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Letramento para a docência em matemática nos anos iniciaisTozetto, Annaly Schewtschik 28 April 2010 (has links)
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Previous issue date: 2010-04-28 / Nowadays, reflect on the initial training of teachers who teach mathematics in the early years of elementary school is of paramount importance since, due to legal requirements, the training started to take on a higher level. Currently, this is the responsibility of Pedagogy courses, which, after reformulations in their curricula, are based on the principle that training in the paradigm of teaching skills and abilities. This research aims
at investigating skills and teaching skills that give a position to exercise their teaching professor in mathematics at the stage of basic education, committed to the mathematics education of their students. This led us to wonder whether the powers and abilities to teach mathematics are being developed in t he process of initial formation of the current curriculum for the Bachelor of Education, State University of Ponta Grossa (UEPG), after the curriculum reform, and if result in a literacy for teaching mathematics in the early years of elementary school. Our aim was to reveal to what extent the current Educational Project of Bachelor of Education includes the development of such skills and teaching
skills for working with the math, showing the points where there are gaps in what we are calling for literacy teaching math in the early years. A qualitative, this research relied on procedures of content analysis (Bardin, 2009) for the analysis of empirical evidence,
grounded in the categorical theory of semiotic representation registers (Duval, 1999 ,2004). First we analyzed official documents (National Curriculum Guidelines) regarding the development of skills and abilities in the process of initial training. Such skills are
founded by teachers knowledge of Shulman (1986) and Gauthier (2006). From this, we analyzed the Educational Project of the Bachelor of Education (PPCLP) of UEPG, to
verify what he is contemplating those powers listed in official documents. We found the implied powers on menus of some subjects and we infer that are conditional on a crosscurricular work of the trainer. As we had to verify the effectiveness of what we find in
PPCLP, we developed other instruments to collect information that came to meet this goal. The first had questions that would reveal the identity of teaching undergraduates, so that we could verify the extent to which this course is reflected as a training course for
teachers, since to assume responsibilities for the mathematics education of their future students, with undergrad uates need to identify themselves as teachers. The second instrument, the more specific issues had simulated the process of teaching and learning of mathematics in order to verify the actual realization of the implication that we find in
PPCLP. The results showed us a lack of knowledge of mathematical content, the mathematics curriculum of the early years of elementary school and the pedagogical
processes involved in mathematics by those licensees, showing us that PPCLP is flawed both in the question of identification of their teaching licensees regarding the
development of skills and abilities, thereby undermining literacy for teaching mathematics in the early years. / Nos dias atuais, refletir sobre a formação inicial de professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental é de suma importância, visto que, devido a exigências legais, essa formação passou a se dar em nível superior. Atualmente, essa é a responsabilidade dos Cursos de Pedagogia, os quais, após reformulações em seus currículos, têm como base dessa formação o princípio da docência no paradigma de
competências e habilidades. Temos como objeto desta pesquisa as competências e habilidades docentes que dão condições de o professor exercer sua docência em
matemática nessa fase do Ensino Fundamental, comprometido com a educação matemática de seus alunos. Isso nos levou a querer saber se as competências e habilidades para a docência em matemática estão sendo desenvolvidas no processo de
formação inicial do atual currículo do Curso de Licenciatura em Pedagogia da Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), após as reformas curriculares, e se
resultam em um letramento para a docência em matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nosso objetivo foi desvelar em que medida o atual Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Pedagogia contempla o desenvolvimento de tais
competências e habilidades docentes para o trabalho com a matemática, revelando os pontos em que existem lacunas em relação ao que estamos chamando de letramento para a docência em matemática nos anos iniciais. De cunho qualitativo, esta pesquisa contou com procedimentos da Análise de Conteúdo (BARDIN, 2009) para as análises dos dados empíricos, com categoriais fundamentadas na Teoria dos Registros de Representação Semiótica (DUVAL, 1999, 2004). Primeiramente analisamos os documentos oficiais (Diretrizes Curriculares Nacionais) a respeito do desenvolvimento de competências e habilidades no processo de formação inicial. Tais competências
estão sendo fundamentadas pelos saberes docentes de Shulman (1986) e Gauthier (2006). A partir disso, analisamos o Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Pedagogia (PPCLP) da UEPG, a fim de verificar o que ele está contemplando dessas
competências elencadas nos documentos oficiais. Encontramos as competências implícitas nas ementas de algumas disciplinas e inferimos que estão condicionadas a um trabalho transdisciplinar do formador. Como tivemos que verificar a efetividade do que encontramos no PPCLP, elaboramos outros instrumentos de coleta de informações que vieram ao encontro desse nosso objetivo. O primeiro contou com questões que
revelariam a identificação docente dos licenciandos, de modo que pudéssemos verificar a que ponto esse curso está se refletindo enquanto curso de formação de professores, uma vez que para assumir responsabilidades frente à educação matemática de seus
futuros alunos, esses licenciandos precisam se identificar como professores. O segundo instrumento, mais específico, contou com questões simuladas do processo de ensino e aprendizagem de matemática, no intuito de verificarmos a real efetivação do que
implicitamente encontramos no PPCLP. Os resultados encontrados nos mostraram a falta de conhecimento do conteúdo matemático, do currículo matemático dos anos
iniciais do Ensino Fundamental e dos processos pedagógicos inerentes à matemática por parte desses licenciandos, revelando-nos que o PPCLP está falho tanto na questão da identificação docente de seus licenciandos quanto do desenvolvimento de
competências e habilidades, comprometendo assim o letramento para a docência em matemática nos anos iniciais.
