La variabilité inter-individuelle est un obstacle majeur à l'analyse d'images médicales, en particulier en neuroimagerie. Il convient de distinguer la variabilité naturelle ou statistique, source de potentiels effets d'intérêt pour du diagnostique, de la variabilité artefactuelle, constituée d'effets de nuisance liés à des problèmes expérimentaux ou techniques, survenant lors de l'acquisition ou le traitement des données. La dernière peut s'avérer bien plus importante que la première : en neuroimagerie, les problèmes d'acquisition peuvent ainsi masquer la variabilité fonctionnelle qui est par ailleurs associée à une maladie, un trouble psychologique, ou à l'expression d'un code génétique spécifique. La qualité des procédures statistiques utilisées pour les études de groupe est alors diminuée car lesdites procédures reposent sur l'hypothèse d'une population homogène, hypothèse difficile à vérifier manuellement sur des données de neuroimagerie dont la dimension est élevée. Des méthodes automatiques ont été mises en oeuvre pour tenter d'éliminer les sujets trop déviants et ainsi rendre les groupes étudiés plus homogènes. Cette pratique n'a pas entièrement fait ses preuves pour autant, attendu qu'aucune étude ne l'a clairement validée, et que le niveau de tolérance à choisir reste arbitraire. Une autre approche consiste alors à utiliser des procédures d'analyse et de traitement des données intrinsèquement insensibles à l'hypothèse d'homogénéité. Elles sont en outre mieux adaptées aux données réelles en ce qu'elles tolèrent dans une certaine mesure d'autres violations d'hypothèse plus subtiles telle que la normalité des données. Un autre problème, partiellement lié, est le manque de stabilité et de sensibilité des méthodes d'analyse au niveau voxel, sources de résultats qui ne sont pas reproductibles.Nous commençons cette thèse par le développement d'une méthode de détection d'individus atypiques adaptée aux données de neuroimagerie, qui fournit un contrôle statistique sur l'inclusion de sujets : nous proposons une version regularisée d'un estimateur de covariance robuste pour le rendre utilisable en grande dimension. Nous comparons plusieurs types de régularisation et concluons que les projections aléatoires offrent le meilleur compromis. Nous présentons également des procédures non-paramétriques dont nous montrons la qualité de performance, bien qu'elles n'offrent aucun contrôle statistique. La seconde contribution de cette thèse est une nouvelle approche, nommée RPBI (Randomized Parcellation Based Inference), répondant au manque de reproductibilité des méthodes classiques. Nous stabilisons l'approche d'analyse à l'échelle de la parcelle en agrégeant plusieurs analyses indépendantes, pour lesquelles le partitionnement du cerveau en parcelles varie d'une analyse à l'autre. La méthode permet d'atteindre un niveau de sensibilité supérieur à celui des méthodes de l'état de l'art, ce que nous démontrons par des expériences sur des données synthétiques et réelles. Notre troisième contribution est une application de la régression robuste aux études de neuroimagerie. Poursuivant un travail déjà existant, nous nous concentrons sur les études à grande échelle effectuées sur plus de cent sujets. Considérant à la fois des données simulées et des données réelles, nous montrons que l'utilisation de la régression robuste améliore la sensibilité des analyses. Nous démontrons qu'il est important d'assurer une résistance face aux violations d'hypothèse, même dans les cas où une inspection minutieuse du jeu de données a été conduite au préalable. Enfin, nous associons la régression robuste à notre méthode d'analyse RPBI afin d'obtenir des tests statistiques encore plus sensibles. / La variabilité inter-individuelle est un obstacle majeur à l'analyse d'images médicales, en particulier en neuroimagerie. Il convient de distinguer la variabilité naturelle ou statistique, source de potentiels effets d'intérêt pour du diagnostique, de la variabilité artefactuelle, constituée d'effets de nuisance liés à des problèmes expérimentaux ou techniques, survenant lors de l'acquisition ou le traitement des données. La dernière peut s'avérer bien plus importante que la première : en neuroimagerie, les problèmes d'acquisition peuvent ainsi masquer la variabilité fonctionnelle qui est par ailleurs associée à une maladie, un trouble psychologique, ou à l'expression d'un code génétique spécifique. La qualité des procédures statistiques utilisées pour les études de groupe est alors diminuée car lesdites