Estimativas recentes mostram que as taxas atuais de extinção são muito maiores do que o indicado pelo registro fóssil, sendo as principais ameaças resultado da atividade humana. Como a crise da biodiversidade age em todas as escalas e não apresenta fronteiras políticas, a aplicação do arcabouço teórico da biogeografia da conservação e do planejamento sistemático para conservação se torna muito útil para a identificação de áreas com alto valor de conservação que sejam significativas em um contexto global, continental ou regional. Além da dimensão taxonômica, as dimensões funcional e filogenética da biodiversidade são componentes importantes para a conservação, e a sua perda implica não somente em perda de espécies, mas também na perda de funções ecossistêmicas e de trajetórias evolutivas. O objetivo desta tese foi avaliar como o impacto humano atual gerado pelo uso da terra, influencia padrões funcionais (relacionados ao risco de extinção, Capítulo 1) e filogenéticos (Capítulo 2) de distribuição, e como informações filogenéticas e de atributos podem ser utilizadas para informar priorização espacial pra conservação (Capítulo 3). Nos capítulos 1 e 2 encontrei que a influência do uso da terra sobre a biodiversidade não está restrita apenas às escalas mais locais e de paisagem, mas também já é perceptível em escalas geográficas amplas. Além disso, verifiquei que o uso da terra tem impacto não somente na dimensão taxonômica, mas também nas dimensões filogenética e funcional da diversidade de vertebrados nessa escala macrogeográfica. Isso demonstra a necessidade de um planejamento de ocupação e manejo de áreas utilizadas para atividades humana em ampla escala também, pois o impacto humano não se dá mais somente em escalas finas. O uso atual da terra representa uma ameaça real maior para algumas linhagens de anfíbios (Capítulo 1) e de primatas (Capítulo 2), como, por exemplo, Microhylidae e Atelidae, respectivamente. Isso reforça a necessidade de utilizarmos abordagens filogenéticas que identifiquem quais linhagens estão mais suscetíveis aos impactos decorrentes de atividades humanas. Ao tentar maximizar a a conservação das dimensões taxonômica, filogenética e funcional da biodiversidade de mamíferos, a congruência entre as áreas selecionadas como prioritárias foi baixa. A integração dos diferentes componentes da biodiversidade para selecionar áreas mais eficientes para a conservação das espécies ainda é um desafio. O desencontro entre as prioridades de conservação para as diferentes dimensões da biodiversidade ressalta a necessidade o desenvolvimento de abordagens mais integrativas para a conservação da biodiversidade. / Recent estimates show that current exticntion rates are much higher than the indicated by fossil records. The causes of this elevated rate are mostly result of human activities. The biodiversity crisis affects all scales and presents no political boundaries, the application of the theoretical and analytical framework of Conservation Biogeography and Systematic Conservation Planning becomes very useful to identify meaningful areas with high conservation value locally and globally. In addition to taxonomic diversity, functional and phylogenetic dimensions of biodiversity are also important components to preserve, and their loss implies not only on species number, but also loss of ecosystem services and evolutionary history. The aim of the thesis was to evaluate how impacts of human land use influences functional (related to extinction risk, Chapter 1) and phylogenetic (Chapter 2) distribution patterns, and how phylogenetic and trait information could be used to inform spatial conservation prioritization (Chapter 3). In the chapter 1 and 2 I found that the influence of land use on the biodiversity is not constrained to local and landscape scales, but has an effect at broad-scales too. Besides, I verified that land use impacts on phylogenetic and functional dimensions on macrogeographical scales. These results show a need of creating a broad scale planning for ocupation and management of areas intended to human activities. Current land use is a major threat to some lineages of amphibians (Chapter 1) and primates (Chapter 2), as for example Microhylidae and Atelidae respectively. That reinforces the need of phylogenetics approaches that identify which lineages are more exposed to human activities. We found low congruence between priority areas for maximize the conservation of taxonomic, functional and phylogenetics dimensions of biodiversity. The integration of the differnt componentes of diversity to conservation still is a chalenge. The mismatch of the conservation priorities across the different dimension highlights the necessity of an integrative approach to biodiversity conservation.

