Les travaux de la présente thèse portent sur le recalage de modèles dynamiques d’aubes de turbinecomposites à matrice céramique. Ils s’inscrivent dans le cadre de la quantification d’incertitudes pour la validation de modèles et ont pour objectif de fournir des outils d’aide à la décision pour les ingénieurs desbureaux d’études. En effet, la dispersion importante observée lors des campagnes expérimentales invalidel’utilisation des méthodes de recalage déterministe. Après un état de l’art sur la relation entre les incertitudeset la physique, l’approche de Vérification & Validation a été introduite comme approche permettantd’assurer la crédibilité des modèles numériques. Puis, deux méthodes de recalages stochastiques, permettantde déterminer la distribution statistique des paramètres, ont été comparées sur un cas académique. La priseen compte des incertitudes n’élude pas les potentielles compensations entre paramètres. Par conséquent, desindicateurs ont été développés afin de détecter la présence de ces phénomènes perturbateurs. Ensuite, lathéorie info-gap a été employée en tant que moyen de modéliser ces méconnaissances. Une méthode derecalage stochastique robuste a ainsi été proposée, assurant un compromis entre la fidélité du modèle auxessais et la robustesse aux méconnaissances. Ces outils ont par la suite été appliqués sur un modèle éléments / This work is focused on the stochastic updating of ceramic matrix composite turbine blade model. They arepart of the uncertainty quantification framework for model validation. The aim is to enhance the existing toolused by the industrial decision makers. Indeed, consequent dispersion was measured during the experimentalcampaigns preventing the use of deterministic approaches. The first part of this thesis is dedicated to therelationship between mechanical science and uncertainty. Thus, Verification and Validation was introduced asthe processes by which credibility in numerical models is established. Then two stochastic updatingtechniques, able to handle statistic distribution, were compared through an academic example. Nevertheless,taking into account uncertainties doesn’t remove potential compensating effects between parameters.Therefore, criteria were developed in order to detect these disturbing phenomena. Info-gap theory wasemployed as a mean to model these lack of knowledge. Paired with the stochastic updating method, a robuststochasticapproach has been proposed. Results demonstrate a trade-off relationship between the model’sfidelity and robustness. The developed tools were applied on a ceramic matrix composite turbine blade finiteelement model.

De nos jours, la préservation de l’environnement constitue un enjeu prioritaire. La compréhension des phénomènes environnementaux passe par l’étude et la combinaison d’un nombre croissant de données hétérogènes. De nombreuses initiatives internationales (INSPIRE, GEOSS) visent à encourager le partage et l’échange de ces données. Dans ce sujet de recherche, nous traitons de l’intérêt de mettre à disposition des modèles scientifiques sur le web. Nous montrons l’intérêt d’utiliser des applications s’appuyant sur des données géoréférencées et présentons des méthodes et des moyens répondant aux exigences d’interopérabilité. Nous illustrons notre approche par l’implémentation de modèles d’estimation des besoins en eau agricoles et domestiques fonctionnant à diverses échelles spatiales et temporelles. Un prototype basé sur une architecture entièrement orientée services web a été développé. L’outil s’appuie sur les standards Web Feature Service (WFS), Sensor Observation Service (SOS) et Web Processing Service (WPS) de l’OGC. Enfin, la prise en compte des imperfections des données est également abordée avec l’intégration de méthodes d’analyse de sensibilité et de propagation de l’incertitude. / Nowadays, preservation of the environment is a main priority. Understanding of environmental phenomena requires the study and the combination of an increasing number of heterogeneous data. Several international initiatives (INSPIRE, GEOSS) aims to encourage the sharing and exchange of those data.In this thesis, the interest of making scientific models available on the web is discussed. The value of using applications based on geospatial data is demonstrated. Several methods and means that satisfy the requirements of interoperability are also purposed.Our approach is illustrated by the implementation of models for estimating agricultural and domestic water requirements. Those models can be used at different spatial scales and temporal granularities. A prototype based on a complete web service oriented architecture was developed. The tool is based on the OGC standards Web Feature Service (WFS), Sensor Observation Service (SOS) and Web Processing Service (WPS).Finally, taking into account the imperfections of the data is also discussed with the integration of methods for sensitivity analysis and uncertainty propagation.

