Nous avons développé un modèle numérique du traitement des anévrismes de l'aorte abdominale (AAA) en utilisant l'analyse par éléments finis (FEA). L'objectif est de simuler les différentes étapes de la procédure endovasculaire dans la phase préopératoire. Pour cela, dans un premier temps, on a fait des études expérimentales Macro et Nano de rupture, indentation, traction, frottement des outils métalliques et des biomatériaux. Ensuite, on a développé une nouvelle approche de la conception des structures anatomiques très angulées et hétérogènes, et enfin, on a crée une maquette numérique de l’interaction outils métalliques et biomatériaux. Dans ce modèle, nous avons pris en compte la géométrie réelle reconstituée à partir des scans, une caractérisation locale des propriétés mécaniques guide / cathéter, une cartographie des propriétés des matériaux composites en fonction de la qualité pariétale, et une projection de l'environnement de l’artère dans l’outil de simulation. Nos résultats ont été validés grâce à un recalage entre les données cliniques et notre simulation pour un groupe donné de patients, dont les artères sont très tortueuses et calcifiées. Cet outil d’aide à l’acte chirurgical permet de contrôler avec précision la navigation endovasculaire en péropératoire, prédire la faisabilité de la chirurgie avec une fiabilité ainsi que d’optimiser le nombre d’outils métalliques pour chaque patient, en tenant compte du risque de rupture des zones avec fortes tortuosités et hétérogénéités. / We have developed a numerical model of the treatment of abdominal aortic aneurysms (AAA) using finite element analysis (FEA) to simulate the endovascular procedure in the preoperative phase. The goal is to simulate different stages of the endovascular procedure. In the model, we took into account the geometry of the biological region reconstructed from scans, a local characterization of the guidewire/catheter mechanical properties, a mapping of material properties depending on the degree of calcification, and a projection of the aorta environment . Our results were validated based on a tuning between clinical data and our simulation for a given group of patients with very tortuous and calcified arteries. It allows to control with accuracy the delivery system rise during surgery, predict the feasibility of the surgery with reliability as well as choose the best guide for each patient, taking into account the risk of rupture of calcified areas in the case of high angulations.

L'anévrisme cérébral est une région fragile de la paroi d'un vaisseau sanguin dans le cerveau, qui peut se rompre et provoquer des saignements importants et des accidents vasculaires cérébraux. La segmentation de l'anévrisme cérébral est une étape primordiale pour l'aide au diagnostic, le traitement et la planification chirurgicale. Malheureusement, la segmentation manuelle prend encore une part importante dans l'angiographie clinique et elle est devenue couteuse en temps de traitement étant donné la gigantesque quantité de données générées par les systèmes d'imagerie médicale. Les méthodes de segmentation automatique d'image constituent un moyen essentiel pour faciliter et accélérer l'examen clinique et pour réduire l'interaction manuelle et la variabilité inter-opérateurs. L'objectif principal de ce travail de thèse est de développer des méthodes automatiques pour la segmentation et la mesure des anévrismes. Le présent travail de thèse est constitué de trois parties principales. La première partie concerne la segmentation des anévrismes géants qui contiennent à la fois la lumière et le thrombus. La méthode consiste d'abord à extraire la lumière et le thrombus en utilisant une procédure en deux étapes, puis à affiner la forme du thrombus à l'aide de la méthode des courbes de niveaux. Dans cette partie, la méthode proposée est également comparée à la segmentation manuelle, démontrant sa bonne précision. La deuxième partie concerne une approche LBM pour la segmentation des vaisseaux dans des images 2D+t et de l'anévrisme cérébral dans les images en 3D. La dernière partie étudie un modèle de segmentation 4D en considérant les images 3D+t comme un hypervolume 4D et en utilisant un réseau LBM D4Q81, dans lequel le temps est considéré de la même manière que les trois autres dimensions