Estimativa e simulação baseados na estatística de dois pontos têm sido usadas desde a década de 1960 na análise geoestatístico. Esses métodos dependem do modelo de correlação espacial derivado da bem conhecida função semivariograma. Entretanto, a função semivariograma não pode descrever a heterogeneidade geológica encontrada em depósitos minerais e reservatórios de petróleo. Assim, ao invés de usar a estatística de dois pontos, a geoestatística multi-pontos, baseada em distribuições de probabilidade de múltiplo pontos, tem sido considerada uma alternativa confiável para descrição da heterogeneidade geológica. Nessa tese, o algoritmo multi-ponto é revisado e uma nova solução é proposta. Essa solução é muito melhor que a original, pois evita usar as probabilidades marginais quando um evento que nunca ocorre é encontrado no template. Além disso, para cada realização a zona de incerteza é ressaltada. Uma base de dados sintética foi gerada e usada como imagem de treinamento. A partir dessa base de dados completa, uma amostra com 25 pontos foi extraída. Os resultados mostram que a aproximação proposta proporciona realizações mais confiáveis com zonas de incerteza menores. / Estimation and simulation based on two-point statistics have been used since 1960\'s in geostatistical analysis. These methods depend on the spatial correlation model derived from the well known semivariogram function. However, the semivariogram function cannot describe the geological heterogeneity found in mineral deposits and oil reservoirs. Thus, instead of using two-point statistics, multiple-point geostatistics based on probability distributions of multiple-points has been considered as a reliable alternative for describing the geological heterogeneity. In this thesis, the multiple-point algorithm is revisited and a new solution is proposed. This solution is much better than the former one because it avoids using marginal probabilities when a never occurring event is found in a template. Moreover, for each realization the uncertainty zone is highlighted. A synthetic data base was generated and used as training image. From this exhaustive data set, a sample with 25 points was drawn. Results show that the proposed approach provides more reliable realizations with smaller uncertainty zones.

Esse trabalho traz uma abordagem ao problema da Fadiga Sônica em painéis reforçados de alumínio de uma típica estrutura de aplicação aeronáutica, submetidos a um carregamento acústico randômico proveniente dos gases de escape de motores a reação. A obtenção da resposta aos modos de vibrar, os níveis de tensões totais aplicados e resistência à fadiga da estrutura quando excitada por tais cargas sonoras se baseiam no processo de cálculo semi empírico proposto em relatórios do ESDU (Engeneering Sciencies Data Unit) e serão conduzidos a partir do desenvolvimento de um algoritmo utilizando a ferramenta VBA (Visual BASIC for Applications) do Microsoft Excel. O método de elementos finitos será então aplicado a fim de analisar e validar os resultados obtidos por essa ferramenta. Será mostrado que tais resultados estão de acordo com os obtidos pelo software NASTRAN e, portanto, torna o programa eficiente para análise da fadiga sônica.

Em um programa de ensaio de prociência (EP) conduzido pelo Grupo de Motores, um grupo de onze laboratórios da área de temperatura realizaram medições em cinco pontos da escala de um termopar. Neste trabalho, propomos um modelo de regressão com variável explicativa X (aleatória) representando o termopar padrão que denominaremos por artefato e a variável dependente Y representando as medições dos laboratórios. O procedimento para a realização da comparação é simples, ambos termopares são colocados no forno e as diferenças entre as medições são registradas. Para a análise dos dados, vamos trabalhar com a diferença entre a diferença das medições do equipamento do laboratório e o artefato, e o valor de referência (que é determinado por 2 laboratórios que pertencem a Rede Brasileira de Calibração (RBC)). O erro de medição tem variância determinada por calibração, isto é, conhecida. Assim, vamos encontrar aproximações para as estimativas de máxima verossimilhança para os parâmetros do modelo via algoritmo EM. Além disso, propomos uma estratégia para avaliar a consistência dos laboratórios participantes do programa de EP / In a program of proficiency assay, a group of eleven laboratories of the temperature area had carried through measurements in ¯ve points on the scale of the thermopair. In this work, we propose a regression model with a random explanatory variable representing the temperature measured by the standard thermopair, which will be called device. The procedure for the comparison accomplishment is as follows. The device and the laboratory\'s thermopair to be tested are placed in the oven and the difererences between the measurements are registered. For the analysis of the data, the response variable is the diference between those diference and the reference value, which is determined by two laboratories that belong to the Brazilian Net of Calibration (RBC). The measurement error has variance determined by calibration which is known. Therefore, we ¯and the maximum likelihood estimates for the parameters of the model via EM algorithm. We consider a strategy to establish the consistency of the participant laboratories of the program of proficiency assay

