In this work we constructed an experimental system to realize a BEC of sodium atoms. In the first part of the work, we study two atomic sources in order to choose the most suitable for our system. The comparison between a Zeeman slower and a bidimensional magnetooptical trap (2D-MOT) was performed to evaluate the capacity of producing an appropiate flux of atoms in order to load a tridimensional magneto-optical trap (3D-MOT). The experimental results show that the 2D-MOT is as efficient as the Zeeman slower with the advantage of being more compact and easier to operate, and for these reasons we choose it as our source of cold atoms. After this, the experimental apparatus to produce a Bose-Einstein condensate was constructed and characterized. With this experimental system we realized all the required stages to achieve the Bose-Einstein condensation (BEC). Initially, we characterized and compared the performance between the Bright-MOT and Dark-SPOT MOT of sodium atoms, observing the great advantages this last configuration offers. Afterward, we implemented the experimental sequence for the achivement of the BEC of sodium atoms. After the optical molasses process, the atoms are tranferred to an optically plugged quadrupole trap (OPT) where the process of evaporative cooling is performed. With this setup, we achive a sodium BEC with ∼ 5×105 atoms and a critical temperature of ∼ 1.1 μK. Finally, with the constructed and characterized machine, we started to perform experiments of cooperative absorption of two photons by two trapped atoms. With the new system, we wanted to take advantage of the higher densities in the magnetic trap and BEC to explore some features of this phenomenon in the classical and quantum regimes. We were interested in exploring some features of this nonlinear light-matter interaction effect. The idea of having two or more photons interacting with two or more atoms is the beginning of a new possible class of phenomena that we could call many photons-many body intercation. In this new possibity, photons and atoms will be fully correlated, introducing new aspects of interactions. / Neste trabalho, realizamos a construção de um sistema experimental para a realização de um condensado de Bose-Einstein de átomos de sódio. Na primeira parte do trabalho, realizamos o estudo de duas fontes átomicas com o intuito de escolher a mais adequada para nosso sistema experimental. A comparação foi realizada entre um Zeeman slower e uma armadilha magneto-óptica bidimensional (MOT-2D), que são técnicas usadas para fornecer um grande fluxo de átomos com distribuição de velocidades adequadas para serem capturados numa armadilha magneto-óptica tridimensional (MOT-3D). Os resultados experimentais da caracterização de ambos os sistemas mostra que o MOT-2D oferece um grande fluxo atômico da mesma ordem do Zeeman slower, mas com a vantagem de ser um sistema mais compacto em questão de tamanho, razão pela qual foi escolhido como fonte atômica no nosso sistema. A partir daqui, realizamos a construção do sistema experimental para a realização do condensado de sódio. Inicialmente realizamos o aprisionamento numa MOT-3D, realizando subsequentemente os passos de resfriamento sub-Doppler mediante o processo de molasses ópticas. Depois disto, os átomos são transferidos para uma armadilha magnética, que consiste de um par de bobinas em configuração anti-Helmholtz, as mesmas usadas para a MOT-3D mas com um gradiente de campo magnético ao redor de uma ordem de grandeza maior. Esta armadilha é combinada com um laser com dessintonia para o azul focado a 30 μm no centro da armadilha, onde o campo magnético é zero com o objetivo de evitar as perdas por majorana que acontecem nessa região. Com esta configuração, um condensado de ∼ 5 × 105 átomos é obtido a uma temperatura crítica de ∼ 1.1 μK. Por último, com a máquina construída e caracterizada, começamos re-explorar o experimento de absorção cooperativa de dois fótons por dois átomos aprisionados. Com nosso novo sistema, é possível explorar este efeito no regime clássico e quântico. Estamos interessados em explorar algumas características da interação não linear entre luz e matéria. A ideia de ter dois ou mais fótons interagindo com um ou mais átomos, é possivelmente o começo de uma nova classe de fenômenos que poderíamos chamar de interação de muitos fótons com muitos átomos.

