CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / A Tessellation the Euclidean plane is a cover of it for figures that fit perfectly with no overlaps or gaps between them, so that the partitioned area is equal to the total size. This paper presents suggestions of flat Euclidean geometry content approach through these tessellations as a more atractive strategy that aims to show how you can make teaching more attractive Euclidean Geometry, motivated by interest in solving problems tessellations. Initially we will make a brief study of basics of flat Euclidean geometry, definition, elements and types of tessellations. Next it is suggested a sequence of three activities that address, in an interdisciplinary way and contextualized flat Euclidean geometry abstract content for elementary and secondary education.The first activity is one of the regular polygons approach through tessellations of the Euclidean plane using only one type of polygon. The activity 2 deals with the study of the possibilities of tessellations of the Euclidean plane using two or more regular polygons. Activity 3 addresses the isometries through the works of Escher, with analysis of some works of this artist and construction of tessellations in Escher style. It is discussed some applications of tessellations in mathematics itself, in nature, in the information theory and the arts.The exploration of abstract geometric concepts using concrete materials in a contextualized, interdisciplinary approach allows students to develop skills necessary skills to its construction as a citizen conscious and active in the environment they live in. It is hoped that this work will significantly contribute to improving quality of mathematics teaching. / Tesselar o plano euclidiano significa cobri-lo com figuras que se encaixem perfeitamente nÃo havendo sobreposiÃÃes, nem espaÃos vazios entre elas, de modo que a superfÃcie particionada seja igual ao tamanho total. Esse trabalho apresenta sugestÃes de abordagem de conteÃdos de geometria euclidiana plana atravÃs dessas tesselaÃÃes como uma estratÃgia de ensino que objetiva mostrar como à possÃvel tornar o ensino da geometria euclidiana mais atraente, motivado pelo interesse em resolver problemas de tesselaÃÃes. Inicialmente faremos um breve estudo sobre conceitos bÃsicos de geometria euclidiana plana, definiÃÃo, elementos e tipos de tesselaÃÃes. Em seguida sÃo sugeridas uma sequÃncia de trÃs atividades que abordam, de maneira interdisciplinar e contextualizada conteÃdos abstratos de geometria euclidiana plana para o ensino fundamental e mÃdio. A atividade 1 trata da abordagem de polÃgonos regulares por meio de tesselaÃÃes do plano euclidiano utilizando um sà tipo de polÃgono. A atividade 2 aborda o estudo das possibilidades de tesselaÃÃo do plano euclidiano utilizando dois ou mais polÃgonos regulares. A atividade 3 aborda as isometrias atravÃs das obras de Escher, com anÃlise de algumas obras desse artista e construÃÃo de tesselaÃÃes no estilo Escher. Discute-se algumas aplicaÃÃes das tesselaÃÃes dentro da prÃpria matemÃtica, na natureza e nas artes. A exploraÃÃo de conceitos geomÃtricos abstratos utilizando materiais concretos num enfoque contextualizado e interdisciplinar possibilita ao aluno desenvolver habilidades competÃncias necessÃrias para sua construÃÃo enquanto cidadÃo consciente e ativo no meio em que vive. Espera-se que este trabalho contribua significativamente para a melhoria de qualidade do ensino de MatemÃtica.