pour la définition des directions de mouvement des particules dans la LBM, considérant les données 3D+t comme un hypervolume 4D et en utilisant un réseau LBM D4Q81. Des expériences sont réalisées sur des images synthétiques d'hypercube 4D et d'hypersphere 4D. La valeur de Dice sur l'image de l'hypercube avec et sans bruit montre que la méthode proposée est prometteuse pour la segmentation 4D et le débruitage. / Cerebral aneurysm is a fragile area on the wall of a blood vessel in the brain, which can rupture and cause major bleeding and cerebrovascular accident. The segmentation of cerebral aneurysm is a primordial step for diagnosis assistance, treatment and surgery planning. Unfortunately, manual segmentation is still an important part in clinical angiography but has become a burden given the huge amount of data generated by medical imaging systems. Automatic image segmentation techniques provides an essential way to easy and speed up clinical examinations, reduce the amount of manual interaction and lower inter operator variability. The main purpose of this PhD work is to develop automatic methods for cerebral aneurysm segmentation and measurement. The present work consists of three main parts. The first part deals with giant aneurysm segmentation containing lumen and thrombus. The methodology consists of first extracting the lumen and thrombus using a two-step procedure based on the LBM, and then refining the shape of the thrombus using level set technique. In this part the proposed method is also compared with manual segmentation, demonstrating its good segmentation accuracy. The second part concerns a LBM approach to vessel segmentation in 2D+t images and to cerebral aneurysm segmentation in 3D medical images through introducing a LBM D3Q27 model, which allows achieving a good segmentation and high robustness to noise. The last part investigates a true 4D segmentation model by considering the 3D+t data as a 4D hypervolume and using a D4Q81 lattice in LBM where time is considered in the same manner as for other three dimensions for the definition of particle moving directions in the LBM model.

La sélection de variables est une tâche primordiale en fouille de données et apprentissage automatique. Il s’agit d’une problématique très bien connue par les deux communautés dans les contextes, supervisé et non-supervisé. Le contexte semi-supervisé est relativement récent et les travaux sont embryonnaires. Récemment, l’apprentissage automatique a bien été développé à partir des données partiellement labélisées. La sélection de variables est donc devenue plus importante dans le contexte semi-supervisé et plus adaptée aux applications réelles, où l’étiquetage des données est devenu plus couteux et difficile à obtenir. Dans cette thèse, nous présentons une étude centrée sur l’état de l’art du domaine de la sélection de variable en s’appuyant sur les méthodes qui opèrent en mode semi-supervisé par rapport à celles des deux contextes, supervisé et non-supervisé. Il s’agit de montrer le bon compromis entre la structure géométrique de la partie non labélisée des données et l’information supervisée de leur partie labélisée. Nous nous sommes particulièrement intéressés au «small labeled-sample problem» où l’écart est très important entre les deux parties qui constituent les données. / Feature selection is an important task in data mining and machine learning processes. This task is well known in both supervised and unsupervised contexts. The semi-supervised feature selection is still under development and far from being mature. In general, machine learning has been well developed in order to deal with partially-labeled data. Thus, feature selection has obtained special importance in the semi-supervised context. It became more adapted with the real world applications where labeling process is costly to obtain. In this thesis, we present a literature review on semi-supervised feature selection, with regard to supervised and unsupervised contexts. The goal is to show the importance of compromising between the structure from unlabeled part of data, and the background information from their labeled part. In particular, we are interested in the so-called «small labeled-sample problem» where the difference between both data parts is very important.