procédures reposent sur l'hypothèse d'une population homogène, hypothèse difficile à vérifier manuellement sur des données de neuroimagerie dont la dimension est élevée. Des méthodes automatiques ont été mises en oeuvre pour tenter d'éliminer les sujets trop déviants et ainsi rendre les groupes étudiés plus homogènes. Cette pratique n'a pas entièrement fait ses preuves pour autant, attendu qu'aucune étude ne l'a clairement validée, et que le niveau de tolérance à choisir reste arbitraire. Une autre approche consiste alors à utiliser des procédures d'analyse et de traitement des données intrinsèquement insensibles à l'hypothèse d'homogénéité. Elles sont en outre mieux adaptées aux données réelles en ce qu'elles tolèrent dans une certaine mesure d'autres violations d'hypothèse plus subtiles telle que la normalité des données. Un autre problème, partiellement lié, est le manque de stabilité et de sensibilité des méthodes d'analyse au niveau voxel, sources de résultats qui ne sont pas reproductibles.Nous commençons cette thèse par le développement d'une méthode de détection d'individus atypiques adaptée aux données de neuroimagerie, qui fournit un contrôle statistique sur l'inclusion de sujets : nous proposons une version regularisée d'un estimateur de covariance robuste pour le rendre utilisable en grande dimension. Nous comparons plusieurs types de régularisation et concluons que les projections aléatoires offrent le meilleur compromis. Nous présentons également des procédures non-paramétriques dont nous montrons la qualité de performance, bien qu'elles n'offrent aucun contrôle statistique. La seconde contribution de cette thèse est une nouvelle approche, nommée RPBI (Randomized Parcellation Based Inference), répondant au manque de reproductibilité des méthodes classiques. Nous stabilisons l'approche d'analyse à l'échelle de la parcelle en agrégeant plusieurs analyses indépendantes, pour lesquelles le partitionnement du cerveau en parcelles varie d'une analyse à l'autre. La méthode permet d'atteindre un niveau de sensibilité supérieur à celui des méthodes de l'état de l'art, ce que nous démontrons par des expériences sur des données synthétiques et réelles. Notre troisième contribution est une application de la régression robuste aux études de neuroimagerie. Poursuivant un travail déjà existant, nous nous concentrons sur les études à grande échelle effectuées sur plus de cent sujets. Considérant à la fois des données simulées et des données réelles, nous montrons que l'utilisation de la régression robuste améliore la sensibilité des analyses. Nous démontrons qu'il est important d'assurer une résistance face aux violations d'hypothèse, même dans les cas où une inspection minutieuse du jeu de données a été conduite au préalable. Enfin, nous associons la régression robuste à notre méthode d'analyse RPBI afin d'obtenir des tests statistiques encore plus sensibles.

L'un des objectifs principaux de l'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) est la localisation in vivo et de manière non invasive des zones cérébrales associées à certaines fonctions cognitives. Le cerveau présentant une très grande variabilité anatomo-fonctionnelle inter-individuelle, les études d'IRMf incluent généralement plusieurs sujets et une analyse de groupe permet de résumer les résultats intra-sujets en une carte d'activation du groupe représentative de la population d'intérêt. L'analyse de groupe « standard » repose sur une hypothèse forte d'homogénéité des effets estimés à travers les sujets. Dans un premier temps, nous étudions la validité de cette hypothèse par une méthode multivariée diagnostique et un test de normalité univarié (le test de Grubbs). L'application de ces méthodes sur une vingtaine de jeux de données révèle la présence fréquente de données atypiques qui peuvent invalider l'hypothèse d'homogénéité. Nous proposons alors d'utiliser des statistiques de décision robustes calibrées par permutations afin d'améliorer la spécificité et la sensibilité des tests statistiques pour l'analyse de groupe. Puis nous introduisons de nouvelles statistiques de décision à effets mixtes fondées sur le rapport de vraisemblances maximales, permettant de pondérer les sujets en fonction de l'incertitude sur l'estimation de leurs effets. Nous confirmons sur des jeux de données que ces nouvelles méthodes d'inférence permettent un gain en sensibilité significatif, et nous fournissons l'ensemble des outils développés lors de cette thèse à la communauté de neuro-imagerie dans le logiciel DISTANCE.