Hà cerca de vinte anos, o pesquisador Paschoal Senise do Instituto de QuÃmica da Universidade de SÃo Paulo, ressaltava a necessidade de se refletir sobre a diferenÃa entre QuÃmica AnalÃtica e AnÃlise QuÃmica. Ele acreditava que a conscientizaÃÃo desta diferenÃa proporcionaria um maior aproveitamento da disciplina de QuÃmica AnalÃtica Qualitativa. No Brasil, esta foi introduzida nas universidades a partir de 1935, com base nos ensinamentos da chamada Escola de Rheinboldt. Em meio a esta ascensÃo, os trabalhos publicados sobre QuÃmica AnalÃtica Qualitativa, a partir dos anos sessentas, tÃm seu cunho direcionado para as atividades de ensino. Os currÃculos dos cursos universitÃrios norte-americanos reduziram a carga horÃria, outras relegando seu ensino para as atividades de laboratÃrio na disciplina de QuÃmica Geral, ou mesmo, retirando a disciplina por completo dos cursos. Tal situaÃÃo repercutiu no mundo cientÃfico e vÃrios educadores e pesquisadores, dentre eles Henry Taube, PrÃmio Nobel de QuÃmica de 1983, se manifestaram a favor da manutenÃÃo da disciplina como forma de introduzir a quÃmica descritiva e motivar os alunos a estudarem as reaÃÃes quÃmicas. A presente pesquisa evidencia a importÃncia e a situaÃÃo na qual se encontra a QuÃmica AnalÃtica Qualitativa na Universidade Federal do CearÃ. Nessa pesquisa 5 turmas foram observadas das quais duas delas foram utilizadas como turma de trabalho onde entrevistou-se 37 estudantes com objetivo de verificar a satisfaÃÃo e os problemas relacionados à disciplina em questÃo. Fez-se uma historicizaÃÃo da disciplina e traÃou-se uma anÃlise crÃtica em relaÃÃo à aplicaÃÃo da mesma nos cursos oferecidos pela Universidade Federal do CearÃ. De acordo com os resultados na fase de observaÃÃo e entrevista, fez-se uma reestruturaÃÃo do material didÃtico com o objetivo de colaborar com o professor na contextualizaÃÃo necessÃria à abordagem da tecnologia de informaÃÃo e comunicaÃÃo (CTS). Promoveu-se a confecÃÃo de objetos de aprendizagem como vÃdeos com as tÃcnicas de anÃlises, diapositivos, espectroscÃpio didÃtico e banners que facilitam a apresentaÃÃo do conteÃdo e o contextualizam. A reestruturaÃÃo proporciona maior efetividade na apresentaÃÃo, reduzindo o tempo de exposiÃÃo e melhorando o aprendizado. De acordo com as opiniÃes de discentes e docentes foi possÃvel verificar maior desenvoltura das turmas logo nas primeiras aulas. O material elaborado nÃo tem a pretensÃo de substituir o trabalho do professor ou mesmo substituir livros didÃticos, mas sim de conseguir facilitar a compreensÃo do estudante, fazendo com que o conteÃdo seja melhor apropriado pelo discente da disciplina QuÃmica AnalÃtica Qualitativa, oferecida nos cursos de Licenciatura em QuÃmica, nas categorias presenciais e semipresenciais, da Universidade Federal do CearÃ. / Some twenty years, Pascoal Senise researcher at the Institute of Chemistry, University of SÃo Paulo, emphasized the need to reflect on the difference between Analytical Chemistry and Chemical Analysis. He believed that awareness of this difference would provide a better use of the discipline of Qualitative Analytical Chemistry. In Brazil, this was introduced in universities after 1935, based on the teachings of the so-called School of Rheinboldt. Amidst the rise, papers on Qualitative Analytical Chemistry, from the years sixties have its seal directed to teaching activities. The curricula of American university courses reduced workload, other relegating teaching to the lab activities in the discipline of General Chemistry, or even completely removing the discipline courses. This situation affected the scientific world and several educators and researchers, among them Henry Taube, Nobel Prize in Chemistry 1983, were in favor of maintaining discipline as a way of introducing the descriptive chemistry and motivate students to study chemical reactions. This research highlights the importance and the situation in which one finds the Qualitative Analytical Chemistry at the Federal University of CearÃ. There was a historicizing of Discipline and drew up a critical analysis regarding the application of the same courses offered by the Federal University of CearÃ. According to the results of this analysis, it is believed that a restructuring of its courseware in order to collaborate with the teacher in the context of necessary information and communication (CTS) technology approach is needed. Promoted to making videos with technical analysis, slides that facilitate the presentation of content and contextualize. The restructuring provides greater effectiveness in the presentation, reducing the exposure time and improve learning. Thus, the extra time due to the improvement in the approach can be used in discussions that promote the emergence of investigative thinking for the student to develop their creative intuition and ability necessary to Chemistry rofessional. It was possible to detect greater ease of classes in the first few lessons. The section does not pretend to replace the teacher's job or even replace textbooks, but to achieve facilitate student understanding, making the content of the course is best suitable for student discipline Qualitative Analytical Chemistry, offered in undergraduate courses in Chemistry, in the classroom and hybrid categories, the Federal University of CearÃ.