Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Adriana Pagan.pdf: 4063282 bytes, checksum: 2ef49261c808fd4633561d7044023c48 (MD5) Previous issue date: 2010-02-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this study was to compare the learning gains of three different student groups in first year high school who had contact with elementary concepts of statistics from Mathematics lessons (GM), Geography (GG) and Mathematics lessons applied interdisciplinary (statistics taught from Geography, Biology, Physics and Chemistry contents) (GI). To achieve this aim a study was done on a quasi-experimental basis which consisted of three groups of 35 students each at a public school in the state of São Paulo. It was applied two diagnostic tests (pre and post-test) at the study and the intervention was performed in each group by different teachers composing GM, GG and GI groups. The theoretical framework of this study included the theory of semiotics Records Offices of Raymond Duval (1995) about the change in registration; studies by Curcio (1989) and Wainer (1992) regarding to the levels of reading and interpreting data in graphs and tables respectively and the Literacy, Reasoning and Statistical Thinking with several authors as Cazorla (2002, 2005), Gal (2002), Lopes (2004), Morais (2006), Silva (2007) and Campos (2007). The interdisciplinary aspects were based on Fazenda (1994), Klein (2007) and Lenoir (2007) and the arithmetics in Novaes and Coutinho (2008). The study aimed to answer the following question: "What are the contributions that an educational intervention based on the principles of interdisciplinarity bring to the learning of statistics?" To answer this question the study was based on quantitative analysis of the results obtained in the tests applied to the three groups and a qualitative analysis of results presented by the students in the GI. The analysis showed a gain with the use of educational intervention at the three groups GM, GG and GI on the statistical study (construction, interpretation and arithmetic), but one significant performance was presented by students of the interdisciplinary group after educational intervention. This result allowed inferring that the teaching of Statistics based on an interdisciplinary approach proved its effectiveness as the interest of students in dealing with issues as well as their knowledge were reinforced by their understanding of statistical elements / O objetivo deste estudo foi comparar os ganhos de aprendizagem de três grupos de alunos da 1ª série do Ensino Médio que tiveram contato com conceitos elementares da Estatística a partir das aulas de Matemática (GM), de Geografia (GG) e de aulas de Matemática aplicadas de forma interdisciplinar (Estatística a partir de conteúdos de Geografia, Biologia, Física e Química) (GI). Para atingir este objetivo, foi feito um estudo de caráter do tipo quase-experimental que contou com três grupos compostos de 35 alunos de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. No estudo foram aplicados dois testes diagnósticos (pré e pós-teste) e uma intervenção de ensino ocorrida em cada grupo, realizada por professores distintos que compunham os grupos GM, GG e GI. O quadro teórico do estudo contou com a teoria dos Registros de Representações Semiótica de Raymond Duval (1995) quanto à mudança de registro. Os estudos realizados por Curcio (1989) e Wainer (1992), quanto aos níveis de leitura e interpretação de dados em gráficos e tabelas, respectivamente; o Letramento, Raciocínio e Pensamento Estatístico com diversos autores como Cazorla (2002, 2005), Gal (2002), Lopes (2004), Morais (2006), Silva (2007) e Campos (2007). Quanto a interdisciplinaridade contou com Fazenda (1994), Klein (2007) e Lenoir (2007) e para a média aritmética com Novaes e Coutinho (2008). O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Quais as contribuições que uma intervenção de ensino pautada nos princípios da interdisciplinaridade traz para a aprendizagem da Estatística? Para responder à questão de pesquisa, tomou-se por base as análises quantitativas dos resultados obtidos nos testes aplicados nos três grupos e uma análise qualitativa dos resultados apresentados pelos alunos do grupo GI. As análises mostraram um ganho com a intervenção de ensino nos três grupos GM, GG e GI no que diz respeito aos elementos estatísticos estudados (construção, interpretação e média aritmética), porém um desempenho significativo foi apresentado pelos alunos do grupo da Interdisciplinaridade após a intervenção de ensino. O resultado permitiu inferir que o ensino de Estatística, pautado nos moldes da interdisciplinaridade mostrou-se eficaz quanto ao interesse por parte dos alunos em tratar de assuntos e, também, quanto ao ganho adquirido no que diz respeito ao conhecimento dos elementos estatísticos estudados

Neste trabalho é apresentado um breve levantamento da história dos números primos e de que maneira o assunto acerca desses números aparecem no novo cenário trazido pela BNCC. Provamos o Teorema Fundamental da Aritmética e apresentamos duas ferramentas importantes de cálculo, que são as Congruências e o Pequeno Teorema de Fermat. Apresentamos ainda uma proposta didática e um material diferenciado para ser utilizado em sala de aula. / In the present work is presented a brief data collection about the history of prime numbers and how this subject is shown in the new scenario brought by BNCC (Common Curricular National Base) . It was proved the Fundamental Arithmetic Theorem and it was presented two important ways to calculate that are the Congruence and the Fermet Theorem. It is given a teaching method and a differentiated material to be used in class.

