Dans ce travail, nous abordons les problèmes de l'analyse de la stabilité et de la synthèse de contrôleur pour une Equation aux Dérivées Partielles (EDP) parabolique linéaire de dimension 1. Ces problèmes sont résolus avec des méthodologies analogues au cadre des inégalités matricielles linéaires (LMI) pour les équations différentielles ordinaires (EDO). Nous développons une méthode pour EDP paraboliques dans laquelle nous testons la faisabilité de certaines LMIs utilisant la programmation semi-définie (SDP) pour construire des fonctions de Lyapunov quadratiques et des contrôleurs. Le cœur de notre démarche est la construction de fonctions de Lyapunov quadratiques paramétrées par les opérateurs définis positifs sur les espaces de Hilbert de dimension infinie. Contrairement aux matrices positives, il n'y a pas de méthode unique paramétrisant l'ensemble des opérateurs positifs sur un espace de Hilbert. Bien sûr, nous pouvons toujours paramétrer un sous-ensemble des opérateurs positifs en utilisant, par exemple, des scalaires positifs. Cependant, nous devons nous assurer que le paramétrage des opérateurs positifs ne doit pas être conservatif. Notre contribution est de construire une paramétrisation qui a seulement une petite quantité de conservatisme comme indiqué par nos résultats numériques. Nous utilisons des polynômes en somme des carrés (SOS) pour paramétrer l'ensemble des opérateurs positifs, linéaire et bornés sur les espaces de Hilbert. Comme son nom l'indique, un polynôme SOS est celui qui peut être représenté comme une somme de polynômes carrés. La propriété la plus importante d'un polynôme SOS est qu'il peut être représenté au moyen d'une matrice (semi-)définie positive. Cela implique que, même si le problème de polynôme (semi-)positif est NP-difficile, le problème de vérifier si polynôme est SOS (et donc (semi-)positif) peut être résolu en utilisant la SDP. Par conséquent, nous nous efforçons de construire des fonctions de Lyapunov quadratiques paramétrées par les opérateurs positifs. Ces opérateurs positifs sont à leur tour paramétrés par des polynômes SOS. Cette paramétrisation SOS nous permet de formuler le problème de faisabilité pour l'existence d'une fonction de Lyapunov quadratique comme un problème de faisabilité LMI. Le problème de la faisabilité LMI peut alors être adressé à l'aide de SDP. Dans la première partie de la thèse nous considérons analyse de stabilité et la synthèse de contrôleur aux frontières pour une large classe d'EDP paraboliques. Les EDP ont des coefficients de transport distribués spatialement. Ces EDP sont utilisés pour modéliser les processus de diffusion, de convection et de réaction de quantités physiques dans les milieux anisotropes. Nous considérons la synthèse de contrôleurs limite à la fois pour le cas de retour d'état et le cas de retour de sortie (à l'aide d'un observateur). Dans la deuxième partie de la thèse, nous concevons un contrôleur distribué pour la régulation du flux magnétique poloïdal dans un tokamak (procédé de fusion thermonucléaire par confinement magnétique). Tout d'abord, nous concevons un contrôleur régulant la pente des lignes de champ magnétique (le facteur de sécurité). La régulation du profil du facteur de sécurité est importante pour supprimer les instabilités MHD dans un tokamak. Ensuite, nous concevons un contrôleur maximisant la densité de courant bootstrap généré en interne. Une proportion accrue du courant bootstrap conduirait à une réduction des besoins énergétiques exogènes pour l'exploitation d'un tokamak. / In this work we address the problems of stability analysis and controller synthesis for one dimensional linear parabolic Partial Differential Equations (PDEs). To achieve the tasks of stability analysis and controller synthesis we develop methodologies akin to the Linear Matrix Inequality (LMI) framework for Ordinary Differential Equations (ODEs). We develop a method for parabolic PDEs wherein we test the feasibility of certain LMIs using SDP to construct quadratic Lyapunov functions and controllers. The core of our approach is the construction of quadratic Lyapunov functions parametrized by positive definite operators on infinite dimensional Hilbert spaces. Unlike positive matrices, there is no single method of parametrizing the set of all positive operators on a Hilbert space. Of course, we can always parametrize a subset of positive operators, using, for example, positive scalars. However, we must ensure that the parametrization of positive operators should not be conservative. Our contribution is constructing a parametrization which has only a small amount of conservatism as indicated by our numerical results. We use Sum-of-Squares (SOS) polynomials to parametrize the set of positive, linear and bounded operators on Hilbert spaces. As the name indicates, an SOS polynomial is one which can be represented as a sum of squared polynomials. The most important property of an SOS polynomial is that it can be represented using a