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Este trabalho de conclusÃo de curso (TCC), visa propor uma alternativa de ensino na Ãrea de matemÃtica atravÃs de aplicaÃÃes das funÃÃes afins e quadrÃticas na educaÃÃo para o trÃnsito, ao mesmo tempo em que se adequa ao Projeto de Reforma do Ensino MÃdio, estabelecido pela Lei no 9394/96. Trabalhando com disciplinas tradicionalmente pertencentes aos saberes escolares para os jovens advindos do Ensino Fundamental e contemplando tema transversal proveniente dos ParÃmetros Curriculares Nacionais (PCNs), o referido trabalho visa contribuir com a melhoria da qualidade de ensino na referida disciplina atravÃs da contextualizaÃÃo e preparar o aluno para o Exame Nacional do Ensino MÃdio (ENEM), transformando o mesmo como parte do processo de construÃÃo do conhecimento, colocando a realidade e o cotidiano do aluno como elementos fundamentais, trazendo esse processo como elemento chave para o estudo da disciplina e do tema transversal envolvido nessa Ãrea. / This course conclusion work aims to propose an educational alternative in the field of mathematics through applications of quadratic functions and order in traffic education at the same time that suits the High School Reform Project by Law No. 9394/96. Working with traditionally belonging to the school knowledge disciplines for young people arising from the elementary school and contemplating cross-cutting issue from the National Curriculum Parameters, said work aims to contribute to improving the quality of education in that discipline through contextualization and prepare the student the National High School Exam, turning it as part of the knowledge construction process by putting reality and the daily life of the student as fundamental elements, bringing this process as a key element for the study of discipline and cross-cutting theme involved in this area.

Partindo do cenÃrio interdisciplinar em que a MatemÃtica se encontra, este trabalho se resume a apresentar aplicaÃÃes oriundos da Geografia dentro da contextualizaÃÃo matemÃtica. Os PCNâs (1998), documentos que regem a educaÃÃo atual brasileira, deixa clara importÃncia do trabalho interdisciplinar no ensino, bem como a relevÃncia de um ensinamento contextualizado baseado na pratica e vivÃncia histÃrica do homem. Por sua vez, na Geografia foi visto que a cartografia traz contribuiÃÃes relevantes à matemÃtica, e que a trigonometria à uma das ferramentas principais utilizadas nesta conjuntura, tanto por parte da geometria euclidiana quanto da geometria nÃo-euclidiana. Assim neste trabalho foram apresentadas algumas aplicaÃÃes retiradas do estudo da cartografia que, com a ajuda da matemÃtica e principalmente da trigonometria (plana e esfÃrica) foram resolvidas. Dando sequÃncia, ainda com foco na cartografia, especificamente no estudo de mapas e projeÃÃes, foi dada Ãnfase à ProjeÃÃo CilÃndrica de Mercator e respectivas explicaÃÃes matemÃticas para a chamada arte de projetar num plano, no caso, à projeÃÃo da esfera num plano, com suas devidas explicaÃÃes matemÃticas para tal feito. Com o tempo e o surgimento do cÃlculo infinitesimal, foi mostrado aqui a determinaÃÃo da chamada variÃvel de Mercator, e sua origem. Em seguida com a ajuda da Geometria Diferencial dando Ãnfase aos estudos de Gauss, foi apresentada a nÃo isometria entre o plano e a esfera, e que a curvatura gaussiana à a funÃÃo definidora para tal fato. AtravÃs das formas fundamentais e do Teorema egrÃgio aqui tambÃm apresentadas, os estudos de Gauss dentro da geometria diferencial foram definidores para a explicaÃÃo mais atual da variÃvel de Mercator, contribuindo assim para o esclarecimento da famosa projeÃÃo feita por Mercator que ficou na histÃria por sua perfeiÃÃo. / From the interdisciplinary scenario in which mathematics is, this work comes down to present applications coming from Geography within the mathematical context. The NCP's (1998), documents governing the current Brazilian education, makes clear the importance of interdisciplinary work in education, and the importance of a contextualized teaching based on practical and historical experience of man. In turn, the geography was seen that mapping brings outstanding contributions to mathematics, and trigonometry is one of the main tools used in this context, both by the Euclidean geometry as the non-Euclidean geometry. So in this paper were presented some applications withdrawn from the study of cartography, with the help of mathematics and especially Trigonometry (flat and spherical) were resolved. Continuing, still focusing on cartography, specifically in the study of maps and projections, emphasis was given to Cylindrical Mercator projection and their mathematical explanations for the so-called art of designing a plan in case the projection of the sphere in a plane, with its appropriate mathematical explanations for such a feat. With time and the emergence of infinitesimal calculus, it was shown here to determine the variable called Mercator and its origin. Then with the help of differential geometry emphasizing Gauss studies, it was presented not isometry between the plane and the sphere, and the Gaussian curvature is the defining function for this fact. Through the fundamental forms and egregious Theorem here also presented the Gauss studies in differential geometry were defining for the most current explanation of Mercator variable, thus contributing to the clarification of the famous projection made by Mercator that went down in history for its perfection.