El interés de este trabajo surge ante los resultados de las evaluaciones nacionales en el área de matemáticas, aplicadas por el Ministerio de Educación del Perú a los estudiantes de Educación Primaria hasta el 2019. Los datos evidencian que un 17% de estudiantes del 2do grado alcanza el nivel esperado en el área. Lo que hace necesario proponer un enfoque de enseñanza de las matemáticas para el nivel primario, que favorezca el logro de los aprendizajes esperados. Por ello, el objetivo de este estudio es describir los principios de la Educación Matemática Realista y su aplicación en la enseñanza de la adición y sustracción con niños de 6 años que cursan primer grado de educación primaria. La metodología del estudio es de carácter cualitativo, con un método documental mediante la búsqueda de información acerca de la Educación Matemática Realista y su aplicación en la enseñanza de la adición y sustracción en primer grado de primaria. La importancia del estudio radica en mostrar un enfoque de enseñanza de las matemáticas con sustento teórico, como es el caso de la Educación Matemática Realista, que es una de las fuentes que nutre el enfoque centrado en la resolución de problemas del área de matemática de los documentos normativos del Ministerio de Educación del Perú, como el Currículo Nacional y el Programa Curricular de Educación Primaria. Las principales conclusiones enfatizan los seis principios de la Educación Matemática Realista que sustentan y organizan el proceso de enseñanza de las / The interest of this work arises from the results of the national evaluations in the area of mathematics, applied by the Ministry of Education of Peru to students of Primary Education until 2019. The data shows that only 17% of 2nd grade students reach the expected level in the area. This makes it necessary to propose an approach to teaching mathematics for the primary level, which favors the achievement of the expected learning. Therefore, the objective of this study is to describe the principles of Realistic Mathematics Education and its application in the teaching of addition and subtraction with 6-year-old children in the first grade of primary education. The methodology of the study is qualitative, with a documentary method through the search for information about Realistic Mathematical Education and its application in the teaching of addition and subtraction in the first grade of primary school. The importance of the study lies in showing an approach to teaching mathematics with theoretical support, as is the case of Realistic Mathematical Education, which is one of the sources that nourishes the focus on solving problems in the area of mathematics of the normative documents of the Ministry of Education of Peru, such as the National Curriculum and the Primary Education Curriculum Program. The main conclusions emphasize the six principles of Realistic Mathematics Education that support and organize the process of teaching mathematics and constitute a theoretical support that systematizes teaching practice.

La presente investigación tiene como objetivo determinar el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética presentadas en textos del primer grado del nivel secundario. Para realizar esta investigación se consideró como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y Cognición Matemática EOS, el cual nos brindó las herramientas necesarias para el análisis de nuestro objeto de estudio media aritmética, tales como las configuraciones epistémicas y criterios de idoneidad. En primer lugar determinamos la configuración epistémica de referencia para lo cual analizamos diferentes textos del nivel superior e investigaciones sobre el tema de media aritmética. Asimismo, para cada uno de los textos analizados se elaboró las configuraciones epistémica de las tareas sobre media aritmética para obtener el significado de media aritmética en los textos de primer grado de secundaria. También se elaboró la matriz de indicadores de idoneidad, teniendo como base la tabla de indicadores de idoneidad propuesta en el EOS, que nos permitió hacer el análisis correspondiente a las tareas. Finalmente, después del análisis respectivo, determinamos el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética en los textos analizados. / This research has as objective to determine the adequacy degree of the task about Arithmetic average that include in the texts of first grade of secondary level. To do this research was considered Ontosemiotic Approach framework of Cognition and Mathematics Instruction (EOS), which gave us the necessary tools to analyze our object of study arithmetic average, such as epistemic configurations and eligibility criteria. First we determine the epistemic reference configuration for which we analyze different higher level texts and research about the topic of arithmetic average. Also, for each of the analyzed texts the epistemic configurations tasks about arithmetic average was developed for the meaning of the arithmetic average of the texts of first grade of secondary. Also the Matrix adequacy indicators was developed, based on the scoreboard suitability proposed in the Ontosemiotic Approach framework of Cognition and Mathematics Instruction (EOS), which allowed us to make the corresponding analysis tasks. Finally, after the respective analysis, we determine the adequacy degree of the task about arithmetic average in the texts analyzed.