L'anévrisme intracrânien est la prédisposition mortelle la plus fréquente chez le sujet jeune. Sa compréhension demeure limitée alors que nous assistons au développement de nouveaux traitements endovasculaires permettant le traitement d'anévrismes de plus en plus complexes. L'essentiel des études sur le sujet repose sur des séries cliniques peu informatives, l'utilisation de méthodes de simulation numérique limitées et cible presque exclusivement les phénomènes mécaniques intrasacculaires sans tenir compte des conséquences de l'anévrisme sur l'artère porteuse. In vitro, l'utilisation d'anévrismes en silicone au sein d'un simulateur cardiovasculaire a permis d'objectiver un impact de l'anévrisme sur l'écoulement au sein du vaisseau porteur caractérisé par une diminution de sa résistance. In vivo, cet effet a été objectivé et mesuré en IRM de flux par l'analyse des courbes de débit volumétrique. Le flux sanguin en aval des anévrismes était caractérisé par une démodulation systolo-diastolique avec diminution des index de résistance et de pulsatilité. Cet effet était fortement corrélé au volume de l'anévrisme. Les stents flow diverters permettaient une « reconstruction hémodynamique » mesurable du vaisseau porteur en restaurant un flux normo-modulé et des index de pulsatilité et de résistance dans les limites de la normale. Une méthode originale pour la segmentation de l'artère carotide interne en IRM en contraste de phase 2D a été proposée. Elle se base sur l'application de la Transformée de Fourier sur les images de phase et la prise en compte de la cohérence temporelle des vitesses au sein du voxel. La méthode a été caractérisée et comparée à deux méthodes de référence / Intracranial aneurysms are the most common lethal predisposition amongst young adults. Its understanding remains limited to date while the development of new innovative endovascular treatments are increasingly available and allow for the treatment of more and more complex aneurysms with a non negligeable rate of complications. Most of the previous studies on intracranial aneurysms are based on low informative clinical series and the use of limited numerical simulation methods. They almost exclusively target the intrasaccular mechanical phenomena irrespective of the changes in the parent vessel induced by the aneurysm. In vitro, the use of silicone aneurysms embedded in a cardiovascular simulator showed an impact of the aneurysm on the the parent vessel flow conditions characterized by a decrease of its resistance. In vivo, flow MRI allowed to quantify this effect by analyzing the volumetric flow rate curves. Downstream to the aneurysm, the blood flow was dampened and presents a systolic diastolic demodulation with a collapse of resistive and pulsatility indexes. This effect was strongly correlated to the aneurysm volume. The flow diverter stents allowed for a measurable « hemodynamic reconstruction » of the parent vessel by restoring a normo modulated flow, and normal resistive and pulsatility indexes. An original method for the segmentation of internal carotid artery in 2D phase contrast MRI was proposed. It is based on the application of the Fourier Transform on the phase images and by taking into account the temporal coherence of velocities within the voxel. The method was characterized and compared to two reference methods

L'atteinte vasculaire cérébrale est une complication grave et fréquente chez les enfants drépanocytaires, car elle impacte leur pronostic, en termes de morbidité (handicap) et de mortalité. L’accélération des vitesses mesurées par le doppler transcrânien (DTC) est prédictive du risque d'infarctus cérébral et implique une modification de la prise en charge thérapeutique. Chez l’enfant drépanocytaire, l'infarctus cérébral est d'origine multifactorielle, lié à la vasculopathie cérébrale sténotique ainsi qu'à une hypercoagulabilité et une activation cellulaire. Nous avons étudié de manière prospective l'association de marqueurs biologiques au DTC chez 108 enfants porteurs de syndrome drépanocytaire majeur et recherché des éléments prédictifs d'événement vasculaire périphérique ou cérébral. Nous avons ainsi réalisé une analyse approfondie de la fonction endothéliale, de