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Esse trabalho apresenta uma reflexÃo acerca do ensino da matemÃtica, bem como as dificuldades inerentes a esse tema que, ao longo da historia de nosso pais, teve seus momentos de gloria e de esquecimento. TambÃm e discutido o papel das demonstraÃÃes nas aulas de matemÃtica onde autores divergem quanto a ser ou nÃo uma ferramenta didÃtica no ensino bÃsico. Sempre existiu a preocupaÃÃo dos professores em tornar a MatemÃtica mais dinÃmica e mais fÃcil para os alunos. Do Brasil ColÃnia aos dias atuais o ensino de MatemÃtica sofreu grandes mudanÃas. Apesar de sua importÃncia e aplicabilidade houve tempos em que, o ensino de ciÃncias (incluindo matemÃtica) era reservado aos cursos de nÃvel superior. No Brasil ColÃnia predominava a escola dos JesuÃtas baseado em um ensino tradicional com pouco destaque para a matemÃtica. No Brasil ImpÃrio, foi criado a ConstituiÃÃo de 1824 e implantadas as primeiras instituiÃÃes culturais e educacionais do pais, caracterizando as primeiras mudanÃas educacionais. No Brasil Republica, aconteceram varias reforma no sistema educacional sob fortes influencia francesa, onde, pela primeira vez a MatemÃtica recebeu destaque. Em consequencia, houve a democratizaÃÃo da escola, favorecendo crianÃas e jovens das classes populares. A dÃcada de 50 foi marcada como o perÃodo de estudos e tentativas de implantaÃÃo do Movimento MatemÃtica Moderna que tinha como caracterÃsticas: precisÃo na linguagem matemÃtica; prioridade nos aspectos lÃgicos e estruturais; importÃncia em demonstraÃÃes; desfavorecimento ao ensino de geometria. Esse movimento surgia na tentativa de solucionar os problemas advindos do ensino tradicional. Hà vÃrios fatores que geram/influenciam as dificuldades no ensino de matemÃtica, tais como: a mà formaÃÃo inicial dos professores; metodologia tradicional com Ãnfase no cÃlculo e memorizaÃÃo de formulas; busca inadequada a novos recursos pedagÃgicos; descontextualizaÃÃo; o simbolismo prÃprio da linguagem matemÃtica, etc. A reintroduÃÃo de doses equilibradas de demonstraÃÃes no ensino de MatemÃtica no Brasil e uma pratica que incentiva a compreensÃo, ajuda no desenvolvimento do raciocÃnio matemÃtico e da lÃgica dedutiva. O ensino de matemÃtica necessita de mudanÃas de posturas, metodologias, mas sem abandonar as tÃcnicas e procedimentos operatÃrios caracterÃsticos da disciplina. Nesse trabalho, ainda sÃo apresentadas algumas âregrinhasâ com sua contextualizaÃÃo histÃrica e justificativa a fim de ajudar o professor a responder questionamentos dos alunos como, âde onde veio isso?â ou âpor que à assim?â. / This paper presents a reflection on the teaching of mathematics as well as the difficulties related to the subject, throughout the history of our country, had his moments of glory and oblivion. It discuss the function of demonstrations in math classes where authors disagree as to whether or not a teaching tool in elementary education. There has always been a concern of teachers to become more dynamic and easier for students to mathematics. From Colonial Brazil to today the teaching of Mathematics has undergone great changes. In spite of its importance and applicability there were times where the teaching of science (including mathematics) was reserved for university courses. In Colonial Brazil predominated the Jesuit school based on a traditional education with little emphasis on mathematics. In Empire Brazil, was created the Constitution of 1824 and implemented the first cultural and educational institutions in the country, featuring the first educational changes. In Republic Brazil, happened several reforms in the educational system under strong French influences, where, for the first time the Mathematics was highlighted. Consequently, there was the democratization of the school, encouraging children and young people of the popular classes.The 50's was marked as the period of studies and attempts to implement the Modern Mathematics Movement which had the following characteristics: precision in mathematical language; priority in logical and structural aspects; importance in demonstrations; disadvantage to teaching geometry. This movement arose in the attempt to solve the problems arising from traditional education. There are several factors that create/influence the difficulties in teaching of mathematics, such as: poor initial training of teachers; traditional methodology with emphasis on calculation and memorization of formulas; inadequate seeks new teaching resources; decontextualization; own symbolism of mathematics language etc.The reintroduction of balanced doses of demonstrations in the teaching of Mathematics in Brazil is a practice that encourages understanding, helps in the development of mathematical reasoning and deductive logic. The teaching of mathematics requires changes in attitudes, methodologies, but without give up the technical characteristics and operative procedures of the discipline. In this work is still displayed some "ground rules" with its historical context and justifications in order to help the teacher to answer questions of students as "where did that come from? " or "why is that?".

