En nuestro país, desde la década de los 90 del siglo pasado, el estado a través del Ministerio de Educación inició un cambio en los contenidos curriculares de la educación básica y como ayuda inició la entrega de textos escolares para la mayoría de las áreas curriculares en los niveles de inicial, primaria y secundaria, por lo que podemos decir que actualmente se ha hecho obligatorio y es prácticamente indispensable para el trabajo en el aula el uso de materiales escritos en Matemática y otras áreas curriculares.

La presente investigación tiene el objetivo de obtener la información sobre las capacidades creativas y matemáticas de estudiantes del 6º grado de primaria de una institución educativa estatal del Perú, mediante el análisis de los problemas que ellos crearon sobre adición, sustracción y multiplicación de expresiones decimales. Para obtener información sobre las capacidades creativas, examinamos la originalidad, flexibilidad y fluidez que se muestran en los problemas y para las capacidades matemáticas examinamos las soluciones de los problemas que propusimos y de los que ellos mismos crearon, así como la coherencia lógica entre información y requerimientos al crear problemas. Como resultado del análisis realizado concluimos que los estudiantes muestran altos niveles de flexibilidad, fluidez y claridad al crear problemas por elaboración; que la fluidez se expresa mucho mejor con los problemas no rutinarios; que la originalidad no es muy alta por la tendencia a imitar los problemas trabajados anteriormente; que los estudiantes revelan mayor capacidad de creación de problemas cuando conocen el contexto y dominan el entorno matemático; y que el trabajo grupal es más fructífero que el individual. Encontramos altas capacidades matemáticas, en cuanto a la resolución de los problemas propuestos y creados y a la coherencia lógica en los problemas creados. / The present research paper aims to get information on the creative and mathematical abilities of 6th grade elementary students of a public education center in Peru by analyzing the problems they posed on addition, subtraction and multiplication of decimal expressions. In order to obtain information regarding creative abilities, we examined the originality, flexibility and fluency shown in the problem, and for the mathematical abilities, we examined the solutions to the problems we proposed and the ones they posed themselves, as well as the logical coherence between information and requirements when posing problems. As a result of the performed analysis, we concluded that students show high levels of flexibility, fluency and clarity when posing problems by elaboration; that originality is not too high due to the tendency to imitate problems done previously; that students reveal a higher problem posing ability when they know the context and dominate the mathematical environment; and that group work is more productive than the individual one. We found high mathematical abilities regarding the resolution of the proposed and posed problems as well as the logical coherence in the posed problems.

El objetivo principal de esta investigación se centra en establecer los índices de validez, confiabilidad y baremos del test RP - MAT elaborado por las autoras, para medir el nivel de resolución de problemas matemáticos aditivos (combinación, cambio, igualación y comparación) en niños de segundo grado. Esta investigación es de tipo no experimental que sigue el método descriptivo simple. Participaron 118 niños de 2do grado de primaria para la validación del test RP - MAT y se analizaron los puntajes obtenidos según cuatro dimensiones mencionadas. Las técnicas de procesamiento y análisis de datos estadísticos se realizaron con el programa estadístico: Statistical Package of Social Science, SPSS, versión 21 para el cálculo de la validez, confiabilidad y baremos. Los resultados nos demuestran que la prueba es válida, confiable y cuenta con un baremo establecido para ser posteriormente aplicada y analizada. / The main objective of this research focuses on establishing rates validity, reliability and scales of RP – MAT test created by the authors to measure the level of mathematical problem-solving additives (combination, change, matching and comparison) in second grade children. This is a non-experimental research following the simple descriptive method. 118 children participated 2nd grade for test validation RP - MAT and the scores according to four dimensions mentioned were analyzed. Processing techniques and statistical data analysis were performed using the statistical program: Statistical Package of Social Science, SPSS version 21 for calculating the validity, reliability and scales. The results show us that the test is valid, reliable and has scales determined to be subsequently applied and analyzed.

Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-08-24T18:07:54Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NumerosPrimosConstituicao.pdf: 2361388 bytes, checksum: c2d1c09da3b5ec4a861916c8879bf7ed (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2019-01-08T15:31:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NumerosPrimosConstituicao.pdf: 2361388 bytes, checksum: c2d1c09da3b5ec4a861916c8879bf7ed (MD5) / Made available in DSpace on 2019-01-08T15:31:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NumerosPrimosConstituicao.pdf: 2361388 bytes, checksum: c2d1c09da3b5ec4a861916c8879bf7ed (MD5) Previous issue date: 2017-08-30 / Nesta pesquisa temos como objetivo elaborar uma Sequência Didática baseada em Rickenmann e sempre recorrendo a conhecimentos prévios que favoreçam a compreensão das noções de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e do Máximo Divisor Comum (MDC) inspirados no Crivo de Eratóstenes. Para alcançar o objetivo, assumiremos como suporte teórico a Teoria das Situações Didáticas fazendo uso de aspectos da Engenharia Didática como metodologia de pesquisa. Para elaboração da Sequência realizamos um estudo histórico com viés epistemológico abarcando as definições matemáticas à luz da Teoria dos Números, bem como a extensão dos mesmos, o conhecimento das origens e como os objetos vêm sendo pesquisados e apresentados em livros didáticos. / In this research we aim to elaborate a Didactic Sequence based on Rickenmann and always resorting to previous knowledge that favors the understanding of the notions of Minimum Common Multiple (CMM) and Maximum Common Divisor (MDC) inspired by the Sieve of Eratosthenes. In order to reach the objective, we will assume as theoretical support the Theory of Didactic Situations making use of Didactic Engineering aspects as research methodology. For the elaboration of the Sequence we carry out a historical study with epistemological bias covering the mathematical definitions in the light of Number Theory, as well as the extension of the same ones, the knowledge of the origins and how the objects have been researched and presented in didactic books. / SEDUC/PA - Secretaria de Estado de Educação / SEMEC/PA - Secretaria Municipal de Educação

Esta dissertação é composta por dois estudos conduzidos a fim de compreender de maneira integrada os fatores cognitivos/neuropsicológicos e ambientais relacionados ao desempenho em leitura (precisão e fluência) de crianças. A amostra foi composta por 185 alunos, 78 (42,2%) meninos e 107 (57,8%) meninas, do 4º ano do Ensino Fundamental de escolas públicas de Porto Alegre e Belo Horizonte. No primeiro estudo, foram investigadas as variáveis cognitivas/neuropsicológicas e ambientais que melhor explicam o desempenho de leitura (precisão e fluência). Nas análises de regressão linear observou-se a consciência fonológica e a nomeação seriada rápida (NSR) como melhores preditores na precisão de leitura, apoiando a hipótese de que o processamento fonológico é um contribuinte fundamental para a leitura no nível lexical. As variáveis ambientais importantes para leitura de palavras irregulares e fluência em leitura foram o nível socioeconômico (NSE) e o índice de desempenho (IDEB) da escola de origem. No segundo estudo, comparou-se o desempenho neuropsicológico, características comportamentais e ambientais de 3 grupos de crianças provenientes do estudo 1: com dificuldades de leitura/escrita (DLE); com dificuldade combinada de leitura/escrita e aritmética (DC) e sem dificuldades de aprendizagem (SD). Os grupos DLE e DC apresentaram desempenho estatisticamente inferior ao das crianças sem dificuldades de aprendizagem em consciência fonológica, NSR e memória de trabalho fonológica. O grupo DC apresentou desempenho inferior ao do grupo com DLE apenas em fluência verbal ortográfica. As crianças com dificuldades acadêmicas (DLE e DC) apresentaram maior escore no questionário de características de desatenção e hiperatividade e menor NSE. Os resultados contribuem para a compreensão de modelos multifatoriais (cognitivo/neuropsicológico, comportamental e ambiental) no desempenho da leitura e nas dificuldades de aprendizagem. Ambos os estudos mostram que a leitura no nível da palavra está mais relacionada às habilidades de processamento fonológico do que as habilidades visuoespaciais ou funções executivas, nas crianças avaliadas no quarto ano. É importante considerar a inserção de atividades para promover estas habilidades no currículo no Ensino Infantil e Ensino Fundamental como medida preventiva (primária e secundária) de dificuldades de leitura. / This dissertation consists of two studies conducted to understand cognitive, neuropsychological and environmental factors related to children’s reading performance (accuracy and fluency) in an integrated way. The sample consisted of 185 4th grade students, 