Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-25T22:57:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lazari_Henrique_D.pdf: 4758049 bytes, checksum: ab6be5277bcaabe53055f44bf76b8e41 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O objetivo do presente trabalho é estabelecer uma teoria de códigos e conjuntos de sinais geometricamente uniformes no plano hiperbólico, bem como obter presentações de subgrupos de grupos de isometrias de tesselações hiperbólicas. Foi mostrado que a teoria de uniformidade geométrica no plano hiperbólico subsiste mesmo no contexto de grupos de translações não abelianos, desde que imposta a condição que os códigos de rótulos sejam subgrupos normais do alfabeto ( ou de seus produtos diretos). Foram obtidas presentações de famílias de subgrupos normais do grupo [8,8], de isometrias da tessselação auto dual {8, 8}, de modo a obter como quocientes os grupos Zn, Dn, o grupo diedral de grau n, e Zm x Zn, com m, n inteiros positivos e maiores que 2. No caso não auto dual, foram impostas condições aritméticas para obtenção de presentação de subgrupos de [p, 3], que resultaram nos quocientes Z2, Z3 ~ e uma sequência de Z2 e Z3­ / Abstract: The goal of the present work is to establish the theory of geometrically uni­form signal sets and codes in the hyperbolic plane, and to obtain presentations of hyperbolic tesselations isometry groups. It was shown that the theory of geometrically uniforms signal sets partitions subsist, even in the hyperbolic context, with the condition that the label codes be normal subgroups of the (direct products of) alphabets. Presentations of families of normal subgroups of the group [8,8] ( the isome­tries of the self-dual tesselation {8, 8}), was obtained such that their quotients was the groups Zn, Dn, the dihedra1 group of degree n, and Zm x Zn. In the non self-dual case, arithmetic conditions was imposed to obtain presentations of subgroups of [p, 3] such that the quotients Z2, Z3 and one sequence Z2 and Z3 was obtained. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-27T04:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miyamoto_GabriellaAkemi_M.pdf: 1409646 bytes, checksum: ccb2174b55613df00fbeb9a37cfe36fb (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Codificação de rede (do inglês Network coding) é uma área de pesquisa muito ativa e tem como elementos motivadores a transmissão eficiente e confiável da informação em redes tradicionais de comunicações. Além dessas características, codificação de rede tem uma relação muito forte com códigos corretores de erros, porém sob uma nova interpretação, qual seja, "a palavra-código" em um código corretor de erros é substituída por um "subespaço" de um determinado espaço vetorial e o código corretor de erros é substituído por uma união de subespaços de tal forma que estes subespaços formam o código de subespaço. Os códigos de subespaço são os códigos a serem utilizados em codificação de rede para alcançar os objetivos mencionados anteriormente. Dentre as classes de códigos corretores de erros, a classe dos códigos geometricamente uniformes é a mais importante tanto sob o ponto de vista de facilidade de geração e de decodificação quanto para atingir os objetivos mencionados. Neste trabalho, apresenta-se os conceitos de códigos geometricamente uniformes e de códigos de subespaço. Como contribuição, iniciamos uma investigação sobre os Códigos de Subespaço Geometricamente Uniformes, ou seja, códigos de subespaço que são simultaneamente geometricamente uniformes. Para a construção destes códigos foram utilizados conceitos algébricos e geométricos. Além disso, exibimos algumas associações entre estes códigos e os códigos simplex / Abstract: Network coding is a very active research area and has as motivational elements the efficient and reliable transmission of information in traditional communication networks. Beside these properties, network coding has a very strong relation with error-correcting codes, however it has a new interpretation, ie, the ``codeword" in a error-correcting code is viewed as a ``subspace" of one space vector and the error-correcting code is replaced by a union of subspaces and the subspace codes are codes to be used in network coding to achieve the previously mentioned objectives. Among the classes of error-correcting codes, the class of geometrically uniform codes is the most important under the ease of generation and decoding point of view and also because it achieves the objectives mentioned before. The objective of this work is to present the concepts of geometrically uniform codes and subspace codes. As a contribution, we initiate a investigation about Geometrically Uniform Subspace Codes, ie, subspace codes that are both subspace codes and geometrically uniform codes. In order to construct these codes we used algebraic and geometric concepts. Besides, we show some relations between these codes and simplex codes / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestra em Engenharia Elétrica