Este trabajo estudia las condiciones sociales e institucionales que marcaron el inicio de la Didáctica de las Matemáticas como contenido de enseñanza y se describen las características que adoptó en esta primera época. Se centra en la aritmética y la cuestión central del estudio es: ¿Cómo se preparaba a los futuros maestros para enseñar aritmética en la escuela, desde la creación de las Escuelas Normales, durante el segundo tercio del siglo XIX? Esa formación se adquiría por una triple vía: las clases de aritmética en las Escuelas Normales, los estudios sobre Metodología de la aritmética que se impartían en una asignatura pedagógica y las prácticas en las escuelas primarias anejas a las Normales. Es un trabajo sobre la Historia de las disciplinas escolares, particularizada al caso de la aritmética en una institución naciente: las Escuelas Normales. Su temática y los métodos de análisis utilizados le confieren un carácter interdisciplinar. / The primary goal of this thesis is to study the social and institutional conditions that influenced the early stages of the art of teaching mathematics in Spain. It is focused on arithmetic and the main question of the study is: How were teachers prepared for teaching arithmetic in school since the creation of the Escuelas Normales, during the second third of the 19th Century? That training was provided in three ways: the arithmetic lessons imparted in the Escuelas Normales, the studies on arithmetic methodology imparted during a pedagogy subject, and a traineeship in one of the primary schools that were adjacent to the Escuelas Normales. This work is about history of school subjects, and in particular arithmetic in the then just born Spanish institution of the Escuelas Normales. Its subject and analysis methods make it an interdisciplinary research.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-20T19:33:13Z No. of bitstreams: 1 CRISTOVÃO MÁCIO DE OLIVEIRA LIMA FILHO - DISSERTAÇÃO PPGEE 2010..pdf: 2095765 bytes, checksum: 1c2232fd0f1557df7308e04bad6426c2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T19:33:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CRISTOVÃO MÁCIO DE OLIVEIRA LIMA FILHO - DISSERTAÇÃO PPGEE 2010..pdf: 2095765 bytes, checksum: 1c2232fd0f1557df7308e04bad6426c2 (MD5) Previous issue date: 2010-06-09 / Esta dissertação descreve o desenvolvimento de um leiaute de uma nova arquitetura de multiplicador em corpos finitos baseada no multiplicador de Mastrovito. Tal arquitetura tem como unidades de processamento as portas de limiar linear, que é o elemento básico de uma rede neural discreta. As redes neurais discretas implementadas com portas de limiar linear permitem reduzir a complexidade de certos circuitos antes implementados com lógica tradicional (Portas AND, OR e NOT). Com isso, a idéia de estender o uso de portas de limiar linear em operações aritméticas em corpos finitos se torna bastante atraente. Assim, para comprovar de forma prática, a eficiência das portas de limiar linear, a arquitetura de um multiplicador em GF(24), proposta em (LIDIANO - 2000), foi implementada utilizando as ferramentas de desenho de leiaute de circuito integrado da Mentor Graphics®. Os resultados da simulação do leiaute do circuito integrado do multiplicador em GF(24) são apresentados. Os mesmos indicaram um desempenho abaixo do esperado, devido a complexidade espacial do multiplicador em GF(2n) com 4=n não ser suficiente para que as vantagens da implementação com portas de limiar linear sejam visualizada. / This dissertation describes the development of a layout of new multiplication architecture in Galois field based on the Mastrovito multiplier. The processing unit of this new architecture is a threshold logic gate, which is a basic element of a discrete neural network. The discrete neural network built with threshold logic gates allow reduce de complexity of a certain circuits once built using traditional boolean gates (AND, OR and NOT). Therewith, the idea of extending the advantages of the threshold logic gates for arithmetic operations in Galois field to become very attractive. Thus, to confirm into practice form, the advantages of the threshold logic gates, a multiplier architecture in GF(24), proposed in (LIDIANO - 2000), was implemented using the integrated circuit layout tools of Mentor Graphics®. The results from simulations of the layout of multiplier in GF(24) are presented. These results indicated a low performance, due to the space complexity of GF(2n) multiplier with n = 4 is not enough for show the advantages of the multiplier implementation with threshold logic gates.