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O compreender das diferenças individuais do alunos: uma forma de evitar o fracasso escolarCorreia, Eduardo de Oliveira 17 December 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work presents mathematics activities that were elaborated with the
objective of identifying the students' individual difficulties with respect to the
mathematical knowledge. The objective of that identification is the improvement of
the conditions of the students' learning. The subject of the research are students of
the third year of the medium teaching of a state public school. The used theoretical
referential is it of Philippe Perrenoud's Differentiated Pedagogy. In that theory, so
that the student can live learning situations, it is necessary to develop a teaching
that takes into account existent differences among the students. The method of
analysis of the data is of qualitative stamp and the data were obtained through
regular mathematical activities of the class.
The results of the research evidenced that the identification of individual
difficulties of each one of the students favors the choices of more effective teaching
approaches to face them / Este trabalho apresenta atividades de matemática que foram elaboradas
com o objetivo de identificar dificuldades individuais dos estudantes no que tange
ao conhecimento matemático. O alvo dessa identificação é a melhoria das
condições de aprendizado dos estudantes. Os sujeitos da pesquisa são
estudantes do terceiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual. O
referencial teórico utilizado é o da Pedagogia Diferenciada de Philippe Perrenoud.
Nessa teoria, para que o estudante possa vivenciar situações de aprendizagem, é
necessário desenvolver um ensino que leve em conta diferenças existentes entre
os estudantes. O método de análise dos dados é de cunho qualitativo e os dados
foram obtidos por meio de atividades matemáticas regulares da classe.
Os resultados da pesquisa evidenciaram que a identificação de dificuldades
individuais de cada um dos estudantes favorece as escolhas de abordagens de
ensino mais eficazes para enfrentá-las.
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A interação nas aulas de matemática: um estudo sobre aspectos constitutivos do processo interativo e suas implicações na aprendizagem. / Interaction in mathematics classes: a study about constitutive aspects of interactive processes and it\'s learning implications.Fanizzi, Sueli 18 March 2008 (has links)
As pesquisas em Educação Matemática têm nos mostrado, nas últimas duas décadas, a importância da comunicação e da interação na sala de aula. Apontam para a criação de um ambiente onde os alunos têm a possibilidade de trocar pontos de vista, confrontar resoluções, apresentar argumentações como uma estratégia favorecedora do processo de aprendizagem. Analisar os componentes presentes nas relações interativas da sala de aula entre professor e aluno e entre os próprios alunos e suas possíveis implicações na aprendizagem da Matemática foi o objetivo central deste trabalho de mestrado, caracterizado nos moldes da pesquisa qualitativa de abordagem interpretativa. Inicialmente foi feito um levantamento bibliográfico sobre os temas linguagem, comunicação e interação, relacionado às áreas da Lingüística e da Educação Matemática e, posteriormente, ocorreu uma intervenção em alunos de 3º ano do Ensino Fundamental de uma escola municipal do município de São Paulo, que apresentavam um desempenho escolar insatisfatório em Matemática. Por meio da análise da transcrição das falas dos momentos de interação, gravadas em áudio ao longo de um projeto de dez aulas-oficinas de Matemática, ministradas pela pesquisadora, foi possível identificar nas manifestações orais, além dos conteúdos diretamente relacionados ao conhecimento matemático, componentes afetivos, sociais e culturais. O silêncio, embora não seja considerado uma manifestação oral, também foi analisado como forma de expressão no contexto da sala de aula. Ainda que a pesquisa tenha sido desenvolvida com alunos previamente selecionados a partir da aplicação de um instrumento diagnóstico para comporem um grupo mais homogeneizado do ponto de vista pedagógico, verificou-se uma diversidade de situações em que o processo interativo influenciou ou não a aprendizagem dos alunos. Concluiu-se que expressar-se oralmente nas aulas de Matemática nem sempre está relacionado ao desenvolvimento direto do raciocínio sobre os conceitos e as idéias da área, uma vez que a expressão é composta por fatores de natureza emocional, social e cultural que, muitas vezes, antecedem a discussão matemática propriamente dita ou se sobrepõem a ela. Ainda assim, a expressão dos conteúdos não matemáticos merece seu devido valor na sala de aula na medida em que pode significar uma preparação para a discussão sobre as idéias matemáticas. / Research over the last two decades on