positive (semi)-definite matrix. This implies that even though the problem of polynomial (semi)-positivity is NP-hard, the problem of checking if polynomial is SOS (and hence (semi)-positive) can be solved using SDP. Therefore, we aim to construct quadratic Lyapunov functions parametrized by positive operators. These positive operators are in turn parametrized by SOS polynomials. This parametrization using SOS allows us to cast the feasibility problem for the existence of a quadratic Lyapunov function as the feasibility problem of LMIs. The feasibility problem of LMIs can then be addressed using SDP. In the first part of the thesis we consider stability analysis and boundary controller synthesis for a large class of parabolic PDEs. The PDEs have spatially distributed coefficients. Such PDEs are used to model processes of diffusion, convection and reaction of physical quantities in anisotropic media. We consider boundary controller synthesis for both the state feedback case and the output feedback case (using and observer design). IN the second part of thesis we design distributed controllers for the regulation of poloidal magnetic flux in a tokamak (a thermonuclear fusion devise). First, we design the controllers to regulate the magnetic field line pitch (the safety factor). The regulation of the safety factor profile is important to suppress the magnetohydrodynamic instabilities in a tokamak. Then, we design controllers to maximize the internally generated bootstrap current density. An increased proportion of bootstrap current would lead to a reduction in the external energy requirements for the operation of a tokamak.

Initiée par René Girard, la théorie mimétique suggère que l’égalité des conditions consacrée comme un droit exacerbe la rivalité entre semblables. Quand l’étiolement de la souveraineté étatique et la logique compétitive de l’économie marchande coïncident avec la prolifération de conflits aux enjeux planétaires, cette rivalité des égaux prend une valeur paradigmatique. L’ambition d’une anthropologie mimétique à traiter de l’époque contemporaine mieux que la philosophie politique idéaliste ou la science politique réaliste suppose une reformulation. Espérance de pallier une insuffisance d’être, le désir mimétique, ou désir d’être autre, aboutit à un résultat contradictoire, la déception de rester insuffisant, l’autre étant alors perçu à la fois comme modèle et obstacle. Pour les acteurs politiques, ce désir devient la revendication d’une égale puissance d’être, promesse faite autant par la citoyenneté, le droit des peuples à disposer d’eux-mêmes que la souveraineté des États sur leur territoire et leur population.En tant que modalité de la contention de la violence, le politique serait ainsi analysable par une « science des rapports humains », anthropologie englobante et non-disciplinaire adoptant un interdividualisme méthodologique. Sur fond de menaces inédites pour la pérennité de l’humanité, la réciprocité des rapports humains fait douter de la compatibilité entre projet égalitaire, quête d’identité et concorde sociale. Ces rapports questionnent également la prépondérance actuelle de la compétition dans les institutions, entre autres politiques, laquelle s’est imposée comme liant paradoxal du gouvernement représentatif et de l’économie de marché. / Conceived by René Girard, mimetic theory suggests that the equality of conditions, established as a right, exacerbates the rivalry between similar individuals or groups. When the withering away of state sovereignty and the competitive logic of the market economy overlap with the multiplication of conflicts, this rivalry of equals becomes a relevant paradigm.Mimetic anthropology’s ambition – to address contemporary issues better than either idealistic political philosophy or realistic political science –, demands nevertheless to be revisited. The hope to overcome a lack of being, mimetic desire, or one’s desire to become someone else ends up giving way to a contradictory outcome: the disappointment of remaining oneself, the other thereby being perceived as both one’s model and one’s obstacle. For political actors, this desire turns into the claim of the equal power to be, which the promise of citizenship, the right of peoples to self-determination and the state sovereignty over its people and its territory each exemplify. As a modality of the containment of violence, politics could then be analyzed by a non-disciplinary "science of human relationships", implementing a methodological interdividualism. Against the backdrop of unprecedented threats to the survival of humanity, the reciprocity of human relationships casts doubt on the compatibility between the egalitarian project, the quest for identity, and social harmony. These relationships also question the current predominance of competition in the institutions, including political institutions, which has become the paradoxical binding agent between representative governments and the market economy.