l’activation de l’hémostase primaire et de la coagulation, de l'activation cellulaire et de la mécanique artérielle. L’atteinte vasculaire cérébrale a été estimée en considérant les données du DTC comme une variable continue plutôt que catégorielle. Le principal résultat est le rôle prédictif du nombre des cellules souches hématopoïétiques CD34+ pour la survenue d'événements cliniques vasculaires. Nous avons également mis en évidence un profil particulier de coagulation chez les enfants drépanocytaires présentant des céphalées récurrentes ou des accès migraineux. Ceci supporte l'hypothèse que les céphalées chez l'enfant drépanocytaire, et notamment celles répondant aux critères de la migraine, peuvent être le reflet d'événements ischémiques cérébraux ultra-transitoires. Elles représentent donc peut-être un indicateur indirect de risque ischémique cérébral. Nous avons par ailleurs montré que le risque hémorragique cérébral chez les enfants drépanocytaires restait proportionnellement stable par rapport au risque ischémique, malgré l'utilisation en routine de stratégies de prévention du risque ischémique. L'observation de lésions sténotiques et d'anévrismes permet de supposer que ces atteintes vasculaires cérébrales procèdent de mécanismes physiopathologiques communs. L'amélioration de la compréhension des mécanismes physiopathologiques des complications neurovasculaires et la mise en évidence de facteurs prédictifs d'événements cliniques est un pas supplémentaire vers l'amélioration de la sensibilité diagnostique de la vasculopathie cérébrale drépanocytaire, de la compréhension des mécanismes des accidents vasculaires cérébraux de ces enfants et probablement de leur pronostic neurologique en permettant une prise en charge thérapeutique adaptée plus précoce. / Cerbrovascular involvement is frequent in children with sickle-cell disease (SCD). It is severe in terms of morbidity (handicap) and mortality. Accelerated intracranial arterial blood flow velocity measured by transcranial doppler (TCD) is predictive for stroke occurrence and leads to therapeutic modifications. In SCD children, ischemic stroke results from stenotic cerebral vasculopathy associated with hypercoagulability, and cell activation. We prospectively addressed associations between biological markers and TCD velocity in 108 children with sickle-cell anemia (HbSS or HbSβ°) and looked for predictive factors for vascular peripheral or cerebral events. We performed extensive work-up of endothelial function, coagulation activation, cell activation, and arterial wall mechanics. Cerebral vasculopathy was defined using TCD velocity (continuous data) rather than the classical category classification. The main result is the demonstration of the role of hematopoietic stem cell CD34+ for the prediction of clinical vascular event occurrence. We also demonstrated an imbalanced coagulation profile in SCD children with recurrent cephalalgia or migraine. This finding supports the hypothesis that recurrent cephalalgia, especially migraine, could be a symptom of ultra-transient ischemic cerebrovascular events in SCD children. Therefore, this symptom may also indicate increased cerebrovascular ischemic risk. We demonstrated that the ratio cerebral hemorrhagic risk / cerebral ischemic risk in SCD children remains stable, despite the routine use of strategies aiming at reducing ischemic stroke risk. The concurrent observation of intracranial arterial stenotic lesions and aneurysm suggests common pathophyiological mechanisms. Improving pathophysiological understanding of cerebrovascular complications and demonstrating predictive risk factors for clinical events may help clinicians to improve early diagnosis of SCD-associated cerebral vasculopathy, to better understand stroke mechanism in this population, and probably to improve neurological outcome with earlier and more adapted management