Mathematical Education has demonstrated the importance of communication and interaction inside classrooms. Such research points to the creation of an environment where students are able to exchange points of view, confront resolutions, and present arguments as a favorable strategy in the learning process. Analyzing the components present in interactive relationships inside classrooms, between teacher and student and among students themselves and its possible implications in learning Mathematics, was the main objective of this research paper. Such analysis was reached through qualitative research of the interpretative approach. Initially a bibliographic research was made on the following themes: language, communication and interaction related to the areas of Linguistic and Mathematical Education. Subsequently, an intervention was carried out on third graders in a municipal school in the city of São Paulo who presented an insufficient Mathematical performance. Through the analysis of the transcripts of the talks during the moments of interactions, recorded in audio throughout a project of ten mathematics workshop classes and which was lectured by the researcher, the following conclusion was reached. It was actually possible to identify in the oral manifestations, beyond the content directly related to the Mathematical knowledge, affectionate, social and cultural components. Silence, although not considered an oral manifestation was also analyzed as a form of expression in the classroom context. Even though the research was developed with previously screened students, from the application of a diagnostic instrument so that the group was educationally homogeneous, it was verified that the diversity of situations in the interactive process may influence or not the learning process of students. It was concluded that the oral expression in Mathematics classes is not always related to the direct development of the logic reasoning over the concepts and ideas of Mathematics, since the expression is composed of an emotional, social and cultural nature and that it often foregoes the mathematical discussion in and of itself or overlaps it. Nevertheless, the expression of non-Mathematical contents shall be valued in classrooms as it may stand for a preparation of a discussion of Mathematical ideas.
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O ENSINO DESENVOLVIMENTAL E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA PRIMEIRA FASE DO ENSINO FUNDAMENTALSoares, Fernanda Chaves Cavalcante 14 September 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-09-14 / The following project integrates into the Research Group of Historic-Cultural Theory and
pedagogical activities of the activities of the Education Theory and Pedagogical Process
Research Center from the post-graduation program of the Catholic University of Goiás. The
research has as object of work the teaching of mathematics for the elementary stages. It came
out from the thought that the difficulties of learning mathematics are due to a variety of
factors, especially the bad standard of teaching in use nowadays. Therefore, the main point of
the research is: How can the teaching of math be developed so that it assures effective
learning? The project is based on the teory created V. V. Davydov. The research has as main
aim, elaborate and improve the stages of the learning process, so that we will have an easy
and effective learning of a math subject. The specified goals were: Verify the learning quality
of the students, identify the advantages and possible difficulties with the use of this
methodology of teaching. The research consisted of an experience done with elementaryschool
students of a municipal school in Goiânia. Data was collected by observations and
research done on school documents. The subject of the experience was to divide numbers.
The difficulties found during the process were due to the bad level of learning and cognitive
development of the pupils in other areas like reading, writing, and text interpretation. The
principal contribution of this project consisted of demonstrating that, despite the difficulties
and limitations in many areas of students school-life, it is possible to use methods based on
the Development-teaching and cause changes that lead students to better results on math
learning. / O presente trabalho integra o Grupo de Pesquisa Teoria Histórico-Cultural e práticas
pedagógicas da Linha de Pesquisa Teorias da Educação e Processos Pedagógicos, do
Programa de Pós-graduação Stricto Sensu da Universidade Católica de Goiás. Nesta
investigação teve-se como objeto o ensino e a aprendizagem de matemática nas séries
iniciais. Partiu-se do pressuposto de que as dificuldades de aprendizagem de matemática
resultam de uma multiplicidade de fatores, sendo um deles a insuficiência do modelo de
ensino vigente para causar impacto positivo na qualidade da aprendizagem dos alunos.