The main purpose of this thesis is to apply the modular approach to Diophantine equations to study some Fermat-type equations of signature (r; r; p) with r >/= 5 a fixed prime and “p” varying. In particular, we will study equations of the form x(r) + y(r) = Cz(p), where C is an integer divisible only by primes “q” is non-identical to 1; 0 (mod “r”) and obtain explicit arithmetic results for “r” = 5, 7, 13. We start with equations of the form x(5) + y(5) = Cz(p). Firstly, we attach two Frey curves E; F defined over Q(square root 5) to putative solutions of the equation. Then by using the work of J. Quer on embedding problems and on abelian varieties attached to Q-curves we prove that the p-adic Galois representations attached to E, F can be extended to p-adic representations E), (F) of Gal(Q=Q). Finally, we apply Serre's conjecture to the residual representations  (E), (F) and using Siksek's multi-Frey technique we conclude that the initial solution can not exist. We also describe a general method for attacking infinitely many equations of the form x(r) + y(r) = Cz(p) for all r>/= 7. The method makes use of elliptic curves over totally real fields, modularity and irreducibility results for representations attached to elliptic curves and level lowering theorems for Hilbert modular forms. Indeed, for each fixed “r” we produce several Frey curves defined over K+, the maximal totally real subfield of Q(xi-r). Moreover, if “r” is of the form 6k + 1 we prove the existence of a Frey curve defined over K(0) the subfield of K(+) of degree k. We prove also an irreducibility result for the mod “p” representations attached to certain elliptic curves and a modularity statement for elliptic curves over totally real abelian number fields satisfying some local conditions at 3. Finally, for r = 7 and r = 13 we are able to compute the required spaces of (Hilbert) newforms and by applying our general methods we obtain explicit arithmetic results for equations of signature (7; 7; p) and (13; 13; p). We end by providing two more Frey k-curves (a generalization of Q-curve), where “k” is a certain subfield of K(+), when “r” is a fixed prime of the form 4m+1. / En esta tesis, utilizaremos el método modular para profundizar en el estudio de las ecuaciones de tipo (r; r; p) para r un primo fijado. Empezamos por utilizar la teoría de J. Quer sobre variedades abelianas asociadas con Q-curvas y embedding problems para producir dos curvas de Frey asociadas con hipotéticas soluciones de infinitas ecuaciones de tipo (5; 5; p). Después, utilizando la conjetura de Serre y el método multi-Frey de Siksek demostraremos que las hipotéticas soluciones no pueden existir. Describiremos también un método general que nos permite atacar un número infinito de ecuaciones de tipo (r; r; p) para cada primo “r” mayor o igual que 7. El método hace uso de curvas elípticas sobre cuerpos de números, teoremas de modularidad, teoremas de bajada de nivel y formas modulares de Hilbert. Además, para ecuaciones de tipo (7; 7; p) y (13; 13; p) calcularemos los espacios de formas modulares relevantes y demostraremos que una familia infinita de ecuaciones no admite cierto tipo de soluciones. Además, demostraremos un nuevo teorema de modularidad para curvas elípticas sobre cuerpos totalmente reales abelianos. Finalmente, para primos congruentes con 1 módulo 4 propondremos dos curvas de Frey más. Demostraremos que son “k-curves” (una generalización de Q-curva) y también que satisfacen las propiedades necesarias para que pueda ser útiles en la aplicación del método modular.

The main objective of this work is to treat the modular arithmetic of whole numbers, and show evidence of some types of elementary code such as Cesar's, A m, of Vigenere's, Hill's, RSA, Rabin's, MH and ElGamal, those found in cryptography, highlighting the mathematics which exists behind the function of each of them. We have studied the concepts of modular arithmetic and applied them to the study of matrices and determinants that are necessary for the function of these codes and for the evolution of cryptography. We also present some codes found in our day-to-day life, aiming to stimulate the curiosity of the reader into discovering these codes. Finally, for complementary information purposes, we reveal a brief collected history of cryptography. / O presente trabalho tem como principal objetivo tratar de aritmética modular dos inteiros e evidenciar alguns tipos de códigos elementares, a exemplo dos Códigos de César, Afim, de Vigenère, de Hill, RSA, de Rabin, MH e ElGamal, existentes na criptografia, ressaltando a matemática que existe por trás do funcionamento de cada um deles. Estudamos conceitos de aritmética modular e os aplicamos ao estudo de matrizes e determinantes que se fazem necessários para o funcionamento desses códigos e para a evolução da criptografia. Apresentamos ainda alguns códigos encontrados no nosso dia a dia, buscando estimular a curiosidade do leitor pelo conhecimento dos códigos. Por fim, a título de informação complementar, expomos um breve apanhado histórico da criptografia.

