La aritmética en coma fija tiene la propiedad de realizar operaciones con números decimales con un coste computacional entero. A pesar de no estar soportada de forma nativa por los lenguajes de programación y por las CPUs generalistas, es la aritmética ideal para aplicaciones de control industrial, simulación, informática gráfica, multimedia y señal digital, etc. Su falta de normalización y soporte impide su uso extendido en muchos campos de la informática. Esta tesis justifica la utilización de esta aritmética en el campo de los gráficos por computador. A partir de un estudio de implementación y normalización de la aritmética, se estudian incrementos de potencia relativos y precisiones obtenidas y su aplicación a la simulación discreta y de vuelo. Se analizan los algoritmos de dibujo de primitivas básicas como las líneas, con y sin aliasing, su recortado y el dibujo de circunferencias y elipses. Se presentan algunas implementaciones de algoritmos basados en la coma fija y se analiza la mejora del coste computacional y de la precisión obtenida respecto de los algoritmos de fuerza bruta y de los tradicionales. Mientras los algoritmos tradicionales suelen entregar un error comprendido entre los 0.32 y 0.45 píxeles, dependiendo de la primitiva analizada, los algoritmos basados en la coma fija no superan los 0.25 de media, igualando el error teórico generado por los algoritmos de fuerza bruta. Por otro lado, los algoritmos basados en la aritmética en coma fija suelen mejorar la velocidad media de los algoritmos tradicionales, pudiéndose a veces conseguir aceleraciones elevadas si se utilizan técnicas de paralelización. Éste sería el caso de la versión paralela del algoritmo DDA con y sin antialiasing que podría dibujar una recta con coste temporal logarítmico respecto de su longitud en píxeles. Los algoritmos obtenidos son tan sencillos que pueden ser implementados algunos de ellos en hardware dentro de un procesador gráfico de forma muy eficiente. / Mollá Vayá, RP. (2001). Aplicaciones de la aritmética en coma fija a la representación de primitivas gráficas de bajo nivel [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/15406 / Palancia

El proceso de modernización educativa, requiere que los docentes puedan conocer y usar nuevas estrategias metodológicas en el proceso de enseñanza aprendizaje, de acuerdo a las exigencias actuales , con el cual se pretende lograr que el estudiante sea conductor de su propio aprendizaje, es por ello que el presente trabajo relacionado a la aplicación de los procesos didácticos en la resolución de problemas aritméticos del área de matemática fortalece las capacidades de los docentes e influye de manera significativa el proceso de aprendizaje de los estudiantes , para lograrlo se ha propuesto promover en los docentes el conocimiento de los procesos didácticos del área de matemática para la resolución de problemas aritméticos fomentando su utilización, vistos desde el enfoque curricular por competencias, la ejecución un plan de monitoreo y acompañamiento a la práctica pedagógica de manera consensuado tomado desde el enfoque por procesos y critico reflexivo a nivel didáctico que permita mejorar el desempeño docente, la utilización de medios y materiales educativos pertinentes vuelven significativas las sesiones de aprendizaje y revertir las actitudes agresivas de los estudiantes a través del manejo de mecanismos positivos logrando mayor atención y concentración del estudiante y así facilitar su proceso de aprendizaje tomando como base el enfoque de la justicia restauradora. Asimismo puedo señalar que mi propuesta toma como base el enfoque de resolución de problemas sustentado por George Polya y el Ministerio de Educación en la que se considera seis procesos didácticos a ser aplicados durante el desarrollo de las sesiones de matemática contribuyendo así a la implementación de las rutas del aprendizaje con el firme propósito de mejorar los aprendizajes de nuestros estudiantes con la participación real y efectiva de todos y del docente, como factor clave del movimiento de los aprendizajes y así dar solución a un problema y lograr los objetivos y propósitos institucionales.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3278.pdf: 1300698 bytes, checksum: 42d6e6a50f7a0f2127c6a2130f835199 (MD5) Previous issue date: 2010-03-13 / Difficulties in learning algebra found on high school, especially among students of the first year have motivated this research, in order to discover and understand the origins of the problem and consider proposals for possible solutions. The first target of the present research was to explore the possible causes of difficulties on the transition from arithmetic to algebra, which should be done in the second half of elementary school but occurs most notably in the eighth year / seventh grade. Activities configured as problem solving were planned and implemented to detect problems and to support the introduction to algebraic reasoning on three groups of seventh grade students at Escola Estadual Professor Euclides de Carvalho Campos , Botucatu, SP. The objectives of those activities are: 1 Search the steps involved in planning activities for teaching algebra; find the students difficulties in its learning; 2 Implement classroom activities in the seventh grade; collect and analyze the results in order to support the dissertation work and prepare proposals to assist the learning of algebra. In order to reach it, the problem solving methodology was used with proposals for contextual problems involving modeling problems with first-degree equations, linear systems, geometry and counting. In addition to explanative lessons, in which the results were synthesized, the group work and participatory learning were emphasized. As a result, the students shown their difficulties to discern the role of the unknowns in the equation s solving, the meaning of characters as variables in modeling problems and also a strong tendency of trying to solve only arithmetic s exercises, especially through the method of trial and error. The present research examined the difficulties found as by the points of view of the theoretical conceptual transition from arithmetic to algebra as by the contextual problem solving methodology, which involves the school planning and the social environment. / As dificuldades na aprendizagem de álgebra constatadas especialmente em alunos do primeiro ano do ensino médio motivaram esta pesquisa, que tem a finalidade de descobrir e entender as origens do problema e estudar propostas para possíveis soluções. O primeiro alvo do presente trabalho é explorar as possíveis causas das dificuldades na transição da aritmética para a álgebra, que deveria ser feita na segunda metade do Ensino Fundamental, porém ocorre com maior destaque no oitavo ano/sétima série. Foram planejadas e aplicadas atividades sob forma de resolução de problemas para detectar estas dificuldades e auxiliar na introdução ao raciocínio algébrico em três turmas de sétima série da Escola Estadual Professor Euclides de Carvalho Campos , Botucatu, SP. Os objetivos das atividades são: 1 Pesquisar as etapas do processo de planejamento de atividades matemáticas para o ensino de álgebra; detectar as dificuldades dos estudantes na sua aprendizagem; 2 Executar as atividades em salas de aula de sétima série; coletar os resultados e analisá-los de forma a subsidiar o trabalho de dissertação; elaborar propostas que contribuam para facilitar a aprendizagem de álgebra. Para isso foi utilizada a metodologia de resolução de problemas, com propostas de problemas contextualizados, envolvendo modelagem de problemas com equações do primeiro grau, sistemas lineares, geometria e contagem. Além de aulas expositivas nas quais se fez a síntese dos resultados obtidos, foi enfatizada a aprendizagem participativa do trabalho em grupo para a execução das atividades. Como resultado, foram detectadas dificuldades no discernimento do papel das incógnitas na resolução de equações, no significado das letras utilizadas como variáveis na modelagem de problemas e a forte tendência em tentar resolver exercícios apenas pela aritmética, especialmente pelo método da tentativa e erro. O presente trabalho analisou as dificuldades detectadas tanto do ponto de vista teórico-conceitual de transição da aritmética para a álgebra, quanto pela ótica contextual da metodologia de resolução de problemas que envolvem o planejamento escolar e o ambiente social.