Assim, a questão central da pesquisa foi a seguinte: como organizar o ensino de matemática
para que ocorra melhor aprendizagem dos alunos? Buscou-se então na Teoria do Ensino
Desenvolvimental formulada por V. V. Davydov um aporte para tentar responder a esta
questão. Nesta pesquisa destacou-se como objetivo geral propor e implementar as etapas do
ensino desenvolvimental para a aprendizagem de um objeto de conhecimento da matemática.
Os objetivos específicos foram assim definidos: verificar a qualidade da aprendizagem dos
alunos em relação ao conceito nuclear do objeto estudado; identificar as vantagens e possíveis
dificuldades no uso da metodologia de ensino proposta por Davydov. A pesquisa, de
abordagem qualitativa, consistiu num experimento didático realizado em uma turma do Ciclo
2 de uma Escola Municipal de Goiânia. Os dados foram coletados por meio de observação
direta não-participante, pesquisa em documentos da escola e experimento didático. O
conteúdo específico do experimento didático foi a divisão de números naturais. Foram
elaborados, organizados e realizados procedimentos de ensino visando à aprendizagem desse
conteúdo. A análise dos dados evidenciou os seguintes resultados: - por meio desses
procedimentos, quase totalidade dos alunos conseguiu alcançar a aprendizagem do conceito
ensinado divisão de números naturais , pela formação do pensamento teórico; - as
dificuldades na realização do ensino desenvolvimental foram decorrentes do baixo nível de
aprendizagem e de desenvolvimento cognitivo dos alunos em outros conteúdos, tais como,
leitura, escrita e interpretação de texto, além da fragilidade constatada em relação a
habilidades e conteúdos específicos de matemática. A principal contribuição desta pesquisa
consistiu em mostrar que, apesar das dificuldades e limitações de diversas ordens presentes na
escola e na vida escolar dos alunos, é possível utilizar os procedimentos baseados na teoria do
ensino desenvolvimental e provocar mudanças que conduzem os alunos a melhores resultados
na aprendizagem de matemática.
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Sistemas hipermédia adaptativa para suporte de ambientes de aprendizagem construtivistasMartins, António Constantino Lopes January 2012 (has links)
Tese de Doutoramento. Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012
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UMA PROPOSTA PARA O ESINO DE FUNÇÕES ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE OBJETOS DE APRENDIZAGEM / A PROPOSAL FOR THE TEACHING OF FUNCTIONS THROUGH THE USE OF LEARNING OBJECTSMagarinus, Renata 15 April 2013 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work aims to present a proposal for the introduction and exploration of the main
concepts in the study of affine and quadratic functions. This proposal was developed from the
realization, through preliminary studies, the existence of difficulties in relation to learning and
understanding of concepts related to this topic. Considering the importance of the study of
functions in the school curriculum and understanding of phenomena related to different areas
of knowledge, the activities that make up this proposal are based on the ideas that learning
occurs through a process of knowledge construction and social interaction. Furthermore,
believing that contextualization of content and interdisciplinarity to corroborate the significant
learning of mathematics, our work proposes a sequence of activities from, real problems will
explore the main concepts in the study of affine and quadratic functions. To assist students in
solving problems and exploring these concepts and use the learning objects, more specifically,
softwares Tracker and GeoGebra. We believe that this proposal will contribute to improving
the quality of mathematics teaching and more specifically for teaching functions. Moreover,
this work could serve as inspiration for math teachers to create new teaching methodologies. / O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta para a introdução e
exploração dos principais conceitos presentes no estudo de funções afins e quadráticas. Esta
proposta foi elaborada a partir da constatação, através de estudos preliminares, da existência
de dificuldades em relação à compreensão e aprendizagem dos conceitos relacionados a este
tema. Considerando a importância do estudo de funções no currículo escolar e na
compreensão de fenômenos relacionados a diversas áreas do conhecimento, as atividades que
compõem esta proposta estão fundamentadas nas ideias de que a aprendizagem se dá através
de um processo de construção do conhecimento e pela interação social. Além disso,
acreditando que a contextualização dos conteúdos e a interdisciplinaridade corroboram para a
aprendizagem significativa da matemática, nosso trabalho propõe uma sequência de
atividades que, a partir de problemas reais, pretende explorar os principais conceitos presentes
no estudo de funções afins e quadráticas. Para auxiliar os alunos na resolução dos problemas e
na exploração destes conceitos, utilizamos os objetos de aprendizagem, mais especificamente,
os softwares Tracker e GeoGebra. Acreditamos que esta proposta poderá contribuir para a
melhoria da qualidade do ensino da matemática e mais especificamente para o ensino de
funções. Além disso, este trabalho poderá servir como inspiração aos professores de
matemática para a criação de novas metodologias de ensino.