78 (42.2%) boys and 107 (57.8%) girls, from public elementary schools from Porto Alegre city and Belo Horizonte city. In the first study, we investigated the cognitive and environmental variables that best explain the reading performance (accuracy and fluency). In linear regression analyzes observed phonological awareness and rapid serial nomination as best predictors of the accuracy, supporting the hypothesis that phonological processing is a key contributor to the reading on the lexical level. Important environmental variables for reading irregular words and fluency in reading were the socioeconomic status (SES) and the index of Brazilian education. In the second study, we compared the neuropsychological performance, behavioral and environmental characteristics of 3 groups of children from the study 1: difficulties with reading / writing (DLE); combined with reading / writing and arithmetic (DC) and without difficulty (SD). DLE and DC groups had statistically lower performance than children without learning difficulties in phonological awareness, NSR and phonological working memory. The DC group had underperformed the group with DLE only orthographic verbal fluency. Children with academic difficulties (DLE and DC) had higher scores on the questionnaire of inattention and hyperactivity characteristics and were from lower SES families. The results contribute to the understanding of multifactorial models for reading performance and learning difficulties, given the performance results from the interaction among different factors (cognitive/neuropsychological, behavioral and environmental). Both studies showed that the word reading level is more consistent related to phonological processing skills than visuospatial abilities and executive functions in this 4th grade sample. It is important to consider the inclusion of these skills in the curriculum in Infant and Primary Education as a preventive measure (primary and secondary) of reading difficulties.

Submitted by Lilian Esquinelato da Silva (lilianes93@gmail.com) on 2018-05-29T20:44:18Z No. of bitstreams: 1 silva_lilian_esquinelato_me_rcla_2018.pdf: 4798742 bytes, checksum: 6e84b59709412d69b8419e352f8af435 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-05-30T11:46:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silva_le_me_rcla.pdf: 4813320 bytes, checksum: 3b13c11bf37d9c0a69c31470514d7f18 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-30T11:46:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silva_le_me_rcla.pdf: 4813320 bytes, checksum: 3b13c11bf37d9c0a69c31470514d7f18 (MD5) Previous issue date: 2018-04-09 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa tem como objetivo investigar como o material manipulativo Algeblocks e a Metodologia de Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas contribuem para o Ensino Intradisciplinar. Esta pesquisa foi desenvolvida seguindo a Metodologia Científica de Romberg–Onuchic, apresentada por Onuchic e Noguti (2014). A fundamentação teórica desta pesquisa tem como base três variáveis-chave: Conexões no Ensino de Matemática, Materiais Manipulativos e Resolução de Problemas. Procuramos investigar pesquisas que trabalham o ensino de Matemática fazendo conexões entre diferentes ramos da Matemática e as contribuições do Algeblocks para o desenvolvimento do projeto pedagógico de Matemática, ao adotar a Metodologia de Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Para tanto, estabelecemos como procedimentos da pesquisa a elaboração de um Projeto Pedagógico e sua aplicação em uma turma de 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual da rede pública de ensino da cidade de Rio Claro - SP. Esse Projeto envolve o Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática com uso dos Algeblocks trabalhando a compreensão de conceitos matemáticos. Percebemos que o trabalho do professor de Matemática ao fazer uso da Metodologia de Ensino–Aprendizagem–Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas dá a possibilidade, com o uso do Algeblocks, de trabalhar conceitos matemáticos realizando as conexões entre diferentes ramos da Matemática. / This research aims to investigate how the Algeblocks manipulative and Methodology of Mathematics Teaching-Learning-Evaluation through Problem Solving contribute to Intradisciplinary Teaching. This research was developed following the Scientific Methodology of Romberg–Onuchic presented by Onuchic and Noguti (2014). The theoretical basis of this research is based on three key variables: Connections in Teaching Mathematics, Manipulative Materials and Problem Solving. We seek to investigate researches that work the teaching of Mathematics making connections between different branches of Mathematics and the contributions of the Manipulative Material for the development of learning of Mathematics by adopting the Methodology of