Nanoskalige Multischichten besitzen attraktive physikalische Eigenschaften wie den Riesenmagnetwiderstand, die sehr sensibel von der Struktur der Grenzfläche und der Einzelschichtdicke abhängen. Mit Hilfe einer Wärmebehandlung wird versucht, den Riesenmagnetwiderstand der durch Sputtern abgeschiedenen Schichten zu erhöhen. In entmischenden System Co/Cu wird bei Einzelschichtdicken von 2nm eine Erhöhung des Riesenmagnetwiderstandes gemessen. Allerdings verringert sich der Widerstand bei höheren Temperaturen drastisch. Die Verringerung wird begleitet von einem Zerfall der Schichtstruktur. Diese Arbeit untersucht die thermische Stabilität und morphologische Entwicklung nanoskaliger Multischichten mit binären nichtmischbaren Komponenten während der Wärmebehandlung mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode und im Rahmen der Cahn-Hilliard-Theorie. Es wird gezeigt, dass bei einer Wärmebehandlung abgeschiedener Schichten die chemische Unschärfe der Phasengrenzfläche verringert werden kann. Bei der Wärmebehandlung bildet sich abhängig von der Temperatur eine morphologische Rauigkeit an der Phasengrenzfläche. Oberhalb einer kritische Temperatur findet ein Rauigkeitsübergang statt, bei der langwellige Rauigkeiten mit ständig wachsender Amplitude entstehen. Die Überlappung der Undulationen der morphologischen Rauigkeit von Unter- und Oberseite einer dünnen Schicht wurde als ein Mechanismus für die Bildung von Schichtdurchbrüchen identifiziert. In polykristallinen Schichten verursachen Korngrenzen thermische Instabilitäten der Multischicht. "Grain boundary grooving" wird als ein Mechanismus für die Bildung eines Schichtdurchbruchs an Korngrenzen vorgeschlagen. Durchbrochen Schichten ziehen sich getrieben durch Kapillarkräfte zurück. An den Endstellen bilden sich Wulste aus. Je nach Schichtdickenverhältnissesn kommt es zu einer Verschmelzung mit benachbarten Schichten gleicher Phase. Die ursprüngliche Schichtstruktur wird zerstört.

We have studied precipitate growth and coarsening in ternary alloys using two different phase held models. The first one is a ternary extension of the classical Cahn-Hilliard (C-H) model in which both the phases are characterized using conserved held variables i.e. composition (cB; cC ); mobility matrix and gradient energy efficient are the other input parameters in this model. In the second model, each phase is treated as separate, and phase identify cation is through a (non-conserved) phase held variable ; we have used a grand potential-based (GP) formulation, due to Plapp [1], Choudhury and Nestler [2], where interfacial energy and interface width, as well as free energy and diffusivity matrix for the relevant phases are the input parameters. The first model i.e. the Cahn-Hilliard (C-H) type model is conceptually simple. The model for ternary is a straight forward extension of the binary. The grand potential (GP) formulation has the advantage of being able to incorporate thermodynamic database like Thermocalc in it. We present below a summary of the findings of our research on (a) precipitate growth, precipitate coarsening, and (c) a critical comparison between results from phase held simulations and those from experiments on an Ni-Al-Mo alloy Precipitate growth In our study of precipitate growth in ternary alloys, we end that when both the solute elements have the same diffusivity, precipitate growth behaviour in ternary alloys is identical to that binary alloys; specifically, we recover the temporal power law r2 = kgt relating the particle radius to time, and the growth kg depends only on supersaturation (i.e., equilibrium volume fraction of the precipitate phase), and is independent of the slope of the tie line. However, when one solute element, (say, C) di uses slower than the other (i.e. (DCC =DBB) < 1,(where DBB, DCC are intertie suavities’ in the lab frame of reference), the ux of C at the interface is smaller than that of species B, causing the precipitate to become depleted in C and enriched in B; this process continues until the growth phase enters a scaling regime where we recover the temporal law for growth: r2 = kgt. In this regime, the tie line selected by the precipitate and matrix interfacial compositions is different from the thermodynamic tie line containing the alloy, a result first reported by Coates [3]. After validating our phase held model quantitatively through a critical comparison with Coates' theory of tie line selection, we have characterized the