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FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DO CICLO DE ALFABETIZAÇÃO NA AVALIAÇÃO DE COORDENADORAS LOCAIS A PARTIR DE AÇÕES DO PNAIC EM MUNICÍPIOS DO RIO GRANDE DO SULSalles, Eliciane Brüning de 06 June 2016 (has links)
Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma pesquisa de mestrado que teve por
objetivo conhecer o processo de formação continuada de professores do ciclo de
alfabetização a partir das ações do Programa Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade
Certa (PNAIC) em municípios do Rio Grande do Sul, na visão de coordenadoras locais das
ações nesses municípios. As ações do Programa nesses municípios estiveram sob a
coordenação da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) sendo que, em 2014, foco
dessa pesquisa, a formação foi com ênfase para a Educação Matemática, visando abordar a
Alfabetização Matemática na perspectiva do Letramento. A questão de investigação
proposta com a pesquisa foi: quais são as implicações das ações do PNAIC, na avaliação
de coordenadoras locais, em relação à formação continuada de professores em municípios
do Rio Grande do Sul? Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo, tendo como sujeitos
da pesquisa professoras coordenadoras locais das ações do PNAIC em municípios do
estado mencionado. Para a coleta de dados, optou-se por aplicar dois instrumentos:
questionário e entrevista semiestruturada. O questionário foi elaborado com questões
abertas, por meio das quais se buscou problematizar a questão de estudo. Para isso, foi
constituído por algumas perguntas inerentes ao PNAIC, à formação continuada de
professores do ciclo de alfabetização e ao processo ensino e aprendizagem de Matemática.
O roteiro da entrevista foi elaborado após ser realizada a análise dos questionários, com o
intuito de complementar as informações obtidas por meio desses. A análise e a interpretação
dos dados coletados foram realizadas mediante o uso de categorias que foram interpretadas
à luz da análise de conteúdo pautada em estudos de Bardin (2008). Por fim, os dados
analisados permitem concluir que as ações implementadas por meio do PNAIC
possibilitaram ao professor alfabetizador a reflexão sobre sua atuação em sala de aula, o
que o auxiliou a promover melhorias em sua prática pedagógica, especificamente em
relação à Matemática. Além disso, verificou-se que os espaços de formação continuada,
como os do PNAIC, são relevantes tanto para trabalhar alternativas que podem contribuir
para melhorar a prática do professor, quanto para a constituição do professor como
profissional, visto que proporcionaram aos professores momentos de discussão acerca dos
problemas atuais da educação brasileira, enfrentados em sala de aula. Assim, é possível
afirmar que, como Política Pública Educacional, o PNAIC promoveu mudanças nas práticas
pedagógicas de professores dos anos iniciais a partir da experimentação do novo, de
estudos, reflexões e experiências compartilhadas em espaços coletivos de formação
continuada.
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Comportamento de subtrair com base no paradigma de equivalência de estímulos: um estudo com deficientes mentais.Araujo, Priscila Mara de 27 March 2004 (has links)
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Previous issue date: 2004-03-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / A MTS procedure to teach conditional discriminations involving numerical stimuli in
equivalence class formation nets was evaluated to teach people with mental retardation.