Mathematics Teaching-Learning-Evaluation through Problem Solving. Therefore, we established as research procedures the elaboration of a Project and its application in an 8th grade class of Elementary School of a state school of the public school of the city of Rio Claro - SP. This Project involves the teaching-learning-evaluation of Mathematics with use of the Algeblocks making the concrete representations of abstract concepts. We realized that the work of the Mathematics teacher in making use of the Methodology of Teaching-Learning-Evaluation of Mathematics through Problem Solving gives the possibility, with the use of Algeblocks, of working mathematical concepts making the connections between the different branches of Mathematics. / CNPq: 132559/2016-1.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cesar Augusto Sverberi Carvalho.pdf: 1568831 bytes, checksum: a49de6d273e1452337d9d6fa28435331 (MD5) Previous issue date: 2008-08-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work presents a qualitative research which is guided by the objective of investigating whether if it s possible to create conditions so that High School students generalise terms of arithmetic progressions and, if so, whether this generalization allows students to build a formula of general term of this type of sequence. The relevance of this research is justified by the importance of the work with observation and generalization of patterns, identified by researchers like Mason (1996), Lee (1996) and Vale and Pimentel (2005) as a resource to students express algebraic thinking and create algebraic expressions, giving sense to the use of symbols. For methodological procedures, there were used stages of Didactic Engineering, described by Artigue (1996), to develop, implement and analyze a didactic sequence for the students of the Grade 10. The analysis about the present resolutions in the protocols and the recordings that were made during some sessions indicated that many of the students succeeded in generalizing terms, but that didn t allow some of them to use formal algebraic notation to represent the generality / Este trabalho apresenta uma pesquisa qualitativa orientada pelo objetivo de investigar se é possível criar condições para que alunos do Ensino Médio generalizem termos de progressões aritméticas e, em caso afirmativo, se esta generalização permite que os alunos construam uma fórmula para o termo geral deste tipo de seqüência. A relevância desta pesquisa se justifica pela importância do trabalho com observação e generalização de padrões, apontado por pesquisadores como Mason (1996), Lee (1996) e Vale e Pimentel (2005) como recurso para que alunos manifestem o pensamento algébrico e criem expressões algébricas, dando sentido à utilização dos símbolos. Para os procedimentos metodológicos foram utilizadas fases da Engenharia Didática, descrita por Artigue (1996), para elaborar, aplicar e analisar uma seqüência didática para alunos de uma 1ª série do Ensino Médio. As análises das resoluções presentes nos protocolos e gravações feitas durante algumas sessões indicam que grande parte dos alunos conseguiu generalizar os termos, mas isso não possibilitou que algum deles utilizasse notação algébrica formal para representar a generalidade

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alexandre Solis.pdf: 4908148 bytes, checksum: 75263d697af9635b305964a643aed0dc (MD5) Previous issue date: 2008-10-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research work deals with the theme Argumentation and Proof in the study of Arithmetic Progressions. Its purpose is to investigate the cognitive development of students in building concepts and knowledge related to the Numerical Sequence and Arithmetic Progression (AP), and in developing argumentation and proof-related competencies. Such purposes resulted from the experience in meetings with the research group of the project Argumentation and Proof in School Mathematics (AProvaME) at Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC/SP). As research methodology, there were used some principles of Didactical Engineering, and, for developing this work, a sequence of nineteen activities was prepared, which was applied to a group of eight students of the first year of the Brazilian High School Program from a Public School of the State of São Paulo. An authoring software known as Hot Potatoes was used for preparing the nine activities of the sequence. The JCloze tool of this software showed to be proper for the teacher, because it allowed the easy building of activities. As regards the students, it was possible to check the answers given, allowing more autonomy for solving the activities. The trial analyses showed that the sequence of activities permitted students to build concepts related to the Numerical Sequence and Arithmetic Progression, as well as competencies