O presente estudo teve por objetivo estudar os efeitos da interação genótipo x ambiente sobre as características peso à desmama, peso ao sobreano e ganho de peso da desmama ao sobreano em bovinos da raça Nelore. Foram analisados 58.032 registros de peso à desmama ajustados para 205 dias (PD), 46.032 registros de peso ao sobreano ajustados para 550 dias (PS) e 45.844 registros de ganho de peso da desmama ao sobreano ajustados para 345 dias (GP), originários de três rebanhos distintos. Os dados foram submetidos a dois métodos de análises: no primeiro, processaram-se análises unicaracterísticas para os rebanhos individuais e para o conjunto formado pelos três rebanhos, e análises tri-características para os dados de cada rebanho, em que as mesmas características foram consideradas como variáveis distintas. Foi utilizado o programa GIBBS2F90, sob abordagem bayesiana. As estimativas dadas pelas médias dos coeficientes de herdabilidade para PD, PS e GP variaram de 0,09 a 0,24, 0,24 a 0,44 e 0,09 a 0,31, respectivamente. Nesta mesma ordem, as correlações genéticas das mesmas características nos diferentes ambientes variaram de 0,88 a 0,93, 0,85 a 0,98 e 0,75 a 0,97. As correlações entre as DEPs dos touros nos ambientes variaram de 0,97 a 0,99, 0,69 a 0,95 e 0,77 a 0,98 para PD, PS e GP, respectivamente. No segundo método, utilizou-se um modelo de regressão aleatória para descrever alterações nos valores genéticos dos animais em função do gradiente ambiental, formado pelos grupos contemporâneos. As análises foram feitas pelo programa INTERGEN, também sob enfoque bayesiano. As estimativas dos coeficientes de herdabilidade para PD, PS e GP variaram de 0,06 a 0,44, 0,19 a 0,63 e 0,20 a 0,40, respectivamente. As correlações genéticas entre intercepto e inclinação das normas de reação foram de 0,75, para PD, 0,76 para PS e 0,34 para GP. As correlações entre os valores genéticos dos touros nos ambientes variaram de -0,38 a 0,99, 0,79 a 1,00 e 0,68 a 0,99 para PD, PS e GP, respectivamente. Os resultados de ambos os métodos apontaram efeito da interação genótipo x ambiente sobre as características nos rebanhos incluídos neste estudo, especialmente sobre a classificação dos touros. / The objective of the present study was to evaluate the genotype by environment interaction effect on weaning weight, post-weaning weight and post-weaning weight gain in Nellore cattle. It were analyzed 58,032 records of weaning weight adjusted for 205 days (PD), 46,032 records of post-weaning weight adjusted for 550 days (PS) and 45,844 records of post-weaning weight gain adjusted for 345 days (GP), originated from three distinct herds. Those data were analyzed applying two different methods: in the first proceeding, the data set of the three herds separately and the data set composed by all herds in one was submitted to single-trait analysis, while a three-trait analysis considered the same trait as a distinct variables in different herds. The variance components were estimated by GIBBS2F90, under bayesian inference. The estimates given by the means of heritability coefficients for PD, PS and GP ranged from 0.09 to 0.24, 0.24 to 0.44 and 0.09 to 0.31, respectively. In the same sequence, the genetic correlation among the same traits in different environments varied from 0.88 to 0.93, 0.85 to 0.98 and 0.75 to 0.97. The correlation between sire\'s EPDs in the environments ranged from 0.97 to 0.99, 0.69 a 0.95 and 0.77 to 0.98 for PD, PS and GP, respectively. In the second method, a random regression model was performed in order to describe changes in breeding values as a function of the gradient environment, arranged by contemporary groups. The analyses were performed by INTERGEN, also under bayesian inference. The estimates of heritability coefficients for PD, PS and GP ranged 0.06 to 0.44, 0.19 to 0.63 and 0.20 to 0.40, respectively. The genetic correlation between level and slope of reaction norms were 0.75 for PD, 0.76 for PS and 0.34 for GP. The correlation between sire\'s breeding values in the environments ranged from - 0.38 to 0.99, 0.79 to 1.00 and 0.68 to 0.99 for PD, PS and GP, respectively. The results of both methods shown effect of genotype by environment interaction over the traits in herds included in this study, especially over the ranking of sires.