Neste trabalho apresentamos o desenho e desenvolvimento de um novo sistema de apoio ao ensino/aprendizagem via Web, o iComb - Combinatória Interativa na Internet. Também apresentamos alguns experimentos didáticos com a atual proposta do iComb. Este sistema é baseado na experiência do Combien?, sistema desenvolvido pela Université Pierre et Marie Curie - LIP6, que tem bons recursos para auxílio à resolução de exercícios ligados a análise combinatória, mas apresenta limitações quanto a incorporação de novos exercícios e principalmente apresenta restrições para seu uso via Web. Uma inovação advinda deste projeto é que o iComb pode ser integrado a sistemas gerenciadores de cursos, como o SAW- Sistema de Aprendizagem pelaWeb. Além disso, o iComb pode ser incorporado a páginas pessoais, redes sociais e blogs, na forma de um widget. / In this work, we present the software iComb - Interactive Combinatorics on Internet, a new software that can be used to teach and learning combinatorics trough the Word Wide Web. The iComb is based on the Combien? experience, a software developed by Université Pierre et Marie Curie - LIP6. We can easily integrate the iComb software in a web-based learning management system like the SAW - Web-based learning system. Moreover, the iComb can be easily added to a personal web sites, social networks systems and blogs using the copy-and-past pattern resulting in a powerful collaborative tool to the conceptual movement named as Web 2.0.

Os atuais avanços na área das Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC) estão mudando a Educação, com a disponibilização de sistemas educativos para apoiar as atividades no processo de ensino e de aprendizagem. Embora o tópico de combinatória seja relevante para o ensino médio e para os cursos de Ciências Exatas, este tópico tem sido desconsiderado nos avanços da Informática na Educação, principalmente ao se considerar o uso de ambientes de aprendizagem via Web. Atualmente, o iComb é, no melhor de nosso conhecimento, o único sistema Web integrável a tais ambientes. Ele é um Módulo de Aprendizagem Interativa (iMA) integrável ao Sistema Gerenciador de Cursos (SGC) Moodle, por meio do plugin iTarefa. O iComb oferece atividades de autoria de exercícios, bem como, sua avaliação automática. No entanto, considerando sua usabilidade, foram detectados alguns problemas na interface. O foco deste trabalho está relacionado ao reprojeto do sistema iComb e seu impacto na aprendizagem de combinatória. Para a reconstrução do iComb adotou-se o método de design de interação, buscando-se a participação efetiva de usuários finais do sistema, em todas as atividades desse processo, com (i) sessões de teste de usabilidade utilizando a versão Java do iComb para identificar problemas e guiar o redesenho do sistema, e (ii) prototipagem e avaliação da interface do sistema redesenhado. Esse processo permitiu implementar uma nova versão do iComb utilizando tecnologias associadas ao HTML5, que será brevemente disponibilizado como software livre. / Current advances in Information and Communication Technologies (ICT) are changing Education with delivering software to support learning/teaching activities. Although being relevant for Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) courses, Combinatorial Analysis is almost disregarded in these advances, mostly if we consider their integration with earning Management Systems. Currently, iComb is, at the best of our knowledge, the only system with such a possibility. It is an interactive Learning Module (iLM) that can be integrated to Moodle, through the iAssign plugin. iComb provides authoring activities as well as their automatic assessment. Nevertheless, considering the system usability, several interaction problems were detected during sessions with teachers and students. In this work it is described the process of redesigning the iComb system by adopting Interactive Design, to conduct controlled sessions of system use for (i) identifying usability issues for guiding the system redesign; and (ii) prototyping and evaluate the redesigned system interface, with end-users. This process allowed to implement new version of iComb using HTML5 related technologies that will be sooner available as free software, in order to reach a larger audience. Preliminary results on the interface evaluation indicate that both students and teachers felt more comfortable using the new interface of iComb and found it easier to execute common tasks.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims to support Basic Education teachers by providing a detailed materials for teaching Combinatorial Analysis, Probability and Probabilistic Models, taking into account aspects related to day-to- day using mathematical concepts in problem situations. We also propose a teaching sequence on the topics mentioned above for the Basic Education teachers to broaden and diversify their strategies education. / Este trabalho tem como objetivo dar suporte ao professor da Educação Básica fornecendo um material detalhado para o ensino da Análise Combinatória, Probabilidade e Modelos Probabilísticos, levando-se em consideração aspectos relacionados ao dia-a-dia, utilizando conceitos matemáticos em situações problemas. Propomos ainda uma sequência didática sobre os temas acima citados para que os professores da Educação Básica possam ampliar e diversificar as suas estratégias de ensino.