Cette thèse vise à modéliser les instabilités hydrodynamiques générant des détachements tourbillonnaires pariétaux (ou VSP) responsables des Oscillations De Pression dans les moteurs à propergol solide longs et segmentés par interaction avec l’acoustique du moteur. Ces instabilités sont modélisées en tant que modes de stabilité linéaire globaux de l’écoulement d’un conduit à parois débitantes. En supposant que les structures pariétales émergent d’une perturbation de l’écoulement de base, des modes discrets et indépendants du maillage utilisé sont calculés. Dans ce but, une discrétisation par collocation spectrale multi-domaine est implémentée dans un solveur parallèle afin de s’affranchir de la croissance polynomiale des fonctions propres et de la présence de couches limites. Les valeurs propres ainsi calculées dépendent explicitement des frontières du domaine, à savoir la position de la perturbation et celle de la sortie, et sont ensuite validées par simulation numérique directe. On montre alors qu’elles permettent bien de décrire la réponse à une perturbation initiale de l’écoulement modifié par une rupture de débit pariétale. Ensuite, la simulation d’une réponse forcée par l’acoustique se fait sous forme de structures tourbillonnaires dont les fréquences discrètes sont en accord avec celles des modes de stabilité. Ces structures sont réfléchies en ondes de pression de même fréquences remontant l’écoulement. Finalement, la simulation numérique et la théorie de la stabilité permettent de montrer que le VSP, dont la réponse est linéaire vis-à-vis d’un forçage compressible comme l’acoustique, est le phénomène moteur des Oscillations De Pression. / The current work deals with the modeling of the hydrodynamic instabilities that play a major role in the triggering of the Pressure Oscillations occurring in large segmented solid rocket motors. These instabilities are responsible for the emergence of Parietal Vortex Shedding (PVS) and they interact with the boosters acoustics. They are first modeled as eigenmodes of the internal steady flowfield of a cylindrical duct with sidewall injection within the global linear stability theory framework. Assuming that the related parietal structures emerge from a baseflow disturbance, discrete meshindependant eigenmodes are computed. In this purpose, a multi-domain spectral collocation technique is implemented in a parallel solver to tackle numerical issues such as the eigenfunctions polynomial axial amplification and the existence of boundary layers. The resulting eigenvalues explicitly depend on the location of the boundaries, namely those of the baseflow disturbance and the duct exit, and are then validated by performing Direct Numerical Simulations. First, they successfully describe flow response to an initial disturbance with sidewall velocity injection break. Then, the simulated forced response to acoustics consists in vortical structures wihich discrete frequencies that are in good agreement with those of the eigenmodes. These structures are reflected into upstream pressure waves with identical frequencies. Finally, the PVS, which response to a compressible forcing such as the acoustic one is linear, is understood as the driving phenomenon of the Pressure Oscillations thanks to both numerical simulation and stability theory.