Au sein de son aire de répartition, le chevreuil (Capreolus capreolus) rencontre des conditions environnementales variables et contrastées qui engendrent une grande variété de patrons d'utilisation de l'espace. Jusqu'à présent, aucune étude n'a clairement établi un lien entre les différents patrons d'utilisation de l'espace et les conditions environnementales dans lesquelles le chevreuil évolue, ce qui limite notre compréhension des mécanismes impliqués dans le processus de sélection d'habitat. Grâce aux suivis télémétriques de nombreux chevreuils dans 4 sites avec des conditions environnementales fortement variables et contrastées nous avons cherché à établir un lien entre les variations des conditions environnementales et les variations des patrons d'utilisation de l'espace. Ainsi, nous avons démontré qu'en milieu alpin, les chevreuils adaptent l'amplitude de leurs déplacements en fonction des variations spatiales et temporelles de la disponibilité des ressources ainsi qu'en fonction des conditions d'enneigement. Contrairement aux précédentes études sur l'utilisation de l'espace par le chevreuil en milieu de montagne, nous avons montré que les mouvements des chevreuils au sein de notre aire d'étude correspondaient à un processus de sélection d'habitat de troisième ordre (48 cas; 89%) plutôt qu'à de la migration partielle, puisque très peu d'individus (6 cas; 11%) avaient stabilisé leurs déplacements au sein de domaines vitaux distincts au cours des saisons. Par ailleurs, nous avons démontré que le comportement de sélection d'habitat des chevreuils à l'échelle du domaine vital était très variable entre les populations mais également au sein de chaque population. Ainsi dans les forêts les plus pauvres où les ressources sont spatialement séparées au sein de différents habitats, nous avons démontré que les chevreuils étaient contraints de réaliser des compromis, générant des réponses fonctionnelles en sélection d'habitat. Au contraire, dans les habitats les plus riches où les ressources sont disponibles dans toutes les catégories d'habitat, nous n'avons pas observé de réponse fonctionnelle puisque les chevreuils n'étaient pas contraints et donc ne réalisaient pas de compromis. De plus, nous avons démontré que les chevreuils avec une même composition de domaine vital dans différents sites, utilisaient les ressources différemment. Ces résultats démontrent que la façon dont une ressource est utilisée ne dépend pas seulement de son niveau de disponibilité au sein du domaine vital mais varie également en fonction des conditions environnementales. De ce fait, il est impératif de tenir compte des conditions environnementales au sein d'un site pour mieux comprendre les mécanismes impliqués dans l'émergence des différents patrons d'utilisation de l'espace observés chez les ongulés. Enfin, nous avons tenté d'établir un lien entre les variations observées dans les patrons de sélection d'habitat à différentes échelles et la valeur sélective des chevreuils dans les populations de Chizé et de Trois-Fontaines pour lesquelles les données requises étaient disponibles, mais nous n'avons pu mettre en évidence aucun effet du comportement de sélection d'habitat sur la valeur sélective individuelle des femelles / Across its distributional range, the European roe deer (Capreolus capreolus) encounters a wide range of environmental conditions that generate marked differences of space use patterns. However, linking variation in space use by animals in different populations facing contrasted environmental conditions to site-specific conditions has not yet been investigated, which currently limits our understanding of the mechanisms involved in habitat selection. Using data collected on roe deer equiped with VHF and GPS collars in four different sites with contrasted environmental conditions, we aimed to fill this knowledge gap by relating variations in space use by animals in variable environmental conditions. We found that roe deer in Alpine environment adapt the magnitude of their movements to the spatial and temporal variation in resource availability, but also to the amount of snow cover. Contrary to previous studies on roe deer performed in mountain ranges, we showed that roe deer movements in the northern French Alps corresponds to the usage of various habitat components within the home range (third order habitat selection process; 48 cases; 89%) rather than as partial migration because very few (6 cases; 11%) roe deer stabilized their activity in distinct home ranges across seasons. Moreover, we found that roe deer markedly differed in habitat selection within their home range, both within and among populations. Roe deer facing poor environmental conditions with spatially segregated resources should trade one resource for another one, which generates a functional response in habitat selection. At the opposite, roe deer benefiting from rich environmental conditions in their home range do not have to trade one resource for another one and therefore did not display any functional response. In addition, our results suggest that a same habitat composition can lead to widely different space use patterns. These findings demonstrate that the way a given habitat type is used in relation to its availability strongly varies in response to environmental conditions, so that accounting for variation in environmental conditions is required to provide a reliable assessment of the mechanisms involved to shape the diversity of space use patterns we currently observed in ungulates. Finally, we looked for linking observed variation in space use patterns to indivudual fitness of female roe deer in the populations of Chizé and Trois-Fontaines for which the required data were available. However, we did not find any evidence of a positive effect of the intensity of habitat selection on individual female fitness

This thesis is mainly concerned with the estimation of conditional probabilities in two-way contingency tables, that is probabilities of type P(R=i,S=j|X=x), for (i,j) in {1, . . . , r}×{1, . . . , s}, where R and S are the two categorical variables forming the contingency table, with r and s levels respectively, and X is a vector of explanatory variables possibly associated with R, S, or both. Analyzing such a conditional distribution is often of interest, as this allows to go further than the usual unconditional study of the behavior of the variables R and S. First, one can check an eventual effect of these covariates on the distribution of the individuals through the cells of the table, and second, one can carry out usual analyses of contingency tables, such as independence tests, taking into account, and removing in some sense, this effect. This helps for instance to identify the external factors which could be responsible for an eventual association between R and S. This also gives the possibility to adapt for a possible heterogeneity in the population of interest, when analyzing the table.

Les interactions entre des complexes de platine (II) ou de palladium (II) ont une grande influence sur une grande gamme de propriétés chimiques et physiques. Ces propriétés peuvent être étudiées par plusieurs méthodes spectroscopiques comme la spectroscopie Raman, d’absorption, d’émission et de réflectivité diffuse. L’empilement de molécules a un effet important sur les propriétés spectroscopiques de plusieurs composés des éléments de transition. La spectroscopie est très utile pour comprendre les effets intermoléculaires majeurs de plusieurs composés inorganiques. Les complexes plan-carré de platine(II) et de palladium(II) sont très intéressants à cause de leur grande quantité d’effets intermoléculaires et intramoléculaires. Des mesures avec des variations de pression (entre 1 bar et 40 kbar) et de température (entre 80 K et 300 K) ont été effectuées sur ces complexes. La structure à l’état fondamental des composés de platine(II) et de palladium(II) a un effet important sur la spectroscopie de luminescence. Des complexes avec des donneurs axiaux mènent à un effet de déplacement du maximum d’émission vers de plus basses énergies avec l’augmentation de pression. Des complexes similaires sans composante axiale ont un maximum d’émission qui se déplace vers des plus hautes énergies. Ces effets sont explorés à l’aide de plusieurs composés incluant une série de complexes pinceur qui ont démontré des déplacements entre -1 cm-1/kbar et -30 cm-1/kbar. Le changement du type d’émission causé par un changement de pression ou de température est aussi observable. Un complexe de platine(II) montre un changement d’une transition centrée sur le ligand à pression ambiante à une transition de type transfert de charge à plus haute pression. La combinaison de l’information cristallographique et spectroscopique donne de l’information quantitative sur les variations de la structure et des niveaux électroniques de plusieurs complexes. / Interactions between platinum(II) or palladium (II) compounds influence a large range of chemical and materials properties. These properties can be studied with the help of many different spectroscopic methods such as Raman, absorption, luminescence and diffuse reflectance. The stacking of molecules has a very important effect on their photophysical properties. Luminescence spectroscopy is especially useful to understand what role of intermolecular effects in inorganic complexes. Square planar Pt(II) and Pd(II) complexes are very interesting to study because of their multiple intermolecular and intramolecular effects. Work on these complexes under variable external pressure and temperature corresponding to variable intermolecular effects was executed. These changes include variations of pressure (between ambient pressure and 40 kbar) and temperature (from 80 K to 300 K). The ground-state structure of Pt(II) and Pd(II) square planar complexes has an obvious impact on the luminescence properties. Pressure allows a continuous variation of the structure. Complexes with axial donors show a shift of the luminescence maxima to lower energy as pressure increases, similar complexes without the axial component show a shift of the luminescence maxima to higher energy. The packing also plays an important role defining effects of pressure and temperature. These effects are illustrated with a series of pincer complexes that have shown energy shifts between -1 cm-1/kbar and -30 cm-1/kbar. These complexes also show different emitting states depending on the pressure that is applied. A ligand centered (LC) transition is observed at low pressure replaced by a metal-ligand charge transfer (MLCT) emission at higher pressure. The combination of crystallographic and spectroscopic data gives quantitative variations of the electronic structure for many complexes.

Les caractéristiques des transferts de masse et de chaleur par convection forcée lors de l'évaporation du film liquide dans le canal en présence d'un cylindre carré poreux parcouru par un écoulement transversal sont étudiées numériquement. L'objectif principal de la présente étude est d'évaluer l'effet de l'introduction d'un cylindre carré poreux sur le transfert de chaleur et de masse. Plus précisément, cette étude examine l'influence de paramètres tels que l'humidité relative de l'air ambiant, la température de l'air à l'entrée, le flux de chaleur imposé, la position du cylindre, le taux de blocage et le nombre de Reynolds. Une comparaison entre les deux configurations, avec et sans cylindre carré poreux a été réalisée pour mettre en évidence l'effet de son ajout. Pour modéliser ce phénomène nous avons résolu l'équation classique de convection forcée et le modèle de Darcy-Brinkman-Forchheimer dans les milieux poreux. Nous avons trouvé que l'insertion d'un cylindre carré poreux dans le canal pourrait perturber l'écoulement et améliorer de manière significative les taux de transfert de masse et de chaleur au niveau des parois du canal. Les transferts de chaleur et de masse deviennent plus importants avec la diminution du nombre de Darcy et lorsque l'obstacle poreux est placé au milieu du canal. Par contre, l'augmentation de l’humidité relative de l’air ambiant et de la température d'entrée réduit le transfert de masse. A Da = 10-6, l'écoulement ne pénètre plus à travers le cylindre poreux, la structure de l'écoulement est similaire à celui d'un cylindre carré plein. Enfin, nous proposons des lois de corrélations qui permettent de prédire les valeurs des nombres de Sherwood et de Nusselt en fonction des nombres de Reynolds, de Biot et du taux de blocage. / The characteristics of mass and heat transfers by forced convection during liquid film evaporation in the channel with a built in porous square cylinder in a cross flow are investigated numerically. The main objective of the present study is to evaluate the effect of introducing a porous square cylinder on the heat and mass transfer. Specifically, this study examines the influence of parameters such as the relative humidity of the ambient air, the air inlet temperature, the imposed heat flux, the variation of the cylinder position, blockage ratio and Reynolds number on the performance of the evaporation at the channel wall. A comparison between the two configurations, with and without, porous square cylinder has been performed to highlight the effect of its addition. To achieve this, we solved the classic equation of forced convection and the Darcy-Brinkman-Forchheimer model in the porous media. We find that the insertion of a porous square cylinder in the channel could make the flow more disturbed and significantly improve mass and heat transfer rates at the channel walls. The heat and mass transfer enhancements is greater with a decrease of the Darcy number and for γ=1 when the porous obstacle is placed in the middle of the channel. It is also greater with a decrease of the temperature and relative humidity of the air at the inlet. At Da = 10-6, the flow does not penetrate through the porous cylinder, the flow pattern is similar to that of a solid square cylinder. Finally, we propose correlations that allow us to define the Sherwood and Nusselt numbers based on the Reynolds, Biot numbers and the blockage ratio.

Cette thèse analyse les effets d'une libéralisation du commerce de services en Afrique. Au-delà d'un chapitre introductif (chapitre 1), la thèse contient trois chapitres: le chapitre 2 analyse les déterminants du pouvoir de marché dans le secteur des télécommunications. Le troisième étudie l'impact du commerce des services sur la croissance économique en mettant l'accent sur les services de télécommunications et de finances. Le quatrième procède à la simulation de l'impact de la libéralisation des services sur la pauvreté en s'appuyant sur le cas des télécommunications au Cameroun. Les chapitres 2 et 3 sont basés sur des données agrégées de 30 pays africains entre 1997 et 2004. Ils s'appuient sur les modèles structurels et utilisent les estimations du 3SLS. Leurs principales conclusions empiriques sont les suivantes: (i) Concernant les télécommunications, l'industrie africaine est confrontée à un fort pouvoir de marché. Trois facteurs politiques semblent avoir une incidence négative sur le pouvoir de marché: les efforts unilatéraux, en termes de libéralisation (en nombre d'opérateurs) et de renforcement de la réglementation sectorielle, aussi bien que les engagements multilatéraux à libéraliser dans le cadre de l'AGCS. Toutefois, il apparaît que l'effet des contacts multi-marchés des opérateurs de télécommunications est un important facteur de renforcement des comportements de coopération et de collusion. (ii) En ce qui concerne l'effet sur la croissance, le niveau de la concurrence a un effet important sur l'accès aux services de télécommunications, qui à son tour, influence de manière significative la croissance des revenus. (iii) Dans le cas du secteur financier, la libéralisation du commerce s'avère être un important déterminant de la structure du marché, mesurée par le niveau de concentration, tandis que les indicateurs de performances sectorielles (crédit au secteur privé) apparaissent comme d'importants déterminants de la croissance. Le quatrième chapitre utilise les elasticités déterminées dans les deux précédents et adopte l'approche de micro-macro simulation pour analyser la pauvreté (Shen et Ravallion, 2004). Il se base sur la MCS camerounaise de 2001 et sur l'enquête sur les revenus de ménages camerounais en 2001 (ECAM II). Les résultats montrent que la libéralisation des télécommunications contribue à réduire la pauvreté au Cameroun, l'essentiel des gains étant généré par les effets de productivité.