in mathematical argumentation and proof, more specifically, in the development of deductive reasoning that led them to determine the generalization of numerical sequences and to deduct the General Term Formula for AP. This research had a significant impact on my education and my understanding about the importance of argumentation and proof in the teaching practice / Este trabalho de pesquisa versa sobre o tema Argumentação e Prova no estudo de Progressões Aritméticas. Tem por objetivo a investigação do desenvolvimento cognitivo dos alunos na construção de conceitos e conhecimentos relacionados à Seqüência Numérica e Progressão Aritmética (PA), e no desenvolvimento de habilidades de argumentação e prova. Tais objetivos resultaram da experiência nos encontros com o grupo de pesquisa do projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME) na PUC/SP. Como metodologia de pesquisa foi utilizado alguns princípios da Engenharia Didática e para o desenvolvimento deste trabalho foi elaborada uma seqüência de dezenove atividades, aplicada a um grupo de oito alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma Escola Pública do Estado de São Paulo. Na elaboração de nove atividades da seqüência, utilizou-se um software de autoria, conhecido por Hot Potatoes. A ferramenta JCloze desse software mostrou-se adequada para o professor, pois permitiu a fácil construção de atividades. Com relação ao aluno houve a possibilidade de verificação das respostas dadas, permitindo uma maior autonomia na resolução das atividades. As análises da experimentação mostraram que a seqüência de atividades propiciou ao aluno a construção de conceitos relacionados à Seqüência Numérica e Progressão Aritmética, como também habilidades em argumentação e prova matemática, mais especificamente, no desenvolvimento de raciocínios dedutivos que o levou a determinar a generalização de seqüências numéricas e a construção da Fórmula do Termo Geral da PA. Esta pesquisa teve um impacto significativo na minha formação e no meu entendimento sobre a importância da argumentação e prova na prática docente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Carmen Lopes da Silva.pdf: 7426109 bytes, checksum: 63aaf7d05df2bc241d76ce36e465ebed (MD5) Previous issue date: 2008-10-29 / The goal of this work is analyzing how Mathematics was taken into account in the elementary school teacher s background in the State of São Paulo, during the period comprised between the years 1890 and 1930. A geographic-temporal space characterized by significant educational changes in the scholar culture will be presented. In the core of such changes, it is possible to realize the role that Mathematics has played, initially fulfilling the worker s background needs and then providing knowledge to the children s intellectual phase. Such changes are brought into light by studying: (a) how Legislation has impacted the Elementary Education during the Brazil Empire period and (b) how the republican cultural context has drawn new guidelines to Brazilian Education, particularly in the mathematical background of the so-called Public Instructional Educator in the State of São Paulo, during the First Republic. Research sources are based on the Official Education Legislation of the State of São Paulo and the Education Magazine that appears in 1902. These sources reveal the name of Mr. Parker whose letters have been recommended to educational purposes by the educational managers and distributed to all public elementary schools of the state of São Paulo which were in charge to adequate the republican idealism to the Education / O presente trabalho teve por finalidade analisar como a matemática se fez presente na formação do professor do ensino primário do Estado de São Paulo, entre 1890 e 1930. Trata-se de um recorte geográfico-temporal marcado por importantes reformas educacionais que repercutiram e transformaram a cultura escolar da época. É no cerne dessas transformações que se percebe a presença da Matemática, num primeiro momento, associada às matérias pertinentes à formação do trabalhador e, num segundo, caminhando em direção ao respeito à fase intelectual da criança. Para denotar como essas transformações se processaram, fez-se necessário regredir na linha do tempo, procurando, assim, compreender por meio da Legislação como foi concebida a educação elementar no Brasil Império. A seguir, houve a precisão de reconhecer o contexto cultural de onde partiram as novas diretrizes para a educação brasileira, para então responder como a matemática se fez presente na formação do educador da instrução pública paulista no período da 1ª República. Como fontes de pesquisa foram utilizadas a Legislação Oficial do Ensino do Estado de São Paulo e a Revista do Ensino, periódico lançado em 1902 destinado ao professorado paulista. Nessa trajetória de reapropriação dos textos constantes nos dispositivos legais e os divulgados pela imprensa periódica surge o nome de Mr. Parker, autor de cartas que levam o seu nome. Estas foram apropriadas pelos gestores da educação, sendo recomendadas e, posteriormente, distribuídas em todos os Grupos Escolares do Estado de São Paulo, instituição que deu forma e consolidou o ideário republicano na trajetória da educação paulista