La conception des ouvrages en Génie Civil se fait habituellement de manière semi-probabiliste en employant des valeurs caractéristiques auxquelles sont associées des facteurs partiels de sécurité. Toutefois, de telles approches ne permettent pas de garantir la robustesse de l’ouvrage conçu vis-à-vis des sources d’incertitudes susceptibles d’affecter ses performances au cours de sa réalisation et de son fonctionnement. Nous proposons dans ce mémoire une méthodologie d’aide à la décision pour la conception robuste des ouvrages qui est appliquée à une structure métallique reposant sur des fondations superficielles. La conception de cet ouvrage est conduite en intégrant le phénomène d’interaction sol-structure qui implique que les choix de conception faits sur la fondation influencent ceux faits sur la structure supportée (et réciproquement). La démarche de conception proposée fait appel à des outils d’optimisation multi-objectif et d’aide à la décision afin d’obtenir une solution qui offre le meilleur compromis entre l’ensemble des préférences énoncées par le décideur sur chaque critère de conception. Des analyses de sensibilité sont menées parallèlement dans le but d’identifier et de quantifier les sources d’incertitude les plus influentes sur la variabilité des performances de l’ouvrage. Ces sources d’incertitude représentées sous une forme probabiliste sont intégrées dans la procédure de conception et propagées à l’aide d’une méthode d’échantillonnage par hypercube latin. Une partie du mémoire est consacrée à l’analyse des effets de l’incertitude relative à la modélisation des paramètres géotechniques sur la réponse de l’ouvrage et sur la démarche plus globale d’optimisation. / Design in Civil Engineering is usually performed in a semi-probabilistic way using characteristic values which are associated with partial safety factors. However, this approach doesn’t guarantee the structure robustness with regard to uncertainties that could affect its performance during construction and operation. In this thesis, we propose a decision aid methodology for robust design of steel frame on spread foundations. Soil-structure interaction is taken into consideration in the design process implying that the design choices on foundations influence the design choices on steel frame (and vice versa). The proposed design approach uses multi-objective optimization and decision aid methods in order to obtain the best solution with respect to the decision-maker’s preferences on each criterion. Furthermore, sensitivity analyzes are performed in order to identify and quantify the most influencing uncertainty sources on variability of the structure performances. These uncertainties are modeled as random variables and propagated in the design process using latin hypercube sampling. A part of this dissertation is devoted to the effects of uncertainties involved in soil properties on the structure responses and on the design global approach.

La sécurité de plusieurs systèmes électriques est fortement dépendante de la fiabilité de leur bloc-batterie à base de piles aux ions lithium (Li-ion). Par conséquent, ces batteries doivent être suivis et contrôlés par un système de gestion des batteries (BMS). Le BMS interagit avec toutes les composantes du bloc-batterie de façon à maintenir leur intégrité. La principale composante d’un BMS est un modèle représentant le comportement des piles Liion et capable de prédire ses différents points d’opération. Dans les industries de l’électronique et de l’automobile, le BMS repose habituellement sur des modèles empiriques simples. Ceux-ci ne sont cependant pas capables de prédire les paramètres de la batterie lorsqu’elle vieillit. De plus, ils ne sont applicables que pour des piles spécifiques. D’un autre côté, les modèles électrochimiques sont plus sophistiqués et plus précis puisqu’ils sont basés sur la résolution des équations de transport et de cinétique électrochimique. Ils peuvent être utilisés pour simuler les caractéristiques et les réactions à l’intérieur des piles aux ions lithium. Pour résoudre les équations des modèles électrochimiques, il faut connaître les différents paramètres électrochimiques et thermo-physiques de la pile. Les variables les plus significatives des piles Li-ion peuvent être divisées en 3 catégories : les paramètres géométriques, ceux définissant les matériaux et les paramètres d’opération. Les paramètres géométriques et de matériaux peuvent être facilement obtenus à partir de mesures directes ou à partir des spécifications du manufacturier. Par contre, les paramètres d’opération ne sont pas faciles à identifier. De plus, certains d’entre eux peuvent dépendre de la technique de mesure utilisée et de l’âge. Finalement, la mesure de certains paramètres requiert le démantèlement de la pile, une procédure risquée et destructive. Plusieurs recherches ont été réalisées afin d’identifier les paramètres opérationnels des piles aux ions lithium. Toutefois, la plupart de