growth behaviour: specifically, we end that growth kg drops with decreasing value of DCC ; the magnitude of this drop is stronger for alloys which (a) are on higher-C tie lines (i.e., the slope of the tie line is higher), and (b) have smaller precipitate volume fractions. Precipitate coarsening In our simulations, we end that precipitate coarsening does indeed enter a scaling regime where the temporal power law r3 = kt (which relates the average precipitate radius r to (b) time t) is valid; the coarsening rate k depends, as expected, not only on precipitate volume fraction, but also on the slope of the tie line and diffusivity ratio (DCC =DBB). (c) (d) When the solutes have equal diffusivity (i.e., (DCC =DBB) = 1), the coarsening behaviour is essentially the same as that in a binary alloy. However, when solute C (say) is the slower di using species, the coarsening rate k drops, with a deeper drop in alloys on higher-C tie lines. Both these conclusions are similar to those from our study of precipitate growth. (e) (f) However, there is a crucial difference between precipitate growth and coarsening in ternary alloys: The suppression in coarsening rate (for DCC < DBB) in ternary alloys is accompanied by another e ect: larger (and growing) precipitates are richer in the faster di using species B, while the smaller and shrinking precipitates are richer in the slower di using C. In other words, during coarsening in ternary alloys, the tie line selected by precipitate and matrix interfacial components depends on precipitate size; during growth, however, the scaling regime is characterized by the same tie line, independent of precipitate size. (g) (h) (i) Critical comparison between theory and experiment (j) (k) (l) We have used the grand potential based phase held model [1] [2] to study coarsening in Ni-Al-Mo alloys. This model has the advantage of ease with which we can incorporate the thermodynamic and kinetic data on real alloys. (m) (n) A comparison of coarsening rate from our 3D simulations with the experimentally observed rate reveals that diffusivity of the faster di using species (which, in Ni-Al-Mo alloys, is aluminium) from our simulations is within an order of magnitude from the experimental value. However the dominant term in the (@ =@c) matrix is underestimated by 2 to 3 orders of magnitude (compared to its value computed from CALPHAD-based thermodynamic data).

The study of finite-sized, deformable droplets adverted by turbulent flows is an active area of research. It spans many streams of sciences and engineering, which include chemical engineering, fluid mechanics, statistical physics, nonlinear dynamics, and also biology. Advances in experimental techniques and high-performance computing have made it possible to investigate the properties of turbulent fluids laden with droplets. The main focus of this thesis is to study the statistical properties of the dynamics of such finite-size droplets in turbulent flows by using direct numerical simulations (DNSs). The most important feature of the model we use is that the droplets have a back-reaction on the advecting fluid: the turbulent fluid affects the droplets and they, in turn, affect the turbulence of the fluid. Our study uncovers (a) statistical properties that characterize the spatiotemporal evolution of droplets in turbulent flows, which are statistically homogeneous and isotropic, and (b) the modification of the statistical properties of this turbulence by the droplets. This thesis is divided into seven Chapters. Chapter 1 contains an introduction to the background material that is required for this thesis, especially the details about the equations we use; it also contains an outline of the problems we study in subsequent Chapters. Chapter 2 contains our study of “Droplets in Statistically Homogeneous Turbulence: From Many Droplets to a few Droplets”. Chapter 3 is devoted to our study of “Coalescence of Two Droplets”. Chapter 4 deals with “Binary-Fluid Turbulence: Signatures of Multifractal Droplet Dynamics and Dissipation Reduction”. Chapter 5 deals with “A BKM-type theorem and associated computations of solutions of the three-dimensional Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations”. Chapter 6 is devoted to our study of “Turbulence-induced Suppression of Phase Separation in Binary-Fluid Mixtures”. Chapter 7 is devoted to our study of “Antibubbles: Insights from the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Equations”.