nÃo hà / A componente curricular EducaÃÃo FÃsica carrega marcas histÃricas e profundas, de tendÃncias pedagÃgicas que se baseavam em aspectos mÃdicos, fisiolÃgicos, biomecÃnicos, comportamentalista, esportivista e positivistas. Essa postura produziu uma concepÃÃo de aula metÃdica e tecnicista, contaminada por um distanciamento entre o professor e o estudante. Esse trabalho se apropria da dialogicidade e da contextualizaÃÃo para ampliar as possibilidades pedagÃgicas de materializar os conhecimentos especÃficos da EducaÃÃo FÃsica. Assim, o objetivo desta pesquisa foi analisar como se apresenta a dialogicidade e a contextualizaÃÃo do ensino na componente curricular EducaÃÃo FÃsica no Ensino MÃdio, em escolas do Estado do CearÃ, no MunicÃpio de Caucaia, apresentando novos entendimentos e procedimentos para a prÃtica pedagÃgica da EducaÃÃo FÃsica Escolar. A perspectiva metodolÃgica utilizada para o desenvolvimento dessa pesquisa e, para melhor definiÃÃo dos instrumentos de investigaÃÃo, foi o enfoque qualitativo. A caracterÃstica da pesquisa foi descritiva e exploratÃria. O cenÃrio do estudo foi o MunicÃpio de Caucaia â CE. A opÃÃo inicial foi realizar a aplicaÃÃo de um questionÃrio. Dezesseis professores responderam o questionÃrio inicial. Sendo, treze do sexo masculino e trÃs do sexo feminino. A proposta secundÃria baseada nos achados da investigaÃÃo preliminar foi mergulhar no campo de intervenÃÃo, com um perÃodo de observaÃÃo e entrevistas com a colaboraÃÃo de quatro professores. Assim foram coletados os resultados por meio de questionÃrios, observaÃÃes e entrevitas indica-se algumas consideraÃÃes importantes, em pelo menos uma aula cada professor deixou de contextualizar o assunto. Observamos um professor que desenvolveu uma aula inteira ancorado na contextualizaÃÃo. Existem escolas que jà se preocupam com o cotidiano das comunidades dos estudantes. Os princÃpios contextuais ajudam a perceber melhor os benefÃcios da contextualizaÃÃo se bem aplicados e desenvolvidos. Sobre a dialogicidade os professores jà promovem o diÃlogo. Quando se aprofunda nas observaÃÃes alguns princÃpios da dialogicidade jà emergem na relaÃÃo pedagÃgica. A amorosidade que à um sentimento forte na dialogicidade foi verificada na aÃÃo de todos os professores observados. Esses resultados sÃo mostras de que a mudanÃa jà ocorrem nas aulas de educaÃÃo fÃsica. As observaÃÃes e entrevistas indicaram professores que estÃo dispostos a melhorarem. / The curricular component Physical Education carries historical and deep scars, pedagogical trends that were based on medical, physiological, biomechanical, behavioral, esportivista and positivist. This position produced a methodical design and technicalities class, contaminated by a distance between the teacher and the student. This work appropriates the dialog and the contextualization to expand educational opportunities to reflect the expertise of Physical Education. The objective of this research was to analyze how it shows the dialog and the contextualization of teaching in the curriculum component Physical Education in High School in the State of Cearà schools in the municipality of Caucaia, with new understandings and procedures for the Education of pedagogical practice School Physics. The methodological approach used for the development of this research and for better definition of the research instruments, was the qualitative approach. The characteristic of the research was descriptive and exploratory. The study setting was the Municipality of Caucaia - CE. The initial option was to perform a questionnaire. Sixteen teachers responded to the initial questionnaire. Being thirteen male and three female. The secondary proposal based on preliminary research findings was diving into the field of intervention, with a period of observation and interviews with the collaboration of four teachers. So we collected results through questionnaires, observations and entrevitas indicates some important considerations, in at least one class each teacher left to contextualize it. We observed a teacher who developed an entire class anchored in context. There are schools that have been concerned about the daily lives of communities of students. Contextual principles help to better understand the benefits of contextualization is well applied and developed. About dialogicity teachers already promote dialogue. When deepens the comments some principles of dialog already emerging in the pedagogical relationship. The loveliness that is a strong feeling in dialogicity was observed in the action of all the observed teachers. These results shows that the change is already occurring in physical education classes. The observations and interviews indicated that teachers are willing to improve.

