus est réalisé d'une manière périodique, les mesures dans cette approche sont transmises si et seulement si la condition de transmission (évènement) est vérifiée / The works developed in this thesis deal with 'fault diagnosis and sensor scheduling co-design' in networked control system. This multidisciplinary subject requires theoretical knowledge in both fault diagnosis and communication networks. Our contribution consists in developing a co-design approach that integrates in the same framework the characteristics of fault diagnosis performance and real time sensor scheduling. The main benefit of this approach is minimizing the required network resources for attending acceptable fault diagnosis performances. We are interested in the development of more efficient and more adapted for real time implementation fault diagnosis algorithms while taking into account different types of communication constraints. In conjunction with these algorithms, two sets of sensor scheduling techniques are used : - Off-line scheduling - On-line scheduling (event triggered sampling) For off-line scheduling, the communication sequences are designed before the implementation of the diagnostic algorithm. In this context, we proposed several techniques for scheduling with different spatial and temporal complexity and adapted to different operating condition for the detection and the isolation of faults based on the information provided by the selected communication sequences. Moreover, we deal also with on-line scheduling techniques based on the event triggered sampling developed during the last decade. In This approach measurement packets are transmitted if and only if the transmission condition (event) is verified. This saves resources provided by the network while maintaining acceptable performance of fault diagnosis. The objective of these algorithms is to minimize the number of transmitted information which means less energy consumption and has a major importance in wireless networked control systems

Les travaux présentés dans ce mémoire traitent de l'identification des systèmes dynamiques représentés sous la forme de modèles linéaires continus à paramètres variant lentement au cours du temps. La complexité du problème d'identification provient d'une part du caractère inconnu de la loi de variation des paramètres et d'autre part de la présence de bruits de nature inconnue sur les signaux mesurés. Les solutions proposées s'appuient sur une combinaison judicieuse du filtre de Kalman en supposant que les variations des paramètres peuvent être représentées sous la forme d'une marche aléatoire et de la méthode de la variable instrumentale qui présente l'avantage d'être robuste vis à vis de la nature des bruits de mesure. Les algorithmes de type récursif sont développés dans un contexte d'identification en boucle ouverte et en boucle fermée. Les différentes variantes se distinguent par la manière dont est construit la variable instrumentale. Inspirée de la solution développée pour les systèmes linéaires à temps invariant, une construction adaptative de la variable instrumentale est suggérée pour pouvoir suivre au mieux l'évolution des paramètres. Les performances des méthodes développées sont évaluées à l'aide de simulations de Monte Carlo et montrent la suprématie des solutions proposées s'appuyant sur la variable instrumentale par rapport celles plus classiques des moindres carrés récursifs. Les aspects pratiques et d'implantation numérique sont d'une importance capitale pour obtenir de bonnes performances lorsque ces estimateurs sont embarqués. Ces aspects sont étudiés en détails et plusieurs solutions sont proposées non seulement pour robustifier les estimateurs vis à vis du choix des hyper-paramètres mais également vis à vis de leur implantation numérique. Les algorithmes développés sont venus enrichir les fonctions de la boîte à outils CONTSID pour Matlab. Enfin, les estimateurs développés sont exploités pour faire le suivi de paramètres de deux systèmes physiques : un benchmark disponible dans la littérature constitué d'un filtre électronique passe-bande et une vanne papillon équipant les moteurs de voiture. Les deux applications montrent le potentiel des approches proposées pour faire le suivi de paramètres physiques variant lentement dans le temps / The work presented in this thesis deals with the identification of dynamic systems represented through continuous-time linear models with slowly time-varying parameters. The complexity of the identification problem comes on the one hand from the unknown character of the parameter variations and on the other hand from the presence of noises of unknown nature on the measured signals. The proposed solutions rely on a judicious combination of the Kalman filter assuming that the variations of the parameters can be represented in the form of a random walk, and the method of the instrumental variable which has the advantage of being robust with respect to the nature of the measurement noises. The recursive algorithms are developed in an open-loop and closed-loop identification setting. The different variants are distinguished by the way in which the instrumental variable is built. Inspired by the solution developed for time-invariant linear systems, an adaptive construction of the instrumental variable is suggested in order to be able to follow