Os atuais avanços na área das Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC) estão mudando a Educação, com a disponibilização de sistemas educativos para apoiar as atividades no processo de ensino e de aprendizagem. Embora o tópico de combinatória seja relevante para o ensino médio e para os cursos de Ciências Exatas, este tópico tem sido desconsiderado nos avanços da Informática na Educação, principalmente ao se considerar o uso de ambientes de aprendizagem via Web. Atualmente, o iComb é, no melhor de nosso conhecimento, o único sistema Web integrável a tais ambientes. Ele é um Módulo de Aprendizagem Interativa (iMA) integrável ao Sistema Gerenciador de Cursos (SGC) Moodle, por meio do plugin iTarefa. O iComb oferece atividades de autoria de exercícios, bem como, sua avaliação automática. No entanto, considerando sua usabilidade, foram detectados alguns problemas na interface. O foco deste trabalho está relacionado ao reprojeto do sistema iComb e seu impacto na aprendizagem de combinatória. Para a reconstrução do iComb adotou-se o método de design de interação, buscando-se a participação efetiva de usuários finais do sistema, em todas as atividades desse processo, com (i) sessões de teste de usabilidade utilizando a versão Java do iComb para identificar problemas e guiar o redesenho do sistema, e (ii) prototipagem e avaliação da interface do sistema redesenhado. Esse processo permitiu implementar uma nova versão do iComb utilizando tecnologias associadas ao HTML5, que será brevemente disponibilizado como software livre. / Current advances in Information and Communication Technologies (ICT) are changing Education with delivering software to support learning/teaching activities. Although being relevant for Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) courses, Combinatorial Analysis is almost disregarded in these advances, mostly if we consider their integration with earning Management Systems. Currently, iComb is, at the best of our knowledge, the only system with such a possibility. It is an interactive Learning Module (iLM) that can be integrated to Moodle, through the iAssign plugin. iComb provides authoring activities as well as their automatic assessment. Nevertheless, considering the system usability, several interaction problems were detected during sessions with teachers and students. In this work it is described the process of redesigning the iComb system by adopting Interactive Design, to conduct controlled sessions of system use for (i) identifying usability issues for guiding the system redesign; and (ii) prototyping and evaluate the redesigned system interface, with end-users. This process allowed to implement new version of iComb using HTML5 related technologies that will be sooner available as free software, in order to reach a larger audience. Preliminary results on the interface evaluation indicate that both students and teachers felt more comfortable using the new interface of iComb and found it easier to execute common tasks.

Neste trabalho apresentamos o desenho e desenvolvimento de um novo sistema de apoio ao ensino/aprendizagem via Web, o iComb - Combinatória Interativa na Internet. Também apresentamos alguns experimentos didáticos com a atual proposta do iComb. Este sistema é baseado na experiência do Combien?, sistema desenvolvido pela Université Pierre et Marie Curie - LIP6, que tem bons recursos para auxílio à resolução de exercícios ligados a análise combinatória, mas apresenta limitações quanto a incorporação de novos exercícios e principalmente apresenta restrições para seu uso via Web. Uma inovação advinda deste projeto é que o iComb pode ser integrado a sistemas gerenciadores de cursos, como o SAW- Sistema de Aprendizagem pelaWeb. Além disso, o iComb pode ser incorporado a páginas pessoais, redes sociais e blogs, na forma de um widget. / In this work, we present the software iComb - Interactive Combinatorics on Internet, a new software that can be used to teach and learning combinatorics trough the Word Wide Web. The iComb is based on the Combien? experience, a software developed by Université Pierre et Marie Curie - LIP6. We can easily integrate the iComb software in a web-based learning management system like the SAW - Web-based learning system. Moreover, the iComb can be easily added to a personal web sites, social networks systems and blogs using the copy-and-past pattern resulting in a powerful collaborative tool to the conceptual movement named as Web 2.0.