In this thesis we derive a coupled system of Cahn-Hilliard equations posed in a domain with moving boundary using arguments from thermodynamics. The physical setting we have in mind is a ternary solution observed during one species evaporation as a moving boundary problem. The mixture is made of two types of polymers blended in a solvent that is allowed to evaporate at part of the surface of the domain. After formulating the evolution system as a moving-boundary problem with kinetic interface condition, we fix the moving boundary to facilitate a suitable numerical approximation. We project the resulting model equations on a finite element space and then integrate the obtained system in Python using FEniCS. We show numerically the formation of morphologies and track the evolution of the remaining solvent and of the moving boundary position. The conjecture is that such a system would produce phase separation and that the resulting morphologies are mappable to the observations of organic solar cells. Finally, we study the effect of the most relevant parameters on the output of our Cahn-Hilliard system, particularly on the speed of the moving boundary and of the morphology formation. / I denna tes härleder vi ett kopplat system av Cahn-Hilliard ekvationer fomulerad i en tidsberoende domän med hjälp av termodynamiska argument. Den fysiska miljön vi tänker oss är en trekomponents lösning observerad under avdunstning med hänsyn till en tidsberoende domän. Blandningen består av två polymerer utspädda i ett lösningsmedel som tillåts förånga vid en av domänens gränser. Efter att vi formulerat evolutions ekvationerna i en tidsberoende domän med kinetiska gränsvillkor så utförs en transformation till en tidsoberoende domän för att underlätta en lösning med finita elementmetoden. Vi projicerar de resulterande ekvationerna på ett diskret rum skapat m.h.a. finita elementmetoden för att sedan integrera systemet med hjälp av FEniCS platformen skrivet i Python. Vi visar nummeriska lösningar för morfologiformationen och följer evolutionen av lösningsmedlet samt positionen för den rörliga gränsen. Vår förmodan är att ett sådant system kommer producera fas-seperation och den resulterande morfologin kommer vara jämnförbar med det som observeras hos organiska solceller. Slutligen studerar vi hur variationer av dom mest relevanta parametrarna påverkar på vårt Cahn-Hilliard system, i synnerhet positionen som en funktion av tid hos den rörliga gränsen samt morfologiformationen.

Nanoskalige Multischichten besitzen attraktive physikalische Eigenschaften wie den Riesenmagnetwiderstand, die sehr sensibel von der Struktur der Grenzfläche und der Einzelschichtdicke abhängen. Mit Hilfe einer Wärmebehandlung wird versucht, den Riesenmagnetwiderstand der durch Sputtern abgeschiedenen Schichten zu erhöhen. In entmischenden System Co/Cu wird bei Einzelschichtdicken von 2nm eine Erhöhung des Riesenmagnetwiderstandes gemessen. Allerdings verringert sich der Widerstand bei höheren Temperaturen drastisch. Die Verringerung wird begleitet von einem Zerfall der Schichtstruktur. Diese Arbeit untersucht die thermische Stabilität und morphologische Entwicklung nanoskaliger Multischichten mit binären nichtmischbaren Komponenten während der Wärmebehandlung mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode und im Rahmen der Cahn-Hilliard-Theorie. Es wird gezeigt, dass bei einer Wärmebehandlung abgeschiedener Schichten die chemische Unschärfe der Phasengrenzfläche verringert werden kann. Bei der Wärmebehandlung bildet sich abhängig von der Temperatur eine morphologische Rauigkeit an der Phasengrenzfläche. Oberhalb einer kritische Temperatur findet ein Rauigkeitsübergang statt, bei der langwellige Rauigkeiten mit ständig wachsender Amplitude entstehen. Die Überlappung der Undulationen der morphologischen Rauigkeit von Unter- und Oberseite einer dünnen Schicht wurde als ein Mechanismus für die Bildung von Schichtdurchbrüchen identifiziert. In polykristallinen Schichten verursachen Korngrenzen thermische Instabilitäten der Multischicht. &amp;quot;Grain boundary grooving&amp;quot; wird als ein Mechanismus für die Bildung eines Schichtdurchbruchs an Korngrenzen vorgeschlagen. Durchbrochen Schichten ziehen sich getrieben durch Kapillarkräfte zurück. An den Endstellen bilden sich Wulste aus. Je nach Schichtdickenverhältnissesn kommt es zu einer Verschmelzung mit benachbarten Schichten gleicher Phase. Die ursprüngliche Schichtstruktur wird zerstört.