Neste trabalho descrevemos a produção e estudo de excitações topológicas em um condensado de Bose-Einstein em átomos de Rubídio-87. O condensado é produzido através de resfriamento evaporativo forçado por rádio-freqüência em uma armadilha puramente magnética do tipo QUIC. A armadilha magnética é carregada por um sistema de duplo-MOT. A temperatura de transição é de cerca de 150nK. Condensados puros com 1 - 2 × 10^5 átomos de Rb-87 são observados. Realizamos uma caracterização da amostra em relação às suas características fundamentais. Fração condensada, expansão anisotrópica, distribuição espacial e efeitos de temperatura finita são descritos. Com o objetivo de observar excitações coerentes do condensado entre os estados da armadilha, adicionamos um campo magnético do tipo quadrupolo esférico oscilante no tempo. Observamos, no entanto, a transferência de momento angular para a amostra com a formação de vórtices e arranjos de vórtices. Definimos regiões de amplitude que geram números de vórtices crescentes. Observamos a formação de estruturas de três vórtices não convencionais donde supusemos a possibilidade de excitação conjunta de vórtices e anti-vórtices. Observamos evidência de turbulência quântica, um estado onde os arranjos dos vórtices não são regulares nem as linhas de vórtices têm um eixo de rotação comum. / In this work we describe the production and investigation of topological excitations in a Bose-Einstein condensate in Rubidium-87 atoms. The condensate is produced through forced evaporative cooling by radio-frequency in a QUIC-type purely magnetic trap. The magnetic trap is loaded from a double-MOT system. Transition temperature is about 150nK. Pure condensates containing 1-2×105 87Rb atoms are observed. We performed the characterization of the sample in relation to its fundamental aspects. Condensed fraction, anisotropic expansion, spacial distribution and finite temperature effects are described. Aiming to observe coherent topological excitations of the condensate between two states of the trap, we added a spherical quadrupole magnetic fields oscillating in time. We observe, instead, angular momentum tranference to the sample and the formation of vortices and arrays of vortices. We define amplitude regions where an increasing number of vortices are observed. We observe the formation of non-usual three-vortex structures from which we infer the existence of vortices and anti-vortices together in the sample. We observe evidence of quantum turbulence, a state where non-regular vortex arrays appear as well as vortex lines have no preferred direction to form.

Usando a técnica de resfriamento evaporativo para átomos comprimidos numa armadilha magnética tipo QUIC, implementamos experimentos para observar Condensação de Bose-Einstein de átomos de sódio. Nessa armadilha magnética temos átomos advindos de uma armadilha magneto-óptica, a qual é carregada por um feixe desacelerado como etapa de pré-resfriamento. Nossas medidas foram baseadas em imagens de absorção fora de ressonância de um feixe de prova pela amostra atômica. Essas imagens foram feitas in situ, ou seja, na presença do campo da armadilha magnética, pelo fato do número de átomos ser baixo e a técnica de tempo de vôo não ser adequada a essa situação. Baseado no perfil de densidade e na temperatura medidos, calculamos a densidade de pico no espaço de fase D, a qual é seguida nas várias etapas de evaporação. Nossos resultados mostram que para uma freqüência final de evaporação de 1,65 MHz nós superamos o valor esperado para D (2,612) alcançar o ponto crítico, no centro da amostra, para obter a condensação. Devido ao baixo número de átomos restantes no potencial, a interação não produz efeitos consideráveis e dessa forma um modelo de gás ideal permite justificar essa observação. / Using a system composed of a QUIC trap loaded from a slowed atomic beam, we have performed experiments to observe the Bose-Einstein Condensation of Na atoms. In order to obtain the atomic distribution in the trap, we use an in situ out of resonance absorption image of a probe beam to determine the temperature and the density, which are use to calculate the phase space D. We have followed D as a function of the final evaporation frequency. The results show that at 1.65 MHz we crossed the critical value for D which corresponds to the point to start Bose-Condensation of the sample. Due to the low number of atoms remaining in the trap at the critical point, the interaction produce minor effects and therefore an ideal gas model explains well the observations.

Nessa tese, o objetivo principal foi verificar a estabilidade de sistemas atômicos condensados, sujeitos a diferentes combinações lineares e não-lineares de redes ópticas bie tridimensionais, considerando algumas situações simétricas e assimétricas. Com esse objetivo, foram realizadas análises variacionais e simulações numéricas exatas da equação não-linear correspondente que descreve sistemas condensados de Bose-Einstein, tipo-Schrödinger, mais conhecida como equação de Gross-Pitaevskii. No caso bidimensional, com redes ópticas cruzadas, linear e não-linear, foi verificada a existência de estabilidade para certas regiões de parâmetros das interações. Observou-se que essa estabilidade desaparece ao se incluir uma terceira dimensão sem a presença de um potencial de confinamento. No caso tridimensional, considerando redes ópticas lineares e não-lineares cruzadas, a estabilidade só ocorre quando consideramos uma interação confinante na terceira dimensão, no caso, uma segunda rede óptica linear. Finalmente, espera-se que nossos resultados venham a ser úteis para estudos experimentais que vêm sendo feitos em laboratórios de átomos ultra-frios. / In this thesis, the main objective was the verification of stability of condensed atomic systems, subject to different combinations of linear and nonlinear bi- and tridimensional optical lattices , considering some symmetric and asymmetric situations. With this objective, were performed variational analyzes and numerical exact simulations of the nonlinear Schrödinger-type equation that describes Bose-Einstein condensate systems, better known as Gross-Pitaevskii equation. In two-dimensional case, with a crossed linear and nonlinear optical lattice, the stability was confirmed for certain parameter regions of the interactions. It was observed that the stability disappears when including a third dimension without the presence of a confinement potential. In the three dimensional case, considering crossed linear and nonlinear optical lattices, stability occurs only when considering an interaction confining the third dimension, in this case a second linear optical lattice. Finally, it is expected that our results will be useful for experimental studies which have been done in the laboratories of ultra-cold atoms. Keywords:

A extensão dos fenômenos quânticos em escala macroscópica é responsável por toda uma classe de efeitos como a supercondutividade, superfluidez, e condensação de Bose-Einstein, as quais desempenham um papel central na física ao longo do século passado. A produção dos primeiros condensados de Bose-Einstein tornou possível a realização de experimentos envolvendo fenômenos quânticos macroscópicos com um nível sem precedentes de controle dos parâmetros externos. As correntes persistentes em condensados estão intimamente relacionados com a nucleação de vórtices quantificados, que são defeitos topológicos como resposta à transferência de quanta de momento angular. Um método convencional para geração de tais defeitos consiste em confinar a nuvem atômica condensada em uma armadilha com rotação. Acontece que, para velocidades angulares acima de um valor crítico, estados de vórtice se tornam energeticamente favoráveis, induzindo assim a criação de vórtices quânticos. Realizações experimentais de condensados de átomos de metais alcalinos confinados por potenciais dependentes do tempo permitiram a observação não só de redes de vórtices, mas também de turbulência quântica. Uma vez que a turbulência quântica é caracterizada pela presença de um emaranhado de vórtices quânticos interagindo entre si, uma correta compreensão da dinâmica, formação e estabilidade de vórtices tem se mostrado de grande importância sendo objeto de muitos trabalhos teóricos. Em particular, o papel das excitações acústicas geradas pelo decaimento de vórtices de multipla carga no desenvolvimento de turbulência ainda é uma questão em aberto. Este trabalho tem como objetivo fornecer um conjunto de ferramentas que ajude a identificar a presença, como também a carga de vórtices em nuvens (não turbulentas) observadas utilizando imagens de tempo-de-voo. Temos feito um estudo detalhado de condensados contendo vórtices carga múltipla colocados no seu centro, onde a dinâmica do tempo-de-voo é apenas de nossos pontos de interesse. Devido ao controle que este sistema fornece experimentalmente, os modos coletivos tornam-se uma descrição importante, uma vez que podem ser excitadas usando métodos experimentais bem estabelecido tal como a modulação do comprimento de espalhamento de ondas-s, e que também pode ser responsável pelo decaimento do vórtice. Para tais fins, temos utilizado o método variacional (semi-analítico), e o cálculo totalmente numérico da equação de Gross-Pitaevskii. Assim, descrevemos os modos coletivos que acoplam a dinâmica do vórtice com as oscilações das componentes externas do condensado, bem como os efeitos em tempo-de-voo. O momento angular atua aumentando a energia cinética em torno do núcleo de vórtice, que implica em um aumento mais rápido da direção perpendicular a este. Esta situação desloca as freqüências de oscilações coletivas de um estado livre de vórtice, e gera modos coletivos mais ricos devido ao acoplamento. Agora, existem quatro modos possíveis, sendo dois tipos de modo monopolar e