The purpose of this dissertation is to present to the students of basic education a powerful tool in the resolution of Arithmetic such as Modular Congruence. We initiate our study by approaching the main basics concepts of Number Theory: Divisibility, Eucledian Division, Greatest Common Divisor, Remainder modular arytmetics, culminating with Modular Congruence and its applications: Chinese Remainder Theorem and Intergers. / A presente dissertação tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino básico uma poderosa ferramenta na resolução de problemas aritméticos, que é a Congruência modular. Para tanto, iniciamos nosso estudo abordando conceitos básicos da teoria dos números: divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, análise de restos, culminando com a congruência modular e algumas de suas aplicações: Teorema Chinês dos restos e Partilha de senhas.

This work has as study object the Parker charters, school materials focused on discipline arithmetic. The research aims to investigate the movement of such materials that have contributed to the modernization of the teaching of this discipline. The time frame begins in 1912, year of the new organization of primary education in Sergipe, and the final milestone is the year 1953, referred to the dating of the latest report of the education inspector found. To prepare this study, I adopted the evidentiary paradigm in order to dialogue with bibliographic and documentary sources: laws, decrees, messages, educational programs, magazines, in addition to Parker works. Also articulated the evidence located to the concepts of school culture (FELGUEIRAS, 2010b), culture school material (FELGUEIRAS, 2010b), school materials (CARVALHO, 2011), school discipline (Chervel, 1990) and circulation (CHARTIER, 1990), to elucidate this aspect of school material culture in Sergipe, in the fields of history of mathematics education and the history of school subjects. / A presente dissertação tem como objeto de estudo as Cartas de Parker, materiais escolares voltados à disciplina Aritmética. A pesquisa tem como objetivo principal investigar a circulação desses materiais que contribuíram para modernização do ensino dessa disciplina. O recorte temporal inicia em 1912, ano da nova organização do ensino primário em Sergipe, e o marco final é o ano de 1953, ano a que se refere a datação do último relatório do inspetor de ensino encontrado. Para a elaboração deste estudo, adotei o paradigma indiciário, a fim de dialogar com as fontes bibliográficas e documentais: leis, decretos, mensagens, programas de ensino, revistas, além das obras de Parker. Também articulei os indícios localizados aos conceitos de cultura escolar (FELGUEIRAS, 2010b), cultura material escolar (FELGUEIRAS, 2010b), materiais escolares (CARVALHO, 2011), disciplina escolar (CHERVEL, 1990) e circulação (CHARTIER, 1990), visando elucidar esse aspecto da cultura material escolar em Sergipe, nos campos da história da educação matemática e da história das disciplinas escolares.

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.

Esta tese apresenta uma metodologia de implementação de diversas funções matemáticas de ponto-flutuante de alto desempenho para o processador digital de sinais (DSP) de ponto-fixo Blackfin ADSP-BF533 da Analog Devices através de aproximação polinomial. Foram implementadas as funções trigonométricas seno, co-seno, tangente e suas funções inversas, assim como funções logarítmica e exponencial. Será apresentado um meio para manipular valores ponto-flutuante em arquiteturas ponto-fixo, junto com estratégias de alto desempenho para aproximar e resolver funções através de polinômios. Comparações de desempenho serão feitas com a biblioteca matemática ANSI-C do processador Blackfin. Os resultados deste trabalho chegam a uma redução máxima de 85% do tempo de execução em relação à biblioteca desta arquitetura.

Esta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógica de segunda-ordem e que foi designado de Teorema das Definições Recursivas. / We establish here the incompleteness of the formal system S2 for arithmetic_a formal system whose signature is {0, s}_by means of the Theorem of the Definition by Recursion (TDR). However, unlike the standard proofs of incompleteness, the proof of TDR, by virtue of restricted signature, uses essentially the power of second-order logic.

Submitted by JOSIANE SANTOS DE OLIVEIRA (josianeso) on 2017-06-27T17:05:47Z No. of bitstreams: 1 Rafael Godolphim Feijó_.pdf: 1835499 bytes, checksum: 9b7410f8b42d5a741ecbd275052ab216 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T17:05:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Godolphim Feijó_.pdf: 1835499 bytes, checksum: 9b7410f8b42d5a741ecbd275052ab216 (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / FAPERGS - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul / A filosofia kantiana da matemática é fundamentada sobre uma estrutura epistemológica intuicionista. As categorias do espaço e do tempo constituem as formas da sensibilidade, formas estas manifestadas por meio de uma intuição pura a priori. O presente trabalho busca realizar uma defesa razoável de tal intuição frente aos críticos contemporâneos, os quais propõem um programa logicista desprovido de estrutura epistêmica no que tange ao raciocínio matemático. Tais críticos afirmam que a aritmética não necessita da intuição pura do tempo para que as operações numéricas possam ser realizadas. Buscaremos demonstrar que a lógica quantificacional constitui um expediente meramente formalista que deixa de lado os problemas epistemológicos da cognição matemática e, por esse motivo, pode ambicionar desconsiderar a intuição pura kantiana. Portanto, buscaremos demonstrar que a intuição pura kantiana ainda pode lançar luz sobre a natureza dos cálculos da matemática. / The Kantian philosophy of mathematics is based on an intuitionist epistemological structure. The categories of space and time are the forms of sensibility, these forms manifested through a pure intuition a priori. The present work seeks to make a reasonable defense of such intuition in the face of contemporary critics, who propose a logicist program devoid of epistemic structure regarding mathematical reasoning. Such critics claim that arithmetic does not need the pure intuition of time for numerical operations to be performed. We will try to demonstrate that the quantificational logic constitutes a merely formalistic expedient that leaves aside the epistemological problems of the mathematical cognition and, for this reason, it can ambition to disregard the pure Kantian intuition. Therefore, we shall try to demonstrate that pure Kantian intuition can still shed light on the nature of mathematical calculations.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 David Antonio da Costa.pdf: 2686779 bytes, checksum: bbee7a009c55b69262b352babe87e6ee (MD5) Previous issue date: 2010-06-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis analyzes the history of a school knowledge: the arithmetic in the Brazilian primary school. In specific, it discusses the transformations occurred with the teaching of the concept of number in the period 1890-1946. This temporal delimitation considers the time frame of the installation of school groups in Sao Paulo, going to the enactment of the Organic Law of Primary Education. The research takes as privileged sources the textbooks. The theoretical and methodological instrumental framework is rooted in cultural studies, in particular, in the field of History of School Subjects, described by André Chervel. The results of the study point to the changes with the arithmetic of primary education, and with the teaching of the concept of number, from the influences of Psychology in Education / Esta tese analisa a trajetória de um saber escolar: a Aritmética no curso primário brasileiro. Em específico, trata das transformações ocorridas com o ensino do conceito de número no período 1890-1946. Essa delimitação temporal considera o marco da instalação dos grupos escolares em São Paulo, indo à promulgação da Lei Orgânica do Ensino Primário. A investigação toma como fontes privilegiadas de pesquisa os livros didáticos. O instrumental teórico-metodológico utilizado tem origem nos estudos culturais, em particular, no campo da História das Disciplinas Escolares, inaugurado por André Chervel. Os resultados do trabalho apontam para as transformações ocorridas com a aritmética do ensino primário, e com o ensino do conceito de número, a partir das influências da Psicologia na Educação