Ce travail concerne les analyses visant à étudier les données où les individus sont structurés en différents groupes (données multi-groupes). La thèse aborde la question des données multi-groupes ayant une structure en un seul tableau, plusieurs tableaux, trois voies et deux blocs (régression). Cette thèse présente plusieurs méthodes d'analyse de données multi-groupes dans le cadre de l'analyse factorielle. Notre travail comporte trois parties. La première partie traite de l'analyse de données multi-groupes (un bloc de variables divisé en sous-groupes d'individus). Le but est soit descriptif (analyse intra-groupes) ou prédictif (analyse discriminante ou analyse inter-groupe). Nous commençons par une description exhaustive des méthodes multi-groupes. En outre, nous proposons deux méthodes : l'Analyse Procrustéenne duale et l'Analyse en Composantes Communes et Poids Spécifiques duale. Nous exposons également de nouvelles propriétés et algorithmes pour l'Analyse en Composantes Principales multi-groupes. La deuxième partie concerne l'analyse multi-blocs et multi-groupes et l'analyse trois voies et multi-groupes. Nous présentons les méthodes existantes. Par ailleurs, nous proposons deux méthodes, l'ACP multi-blocs et multi-groupes et l'ACP multi-blocs et multi-groupes pondérée, vues comme des extensions d'Analyse en Composantes Principales multi-groupes. L'analyse en deux blocs et multi-groupes est prise en compte dans la troisième partie. Tout d'abord, nous présentons des méthodes appropriées pour trouver la relation entre un ensemble de données explicatives et un ensemble de données à expliquer, les deux tableaux présentant une structure de groupe entre les individus. Par la suite, nous proposons quatre méthodes pouvant être vues comme des extensions de la régression PLS au cas multi-groupes, et parmi eux, nous en sélectionnons une et la développons dans une stratégie de régression. Les méthodes proposées sont illustrées sur la base de plusieurs jeux de données réels dans le domaine de la biologie. Toutes les stratégies d'analyse sont programmées sur le logiciel libre R. / This work deals with multi-group analysis, to study multi-group data where individuals are a priori structured into different groups. The thesis tackles the issue of multi-group data in a multivariate, multi-block, three-way and two-block (regression) setting. It presents several methods of multi-group data analysis in the framework of factorial analysis. It includes three sections. The first section concerns the case of multivariate multi-group data. The aim is either descriptive (within-group analysis) or predictive (discriminant analysis, between-group analysis). We start with a comprehensive review of multi-group methods. Furthermore, we propose two methods namely Dual Generalized Procrustes Analysis and Dual Common Component and Specific Weights Analysis. We also exhibit new properties and algorithms for multi-group Principal Component Analysis. The second section deals with multiblock multi-group and three-way multi-group data analysis. We give a general review of multiblock multi-group methods. In addition, we propose two methods, namely multiblock and multi-group PCA and Weighted-multiblock and multi-group PCA, as extensions of multi-group Principal Component Analysis. The two-block multi-group analysis is taken into account in the third section. Firstly, we give a presentation of appropriate methods to investigate the relationship between an explanatory dataset and a dependent dataset where there is a group structure among individuals. Thereafter, we propose four methods, namely multi-group PLS, in the PLS approach, and among them we select one and develop it into a regression strategy. The proposed methods are illustrated on the basis of several real datasets in the field of biology. All the strategies of analysis are implemented within the framework of R.