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedro Jeferson Miranda.pdf: 3220140 bytes, checksum: a557a7dc630657c2bc53d73eb4fd7f48 (MD5) Previous issue date: 2014-09-03 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / The emergence is a phenomenon that gives sense to the qualitative unity of any substance, consisting the reflex in the ontological act of perception. It is the conceptual key that justifies the use of complex network models to describe systems, which also are complex in nature. Given this key concept, it was desired to apply it on real objects in order to create new analysis methodologies. For this, graph’s theory and random walk’s theory were used as fundamentals for two study cases. One of them consists on an analysis of the mythological social network of Odyssey of Homer. It was found that this network displays structural characteristic of real social network mixed with fictional aspects associated to mythological characters. Another study was the oral tolerance phenomenon modeled as a complex network associated with stochastic dynamics. We applied the random walk as a way to understand the relative importance of each immunological component. Finally, it becomes evidenced that the key concept of emergence allows new forms of analysis using complex network theory as a model which comprises the complexity inherent on the conception of real systems. / A emergência é fenômeno que dá unidade qualitativa a qualquer substância, constituindo o reflexo no ato ontológico da percepção. É a chave conceitual que justifica o uso do modelo em redes complexas para descrever sistemas, que também são complexos naturalmente. Dada essa chave conceitual, buscou-se utilizá-la na geração de novas análises. Para tanto é empregado a teoria de grafos e a caminhada aleatória em dois estudo de caso. Um deles constitui a análise de uma rede mitológica referente à Odisseia de Homero. Foi verificado que a rede mitológica apresenta padrões de redes sociais reais quando excetuados da rede as personagens mitológicas. Em segundo lugar, foi realizado um estudo da tolerância oral como um fenômeno de rede complexa, foi utilizada a caminhada aleatória como modelo estocástico de difusão de estímulos numa rede complexa. Com isso, foi possível conhecer a importância relativa de cada componente imunológica. Por fim, fica evidenciado que o conceito chave de emergência permite a concepção de novas formas de análise, fundamentalmente no uso de redes complexas como modelos que albergam a complexidade inerente na concepção de sistemas reais.

Problemas reais em áreas como aprendizado de máquina têm chamado atenção pela enorme quantidade de variáveis (> 10^6) e volume de dados. Em problemas dessa escala o custo para se obter e trabalhar com informações de segunda ordem são proibitivos. Tais problemas apresentam características que podem ser aproveitadas por métodos de busca em coordenada. Essa classe de métodos é caracterizada pela alteração de apenas uma ou poucas variáveis a cada iteração. A variante do método comumente descrita na literatura é a minimização cíclica de variáveis. Porém, resultados recentes sugerem que variantes aleatórias do método possuem melhores garantias de convergência. Nessa variante, a cada iteração, a variável a ser alterada é sorteada com uma probabilidade preestabelecida não necessariamente uniforme. Neste trabalho estudamos algumas variações do método de busca em coordenada. São apresentados aspectos teóricos desses métodos, porém focamos nos aspectos práticos de implementação e na comparação experimental entre variações do método de busca em coordenada aplicados a diferentes problemas com aplicações reais. / Real world problemas in areas such as machine learning are known for the huge number of decision variables (> 10^6) and data volume. For such problems working with second order derivatives is prohibitive. These problems have properties that benefits the application of coordinate descent/minimization methods. These kind of methods are defined by the change of a single, or small number of, decision variable at each iteration. In the literature, the commonly found description of this type of method is based on the cyclic change of variables. Recent papers have shown that randomized versions of this method have better convergence properties. This version is based on the change of a single variable chosen randomly at each iteration, based on a fixed, but not necessarily uniform, distribution. In this work we present some theoretical aspects of such methods, but we focus on practical aspects.