Esta dissertação trata do problema da k-árvore de custo mínimo (kMST): dados um grafo conexo G, um custo não-negativo c_e para cada aresta e e um número inteiro positivo k, encontrar uma árvore com k vértices que tenha custo mínimo. O kMST é um problema NP-difícil e portanto não se conhece um algoritmo polinomial para resolvê-lo. Nesta dissertação discutimos alguns casos em que é possível resolver o problema em tempo polinomial. Também são estudados algoritmos de aproximação para o kMST. Entre os algoritmos de aproximação estudados, apresentamos a 2-aproximação desenvolvida por Naveen Garg, que atualmente é o algoritmo com melhor fator de aproximação. / This dissertation studies the minimum cost k-tree problem (kMST): given a connected graph G, a nonnegative cost function c_e for each edge e and a positive integer k, find a minimum cost tree with k vertices. The kMST is an NP-hard problem, which implies that it is not known a polynomial algorithm to solve it. In this dissertation we discuss some cases that can be solved in polynomial time. We also study approximation algorithms for the kMST. Among the approximation algorithms we present the 2-approximation developed by Naveen Garg, which is currently the algorithm with the best approximation factor.

Uma almost disjoint family é uma coleção infinita de subconjuntos infinitos de números naturais tal que a interseção de quaisquer dois de seus elementos distintos é finita. Almost disjoint families podem ser utilizadas para construir um espaço topológico associado chamado de Psi-espaços, também conhecido como espaços de Mrówka. As propriedades topológicas deste espaço topológico dependem das propriedades combinatórias da família que o deu origem, e estes espaços podem ser utilizados para responder perguntas sobre topologia geral, muitas vezes não inicialmente relacionadas com almost disjoint families ou seus respectivos espaços de Mrówka. Neste documento, exploramos diversas construções envolvendo estes objetos utilizando combinatória infinita e princípios combinatórios como diamante, Axioma de Martin e técnicas como Forcing e tratamos de problemas envolvendo compactificações de Stone-Cech, espaços sequenciais, a propriedade de Lindelöf em espaços de funções, hiperespaços de Vietoris, dentre outros. O primeiro capítulo contém diversos pré-requisitos necessários para a leitura desta dissertação a fim de torná-la o mais autocontida possível. O segundo capítulo introduz as almost disjoint families e seus Psi-espaços associados, provando diversas propriedades importantes. Os demais capítulos são independentes entre si e tratam de problemas de Topologia Geral que podem ser solucionados com estes conceitos, ou de problemas que derivam destes conceitos. / An almost disjoint family is an infinite collection of infinite subsets of natural numbers such that the intersection of any two of its elements is finite. Almost disjoint families may be used to construct an associated topological space called psi space, also know as Mrówka space. The topological properties of this topological space depends on the combinatorical properties of the family that originated it, and these spaces may be used to answer questions in general topology, many times initially unrelated to almost disjoint families or to their Mrówka spaces. In this document, we explore several constructions involving these objects by using infinitary combinatorics and combinatorical principles like diamond, Martin\'s Axiom, forcing techniques and we treat abour problems regardins Stone-Cech compactifications, sequencial spaces, the property of Lindelöf on spaces of functions, hyperspaces of Vietoris, among others. The first chapter contains several pre requirements that are neccessary to read this dissertation in order to make it as self contained as possible. The second chapter introduces almost disjoint families and their associated Psi spaces, proving several important properties. The following chapters are independent from each other and treat about problems on General Topology that may be solved by using these concepts, or about problems that arises from these concepts.

Este trabalho aborda um problema ainda não explorado na literatura denominado 3L-FSMVRPTW (three-dimensional loading fleet sizing and mix vehicle routing problem with time windows), que compreende resolver simultaneamente o roteamento e carregamento tridimensional de veículos considerando frota heterogênea e janela de tempo. Foi desenvolvido um algoritmo específico para resolver o problema, denominado 3DC. Neste algoritmo foram introduzidas algumas inovações, entre elas, um novo operador de busca local (k-IntensiveSwap) e uma nova heurística de carregamento de contêiner. O algoritmo foi comparado aos melhores resultados disponíveis na literatura para problemas particulares ao apresentado. Houve bom desempenho no caso do CLP (container loading problem), bom resultado na redução do tamanho de frota no caso do 3L-VRP (threedimensional loading vehicle routing problem) e desempenho superior ao problema mais complexo estudado, o 3L-VRPTW (three-dimensional loading vehicle routing problem with time windows). Finalmente, apresentou-se um conjunto de avaliação, instâncias e soluções, para o problema completo com frota heterogênea e janela de tempo. / This work presents a problem not treated yet on the literature referenced as 3L-FSMVRPTW (three-dimensional loading fleet sizing and mix vehicle routing problem with time windows), which deals simultaneously with vehicle routing and its three-dimensional loading considering heterogeneous fleet and time windows. The algorithm developed for the specific problem is called 3DC. This algorithm introduces a new local search operator called k-IntensiveSwap and a new container loading heuristic. The results are compared with the best-known results from literature for particular problems embeeded on the general problem presented. The quality of solution was good in comparison other methods for CLP (container loading problem), it has good results in terms of reduction fleet sizing in the case of 3L-VRP (three-dimensional loading vehicle routing problem) and as for 3L-VRPTW (threedimensional loading vehicle routing problem with time windows) the performance was very superior. Finally, it is presented a solution set as benchmark for future comparison with the general problem, with heterogeneous fleet.