Les techniques endovasculaires, particulièrement pour l’aorte, sont en plein essor en chirurgie vasculaire. Ces techniques mini-invasives permettent de diminuer l’agression chirurgicale habituellement importante lors de la chirurgie conventionnelle. Les limites techniques sont repoussées à certaines localisations de l’aorte qui étaient il y a encore peu de temps inaccessibles aux endoprothèses. Le succès et l’efficience de ces interventions reposent en partie sur l'élaboration et la mise en œuvre de nouveaux outils d'aide à la décision. Ce travail entend contribuer à l’amélioration des procédures interventionnelles aortiques grâce à une meilleure exploitation de l’imagerie pré et peropératoire. Cette démarche s’inscrit dans le cadre plus général des Gestes Médico-Chirurgicaux Assistés par Ordinateur, dont les concepts sont revisités pour les transposer au domaine de la chirurgie endovasculaire. Trois axes sont développés afin de sécuriser et optimiser la pose d'endoprothèse. Le premier est focalisé sur l’analyse préopératoire du scanner (sizing) et montre les limites des outils de mesure actuels et évalue la précision d’un nouveau critère de mesure des longueurs de l’aorte (courbure externe). Le deuxième axe se positionne sur le versant peropératoire et montre la contribution de la réalité augmentée dans la pose d’une endoprothèse aortique. Le troisième axe s’intéresse au problème plus général des interventions sur les tissus mous et particulièrement aux déformations artérielles qui surviennent au cours des procédures interventionnelles qui mettent en défaut le recalage rigide lors de la fusion d’images. Nous présentons une approche originale basée sur un modèle numérique de prédiction des déformations qui utilise la simulation par éléments finis en y intégrant des paramètres géométriques et anatomo-mécaniques spécifique-patient extraits du scanner préopératoire. / The development of endovascular aortic procedures is growing. These mini-invasive techniques allow a reduction of surgical trauma, usually important in conventional open surgery. The technical limitations of endovascular repair are pushed to special aortic localizations which were in the past decade indication for open repair. Success and efficiency of such procedures are based on the development and the implementation of decision-making tools. This work aims to improve endovascular procedures thanks to a better utilization of pre and intraoperative imaging. This approach is in the line with the framework of computer-assisted surgery whose concepts are applied to vascular surgery. The optimization of endograft deployment is considered in three steps. The first part is dedicated to preoperative imaging analysis and shows the limits of the current sizing tools. The accuracy of a new measurement criterion is assessed (outer curvature length). The second part deals with intraoperative imaging and shows the contribution of augmented reality in endovascular aortic repair. In the last part, image guided surgery on soft tissues is addressed, especially the arterial deformations occurring during endovascular procedures which disprove rigid registration in fusion imaging. The use of finite element simulation to deal with this issue is presented. We report an original approach based on a predictive model of deformations using finite element simulation with geometrical and anatomo-mechanical patient specific parameters extracted from the preoperative CT-scan.

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INTRODUCTION Les anévrismes cérébraux représentent une condition potentiellement mortelle. Ils sont traités par voie chirurgicale (« clipping ») ou endovasculaire (dont le « coiling »), et plusieurs essais cliniques randomisés comparant ces traitements utilisent les résultats angiographiques comme mesure du succès du traitement. Le développement d'une classification standardisée et applicable aux deux traitements et aux trois modalités angiographiques (conventionnelle, angioscan et angio-IRM) est nécessaire. Nos objectifs furent de revoir systématiquement les classifications existantes, d’évaluer la fiabilité inter/intra-observateur d’une nouvelle classification angiographique commune, et d’en vérifier la pertinence clinique. MÉTHODES Deux revues systématiques furent effectuées dans 5 bases de données pour recenser les classifications (et leur fiabilité, lorsque rapportée) pour chaque traitement. Les résultats d’angiographie conventionnelle post-clipping (n=30) ou coiling (n=30) de 60 patients furent