Estimativa e simulação baseados na estatística de dois pontos têm sido usadas desde a década de 1960 na análise geoestatístico. Esses métodos dependem do modelo de correlação espacial derivado da bem conhecida função semivariograma. Entretanto, a função semivariograma não pode descrever a heterogeneidade geológica encontrada em depósitos minerais e reservatórios de petróleo. Assim, ao invés de usar a estatística de dois pontos, a geoestatística multi-pontos, baseada em distribuições de probabilidade de múltiplo pontos, tem sido considerada uma alternativa confiável para descrição da heterogeneidade geológica. Nessa tese, o algoritmo multi-ponto é revisado e uma nova solução é proposta. Essa solução é muito melhor que a original, pois evita usar as probabilidades marginais quando um evento que nunca ocorre é encontrado no template. Além disso, para cada realização a zona de incerteza é ressaltada. Uma base de dados sintética foi gerada e usada como imagem de treinamento. A partir dessa base de dados completa, uma amostra com 25 pontos foi extraída. Os resultados mostram que a aproximação proposta proporciona realizações mais confiáveis com zonas de incerteza menores. / Estimation and simulation based on two-point statistics have been used since 1960\'s in geostatistical analysis. These methods depend on the spatial correlation model derived from the well known semivariogram function. However, the semivariogram function cannot describe the geological heterogeneity found in mineral deposits and oil reservoirs. Thus, instead of using two-point statistics, multiple-point geostatistics based on probability distributions of multiple-points has been considered as a reliable alternative for describing the geological heterogeneity. In this thesis, the multiple-point algorithm is revisited and a new solution is proposed. This solution is much better than the former one because it avoids using marginal probabilities when a never occurring event is found in a template. Moreover, for each realization the uncertainty zone is highlighted. A synthetic data base was generated and used as training image. From this exhaustive data set, a sample with 25 points was drawn. Results show that the proposed approach provides more reliable realizations with smaller uncertainty zones.

Os objetivos deste trabalho foram estimar as associações genéticas entre características de crescimento e produção de leite, utilizando análises bicaracterísticas, e entre características de crescimento, perímetro escrotal e idade ao primeiro parto utilizando modelos de regressão aleatória, de animais da raça Guzerá. Para as análises bicaracterísticas foram utilizadas 252.257 informações de pesos de machos e fêmeas aos 120 dias (P120), ao desmame (PD), ao ano (P365), ao sobreano (PSOBRE) aos 24 meses de idade (P24) e 6.493 lactações encerradas (P305), pertencentes a 4.723 vacas, e os modelos incluíram como os efeitos aleatórios o genético aditivo direto, de ambiente permanente materno e residual, e como efeitos fixos os grupos de contemporâneos e a idade da vaca ao parto (efeito linear e quadrático). Para as análises com os modelos de regressão aleatória foram utilizadas 159.366 observações de pesos e 23.780 de perímetro escrotal, realizadas entre 335 e 724 dias de idade dos animais e agrupadas em classes com intervalo de 10 dias, e 63.596 observações de idade ao primeiro parto. Os efeitos aleatórios considerados foram o genético aditivo direto, de ambiente permanente e residual e como efeitos fixos os grupos de contemporâneos, a idade da vaca ao parto (efeito linear e quadrático) e a curva fixa para modelar a tendência média da população (quadrática) sobre as classes de idade. Foram testados quatro possíveis graus de polinômios de Legendre (zero, linear, quadrático e cúbico), sendo o quadrático mais adequado para descrever as variâncias das características analisadas. Para verificar a existência de diferentes padrões de crescimento e agrupar os touros com base nos seus valores genéticos para produção de carne, leite e duplo propósito, foram realizadas análises de componentes principais e de agrupamento. As herdabilidades estimadas foram 0,23; 0,14; 0,16; 0,17; 021 e 0,22 para P305, P120, PD, P365, PSOBRE e P24, respectivamente, sugerindo que para as características de pesos, as herdabilidades aumentam com o aumento da idade dos animais. Mesma tendência foi observada pelas análises de regressão aleatória, cujas herdabilidades variaram de 0,17 a 0,31. As correlações genéticas entre os pesos em diferentes idades e a produção de leite foram positivas e de magnitude moderada a baixa, variando de 0,27 a 0,38 sugerindo que a seleção para peso e P305 possa ser realizada de forma simultânea nos mesmos animais. As análises de componentes principais indicaram a mesma tendência observada pelas correlações genéticas. As análises de agrupamento mostraram que a raça Guzerá possui touros com diferentes perfis genéticos, sendo possível realizar a seleção para corte, leite ou duplo propósito. As correlações genéticas entre os pesos e perímetro escrotal foram positivas e favoráveis, variando de 0,31 a 0,47, indicando que a seleção para aumento do peso poderá resultar em animais com maior perímetro escrotal. As correlações entre peso e idade ao primeiro parto variaram de -0,56 a -0,38 e perímetro escrotal e idade ao primeiro parto variaram de -0,55 a 0,08, sugerindo que a redução da idade ao primeiro parto poderá ocorrer, a longo prazo, quando peso e perímetro escrotal forem objetivos de seleção. A eficiência