This work aims to implement 3D microstructures that generate light with orbital angular momentum towards applications in Biophotonics. Over the past few decades, 3D printing has established itself as the most versatile technology with effortless adaptability. Parallel to this, the concept of miniaturiza tion has seen tremendous growth irrespective of the field and has become an estab lished trend motivated by the need for compact, portable and multi-function devices. Therefore, when these two concepts get together, i.e., 3D printing of miniaturized objects, it could lead to an exciting path with endless opportunities. When it comes to optics, miniaturized 3D printing offers the potential to create compact optical micro-systems and exhibits a way to manufacture freeform µ-optics. In particular, two-photon lithography (TPL) is a cutting edge 3D printing technology that has re cently demonstrated groundbreaking solutions for optics as it offers high resolution with a great degree of flexibility. With a TPL 3D printer, it is possible to fabricate complex µ-optical elements and employ them for compelling applications. In recent years, light with orbital angular momentum (OAM), or ”twisted” light, has captured the interests of several researchers due to its inspiring applications. Tra ditionally, to generate OAM beams, one would require bulk, table-top optics, restrict ing their applications to over-the-table setup. An alternative approach of OAM beam generation is through µ-structures over the fiber, as they can open up new opportu nities, especially in Bioscience, and facilitate in-vivo operations. In particular, this probe-like setup can be used for processes such as optical trapping, high-resolution microscopy, etc. Hence, I propose the development of a novel approach with un precedented capabilities for generating OAM beams right from single-mode optical fibers, by transforming its Gaussian-like output beam by using complex 3D printed microstructures. In this document, I will showcase designs and results on generating Bessel beams (both zeroth- and high-order) and high-NA converging beams (with and without OAM) for optical trapping from the fiber. Remarkably, I achieved the first-ever fiber-based high-order Bessel beam generation and the first-ever fiber optical tweezers with OAM.

Une méthode pour obtenir des faisceaux avec moment angulaire orbital consiste à modifier un faisceau gaussien avec une lame à vortex, appelée aussi lame de phase en spirale (SPP). La majorité de ces lames fonctionnent par transmission. Notre technique produit une lame de phase réflectrice, qui est adéquate pour les expériences avec un faisceau à haute puissance. Dans ce mémoire nous décrivons la fabrication de lames de phase en spirale continue par réflexion avec un système de déposition. Ces lames furent utilisées pour transformer un faisceau gaussien en un faisceau de Laguerre-Gauss avec un moment angulaire de différents ordres. Ces faisceaux sont caractérisés par leur front d'onde hélicoïdal et un zéro d'intensité au centre. Les résultats furent comparés à ceux obtenus avec un élément diffractif commercial. Avec l'aide d'un axicon, ces lames furent utilisées pour la formation de faisceaux Bessel avec un moment angulaire. En focalisant un faisceau Laguerre-Gauss femtoseconde avec un axicon, nous avons produit des modifications de surface sur un échantillon de verre en BK7.

<p> In this thesis we mainly give a characterization of dual frames of Gabor subspace frames. We give necessary and sufficient conditions for the existence and the uniqueness of a function h (called window) in the closed linear span of a Gabor subspace frame {EmbTnak}m,n∈Z such that the Bessel collection {EmbTnah}m,n∈Z serves as the dual frame of the original frame {EmbTnag}m,n∈Z. We solve the problem for three cases, first ab = 1, second ab = p ∈ N, and third ab = p/q, gcd(p, q) = 1. In each case, we first find the conditions for upper frame bound (known as Bessel collection). Secondly, we characterize the functions which are orthogonal to {EmbTnag}m,n∈Z in terms of the Zak transform, and then obtain necessary and sufficient conditions for lower frame bound. Here we state obtained conditions for normalized tight frame as a corollary. Finally, using all this information we solve the duality problem.</p> / Thesis / Master of Science (MSc)