Lors d'un hypothétique accident grave de réacteur à eau sous pression, un mélange de matériaux fondus, appelé corium, issu de la fusion du cœur peut se relocaliser dans le puits de cuve constitué par un radier en béton. Les codes d'évaluation réacteur pour simuler la phénoménologie de l'interaction corium-béton sont basés sur une description à grande échelle des échanges qui soulève de nombreuses questions, tant sur la prise en compte des phénomènes multi-échelles mis en jeu que sur la structure adoptée de la couche limite au voisinage du front d'ablation. Dans ce contexte, l'objectif principal de ce travail consiste à aborder le problème de la structure de la couche limite par simulation numérique directe. Ce travail s'inscrit dans le cadre plus général d'une description et d'une modélisation multi-échelle des échanges, c'est-à-dire de l'échelle locale associée au voisinage du front d'ablation jusqu'à l'échelle du code d'évaluation réacteur. Une telle description multi-échelle des échanges soulève le problème de la description locale de l'écoulement multiphasique multiconstituant mais aussi le problème du changement d'échelle et en particulier le passage de l'échelle locale à l'échelle de description supérieure dite macroscopique associée aux mouvements convectifs dans le bain de corium. Parmi les difficultés associées au changement d'échelle, nous nous intéressons à la problématique de la construction de conditions aux limites effectives ou lois de parois pour les modèles macroscopiques. Devant la complexité du problème multiphasique multiconstituant posé au voisinage du front, cette contribution a été abordée sur un problème modèle. Des conditions aux limites dites effectives ont été construites dans le cadre d'une méthode de décomposition de domaine puis testées pour un problème d'écoulement laminaire de convection naturelle sur parois rugueuses. Mˆeme si le problème traité reste encore éloigné des applications visées, cette contribution offre de nombreuses perspectives et constitue une première étape d'une modélisation multiéchelle des échanges pour la problématique de l'interaction corium-béton. Dans le cas plus complexe des écoulements multiphasiques multiconstituants et devant les difficultés expérimentales associées, le développement de lois de parois pour les outils existants aux échelles de description supérieures nécessite, au préalable, de disposer d'un outil de simulation numérique directe de l'écoulement au voisinage du front d'ablation. L'outil développé dans ce travail correspond à un modèle de Cahn-Hilliard/Navier-Stokes pour un mélange diphasique (liquide-gaz) compositionnel (corium-béton fondu) s'appuyant sur une description du système selon trois paramètres d'ordre associés respectivement aux fractions volumiques du gaz et aux deux espèces miscibles de la phase liquide ainsi que sur une décomposition de l'énergie libre selon une contribution diphasique et compositionnelle. Les équations de transport sont dérivées dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles et résolues sur la base d'une application éléments finis de la plate-forme PELICANS. Plusieurs expériences numériques illustrent la validité et les potentialités d'application de cet outil sur des problèmes diphasiques et/ou compositionnels. Enfin, à partir de l'outil développé, nous abordons par simulation numérique directe une étude de la structure de la couche limite au voisinage du front d'ablation pour des bétons siliceux et silico-calcaire. / In the late phases of some scenario of hypothetical severe accident in Pressurized Water Reactors, a molten mixture of core and vessel structures, called corium, comes to interact with the concrete basemat. The safety numerical tools are lumped parameter codes. They are based on a large averaged description of heat and mass transfers which raises some uncertainties about the multi-scale description of the exchanges but also about the adopted boundary layer structure in the vicinity of the ablation front. In this context, the aim of this work is to tackle the problem of the boundary layer structure by means of direct numerical simulation. This work joins within the more general framework of a multi-scale description and a multi-scale modeling, namely from the local scale associated with the vicinity of the ablation front to the scale associated with the lumped parameter codes. Such a multi-scale description raises not only the problem of the local description of the multiphase multicomponent flow but also the problem of the upscaling between the local- and the macro-scale which is associated with the convective structures within the pool of corium. Here, we are particularly interested in the building of effective boundary conditions or wall laws for macro-scale models. The difficulty of the multiphase multicomponent problem at the local scale leads us to consider a relatively simplified problem. Effective boundary conditions are built in the frame of a domain decomposition method and numerical experiments are performed for a natural convection problem in a stamp shaped cavity to assess the validity of the proposed wall laws. Even if the treated problem is still far from the target applications, this contribution can be viewed as a first step of a multi-scale modeling of the exchanges for the molten core concrete issue. In the more complicated case of multiphase multicomponent flows, it is necessary to have a direct numerical simulation tool of the flow at the local scale to build wall laws for macro-scale models. Here, the developed tool corresponds to a Cahn-Hilliard/Navier-Stokes model for a two-phase compositional system. It relies on a description of the system by three volume fractions and on a free energy composed by a two-phase part and a compositional part. The governing equations are derived in the frame of the thermodynamic of irreversible processes. They are solved on the basis of a finite element application of the object-oriented software component library PELICANS. Several numerical experiments illustrate the validity and the potentialities of application of this tool on two-phase compositional problems. Finally, using the developed tool, we tackle by means of direct numerical simulation the problem boundary layer structure in the vicinity of the ablation front for limestone-sand and siliceous concretes.