Esta dissertação é composta por dois estudos conduzidos a fim de compreender de maneira integrada os fatores cognitivos/neuropsicológicos e ambientais relacionados ao desempenho em leitura (precisão e fluência) de crianças. A amostra foi composta por 185 alunos, 78 (42,2%) meninos e 107 (57,8%) meninas, do 4º ano do Ensino Fundamental de escolas públicas de Porto Alegre e Belo Horizonte. No primeiro estudo, foram investigadas as variáveis cognitivas/neuropsicológicas e ambientais que melhor explicam o desempenho de leitura (precisão e fluência). Nas análises de regressão linear observou-se a consciência fonológica e a nomeação seriada rápida (NSR) como melhores preditores na precisão de leitura, apoiando a hipótese de que o processamento fonológico é um contribuinte fundamental para a leitura no nível lexical. As variáveis ambientais importantes para leitura de palavras irregulares e fluência em leitura foram o nível socioeconômico (NSE) e o índice de desempenho (IDEB) da escola de origem. No segundo estudo, comparou-se o desempenho neuropsicológico, características comportamentais e ambientais de 3 grupos de crianças provenientes do estudo 1: com dificuldades de leitura/escrita (DLE); com dificuldade combinada de leitura/escrita e aritmética (DC) e sem dificuldades de aprendizagem (SD). Os grupos DLE e DC apresentaram desempenho estatisticamente inferior ao das crianças sem dificuldades de aprendizagem em consciência fonológica, NSR e memória de trabalho fonológica. O grupo DC apresentou desempenho inferior ao do grupo com DLE apenas em fluência verbal ortográfica. As crianças com dificuldades acadêmicas (DLE e DC) apresentaram maior escore no questionário de características de desatenção e hiperatividade e menor NSE. Os resultados contribuem para a compreensão de modelos multifatoriais (cognitivo/neuropsicológico, comportamental e ambiental) no desempenho da leitura e nas dificuldades de aprendizagem. Ambos os estudos mostram que a leitura no nível da palavra está mais relacionada às habilidades de processamento fonológico do que as habilidades visuoespaciais ou funções executivas, nas crianças avaliadas no quarto ano. É importante considerar a inserção de atividades para promover estas habilidades no currículo no Ensino Infantil e Ensino Fundamental como medida preventiva (primária e secundária) de dificuldades de leitura. / This dissertation consists of two studies conducted to understand cognitive, neuropsychological and environmental factors related to children’s reading performance (accuracy and fluency) in an integrated way. The sample consisted of 185 4th grade students, 78 (42.2%) boys and 107 (57.8%) girls, from public elementary schools from Porto Alegre city and Belo Horizonte city. In the first study, we investigated the cognitive and environmental variables that best explain the reading performance (accuracy and fluency). In linear regression analyzes observed phonological awareness and rapid serial nomination as best predictors of the accuracy, supporting the hypothesis that phonological processing is a key contributor to the reading on the lexical level. Important environmental variables for reading irregular words and fluency in reading were the socioeconomic status (SES) and the index of Brazilian education. In the second study, we compared the neuropsychological performance, behavioral and environmental characteristics of 3 groups of children from the study 1: difficulties with reading / writing (DLE); combined with reading / writing and arithmetic (DC) and without difficulty (SD). DLE and DC groups had statistically lower performance than children without learning difficulties in phonological awareness, NSR and phonological working memory. The DC group had underperformed the group with DLE only orthographic verbal fluency. Children with academic difficulties (DLE and DC) had higher scores on the questionnaire of inattention and hyperactivity characteristics and were from lower SES families. The results contribute to the understanding of multifactorial models for reading performance and learning difficulties, given the performance results from the interaction among different factors (cognitive/neuropsychological, behavioral and environmental). Both studies showed that the word reading level is more consistent related to phonological processing skills than visuospatial abilities and executive functions in this 4th grade sample. It is important to consider the inclusion of these skills in the curriculum in Infant and Primary Education as a preventive measure (primary and secondary) of reading difficulties.