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2006-2007 / Les résultats présentés dans cette thèse portent sur la caractérisation de la distribution transversale d'intensité des faisceaux laser, de la distribution temporelle des impulsions laser femtoseconde et du couplage linéaire existant entre ces propriétés pour des impulsions laser suffisamment brèves. En premier lieu, nous avons développé une méthode de décomposition des faisceaux laser continus ayant une symétrie cylindrique en ondes constituantes possédant une symétrie cartésienne. Cette approche a permis d'établir une méthode de caractérisation des faisceaux à symétrie cylindrique qui utilise uniquement des paramètres quadratiques moyens (rms) unidimensionnels cartésiens. En plus du facteur de propagation M2c des ondes constituantes, un nouveau paramètre invariant en propagation libre, le facteur de qualité Q, a été défini. Ce dernier permet de quantifier le caractère non-diffractant d'un faisceau laser à l'intérieur de sa zone d'interférence géométrique. Cette approche a permis de mettre en évidence un lien asymptotique entre les faisceaux Laguerre-Gauss et les faisceaux Hermite-Gauss. Cette approche permet aussi de décrire quantitativement le caractère non-diffractant des faisceaux similaires aux faisceaux Bessel. En second lieu, nous avons considéré la caractérisation paramétrique d'impulsions laser brèves en utilisant un facteur de propagation noté P2. Ce facteur a été défini en utilisant l'analogie entre la propagation paraxiale de faisceaux laser et la propagation d'impulsions brèves dans un milieu dispersif. Ce facteur représente le produit entre la durée et la largeur du spectre optique des impulsions exprimées en terme de paramètres quadratiques moyens. Ces derniers peuvent être mesurés sans recourir à une méthode de caractérisation complète du profil de phase des impulsions ou à des hypothèses ad hoc. Les impulsions femtoseconde d'un laser à saphir dopé au titane ont été utilisées pour déterminer une méthode de mesure fiable du facteur P à partir d'un spectromètre à réseau et d'un autocorrélateur par absorption à deux photons. En dernier lieu, nous avons utilisé le profil radial résolu en fréquence dans le but d'étudier le couplage entre la diffraction et la forme temporelle pour des impulsions laser suffisamment brèves. Ce couplage de nature linéaire a été étudié dans le cas particulier des paquets d'ondes non-diffractants coniques, c'est-à-dire des faisceaux Bessel poly-chromatiques produits avec des impulsions femtoseconde. Une représentation spatiale-spectrale a permis de mettre en évidence l'origine du remodelage spectral qui modifie la forme temporelle hors axe des impulsions

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2015-2016

A number of issues associated with the generation and applications of localized waves are addressed in this thesis. First, the salient characteristic features of two canonical localized wave solutions to the scalar wave equation are discussed. Second, novel azimuthally polarized focus wave mode-type and X wave-type localized electromagnetic fields are derived using a vector-valued spectral approach. Third, all reported experiments dealing with the generation of localized waves are discussed and a concise report on field depth measurements, together with practical implications, is presented. Fourth, new methods for generating X waves in the microwave frequency regime are proposed. Emphasis is placed on increasing the field depth. The proposed new feed scheme increases the field depth as much as 10 times compared to the experimental results reported by Mugnai et al. [2000]. Two modified reflector systems are introduced for the generation of X waves. The first uses an offset launcher reflector configuration. The second uses a Cassagrain reflector system with an integrated circular slit. Finally, future work on electromagnetic X wave generation by means of independently addressable array elements is discussed. / Master of Science

Cette thèse concerne l’existence et la régularité de solutions d’équations non-linéaires elliptiques, d’équations paraboliques et d’équations de Hesse avec mesures, et les critères de l’existence de solutions grandes d’équations elliptiques et paraboliques non-linéaires. / This thesis is concerned to the existence and regularity of solutions to nonlinear elliptic, parabolic and Hessian equations with measure, and criteria for the existence of large solutions to some nonlinear elliptic and parabolic equations.