Cette thèse est consacrée à l’étude théorique et numérique de plusieurs équations aux dérivées partielles non linéaires qui apparaissent dans la modélisation de la séparation de phase et des micro-systèmes électro-mécaniques (MSEM). Dans la première partie, nous étudions des modèles d’ordre élevé en séparation de phase pour lesquels nous obtenons le caractère bien posé et la dissipativité, ainsi que l’existence de l’attracteur global et, dans certains cas, des simulations numériques. De manière plus précise, nous considérons dans cette première partie des modèles de type Allen-Cahn et Cahn-Hilliard d’ordre élevé avec un potentiel régulier et des modèles de type Allen-Cahn d’ordre élevé avec un potentiel logarithmique. En outre, nous étudions des modèles anisotropes d’ordre élevé et des généralisations d’ordre élevé de l’équation de Cahn-Hilliard avec des applications en biologie, traitement d’images, etc. Nous étudions également la relaxation hyperbolique d’équations de Cahn-Hilliard anisotropes d’ordre élevé. Dans la seconde partie, nous proposons des schémas semi-discrets semi-implicites et implicites et totalement discrétisés afin de résoudre l’équation aux dérivées partielles non linéaire décrivant à la fois les effets élastiques et électrostatiques de condensateurs MSEM. Nous faisons une analyse théorique de ces schémas et de la convergence sous certaines conditions. De plus, plusieurs simulations numériques illustrent et appuient les résultats théoriques. / This thesis is devoted to the theoretical and numerical study of several nonlinear partial differential equations, which occur in the mathematical modeling of phase separation and micro-electromechanical system (MEMS). In the first part, we study higher-order phase separation models for which we obtain well-posedness and dissipativity results, together with the existence of global attractors and, in certain cases, numerical simulations. More precisely, we consider in this first part higher-order Allen-Cahn and Cahn-Hilliard equations with a regular potential and higher-order Allen-Cahn equation with a logarithmic potential. Moreover, we study higher-order anisotropic models and higher-order generalized Cahn-Hilliard equations, which have applications in biology, image processing, etc. We also consider the hyperbolic relaxation of higher-order anisotropic Cahn-Hilliard equations. In the second part, we develop semi-implicit and implicit semi-discrete, as well as fully discrete, schemes for solving the nonlinear partial differential equation, which describes both the elastic and electrostatic effects in an idealized MEMS capacitor. We analyze theoretically the stability of these schemes and the convergence under certain assumptions. Furthermore, several numerical simulations illustrate and support the theoretical results.

We study physical systems composed of at least two immiscible fluids occu- pying different regions of space, the so-called phases. Flows of such multi-phase fluids are frequently met in industrial applications which rises the need for their numerical simulations. In particular, the research conducted herein is motivated by the need to model the float glass forming process. The systems of interest are in the present contribution mathematically described in the framework of the so-called diffuse interface models. The thesis consists of two parts. In the modelling part, we first derive standard diffuse interface models and their generalized variants based on the concept of multi-component continuous medium and its careful thermodynamic analysis. We provide a critical assessment of assumptions that lead to different models for a given system. Our newly formulated class of generalized models of Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Fourier (CHNSF) type is applicable in a non-isothermal setting. Each model belonging to that class describes a mixture of separable, heat conducting Newtonian fluids that are either compressible or incompressible. The models capture capillary and thermal effects in thin interfacial regions where the fluids actually mix. In the computational part, we focus on the development of an efficient and robust...