dois tipos de modos de quadrupolo. A diferença dentre tais modos é a fase de oscilação do vórtice. Quando se considera flutuações sem simetria polar, seus modos coletivos resultam no decaimento do vórtice. A fim de controlar e prevenir estes processos propusemos três mecanismos dinâmicos, tais como a modulação de comprimento de espalhamento, a modulação das frequências da armadilha harmônica e modulação da amplitude do potencial de Laguerre-Gauss. O último tem provado ser mais eficaz. / The extension of quantum phenomena into macroscopic scales is responsible for a whole class of effects such as superconductivity, superfluidity, and Bose-Einstein condensation, which played central roles in physics throughout the last century. The production of the first Bose-Einstein condensates made possible the realization of experiments involving macroscopic quantum phenomena with an unprecedented level of control of the external parameters. The persistent currents in condensates are intimately related to the nucleation of quantized vortices, which are topological defects as response to transference of quanta of angular momentum. A conventional method for generation of such defects consists in confining the condensed atomic cloud into a rotating trap. It turns out that, for angular velocities higher than a critical value, vortex states become energetically favorable, thus inducing the creation of quantized vortices. Experimental realizations of condensed alkali-metal atoms confined by more general time-dependent potentials allowed the observation not only of vortex lattices but also of quantum turbulence. Since quantum turbulence is characterized by the presence of a self-interacting tangle of quantized vortices, the correct understanding of dynamics, formation, and stability of vortices has shown to be of paramount importance being the subject of many theoretical works. In particular, the role of acoustic excitations generated by decaying multi-charged vortices in the development of turbulence is still an open question. This work aims to provide a set of tools that helps to identify the presence as well as the charge of vortices in non-turbulent clouds observed using time-of-flight pictures. We have done a detailed study of condensates containing multi-charged vortices placed at its center where time-of-flight dynamics is only one point of our interest. Due to the control that this system provides experimentally, the collective modes become an important description since they can be excited using well stablished experimental methods as such as modulation of the s-wave scattering length, and they can also be responsible to vortex decaying. For such purposes we have used the semi-analytical variational method, and the fully numerical calculation of Gross-Pitaevskii equation. Thus we have describes the collective modes that couples dynamics of vortex with the oscillation of external components of condensed atomic cloud as well as the effects in time-of-flight. The angular momentum acts increasing the kinetic energy around the vortex core, which results in a faster expansion of perpendicular direction to it. This situation shifts the frequencies of collective oscillations of a vortex-free state, and generates richer collective modes due the coupling. Now there are four possible modes, being two types of monopole mode and two types of quadrupole modes. The difference among these types is the phase of vortex oscillation. When one considers fluctuations without polar symmetry, their collective modes result in the vortex decaying. In order to control and prevent these processes we have proposed three dynamical mechanisms such as modulation of s-wave scattering length, modulation of frequencies of harmonic trap, and modulation of the amplitude of Laguerre-Gauss potential. The last one has proven to be more effective.

Ultra-kalte atomare Gase werden in zahlreichen Laboren weltweit untersucht und finden unter anderem Anwendung in Atomuhren und in Atominterferometer. Die Einsatzgebiete erstrecken sich von der Geodäsie über die Metrologie bis hin zu wichtigen Fragestellungen der Fundamentalphysik, wie z.B. Tests des Äquivalenzprinzips. Doch die beispiellose Messgenauigkeit ist durch die irdische Gravitation eingeschränkt. Zum einen verzerrt die Schwerkraft das Fallenpotential und macht damit die Reduktion der atomaren Energie unter einem bestimmten Limit unmöglich. Zum anderen werden die aus einer Falle frei gelassenen Teilchen durch die Erdanziehung beschleunigt und so ist deren Beobachtungszeit begrenzt. Im Rahmen dieser Arbeit werden die Ergebnisse des Projektes QUANTUS (Quantengase Unter Schwerelosigkeit) dargestellt. Auf dem Weg zur Implementierung eines Quantengasexperimentes im Weltraum wurde innerhalb einer deutschlandweiten Zusammenarbeit eine kompakte, portable und mechanisch stabile Apparatur zur Erzeugung und Untersuchung eines Bose-Einstein-Kondensats (BEC) unter Schwerelosigkeit im Fallturm Bremen entwickelt. Sowohl die Abbremsbeschleunigung von bis zu 50 g als auch das begrenzte Volumen der Fallkapsel stellen hohe Ansprüche an die mechanische Stabilität und die Miniaturisierung von optischen und elektronischen Komponenten. Der Aufbau besteht aus einer im ultra-hoch Vakuum geschlossenen magnetischen Mikrofalle (Atomchip) und