Among the trained and tested relations it was given emphasis to the ones that are
commonly called subtractions. Thus, after obtaining equivalence classes containing
numbers, sentences and operators, it was tested and trained pre requisite relations to the
formation of subtraction classes. The first step was the insertion of the symbolic units
involved in the subtraction operation in equivalence classes numerals from 1 to 9
(Class ABC) and operators that composed the operation (class FGH). The second step
comprised tests/training of the relations between the sentences with different stimuli
spoken (I), with sets(J) and with algorisms (K) to values from 1 to 5. The third and last step consisted of teaching the subtraction operation to values from 1 to 5, by training the relation between sentence and result, using stimuli of the same kind (polka dot sets JB) and the test of the relation between the sentence and the result to values from 1 to 9, having conditional stimuli/ discriminative stimuli of different kinds
relations between spoken sentence (I) and result in sets (B) and in algorisms (C), between sentence with sets (J) and result in algorisms (C) and the correspondent symmetry (KB), and results naming (E) from the sentence with sets (J) and with algorisms (K). The trained and tested relations were analyzed comparing the
percentages of correct/incorrect responses (relative frequency) and the consistency in
stimulus class formation. The results showed that the procedure allowed the emergency
of some relations in test sessions in extinction, suggesting its potentiality to the acquisition of adequate responding to new numerical stimuli combination. For two of the participants, the training of only some relations was enough to others emerge: for P2, training the relation between spoken operator (F) and operator (H), between spoken operator and (F) operator s name (H), to minus and equal, and between spoken sentence (I) and set (B) and between spoken sentence (I) and algorism (C), for values from 1 to 5, allowed the performance emergency to the values from 6 to 9 in these relations and the emergency between sentences with sets (J) and set (B), besides naming (E) of sentences
with sets (J) and with algorisms (K) to values from 1 to 9; for P3 training the relation between spoken sentence (I) and sentences with sets (J) and between sentence with sets (J) and set (B), to the values from 1 to 5, allowed emergency of relations between sentences with sets (J) and set (B) to values from 6 to 9 and the emergency of relations between spoken sentence (I) and set (B), between spoken sentence (I) and algorism (C), between sentence with sets (J) and algorism (C), between sentence with algorism (K)
and set (B), between sentence with algorism (K) and algorism (C), besides results naming (E) from the sentence with sets (J) and with algorisms (K), to values from 1 to 9. It is considered that the procedure must be tested in other populations using, besides mathematic, other arithmetic operations, as summing and multiplying. / Foi avaliado um procedimento para o ensino, a indivíduos deficientes mentais, de discriminações condicionais envolvendo estímulos numéricos em redes de formação de classes de equivalência. Dentre as relações ensinadas, ambientadas em tarefas de MTS, enfatizaram-se aquelas referentes ao que se denomina usualmente como operação de subtração. Assim, após a
obtenção de classes de equivalência constituídas por números, sentenças e operadores, foram
testadas e treinadas as relações pré-requisito para a formação de classes de subtração. O
primeiro passo consistiu na inserção das unidades simbólicas envolvidas na operação de
subtração, em classes equivalentes classe ABC (números de 1 a 9) e FGH (operadores menos
e igual). O segundo passo consistiu nos testes/treinos das relações entre as sentenças da classe IJK, com estímulos diferentes (sentença falada (I), sentença com conjuntos (J) e com algarismos (K) para os valores de um a cinco). O terceiro e último passo consistiu no ensino da operação de subtração para os valores de um a cinco, por meio do treino da relação entre a sentença com estímulos da classes IJK e o resultado, da classe ABC, utilizando estímulos do mesmo tipo (conjuntos de bolinhas - JB) e do teste da relação entre a sentença e o resultado para os valores de um a nove, tendo estímulos condicionais/estímulos discriminativos de diferentes tipos relações entre sentença falada (I) e resultado em conjunto (B) e em algarismo (C), entre sentença com conjuntos (J) e resultado em algarismo (C) e entre sentença com algarismos
resultado em conjunto (KB), e nomeação dos resultados (E) a partir de sentença com conjuntos (J) e com algarismos (K). Todas as relações foram analisadas comparando-se as porcentagens de acertos/erros (freqüência relativa) e a consistência na formação de classes de estímulos. Os resultados mostraram que o procedimento de treino permitiu a emergência de algumas relações em sessões de teste em extinção, sugerindo a sua potencialidade para a aquisição de responder adequado a novas combinações de estímulos numéricos. Para dois dos participantes, o treino de apenas algumas relações foi suficiente para que muitas outras emergissem: para P2 o treino da relação entre operador falado (F) e o sinal do operador (G), entre operador falado (F) e nome do operador (H), para menos e igual, entre sentença falada (I) e conjunto (B) e entre sentença falada (I) e algarismo (C), para os valores de um a cinco, permitiu que emergisse desempenho para os valores de seis a nove nessas relações (IB e IC) e das relações entre sentença com conjuntos (J) e conjunto (B), além da nomeação (E) das sentenças com conjuntos (J) e com algarismos (K) para os valores de um a nove; para P3 o treino da relação entre sentença falada
(I) e sentença com conjuntos (J) e entre sentença com conjuntos (J) e conjunto (B), para os valores de um a cinco, permitiu a emergência das relações entre sentença com conjuntos (J) e
conjunto (B) para os valores de seis a nove e emergência das relações entre sentença falada (I) e conjunto (B), entre sentença falada (I) e algarismo (C), entre sentença com conjuntos (J) e algarismo (C), entre sentença com algarismos (K) e conjunto (B), entre sentença com
algarismos (K) e algarismo (C), além da nomeação dos resultados (E) a partir da sentença com conjuntos (J) e com algarismos (K), para os valores de um a nove. Considera-se que o procedimento deva ser testado em outras populações e utilizando-se, além da operação de
subtração, outras operações aritméticas, tais como a soma e a multiplicação, a fim de verificar a aplicabilidade do programa proposto para o ensino das demais operações matemáticas.