A utilização de genótipos de soja tolerantes é uma alternativa muito promissora no manejo da ferrugem asiática da soja (FAS), uma vez que a resistência qualitativa mostra-se instável devido à grande variabilidade do patógeno. Este estudo objetivou avaliar o potencial de populações formadas por 64 cruzamentos biparentais (gerações F2, F3 e F4) de um dialelo parcial 8 x 8 para produtividade de grãos (PG) e tolerância à ferrugem. Quinze genitores compreenderam linhagens experimentais desenvolvidas pelo Departamento de Genética/ESALQ/USP e um genitor envolveu uma cultivar comercial. Em 2012/13, dois experimentos foram conduzidos: o primeiro com as populações dos 64 cruzamentos (geração F2) e três testemunhas comuns, enquanto que o segundo envolveu os 16 genitores e as mesmas três testemunhas comuns. Em 2013/14 e 2014/15, a fim de se estimar o efeito ferrugem (EF), ou seja, o nível de tolerância dos genótipos, por meio da diferença entre as médias ajustadas de PG e peso de cem sementes (PCS), foram conduzidos quatro experimentos, sendo dois com as populações dos 64 cruzamentos (gerações F3 e F4) e outros dois com os 16 genitores; cada dupla de experimentos compreendeu dois manejos distintos de doenças com fungicidas. No manejo O&P foram feitas duas aplicações sucessivas de Opera e uma de Priori Xtra, para o controle da ferrugem e outras doenças de fim de ciclo (DFC); no manejo D foram feitas aplicações de Derosal para controle de DFC, exceto a ferrugem. No estádio R5, cinco plantas competitivas de cada parcela foram avaliadas para a severidade, enquanto que no estádio R8, cada parcela foi avaliada para caracteres agronômicos. Os dados obtidos foram analisados (programas computacionais R e Genes). A análise dialélica apresentou significância (p<0,001) dos quadrados médios de CGC e CEC. Para PG, considerando os parâmetros genéticos (heterose, herdabilidade, depressão por endogamia, CGC e CEC), os melhores genitores foram USP 02-16.122 (2), USP 04-17.027 (4), USP 04-17.039 (5), USP 231-4124-04 (6), USP 04-17.011 (10), USP 231-2228-01 (11), USP 231-2224-12 (13) e USP 231-2222-12 (16); tais genitores devem possuir maiores quantidades de genes favoráveis e com complementações genéticas apropriadas, com destaque de USP 04-17.027 (4). Oito (12,5%) cruzamentos sobressaíram com alto desempenho agronômico. A avaliação da severidade foi mais eficiente com o aumento da infecção (NF2). Os genitores USP 04-18.092 (1) e TMG INOX (9) foram resistentes à ferrugem. Com base nas perdas de PG e PCS, os genitores mais tolerantes foram USP 02-16.122 (2), USP 02-16.045 (3), USP 04-17.027 (4), USP 231-2132-04 (12), USP 231-1228-09 (15) e USP 231-2222-12 (16). Ao considerar em conjunto PG e PCS, quinze (23%) cruzamentos revelaram-se tolerantes ou resistentes de acordo com o contraste entre EF e NF2, respectivamente. Concluiu-se que houve forte associação entre CGC e CEC para os destaques reportados; a tolerância estimada pelo PCS e PG apresentaram baixa correlação entre si; assim, a combinação dos dois parâmetros melhorou a eficiência da seleção para tolerância. Ganhos adicionais em PG e tolerância à ferrugem poderão ser obtidos com a seleção entre e dentro de cruzamentos a partir da geração F5. / The use of tolerant soybean genotypes is a very promising alternative for the management of Asian soybean rust (FAS), since qualitative resistance proves to be unstable due to the high variability of the pathogen. This study aimed evaluate the potential of populations composed of 64 two-parental crosses (F2, F3 and F4 generations) of a partial diallel 8 x 8 to seed yield (PG) and tolerance to rust . Fifteen parents understood experimental lines developed by the Department of Genetics / ESALQ / USP and one parent involved a commercial cultivar. In 2012/13, two experiments were conducted: the first with the populations of the 64 crosses (F2) and three common checks, while the second involved 16 parents and the same three common checks. In 2013/14 and 2014/15, it was estimated the rust effect (EF), or the tolerance level of the genotypes using the difference between the adjusted mean of seed yield (PG) and one hundred-seeds weight (PCS), four experiments were