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T16:24:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bollauf_MaiaraFrancine_M.pdf: 2120752 bytes, checksum: 7dcb1f4f96d1b0feaa2372c7ff6453ad (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Essa dissertação possui como objetivo abordar as teorias de códigos e de reticulados e o uso recente destas na proposição de sistemas criptográficos que fazem o uso de chaves públicas dentro da chamada criptografia pós-quântica. No primeiro capítulo introduzimos a teoria dos códigos corretores de erros, incluindo definições e particularmente propriedades de códigos bastante utilizados como os de Hamming, códigos cíclicos, códigos BCH e códigos de Goppa. No segundo capítulo apresentamos a caracterização de dois problemas difíceis (NP-completos) baseados na estrutura de códigos que são o problema de decodificação geral (GDP) e o problema de decodificação por síndromes (SDP), os quais fundamentam algoritmos baseados na dificuldade de resolvê-los, como os criptossistemas de McEliece e Niederreiter. O Capítulo 3 é dedicado à teoria de reticulados, seus conceitos básicos e à caracterização dos problemas difíceis de se determinar nesta estrutura - o problema do vetor mais curto (SVP) e o problema do vetor mais próximo (CVP). Apresentamos também um modo de se obter reticulados a partir de códigos lineares, utilizando a chamada Construção A e ferramentas de geometria dos números para explicar métodos que avaliam a implementação da criptografia baseada em reticulados. No último capítulo descrevemos algoritmos desta subárea da criptografia , como os criptossistemas GGH e NTRU. Todos esses fundamentos embasam temas muito recentes de pesquisa em criptografia, que visam não somente a busca de sistemas que possivelmente resistirão à implementação de computadores quânticos mas que sejam mais eficientes na evolução prevista para computadores clássicos atuais / Abstract: This dissertation has the aim of approaching the theory of codes and lattices and their recent use to propose public key cryptosystems in the so called post-quantum cryptography. In the first chapter we introduce the theory of error correcting codes, including definitons and particularly properties of larged used codes such as Hamming codes, cyclic codes, BCH codes and Goppa codes. In the second chapter we present a characterization of two hard problems (NP-complete) based on the code structure which are the general decoding problem (GDP) and the syndrome decoding problem (SDP), which underlie algorithms based on the difficulty of solving them, as the McEliece and the Niederreiter cryptosystems. Chapter 3 is devoted to lattice theory, its basic concepts and the characterization of hard problems in this structure ¿ the shortest vector problem (SVP) and the closest vector problem (CVP). We also present a way to obtain lattices from linear codes using the so called Construction A and some tools of geometry of numbers to explain methods to evaluate the implementation of encryption schemes based on lattices. In the last chapter, we describe algorithms of this subarea of cryptography, such as GGH and NTRU. All these fundaments give support to recent research topics in cryptography, intended not only to search for secure systems that will probably resist to the introduction of quantum computers but also to be more efficient considering the the evolution of the classical computers / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

Neste trabalho damos uma descrição completa dos ideais à esquerda em anéis de matrizes sobre corpos finitos. Aplicamos estes resultados ao estudo de álgebras de grupo de uma família particular de grupos indecomponíveis e mostramos como construir códigos corretores de erros como ideais destas álgebras. Em particular, exibimos exemplos de códigos tais que, para um dado comprimento e uma dada dimensão, têm o melhor peso possível. / In this work we give a complete description of the left ideals in the full ring of matrices over a finite field. We apply these results to the study of group algebras of a given family of indecomposable groups and show how to construct error correcting codes as ideals of these algebras. In particular, we exhibit examples of codes such that, for a given length and a given dimension, have the best possible weight.