A concepção arquitetônica dos templos dóricos gregos é estudada na perspectiva da Arqueologia da Arquitetura stricto sensu. Verificamos a relevância e o papel que teve a aplicação da geometria e da aritmética como recursos técnicos e metodológicos para o desenvolvimento do projeto do templo dórico grego no século V a.C., visando esclarecer e estabelecer vínculos entre tais ramos da matemática e a lógica subjacente que norteou os arquitetos, tanto em projeto como nas aplicações precisas em obra. Para isso, abordarmos os fundamentos científicos da arquitetura grega a partir da análise de 10 templos clássicos hexastilos (configuração canônica da ordem dórica) fazendo um balanço crítico sobre o alcance e o limite das teorias modernas que desenvolveram modelos de interpretação para o projeto do templo dórico grego. Adotamos como ponto de partida, e referência fundamental, os artigos publicados por J. J. Coulton em meados da década de setenta, no periódico The Annual of the British School at Athens, e vamos sistemáticamente atualizando o debate apoiado nas discussões mais recentes. / The Architectural conception of the Greek Doricos temples has been studied in the perspective of the Archaeology of the Architecture stricto sensu. We had verified the role and the relevance that the geometry and arithmetic applications such as the technical and methodology resources for the design development of the Greek Doric temple in V century B.C., in order to clarify and to establish links between mathematics branches and the underlying logic that had been guiding the architects, as much in projects as in the accuracy applications for the building constructions. In a way to approach the Greek architecture scientific fundamentals from the analysis of 10 hexastilos classic temples (canonic configuration of the Doric order) making a critical balance on the limit and the reach of the modern theories that had developed interpretation models for the design of the Greek Doric temple. We adopt as basic reference and starting point, the articles published for J.J. Coulton in middle of the seventy decade, in the periodic The Annual of the British School at Athens, and systematically go bringing up to date the debate supported in the most recent discussions.

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia de otimização multidisciplinar de projeto conceitual de aeronaves. O conceito de aeronave otimizada tem como base o estudo evolutivo de características das categorias imediatas àquela que se propõe. Como estudo de caso, foi otimizada uma aeronave de treinamento militar que faça a correta transição entre as fases de treinamento básico e avançado. Para o estabelecimento dos parâmetros conceituais esse trabalho integra técnicas de entropia estatística, desdobramento da função de qualidade (QFD), aritmética fuzzy e algoritmo genético (GA) à aplicação de otimização multidisciplinar ponderada de projeto (OMPP) como metodologia de projeto conceitual de aeronaves. Essa metodologia reduz o tempo e o custo de projeto quando comparada com as técnicas tradicionais existentes. / This work is concerned with the development of a methodology for multidisciplinary optimization of the aircraft conceptual design. The aircraft conceptual design optimization was based on the evolutionary simulation of the aircraft characteristics outlined by a QFD/Fuzzy arithmetic approach where the candidates in the Pareto front are selected within categories close to the target proposed. As a test case a military trainer aircraft was designed target to perform the proper transition from basic to advanced training. The methodology for conceptual aircraft design optimization implemented in this work consisted on the integration of techniques such statistical entropy, quality function deployment (QFD), arithmetic fuzzy and genetic algorithm (GA) to the weighted multidisciplinary design optimization (WMDO). This methodology proved to be objective and well balanced when compared with traditional design techniques.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rubens Vilhena Fonseca.pdf: 1601945 bytes, checksum: 9bd5a69dcacb920b758afcd188c86010 (MD5) Previous issue date: 2015-04-22 / This work aims to analyze a didactic sequence directly linked to the research question, which sought to provide students an investigative route in order to find solutions to the problems raised, which are in the field of number theory, and are related to prime numbers and Fundamental Theorem of Arithmetic, objects of this research, developed with students of the degree course in mathematics of the Pará State University. There were theoretical studies and a literature review for the formulation of the research question and identification of conceptual tools for analyzing protocols. Six questions were applied to ten students, involving prime numbers and the fundamental theorem of arithmetic. Based primarily on studies that considered the number representations and their transparent or opaque characteristics, in a qualitative study, the answers given by the students were analyzed. Preliminary studies allowed the development of a problematic around the following research question: What knowledge and