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gabriela dos Santos Barbosa.pdf: 4377226 bytes, checksum: 1fa1ce1a13b0a16668f868acafcd63ef (MD5) Previous issue date: 2008-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present thesis has the purpose of carrying out an interventionist study for the introduction of the Fundamental Theorem of Arithmetic (FTA) and main concepts associated to it to students of the 6th Grade of Basic Education. In the research we intend to answer the following question: What are the arguments used by students in the significance process of the Fundamental Theorem of Arithmetic? For that purpose, we carried out a study with 22 students of a private school situated in the north zone of Rio de Janeiro. The group had already been in touch, according to the school s formal point of view, with the concepts related to the Fundamental Theorem of Arithmetic: multiples, divisors, prime and compound numbers and prime factors decomposition. The research has as theoretical fundamental, the Conceptual Fields Theory proposed by Vergnaud (1983, 2001) and the ideas of Campbell and Zazquis (2002) related to the learning process of concepts associated with the Basic Number Theory, which TFA belongs to. The method used a study divided into three stages. The first stage was the collective use of an initial evaluation. The second addressed the intervention stage, which was divided into three activity groups, and inserted into them, there were two intermediary evaluations. And, at last, the third corresponds to the use, also collective, of a final evaluation, with the same questions as the initial evaluation. Data was analysed from two perspectives, one directed to quantitative analysis, where we tried to relate the percentages of rights, with the help of the statistic package SPSS (Statistical Package for Social Sciences). The second perspective was data analysis from the qualitative point of view, aiming at identifying the type of mistakes made by students, as well as their strategies to solve problem-situations. The results showed that students had developed their own scheme to deal with concepts in construction. In this process, even if implicitly, a series of mathematic concepts present in students actions; is the teacher s function to create favourable conditions for the students to explain them / A presente tese teve por objetivo realizar um estudo intervencionista para a introdução do Teorema Fundamental da Aritmética (TFA) e dos principais conceitos associados a ele com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. Na pesquisa, propomo-nos a responder a seguinte questão: De que argumentos os alunos se valem no processo de significação do Teorema Fundamental da Aritmética? Para tanto, realizamos um estudo com 22 alunos, advindos de uma turma de uma escola particular da zona norte do Rio de Janeiro. O grupo já havia tido contato, do ponto de vista formal da escola, com conceitos associados ao Teorema Fundamental da Aritmética: múltiplo, divisor, números primos e compostos e decomposição em fatores primos. A fundamentação teórica da pesquisa contou com a Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud (1983, 2001) e as idéias de Campbell e Zazquis (2002) com relação à aprendizagem dos conceitos associados à Teoria Elementar dos Números, de que o TFA é parte integrante. O método constou de um estudo dividido em três etapas. A primeira referiu-se a aplicação coletiva de uma avaliação inicial. A segunda voltou-se para a fase de intervenção, que foi divida em três grupos de atividades intercalados por duas avaliações intermediárias. E, por fim, a terceira corresponde à aplicação, também coletiva, de uma avaliação final, com as mesmas questões da avaliação inicial. Os dados foram analisados em duas perspectivas: uma voltada à análise quantitativa, em que se buscou relacionar os percentuais de acerto, com a ajuda do pacote estatístico SPSS (Statistical Package for Social Science). A segunda perspectiva referiu-se à análise dos dados do ponto de vista qualitativo, visando identificar os tipos de erros cometidos pelos alunos, bem como suas estratégias na resolução de situações-problema. Os resultados mostraram que os alunos desenvolvem esquemas próprios para lidar com os conceitos em construção. Nesse processo, uma série de conceitos matemáticos está presente, ainda que implicitamente, em suas ações. É função do professor criar condições que favoreçam aos alunos explicitá-los