the evolution of the parameters as well as possible. The performance of the developed methods are evaluated using Monte Carlo simulations and show the supremacy of the proposed solutions based on the instrumental variable compared with the more classical least squares based approaches. The practical aspects and implementation issues are of paramount importance to obtain a good performance when these estimators are used. These aspects are studied in detail and several solutions are proposed not only to robustify the estimators with respect to the choice of hyperparameters but also with respect to their numerical implementation. The algorithms developed have enhanced the functions of the CONTSID toolbox for Matlab. Finally, the developed estimators are considered in order to track parameters of two physical systems: a benchmark available in the literature consisting of a bandpass electronic filter and a throttle valve equipping the car engines. Both applications show the potential of the proposed approaches to track physical parameters that vary slowly over time

Dans ce mémoire, nous avons proposé une nouvelle approche pour la stabilisation des polytopes de systèmes SISO LTI avec un contrôleur d’ordre fixe. En utilisant le théorème des segments étendus, nous avons montré que, pour stabiliser un polytope de systèmes LTI, il suffit de stabiliser simultanément tous ses sommets en considérant une condition supplémentaire associée à ces derniers. Nous avons présenté également dans ce mémoire des méthodes originales pour la synthèse des contrôleurs simultanés en combinant les techniques polynomiales et l’optimisation linéaire. Avec les méthodes de synthèse proposées, nous avons montré non seulement que le contrôleur stabilise simultanément les sommets du polytope de systèmes (commande simultanée), mais également tous les systèmes appartenant au polytope (commande robuste). Il s’agit donc de contrôleur simultané et robuste pour les polytopes de systèmes. Avant de pouvoir énoncer des résultats concernant la commande simultanée de l’ensemble des segments d’un polytope de systèmes, nous avons étudié la commande d’un segment de systèmes avec un contrôleur LTI. Ce segment de systèmes est défini par les deux systèmes situés à chacune de ses extrémités et par un paramètre appartenant à un intervalle donné. La question de la stabilisation de cette classe de systèmes incertains a été formulée comme celle d’un problème de commande simultanée de deux systèmes situés aux extrémités avec une contrainte d’égalité des parties paires de chacun des deux polynômes caractéristiques en boucle fermée. Des conditions d’existence d’un régulateur stabilisant un segment de systèmes ont été données en utilisant deux critères de stabilité polynomiaux : le critère d’Hermite-Fujiwara et le critère d’Hermite-Biehler. Les résultats obtenus pour la commande simultanée d’un segment de systèmes ont été étendus à la stabilisation d’un polytope de systèmes. Ce problème a été réduit à la stabilisation des sommets du polytope avec un contrôleur simultané générant des polynômes caractéristiques en boucle fermée ayant la même partie paire (ou impaire). Des conditions d’existence de ces contrôleurs simultanés robustes d’ordre fixe sont données en utilisant les deux critères de stabilité mentionnés ci-dessus. Des algorithmes de synthèse sont également développés pour calculer ces régulateurs / In this manuscript, a new approach is proposed for the stabilization of polytopes of SISO LTI systems with a fixed order controller. Using the extended segment theorem, we have shown that to stabilize a polytope of LTI systems, it is sufficient to simultaneously stabilize all its vertices by considering an additional condition associated with them. In this paper, we have also presented original methods for the synthesis of simultaneous controllers by combining polynomial techniques and linear optimization. With the proposed synthesis methods, we have shown not only that the controller simultaneously stabilizes the vertices of the system polytope (simultaneous control), but also all systems belonging to the polytope (robust control). It is therefore a simultaneous and robust controller for system polytopes. Before stating results concerning the simultaneous control of all the segments of a polytope of systems, we have studied the control of a segment of systems with an LTI controller. This segment of systems is defined by the two systems located at each of its ends and by a parameter belonging to a given interval. The question of the stabilization of this class of uncertain systems has been formulated as that of a problem of simultaneous control of two systems located at the ends with an equal constraint of the even parts of each of the two characteristic polynomials in closed loop. Conditions of existence of a stabilizing controller for a segment of systems have been given using two polynomial stability criteria : the Hermite-Fujiwara criterion and the Hermite-Biehler criterion. The results obtained for the simultaneous control of a segment of systems have been extended to the stabilization of a polytope of systems. This problem has been reduced to the stabilization of the vertices of the polytope with a simultaneous controller generating closed loop characteristic polynomials having the same even (or odd) part. The existence conditions of these robust, fixed-order and simultaneous controllers are given using the two stability criteria mentioned above. Synthesis algorithms are also developed to design these controllers