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6507.pdf: 2675622 bytes, checksum: 1fa2e1a89f27433883070d1a6ede575e (MD5) Previous issue date: 2014-10-17 / The difficulties in learning and teaching of algebra can be detected in the school cycle 4 (8th and 9th grades) of the Elementary School II and throughout High School, such difficulties being present in all Brazilian schools. These difficulties arise from an institutional failure, in others words, in the transition from arithmetic to algebra, in the phase of pre-algebra which occurs at cycle 3 ( 6th and 7th grades) of the Elementary School II. When this transition is unsatisfactory this compromises the subsequent studies making the students feel not motivated in learning the content of algebra. Therefore, in this research project we planned and executed 6 (six) activities based on the methodology of Problem Solving based on the phases proposed by George Polya, along with the methodology of the Bar Model from Singapore Mathematics. The activities were carried out in seventh grade classrooms of Elementary School II of Instituto Educacional Estilo , Campinas, SP. The results of this dissertation suggests to teachers of Elementary School II didactical sequences of activities that they can use and enjoy in classroom practices, so that they can improve also their teaching and learning, contributing to the development of the students. With the objective of achieving a satisfactory transition from arithmetic to algebra, the activities were developed and based on problems solving, and then analyzed critically using the Problem Solving steps. After 6 (six) activities, we applied a diagnostic evaluation in order to analyze the results and to check if the activities contributed to a meaningful learning of algebra. The dissertation presents a theoretical study about teaching and learning algebra as well as a study on the methodologies of Problem Solving in classroom practice and Bar Model from Singapore Mathematics. / As dificuldades na aprendizagem e no ensino da álgebra podem ser constatadas no ciclo 4 (8º Ano e 9º Ano) do Ensino Fundamental II e também em todo o Ensino Médio, tais dificuldades estão presentes em todas as escolas brasileiras. Essas dificuldades são decorrentes de uma falha na introdução, ou seja, na transição da aritmética para a álgebra, a pré-álgebra que ocorre no final do ciclo 3 (6º Ano e 7º Ano) do Ensino Fundamental II, já que feita de maneira não satisfatória pode comprometer as aulas seguintes fazendo com que os alunos se sintam desmotivados a aprenderem o conteúdo de álgebra. Deste modo foram planejadas e executadas 6 (seis) atividades utilizando a metodologia de Resolução de Problemas seguindo as etapas de George Polya, juntamente com a metodologia do Modelo de Barras segundo a Filosofia da Matemática de Singapura. As atividades foram aplicadas em duas turmas do sétimo ano do Ensino Fundamental II, no colégio Instituto Educacional Estilo, Campinas, SP. O trabalho desenvolvido nesta dissertação proporciona aos professores do Ensino Fundamental II e Ensino Médio uma sequência didática, que podem utilizar e aproveitar em suas aulas de forma que possam também melhorar em suas práticas de ensino e aprendizagens, de maneira a contribuir para o desenvolvimento de seus alunos. Com o objetivo de realizar uma transição satisfatória da aritmética para álgebra, as atividades foram elaboradas e baseadas na resolução de problemas, e depois analisadas criticamente por meio das etapas de resolução. Após as 6 (seis) atividades, aplicamos uma avaliação diagnóstica de forma a analisar os resultados para verificar se as atividades contribuíram com significado para uma aprendizagem da álgebra. O trabalho apresenta um estudo teórico sobre o ensino e aprendizagem da álgebra e também apresenta um estudo sobre as metodologias desenvolvidas no trabalho, Resolução de Problemas e Modelo de Barras segundo a Filosofia da Matemática de Singapura.