Le but de ce travail est d'exposer de nouveaux résultats concernant l'utilisation d'une classe particulière de réseaux de neurones formels (les Perceptrons Affines Par morceaux: PAP) dans le cadre du contrôle optimal en boucle fermée. Les résultats principaux obtenus sont: plusieurs propriétés des PAP, concernant la nature des fonctions qu'ils peuvent émuler, un théorème constructif de représentation des fonctions continues affines par morceaux, qui permet de construire explicitement un PAP à partir d'une collection de fonctions affines, une série d'heuristiques pour l'apprentissage des paramètres d'un perceptron dans une boucle fermée et dans un cadre de contrôle optimal, des résultats théoriques concernant la stabilité de PAP utilisés comme contrôleurs. La dernière partie est consacrée des applications de ces résultats à la construction automatique de contrôleurs de la combustion de moteurs de voiture, qui ont donné lieu au dépot de deux brevets par Renault.

Ce travail est dédié au contrôle non linéaire d'un drone de type quadricoptère dont la spécificité est de pouvoir voler aussi bien que se déplacer en glissant sur le sol, à la façon d'un aéroglisseur. Dans un contexte d'exploration autonome de bâtiment, ce concept hybride permet d'économiser les batteries lorsqu'il n'est pas nécessaire de voler puisque le drone profite des surfaces planes pour se déplacer sans avoir à compenser la gravité ; il peut ainsi prolonger l'autonomie au-delà de la vingtaine de minutes typique d'un quadricoptère classique. Contrairement aux véhicules terrestres à roues, les capacités de franchissement de notre drone sont fortement augmentées car son aptitude au vol l'autorise à éviter les obstacles, à changer d'étage ou passer par une fenêtre. L'étude menée ici concerne essentiellement le déplacement surfacique de ce drone hybride, et vise à concevoir et implémenter une loi de contrôle capable d'asservir ce système sur des trajectoires planes au sol. Ce drone terrestre est similaire à un système sous actionné de type glisseur ; le problème de la stabilisation en un point est donc distingué du suivi de trajectoire en raison de la condition de Brockett que ce système ne satisfait pas ; notre plateforme ne peut donc pas être stabilisée par des retours d'états continus. En s'appuyant sur la littérature, cette thèse propose différentes approches théoriques en temps variant, fonctions transverses, platitude ou encore par "Backstepping" pour répondre à ces problèmes. Après une phase d'identification du modèle dynamique employé, la partie expérimentale, exploitant un système de Motion Capture pour récupérer les informations de position et d'orientation du système, valide ces lois de contrôle et de commande pour le suivi d'une trajectoire circulaire simple. / This thesis is dedicated to the non-linear control of a special hybrid quadrotor which is able to fly, and slide on the ground like an hovercraft. In the context of an autonomous indoor exploration this hybrid concept allows saving energy when flying is not necessary, since the drone can then slide on the ground without having to compensate for the gravity; autonomy can last beyond the 20 minutes typical of a standard quadrotor. Contrarily to wheeled mobile robots, the hybrid drone ability to move across space is strongly increased since it can fly to avoid obstacles, to move between two levels, to get in through a window. The study under consideration is essentially focused on the displacement of the drone on the ground and aims at designing and implementing a control law so that our system is able to track a 2D xy plane trajectory. This terrestrial quadrotor is similar to a slider underactuated vehicle. The point stabilisation is then separately studied from the trajectory tracking issue because of the Brockett condition, which is not satisfied in that case; our platform cannot be stabilized by means of continuous state feedbacks. This thesis proposes different theoretical developments based on the literature and deriving from time varying control laws, transverse functions, flatness or backstepping techniques to solve both point stabilisation and trajectory tracking. The experimental part of the thesis is based on the recovering of the drone position in real time and orientation via a Motion Capture system for feedback loop in the control law; the proposed dynamical model was validated as well as the control and command laws for the tracking of a circular trajectory.