La miniaturisation des systèmes d'imagerie présente aujourd'hui un fort potentiel dans plusieurs domaines, dont le développement de nouveaux dispositifs biomédicaux. Les exigences associées concernant l'imagerie demandent un effort substantiel dans le développement de composants optiques de haute qualité. Un meilleur contrôle de la propagation de la lumière ou de ses caractéristiques dans de tels systèmes est également important. Les composants doivent donc, par exemple, contenir les aberrations optiques pouvant affecter la résolution, la mise en œuvre de composants optiques dont le profil de phase continu est bien contrôlé est une voie intéressante. Ces composants devraient, de plus, être réalisés à partir de matériaux robustes en vue de leur assemblage au sein de dispositifs miniatures. Ce manuscrit de thèse de doctorat porte donc sur la conception et la fabrication parallèle de tels micro-composants optiques réfractifs réalisés en verre. Dans ce but, deux technologies ont été étudiées et optimisées, la lithographie à niveaux de gris et un procédé de soufflage de verre. En exemple, des microaxicons en verre ont été fabriqués et la génération de faisceaux de Bessel démontrée. Ce type de faisceau est caractérisé par une longue distance de propagation non-diffractive le long de l'axe optique, suivie d'une forme de faisceaux creux, qui les rend très utiles dans de nombreux domaines. Ces travaux de thèse ont été soutenus par le projet SMYLE (Small Systems for a Better Life) et le conseil Régional de Franche-Comté. / Miniaturization of imaging systems shows nowadays a strong potential for many applications, in particular, e. g., for novel biomedical devices. Related imaging specifications require a substantial effort onto the development of high quality microoptical components. better control of light propagation and features in such system sis also of particular interest. Components should then e.g. contain optical aberrations in order to reach high resolutions. In purpose of searching higher diffraction efficiencies or resolutions, optical components with well-controlled continuous phase profiles are sought. In addition, they also should be made of robust materials to handle their further assembly into miniaturized devices. Consequently, the manuscript focuses on the design and the parallel fabrication of such microoptical components made of glass. To that end, two technologies have been studied and optimized, namely gray-scale lithography and glass-blowing processes. As an example, glass-based microaxicons have been fabricated and Bessel beams generation has been demonstrated. This type of beam exhibits a long non-diffractive propagation distance along the optical axis followed by a dark hollow shape which makes them useful in many different applications. This work has been supported by the SMYLE (Smart Systems for a Better Life) European project and the Ranche-Comté Regional Council.

Cette thèse se concentre sur la contrôlabilité de l'indice de réfraction au niveau sub-micronique par changements d'indice induits par laser sur de longues dimensions i.e., avec des hauts rapports d'aspect élevés et des sections à l'échelle nanométrique. À cette fin, nous explorons les faisceaux ultracourts de Bessel non-diffractifs d'ordre zéro et les facteurs qui contribuent au confinement de l'énergie au-delà de la limite de diffraction. Le traitement par laser de matériaux transparents à l'aide de faisceaux non diffractifs offre un avantage important pour les structures sub-microniques en volume de haut rapport d'aspect à des fins applicatives en nanophotonique et en nanofluidique. Nous présentons l'effet de différentes conditions de focalisation et de paramètres laser sur la modification de la silice fondue, explorant ainsi les différents régimes d'interaction. Cette thèse aborde essentiellement des conditions modérées de focalisation car elles offrent un régime d'interaction stable sur une large gamme de paramètres laser, permettant l'ingénierie de la dispersion. La durée de l'impulsion laser s'est révélée être essentielle dans la définition du type de modification de l'indice de réfraction ou de modification structurale. Par exemple, l'usinage utilisant des impulsions laser femtosecondes entraîne une augmentation des structures d'indice de réfraction alors que les impulsions laser picosecondes engendrent une cavité uniforme i.e., des structures de faible indice. Pour acquérir un meilleur