Un défi à court terme pour les industriels de l’aéronautique est de concevoir des produits sûrs, fiables, compactes, basse consommation et à faible impact environnemental due à la forte concurrence et à l’augmentation des attentes des clients et des autorités de certification. Un défi à plus long terme pour ces organisations est de pérenniser leur savoir-faire et leur expertise qui sont menacés par le départ en retraite de générations d’experts, ingénieurs et techniciens. Relever ces défis n’est pas une tâche facile lorsque les produits concernés sont des systèmes mécatroniques embarqués tel que les systèmes d’actionnement électromécaniques. La conception de ces systèmes complexes nécessite l’intégration de savoirs très hétérogènes dû à l’interaction entre de nombreux métiers de l’ingénierie et entre les différentes lois de la physique qui les caractérisent. De plus, les systèmes mécatroniques embarqués sont constitués de nombreux composants interdépendants. Faire face à l’interdépendance des composants reste une tâche non-triviale et fondamentale du métier d’ingénieur. Ceci provoque des itérations coûteuses durant le cycle de conception et des solutions non-optimisées. Les techniques d’optimisation multidisciplinaire fournissent des fondements théoriques et des outils de calculs permettant l’optimisation de systèmes comportant un grand nombre de variables et des couplages multidisciplinaires. Dans le but d’utiliser ces techniques pour un dimensionnement rapide des produits mécatroniques, des tâches doivent être effectuées : représentation du savoir de conception, décomposition et coordination des modèles pour l’évaluation et l’optimisation des performances du système. Les modèles algébriques ont été choisis pour représenter les différents modèles de conception. Une nouvelle formulation d’optimisation multidisciplinaire est proposée. Elle permet des convergences rapides et s’avère robuste au changement d’échelle. Une approche basée sur la théorie des graphes et le calcul symbolique est proposée pour aider les ingénieurs à la mise en place de problèmes à grand nombre de variables et comportant des couplages multidisciplinaires. Une méthodologie de dimensionnement est présentée ainsi que l’outil logiciel associé. L’objectif principal est de permettre un dimensionnement global des systèmes mécatroniques en se souciant de la réutilisation du savoir et la prise de décision rapide. La méthodologie est illustrée sur un cas académique de système d’actionnement. Ensuite, des systèmes plus complexes sont étudiés. Tout d’abord, la conception d’un système d’actionnement de commandes de vol primaire est effectuée. Enfin, un système d’actionnement d’inverseur de poussée électrique est dimensionné / The critical short term challenge for contemporary aerospace industrial companies is to design safe, reliable, compact, low power consumption and low environmental impact products, forces driven by economic competition and the increasing expectations of customers and certification authorities. A long-term challenge for these organizations is to manage their knowledge and expertise heritage, which is jeopardized due to forthcoming retirement of the current generation of experts, engineers and technicians. Undertaking these challenges is particularly intricate when it comes to embedded mechatronic systems used in electro-mechanical actuation systems. The design of these complex systems involves heterogeneous knowledge due to the interface of multiple engineering specializations and the interacting physical laws that govern their behaviour. Additionally, embedded mechatronic systems are composed of several interdependent components and sub-systems. Dealing with interdependencies remains a non-trivial and fundamental aspect of modern engineering practice. This can result in costly iterations during the design process and final non-optimal solutions. Multidisciplinary System Design Optimization techniques provide theoretical foundations and computational tools for optimizing large and multidisciplinary systems. Tasks must be performed to apply such techniques for rapid initial sizing of mechatronic products: modelling the design knowledge, partitioning and coordinating the models for system performances analysis and optimization. Algebraic analysis functions are chosen to represent the design models. A new Multidisciplinary System Design Optimization formulation for fast and robust analysis is proposed. A theoretic graph approach using symbolic manipulation to assist designers in formulating large and multidisciplinary problems is outlined. A specific design methodology and its associated framework developed are presented. The general objective is to allow holistic sizing of mechatronic engineering systems with emphasis placed on model reusability and rapid decision making. The methodology is illustrated using a simple aerospace actuation system example. More complex actuation systems are then addressed. First, the design of an electro-mechanical primary flight control actuation system is examined, subsequently; the design methodology is applied to an electrical thrust reverser actuation system.