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-19T13:22:11Z No. of bitstreams: 1 TeseRSB.pdf: 6005524 bytes, checksum: 4b5796e393df7fb77fc3da00e9322249 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T13:53:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRSB.pdf: 6005524 bytes, checksum: 4b5796e393df7fb77fc3da00e9322249 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-20T13:53:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRSB.pdf: 6005524 bytes, checksum: 4b5796e393df7fb77fc3da00e9322249 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-20T13:53:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRSB.pdf: 6005524 bytes, checksum: 4b5796e393df7fb77fc3da00e9322249 (MD5) Previous issue date: 2015-04-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The cochlear implant (CI) consists of an effective technological resource in the treatment of deafness. The surgery for the CI has been performed by the time children are still one year old. Therefore, the number of deaf children with CI included in the Brazilian education has also increased. Thus, it is crucially important to know and reflect on the education of deaf children with CI included in regular school. They are subjects of special education and might have various special educational needs, which entitle them to specialized educational services. As it has been stated, the present study is based on the following guiding questions: What are the main difficulties that children with CI face in the acquisition of reading and writing? What are the main difficulties that children with CI face in arithmetic? Which activities can contribute to the acquisition of reading, writing and arithmetic by children with CI? To answer these questions the present research aims to apply and analyze pedagogical interventions for the teaching and learning of reading, writing and arithmetic of children with cochlear implants by developing specific activities which can contribute to the achievement of such aim. The development of the research took place through an exploratory, longitudinal, qualitative case study, which had as participant a seven-year-old female child with bilateral profound hearing loss who has been a CI-user since she was three years old. The child in question, in addition to facing the challenges commonly associated with deaf children with CI such as the development of oral language, the development of reading and writing skills as well as inclusion in education, has a peculiar life history: she was born overseas and came to Brazil at the age of seven, after the global economic crisis of 2009. In the Results section, the activities carried out with the child at the Special Education Laboratory of a university in a medium-sized city in the State of São Paulo are described. The activities carried out with the child, based on Gotti (1992) and Costa (1994), were prepared in accordance with her needs and difficulties by aiming at the acquisition of oral language, reading and writing skills in Portuguese and at the acquisition of arithmetic. Visual aids and dramatization resources were used in every intervention session. In the Final Considerations section, the advances and the child’s learning are described, in addition to the main difficulties encountered by her, which consisted of producing texts in Portuguese, interpreting texts and statements of arithmetic activities. Not only has the use of visual aids and drama been effective in the teaching and learning of deaf children, as it is well explored in the concerning literature, but also in the teaching and learning of deaf children with CI. The CI was instrumental in the development and learning of the participating child, because not only did it enable her to develop oral language, but also two languages, an eastern one and the Portuguese language. Furthermore, it enabled her to learn and acquire knowledge and information through such language and, therefore, establish oral communication and socialize, which resulted in her inclusion in the family, at school and in society. In addition to suggestions of work and teaching and learning activities, greater investment in research on the education of children with CI is recommended, thus contributing to national research and to the education and success of these children. / O Implante Coclear (IC) consiste em um recurso tecnológico eficaz no tratamento da surdez. A cirurgia para realização de IC tem sido realizada ainda no primeiro ano de vida da criança. Sendo assim, o número de crianças surdas com IC incluídas na educação brasileira também tem aumentado. Daí a importância de conhecer e refletir sobre a educação de crianças surdas com IC incluídas no ensino regular. Elas são sujeitos da educação especial e podem apresentar variadas necessidades educacionais especiais, tendo direito ao atendimento educacional especializado. Conforme o exposto, a presente pesquisa teve como questões norteadoras: Quais as principais dificuldades