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Resolução de problemas e investigação matemática: um processo de intervenção formativa para licenciandos em Matemática / Problem solving and mathematical investigation: a process of formative intervention for undergraduate students in MathematicsCavalheiro, Gabriela Castro Silva [UNESP] 15 August 2017 (has links)
Submitted by GABRIELA CASTRO SILVA CAVALHEIRO (gcvsilva@gmail.com) on 2017-08-29T21:47:00Z
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Previous issue date: 2017-08-15 / Este trabalho trata da resolução de problemas (RP) e da investigação matemática (IM) na formação inicial de professores de Matemática e objetivou responder às seguintes perguntas de pesquisa: Quais as contribuições, para licenciandos em Matemática, de um processo de intervenção formativa que envolve teoria, prática e análise da RP e da IM como metodologias de ensino e aprendizagem de Matemática? Segundo esses sujeitos, quais as potencialidades e as dificuldades didático-pedagógicas no uso em sala de aula das metodologias em questão? Eles preferem alguma dessas metodologias ao utilizá-las na prática? Por quê? Com o intuito de alcançar tal objetivo, realizou-se uma investigação qualitativa, mediante estudo do caso a seguir: um processo de intervenção formativa, com sete licenciandos em Matemática, de uma instituição pública de Ensino Superior no interior do estado de São Paulo, matriculados na disciplina Prática Pedagógica VI, vinculada ao estágio supervisionado II, que aborda observação e regência nos anos finais do Ensino Fundamental. Tal processo foi constituído por cinco fases: 0. Discussão sobre a RP e a IM como metodologias de ensino e aprendizagem de Matemática; 1. Elaboração de planos de aula de RP e de IM; 2. Simulação das regências de aula na disciplina Prática Pedagógica VI; 3. Aplicação das regências em aulas de Matemática nas escolas onde os licenciandos estagiavam; e 4. Análise do uso da RP e da IM em termos de potencialidades e dificuldades didático-pedagógicas. A coleta/produção dos dados foi realizada durante três meses, por meio de questionários, análise documental, observação participante e entrevista, sendo analisados à luz dos pressupostos teóricos da análise textual discursiva. Concluiu-se que o processo de intervenção formativa permitiu aos futuros professores: a) ampliar seus conhecimentos prévios e construir novos, b) investigar sua própria prática docente, c) contrastar uma metodologia com a outra, d) refletir na e sobre a ação docente, e e) relacionar teoria e prática. Além disso, esses sujeitos apontaram potencialidades e dificuldades didático-pedagógicas próprias do uso da RP ou IM e também comuns à utilização de ambas as metodologias. Entende-se que esta pesquisa contribuiu para as áreas de Educação e Educação Matemática, pois o processo de intervenção formativa deu origem a uma metodologia de formação docente e também trouxe elementos para práticas pedagógicas efetivas na Educação Básica. / This work deals with problem solving (PS) and mathematical investigation (MI) in the initial Mathematics teacher training and aims to answer the following research questions: What contributions, for undergraduate students in Mathematics, of a process of formative intervention that involves theory, practice and analysis of PS and MI as methodologies of teaching and learning of Mathematics? According to these subjects, what are the didactic-pedagogical potentialities and difficulties in classroom use of the methodologies in question? Do they prefer any of these methodologies when using them in practice? Because? In order to achieve this objective, a qualitative investigation was carried out, through a study of the following case: a process of formative intervention with seven undergraduate students in Mathematics of a public university in the interior of the state of São Paulo, enrolled in the discipline Pedagogical Practice VI, linked to the supervised stage II, which addresses observation and regency in the Secondary School. This process was constituted by five phases: 0. Discussion about PS and MI as methodologies of teaching and learning of Mathematics; 1. Preparation of PS and MI lesson plans; 2. Simulation of the classroom regencies in the discipline Pedagogical Practice VI; 3. Application of regencies in mathematics classes in schools where undergraduate students trained; And 4. Analysis of the use of PS and MI in terms of didactic-pedagogical potentialities and difficulties. The collection/production of the data was done during three months, through questionnaires, documentary analysis, participant observation and interview, being analyzed in light of the theoretical assumptions of the discursive textual analysis. It was concluded that the process of formative intervention allowed the future teachers to: a) expand their previous knowledge and build new ones, b) investigate their own teaching practice, c) contrast one methodology with the other, d) reflect on and about the teaching activity, and e) relate theory and practice. In addition, these subjects pointed out the didactic-pedagogical potentialities and difficulties characteristic of the use of PS or MI and also common to the use of both methodologies. It is understood that this research contributed to the areas of Education and Mathematical Education, since the process of formative intervention gave rise to a methodology of teacher training and also brought elements for effective pedagogical practices in Basic Education.