einem kompakten auf DFB-Dioden basierenden Lasersystem. Mit diesem Aufbau ließ sich das erste BEC unter Schwerelosigkeit realisieren und nach 1 Sekunde freier Expansion zu beobachten. Weder die schwache Krümmung des Fallenpotentials noch die lange Beobachtungszeit würden in einem erdgebundenen Experiment realisierbar. Die erfolgreiche Umsetzung des Projektes eröffnet ein innovatives Forschungsgebiet - degenerierte Quantengase bei ultratiefen Temperaturen im pK-Bereich, mit großen freien Evolutions- und Beobachtungszeiten von mehreren Sekunden. / Recently, cooling, trapping and manipulation of neutral atoms and ions has become an especially active field of quantum physics. The main motivation for the cooling is to reduce motional effects in high precision measurements including spectroscopy, atomic clocks and matter interferometry. The spectrum of applications of these quantum devices cover a broad area from geodesy, through metrology up to addressing the fundamental questions in physics, as for instance testing the Einstein’s equivalence principle. However, the unprecedented precision of the quantum sensors is limited in terrestial laboratories. Freezing atomic motion can be nowadays put to the limit at which gravity becomes a major perturbation in a system. Gravity can significantly affect and disturb the trapping potential. This limits the use of ultra-shallow traps for low energetic particles. Moreover, free particles are accelerated by gravitational force, which substantially limits the observation time. Targeting the long-term goal of studying cold quantum gases on a space platform, we currently focus on the implementation of a Bose-Einstein condensate (BEC) experiment under microgravity conditions at the drop tower in Bremen. Special challenges in the construction of the experimental setup are posed by a low volume of the drop capsule as well as critical decelerations up to 50g during recapture at the bottom of the tower. All mechanical and electronic components were thus been designed with stringent demands on miniaturization and mechanical stability. This work reports on the observation of a BEC released from an ultra-shallow magnetic potential and freely expanding for one second. Both, the low trapping frequency and long expansion time are not achievable in any earthbound laboratory. This unprecedented time of free evolution leads to new possibilities for the study of BEC-coherence. It can also be applied to enhance the sensitivity of inertial quantum sensors based on ultra-cold matter waves.

Two-component fluids can be miscible (if they overlap in space) or immiscible (if they remain phase-separated). In the context of trapped two-species Bose-Einstein condensates (BECs), these miscibility regions can only be fully characterize if one considers the interspecies interaction, the mass ratio and the number of atoms in each species. The dynamics of coupled vortices is different for each miscibility region and exotic vortices configurations (such as, square vortex lattices, \"vortex sheets\", skyrmions, etc.) are expected to occur. In this thesis, we present the construction of a new experimental system able to produce a two-species Bose-Einstein condensate of 23Na-41K atoms with tunable interspecies interactions and study the dynamics of coupled vortices in the different miscibility regimes. The BEC of sodium atoms obtained first in a Plug trap and later, in a crossed optical dipole trap, is fully characterized as well as the cold atomic cloud of potassium atoms produced by means of a Gray molasses cooling procedure. In the crossed optical dipole trap, the vortices will be nucleated with the use of a stirring beam. Therefore, in the end of this thesis, we present the stirring beam setup and its characterization prior aligning it into the 23Na BEC. / Um sistema de dois fluídos pose ser miscível (se os fluídos ocupam a mesma região do espaço) ou imiscível (se eles permanecem separados). No caso de condesados de Bose-Einstein (do inglês, \"Bose-Einstein condensate\" - BEC) de duas espécies atômicas aprisionados, as regiões de miscibilidade só podem ser completamentamente caracterizadas se considerarmos a interção entre as espécies, a razão entre as massas e o número de átomos em cada uma das espécies. A dinâmica de vórices é diferente para cada região de miscibilidade possibilitando a obtenção de configurações exóticas de vórtices (como, a produção de redes de vórtices quadradas, de folhas de vórtices (do inglês, \"vortex sheets\"), skyrmions, etc.). Nesta tese, apresentamos a construção de um novo sistema experimental capaz de produzir um condensado de Bose-Einstein de duas espécies atômicas, 23Na-41K, com interação variável e estudar a dinâmica de vórtices em diferentes regimes de miscibilidade. O condensado de átomos de sódio, inicialmente obtido na armadilha Plug e depois, em uma armadilha ótica cruzada, é completamentamente caracterizado assim como a nuvem atômica ultra-fria produzida a partir da técnica de molasses cinza (do inglês, \"Gray molasses\"). Na armadilha ótica, os vórtices serão produzidos a partir da utilização de um feixe de laser denominado stirring. Assim, ao final da tese, apresentamos o esquema ótico para a produção deste feixe de laser e a sua caracterização antes de alinhá-lo nos átomos.