contrôle et une meilleure précision du dépôt d'énergie laser, un ensemble de mécanismes physiques responsables des dommages induits par laser dans des conditions d'excitation non-diffractives a été observé expérimentalement et examiné par des simulations indiquant le rôle essentiel de la diffusion de la lumière sur les électrons. Des mesures de microscopie pompe-sonde résolues en temps avec une résolution temporelle sub-picoseconde et spatiale sub-micronique donnent accès à l'excitation et à la relaxation dynamique instantanées. La transmission optique dynamique et le contraste de phase offrent des informations complémentaires sur la réponse électronique ou sur celle de la matrice vitreuse. La dynamique ultrarapide des porteurs libres a été particulièrement étudiée puisque le transfert d'énergie des électrons vers le réseau est la clé de transformation ultérieure du matériau. Le rôle de l'excitation instantanée pour différentes durées et énergie d'impulsion laser est exposé. Ainsi, la dynamique complète des porteurs de charge est présentée pour différents paramètres du laser. En particulier, la dynamique d'obtention de structures d'indice de réfraction positif et des cavités uniformes indique deux chemins différents de relaxation électronique et de dépôt de l'énergie: une relaxation rapide par l'intermédiaire de défauts pour les structures d'indice positif et une relaxation thermomécanique lente pour les cavités nanométriques. Enfin, en corrélant les résultats des études résolues en temps, les simulations et les résultats de photoluminescence après irradiation, nous formulons des scénarios potentiels de formation de l'indice de réfraction positif ainsi que des structures d'indice faible ou de vides uniformes / This thesis is focused on the controllability of laser-induced refractive index changes at sub-micron level over long dimensions i.e., with high aspect ratios and sections on the nanoscale. To this end, we explore non-diffractive zerothorder ultrafast Bessel beams and factors contributing to energy confinement beyond the diffraction limit. Laser processing of transparent materials using non-diffracting beams offers a strong advantage for high aspect ratio submicron structures inside the bulk in view of nanophotonics and nanouidics applications. We present the role of various focusing conditions and laser parameters on material modification in bulk fused silica and explore the different interaction regimes. This thesis tackles mostly the moderate focusing conditions as they offer a stable interaction regime backed up dispersion engineering over a large range of laser parameters. The laser pulse duration was found to be key in defining the type of laser induced refractive index or structural modification. For instance, machining using femtosecond laser pulses results in increased refractive index structures whereas picosecond laser pulses result in uniform void i.e., low index structures. To acquire better control over the laser energy deposition and precision, a range of physical mechanisms responsible for the laser induced damage in non-diffractive excitation conditions have been observed experimentally and further interrogated by simulations indicating a critical role of light scattering on carriers. Time-resolved pump-probe microscopy measurements with a sub-picosecond temporal and sub-micron spatial resolution allow access to the instantaneous excitation and relaxation dynamics. Dynamic optical transmission and phase contrast o_er complementary information of either electronic and glass matrix response. Primarily, ultrafast dynamics of free carriers was studied as the electron mediated energy transfer to the lattice is key to the subsequent material transformation. Role of instantaneous excitation at different laser pulse durations and energies is outlined. Then complete carrier dynamics is presented at different laser parameters. Particularly dynamics in conditions of positive refractive index structures and uniform voids is indicating two different paths of electronic relaxation and energy deposition: a fast defect mediated relaxation for positive index structures and slow thermomechanical relaxation for nanosize void structures. Finally, by correlating the results of time resolved studies, simulations and post-irradiated photoluminescence results, we formulate potential formation scenarios for the positive refractive index and low index or uniform void structures