évalués de manière indépendante, à l’aide d’une nouvelle classification à 3 catégories, par 19 cliniciens ayant diverses pratiques et expériences. Les observateurs devaient également indiquer la prise en charge clinique appropriée pour chaque cas: un suivi espacé, étroit, ou un retraitement. Quinze lecteurs ont procédé à une 2e évaluation des cas (présentée selon un ordre permuté) à 1 mois d’écart. Le même travail fut reconduit, dans un deuxième temps, par 24 observateurs avec 60 cas évalués par angioscan (n=30) ou angio-IRM (n=30). Les accords inter/intra-observateurs furent estimés avec la statistique Alpha de Krippendorff (aK); la corrélation entre le choix de classe et la prise en charge fut calculée avec un test V de Cramer. RÉSULTATS Soixante-dix classifications (44 post-clipping, 26 post-coiling) furent recensées dans la littérature. La fiabilité variait de 0.12 à 1.00, avec une hétérogénéité significative en termes d’observateurs et de patients. L’accord inter-observateur pour la classification retenue était substantiel pour les résultats d’angiographie conventionnelle (aK=0.76; 0.67–0.83) et des autres modalités (aK=0.63; 0.55–0.70); peu importe le traitement, la spécialité ou l’expérience des évaluateurs. La classe est fortement corrélée à la prise en charge (V de Cramer de 0,77 à 0,80 selon la modalité angiographique; p<0,001). CONCLUSION La classification proposée est fiable et pertinente cliniquement. Elle servira d’outil valide pour évaluer les résultats angiographiques d’anévrismes dans les futurs essais cliniques comparant les deux traitements, peu importe la modalité d’imagerie utilisée. / INTRODUCTION Intracranial aneurysms are a medical condition associated with serious morbidity and mortality when ruptured. They are mainly treated with surgical clipping or endovascular coiling, and randomized clinical trials comparing both treatments often use angiographic results as a surrogate outcome of treatment success. The development of a standardized, reliable method to report angiographic results, applicable to both treatments using any angiographic modality (Conventional [CA], Computed tomography [CTA], or magnetic resonance [MRA] angiography) is needed. We sought to systematically review existing methods of classifying treated aneurysms and to assess the inter-/intra-rater reliability of a new angiographic grading scale, as well as its clinical relevance. METHODS We conducted two separate systematic reviews in 5 databases to collect post-clipping and post-coiling grading scales, along with their reliability when reported. The CA of 60 cases of clipped (n=30) and coiled (n=30) aneurysms were independently evaluated by 19 raters of various backgrounds and experiences using a new 3-grade scale. Raters were also asked how they would manage each case (delayed, close follow-up, or retreatment). Fifteen raters performed a 2nd evaluation of the same cases (in a permuted order) at least one month apart. The same methodology was used to study the reliability of the scale when 60 noninvasive angiography cases of clipped (30 CTA) or coiled (30 MRA) aneurysms were evaluated by 24 raters. Inter and intra-rater agreements were assessed using Krippendorff’s Alpha statistics (aK), and the relationship between occlusion grade and clinical management using Cramer’s V test. RESULTS The systematic reviews found 70 grading scales (44 post-clipping, 26 post-coiling) with significant heterogeneity in terms of reliability (kappa values from 0.12 to 1.00), raters, and patients. Overall inter-rater agreement for the grading scale was substantial for CA results (aK=0.76; 0.67–0.83) as well as for noninvasive results (aK=0.63; 0.55–0.70); regardless of background, experience, or treatment used. A strong relationship was found between angiographic grades and management decisions (V=0.80±0.12 for CA; V=0.77±0.14 for CTA/MRA [p<0.001]). CONCLUSION A standardized 3-grade scale was found to be a reliable and clinically meaningful tool to compare the results of clipping and coiling of aneurysms using any angiographic modality. It could be used as a valid tool to adjudicate results of comparative randomized trials, and to standardize the reporting of aneurysm treatments.