Utilizamos o modelo de Bose-Hubbard para estudar as estabilidades dinâmica e termodinâmica dos condensados numa rede óptica periódica circular. O nosso principal objetivo foi investigar a existência de condensados metaestáveis no sistema. Deduzimos e resolvemos a equação de Gross-Pitaevskii e, a partir da análise das soluções, foi possível mostrar que o sistema se condensa em estados com momento modular bem definido. Esses estados formam uma base que diagonaliza o termo que descreve o tunelamento atômico no hamiltoniano de Bose-Hubbard. No contexto da teoria de Bogoliubov deduzimos para cada condensado, o hamiltoniano efetivo cuja diagonalização determina o espectro das excitações coletivas do sistema. Identificamos corretamente o modo de energia zero, conseqüência da violação da conservação do número de átomos, e verificamos que este possui momento modular igual ao do condensado. No estudo da estabilidade vimos que todos os condensados com momento modular nos 2º e 3º quadrantes são termodinamicamente instáveis e as respectivas condições de estabilidade dinâmica dependem dos parâmetros de controle do sistema. Por outro lado os condensados com momento modular nos 1º e 4º quadrantes são todos dinamicamente estáveis enquanto que, nesse caso, é a estabilidade termodinâmica que depende dos parâmetros de controle do sistema. Nessa análise verificamos que o condensado com momento modular zero, que corresponde ao mínimo global da energia, é sempre estável. Determinamos exatamente o intervalo nos parâmetros de controle a partir do qual podemos encontrar condensados metaestáveis no sistema. Examinamos como a competição entre as intensidades dos termos de tunelamento e repulsão local afeta a estabilidade dos condensados. Essa competição define dois regimes distintos: Rabi, onde a coerência entre estados localizados nos sítios é mantida, e Fock, onde não há mais essa coerência e a aplicabilidade da aproximação de Bogoliubov é questionável. / We use the Bose-Hubbard model to study the dynamical and thermodynamical stabilities of condensates in a circular periodic optical lattice. Our main goal was to investigate the existence of metastable condensates in the system. We derive and solve the Gross-Pitaevskii equation, and from the analysis of the solutions it was possible to show that the system condenses in states with well-defined modular momentum. These states constitute a basis that diagonalizes the term of the Bose-Hubbard Hamiltonian which describes the dynamics of atomic tunneling. In the framework of Bogoliubov theory we determine, for each condensate, the effective Hamiltonian whose diagonalization give us the collective excitation spectrum of the system. We show that the mode associated to a zero eigenvalue, which is a consequence of the violation of atoms number conservation, has the same modular momentum of the condensate. The condensates with modular momentum in the 2nd and 3rd quadrants are all thermodynamically unstable whereas the dynamical stability depends on the control parameters. On the other hand, the condensates with modular momentum in the 1st and 4th quadrants are all dynamically stable whereas the thermodynamical stability depends on the control parameters. Our analysis shows that the condensate with modular momentum zero, which corresponds to a global minimum of energy, is always stable independently of the control parameters. We determine, exactly, the range on the control parameters where it is possible to detect metastability in the system. We have studied how the competition between the intensities of the tunneling and local interaction terms affects the stability of the condensates. This competition defines two distinct regimes: Rabi, where the coherence between states localized in the sites is achieved, and Fock, where this coherence is not achieved and the validity of Bogoliubov approximation is questionable.