difficulties about the concepts / properties of prime numbers and the fundamental theorem of arithmetic are evidenced by undergraduate students in Mathematics of the Pará State University when subjected to a didactic sequence that intended to involve them in investigative routes formatted from theoretical assumptions related to numerical representations and their transparent / opaque features? The work is justified by the scarcity of research related to number theory in mathematics education in Brazil. The results revealed the need for mastery of undergraduates with regard to issues related to understanding research themes; specifically, difficulties relating to work with certain numerical representations were highlighted, especially in relation to the concepts of primes and the fundamental theorem of arithmetic / Este trabalho tem como objetivo analisar uma sequência didática diretamente ligada à questão de pesquisa, que pretendeu proporcionar aos estudantes um percurso investigativo em busca de soluções para os problemas levantados, que estão no domínio da Teoria dos Números, e são relativos aos Números Primos e ao Teorema Fundamental da Aritmética, objetos desta pesquisa, desenvolvida com alunos do curso de licenciatura em matemática da Universidade do Estado do Pará. Realizaram-se estudos preliminares, de ordem teórica, e uma revisão bibliográfica para a formulação da questão de pesquisa e identificação de ferramentas conceituais para a análise dos protocolos. Foram aplicadas seis questões envolvendo números primos e o teorema fundamental da aritmética a dez estudantes. Com base, principalmente, em estudos que consideravam as representações numéricas e suas características transparentes ou opacas, em uma abordagem qualitativa de pesquisa, analisaram-se as respostas dadas pelos alunos. Os estudos preliminares permitiram a elaboração de uma problematização em torno da seguinte questão de pesquisa: quais saberes e dificuldades acerca dos conceitos/propriedades dos números primos e do teorema fundamental da aritmética são evidenciados por licenciandos em Matemática da Universidade do Estado do Pará quando submetidos a uma sequência didática que pretendeu inserir os mesmos em percursos investigativos, formatados a partir de pressupostos teóricos ligados a representações numéricas e suas características transparentes/opacas? O trabalho justifica-se pela escassez de pesquisas relacionadas com a Teoria dos Números na área da Educação Matemática. Os resultados revelaram a necessidade de um domínio mais amplo dos licenciandos no que se refere às questões relacionadas à compreensão dos temas em tela; especificamente, ficaram evidenciadas dificuldades atinentes ao trabalho com certas representações numéricas, e, principalmente, em relação aos conceitos de números primos e do teorema fundamental da aritmética

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Maria helena da silva.pdf: 815120 bytes, checksum: fef91164053cfd8045b3478b49e70ce0 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / The aim of this study is to investigate the views on Algebra, in contents concerning Numbers and Operations, present in the Mathematics National Curricular Parameters (PCN) for Elementary Education. Therefore, in this documental analysis adopting qualitative approach, the content analysis proposed by Bardin (1977) was applied by means of enunciation analysis techniques. The studies by Lins and Gimenez (1997) on Arithmetic and Algebra and Lee s (2001) research on the views on Algebra were adopted as theoretical framework. A bibliographic review also brought elements of the conceptions of Algebra present in the discourse of teachers, student books and questions of the National Secondary Education Examination (ENEM). Supported by such framework, numbers and operations in the four cycles were then investigated. It became evident that, even though the document suggests the associated study of Algebra and Arithmetic, actions to make feasible such proposition are not contemplated in its guidelines and directions as a whole. The series of analysis revealed that the National Curricular Parameters (PCN) show, in their guidelines, conceptions of algebra as generalized arithmetic, as a tool, and of algebra as an activity both with the purpose of producing a symbolic language of the letters. Although it was not the main target of this investigation, results showed that, just like the Mathematics National Curricular Parameters (PCNs) suggest, it is necessary to create opportunities to reflect upon the teaching of algebra in the Elementary Education, that include the different segments involved in the teaching/learning process, such as teachers, researches, educational institutions, the community and the society, among others / Este estudo tem o objetivo de investigar as visões sobre Álgebra nos conteúdos que dizem respeito aos Números e Operações presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática do Ensino Fundamental. Nesta análise documental, com enfoque qualitativo, utilizamos a análise de conteúdo, referendada no estudo de Bardin (1977), por meio da técnica de análise da enunciação. O referencial teórico adotado foram os estudos de Lins e Gimenez (1997), sobre Aritmética e Álgebra, e a pesquisa de Lee (2001), sobre as visões da Álgebra. A revisão bibliográfica também trouxe elementos sobre concepções de álgebra presentes nos discursos de professores, livros didáticos e questões do ENEM, que contribuíram para o exame das visões. A partir desse referencial, investigamos os números e operações nos quatro ciclos. Ficou evidenciado que, apesar de o documento indicar o estudo associado de álgebra e aritmética, não estão contempladas no conjunto de suas orientações ações que possam concretizar essa indicação. As análises revelaram que os PCN trazem em suas orientações, visões da álgebra como aritmética generalizada, como ferramenta, e a álgebra como uma atividade todas com a finalidade de produzir a linguagem simbólica das letras. Embora não tenha sido foco de nossa investigação, os dados mostraram que, tal como sugerem os PCN de Matemática, faz-se necessário abrir espaços de reflexões sobre o ensino da álgebra no Ensino Fundamental, que englobe os diversos segmentos envolvidos no processo de ensino e da aprendizagem, como professores, pesquisadores, instituições afins, comunidade, sociedade, e outros

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Maria do Carmo P Servidoni.pdf: 866161 bytes, checksum: 8e9e034ec8ba50f2872318b1cea8c98d (MD5) Previous issue date: 2006-11-07 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research had as purpose the epistemology development of the knowledge object, number, in its formation as mathematical entity. It became evident that, in the end of the XIX century, the need of this formation caused many controversies, because number was understood as gift by God and consequently, considered something perfect. To the development of this research, we had as references Gramanns works, the first mathematician to consider, even if, in an unconscious form, the Axiomatization of Arithmetic. The main reference was the article entitled: The debate about the Axiomatization of Arithmetic: Otto Hölder against Robert Gramann by Mircea Radu (2003), in which, there is a debate about Axiomatization of Arithmetic under two points of view, on the other hand, we have Otto Hölder who believed in the synthetic nature of Mathematics, in such case, he rejected the axiomatical method as base for itself, and otherwise, Hermann Gramann and Robert Gramann that agree with the same idea, but they reject the axiomatical method. However, Gramann didnt understand so well his treatment of Arithmetic, because the laws that would define the natural numbers belonged to Algebra, another discipline that Grassmann considered as originated for all the other ones. In the development of this research, we indicated that the bases of the Axiomatization of Arithmetic were in the salience of big transformations occurred in Mathematics in the time of XIX century and beginning of XX one: the appearing of the non-Euclidean Geometries, the Algebra s release of Arithmetics veins and the intricate process of Arithmetization of Analysis. In this period, it also developed the relevancy or not of the use of axiomatic method as a basis of Arithmetic. We concluded that, in spite of all controversies of this period, 11 the possibility of Axiomatization of Arithmetic and the adoption of the axiomatical source in formal sciences contributed for the exact sciences / Esta pesquisa teve como objetivo o desenvolvimento epistemológico do objeto de conhecimento número em sua constituição como entidade matemática. Ficou evidenciado que, no final do século XIX, a necessidade dessa constituição gerou muitas controvérsias, porque número era concebido como presente de Deus e, conseqüentemente, considerado algo perfeito. Para o desenvolvimento dessa pesquisa, tivemos como referência os trabalhos de Grassmann, o primeiro matemático a propor, mesmo que, de forma inconsciente, a Axiomatização da Aritmética. A referência principal foi o artigo intitulado: A debate about the axiomatization of arithmetic: Otto Hölder against Robert Gramann de Mircea Radu (2003), no qual se encontra um debate a respeito da Axiomatização da Aritmética sob dois pontos de vista; por um lado, temos Otto Hölder que acreditava na natureza sintética da Matemática, sendo assim rejeitava o método axiomático como base para a mesma; por outro lado, Robert Grassmann e Hermann Grassmann que, também, concordam com a idéia de Hölder, pois rejeitam o método axiomático. No entanto, apresentaram uma abordagem da Aritmética, aparentemente, axiomática. Na verdade, Grassmann não entendia assim seu tratamento da Aritmética, pois as leis que definiriam os números naturais pertenciam à Álgebra, outra disciplina que Grassmann considerou como geradora de todas as outras. No desenvolvimento dessa pesquisa, indicamos que as bases da axiomatização da Aritmética estavam no bojo das grandes transformações ocorridas na Matemática durante o século XIX e início do XX: o aparecimento das Geometrias não-euclidianas, a libertação da Álgebra das veias da Aritmética e o processo intrincado da Aritmetização da Análise. Nesse período, também, desenvolveu-se a discussão da pertinência ou não do uso do método 9 axiomático, como um fundamento da Aritmética. Concluiu-se