ces études ont porté sur l’estimation d’un nombre limité de paramètres et se sont attardées sur un seul type de matériau pour l’électrode positive utilisé dans la fabrication des piles Li-ion. De plus, le couplage qui existe entre les paramètres électrochimiques et thermo-physiques est complètement ignoré. Le but principal de cette thèse est de développer une méthode générale pour identifier simultanément différents paramètres électrochimiques et thermo-physiques et de prédire la performance des piles Li-ion à base de différents matériaux d’électrodes positives. Pour atteindre ce but, une méthode inverse efficace a été introduite. Des modèles directs représentatifs des piles Li-ion à base de différents matériaux d’électrodes positives ont également été développés. Un modèle rapide et précis simulant la performance de piles Li-ion avec des électrodes positives à base de LiMn2O4 ou de LiCoO2 est présenté. Également, deux modèles ont été développés pour prédire la performance des piles Li-ion avec une électrode positive de LiFePO4. Le premier, appelé modèle mosaïque modifié (MM), est basé sur une approche macroscopique alors que le deuxième, appelé le modèle mésoscopique, est plutôt basé sur une approche microscopique. Des études d’estimation de paramètres ont été conduites en utilisant les modèles développés et des données expérimentales fournies par Hydro-Québec. Tous les paramètres électrochimiques et thermo-physiques des piles Li-ions ont été simultanément identifiés et appliqués à la prédiction de la performance des piles. Finalement, une technique en temps réel reposant sur des réseaux de neurones est introduite dans la méthode d’estimation des paramètres intrinsèques au piles Li-ion. / Abstract : The safety of many electrical systems is strongly dependent on the reliable operation of their lithium-ion (Li-ion) battery packs. As a result, the battery packs must be monitored by a battery management system (BMS). The BMS interacts with all the components of the system so as to maintain the integrity of the batteries. The main part of a BMS is a Li-ion battery model that simulates and predicts its different operating points. In the electronics and in the automobile industries, the BMS usually rests on simple empirical models. They are however unable to predict the battery parameters as it ages. Furthermore, they are only applicable to a specific cell. Electrochemical-based models are, on the other hand, more sophisticated and more precise. These models are based on chemical/electrochemical kinetics and transport equations. They may be used to simulate the Li-ion battery characteristics and reactions. In order to run the electrochemical-based mathematical models, it is imperative to know the different electrochemical and thermophysical parameters of the battery. The significant variables of the Li-ion battery can be classified into three groups: geometric, material and operational parameters. The geometric and material parameters can be easily obtained from direct measurements or from the datasheets provided by the manufacturer. The operational properties are, on the other hand, not easily available. Furthermore, some of them may vary according to the measurement techniques or the battery age. Sometimes, the measurement of these parameters requires the dismantling of the battery itself, which is a risky and destructive procedure. Many investigations have been conducted to identify the operational parameters of Li-ion batteries. However, most of these studies focused on the estimation of limited parameters, or considered only one type of the positive electrode materials used in Li-ion batteries. Moreover, the coupling of the thermophysical parameters to the electrochemical variables is ignored in all of them. The main goal of this thesis is to develop a general method to simultaneously identify different electrochemical and thermophysical parameters and to predict the performance of Li-ion batteries with different positive electrode materials. To achieve this goal, an effective inverse method is introduced. Also, direct models representative of Li-ion batteries are developed, applicable for all of the positive electrode materials. A fast and accurate model is presented for simulating the performance of the Li-ion batteries with the LiMn2O4 and LiCoO2 positive electrodes. Moreover, two macro- and micro-based models are developed for predicting the performance of Li-ion battery with the LiFePO4 positive electrode, namely the Modified Mosaic (MM) and the mesoscopic-based models. The parameter estimation studies are then implemented by means of the developed direct models and experimental data provided by Hydro-Québec. All electrochemical and thermophysical parameters of the Li-ion batteries are simultaneously identified and applied for the prediction of the battery performance. Finally, a real-time technique resting on neural networks is used for the estimation of the Li-ion batteries intrinsic parameters.