A dissertação apresentada utiliza a representação de treliça mínima e seccionada para a decodificação de códigos turbo, analisando os impactos da aplicação desta técnica no desempenho (taxa de erro em função da relação sinal ruído) em um canal AWGN e avaliando a redução de complexidade de processamento. O processo de decodificação proposto utilizará a teoria de minimização de treliça proposta em (MCELIECE, 1996) e a teoria de seccionamento de treliça proposto em (VARDY, 1998). Decodifica-se utilizando o algoritmo max-log-MAP (VUCETIC; YUAN, 2000). Desenvolve-se uma métrica de complexidade baseada no número de operações e mostra-se técnicas para escolher-se seccionamentos que são simples e apresentam pouca ou nenhuma perda de desempenho em função da decodificação convencional. / We present a technique for reducing the turbo decoding complexity based on minimal and sectionalized trellises. A novel complexity metric is proposed and the complexity of all possible sectionalizations for some selected codes is evaluated. We use the minimal trellis representation proposed in (MCELIECE, 1996) for BCJR decoding and conclude that one can find less complex sectionalizations (when compared to the conventional trellis) which show small or none performance degradation.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 727797 bytes, checksum: 105934c0f62e07cc0326f43884b69ff5 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this Work, frorn a generalization of the metric Hamming for a Weighted metric by a partial order, We deñne the poset spaces and We study linear NMDS Codes in such spaces, gaining Characterizations for these. With the aid Of such Charac- terizations, We present tWO applications With respect to distributionsz the Weight distribution of a Code and, in particular Case Of the rnetric Obtained by a poset Rosenblomm-Tsfasman, the distribution of points in the unit Cube U" = [0,1) . We also provide sorne Constructions Of NMDS Codes in Rosenbloom-Tsfasman spaces. / Neste trabalho, a partir de uma generalização da métrica de Hamming por urna métrica ponderada por uma Ordem parciaL deñnimos os espaços poset e estu- damos os Códigos lineares NMDS em tais espaços, Obtendo Caracterizações para estes. Com 0 auxílio de tais Caracterizações, apresentamos duas aplicações Com respeito à distribuiçõesz a distribuição de pesos de um Código e, no Caso parti- Cular da métrica obtida por um poset Rosenblomm-Tsfasman, a distribuição de pontos no Cubo unitário U = [0,1)". Fornecemos também algumas Construções de Códigos NMDS em espaços Rosenbloom-Tsfasman.

A dissertação apresentada utiliza a representação de treliça mínima e seccionada para a decodificação de códigos turbo, analisando os impactos da aplicação desta técnica no desempenho (taxa de erro em função da relação sinal ruído) em um canal AWGN e avaliando a redução de complexidade de processamento. O processo de decodificação proposto utilizará a teoria de minimização de treliça proposta em (MCELIECE, 1996) e a teoria de seccionamento de treliça proposto em (VARDY, 1998). Decodifica-se utilizando o algoritmo max-log-MAP (VUCETIC; YUAN, 2000). Desenvolve-se uma métrica de complexidade baseada no número de operações e mostra-se técnicas para escolher-se seccionamentos que são simples e apresentam pouca ou nenhuma perda de desempenho em função da decodificação convencional. / We present a technique for reducing the turbo decoding complexity based on minimal and sectionalized trellises. A novel complexity metric is proposed and the complexity of all possible sectionalizations for some selected codes is evaluated. We use the minimal trellis representation proposed in (MCELIECE, 1996) for BCJR decoding and conclude that one can find less complex sectionalizations (when compared to the conventional trellis) which show small or none performance degradation.

Voltado para Redes Tolerantes a Atrasos, o protocolo de roteamento Cultural GrAnt (CGrAnt) utiliza Otimização por Colônia de Formigas para representar o espaço populacional de um Algoritmo Cultural. O protocolo CGrAnt emprega diferentes componentes de conhecimento de modo a explorar as características da rede e melhorar o encaminhamento de mensagens: Domínio, Situacional e Histórico. O conhecimento de Domino exerce uma função central na operação do CGrAnt uma vez que ele influencia os conhecimentos Situacional e Hist ́rico, determinando se um n ́ deve explorar (através da seleção de novos encaminhadores de mensagens) ou intensificar (através da seleção de encaminhadores promissores previamente encontrados) o espaço de busca. Através do uso de uma m ́trica especıfica que analisa a dinâmica local da mobilidade dos, o conhecimento de Dom ́ determina o status da busca por caminhos (explora ̧ao ou interino ossificação). O uso dessa m ́trica pode induzir a falso-positivos ou falso-negativos quando o protocolo CGrAnt determina a qualidade de um n ́ como encaminhador de mensagens. De modo a mitigar as limitações da m ́trica original do CGrAnt, este trabalho propõe três metricas alternativas para o conhecimento de Domínio do CGrAnt. As m ́tricas propostas abordam aspectos da rede que n ̃o s ̃o contemplados pela abordagem utilizada pela métrica original. Os resultados mostram que as métricas propostas melhoram o desempenho do protocolo CGrAnt uma vez que apresentam redução na rela ̧ao de redundância de mensagens para todos os cenários de simula ̧ao utilizados e aumentam a taxa de entrega de mensagens em dois dos cenários utilizados. / Designed to Delay Tolerant Networks (DTNs), the Cultural GrAnt (CGrAnt) routing protocol uses Ant Colony Optimization metaheuristic to represent the population space of a Cultural Algorithm. The CGrAnt employs distinct components knowledge in order to explore the network characteristics and improve the message forwarding: Domain, Situational, and History. Domain knowledge plays a central role in the protocol operation as it influences the History and Situational knowledge, by determining if a node must explore (through the selection of new message forwarders) or exploit (through the selection of previously found message forwarders) the search space. By using a specific metric that analyzes the local dynamics of node mobility, the Domain knowledge can set the status of the path search (exploration or exploitation). The use of this metric can induce false- positives or false-negatives when the CGrAnt protocol evaluates the quality of a node as a message forwarder. In order to mitigate the limitations of the CGrAnt’s original metric, this work proposes three alternative metrics to the Domain knowledge of the CGrAnt. The proposed metrics cover aspects of the network which are not addressed by the original metric. Results show the new proposed metrics increase the CGrAnt performance as they achieve lower message redundancy ratio for all the scenarios considered and higher message delivery ratio for two scenarios.