Neste trabalho nós apresentamos detalhadamente todo o desenvolvimento experimental realizado em São Carlos para produção e estudo de gases quânticos, visando principalmente à produção do condensado de Bose-Einstein em átomos de Na-23. Para isso projetamos, construímos e integramos todo um complexo sistema experimental que reúne a maioria das técnicas desenvolvidas na área de átomos frios nas últimas décadas: desaceleração de feixes atômicos, aprisionamento magnético e magneto-óptico de átomos neutros, resfriamento sub-Doppler, resfriamento evaporativo induzido por radiofreqüência, manipulação de altos campos magnéticos e o processamento de imagens de amostras próximas do zero absoluto. Com isso realizamos o primeiro e mais importante passo, também o mais difícil, do nosso projeto de estudo de gases quânticos, que foi o desenvolvimento e operacionalização de todo o aparato experimental. Ainda assim, este trabalho não se resume apenas ao desenvolvimento de instrumentação, pois ao longo do caminho também fizemos contribuições cientificas originais e importantes para o desenvolvimento da área de átomos frios, como um todo. Essas contribuições resultaram em várias publicações que estão anexadas no apêndice III, mas não constituem o foco deste trabalho, cujo principal objetivo é o estudo de gases quânticos macroscopicamente degenerados. / We present here all the experimental development obtained in São Carlos to produce and study quantum degenerate gases, aiming specially the realization of Bose-Einstein Condensation (BEC) in sodium (Na-23) atoms. In order to do that we designed, built and completely integrated a complex experimental setup which conjugates most of the techniques developed along the last decades to produce cold atoms: atomic beam slowing, magnetic and magneto-optical trapping, optical sub-Doppler cooling, forced evaporative cooling induced by radio-frequency (RF), controlling of high gradient and curvature magnetic fields for atom trapping and the image acquisition and processing of atomic samples near absolute zero temperatures. During this period we did the first and most important step, also the most difficult, of our current project to study quantum gases, which was the development and realization of all the experimental apparatus. However, this work is not just about instrumentation, and along the way we also did important scientific contributions to the cold atom field, as whole. These contributions resulted in several publications, listed in appendix III, but they do not constitute the focus of this work, which main goal is the study of macroscopically quantum degenerate gases.

No presente trabalho foi estudada a dinâmica de um sistema de muitas partículas no regime de temperaturas ultra-baixas. Realizamos um estudo dinâmico de sistemas condensados bidimensionais em uma rede óptica não-linear em uma direção e também na presença de uma armadilha harmônica assimétrica. Investigamos alguns aspectos sobre a estabilização e propagação de sólitons em condensados de Bose-Einstein. O colapso da função de onda é evitado pela não-linearidade periódica dissipativa, no caso de um meio com campo de fundo positivo (com sistemas atômicos atrativos). A variação adiabática do comprimento de espalhamento de fundo leva a existência de sólitons de onda de matéria metaestáveis. Um sóliton dissipativo pode existir no meio atrativo bidimensional (2D) com uma não-linearidade periódica unidimensional (1D), quando um mecanismo de alimentação atômica é utilizado. Um sóliton estável pode existir no caso de condensados repulsivos, em um campo de fundo negativo, com uma armadilha harmônica em uma direção e uma rede óptica não-linear na outra direção. Os resultados inteiramente numéricos, para a equação de Gross-Pitaevskii 2D, confirmam as simulações da abordagem variacional. / In this work the dynamics of a system of many particles in a ultra-low temperature regime was studied. We performed a dynamic study of two-dimensional condensate systems into a nonlinear optical lattice in one direction and also in the presence of an asymmetrical harmonic trap. We investigated some aspects of the stabilization and spread of solitons in a Bose-Einstein condensate. In the case of positive background field media (with attractive atomic systems), the collapse of the wave-packet is arrested by the dissipative periodic nonlinearity. The adiabatic variation of the background scattering length leads to metastable matter-wave solitons. When the atom feeding mechanism is used, a dissipative soliton can exist in an attractive bidimensional (2D) media with unidimensional (1D) periodic nonlinearity. In the case of repulsive condensates, with a negative background field, a stable soliton may exist when we have an harmonic trap in one direction and a nonlinear optical lattice in the other. Variational approach simulations are confirmed by full numerical results for the 2D Gross-Pitaevskii equation.