Cette thèse est basée sur ma contribution à différents projets liés à la recherche clinique sur les anévrismes intracrâniens, le traitement endovasculaire, la compréhension des patients et la participation aux essais cliniques. Ce travail a donné lieu à quatre publications à ce jour. Pour cette thèse, je fournis d'abord quelques informations sur les anévrismes cérébraux et la façon dont ils sont gérés. Deuxièmement, je passerai brièvement en revue les principes de l'éthique médicale et de la recherche. J'aborde ensuite l'essai de soins ‘Comprehensive Aneurysm Management (CAM)’, car une partie du travail effectué pour ma thèse consistait à rendre compte des taux de recrutement dans CAM. J'ai également contribué à un article sur la démarcation recherche-soins, et pourquoi elle doit être révisée, ainsi qu'à un éditorial qui affirme que la recherche clinique doit être conçue dans le meilleur intérêt des patients. Enfin, j'ai apporté des contributions originales en concevant une enquête et en interrogeant des patients neurovasculaires avant qu'ils ne soient vus par un médecin dans le cadre d'un suivi. Les résultats de cette étude ont montré que les patients ont une meilleure compréhension de l'incertitude clinique et de l'existence d'options alternatives de prise en charge lorsqu'ils ont participé à des essais de soins. / This thesis is based on my contribution to different projects related to clinical research on intracranial aneurysms, endovascular treatment, patient understanding and participation in clinical trials. This work has led to four publications thus far. For this thesis, I first provide some background on cerebral aneurysms and how they are managed. Second, I briefly review medical and research ethics principles. I then discuss the Comprehensive Aneurysm Management (CAM) care trial because a portion of the work done for my thesis was to report on the recruitment rates in CAM. I also contributed to a paper on the research-care demarcation and why it must be revised, as well as to an editorial claiming that clinical research should be designed in patients' best interests. Finally, I made original contributions by designing a survey and interviewing neurovascular patients prior to being seen by a physician in follow-up. The results of that study showed that patients have a better understanding of clinical uncertainty and the existence of alternative management options when participating in care trials.

Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique et simulations numériques des écoulements sanguins dans des artères en présence d’une endoprothèse vasculaire de type stent. La présence de stent peut être considérée comme une perturbation locale d’un bord lisse d’écoulement, plus précisément les parois de l’artère sont assimilées à une surface fortement rugueuse. Nous nous sommes principalement intéressés au contrôle de la régularité H² sur un modèle simplifié permettant de prendre en compte l’effet de ces stents lorsque le flux sanguin est gouverné par une équation de Laplace (en lien avec la composante axiale de la vitesse d’écoulement) avec une condition aux limites de type Dirichlet, dans un domaine à bord rugueux (en fonction d’un petit paramètre ε). Dans une première partie, nous soulevons la question d’existence et d’unicité de la solution de ce modèle d’écoulement sanguin et nous traitons la régularité H² par des techniques d’analyse variationnelle. Une étude minutieuse permet de contrôler la régularité H² en O(ε−1). Le deuxième axe est dédié à l’étude de la régularité H² par des analyse asymptotiques multiéchelles. Nous montrons que la norme H² de la solution de ce modèle d’écoulement sanguin est singulière en O(ε−½ ). D’autre part, nous améliorons les ordres de convergence des résultats existants concernant la construction des approximations multiéchelles. Dans un troisième temps, nous présentons des estimations d’erreur et des résultats numériques. Ces résultats illustrent le bien fondé des estimations d’erreur sur le plan pratique. Nous montrons bien l’importance des méthodes asymptotiques qui se révèlent plus efficaces qu’un calcul direct. / This thesis is devoted to mathematical modeling and numerical simulations of the blood-flows in arteries in the presence of a vascular prosthesis of type stent. The presence of stent can be considered as a local perturbation of a smooth edge of flow, more precisely the walls artery can be seen as a strongly rough surface.Weare mainly interested in controlling the H² regularity of a simplified model which takes into account the impact of these stents when the blood flow is controlled by a Laplace equation (in link with the axial component rateof flow) with a Dirichlet boundary condition, in a domain with a rough board (according to a small parameter ε). First, we raise the question of existence and unicity of the solution of this model of blood-flow and we study the H² regularity using variational analysis methods. By a detailed study, we control the H² regularity of order O(ε−1). The second part is devoted to the study of the regularity H² regularity using multi-scale analysis.We prove that the H² norm of the solution of this model is singular of order O(ε−½). Moreover, we improve the convergence rate of the existing results on the construction of the multi-scale approximation. Finally, we present an error estimation and numerical results. These numerical results illustrate the well-founded of the error estimates on a practical level. We show the importance of the asymptotic methods that seem to be more effective than a direct computation.