relativa de seleção indicou maior resposta pela seleção indireta para idade ao primeiro parto, quando realizada a seleção para perímetro escrotal a partir dos 615 dias de idade, quando comparada com o ganho genético direto para idade ao primeiro parto. / The objectives of this study were to estimate the genetic associations between growth and milk production traits in Guzerat cattle using two-trait analysis and between growth traits, scrotal circumference and age at first calving using random regression models. For two-trait analysis, 252,257 weight records of males and females obtained at 120 days of age (W120), weaning (WW), yearling (YW), post-weaning (PWW) and 24 months of age (W24), as well as 6,493 complete lactation records (W305) of 4,723 cows, were used. The models included direct additive genetic, maternal permanent environmental and residual effects as random effects, and the contemporary groups and age of cow at calving (linear and quadratic effect) as fixed effects. For the random regression models, 159,366 observations of weight and 23,780 observations of scrotal circumference, obtained at 335 and 724 days of age of the animals and divided into classes at 10-day intervals, as well as 63,596 observations of age at first calving, were used. Random direct additive genetic, permanent environmental and residual effects and the fixed effects of contemporary group and age of cow at calving (linear and quadratic effect) were considered. A fixed curve was used to model the average trend of the population (quadratic) on the age classes. Four possible degrees of Legendre polynomials (zero, linear, quadratic and cubic) were tested and the quadratic polynomial was the most appropriate to describe the variances in the traits analyzed. Principal component and cluster analyses were performed to determine the existence of different growth patterns and to group bulls based on their breeding values for meat, milk and dual-purpose production. The estimated heritabilities were 0.23, 0.14, 0.16, 0.17, 0.21 and 0.22 for W305, W120, WW, YW, PWW and W24, respectively, suggesting that, for the growth traits, heritabilities increased with increasing age of the animals. The same trend was observed when random regression analysis was performed, with heritabilities ranging from 0.17 to 0.31. The genetic correlations between weights at different ages and milk yield were positive and of moderate to low magnitude, ranging from 0.27 to 0.38. These estimates suggest that selection for weight and W305 can be performed simultaneously in the same animals. Principal component analysis indicated the same trend as observed by the genetic correlations. Cluster analysis showed the presence of bulls with different genetic profiles in the Guzerat breed, thus permitting selection for meat, milk or dual purpose. The genetic correlations between weights and scrotal circumference were positive and favorable (0.31 to 0.47), indicating that selection for increased weight will result in animals with greater scrotal circumference. The correlations between weights and age at first calving ranged from -0.56 to -0.38 and between scrotal circumference and age at first calving from -0.55 to 0.08, suggesting that the use of weight and scrotal circumference as selection objectives will result in the long-term reduction of age at first calving. The relative efficiency of selection indicated a greater response to indirect selection for age at first calving when selecting for scrotal circumference after 615 days of age, compared to the genetic gain obtained by direct selection for age at first calving.

In this work, we analyze search dynamics and the statistical properties of an organism in search of a target of interest. In general terms, there are many interesting aspects of studies of this nature. For example, in the biological context, organisms in Nature constantly interact one with another, both of the same as well as of different species. The general objectives of random searches are diverse, ranging from searches for food, reproductive partners, etc. of living organisms to socio-economically relevant processes, such as searches for missing children, fugitive terrorists, or searches for petroleum. In our specific model, we consider the searcher and the target moving randomly in a one dimensional lattice of size with periodic boundary conditions. The type of diffusion in the system is determined by the choice of the probability distribution function for the steps sizes for the individual walkers. We assume a power law distribution, characteristic of Levy processes, . Considering an initial energy for the searcher, an energetic expenditure for the walk and an energetic gain g for each target found, we discuss relevant physical quantities, such as energy fluctuations, the fraction of survival searchers and the cumulative energy for N time steps, as a function of the parameters, e.g., the lattice size . We find that searches with ballistic diffusion are more efficient than Brownian ones, allowing the survival of the searcher in situations of ultra-low target density. This extreme behavior guarantees the differential survival of such searchers. We also find strong evidence of a continuous phase transition, in which one phase has survival and the other phase has extinction. We calculate the critical densities which depend on the parameters of diffusion adopted by the organisms. We also obtain the critical exponents for the transition. Our results suggest a universality of the critical exponents, which independent of the type of diffusion of the organisms. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, analisamos a dinâmica de busca e propriedades estatísticas de um organismo buscador ( searcher ) à procura de um alvo de interesse ( target ). De forma geral, muitos são os aspectos de interesse nesse tipo de estudo. Por exemplo, se pensarmos no contexto biológico, temos que na natureza constantemente organismos interagem uns com os outros, tanto dentro da mesma como entre diferentes espécies. Os objetivos gerais da busca aleatória são os mais variados, indo desde busca de alimentos, parceiro para reprodução etc, em seres vivos, até processos de interesse socio-econômicos, como busca por crianças desaparecidas, terroristas fugitivos ou então busca por petróleo. Em nosso modelo específico, consideramos o buscador e o alvo caminhando aleatoriamente numa rede unidimensional de tamanho e com condições periódicas de contorno. O tipo de difusão no sistema é determinado pela escolha da função de distribuição de probabilidade para os passos individuais dos indivíduos. Assumimos uma distribuição tipo lei de potência, característica de processos de Lévy . Considerando uma energia inicial do buscador , um gasto energético de caminhada e um ganho de energia g cada vez que o buscador encontra o alvo, discutimos algumas quantidades físicas relevantes, como flutuação energética, fração de buscadores sobreviventes e energia acumulada para N passos realizados - tempo de busca - como função de diferentes parâmetros, por exemplo, o comprimento de rede . Constatamos que o processo de busca com difusão balística é mais eficiente do que a Browniana, ocasionando a sobrevivência do organismo buscador em situações de densidade de alvos muito baixas. Este comportamento extremo garante a relativa sobrevivência do buscador. Também verificamos fortes evidências de uma transição contínua, para a qual numa dada fase temos sobrevivênvia e em outra temos extinção. Calculamos as densidades críticas que dependem dos parâmetros de difusão adotados pelos organismos. Também obtemos os expoentes críticos relacionados a tal transição. Nossos resultados sugerem uma universalidade dos expoentes críticos, que independente do tipo de difusão seguida pelos organismos.

Nowadays there has been a growing interest in anomalous diffusion: the super difusive and sub-difusive processes. The problem about normal diffusion already well established whereas many problems still exist in anomalous diffusion. Several mathematical models and computational techniques have been developed to model such processes. In this work we studied a non-Markovian Random Walk (RW), in one dimension in which the development of the process is governed by decisions taken in the distant past. We used as tool of analysis, analytical and numerical procedures (Monte Carlo method). In this problem, the walker takes its decisions (go right or left) at a given time t, based on the decisions taken in the past, namely in a fraction f of the total time. As far as the decision making process is considered only the distant past is taken into account. This loss of recent memory leads the probability density function of the position to change from Gaussian to non-Gaussian and leads to the emergence of log-periodic oscillations in position, besides producing a change in the behavior of non-persistent to persistent, causing anomalous diffusion. This change is characterized by the Hurst exponent, and is found, surprisingly, in a region where there is negative feedback. The diagram of phases depending on the parameters f and p (fraction of old memory and feedback), shows the following phases: classical non persistence, classical persistence, log-periodic non persistence, log-periodic persistence, Gaussian and non Gaussian with respect to the position of the walker. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Atualmente tem crescido o interesse por processos de difusão anômala, i.e., os super difusivos e sub-difusivos. O problema voltado para difusão normal já é bem conhecido, enquanto para difusões anômalas ainda existem vários problemas em abertos. Várias técnicas computacionais e modelos matemáticos têm sido desenvolvidos para modelar tais processos. Estudamos neste trabalho uma caminhada aleatória, não Markoviana em uma dimensão, em que o desenvolvimento do processo é regido por decisões tomadas em relação ao passado distante. Utilizamos como ferramenta de análise uma abordagem analítica e numérica (via método de Monte Carlo). Nesse problema, o caminhante toma suas decisões (entre ir para a direita ou para a esquerda), num determinado tempo t, com base nas decisões tomadas no passado, numa fração f do tempo transcorrido. Quando f<1 o passado recente é esquecido e apenas o passado distante é considerado. Essa perda de memória recente induz a função densidade de probabilidade da posição a passar de um regime Gaussiano para não Gaussiano e leva ao surgimento de oscilações log-periódicas na posição, além de produzir uma mudança no comportamento, de não persistente para persistente, ocasionando difusão anômala. Essa mudança é caracterizada pelo expoente de Hurst e ocorre também, surpreendentemente, numa região de feedback negativo. O diagrama de fases em função dos parâmetros f e p (fração de memória antiga e feedback), mostra as seguintes regiões: não persistência clássica; persistência clássica; não persistência log-periódica e persistência log-periódica; região Gaussiana e não Gaussiana da posição.