Cette thèse vise à rendre possible l’utilisation des véhicules sous-marins autonomes (AUVs) dans l’inspection visuelle des structures offshore. Deux tâches sont identifiées: le suivi des structures rectilignes et la stabilisation devant les cibles planaires. Les AUVs complétement actionnés et équipés d'une centrale inertielle, un DVL, un altimètre et une caméra vidéo sont visés. La dynamique en 6 d.d.l. d'un AUV est rappelée. L'architecture de contrôle reflétant la structure en cascade de la dynamique est choisie. Une boucle interne asservie la vitesse du véhicule à la consigne et une boucle externe calcule la vitesse de référence à partir des informations visuelles. Le suivi de pipe est assuré par l'asservissement visuel 2D qui calcule la vitesse de référence à partir des bords du pipeline détectés dans l’image. La convergence globale asymptotique et localement exponentielle de la position, de l’orientation et de la vitesse sont obtenues. Le contrôleur de stabilisation utilise la matrice d’homographie. Seule la connaissance imprécise de l’orientation de la cible est nécessaire. L’information cartésienne de la profondeur de la cible est estimée à l’aide d’un observateur. La convergence quasi-globale et localement exponentielle de ce contrôleur est démontrée. Afin de tester ces méthodes un simulateur a été développé. Des images de synthèse de haute-fidélité sont générées à partir de simulateur Morse. Elles sont traitées en temps réel à l’aide de la bibliothèque OpenCV. Un modèle Simulink calcule la dynamique complète des 6 d.d.l. du véhicule simulé. Des résultats détaillés sont présentés et mettent en avant les résultats théoriques obtenus. / This thesis deals with a control system for a underwater autonomous vehicle given a two consequent tasks: following a linear object and stabilisation with respect to a planar target using an on-board camera. The proposed solution of this control problem takes advantage of a cascading nature of the system and divides it into a velocity pilot control and two visual servoing schemes. The serving controllers generate the reference velocity on the basis of visual information; line following is based on binormalized Pluecker coordinates of parallel lines corresponding to the pipe contours detected in the image, while the stabilisation relies on the planar homography matrix of observed object features, w.r.t. the image of the same object observed at the desired pose. The pilot, constructed on the full 6 d.o.f. nonlinear model of the AUV, assures that the vehicle’s linear and angular velocities converge to their respective setpoints. Both image servoing schemes are based on minimal assumptions and knowledge of the environment. Validation is provided by a high-fidelity 6 d.o.f. dynamics simulation coupled with a challenging 3D visual environment, which generates images for automatic processing and visual servoing. A custom simulator is built that consist of a Simulink model for dynamics simulation and the MORSE robot and sensor simulator, bound together by ROS message passing libraries. The OpenCV library is used for real-time image processing. Methods of visual data filtering are described. Thus generated experimental data is provided that confirms the desired properties of the control scheme presented earlier.

Cette thèse est consacrée à l'étude du contrôle de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires issues de la mécanique des fluides. On s'intéresse notamment à l'équation de Burgers et à l'équation de Navier-Stokes. L'objectif principal est de démontrer des résultats de contrôle globaux en temps petit y compris en présence de couches limites. On montre que cela est possible en introduisant une nouvelle méthode dite "de la dissipation bien préparée". Cette méthode consiste à procéder en deux phases : une phase très courte non visqueuse suivi d'une phase plus longue d'auto-dissipation de la couche limite. Aussi bien pour Burgers que pour Navier-Stokes avec des conditions au bord de glissement avec frottement, on démontre que cette dissipation est suffisante si elle a été bien préparée. De plus, on étudie une question de contrôlabilité locale pour l'équation de Burgers lorsqu'un seul contrôle scalaire est utilisé. On démontre en améliorant une technique de noyau quadratique que le système n'est pas localement contrôlable en temps petit. / This thesis is devoted to the study of the controllability of non linear partial differential equations in fluid mechanics. We are mostly interested in Burgers equation and Navier-Stokes equation. Our main goal is to prove small-time global results, even in the presence of boundary layers. We prove that it is possible to obtain such results by introducing a new method named: ``well prepared dissipation''. This method proceeds in two phases: first, a quick phase using the inviscid behavior of the system, then a longer phase during which the boundary layer dissipates all by itself. Both for Burgers and for Navier-Stokes with Navier slip-with-friction boundary conditions, we prove that this dissipation is sufficient if it has been well prepared. Moreover, we study a question of local null controllability for the Burgers equation with a single scalar control. We prove by enhancing a second order kernel approach that the system is not small time locally null controllable.

Les observateurs et la régulation de sortie sont deux thèmes centraux de la théorie des système non linéaires. Bien que de nombreux chercheurs ont consacré leur attention à ces questions depuis plus de trente ans, il y a encore de nombreuses questions ouvertes. Dans la théorie des observateurs un rôle clé est joué par les observateurs à grand gain. Le but de la première partie de la thèse est d'etudier nouvelles techniques qui permettent de surmonter ou au moins d'atténuer les principaux problèmes qui caractérisent cette classe d'observateurs. Nous proposons une nouvelle classe d'observateurs à grand gain, appelé "low-power", qui permet de surmonter les problèmes numériques, d'éviter le phénomène de peaking et d'améliorer les propriétés de sensibilité aux bruit de mesure à haute fréquence. La deuxième partie de la thèse aborde du problème de la régulation de sortie, qui a été résolu pour les systèmes linéaires au cours des années 70, par Francis et Wonham qui ont énoncé le célèbre «principe de modèle interne". Des solutions constructives ont aussi été proposées dans le cadre non linéaire mais sous des hypothèses restrictives qui réduisent la classe des systèmes auxquels cette méthodologie peut être appliquée. Dans la thèse, nous nous concentrons sur le problème de la régulation de sortie en présence de perturbations périodiques, et nous proposons une nouvelle approche qui nous permet de considérer une classe plus large de systèmes non linéaires. La technique obtenué est robuste au sens défini par Francis et Wonham. / Observers and output regulation are two central topics in nonlinear control system theory. Although many researchers have devoted their attention to these issues for more than 30 years, there are still many open questions. In the observer theory a key role is played by the so called high-gain observers. The purpose of the first part of the thesis is to study novel techniques which allow to overcome or at least to mitigate some of the main drawbacks characterizing this class of observers. We propose a novel class of high-gain observers, denoted as ``low-power'', which allows to overcome numerical problems, to avoid the peaking phenomenon and to improve the sensitivity properties to high-frequency measurement noise. The second part of the thesis addresses the output regulation problem, solved for linear systems during the 70's by Francis and Wonham who coined the celebrated ``internal model principle''. Constructive solutions have also been proposed in the nonlinear framework but under restrictive assumptions that reduce the class of systems to which this methodology can be applied. In this thesis we focus on the output regulation problem in presence of periodic disturbances and we propose a novel approach which allows to consider a broader class of nonlinear systems. The resulting design is robust in the sense defined by Francis and Wonham.

Cette thèse a été consacrée à l'étude des réseaux multi-terminaux haute tension à courant continu (MTDC). Les principales contributions étaient dans le domaine du contrôle automatique non linéaire, appliquées aux systèmes électriques, électronique de puissance et les sources d'énergie renouvelables. Le travail de recherche a été lancé avec l'intention de combler certaines lacunes entre la théorie et la pratique, en particulier: 1) d'enquêter sur diverses approches de contrôle pour le but d'améliorer la performance des systèmes MTDC; 2) d'établir des connexions entre la conception du contrôle empiriques existantes et analyse théorique; 3) d'améliorer la compréhension du comportement multi-échelle de temps des systèmes MTDC caractérisés par la présence de transitoires lents et rapides en réponse aux perturbations externes. En conséquence, ce travail de thèse peut être mis en trois domaines, à savoir la conception non linéaire de commande de systèmes MTDC, analyse des comportements dynamiques de système MTDC et l'application de systèmes MTDC pour le contrôle de fréquence des systèmes de climatisation. / This dissertation was devoted to the study of multi-terminal high voltage direct current (MTDC) networks. The main contributions were in the field of nonlinear automatic control, applied to power systems, power electronics and renewable energy sources. The research work was started with the intention of filling some gaps between the theory and the practice, in particular: 1) to investigate various control approaches for the purpose of improving the performance of MTDC systems; 2) to establish connections between existing empirical control design and theoretical analysis; 3) to improve the understanding of the multi-time-scale behavior of MTDC systems characterized by the presence of slow and fast transients in response to external disturbances. As a consequence, this thesis work can be put into three areas, namely nonlinear control design of MTDC systems, analysis of MTDC system's dynamic behaviors and application of MTDC systems for frequency control of AC systems.

Les matériaux évolués tels que les matériaux composites ou les fibres de carbone sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Ils rendent les structures plus légères et plus résistantes mais en contrepartie, ils apportent de nouveaux problèmes de vibration. De nombreuses recherches sont ainsi en cours pour apporter des solutions afin d'éliminer les vibrations indésirables tout en restant compactes, légères, intelligentes et modulaires. Récemment, des techniques de contrôle non linéaires, dénommées en anglais S.S.D. (Synchronized Switch Damping) ont été proposées et validées. Ces méthodes font commutées un élément piézoélectrique collé à la structure mécanique à amortir sur un circuit électrique de manière synchronisée avec la déformation de celle-ci. Un effet amortissant peut ainsi être obtenu en utilisant l'énergie de vibration de la structure mécanique elle-même. Basée sur ces concepts, une nouvelle technique appelée S.S.D.E.T. (Synchronized Switch Damping with Energy Transfer) est proposée dans ce manuscrit. Cette méthode permet d'amortir une vibration en utilisant de l'énergie extraite à partir d'autres vibrations. Les résultats de ce travail de thèse sont présentés de la manière suivante. Premièrement, le principe et les lois de commande de la technique S.S.D.E.T. sont introduits. Ainsi, un modèle mathématique est établi et permet de vérifier les concepts proposés par simulation. Ensuite, des validations expérimentales menées sur différentes configurations sont décrites et démontrent l'augmentation de l'amortissement sur un système composé de deux structures mécaniquement indépendantes, sur un système composé d'une seule structure qui vibre selon plusieurs modes et sur une combinaison des deux précédents. Enfin, une extension de la technique S.S.D.E.T. est introduite dans un cadre d'échange d'énergie bidirectionnel. Celle-ci permet d'obtenir un amortissement privilégié sur un mode tout en conservant un contrôle correct des autres modes. / Advanced materials such as carbon fiber, composite materials et al. are more and more used in modern industry. They make the structures lighter and stiffer. However, they bring vibration problems. Researchers studied numerous methods to eliminate the undesirable vibrations. These treatments are expected to be a compact, light, intellectual and modular system. Recently, a nonlinear technique which is known as Synchronized Switch Damping (SSD) technique was proposed. These techniques synchronously switched when structure got to its displacement extremes that leading to a nonlinear voltage on the piezoelectric elements. This resulting voltage showed a time lag with the piezoelectric strain thus causing energy dissipation. Based on the developed SSD techniques, a new synchronized switch damping e.g. Synchronized Switch Damping with Energy Transfer (SSDET) was proposed in this document. This method damped the vibration by using the energy from other vibrating form. The objectives of the work reported in this document were threefold. The first one consisted of introduction of SSDET principle and developing its control law. This part aimed at establishing the mathematical model and verifying the proposed method by mathematical tools. Then, the experimental validations were carried out. Three experiments with different configurations demonstrated that SSDET can be implemented not only between structures but also vibrating modes in one structure. A SSDET scheme with multi-patches was also investigated for improving the damping. Finally, a bidirectional SSDET concept was introduced based on the original SSDET technique. This technique be regarded as a multimode control SSDET. Since it privileged the target vibration while keeps a decent control effect on the source vibration.