Le changement climatique dû à l'augmentation des émissions de gaz à effet de serre est considéré comme l'un des principaux défis pour les êtres humains dans 21ème siècle. Il conduira à des changements dans les précipitations, l'humidité atmosphérique, augmentation de l'évaporation et probablement augmenter la fréquence des événements extrêmes. Les conséquences de ces phénomènes auront une influence sur de nombreux aspects de la société humaine. Donc, il y a une nécessité d'avoir une estimation robuste et précise de la variation des facteurs naturels dus au changement climatique, au moins dans les événements de cycle et d'inondation hydrologiques pour fournir une base solide pour atténuer les impacts du changement climatique et s'adapter à ces défis. Le but de cette étude est de présenter une méthodologie pour évaluer les impacts de différents scénarios de changement climatique sur une zone inondable du bassin de la rivière côtière dans la région centrale du Viet Nam - bassin versant de Vu Gia Thu Bon. Les simulations hydrologiques sont basées sur un modèle hydrologique déterministe validé qui intègre la géologie, les sols, la topographie, les systèmes fluviaux et les variables climatiques. Le climat de la journée présente, sur la période de 1991-2010 a été raisonnablement simulée par le modèle hydrologique. Climat futur (2091-2100) information a été obtenue à partir d'une réduction d'échelle dynamique des modèles climatiques mondiaux. L'étude analyse également les changements dans la dynamique des inondations de la région de l'étude, le changement hydrologique et les incertitudes du changement climatique simulation. / Climate change due to the increase of greenhouse gas emissions is considered to be one of the major challenges to mankind in the 21st century. It will lead to changes in precipitation, atmospheric moisture, increase in evaporation and probably a higher frequency of extreme events. The consequences of these phenomena will have an influence on many aspects of human society. Particularly at river deltas, coastal regions and developing countries, the impacts of climate change to socio-economic development become more serious. So there is a need for a robust and accurate estimation of the variation of natural factors due to climate change, at least in the hydrological cycle and flooding events to provide a strong basis for mitigating the impacts of climate change and to adapt to these challenges. The aim of this study is to present a methodology to assess the impacts of different climate change scenarios on a flood prone area of a coastal river basin in the central region of Viet Nam – Vu Gia Thu Bon catchment. The hydrological simulations are based on a validated deterministic hydrological model which integrates geology, soil, topography, river systems and climate variables. The present day climate, over the period of 1991-2010 was reasonably simulated by the hydrological model. Future climate (2091-2100) information was obtained from a dynamical downscaling of the global climate models. The study also analyzes the changes in the flood dynamics of the study region, the hydrological shift and the uncertainties of climate change simulation.

L'hétérogénéité de réponses dans un groupe de patients soumis à un même régime thérapeutique doit être réduite au cours d'un traitement ou d'un essai clinique. Deux approches sont habituellement utilisées pour atteindre cet objectif. L'une vise essentiellement à construire une observance active. Cette approche se veut interactive et fondée sur l'échange ``médecin-patient '', ``pharmacien-patient'' ou ``vétérinaire-éleveurs''. L'autre plutôt passive et basée sur les caractéristiques du médicament, vise à contrôler en amont cette irrégularité. L'objectif principal de cette thèse était de développer de nouvelles stratégies d'évaluation et de contrôle de l'impact de l'irrégularité de la prise du médicament sur l'issue thérapeutique. Plus spécifiquement, le premier volet de cette recherche consistait à proposer des algorithmes mathématiques permettant d'estimer efficacement l'effet des médicaments dans un contexte de variabilité interindividuelle de profils pharmacocinétiques (PK). Cette nouvelle méthode est fondée sur l'utilisation concommitante de données \textit{in vitro} et \textit{in vivo}. Il s'agit de quantifier l'efficience ( c-à-dire efficacité plus fluctuation de concentrations \textit{in vivo}) de chaque profil PK en incorporant dans les modèles actuels d'estimation de l'efficacité \textit{in vivo}, la fonction qui relie la concentration du médicament de façon \textit{in vitro} à l'effet pharmacodynamique. Comparativement aux approches traditionnelles, cette combinaison de fonction capte de manière explicite la fluctuation des concentrations plasmatiques \textit{in vivo} due à la fonction dynamique de prise médicamenteuse. De plus, elle soulève, à travers quelques exemples, des questions sur la pertinence de l'utilisation des indices statiques traditionnels ($C_{max}$, $AUC$, etc.) d'efficacité comme outil de contrôle de l'antibiorésistance. Le deuxième volet de ce travail de doctorat était d'estimer les meilleurs temps d'échantillonnage sanguin dans une thérapie collective initiée chez les porcs. Pour ce faire, nous avons développé un modèle du comportement alimentaire collectif qui a été par la