da criança com IC na aquisição da leitura e escrita? Quais as principais dificuldades da criança com IC em aritmética? Quais atividades podem contribuir para a aquisição da leitura, escrita e aritmética de uma criança com IC? Para responder estas questões a presente pesquisa tem como objetivo aplicar e analisar intervenções pedagógicas para o ensino e a aprendizagem da leitura, escrita e aritmética de uma criança com implante coclear, desenvolvendo atividades específicas que contribuam com tal objetivo. O desenvolvimento da pesquisa se deu por meio de estudo de caso exploratório, longitudinal, de caráter qualitativo, tendo como participante uma criança do gênero feminino com sete anos de idade, com surdez profunda bilateral, usuária de IC desde os três anos de idade. A referida criança, além de enfrentar os desafios comumente associados a crianças surdas com IC, como: desenvolvimento da linguagem oral, desenvolvimento da leitura e escrita e inclusão escolar, tem história de vida peculiar; nasceu em outro país, vindo ao Brasil aos sete anos de idade, após a crise econômica mundial de 2009. Em Resultados estão descritas as atividades realizadas com a criança no Laboratório de Educação Especial de uma universidade em uma cidade de médio porte do interior paulista. As atividades realizadas com a criança foram elaboradas de acordo com as necessidades e dificuldades dela, baseadas em Gotti (1992) e Costa (1994), visando a aquisição da linguagem oral, aquisição de leitura e escrita em língua portuguesa, e aquisição de aritmética. Foram utilizadas em todas as sessões de intervenção recursos visuais e dramatização. Nas considerações finais estão descritos os avanços e aprendizagem da criança, além das principais dificuldades encontradas por ela, que consistiram em produzir textos em língua portuguesa, interpretar textos e enunciados de atividades de aritmética. O uso de recursos visuais e dramatização se mostrou eficaz no ensino e aprendizagem não apenas de crianças surdas, como bastante explorado na literatura, mas também no ensino e aprendizado de crianças surdas com IC. O IC foi fundamental no desenvolvimento e aprendizado da criança participante, pois possibilitou que ela desenvolvesse não apenas linguagem oral, mas duas línguas, uma oriental e a Língua Portuguesa, que aprendesse e adquirisse conhecimento e informação por meio dessa língua, e que estabelecendo comunicação oral se socializasse, e fosse incluída na família, na escola, na sociedade. Além de sugestões de trabalho e atividades de ensino e aprendizagem, sugere-se maior investimento em pesquisas na área de educação de crianças com IC, contribuindo com as pesquisas nacionais e com a educação e sucesso dessas crianças.

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-26T14:58:18Z No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-27T19:36:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-27T19:36:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-27T19:37:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissAGFC.pdf: 1978531 bytes, checksum: e57d2335b2038eca2d8a6468869e05fa (MD5) Previous issue date: 2015-07-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Since the end of the nineteenth century and early twentieth century, some scholars such as Frege, Russell, Dedekind, Wittgenstein, among others, started to seek the foundations of the mathematics. Specifically, Frege developed studies in order to build the arithmetic foundation based on classical logic, i. e., using logic, he intended to build a system capable of formalizing mathematical definitions and proof methods. These works resulted in the publication of The Foundations of the Arithmetic in 1884 and subsequently in 1893 and 1902, The Basic Laws of Arithmetic. However, Frege’s attempt to reduce arithmetic to logic was inadequate due to a paradox discovered by Bertrand Russell in 1902. The aim of this research was to reconstruct mathematically and logically the Russell paradox in its original formulation in the Frege’s The Basic Laws of Arithmetic. This study had as primary bibliography Frege’s works and as secondary bibliography, works of his commentators, as well as the correspondence between Frege and Russell. This research provides a logical, philosophical and mathematical formation for the educator who is in contact with this event that covers both the areas that is disciplinary today. It is a fertile moment in the history of philosophy of mathematics and logic, configured as a watershed for