conducted, two with populations of 64 crosses (generations F3 and F4) and two with 16 parents; each pair of experiments comprised two different managements of diseases with fungicides. In the management O&P has been made two successive applications of Opera and Priori Xtra in order to control rust and other late season leaf diseases (DFC). In the management D, applications of Derosal were made to control DFC, except rust. In R5 stage, five competitive plants from each plot were evaluated for rust severity, while at the R8 stage, each plot was evaluated for agronomic traits. The data were analyzed through the software R and Genes. The diallel analysis showed significance (p <0.001) of mean squares of GCA (general combining ability) and SCA (specific combining ability). For PG, considering the genetic parameters (heterosis, heritability, inbreeding depression, GCA and SCA), the best parents were USP 02-16.122 (2), USP 04-17.027 (4), USP 04-17.039 (5), USP 231-4124-04 (6), USP 04-17.011 (10), USP 231-2228-01 (11), USP 231-2224-12 (13) and USP 231-2222-12 (16); these parents must have larger amounts of favorable genes and appropriate genetic complementation, particularly USP 04-17.027 (4). Eight (12.5%) crosses stood out with high agronomic performance. The assessment of severity was more efficient with the increase of infection (NF2). The parents USP 04-18.092 (1) and TMG INOX (9) were resistant to FAS. Based on PG and PCS losses, the most tolerant parents were USP 04-18.092 (1), USP 02-16.122 (2), USP 02-16.045 (3), USP 04-17.027 (4), USP 231-3225-11 (7), USP 231-2132-04 (12) e USP 231-1228-09 (15). By considering together PG and PCS, fifteen (23%) crosses revealed tolerance or resistance to rust, according to the estimates of the EF and NF2, respectively. It was found a strong association between GCA and SCA for the reported genotypes. The estimated tolerance by PCS and PG showed low correlation between each other; thus, the combination of the two parameters improved selection efficiency for tolerance. Further gains in PG and rust tolerance may be obtained from the selection among and within crosses in the generation F5.

A seleção de fornecedores é um problema complexo e que vem ganhando importância estratégica nas organizações, principalmente devido à inclusão de diversos atributos que podem ser especificados de acordo com as necessidades da situação, pois o fator custo não é mais o único responsável pela decisão. A relevância da sustentabilidade, em termos econômicos, ambientais e sociais, traz ao tema ainda mais atributos que devem ser mapeados como parte da decisão. Neste trabalho é proposta uma abordagem baseada em otimização combinatória (programação linear inteira) aliada à análise de valor multicriterial que estabelece prioridades e compensações entre os atributos definidos, para seleção de fornecedores de um conjunto de embalagens de cosméticos para uma nova linha de produtos. A solução encontrada é comparada aos métodos de otimização tradicionais (monocriteriais) e à otimização multicriterial sem leilão combinatório. Também são realizadas análises de sensibilidade com o modelo, permitindo que sejam feitas validações de forma a justificar a decisão. / Supplier selection is a complex issue that has gained strategic importance in organizations, mainly due to the consideration of several criteria that can be specified according to the situation, since cost is no longer solely responsible for the decision. The sustainability relevance, in economical, environmental and social terms, brings to the theme even more criteria that should be included as part of the decision. This work proposes an approach based on combinatorial optimization (integer linear programming) combined with multi-criteria value analysis that establishes priorities and trade-offs among the defined criteria, to the supplier selection of a cosmetics packaging set for a new product line. The obtained solution is compared to traditional optimization methods (mono-criteria) and to the multi-criteria optimization without combinatorial auction. Sensitivity analyses are also performed with the model, allowing assessments to be made in order to justify the decision.