Les analyses statistiques ont été réalisées avec le logiciels SPSS 11.0(Statistical Package for Social Sciences) et AMOS 6 (Analysis of Moment Structures. La base de données de l'étude a été crée et receuillie par Caroline Despatie en collaboration avec Dr. Dianne Casoni. / Considérant les effets négatifs sur le développement des enfants associées à l'utilisation de châtiments corporels, un ensemble considérable de la recherche a tenté de proposer une avenue pour interrompre le cercle vicieux de la violence intergénérationnelle. Toutefois, on pourrait argumenter qu`une limitation majeure dans la plupart de ces études réside dans le fait que très peu d`entre eux ont eu comme but d`investiguer l'importance d`une troisième variable comme le sentiment de mériter le châtiment, les explications reçues sur l`équité de la peine imposée ou les attitudes qu`une personne peut garder envers cette méthode éducative. En utilisant la modélisation d'équations structurelles, la présente étude a démontré que la relation apparente entre les variables subjectives et sociodémographiques liés à l`expérience de la punition corporelle et l`intention de faire recours à cette méthode éducative en tant que parent est en fait expliquée par le rôle de médiation joué par d'autres variables telles que les attitudes à l'égard de châtiments corporels, le type de châtiments corporels, la façon dont le châtiment a été perçu par le sujet et les raisons données par l'agent pour motiver la peine infligée. La thèse principale avancée par le présent étude est à l`effet qu`une fois le rôle d`une troisième variable est considéré dans l`équation (par exemple, l'attitude envers les châtiments corporels), l'apparente relation entre les variables objectives et les résultats final, soit l`intention de recourir a la punition corporelle, disparaît. Plus précisément, comme il en résulte de l’analyse de modélisation, ce sont les médiateurs qui expliquent toute association possible entre les variables objectives et l`intention d'utiliser les châtiments corporels. C'est-à-dire, un modèle qui ne contiennent aucune liaison directe entre les variables objectives, et directement mésurables (c'est-à-dire l`âgé lors de la punition, le fait d'être un immigrant, la fréquence de la peine, le nombre d'objets utilisés, le nombre d`agents punisseurs, le sexe) et l'intention d'utiliser les châtiments corporels correspond aux données. De surcroît, parmi les quatre médiateurs pris en compte dans notre modèle, ce sont les opinions à l`égard de la punition corporelle qui possèdent la meilleure capacité prédictive en ce qui a trait à l`intention de recourir aux châtiments corporels. Finalement, afin d'étudier le profil des différences entre les sujets en fonction de leurs expériences passées avec les châtiments corporels, les explications reçues pour la peine, et leurs attitudes, une analyse par groupe a été employée. Bref, une solution en quatre groupes faisant des distinctions significatives entre les groupes a été choisie. / Considering the negative developmental findings associated with the use of parental corporal punishment, a considerable body of research has attempted to suggest an avenue for interrupting this vicious cycle of intergenerational violence. However, a major limitation in most of these studies has to do with the fact that very few of them has looked at the influence of a third variable such as the use of explanation, perceived fairness and deservedness of punishment, or the attitudes one has towards corporal punishment. By employing structural equation modelling (SEM), the present study has demonstrated that the apparent relationship between subjective and socio-demographic variables related to corporal punishment and latter intention to use it as a parent is in fact explained by the mediating role of other variables such as attitudes towards corporal punishment, type of corporal punishment, perceived reasons for punishment and reasons given for punishment by the agent. Our main contention was that when a third variable (e.g., attitude towards corporal punishment) is included in the equation, the apparent relationship between punishment variables and outcome disappears. More specifically, as it has resulted from the SEM analysis, the mediating variables explain all of the association between the objective variables and intention to use corporal punishment. That is to say, a model containing no direct paths from the independent variables (i.e., number of ages punished, being an immigrant, frequency of punishment, means of administration of corporal punishment , number of punishing agents, sex) to Intention to Use Corporal Punishment fits the data. Moreover, among the four mediators considered in our model only the attitudinal measures make a significant contribution to the prediction of intention to use corporal punishment. In addition, in order to explore the profile of differences between subjects on their past experiences with corporal punishment, explanations for punishment, and present attitudes, cluster analysis was employed. Finally, a four cluster solution that made meaningful distinctions between groups was selected for consideration.