mathematical theories since it enabled Gödel's incompleteness theorems and non-classical logics to be formulated, and also has repercussions in contemporary philosophy and which is of unquestionable value for the teacher formation. / A partir do fim do século XIX e início do século XX, alguns estudiosos, como Frege, Russell, Dedekind, Wittgenstein, dentre outros, buscaram alcançar os fundamentos últimos para a Matemática. Especificamente, Frege desenvolveu trabalhos a fim de fundamentar a Aritmética tendo como base a Lógica Clássica, ou seja, utilizando a lógica ele pretendia construir um sistema capaz de formalizar definições matemáticas e métodos de prova. Esses trabalhos culminaram na publicação de Os Fundamentos da Aritmética em 1884 e, posteriormente, em 1893 e 1902, em As Leis Básicas da Aritmética. No entanto, a tentativa proposta por Frege de reduzir a Aritmética à Lógica se mostrou inadequada, devido a um paradoxo na teoria apontado por Bertrand Russell em 1902. Assim sendo, o estudo aqui proposto tem como objetivo reconstruir lógicomatematicamente o paradoxo de Russell em sua formulação original nas Leis Básicas da Aritmética de Frege. Para realização deste estudo, o presente trabalho fundamentou-se numa pesquisa bibliográfica englobando, como bibliografia primária, as obras de Frege e, como bibliografia secundária, as obras de seus comentadores, assim como a correspondência entre Frege e Russell. A pesquisa proporciona uma formação lógica, filosófica e matemática para o educador que percorre este evento de fronteira entre as áreas que se configuram disciplinares na atualidade. Este é um momento fecundo na história e filosofia da Matemática e da Lógica, configurando-se como um divisor de águas para as teorias matemáticas, já que abre espaço para os Teoremas da Incompletude de Gödel e as lógicas não clássicas, possuindo também desdobramentos na Filosofia Contemporânea e que é de inquestionável valor nessa formação.

Submitted by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-26T14:55:10Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1060992 bytes, checksum: 69f9bccb074f43cce04d083271639cd5 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Suzana Diniz (msuzanad@hotmail.com) on 2015-11-27T11:21:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1060992 bytes, checksum: 69f9bccb074f43cce04d083271639cd5 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-27T11:21:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1060992 bytes, checksum: 69f9bccb074f43cce04d083271639cd5 (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we show basic results about the so-called trans nite numbers and their cardinal arithmetic. For these purpose, we also show some results involving the set theory, as well as equinumerosity, nite sets, in nite sets, countable sets and uncountable sets. / Neste trabalho, mostramos um pouco a teoria sobre os chamados números trans finitos e sua aritmética cardinal. Para tanto, trabalhamos também alguns resultados envolvendo conjuntos, bem como equipotência, conjuntos fi nitos, infi nitos, conjuntos enumeráveis e não-enumeráveis.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:36:15Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T15:42:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a research on the Induction Principles and the Recurrences, its history, mathematical concepts and applications used. Were developed some statements of Induction Principle and the Recurrences using some basic concepts from Number Theory, Combinatorics, Geometry and Set Theory that can be explored in high school. Was submitted a few activities that can be applied in the classroom of the high school in the development of mathematical concepts such as Arithmetic Progression, Geometric Progression, Geometry, Combinatorial Analysis and Numeric Sets among other topics. / Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre os Princípios de indução e Recorrências, sua história, conceitos matemáticos utilizados e aplicações. Foram desenvolvidas algumas demonstrações do Princípio de indução e Recorrências, utilizando-se alguns conceitos básicos de Teoria dos Números, Análise Combinatória, Teoria dos Conjuntos e Geometria que podem ser explorados no Ensino Médio. Foram apresentadas algumas atividades que podem ser aplicadas em sala de aula do Ensino Médio no desenvolvimento de conceitos matemáticos como Progressão Aritmética, Progressão Geométrica, Geometria, Combinação e Conjuntos Numéricos entre outros temas.