que apesar de toda a polêmica desse período, a possibilidade da axiomatização da Aritmética e a adoção do princípio axiomático nas ciências formais contribuíram para o avanço das ciências exatas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rosana_catarina_lima.pdf: 2534416 bytes, checksum: 869010040ed841f3ed56b18fbe50afba (MD5) Previous issue date: 2005-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the introduction of arithmetic mean concept based on the use of graphic representations, and with the assistance of computational environement by using the software Tabletop. To reach this purpose, a nearly experimental study has been accomplished with two groups of students, the experimental group GE and the control group GC both fourth graders of a Sao Paulo public school. The research was divided into three phases, namely: Pre-Test, Teaching Interference (experimental factor) and Post-Test. The activities composing the Teaching Interference have been adjusted to the Conceptual Fields Theory proposed by Vergnaud. To develop these activities we based on graphics understanding levels proposed by Curcio and on arithmetic mean properties proposed by Straus & Bichler. The GE has taken part in the three phases of the study seeing that the teaching interference activities, developed within computacional environment, aimed at both, the introduction of arithmetic mean concept and the graphics reading and interpretation development. The GC has also taken part in tests application, but it was left out the experimental factor. The study has intended to answer the following question: Which teaching interference contributions are proposed for the introduction of arithmetic mean concept into fourth graders , by making use of computational environment? To answer this research question, we based ourselves on qualified and quantified analysis of the results obtained from the tests in both groups and on the answers given by GE students to the activities cards of the intervention. By comparing the intergroups post-test results, one verify that the GE students have presented a better performance than the GC one s, specially regarding arithmetic mean concept. On the other hand, the analisys of the results within the groups pointed to an improvement in the post-test performed by the Experimental Group in respect to the pre-test, regarding the reading and interpretation of bar graphics, as well as in arithmetic mean concept. These data permit us to conclude that the introduction to arithmetic mean concept based on graphic representation has been favoured by the use of Tabletop software, since it allows the students to catch the proprieties and relations envolved in Conceptual Field formed by graphic reading and interpretation as well as arithmetic mean / O objetivo do estudo foi investigar a introdução do conceito de média aritmética com base no uso das representações gráficas e com o auxílio do ambiente computacional, dentro do qual foi empregado o software Tabletop. Para se atingir este objetivo, foi feito um estudo quase-experimental com dois grupos de alunos: o grupo experimental GE - e o grupo de controle GC - ambos da 4ª série Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa dividiu-se em três fases, a saber: Pré-teste, Intervenção de Ensino (fator experimental) e Pós-teste. As atividades constituintes da Intervenção de Ensino ajustaram-se à Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud. Para elaboração das atividades tomou-se como base os níveis de compreensão de gráficos propostos por Curcio e as propriedades de média aritmética propostas por Strauss e Bichler. O GE participou das três fases do estudo, sendo as atividades de intervenção de ensino desenvolvidas em ambiente computacional, visando à introdução do conceito de média aritmética e o desenvolvimento da leitura e interpretação de gráficos. O GC também participou da aplicação dos testes, porém permaneceu isento da aplicação do fator experimental. O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Quais as contribuições da intervenção de ensino proposta para a introdução do conceito de média aritmética em alunos da 4ª série do Ensino Fundamental, com o uso do ambiente computacional? Para responder a esta questão de pesquisa, tomamos por base as análises quantitativa e qualitativa dos resultados obtidos nos testes em ambos os grupos e as respostas dadas pelos alunos do GE às fichas de atividades da intervenção. Na comparação intergrupos dos resultados do pós-teste, constatou-se que os alunos do GE mostraram um desempenho superior aos do GC, sobretudo, quanto ao conceito de média aritmética. Já a análise dos resultados intragrupos apontou uma melhora no desempenho dos alunos do GE no pós-teste em relação ao pré-teste, no que se refere à leitura e interpretação do gráfico de barras, assim como no conceito de média aritmética. Estes dados permitem concluir que a introdução ao conceito de média aritmética baseada na representação gráfica foi favorecida pelo emprego do software Tabletop, visto que este possibilitou ao aluno a descoberta de propriedades e relações envolvidas no Campo Conceitual constituído pela leitura e interpretação de gráficos e média aritmética