Orientador: Yuzo Iano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T03:07:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ponchet_AndredaFontoura_M.pdf: 26328595 bytes, checksum: c9274a3ea90909625472bd920293d379 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: A codificação distribuída de vídeo constitui um novo paradigma em compressão de vídeo frente aos codificadores híbridos da família MPEG-x e H.26x. Nesses codificadores, a estimação de movimento é a principal etapa do processo de compressão do sinal de vídeo. Desta forma, a codificação demanda um alto custo computacional exigindo desempenho do codificador. Neste trabalho é apresentado um codec de vídeo baseado na teoria da codificação distribuída com perdas. O compressor apresentado codifica os quadros ímpares e os quadros pares separadamente utilizando códigos turbo e a transformada wavelet. O processo de decodificação é feito de forma iterativa e explora a dependência estatística entre os quadros da seqüência de vídeo original. Esta abordagem permite uma redução bastante significativa no tempo de processamento envolvido na compressão do sinal de vídeo, tornando viável a implementação deste tipo de codificador em dispositivos com recursos escassos de processamento e memória. Os resultados obtidos em simulações comprovam o bom desempenho do codec proposto em relação ao padrão estado da arte em compressão de vídeo, o H.264/AVC / Abstract: Distributed video coding is a new paradigm for video compression in opposition over the existing video coding standards like MPEG-x and H.26x families. These codecs make use of motion estimation algorithms, the main part of the compression process of the video signal. Hence, the compression process demands a high computational cost and high performance of the encoder. The present work proposes a video compression scheme based on the lossy distributed source coding theory. The proposed compressor encodes the odd frames and the even frames separately using turbo codes and the discrete wavelet transform. The decoding process is performed in an iterative manner and explores the statistical dependency of the video frames of the original sequence. This approach gives a great encoding runtime reduction and allows the implementation at devices with limited computation power and memory. Simulation results show the good performance of the proposed codec in comparison with the state of the art video compression standard H.264/AVC / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Walter da Cunha Borelli, Emilia de Mendonça Rosa Marques / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T08:38:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaFilho_JoaoCoelho_D.pdf: 842540 bytes, checksum: 07a4f12e39ce13ce6c183f2983fbe70f (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Esta tese apresenta contribuições aos esquemas de modulação codificada para os códigos de treliça sobre partições de reticulados. Uma das principais contribuições é a construção dos códigos de treliça sobre novas partições de reticulados e também em cadeias de partições. Para otimizar a procura dos códigos de treliça ótimos, é construído um algoritmo de procura. É proposta uma classe de equivalência utilizada para excluir as matrizes geradoras de códigos equivalentes, sendo que esta classe de equivalência quando aplicada ao algoritmo de procura dos códigos de treliça ótimos diminui a quantidade de matrizes geradoras a ser investigada. Apresentam-se, vários exemplos de códigos de treliça sobre reticulados quociente nos espaços bi-dimensional, tridimensional e tetra-dimensional com satisfatórios ganhos de codificação e menor energia média das constelações de sinais. / Abstract: This thesis presents some contributions to the coded modulation schemes for the trellis codes based on lattices partitioning. One of the main contributions is the construction of the trellis codes based on novel lattices partitioning and also on chains partitioning. In order to optimize the search for the optimum trellis codes, a search algorithm was proposed. An equivalence class is proposed to exclude the generator matrix of equivalent codes. This equivalence class, when applied to the search algorithm for optimum trellis codes, reduces quite strongly the number of generator matrices to be investigated. Several examples of trellis codes on lattices quotient are shown in bi-dimensional, three-dimensional and tetra-dimensional spaces with satisfactory coding gain and lower average energy of the signal constellations. / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica