La première partie du mémoire est consacrée à une étude bibliographique. Après un rapide aperçu historique des travaux portant sur les milieux à microstructure, une étude de la théorie des matériaux simples de W. Noll est présentée, ainsi qu'un exposé des travaux de G. Capriz sur les matériaux à microstructure. On introduit ensuite les notions d'univers d'observation "profond", de microplacement et de macroplacement dans cet univers d'un ensemble de particules. Les propriétés de ces placements conditionnent les définitions des milieux monoparticulaires, multiparticulaires, multiconstituants ou multiphasiques que l'on donne. On décrit les propriétés cinématiques et dynamiques de ces milieux. On propose l'introduction d'un champ de fonctions de phase pour traiter les problèmes de changements de phases. Deux approches complémentaires pour obtenir les équations d'équilibre d'un milieu multiparticulaire à microstructure sont ensuite mises en oeuvre, en s'intéressant plus particulièrement aux milieux de Cosserat multiparticulaires (distribution continue d'orientation de trièdres au même point de l'espace physique). Le chapitre IV consiste en un exposé complet d'une méthode de changement d'échelle apparentée aux outils classiques de l'homogénéisation que nous nommons globalisation. Cette méthode permet, par défocalisation d'un milieu à microstructure "classique", de déduire les équations d'équilibre macro des équations d'équilibre du milieu initial. L'intérêt réside dans l'identification physique des grandeurs constitutives du milieu macro à partir des grandeurs constitutives du milieu micro. La démarche est menée à terme dans le cadre général des microstructures sur lesquelles l'action du groupe des rotations de IR3 est transitive. La fin du mémoire apporte quelques indications sur l'ébauche d'une méthode de détermination du comportement d'un milieu multiparticulaire à partir de la globalisation des principales équations de bilan du milieu micro.

Ce mémoire sur l'évolution des littoraux sableux de la Mauritanie à la Guinée-Bissau est le fruit d'une recherche doctorale menée dans le cadre du projet «Bilan prospectif des changements à long terme de l'environnement côtier d'Afrique de l'Ouest», composante recherche du Programme Régional de Conservation des Zones Côtières et Marines en Afrique de l'Ouest (PRCM). Il s'envisageait à deux échelles spatiales (régionale et locale) et avait pour objectif de mettre en évidence et de mesurer les phénomènes d'érosion et d'accumulation intervenus depuis plusieurs décennies sur les côtes sableuses de la Mauritanie à la Guinée-Bissau. A l'échelle régionale, la superposition des lignes instantanées de rivage ou des limites de végétation extraites d'images Landsat multidates par équidensitométrie ou par classification avec l'ISODATA indique en dépit d'une érosion ponctuelle, une tendance à la progradation des formes très mobiles telles que les pointes des flèches, des petites îles et cordons sableux isolant des mangroves dans les systèmes estuariens du Sénégal à la Guinée-Bissau. L'analyse locale porte sur quatre sites répartis sur le littoral sénégalo-mauritanien (Nouakchott, Ndiago – Saint-Louis, Bargny – Yène-sur-mer, Mbour – Pointe Sarène) et s'étendant sur 67 km environ. Fondée essentiellement sur le traitement numérique et l'interprétation d'images aériennes au sein d'un SIG, l'étude de l'évolution spatio-temporelle de la position des marqueurs sélectionnés comme traits de côte (ligne de pleines mers ou limite supérieure de la plage) révèle une érosion sur 47 km (70 %) de côte et une progradation sur 20 km (30 %).

Résumé Nous présentons en premier lieu dans ce travail les principales notions de la théorie de l'Analyse Limite (AL) — ou théorie des charges limites — en mécanique. Puis nous proposons une méthode de point intérieur destinée à résoudre des problèmes de programmation convexe posés par la méthode statique de l'AL, en vue d'obtenir des bornes inférieures de la charge limite (ou de ruine) d'un système mécanique. Les principales caractéristiques de cette méthode de point intérieur sont exposées en détail, et particulièrement son itération type. En second lieu, nous exposons l'application de cet algorithme sur un problème concret d'analyse limite, sur une large gamme de tailles numériques, et nous comparons pour validation les résultats obtenus avec ceux déjà existants ainsi qu'avec ceux calculés à partir de versions linéarisées du problème statique. Nous analysons également les résultats obtenus pour des problèmes classiques avec matériaux de Gurson, pour lesquels la linéarisation ou la programmation conique ne s'applique pas. La deuxième partie de cet ouvrage a trait à la méthode cinématique de l'analyse limite, qui, elle, s'occupe de fournir des bornes supérieures des charges limites. En premier lieu, nous traitons de l'équivalence entre la méthode cinématique classique et la méthode cinématique mixe, en partant d'une l'approche variationnelle fournie précédemment par Radenkovic et Nguyen. Ensuite, prenant en compte les exigences particulières aux formulations numériques, nous présentons une méthode mixte originale, parfaitement cinématique, utilisant aussi bien des champs de vitesses linéaires que quadratiques, continus ou discontinus. Son modus operandi pratique est tiré de l'analyse des conditions d'optimalité de Karush, Kuhn et Tucker, fournissant par là un exemple significatif d'interaction fructueuse entre la mécanique et la programmation mathématique. La méthode est testée sur des problèmes classiques avec les critères de plasticité de von Mises/Tresca et Gurson. Ces test démontrent l'efficacité remarquable de cette méthode mixte — qui par ailleurs n'utilise que le critère de plasticité comme information sur le matériau — et sa robustesse, laquelle s'avère même supérieure à celle de codes commerciaux récents de programmation conique. Enfin, nous présentons une approche de décomposition, elle aussi originale, des problèmes de bornes supérieures en analyse limite. Cette approche est basée à la fois sur la méthode cinématique mixte et l'algorithme de point intérieur précédents, et elle est conçue pour utiliser jusqu'à des champs de vitesse quadratiques discontinus. Détaillée dans le cas de la déformation plane, cette approche apparaît très rapidement convergente, ainsi que nous le vérifions sur le problème du barreau comprimé de von Mises/Tresca dans le cas de champs de vitesse linéaires continus. Puis elle est appliquée, dans le cas de champs quadratiques discontinus, au problème classique de la stabilité du talus vertical de Tresca, avec des résultats particulièrement remarquables puisqu'ils améliorent nettement les solutions cinématiques connues jusqu'à présent dans la littérature sur le sujet. Cette caractéristique de forte convergence qualifie particulièrement cette méthode de décomposition comme algorithme de base pour une parallélisation directe— ou récursive — de l'approche par éléments finis de l'analyse limite. Abstract Firstly, the main notions of the theory of Limit analysis (LA) in Mechanics —or collapse load theory – is presented. Then is proposed an Interior Point method to solve convex programming problems raised by the static method of LA, in order to obtain lower bounds to the collapse (or limit) load of a mechanical system. We explain the main features of this Interior Point method, describing in particular its typical iteration. Secondly, we show and analyze the results of its application to a practical Limit Analysis problem, for a wide range of sizes, and we compare them for validation with existing results and with those of linearized versions of the static problem. Classical problems are also analyzed for Gurson materials to which linearization or conic programming does not apply. The second part of this work focuses on the kinematical method of Limit Analysis, aiming this time to provide upper bounds on collapse loads. In a first step, we detail the equivalence between the classical an general mixed approaches, starting from an earlier variational approach of Radenkovic and Nguyen. In a second step, keeping in mind numerical formulation requirements, an original purely kinematical mixed method—using linear or quadratic, continuous or discontinuous velocity fields as virtual variables—is proposed. Its practical modus operandi is deduced from the Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, providing an example of crossfertilization between mechanics and mathematical programming. The method is tested on classical problems for von Mises/tresca and Gurson plasticity criteria. Using only the yield criterion as material data, it appears very efficient and robust, even more reliable than recent conic commercial codes. Furthermore, both static and kinematic present approaches give rise to the first solutions of problem for homogeneous Gurson materials. Finally, an original decomposition approach of the upper bound method of limit analysis is proposed. It is based on both previous kinematical approach and interior point solver, using up to discontinuous quadratic velocity. Detailed in plane strain, this method appears very rapidly convergent, as verified in the von Mises/Tresca compressed bar problem in the linear continuous velocity case. Then the method is applied, using discontinuous quadratic velocity fields, to the classical problem of the stability of a Tresca vertical cut, with very significant results as they notably improved the kinematical solutions of the literature. Moreover its strong convergence qualifies this decomposition scheme as a suitable algorithm for a direct—or recursive—parallelization of the LA finite element approach.

Cette thèse propose un ensemble de méthodes visant à la description de la cinématique de la source sismique, et cela principalement à distance lointaine. Nous utilisons des données et des approches variées: d'une part nous combinons l'usage des ondes de volume et des ondes de surface et d'autre part nous considérons à la fois une modélisation déterministe de la propagation (à partir des modèles de Terre globaux) et une modélisation empirique (fournie par un véritable séisme, appelé "fonction de Green empirique"). Deux situations sont alors considérées : soit l'on s'intéresse à un séisme précis, que l'on étudie spécifiquement (1), soit l'on s'intéresse aux séismes de forte magnitude dans leur globalité, et l'on cherche les caractéristiques cinématiques qui peuvent être résolues de manière quasi-automatique (2). Dans les deux cas, nous portons un intérêt particulier à la vitesse de rupture, que nous laissons librement varier sur la faille. L'approche (1), est appliquée au séisme d'El Salvador (13/ 01/ 2001,Mw = 7,7) et révèle que l'ensemble des données utilisées (champ lointain , régional et proche) est compatible avec le scénario suivant: la rupture s'est produite sur un plan plongeant à 6°* vers la côte et s'est propagée à la fois vers la surface et le Nord-Ouest, à une vitesse de 3-3,5km/s. La surface de rupture est d'environ 50km x 25km , sur laquelle le glissement moyen atteint 3.5m. Ce mécanisme s'explique bien par une accommodation de la flexion du slab. L'approche (2) nous a conduit à proposer une nouvelle description de la faille sismique : dans un souci de simplification, nous décrivons la rupture comme un ensemble de zones de glissement ayant chacune un glissement et une vitesse de rupture propres. Dès lors que l'on se restreint à des périodes assez longues (typiquement plus longues que le quart du temps de rupture) , l'utilisation d 'une ou de deux de ces zones rend bien compte des grands traits de la rupture. La pertinence de cette approche est démontrée au travers des séismes d ' Izmit (Turquie, 1999) et de Jalisco (Mexique, 1995). Nous avons développé à cette occasion une nouvelle méthode d'analyse par fonction de Green empirique, fondée sur l'inclusion de contraintes physiques dans la déconvolution. Cette méthode est plus spécifiquement appliquée au séisme du Pérou du 23/06/ 2001 (Mw = 8, 4).

Ce travail est voué à l'étude de comportement plastique du quartz dans les tectonites, par l'examen au microscope optique des microstructures des sous-structures et des orientations préférentielles de forme et de réseau. en vue d'une analyse cinématique de ces tectonites. Trois zones de grande déformation appelées zones ductiles apportant chacune des contributions spécifiques. sont choisies comme support de l'étude : l'axe Angers- Lanvaux étudié dans la région d'Angers (Massif Armoricain), le Grand Chevauchement Central himalayen au Népal Central et la zone ductile de Maydan (Afghanistan). Le caractère cinématique le plus constant dans ces zones est un écoulement plastique subparallèle à une linéation majeure d'allongement. horizontale ou faiblement pentée ; l'échauffement plastique développé par cet écoulement peut rendre compte, au moins partiellement, du métamorphisme de position lié à ces zones, ainsi que le montre un modèle thermique schématique. Le problème de l'initiation et de la croissance d'une zone ductile est abordé à l'aide d'un modèle basé sur l'existence d'une hétérogénéité locale de la loi de déformation d'une plaque soumise à un couple de cisaillement constant. Un modèle général de zone ductile à plan d'écoulement subverti cal (par opposition aux grands chevauchements) tente d'intégrer les caractéristiques communes à ces zones.

Nous étudions le problème de diffusion inverse et un problème inverse de valeurs au bord pour l'équation de Newton-Einstein pluridimensionnelle décrivant le mouvement d'une particule classique relativiste dans un champ externe électromagnétique <br />(ou gravitationnel) statique. Le cas d'une particule classique non relativiste est aussi considéré. Nous supposons que le champ externe est suffisamment régulier et suffisamment décroissant à l'infini. Tout d'abord on rappelle (et on développe) des résultats donnant l'existence et des propriétés de l'opérateur de diffusion. Puis on obtient, en particulier, l'asymptotique aux hautes énergies de l'opérateur de diffusion, et on montre que cette asymptotique détermine de manière unique (par des formules explicites) le champ externe. Enfin on obtient un théorème d'unicité à énergie fixée pour le problème inverse de valeurs au bord, et on en déduit, en particulier, qu'à énergie fixée suffisamment grande l'opérateur de diffusion détermine de manière unique le champ externe lorsque celui-ci est aussi supposé à support compact. Les résultats de cette thèse ont été obtenus en développant, en particulier, des méthodes de [Gerver-Nadirashvili, 1983] et [R. Novikov, 1999].

Les fusions sont un évènement essentiel dans la formation des grandes structures de l'Univers; elles jouent un rôle important dans l'histoire de formation et l'évolution des galaxies. Outre une transformation morphologique, les fusions induisent d'importants sursauts de formation d'étoiles. Ces sursauts sont caractérisés par des Efficacités de Formation Stellaire (EFS) et des Taux de Formation Stellaire Spécifiques (TFSS), i.e., respectivement, des Taux de Formation Stellaire (TFS) par unité de masse gazeuse et des TFS par unité de masse stellaire, plus élevés que ceux des galaxies spirales. A toutes les époques cosmiques, les galaxies à sursaut de formation d'étoiles sont des systèmes particuliers, en dehors de la séquence définie par les galaxies spirales. Nous explorons l'origine du mode de formation stellaire par sursaut, à travers trois systèmes in interaction: Arp 245, Arp 105 et NGC 7252. Nous avons combiné des observations JVLA haute résolution de la raie à 21-cm, traçant le gaz Hi diffus, avec des observations GALEX dans l'UV, traçant les jeunes régions de formation d'étoiles. Nous sommes ainsi en mesure de sonder les conditions physiques locales du Milieu InterStellaire (MIS) pour des régions de formation d'étoiles indépendantes, et d'étudier la transformation du gaz atomique en gaz dense dans différents environnements. Le rapport SFR/HI apparaît bien plus élevé dans les régions centrales que dans les régions externes, indiquant une fraction de gaz dense plus élevée (ou une fraction de gaz HI moins élevée) dans les régions centrales. Dans les régions externes des systèmes, i.e., les queues de marées, où le gaz est dans une phase principalement atomique, nous observons des rapports SFR/ HI plus élevés que dans les environnements standards dominés par le HI, i.e., les régions externes des disques de spirales et les galaxies naines. Ainsi, notre analyse révèle que les régions externes de fusions sont caractérisées par des EFS élevées, par comparaison au mode de formation stellaire standard. Observer des fractions de gaz dense élevées dans les systèmes en interaction est en accord avec les prédictions des simulations numériques; ceci résulte d'une augmentation de la turbulence du gaz durant une fusion. La fusion affecte les propriétés de formation stellaire du système probablement à toutes les échelles, depuis les grandes échelles, avec une turbulence augmentant globalement, jusqu'aux petites échelles, avec des modifications possibles de la fonction de masse initiale. A partir d'une simulation numérique haute résolution d'une fusion majeure entre deux galaxies spirales, nous analysons les effets de l'interaction des galaxies sur les propriétés du MIS à l'échelle des amas stellaires. L'accroissement de la turbulence du gaz explique probablement la formation de Super Amas Stellaire dans le système. Notre étude de la relation SFR-HI dans les fusions de galaxies sera complétée par des données HI haute résolution pour d'autres systèmes, et poussée vers des échelles spatiales encore plus petites.

L'épaule est un complexe articulaire formé par le thorax, la clavicule, la scapula et l'humérus. Alors que les orientation et position de ces derniers la rendent difficile à étudier, la compréhension approfondie de l'interrelation de ces segments demeure cliniquement importante. Ainsi, un nouveau modèle du membre supérieur est développé et présenté. La cinématique articulaire de 15 sujets sains est collectée et reconstruite à l'aide du modèle. Celle-ci s'avère être généralement moins variable et plus facilement interprétable que le modèle de référence. Parallèlement, l'utilisation de simplifications, issues de la 2D, sur le calcul d'amplitude de mouvement en 3D est critiquée. Cependant, des cas d'exception où ces simplifications s'appliquent sont dégagés et prouvés. Ainsi, ils sont une éventuelle avenue d'amélioration supplémentaire des modèles sans compromission de leur validé. / The shoulder is an articulated complex composed of the thorax, clavicle, scapula and humerus. While the relative orientation and position of the segments makes an in-depth study of the shoulder difficult, understanding the interaction between the segments remains clinically important. Thus, a new model of the upper limb is proposed. Joint kinematics of 15 subjects were collected and reconstructed using the model, and were found to be less variable and easier to interpret when compared to the reference model. Meanwhile, simplifications involving the use of 2D analysis to calculate range of motion in 3D are criticized. Exceptions where these simplifications apply, were however, shown. Thus, such simplifications can be applied to models in certain situations without compromising the models validity.

La scoliose idiopathique de l’adolescence (SIA) est une pathologie de cause inconnue impliquant une déformation tridimensionnelle de la colonne vertébrale et de la cage thoracique. Cette pathologie affecte, entre autres, les vertèbres ainsi que les muscles paraspinaux. Ces composantes de la colonne vertébrale jouent un rôle important lors de la marche. Dix sujets témoins et neuf sujets SIA ont effectué dix essais de marche à vitesse normale sur un corridor de marche de dix mètres dans lequel était inséré deux plates-formes de force. De plus, un système de huit caméras (VICON) a permis de calculer les coordonnées tridimensionnelles des 30 marqueurs utilisés afin d’analyser la cinématique des sujets. Les variables faisant l’objet de cette étude sont les amplitudes totales, minimales et maximales des rotations des ceintures pelvienne et scapulaire dans les plans transverse et frontal de même que les coefficients de corrélation et de variation de ces segments. Des tests de Student ont été utilisés pour l’analyse statistique. Malgré le fait qu’aucune différence significative n’a été observée, dans aucun des plans, entre les amplitudes des rotations des ceintures pelvienne et scapulaire entre les groupes témoin et SIA, une différence significative en ce qui a trait aux minimums de rotations pelviennes et scapulaires, dans le plan transverse, a été observée. Cette différence suggère une asymétrie dans les rotations effectuées par ces segments à la marche à vitesse naturelle chez une population atteinte de SIA. / Idiopathic scoliosis is a tridimensional deformation of the spine and of the rib cage. The cause of this pathology is still unknown but its consequences affected different structures including vertebras and spinal muscles. These structures are essential in locomotion activities and this is why it is important to understand well consequences of having a scoliosis on walking. Ten control subjects and nine scoliotic subjects were asked to do ten walking trials at natural speed on a ten-meter walkway with two embedded force-plates. A 3D system (VICON) was also used to record kinematics of 30 body markers. Total, minimal and maximal range of motion (ROM) of pelvic and shoulder rotations, coefficients of variation and correlation were points of interest of this study. Student tests were used to compare groups. No statistically significant difference was observed between group’s total ROM in any planes but some differences were noticed between minimal ROM in coronal plane for pelvis and shoulders. That suggests an asymmetric rotation during natural speed walking in scoliotic group.

Parmi les blessures sportives reliées au genou, 20 % impliquent le ligament croisé antérieur (LCA). Le LCA étant le principal stabilisateur du genou, une lésion à cette structure engendre une importante instabilité articulaire influençant considérablement la fonction du genou. L’évaluation clinique actuelle des patients ayant une atteinte au LCA présente malheureusement des limitations importantes à la fois dans l’investigation de l’impact de la blessure et dans le processus diagnostic. Une évaluation biomécanique tridimensionnelle (3D) du genou pourrait s’avérer une avenue innovante afin de pallier à ces limitations. L’objectif général de la thèse est de démontrer la valeur ajoutée du domaine biomécanique dans (1) l’investigation de l’impact de la blessure sur la fonction articulaire du genou et dans (2) l’aide au diagnostic. Pour répondre aux objectifs de recherche un groupe de 29 patients ayant une rupture du LCA (ACLD) et un groupe contrôle de 15 participants sains ont pris part à une évaluation biomécanique 3D du genou lors de tâches de marche sur tapis roulant. L’évaluation des patrons biomécaniques 3D du genou a permis de démontrer que les patients ACLD adoptent un mécanisme compensatoire que nous avons intitulé pivot-shift avoidance gait. Cette adaptation biomécanique a pour objectif d’éviter de positionner le genou dans une condition susceptible de provoquer une instabilité antérolatérale du genou lors de la marche. Par la suite, une méthode de classification a été développée afin d’associer de manière automatique et objective des patrons biomécaniques 3D du genou soit au groupe ACLD ou au groupe contrôle. Pour cela, des paramètres ont été extraits des patrons biomécaniques en utilisant une décomposition en ondelettes et ont ensuite été classifiés par la méthode du plus proche voisin. Notre méthode de classification a obtenu un excellent niveau précision, de sensibilité et de spécificité atteignant respectivement 88%, 90% et 87%. Cette méthode a donc le potentiel de servir d’outil d’aide à la décision clinique. La présente thèse a démontré l’apport considérable d’une évaluation biomécanique 3D du genou dans la prise en charge orthopédique de patients présentant une rupture du LCA; plus spécifiquement dans l’investigation de l’impact de la blessure et dans l’aide au diagnostic. / The anterior cruciate ligament (ACL) is involved in approximately 20% of all sports-related knee injuries. An injury to the ACL, the primary stabilizer of the knee, will lead to knee joint instability and functional impairment. Unfortunately, current clinical assessments of ACL-deficient patients present limitations with respect to the investigation of the impact of the injury on knee function. A 3D knee biomechanical assessment could provide innovative information to overcome these drawbacks. The main objective of the doctoral theses is to demonstrate the role of biomechanics in (1) the investigation of the impact of the injury on knee function and in (2) the diagnostic process. Twenty-nine ACL-deficient patients and a control group of fifteen healthy participants took part in a 3D knee biomechanical assessment during treadmill walking. By assessing the 3D knee biomechanical patterns of each group we observed that ACL-deficient patients adopted a gait compensatory mechanism: the Pivot-shift avoidance gait. The explanation for this adaptative strategy is to avoid placing the knee in a position biomechanically favorable to anterolateral rotatory instability during gait. Furthermore, an automatic classification method capable of distinguishing ACL deficient patients from an asymptomatic population was developed. Features were extracted from the 3D knee biomechanical patterns using a wavelet decomposition method and then classified by the nearest neighbour rule. The proposed classification method obtained a level of accuracy, sensitivity and specificity of 88%, 90% and 87% respectively. This method shows great potential as a diagnostic aid in a clinical setting. This thesis demonstrates that biomechanics plays a substantial role in the management of ACL injuries by improving the understanding of the impact of the injury on knee function and by its capacity to serve as a diagnostic aid.