Thesis (PhD (Physics))--University of Stellenbosch, 2010. / ENGLISH ABSTRACT: There are many applications where a Gaussian laser beam is not ideal, for example, in areas such as medicine, data storage, science, manufacturing and so on, and yet in the vast majority of laser systems this is the fundamental output mode. Clearly this is a limitation, and is often overcome by adapting the application in mind to the available beam. A more desirable approach would be to create a laser beam as the output that is tailored for the application in mind – so called intra-cavity laser beam shaping. The main goal of intra-cavity beam shaping is the designing of laser cavities so that one can produce beams directly as the output of the cavity with the required phase and intensity distribution. Shaping the beam inside the cavity is more desirable than reshaping outside the cavity due to the introduction of additional external losses and adjustment problems. More elements are required outside the cavity which leads to additional costs and larger physical systems. In this thesis we present new methods for phase and amplitude intra– cavity beam shaping. To illustrate the methods we give both an analytical and numerical analysis of different resonator systems which are able to produce customised phase and intensity distributions. In the introduction of this thesis, a detailed overview of the key concepts of optical resonators is presented. In Chapter 2 we consider the well–known integral iteration algorithm for intra–cavity field simulation, namely the Fox–Li algorithm and a new method (matrix method), which is based on the Fox–Li algorithm and can decrease the computation time of both the Fox–Li algorithm and any integral iteration algorithms. The method can be used for any class of integral iteration algorithms which has the same calculation integrals, with changing integrants. The given method appreciably decreases the computation time of these algorithms and approaches that of a single iteration. In Chapter 3 a new approach to modeling the spatial intensity profile from Porro prism resonators is proposed based on rotating loss screens to mimic the apex losses of the prisms. A numerical model based on this approach is presented which correctly predicts the output transverse field distribution found experimentally from such resonators. In Chapter 4 we present a combination of both amplitude and phase shaping inside a cavity, namely the deployment of a suitable amplitude filter at the Fourier plane of a conventional resonator configuration with only spherical curvature optical elements, for the generation of Bessel–Gauss beams as the output. In Chapter 5 we present the analytical and numerical analyses of two new resonator systems for generating flat–top–like beams. Both approaches lead to closed form expressions for the required cavity optics, but differ substantially in the design technique, with the first based on reverse propagation of a flattened Gaussian beam, and the second a metamorphosis of a Gaussian into a flat–top beam. We show that both have good convergence properties, and result in the desired stable mode. In Chapter 6 we outline a resonator design that allows for the selection of a Gaussian mode by diffractive optical elements. This is made possible by the metamorphosis of a Gaussian beam into a flat–top beam during propagation from one end of the resonator to the other. By placing the gain medium at the flat–top beam end, it is possible to extract high energy in a low–loss cavity. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Daar is verskeie toepassings waar ʼn Gaussiese laser bundel nie ideaal is nie, in gebiede soos mediese veld, stoor van data, vervaardiging en so meer, en tog word die meeste laser sisteme in die fundamentele mode bedryf. Dit is duidelik ’n beperking, en word meestal oorkom deur aanpassing van die toepassing tot die beskikbare bundel. ’n Beter benadering sou wees om ʼn laser bundel te maak wat afgestem is op die toepassing - sogenaamde intra-resonator bundel vorming. Die hoofdoel van intra-resonator bundel vorming is om resonators te ontwerp wat direk as uitset kan lewer wat die gewenste fase en intensiteits-distribusie vertoon. Vorming van die bundel in die resonator is voordeliger omdat die vorming buite die resonator tot addisionele verliese asook verstellings probleme bydra. Meer elemente word benodig buite die resonator wat bydra tot hoër koste en groter sisteme. In hierdie tesis word nuwe fase en amplitude intra-resonator bundelvormings metodes voorgestel. Om hierdie metode te demonstreer word analitiese en numeriese analises vir verskillende resonator sisteme wat aangepaste fase en intensiteit distribusies produseer, bespreek. In die inleiding van die tesis word ʼn detailleer oorsig oor die sleutel konsepte van optiese resonators voorgelê. In hoofstuk 2 word die bekende integraal iterasie algoritme vir intraresonator veld simulasie, naamlik die Fox-Li algoritme, en ʼn nuwe metode (matriks metode), wat gebaseer is op die Fox-Li algoritme, en die berekeningstyd van beide die Fox-Li algoritme en enige ander integraal iterasie algoritme verminder. Die metode kan gebruik word om enige klas van integraal iterasie algoritmes wat dieselfde berekenings integrale het, met veranderde integrante (waar die integrand die veld van die lig golf is in die geval van die Fox-Li algoritme, IFTA, en die skerm metode. Die voorgestelde metode verminder die berekeningstyd aansienlik, en is benaderd die van ʼn enkel iterasie berekening. In hoofstuk 3 word ʼn nuwe benadering om die modellering van die ruimtelike intensiteitsprofiel van Porro prisma resonators, gebaseer op roterende verliese skerms om die apeks-verliese van die prismas te benader, voorgestel. ʼn Numeriese model gebaseer op hierdie benadering wat die uitset van die transversale veld distribusie in eksperimentele resonators korrek voorspel, word voorgestel. In hoofstuk 4 word ʼn tegniek vir die generering van Bessel-Gauss bundels deur die gebruik van ʼn kombinasie van amplitude en fase vorming in die resonator en ʼn geskikte amplitude filter in die Fourier vlak van ʼn konvensionele resonator konfigurasie met optiese elemente wat slegs sferiese krommings het, voorgestel. In hoofstuk 5 word die analitiese en numeriese analises van twee nuwe resonator sisteme vir die generering van sogenaamde “flat–top” bundels voorgestel. Beide benaderings lei na ʼn geslote vorm uitdrukking vir die resonator optika wat benodig word, maar verskil noemenswaardig in die ontwerptegniek. Die eerste is baseer op die terug voortplanting van plat Gaussiese bundel, en die tweede op metamorfose van Gaussiese “flat-top” bundel. Ons toon aan dat beide tegnieke goeie konvergensie het, en in die gevraagde stabiele modus lewer. In hoofstuk 6 skets ons die resonator ontwerp wat die selektering van ʼn Gaussiese modus deur diffraktiewe optiese element moontlik maak. Dit word moontlik deur die metamorfose van ’n Gaussiese bundel na ʼn “flat-top” gedurende die voortplanting van die een kant van die resonator na die ander. Deur die wins medium aan die “flat–top” kant van die bundel te plaas word dit moontlik om hoë energie te onttrek in ʼn lae verlies resonator.