A presente pesquisa teve por finalidade analisar se os conhecimentos que os alunos adquirem sobre EducaÃÃo Ambiental (EA), ao final do Ensino MÃdio, atendem ao que preceituam os ParÃmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e as Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino MÃdio (DCNEM). A questÃo que orientou essa pesquisa pode assim ser expressa: atà que ponto os alunos que estÃo concluindo o Ensino MÃdio tÃm os conhecimentos bÃsicos sobre EA como proposto pelos PCNs e DCNEM? Desta questÃo central, outras, igualmente relevantes, apresentam-se, como: Qual o conceito de interdisciplinaridade em EA nos PCNs? Qual o conceito de interdisciplinaridade em EA nos DCNEM? O que hà em comum entre os conceitos de EA nos PCNs e DCNEM? O que hà de divergente entre os conceitos de EA nos PCNs e DCNEM? Quais os avanÃos e retrocessos entre as concepÃÃes de EA nos PCNs e DCNEM? Como os conceitos de EA nos PCNs e DCNEM se refletem no fazer educativo da escola? Qual o lugar curricular da EA no Ensino MÃdio? A metodologia da pesquisa foi marcada por uma abordagem indutiva e dedutiva com anÃlise qualitativa. Foi ainda realizado um estudo de campo, como forma de constatar a aprendizagem dos alunos no Ensino MÃdio. A tÃcnica de pesquisa utilizada foi um questionÃrio fechado acerca do carÃter socioeconÃmico dos sujeitos da pesquisa, da prÃtica pedagÃgica dos professores de quÃmica e de avaliaÃÃo de aprendizagem em quÃmica a partir da abordagem pedagÃgica da contextualizaÃÃo e da interdisciplinaridade e sua relaÃÃo com a EA. O pÃblico alvo da pesquisa foram quarenta alunos do 3 ano de uma escola pÃblica da CREDE 1 â MaracanaÃ. A pesquisa chegou à conclusÃo de que os alunos que estÃo concluindo o Ensino MÃdio tÃm os conhecimentos necessÃrios relativos à questÃo ambiental conforme preceituam os PCNs e DCNEM, nutrindo certa consciÃncia ecolÃgica acerca da aplicaÃÃo de seus saberes em aÃÃes ecologicamente corretas. Concluiu ainda que os saberes sobre os conteÃdos de QuÃmica, quando contextualizados e tratados de modo interdisciplinar geram melhoria da aprendizagem. Jà as questÃes especÃficas de quÃmica que poderiam ser potencializada a sua compreensÃo com o uso didÃtico do laboratÃrio apresentaram baixo percentual de acerto, exatamente pelo pouco uso do mesmo e da ausÃncia de uma abordagem investigativa que levasse o aluno à reflexÃo sobre o saber quÃmico. Assim, este trabalho produziu um manual de prÃticas quÃmicas com enfoque ambiental e o objetivo de auxiliar o professor a contextualizar os conhecimentos mais prÃprios da disciplina. / This research aimed to examine whether the knowledge that students acquire on Environmental Education (EA), at the end of high school, attend to what is set down by the PCNs and DCNEM. The question that guided this research can thus be expressed: to what extent do students who are completing high school have the basic knowledge about EA as proposed by the PCNs and DCNEM? From this central issue, other questions, equally relevant, are presented, such as: What is the concept of interdisciplinarity in EA in PCNs? What is the concept of interdisciplinarity in EA in DCNEM? What is in common between the concepts of EA in PCNs and DCNEM? What is divergent in concepts of EA in PCNs and DCNEM? What are the advances and setbacks between the EA conceptions in the PCNs and DCNEM? How are the concepts of EA reflected in PCNs and DCNEM in the educational practice? What is the place of the EA in the high school curriculum? The method of the research was led by and inductive and deductive approach with qualitative analysis. A field study was also carried as a way to observe student learning in high school. The technique used was a closed questionnaire about the participantsâ socioeconomic character, the chemistry teachersâ pedagogical practice and the evaluation of the chemistry learning after the contextualization and interdisciplinarity seen in classroom and their relation with EA. The target audience of the survey was forty students of the 3rd year of a public school CREDE 1 - MaracanaÃ. The research concluded that students who are completing high school have the required knowledge of the environmental issue as set down by PCNs and DCNEM, nourishing certain ecological awareness of the application of their knowledge in environmentally friendly actions. It further concluded that the knowledge about the contents of chemistry, when contextualized and treated in an interdisciplinary manner, generated learning. As for the specific issues of chemistry that could have leveraged their understanding with the usage of didactic chemistry lab, presented a low hit percentage, just because of the little use of the laboratory and the absence of an investigative approach that could lead the student to reflect on chemistry knowledge. This way, this research produced a manual of chemistry practices with environmental focus and the objective of helping the teacher to contextualize the particular knowledge of this discipline.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho, pretendeu-se analisar a eficÃcia do uso do Software Educacional GeoGebra como ferramenta pedagÃgica para o estudo da circunferÃncia na perspectiva da Geometria AnalÃtica. A metodologia de pesquisa teve enfoque quantitativo e qualitativo e o estudo foi realizado em uma escola pÃblica da rede estadual de Fortaleza, com uma turma de seis alunos do 3Â ano do Ensino MÃdio. Para tanto, aplicou-se a este grupo um prÃ-teste, para diagnosticar os conhecimentos prÃvios, em seguida houve uma intervenÃÃo pedagÃgica com um mÃdulo de atividades, mediado pelo GeoGebra, o que permitiu analisar se essa mediaÃÃo favoreceu o entendimento do aluno a respeito de circunferÃncia. Posteriormente, o grupo foi testado com um pÃs-teste. ApÃs esses passos, via um levantamento final de resultados chegou-se Ãs consideraÃÃes, confirmando os objetivos da pesquisa. No corpo do trabalho foi feito um levantamento sobre os PCN e o ensino da MatemÃtica, uma descriÃÃo das potencialidades de aplicaÃÃo do GeoGebra para o ensino da matemÃtica, uma descriÃÃo das potencialidades de aplicaÃÃo do GeoGebra para o ensino da circunferÃncia e para a facilitaÃÃo do relacionamento professor x aluno. A fundamentaÃÃo teÃrica baseou-se em autores como Even (2004); Borba & Penteado (2007); AraÃjo e NÃbriga (2010); DâAmbrÃsio e Barros (1990) e publicaÃÃes oficiais. / In this work, it was intended to analyze the effectiveness of using GeoGebra Educational Software as a pedagogical tool for the study of the circumference in the context of analytic geometry. The research methodology was quantitative and qualitative approach and the study was performed in a public school State network of Fortaleza with a class of six students in the 3rd year of high school. To this end, applied to this group a pre-test to diagnose the previous knowledge then, there was a pedagogical intervention with an activities module, mediated by GeoGebra, allowing to analyze if this mediation favored the studentâs understanding about in circumference. Later, the Group was tested with a post-test. After these steps, a final survey results led us considerations, confirming the objectives of research. In the body of the work was done a survey on the PCN and the teaching of mathematics, a description of the potential applications of GeoGebra to teach the circumference and the facilitation of teacher relationship x student. The theoretical foundation was based on authors such as Even (2004); Borba & Penteado (2007); AraÃjo e NÃbriga (2010); DâAmbrÃsio e Barros (1990) and official publications.