suite couplé à un modèle classique PK. À l'aide de ce modèle combiné, il a été possible de générer un profil PK typique à chaque stratégie alimentaire particulière. Les données ainsi générées, ont été utilisées pour estimer les temps d'échantillonnage appropriés afin de réduire les incertitudes dues à l'irrégularité de la prise médicamenteuse dans l'estimation des paramètres PK et PD . Parmi les algorithmes proposés à cet effet, la méthode des médianes semble donner des temps d'échantillonnage convenables à la fois pour l'employé et pour les animaux. Enfin, le dernier volet du projet de recherche a consisté à proposer une approche rationnelle de caractérisation et de classification des médicaments selon leur capacité à tolérer des oublis sporadiques. Méthodologiquement, nous avons, à travers une analyse globale de sensibilité, quantifié la corrélation entre les paramètres PK/PD d'un médicament et l'effet d'irrégularité de la prise médicamenteuse. Cette approche a consisté à évaluer de façon concomitante l'influence de tous les paramètres PK/PD et à prendre en compte, par la même occasion, les relations complexes pouvant exister entre ces différents paramètres. Cette étude a été réalisée pour les inhibiteurs calciques qui sont des antihypertenseurs agissant selon un modèle indirect d'effet. En prenant en compte les valeurs des corrélations ainsi calculées, nous avons estimé et proposé un indice comparatif propre à chaque médicament. Cet indice est apte à caractériser et à classer les médicaments agissant par un même mécanisme pharmacodynamique en terme d'indulgence à des oublis de prises médicamenteuses. Il a été appliqué à quatre inhibiteurs calciques. Les résultats obtenus étaient en accord avec les données expérimentales, traduisant ainsi la pertinence et la robustesse de cette nouvelle approche. Les stratégies développées dans ce projet de doctorat sont essentiellement fondées sur l'analyse des relations complexes entre l'histoire de la prise médicamenteuse, la pharmacocinétique et la pharmacodynamique. De cette analyse, elles sont capables d'évaluer et de contrôler l'impact de l'irrégularité de la prise médicamenteuse avec une précision acceptable. De façon générale, les algorithmes qui sous-tendent ces démarches constitueront sans aucun doute, des outils efficients dans le suivi et le traitement des patients. En outre, ils contribueront à contrôler les effets néfastes de la non-observance au traitement par la mise au point de médicaments indulgents aux oublis / The heterogeneity of PK and/or PD profiles in patients undergoing the same treatment regimen should be avoided during treatment or clinical trials. Two traditional approaches are continually used to achieve this purpose. One builds on the interactive synergy between the health caregiver and the patient to exert the patients to become a whole part of his own compliance. Another attempt is to develop drugs or drug dosing regimens that forgive the poor compliance. The main objective of this thesis was to develop new methodologies for assessing and monitoring the impact of irregular drug intake on the therapeutic outcome. Specifically, the first phase of this research was to develop algorithms for evaluation of the efficacy of a treatment by improving classical breakpoint estimation methods to the situation of variable drug disposition. This method introduces the ``efficiency'' of a PK profile by using the efficacy function as a weight in the area under curve ($AUC$) formula. It gives a more powerful PK/PD link and reveales, through some examples, interesting issues about uniqueness of therapeutic outcome indices and antibiotic resistance problems. The second part of this thesis was to determine the optimal sampling times by accounting for the intervariability in drug disposition in collectively treated pigs. For this, we have developed an advanced mathematical model able to generate different PK profiles for various feed strategies. Three algorithms have been performed to identify the optimal sampling times with the criteria of minimizing the PK intervariability . The median-based method yielded suitable sampling periods in terms of convenience for farm staff and animal welfare. The last part of our research was to establish a rational way to delineate drugs in terms of their ``forgiveness'', based on drugs PK/PD properties. For this, a global sensitivity analysis (GSA) has been performed to identify the most sensitive parameters to dose omissions. Then we have proposed a comparative drug forgiveness index to rank the drugs in terms of their tolerability to non compliance with application to four calcium channel blockers. The classification of these molecules in terms of drug forgiveness is in concordance to what has been reported in experimental studies. The strategies developed in this Ph.D. project and essentially based on the analysis of complex relationships between drug intake history, pharmacokinetic and pharmacodynamic properties are able to assess and regulate noncompliance impact with an acceptable uncertainly. In general, the algorithms that imply these approaches will be undoubtedly efficient tools in patient monitoring during dosing regimen. Moreover, they will contribute to control the harmful impact of non-compliance by developing new drugs able to tolerate sporadic dose omission.

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De nos jours, la durée de vie des modules d’électronique de puissance est désormais limitée par les technologies standards de conditionnement, telles que le câblage par fils et le brasage. Ainsi une optimisation des technologies actuellement employées n’est pas suffisante pour satisfaire les futures exigences de fiabilité. Pour dépasser ces limites, un nouveau module de puissance remplaçant les fils de connexion par des clips en cuivre a été développé. Ce design innovant vise à améliorer la fiabilité du module puisqu’il empêche la dégradation des fils de connexion, constituant bien souvent la principale source de défaillance. La contrepartie de ce gain de fiabilité réside dans la complexification de la structure interne du module. En effet, l’emploi d’un clip en cuivre nécessite une brasure supplémentaire fixant le clip à la puce. Ainsi, le comportement thermomécanique et les différents modes de rupture auxquels le composant est soumis lors de son utilisation doivent être caractérisés. Cette étude utilise la simulation numérique pour analyser avec précision le comportement de chaque couche de matériaux lors des cycles actifs de puissance. De plus, une étude de sensibilité à la fois expérimentale et numérique concernant les paramètres de tests est réalisée. Les zones critiques du module ainsi que les combinaisons critiques des paramètres de tests pour les différents modes de rupture sont mis en évidence. Par ailleurs, une analyse en mécanique de la rupture est conduite et la propagation des fissures à différentes zones clés est analysée en fonction des différents paramètres de tests. Les résultats obtenus permettent la définition de modèles de prédiction de durée de vie. / Today a point has been reached where safe operation areas and lifetimes of power modules are limited by the standard packaging technologies, such as wire bonding and soft soldering. As a result, further optimization of used technologies will no longer be sufficient to meet future reliability requirements. To surpass these limits, a new power module was designed using Cu clips as interconnects instead of Al wire bonds. This new design should improve the reliability of the module as it avoids wire bond fatigue failures, often the root cause of device failures. The counterpart for an improved reliability is a quite complicated internal structure. Indeed, the use of a Cu clip implies an additional solder layer in order to fix the clip to the die. The thermo-mechanical behavior and failure mechanisms of such a package under application have to be characterized. The present study takes advantage of numerical simulations to precisely analyze the behavior of each material layer under power cycling. Furthermore an experimental and numerical sensitivity study on tests parameters is conducted. Critical regions of the module are pointed out and critical combinations of tests parameters for different failure mechanisms are highlighted. Then a fracture mechanics analysis is performed and the crack growth at different locations is analyzed in function of different tests parameters. Results obtained enable the definition of lifetime prediction models.