The Ph.D. project has evolved from focusing on the technical problem of the integration and interoperability of an assemblage of complex systems and SoS within a flight training system to development of a workflow process using frameworks to aid the decision making process for the selection of optimal flight training blending mixes. The focus of the research involved developing a methodology to satisfy research project proposal requirements agreed upon with the industrial sponsor. This thesis investigates the complexity of a modern flight training systems and the need for understanding that it is supported by a complex Family of Systems (FoS) including Virtual Reality Training Environments such as flight simulators, to live training aircraft with various configurations of avionic controls. One of the key technical problems today is how best to develop and assemble a family of flight training system into an integrated Live/Synthetic mix for aircrew training to optimise organisation and training objectives. With the increased use of emulation/synthetic data on aircraft for live training, the synthetic boundary is becoming increasingly blurred. Systematic consideration of the most appropriate blend is needed. The methodology used in the research is model driven and the architecture produced is described at a level of abstraction to enable communication to all stakeholders for the means of understanding the structure involved in the system design process. Relational Oriented Systems Engineering and Technology Trade-Off Analysis (ROSETTA) frameworks are described using Model Based Systems Engineering (MBSE) techniques for supporting capability based trade-off decisions for selection of optimal flight training FoS mixes dependent on capability. The research proposes a methodology and associated methods including a high-level systematic closed loop information management structure for blended device/tool aircrew training and a modelling and analysis approach for the FoS aviation training problem to enhance the existing training programmes to provide a more efficient and agile training environment. The mathematical formalisms used provide a method of quantifying subjective opinions and judgements for trade studies to be accomplished on the suitability of technology for each student pilot in relation to training and organisational objectives. The methodology presented is by no means a final solution, but a path for further research to enable a greater understanding of the suitability of training tools/technology used to train individual pilots at various stages throughout the training pipeline lifecycle(s).

L’analyse et la synthèse des systèmes dynamiques ont connu un développement important au cours des dernières décennies comme l’atteste le nombre considérable des travaux publiés dans ce domaine, et continuent d’être un axe de recherche régulièrement exploré. Si la plupart des travaux concernent les systèmes linéaires et non linéaires temps continu, peu de résultats ont étaient établis dans le cas temps discret. Les travaux de cette thèse portent sur l’observation et la commande d’une classe de systèmes non linéaires à temps discret. Dans un premier temps, le problème de synthèse d’observateur d’état utilisant une fenêtre de mesures glissante est abordé. Des conditions de stabilité et de robustesse moins restrictives sont déduites. Deux classes de systèmes non linéaires à temps discret sont étudiées : les systèmes de type Lipschitz et les systèmes « one-sided Lipschitz ». Ensuite, une approche duale a été explorée afin de déduire une loi de commande stabilisante basée sur un observateur. Les conditions d’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant les systèmes étudiés sont formulées sous forme d’un problème d’optimisation LMI. L’efficacité et la validité des approches présentées sont montrées à travers des exemples académiques / The analysis and synthesis of dynamic systems has undergone significant development in recent decades, as illustrated by the considerable number of published works in this field, and continue to be a research theme regularly explored. While most of the existing work concerns linear and nonlinear continuous-time systems, few results have been established in the discrete-time case. This thesis deals with the observation and control of a class of nonlinear discrete-time systems. First, the problem of state observer synthesis using a sliding window of measurements is discussed. Non-restrictive stability and robustness conditions are deduced. Two classes of discrete time nonlinear systems are studied: Lipschitz systems and one-side Lipschitz systems. Then, a dual approach was explored to derive a stabilizing control law based on observer-based state feedback. The conditions for the existence of an observer and a controller stabilizing the studied classes of nonlinear systems are expressed in term of LMI. The effectiveness and validity of the proposed approaches are shown through numerical examples

Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectés / This thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines