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Efeito de não linearidades estruturais na resposta aeroelástica de aerofólios / Effect of structural nonlinearities in the aeroelastic response of airfoilsPereira, Daniel de Almeida 04 August 2015 (has links)
A aeroelasticidade estuda a interação mútua entre os efeitos aerodinâmicos e estruturais. É sabido que essa relação muitas vezes se comporta de maneira não linear, causando diversos problemas, tais como flutter, oscilações em ciclo limite, bifurcações e caos. Tais fenômenos são difíceis de serem diagnosticados, podendo causar problemas graves à estrutura das aeronaves e também inviabilizar as suas operações. Dentre as principais fontes de não linearidades em sistemas aeroelásticos, pode-se citar as de origem aerodinâmica e estrutural. As de origem estrutural, por sua vez, podem ter caráter distribuído ou concentrado. Sabe-se que os efeitos estruturais concentrados denominados enrijecimento e folga são os de maior impacto na aeroelasticidade não linear. Desse modo, o objetivo desse trabalho é estudar a interação não linear entre duas não linearidades estruturais, ou seja, o enrijecimento associado à rigidez em torção e a folga presente nas articulações das superfícies de controle de seções típicas aeroelásticas. Experimentos em túnel de vento são realizados utilizando um dispositivo que permite variar a intensidade do efeito de enrijecimento e do tamanho da folga na articulação da superfície de comando. O modelo numérico de seção típica aeroelástica também é utilizado e validado com dados experimentais. Análises por meio de diagramas de bifurcação de Hopf e técnicas baseadas em espectros de potência são utilizadas. Todas as respostas aeroelásticas foram caracterizadas através de ferramentas de análise nos domínios do tempo e da frequência, como técnica de reconstrução de espaço de estados e os espectros de alta ordem (HOS), os quais são importantes na identificação dos tipos de acoplamentos não lineares. Resultados indicam que a combinação dos efeitos de enrijecimento e folga são responsáveis pelo comportamento subcrítico das bifurcações de Hopf e que a intensidade do enrijecimento tem influência direta nas amplitudes de ciclo limite. / Aeroelasticity is the field of engineering that deals with the mutual interaction between the aerodynamic and structural dynamics effects. It is known that this relationship often shows nonlinear behavior, causing various problems such as flutter, limit cycle oscillations, bifurcations and chaos. Such phenomena are difficult to predict and can cause serious problems to the aircraft structure and also they can jeopardize their operations. The unsteady aerodynamic and structural dynamics provide the main sources of nonlinearities in aeroelastic systems. Structural nonlinearities can be treated as distributed or concentrated effects. It is know that the nonlinear concentrated structural effects referred as hardening and freeplay have a significant impact on nonlinear aeroelasticity. The objective of this work is to analyze an aeroelastic system under the influence of combined structural nonlinearities, i.e., the hardening nonlinearity in the pitch airfoil motion and the freeplay nonlinearity in the control surface hinge. Wind tunnel experiments are carried out using one device that allows to vary the intensity of the hardening effect and the size of the freeplay gap in the control surface hinge. The numerical model of the typical aeroelastic section is also used and validated with experimental data. All aeroelastic responses are characterized by analytical tools in time and frequency domains. It was used the state space reconstruction technique and the higher order spectral analysis (HOS) to identify types of nonlinear couplings. The results indicate that the combination of hardening and freeplay effects are responsible for inducing the subcritical behavior on the Hopf bifurcations and that the intensity of the stiffness has a direct influence on the limit cycle amplitudes.
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Efeito de não linearidades estruturais na resposta aeroelástica de aerofólios / Effect of structural nonlinearities in the aeroelastic response of airfoilsDaniel de Almeida Pereira 04 August 2015 (has links)
A aeroelasticidade estuda a interação mútua entre os efeitos aerodinâmicos e estruturais. É sabido que essa relação muitas vezes se comporta de maneira não linear, causando diversos problemas, tais como flutter, oscilações em ciclo limite, bifurcações e caos. Tais fenômenos são difíceis de serem diagnosticados, podendo causar problemas graves à estrutura das aeronaves e também inviabilizar as suas operações. Dentre as principais fontes de não linearidades em sistemas aeroelásticos, pode-se citar as de origem aerodinâmica e estrutural. As de origem estrutural, por sua vez, podem ter caráter distribuído ou concentrado. Sabe-se que os efeitos estruturais concentrados denominados enrijecimento e folga são os de maior impacto na aeroelasticidade não linear. Desse modo, o objetivo desse trabalho é estudar a interação não linear entre duas não linearidades estruturais, ou seja, o enrijecimento associado à rigidez em torção e a folga presente nas articulações das superfícies de controle de seções típicas aeroelásticas. Experimentos em túnel de vento são realizados utilizando um dispositivo que permite variar a intensidade do efeito de enrijecimento e do tamanho da folga na articulação da superfície de comando. O modelo numérico de seção típica aeroelástica também é utilizado e validado com dados experimentais. Análises por meio de diagramas de bifurcação de Hopf e técnicas baseadas em espectros de potência são utilizadas. Todas as respostas aeroelásticas foram caracterizadas através de ferramentas de análise nos domínios do tempo e da frequência, como técnica de reconstrução de espaço de estados e os espectros de alta ordem (HOS), os quais são importantes na identificação dos tipos de acoplamentos não lineares. Resultados indicam que a combinação dos efeitos de enrijecimento e folga são responsáveis pelo comportamento subcrítico das bifurcações de Hopf e que a intensidade do enrijecimento tem influência direta nas amplitudes de ciclo limite. / Aeroelasticity is the field of engineering that deals with the mutual interaction between the aerodynamic and structural dynamics effects. It is known that this relationship often shows nonlinear behavior, causing various problems such as flutter, limit cycle oscillations, bifurcations and chaos. Such phenomena are difficult to predict and can cause serious problems to the aircraft structure and also they can jeopardize their operations. The unsteady aerodynamic and structural dynamics provide the main sources of nonlinearities in aeroelastic systems. Structural nonlinearities can be treated as distributed or concentrated effects. It is know that the nonlinear concentrated structural effects referred as hardening and freeplay have a significant impact on nonlinear aeroelasticity. The objective of this work is to analyze an aeroelastic system under the influence of combined structural nonlinearities, i.e., the hardening nonlinearity in the pitch airfoil motion and the freeplay nonlinearity in the control surface hinge. Wind tunnel experiments are carried out using one device that allows to vary the intensity of the hardening effect and the size of the freeplay gap in the control surface hinge. The numerical model of the typical aeroelastic section is also used and validated with experimental data. All aeroelastic responses are characterized by analytical tools in time and frequency domains. It was used the state space reconstruction technique and the higher order spectral analysis (HOS) to identify types of nonlinear couplings. The results indicate that the combination of hardening and freeplay effects are responsible for inducing the subcritical behavior on the Hopf bifurcations and that the intensity of the stiffness has a direct influence on the limit cycle amplitudes.
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Ciclos limite para a equação de Abel generalizada / Limit cycles for generalized Abel equationBelisário, Hugo Leonardo da Silva 30 October 2009 (has links)
Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-08-06T10:24:20Z
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ciclos_limites_para_a_equacao_de_abel_generalizada.pdf: 641062 bytes, checksum: e4be39606562d4f6805c21c2cceb451c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-06T10:24:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2
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Previous issue date: 2009-10-30 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this work we conducted a study on the equations of the type
dx
dt
=
nå
i=0
ai(t)xi; (A)
where ai 2 C1, i = 0; ;n and 0 t 1. An equation of the form (A) is called a
generalized Abel equation. Our study refers to the problem proposed by C. Pugh: There
is a natural number N depending only on n, such that the equation (A) has at most N limit
cycles?
Initially we study the problem of C. Pugh for n = 1 and n = 2, for which the equation
(A) has at most one and two limit cycles, respectively. For n = 3, A. Lins Neto shows
that if a3(t) does not change sign on [0;1], then the equation (A) has at most three limit
cycles. Also A. Lins Neto shows that, given a natural number l, it is possible to construct
an equation of the form (A) with n = 3 that has at least l limit cycles. Still for n = 3, A.
Gasull and J. Llibre study the problem of C. Pugh considering that a2(t) does not change
sign on [0;1], and M. J. Alvarez, A. Gasull and H. Giacomini also study the problem of
C. Pugh considering that there are real numbers a and b such that aa3(t)+ba2(t) does
not change sign on [0;1] and a1(t) = a0(t) = 0. Besides this, we study some more general
results studied by A. Gasull and A. Guillamon. / Neste trabalho realizamos um estudo sobre as equações do tipo
dx
dt
=
nå
i=0
ai(t)xi; (A)
onde ai 2 C1, i = 0; ;n e 0 t 1. Uma equação da forma (A) é denominada
equação de Abel generalizada. Nosso estudo se refere ao problema proposto por C. Pugh:
existe um número natural N dependendo apenas de n, tal que a equação (A) possui no
máximo N ciclos limites?
Inicialmente estudamos o problema de C. Pugh para n=1 e n=2, para os quais a equação
(A) possui, no máximo, um e dois ciclos limite, respectivamente. Para n = 3, A. Lins
Neto mostra que, se a3(t) não muda de sinal em [0;1], então a equação (A) possui no
máximo três ciclos limite. Além disso A. Lins Neto mostra que, dado um número natural
l, é possível construir uma equação da forma (A) com n = 3 que possui no mínimo l
ciclos limites. Ainda para n = 3, A. Gasull e J. Llibre estudam o problema de C. Pugh
considerando que a2(t) não muda de sinal em [0;1], e M. J. Álvarez, A. Gasull e H.
Giacomini também estudam o problema de C. Pugh considerando que existem números
reais a e b tais que aa3(t)+ba2(t) não muda de sinal em [0;1] e a1(t) = a0(t) = 0. Além
destes resultados, estudamos alguns resultados mais gerais estudados por A. Gasull e A.
Guillamon.
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Ciclos limites e a equação de van der Pol /Cardin, Pedro Toniol. January 2008 (has links)
Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Luis Fernando Mello / Banca: João Carlos Ferreira Costa / Resumo: Nesta dissertação estudamos critérios para determinar a existência, a não existência e a unicidade de ciclos limites de campos de vetores planares. Mais especificamente, estudamos equações de Lienard Äx + f(x; _ x) _ x + g(x) = 0; onde f e g satisfazem determinadas hip¶oteses. Em particular estudamos a equa»c~ao de van der Pol Äx + "(x2 ¡ 1) _ x + x = 0; a qual é conhecida da teoria dos circuitos elétricos. Provamos a existência e a unicidade de ciclos limites para estas equações. Por fim estudamos a equação de van der Pol com o parâmetro" " 1 e o fenômeno canard que ocorre ao considerarmos um parâmetro adicional ®: As técnicas utilizadas s~ao as usuais de Análise Assintótica. / Abstract: In this work we study the existence, the non existence and the uniqueness of limit cycles of planar vector felds. More specifically, we study Lienard equations Äx+f(x; _ x) _ x+g(x) = 0; where f and g satisfy some hypothesis. In particular we study the van der Pol equation Äx + "(x2 ¡ 1) _ x + x = 0; which is knew of the circuit theory. We prove the existence and the uniqueness of limit cycles for these equations. In the last part we study the van der Pol equation with the parameter " " 1 and the canard phenomenon which appears when we consider an additional parameter ®: The techniques employed are the usual in the Asymptotic Analysis. / Mestre
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Estudo de estabilidade e bifurcações em sistemas não-lineares /Proto, Vinícius Gorla. January 2013 (has links)
Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Banca: Edson Denis Leonel / Resumo: Não disponível / Abstract: Not available / Mestre
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Ciclos limites e a equação de van der PolCardin, Pedro Toniol [UNESP] 12 March 2008 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2008-03-12Bitstream added on 2014-06-13T19:06:40Z : No. of bitstreams: 1
cardin_pt_me_sjrp.pdf: 780321 bytes, checksum: 2c76fcd2cf98ce623cf8bc779edb3379 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação estudamos critérios para determinar a existência, a não existência e a unicidade de ciclos limites de campos de vetores planares. Mais especificamente, estudamos equações de Lienard Äx + f(x; _ x) _ x + g(x) = 0; onde f e g satisfazem determinadas hip¶oteses. Em particular estudamos a equa»c~ao de van der Pol Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; a qual é conhecida da teoria dos circuitos elétricos. Provamos a existência e a unicidade de ciclos limites para estas equações. Por fim estudamos a equação de van der Pol com o parâmetro 1 e o fenômeno canard que ocorre ao considerarmos um parâmetro adicional ®: As técnicas utilizadas s~ao as usuais de Análise Assintótica. / In this work we study the existence, the non existence and the uniqueness of limit cycles of planar vector felds. More specifically, we study Lienard equations Äx+f(x; _ x) _ x+g(x) = 0; where f and g satisfy some hypothesis. In particular we study the van der Pol equation Äx + (x2 ¡ 1) _ x + x = 0; which is knew of the circuit theory. We prove the existence and the uniqueness of limit cycles for these equations. In the last part we study the van der Pol equation with the parameter 1 and the canard phenomenon which appears when we consider an additional parameter ®: The techniques employed are the usual in the Asymptotic Analysis.
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Campos vetoriais suaves por partes: modelos predador-presa / Piecewise smooth vector fields: predator-prey modelsSilva, Lucyjane de Almeida 06 March 2015 (has links)
Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-20T18:30:38Z
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Previous issue date: 2015-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study the global qualitative behavior of three predator-prey models. We
analyze the existence of limit cycle and canard cycle and we investigate the kinds of
bifurcation that can occur. In the first model, Gause predator-prey with a refuge, we
analyze the effects of a prey refuge on the ecosystem qualitative behavior. Employing
the carrying capacity of the prey population in the Gause Model with a refuge we obtain
the second model, for which we analyze the effects of the carrying capacity and we
compare the results. In the third model we consider the continuous threshold harvesting
strategies ocurring when the predator density is above a certain threshold. We note that
the model has a complex dynamics with multiple internal equilibria and different types of
bifurcation. / Neste trabalho estudamos o comportamento qualitativo global de três modelos predadorpresa.
Analisamos a existência de ciclos limite e ciclos de canard e investigamos os tipos
de bifurcações que podem ocorrer. No primeiro modelo, modelo predador-presa de Gause
com refúgio, analisamos os efeitos do refúgio para as presas no comportamento dinâmico
do ecossistema. Empregando a capacidade de suporte para a população de presas no modelo
de Gause com refúgio obtemos o segundo modelo, para o qual analisamos os efeitos
da capacidade de suporte e comparamos os resultados obtidos. No terceiro modelo consideramos
as estratégias de colheita com limiar contínuo que é aplicada quando a densidade
de predadores está acima de um certo limite e investigamos o comportamento dinâmico
global. Observamos que o modelo possui uma dinâmica complexa com múltiplos pontos
de equilíbrio e diferentes tipos de bifurcações.
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Equações Diferenciais por partes:ciclos limite e cones invaiantes / Piecewise differential equation: limit cycles and invariant conesSILVA, Thársis Souza 25 March 2011 (has links)
Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Dissertacao Tharsis Souza Silva.pdf: 1389814 bytes, checksum: c28dfe55ac776a4de30d43875907dc64 (MD5)
Previous issue date: 2011-03-25 / In this work, we consider classes of discontinuous piecewise linear systems in the plane and continuous in the space. In the plane, we analyze systems of focus-focus (FF), focusparabolic (FP) and parabolic-parabolic (PP) type, separated by the straight line x = 0, and we prove that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Also we study a specific system, piecewise, with two saddles (one fixed in the origin and the other in the neighborhood of point (1;1)) separated by the straight line y= -x+1, and we show that can appear until two limit cycles depending of parameters variations. Finally, we examine a continuous piecewise linear system in R³ and we prove the existence of invariant cones and, through this structures, we determine some stable and unstable behavior. / Neste trabalho, consideramos classes de sistemas lineares por partes descontínuos no
plano e contínuos no espaço. No plano, analisamos sistemas do tipo foco-foco (FF),
parabólico-foco (PF) e parabólico-parabólico (PP) separados pela reta x = 0 e demonstramos
que podem aparecer até dois ciclos limite, dependendo de variações de parâmetros.
Também estudamos um sistema específico, linear por partes, com duas selas (uma sela
fixa na origem e outra na vizinhança do ponto (1;1)) separadas pela reta y= -x+1
, e mostramos que podem aparecer até dois ciclos limite dependendo de variações
de parâmetros. Por fim, examinamos um sistema linear por partes contínuo em R³ e
demonstramos a existência de cones invariantes e, através destas estruturas, determinamos
alguns comportamentos estáveis e instáveis.
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