La conception assistée par ordinateur (CAO), les effets visuels, la robotique et de nombreux autres domaines tels que la biologie computationnelle, le génie aérospatial, etc. reposent sur la résolution de problèmes mathématiques. Dans la plupart des cas, des méthodes de calcul sont utilisées pour résoudre ces problèmes. Le choix et la construction de la méthode de calcul ont un impact important sur les résultats et l'efficacité du calcul. La structure du problème peut être utilisée pour créer des méthodes, qui sont plus rapides et produisent des résultats qualitativement meilleurs que les méthodes qui n'utilisent pas la structure. Cette thèse présente trois articles avec trois nouvelles méthodes de calcul s'attaquant à des problèmes de simulation et d'optimisation contraints par des équations aux dérivées partielles (EDP). Dans le premier article, nous abordons le problème de la dissipation d'énergie des solveurs fluides courants dans les effets visuels. Les solveurs de fluides sont omniprésents dans la création d'effets dans les courts et longs métrages d'animation. Nous présentons un schéma d'intégration temporelle pour la dynamique des fluides incompressibles qui préserve mieux l'énergie comparé aux nombreuses méthodes précédentes. La méthode présentée présente une faible surcharge et peut être intégrée à un large éventail de méthodes existantes. L'amélioration de la conservation de l'énergie permet la création d'animations nettement plus dynamiques. Nous abordons ensuite la conception computationelle dont le but est d'exploiter l'outils computationnel dans le but d'améliorer le processus de conception. Plus précisément, nous examinons l'analyse de sensibilité, qui calcule les sensibilités du résultat de la simulation par rapport aux paramètres de conception afin d'optimiser automatiquement la conception. Dans ce contexte, nous présentons une méthode efficace de calcul de la direction de recherche de Gauss-Newton, en tirant parti des solveurs linéaires directs épars modernes. Notre méthode réduit considérablement le coût de calcul du processus d'optimisation pour une certaine classe de problèmes de conception inverse. Enfin, nous examinons l'optimisation de la topologie à l'aide de techniques d'apprentissage automatique. Nous posons deux questions : Pouvons-nous faire de l'optimisation topologique sans maillage et pouvons-nous apprendre un espace de solutions d'optimisation topologique. Nous appliquons des représentations neuronales implicites et obtenons des résultats structurellement sensibles pour l'optimisation topologique sans maillage en guidant le réseau neuronal pendant le processus d'optimisation et en adaptant les méthodes d'optimisation topologique par éléments finis. Notre méthode produit une représentation continue du champ de densité. De plus, nous présentons des espaces de solution appris en utilisant la représentation neuronale implicite. / Computer-aided design (CAD), visual effects, robotics and many other fields such as computational biology, aerospace engineering etc. rely on the solution of mathematical problems. In most cases, computational methods are used to solve these problems. The choice and construction of the computational method has large impact on the results and the computational efficiency. The structure of the problem can be used to create methods, that are faster and produce qualitatively better results than methods that do not use the structure. This thesis presents three articles with three new computational methods tackling partial differential equation (PDE) constrained simulation and optimization problems. In the first article, we tackle the problem of energy dissipation of common fluid solvers in visual effects. Fluid solvers are ubiquitously used to create effects in animated shorts and feature films. We present a time integration scheme for incompressible fluid dynamics which preserves energy better than many previous methods. The presented method has low overhead and can be integrated into a wide range of existing methods. The improved energy conservation leads to noticeably more dynamic animations. We then move on to computational design whose goal is to harnesses computational techniques for the design process. Specifically, we look at sensitivity analysis, which computes the sensitivities of the simulation result with respect to the design parameters to automatically optimize the design. In this context, we present an efficient way to compute the Gauss-Newton search direction, leveraging modern sparse direct linear solvers. Our method reduces the computational cost of the optimization process greatly for a certain class of inverse design problems. Finally, we look at topology optimization using machine learning techniques. We ask two questions: Can we do mesh-free topology optimization and can we learn a space of topology optimization solutions. We apply implicit neural representations and obtain structurally sensible results for mesh-free topology optimization by guiding the neural network during optimization process and adapting methods from finite element based topology optimization. Our method produces a continuous representation of the density field. Additionally, we present learned solution spaces using the implicit neural representation.