Les progrès techniques faits ces dernières années dans le domaine des batteries ainsi que le durcissement des normes écologiques entraînent un regain d'intérêt pour les véhicules hybrides et électriques. La possibilité d'utiliser plusieurs sources de puissance à l'intérieur d'un même véhicule conduit à remettre en question les architectures traditionnelles des véhicules et à étudier des architectures multi-sources. Après un état de l'art des architectures et des systèmes de transmission de couple, le véhicule prototype du projet VELROUE, utilisé par la suite comme moyen d'essai, est présenté. Puis, le contrôle du patinage des roues arrière du véhicule VELROUE équipé d'un moteur thermique sur le train avant et de deux moteurs électriques reliés aux roues arrière est étudié. Ensuite, différents modèles véhicules sont détaillés en vue d'analyser les transferts d'énergie au sein du système à l'aide de l'outil Bond Graph, de synthétiser des lois de commande de contrôle du patinage et de simuler le comportement du véhicule pour valider les fonctions d'anti-patinage (ASR). Une première commande de type PID qui servira de référence est dans un premier temps introduite. La contribution principale de ce travail de thèse concerne la synthèse et la mise en oeuvre de commandes non linéaires soit par retour linéarisant, soit basée sur la théorie de la platitude. Les modèles de synthèses de commande sont issus d'hypothèses classiques retenues lors des situations de vie considérées : dynamique longitudinale, pompage et tangage sur un double modèle bicyclette. Une stratégie de commande est également développée afin d'assurer la sécurité du conducteur, de réduire les besoins matériels et d'améliorer l'agrément conducteur. Enfin, les commandes non linéaires développées sont testées en simulation puis validées expérimentalement sur le véhicule VELROUE. Une comparaison de ces commandes est effectuée selon des critères énergétiques, de performances, de complexité et de coût. Ces techniques développées pour l'ASR sont étendues pour des phases de freinage récupératif (MSR), qui constitue également une originalité de ces travaux. / The technical progress made during last years in the battery field and the environmental standards hardening lead to an increased interest in hybrid and electric vehicles. The possibility to use several power sources inside a vehicle leads to question the traditional vehicle architectures and to study multi-power sources architectures. After a state of the art on architectures and torque transmission systems, the VELROUE project's prototype is presented. This prototype is later used as a validation platform. Then, the rear wheels slipping control of the VELROUE vehicle which is equipped with an internal combustion engine on the front axle and with two electric motors connected to the rear wheels is studied. Next, different vehicle models are described to analyze energy transfers inside the system using Bond Graph, to synthesize anti-slipping control laws and to simulate the vehicle behavior in order to validate the anti-slipping functions (ASR). A first PID-like controller is initially introduced to serve as reference. The main contribution of this thesis deals with the synthesis and implementation of nonlinear controls either using linearizing feedback, or based on the flatness theory. The synthesis controls models come from classical hypothesis: longitudinal and vertical dynamics and pitch on a double bicycle model. A control strategy is also developed to assure driver's security, to reduce material needs and to enhance the driver approval. Finally, the nonlinear controls developed here are simulated and then experimentally validated on the VELROUE vehicle. A comparison of these commands is performed according to energy, performance, complexity and cost criteria. These control laws developed for ASR are extended to regenerative braking phases (MSR), which is also an originality of this work.

Dans cette thèse, nous étudions des rétroactions visant à stabiliser des systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures quantiques non-destructives (QND), ainsi que la stabilité des filtres quantiques à temps continu. Cette thèse comporte deux parties. Dans une première partie, nous généralisons les méthodes mathématiques sous-jacentes à une rétroaction quantique en temps discret testée expérimentalement au Laboratoire Kastler Brossel (LKB) de l'École Normale Supérieure (ENS) de Paris. Plus précisément,nous contribuons à un algorithme de contrôle qui a été utilisé lors de cette expérience récente de rétroaction quantique. L'expérience consiste en la préparation et la stabilisation à la demande d'états nombres de photons (états de Fock) d'un champ de micro-ondes au sein d'une cavité supraconductrice. Pour cela, nous concevons des filtres à temps-réel permettant d'estimer les états quantiques malgré des imperfections et des retards de mesure, et nous proposons une loi de rétroaction assurant la stabilisation d'un état cible prédéterminé. Cette rétroaction de stabilisation est obtenue grâce à des méthodes Lyapunov stochastique et elle repose sur un filtre estimant l'état quantique. Nous prouvons qu'une telle stratégie de contrôle se généralise à d'autres systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures QND. Dans une seconde partie, nous considérons une extension du résultat obtenu pour des filtres quantiques en temps discret au cas des filtres en temps continu. Dans ce but, nous démontrons la stabilité d'un filtre quantique associé à l'équation maîtresse stochastique usuelle découlant par un processus de Wiener. La stabilité signifie ici que la “distance”entre l'état physique et le filtre quantique associé décroit en moyenne. Cette partie étudie également la conception d'un filtre optimal en temps continu en présence d'imperfections de mesure. Pour ce faire, nous étendons la méthode utilisée précédemment pour construire les filtres quantiques en temps discret tolérants aux imperfections de mesure. Enfin,nous obtenons heuristiquement des filtres optimaux généraux en temps continu, dont la dynamique est décrite par des équations maîtresses stochastiques découlant à la fois par processus de Poisson et Wiener. Nous conjecturons que ces filtres optimaux sont stables. / In this thesis, we study measurement-based feedbacks stabilizing discrete-time quantum systems subject to quantum non-demolition (QND) measurements and stability of continuous-time quantum filters. This thesis contains two parts. In the first part, we generalize the mathematical methods underlying a discrete-time quantum feedback experimentally tested in Laboratoire Kastler Brossel (LKB) at Ecole Normale Supérieure (ENS) de Paris. In fact, we contribute to a control algorithm which has been used in this recent quantum feedback experiment. This experiment prepares and stabilizes on demand photon-number states (Fock states) of a microwave field in a superconducting cavity. We design real-time filters allowing estimation of the state despite measurement imperfections and delays, and we propose a feedback law which ensures the stabilization of a predetermined target state. This stabilizing feedback is obtained by stochastic Lyapunov techniques and depends on a filter estimating the quantum state. We prove that such control strategy extends to other discrete-time quantum systems under QND measurements. The second part considers an extension, to continuous-time, of a stability result for discrete-time quantum filters. Indeed, we prove the stability of a quantum filter associated to usual stochastic master equation driven by a Wiener process. This stability means that a “distance” between the physical state and its associated quantum filter decreases in average. Another subject that we study in this part is related to the design of a continuous-time optimal filter, in the presence of measurement imperfections. To this aim, we extend a construction method for discrete-time quantum filters with measurement imperfections. Finally, we obtain heuristically generalized continuous-time optimal filters whose dynamics are given by stochastic master equations driven by both Poisson and Wiener processes. We conjecture the stability of such optimal filters.

Conception, modélisation et contrôle des actionneurs intrinsèquement conformes avec une considération particulière sur la configuration anthropomorphe agoniste-antagoniste "La recherche vise à la conception, la modélisation et le contrôle des actionneurs intrinsèquement conformes pour les systèmes anthropomorphes.La première partie du travail se concentre sur l'étude de divers Existants et rechercher la possibilité d'autres actionneurs autres que les moteurs électriques conventionnels.Une attention particulière est accordée aux actionneurs souples à base de polymères élctroactifs qui ont un bon potentiel dans les futures applications robotiques. Parallèlement, on a synthétisé un modèle de la dynamique de l'actionneur et du contrôleur basé sur le modèle (MPC et contrôle optimal) pour un bras anthropomorphe 7 Dofs actionné par une paire antagoniste-agoniste de Muscles Artificiels Pneumatiques (PAM) à chaque articulation. Ce modèle et contrôleur est alors intégré dans l'environnement logiciel développé par l'équipe. En utilisant le bras manipulateur anthropomorphe basé sur PAM et le simulateur numérique, des tests sont effectués afin d'évaluer le potentiel de cet actionneur et de comparer avec les capacités du corps humain. / Design, modeling and control of inherently compliant actuators with a special consideration on agonist- antagonist anthropomorphic configuration" The research aims at the design, modeling and control of inherently compliant actuators for anthropomorphic systems. The first part of the work focuses on the study of various existing designs and look for the possibility of alternative actuators other than the conventional electric motors. Special attention is given to elctroactive polymer based soft actuators which have good potential in future robotic applications. In parallel, a model of the actuator dynamics and the model-based controller (MPC and optimal control) have been synthesized for an anthropomorphic 7 Dofs arm actuated by antagonist-agonist pair of Pneumatic Artificial Muscles (PAMs) at each joint. Such model and controller is then integrated within the software environment developed by the team. Using the PAMs based anthropomorphic manipulator arm and the numerical simulator, tests are done in order to evaluate the potential of this actuator and compare with the human body capabilities.