Considérant les effets négatifs sur le développement des enfants associées à l'utilisation de châtiments corporels, un ensemble considérable de la recherche a tenté de proposer une avenue pour interrompre le cercle vicieux de la violence intergénérationnelle. Toutefois, on pourrait argumenter qu`une limitation majeure dans la plupart de ces études réside dans le fait que très peu d`entre eux ont eu comme but d`investiguer l'importance d`une troisième variable comme le sentiment de mériter le châtiment, les explications reçues sur l`équité de la peine imposée ou les attitudes qu`une personne peut garder envers cette méthode éducative. En utilisant la modélisation d'équations structurelles, la présente étude a démontré que la relation apparente entre les variables subjectives et sociodémographiques liés à l`expérience de la punition corporelle et l`intention de faire recours à cette méthode éducative en tant que parent est en fait expliquée par le rôle de médiation joué par d'autres variables telles que les attitudes à l'égard de châtiments corporels, le type de châtiments corporels, la façon dont le châtiment a été perçu par le sujet et les raisons données par l'agent pour motiver la peine infligée. La thèse principale avancée par le présent étude est à l`effet qu`une fois le rôle d`une troisième variable est considéré dans l`équation (par exemple, l'attitude envers les châtiments corporels), l'apparente relation entre les variables objectives et les résultats final, soit l`intention de recourir a la punition corporelle, disparaît. Plus précisément, comme il en résulte de l’analyse de modélisation, ce sont les médiateurs qui expliquent toute association possible entre les variables objectives et l`intention d'utiliser les châtiments corporels. C'est-à-dire, un modèle qui ne contiennent aucune liaison directe entre les variables objectives, et directement mésurables (c'est-à-dire l`âgé lors de la punition, le fait d'être un immigrant, la fréquence de la peine, le nombre d'objets utilisés, le nombre d`agents punisseurs, le sexe) et l'intention d'utiliser les châtiments corporels correspond aux données. De surcroît, parmi les quatre médiateurs pris en compte dans notre modèle, ce sont les opinions à l`égard de la punition corporelle qui possèdent la meilleure capacité prédictive en ce qui a trait à l`intention de recourir aux châtiments corporels. Finalement, afin d'étudier le profil des différences entre les sujets en fonction de leurs expériences passées avec les châtiments corporels, les explications reçues pour la peine, et leurs attitudes, une analyse par groupe a été employée. Bref, une solution en quatre groupes faisant des distinctions significatives entre les groupes a été choisie. / Considering the negative developmental findings associated with the use of parental corporal punishment, a considerable body of research has attempted to suggest an avenue for interrupting this vicious cycle of intergenerational violence. However, a major limitation in most of these studies has to do with the fact that very few of them has looked at the influence of a third variable such as the use of explanation, perceived fairness and deservedness of punishment, or the attitudes one has towards corporal punishment. By employing structural equation modelling (SEM), the present study has demonstrated that the apparent relationship between subjective and socio-demographic variables related to corporal punishment and latter intention to use it as a parent is in fact explained by the mediating role of other variables such as attitudes towards corporal punishment, type of corporal punishment, perceived reasons for punishment and reasons given for punishment by the agent. Our main contention was that when a third variable (e.g., attitude towards corporal punishment) is included in the equation, the apparent relationship between punishment variables and outcome disappears. More specifically, as it has resulted from the SEM analysis, the mediating variables explain all of the association between the objective variables and intention to use corporal punishment. That is to say, a model containing no direct paths from the independent variables (i.e., number of ages punished, being an immigrant, frequency of punishment, means of administration of corporal punishment , number of punishing agents, sex) to Intention to Use Corporal Punishment fits the data. Moreover, among the four mediators considered in our model only the attitudinal measures make a significant contribution to the prediction of intention to use corporal punishment. In addition, in order to explore the profile of differences between subjects on their past experiences with corporal punishment, explanations for punishment, and present attitudes, cluster analysis was employed. Finally, a four cluster solution that made meaningful distinctions between groups was selected for consideration. / Les analyses statistiques ont été réalisées avec le logiciels SPSS 11.0(Statistical Package for Social Sciences) et AMOS 6 (Analysis of Moment Structures. La base de données de l'étude a été crée et receuillie par Caroline Despatie en collaboration avec Dr. Dianne Casoni.