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ENSINO E APRENDIZAGEM DE EQUAÇÕES DE DIFERENÇAS POR MEIO DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMASMartin, Marivane de Souza 18 August 2011 (has links)
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Previous issue date: 2011-08-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work´s aim was to analyze the contributions which the Teaching-Learning-Evaluation methodology through Problem Solving provides to the Equation of Differences concept learning, founded in the Concept Image and Concept Definition theory of Tall and Vinner (1981).The participants of the research were undergraduated students of the third grade of a Mathematics Teaching License, from UNIPAR Universidade Paranaense, Cascavel, PR. The research was a qualitative type and the collected dada was based on the participant observation during the development of the activities developed by the students in groups, registered in the researcher and the students ´ field diary and audio recording. The activities developed in the classroom followed the steps of Problem Solving method, suggested by Onuchic e Allevato (2009): problem preparation, individual reading of the problem, group reading, problem solving, observation and encouraging, solving record on the blackboard, plenary, search of agreement and formalization of the content. The activities developed in the classroom were organized in three learning units, aiming the concept building of Difference Equations. In the first unit problem-situations were studied involving problem situations which allowed the students to build the concept of Linear Equations of Differences of homogeneous first order; in the second unit problem situations involving Linear Equations of Differences of non-homogeneous first order and in the last unit problem situations were proposed related to Linear Equation of Differences of homogeneous of second order. The results indicated that in front of an unknown math concept, the students tried to mean it by means of their conceptual images which already exist and the new ones built during the research. It was possible to identify an active involvement of the participants in the new concept building which allowed their learning. The results of the research indicate the importance of problem solving as a teaching strategy, which can provide the students the building of their own knowledge. / O presente trabalho teve por finalidade analisar as contribuições que a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação através da Resolução de Problemas proporciona à aprendizagem de conceitos de Equações de Diferenças, alicerçada na teoria de imagem de conceito e definição de conceito de Tall e Vinner (1981). Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma da terceira série do curso de Licenciatura em Matemática, da Universidade Paranaense-UNIPAR de Cascavel-PR. Para tal, foi realizada uma pesquisa de natureza qualitativa que teve como instrumentos de coleta de dados a observação participante, durante o desenvolvimento das atividades realizadas pelos alunos reunidos em grupos e registradas no diário de campo da pesquisadora e dos alunos, e gravações em áudio. As atividades em sala de aula seguiram os passos da metodologia de resolução de problemas, sugeridos por Onuchic e Allevato (2009): preparação do problema; leitura individual do problema; leitura em conjunto; resolução do problema; observar e incentivar; registro das resoluções na lousa; plenária; busca do consenso e formalização do conteúdo. As atividades de sala de aula foram organizadas em três unidades de ensino, visando à construção dos conceitos de Equações de Diferenças. Na primeira unidade foram trabalhadas situações-problema que permitiram aos alunos a construção do conceito de Equações de Diferenças Lineares de Primeira Ordem Homogênea; na segunda unidade foram trabalhadas situações-problema envolvendo Equações de Diferenças Lineares de Primeira Ordem não Homogênea e na última unidade foram propostas situações-problema relacionadas com Equações de Diferenças Lineares de Segunda Ordem Homogêneas. Os resultados indicaram que frente a um conceito matemático desconhecido, os alunos buscaram significá-lo por meio de suas imagens conceituais já existentes e as novas construídas no decorrer da pesquisa. Verificou-se um envolvimento ativo dos participantes na construção dos novos conceitos, que permitiu a sua aprendizagem. Os resultados da pesquisa apontam para a importância da inserção da resolução de problemas como estratégia de ensino, a qual pode proporcionar aos alunos a construção do seu próprio conhecimento.
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