Cette thèse est consacrée à l'étude de certains aspects numériques et mathématiques liés à la simulation d'écoulements incompressibles triphasiques à l'aide d'un modèle à interfaces diffuses de type Cahn-Hilliard/Navier-Stokes. La discrétisation spatiale est effectuée par éléments finis. La présence d'échelles très différentes dans le système suggère l'utilisation d'une méthode de raffinement local adaptatif. La procédure mise en place permet de tenir compte implicitement des non conformités des maillages générés, pour produire in fine des espaces d'approximation conformes. Nous montrons, en outre, qu'il est possible d'exploiter cette méthode pour construire des préconditionneurs multigrilles. Concernant la discrétisation en temps, notre étude a commencé par celle du système de Cahn-Hilliard. Pour remédier aux problèmes de convergence de la méthode de Newton utilisée pour résoudre ce système (non linéaire), nous proposons un schéma semi-implicite permettant de garantir la décroissance de l'énergie. Nous montrons l'existence et la convergence des solutions discrètes. Nous poursuivons ensuite cette étude en donnant une discrétisation en temps inconditionnellement stable du modèle complet Cahn-Hilliard/Navier-Stokes ne couplant pas fortement les deux systèmes. Nous montrons l'existence des solutions discrètes et, dans le cas où les trois fluides ont la même densité, nous montrons leur convergence. Nous étudions, pour terminer cette partie, diverses problématiques liées à l'utilisation de la méthode de projection incrémentale. Enfin, la dernière partie présente plusieurs exemples de simulations numériques, diphasiques et triphasiques, en deux et trois dimensions.

Ce travail de thèse affronte l'étude de divers problèmes surgissant de la mécanique du milieu continu. La première partie du manuscrit est dédiée à l'étude mathématique de certains modèles à interfaces diffuses qui décrivent la séparation de phase de mixtures binaires (par exemple, le grossissement de la taille des grains dans un alliage ou bien l'écoulement des fluides polymériques bistables). La seconde partie examine le fonctionnement de certains dispositifs électroniques, comme les jonctions p-n, sous l'effet de déformations mécaniques. La troisième partie présente un model pour la prédiction de la durée de vie pour des métaux polycristallins en régime de chargement cyclique. Un modèle typique de séparation de phase est le modèle H, qui est constitué d'une équation de Cahn-Hilliard convective couplée avec le système de Navier-Stokes par la force dite de Korteweg. On considère des variations de ce modèle qui tiennent compte, par exemple, d'une viscosité du fluide dépendante du cisaillement ou de constituants réagissant chimiquement entre eux. Tout d'abord, on étudie des questions de base comme l'existence, l'unicité et la régularité des solutions. Par la suite, on analyse le comportement asymptotique des systèmes dynamiques infini-dimensionnels générés par les systèmes étudiés. Plus précisément, on démontre l'existence d'attracteurs globaux, d'attracteurs exponentiels, d'attracteurs pullback et d'attracteurs de trajectoires pour les systèmes dynamique correspondants. On discute aussi la robustesse de ces ensembles invariants par rapport à des perturbations de certains paramètres du modèle. Nos résultats constituent une extension naturelle des propriétés connues pour le cas de l'écoulement d'un fluide simple qui représentent le cas de référence pour toute nouvelle technique proposée en littérature. Enfin, comme description plus précise des phénomènes de séparation de phase, on considère une équation de Cahn-Hilliard modélisant des interactions non-locales à travers un noyau singulier. En ce cas, des résultats d'existence et de régularité sont donnés. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude des effets de couplage entre les propriétés mécaniques et électroniques des semi-conducteurs. La modélisation des dispositifs électroniques choisie se base sur le modèle de diffusion et transport pour les électrons et les trous. Le dispositif est décrit comme un continu macroscopique standard avec, pour objectif, la compréhension des effets des déformations sur les propriétés électroniques du semi-conducteur et, en particulier, sur la caractéristique d'une jonction p-n. Ceci permet de proposer une formulation variationelle du système classique de diffusion et transport et de dériver un modèle thermodynamiquement consistent pour les effets électromécaniques couplés. Les déformations ont des effets en particulier sur les coefficients de mobilité et sur le terme de génération et recombinaison des porteurs. Deux solutions approximées sont étudiées : une développé à partir d'hypothèses physiques et l'autre qui comporte une expansion asymptotique. Ces résultats constituent une étape préalable pour la compréhension des dispositifs électroniques flexibles. La dernière partie de la thèse présente une application de la théorie des systèmes dynamiques à la prédiction de la durée de vie des métaux polycristallins sous chargement périodique pour grand nombre de cycle de chargement. Un nouveaux model est proposé et ses prévisions comparées avec les résultats connus dans la littérature.