La mise en place de l'AGOA en mai 2000 a mis une fois de plus en exergue la vieille querelle de la problématique de l'impact d'un accord commercial sur la croissance économique des pays bénéficiaires. Toutefois, l'étude des textes constitutifs de l'AGOA nous a montré que cette loi, en tant que nouvel instrument de coopération économique des USA en direction des pays d'Afrique sub-saharienne, balaye un champ beaucoup plus large que celui d'un accord commercial. Pour cela, il nous est apparu opportun que l'étude de l'impact de l'AGOA aille au delà de la simple évaluation de l'impact de cette loi sur les échanges commerciaux. Notre étude a donc intégré l'impact de l'AGOA sur la dynamique de spécialisation, sur la dynamique de politiques économiques et sur la croissance économique des pays éligibles. Nos résultats nous ont montré que la mise en place de l'AGOA a eu un effet positif sur les exportations des pays éligibles. Mais cet effet est apparu plus élevé sur l'augmentation des exportations des produits non traditionnels. Au niveau des instruments de politiques économiques, il est apparu que l'AGOA a eu un effet positif et significatif sur les dépenses publiques et le taux de change réel. En revanche, cet effet est apparu non significatif sur l'ouverture commerciale et sur l'inflation. L'AGOA a également eu un effet positif et significatif sur la croissance de la productivité apparente du travail et sur les investissements directs étrangers (IDE). Mais l'effet de l'AGOA sur les IDE est apparu plus élevé pour les pays producteurs de pétrole. Enfin, nos résultats nous ont montré que la mise en place de l'AGOA n'a pas eu d''influence significative sur la croissance du PIB par habitant des pays éligibles, mais cet effet est variant selon les régions. Grâce à une analyse critique de cette loi, nous avons démontré que pour améliorer l'efficacité de l''AGOA, il faut que cette loi soit plus dynamique, qu''elle réduise ostensiblement l'effet de la taxation progressive et qu''elle mette fin à l''incertitude de durée qui est inhérente à la révision annuelle de la liste des pays éligibles.

Le travail présenté dans ce manuscrit traite des mécanismes d'émergence des maladies infectieuses. Une première partie du texte est consacrée à la réflexion menée sur ces processus, et à leurs conséquences pour la gestion des maladies. Dans une deuxième partie nous exposons les travaux de modélisation réalisés ; l'objectif est de tester si des changements dans l'expression d'une infection peuvent être expliqués par la dynamique de circulation de l'agent infectieux dans la population hôte, à travers la protection de groupe. Nous montrons que l'apparition de la maladie de Carré chez les lions du Serengeti peut être due à une perte d'immunité de groupe suite à l'extinction du virus. Nous étudions ensuite les conséquences sur le patron épidémique d'une protection partiellement croisée entre souches. Enfin, nous intégrons à cette problématique la structure spatiale de la population hôte, pour expliquer des observations faites sur les systèmes lagomorphes/lagovirus en France.

Cette thèse en physique constitue une étude théorique des états de bord dans des cristaux bidimensionnels qui exhibent deux cônes de Dirac (dégénérés en spin) dans leur relation de dispersion. Les deux systèmes considérés sont le graphène d'une part, et le réseau carré traversé d'un demi quantum de flux magnétique d'autre part. L'accent est mis sur la description analytique des niveaux d'énergie dispersifs sous fort champ magnétique (régime de l'effet Hall quantique), à l'approche du bord. Selon la géométrie du réseau cristallin et la forme du bord considéré, différents types de couplage sont induits sur les composantes de la fonction d'onde, donnant lieu à des structures d'états de bord différentes mais qui peuvent néanmoins être décrites de façon communes. En l'absence de champ magnétique, des états de bord peuvent également exister dans ces systèmes, mais ceux-ci ont une origine différente et leur existence même dépend de la nature des bords. Dans le cas du graphène, on montre comment comprendre l'existence de tels états en terme d'une phase de Berry particulière, appelée phase de Zak. Cette approche permet entre autre de comprendre comment manipuler ces états de bord en induisant une transition topologique de la phase de Zak à partir des paramètres de volume. Un autre type de transition topologique est également étudié. Il s'agit de la fusion des cônes de Dirac dans le réseau carré à demi flux. On montre que le mécanisme donnant lieu à ce phénomène est totalement différent de celui connu dans le graphène, et que le voisinage de la transition peut toutefois être décrit avec le même Hamiltonien effectif. Une partie plus courte traite de la localisation faible sur un cylindre désordonné en présence d'interactions électroniques. Le but de cette étude est d'illustrer le rôle de la géométrie sur les mécanismes de décohérence dus aux interactions électron-électron dans les systèmes diffusifs. Les harmoniques de la correction de localisation faible alors calculées mettent en évidence différents régimes qui permettent de sonder les différentes échelles de longueur caractérisant la décohérence. Ces longueurs révèlent la sensibilité des processus cohérents à la géométrie, et sont caractérisées par des lois de puissance en température spécifiques.