Les données d’expression génique sont reconnues comme étant de grande dimension, etnécessitant l’emploi de méthodes statistiques adaptées. Mais dans le contexte des essaisvaccinaux, d’autres mesures, comme par exemple les mesures de cytométrie en flux, sontégalement de grande dimension. De plus, ces données sont souvent mesurées de manièrelongitudinale. Ce travail est bâti sur l’idée que l’utilisation d’un maximum d’informationdisponible, en modélisant les connaissances a priori ainsi qu’en intégrant l’ensembledes différentes données disponibles, améliore l’inférence et l’interprétabilité des résultatsd’analyses statistiques en grande dimension. Tout d’abord, nous présentons une méthoded’analyse par groupe de gènes pour des données d’expression génique longitudinales. Ensuite,nous décrivons deux analyses intégratives dans deux études vaccinales. La premièremet en évidence une sous-expression des voies biologiques d’inflammation chez les patientsayant un rebond viral moins élevé à la suite d’un vaccin thérapeutique contre le VIH. Ladeuxième étude identifie un groupe de gènes lié au métabolisme lipidique dont l’impactsur la réponse à un vaccin contre la grippe semble régulé par la testostérone, et donc liéau sexe. Enfin, nous introduisons un nouveau modèle de mélange de distributions skew t àprocessus de Dirichlet pour l’identification de populations cellulaires à partir de donnéesde cytométrie en flux disponible notamment dans les essais vaccinaux. En outre, nousproposons une stratégie d’approximation séquentielle de la partition a posteriori dans lecas de mesures répétées. Ainsi, la reconnaissance automatique des populations cellulairespourrait permettre à la fois une avancée pratique pour le quotidien des immunologistesainsi qu’une interprétation plus précise des résultats d’expression génique après la priseen compte de l’ensemble des populations cellulaires. / Gene expression data is recognized as high-dimensional data that needs specific statisticaltools for its analysis. But in the context of vaccine trials, other measures, such asflow-cytometry measurements are also high-dimensional. In addition, such measurementsare often repeated over time. This work is built on the idea that using the maximum ofavailable information, by modeling prior knowledge and integrating all data at hand, willimprove the inference and the interpretation of biological results from high-dimensionaldata. First, we present an original methodological development, Time-course Gene SetAnalysis (TcGSA), for the analysis of longitudinal gene expression data, taking into accountprior biological knowledge in the form of predefined gene sets. Second, we describetwo integrative analyses of two different vaccine studies. The first study reveals lowerexpression of inflammatory pathways consistently associated with lower viral rebound followinga HIV therapeutic vaccine. The second study highlights the role of a testosteronemediated group of genes linked to lipid metabolism in sex differences in immunologicalresponse to a flu vaccine. Finally, we introduce a new model-based clustering approach forthe automated treatment of cell populations from flow-cytometry data, namely a Dirichletprocess mixture of skew t-distributions, with a sequential posterior approximation strategyfor dealing with repeated measurements. Hence, the automatic recognition of thecell populations could allow a practical improvement of the daily work of immunologistsas well as a better interpretation of gene expression data after taking into account thefrequency of all cell populations.