Estimativas recentes mostram que as taxas atuais de extinção são muito maiores do que o indicado pelo registro fóssil, sendo as principais ameaças resultado da atividade humana. Como a crise da biodiversidade age em todas as escalas e não apresenta fronteiras políticas, a aplicação do arcabouço teórico da biogeografia da conservação e do planejamento sistemático para conservação se torna muito útil para a identificação de áreas com alto valor de conservação que sejam significativas em um contexto global, continental ou regional. Além da dimensão taxonômica, as dimensões funcional e filogenética da biodiversidade são componentes importantes para a conservação, e a sua perda implica não somente em perda de espécies, mas também na perda de funções ecossistêmicas e de trajetórias evolutivas. O objetivo desta tese foi avaliar como o impacto humano atual gerado pelo uso da terra, influencia padrões funcionais (relacionados ao risco de extinção, Capítulo 1) e filogenéticos (Capítulo 2) de distribuição, e como informações filogenéticas e de atributos podem ser utilizadas para informar priorização espacial pra conservação (Capítulo 3). Nos capítulos 1 e 2 encontrei que a influência do uso da terra sobre a biodiversidade não está restrita apenas às escalas mais locais e de paisagem, mas também já é perceptível em escalas geográficas amplas. Além disso, verifiquei que o uso da terra tem impacto não somente na dimensão taxonômica, mas também nas dimensões filogenética e funcional da diversidade de vertebrados nessa escala macrogeográfica. Isso demonstra a necessidade de um planejamento de ocupação e manejo de áreas utilizadas para atividades humana em ampla escala também, pois o impacto humano não se dá mais somente em escalas finas. O uso atual da terra representa uma ameaça real maior para algumas linhagens de anfíbios (Capítulo 1) e de primatas (Capítulo 2), como, por exemplo, Microhylidae e Atelidae, respectivamente. Isso reforça a necessidade de utilizarmos abordagens filogenéticas que identifiquem quais linhagens estão mais suscetíveis aos impactos decorrentes de atividades humanas. Ao tentar maximizar a a conservação das dimensões taxonômica, filogenética e funcional da biodiversidade de mamíferos, a congruência entre as áreas selecionadas como prioritárias foi baixa. A integração dos diferentes componentes da biodiversidade para selecionar áreas mais eficientes para a conservação das espécies ainda é um desafio. O desencontro entre as prioridades de conservação para as diferentes dimensões da biodiversidade ressalta a necessidade o desenvolvimento de abordagens mais integrativas para a conservação da biodiversidade. / Recent estimates show that current exticntion rates are much higher than the indicated by fossil records. The causes of this elevated rate are mostly result of human activities. The biodiversity crisis affects all scales and presents no political boundaries, the application of the theoretical and analytical framework of Conservation Biogeography and Systematic Conservation Planning becomes very useful to identify meaningful areas with high conservation value locally and globally. In addition to taxonomic diversity, functional and phylogenetic dimensions of biodiversity are also important components to preserve, and their loss implies not only on species number, but also loss of ecosystem services and evolutionary history. The aim of the thesis was to evaluate how impacts of human land use influences functional (related to extinction risk, Chapter 1) and phylogenetic (Chapter 2) distribution patterns, and how phylogenetic and trait information could be used to inform spatial conservation prioritization (Chapter 3). In the chapter 1 and 2 I found that the influence of land use on the biodiversity is not constrained to local and landscape scales, but has an effect at broad-scales too. Besides, I verified that land use impacts on phylogenetic and functional dimensions on macrogeographical scales. These results show a need of creating a broad scale planning for ocupation and management of areas intended to human activities. Current land use is a major threat to some lineages of amphibians (Chapter 1) and primates (Chapter 2), as for example Microhylidae and Atelidae respectively. That reinforces the need of phylogenetics approaches that identify which lineages are more exposed to human activities. We found low congruence between priority areas for maximize the conservation of taxonomic, functional and phylogenetics dimensions of biodiversity. The integration of the differnt componentes of diversity to conservation still is a chalenge. The mismatch of the conservation priorities across the different dimension highlights the necessity of an integrative approach to biodiversity conservation.

Este trabalho apresenta uma proposta didática desenvolvida em uma escola da Rede Adventista de Educação no município de Cachoeirinha, que utilizou a linguagem LOGO em aulas de Matemática. O experimento prático, realizado com estudantes do sétimo ano do Ensino Fundamental e respaldado pelas teorias de Seymour Papert e Gèrard Vergnaud, buscou responder à seguinte questão: Como a utilização do ambiente LOGO auxilia na aprendizagem dos conceitos de Ângulos e Coordenadas Cartesianas, estudados durante o Ensino Fundamental? Outras investigações envolvendo a utilização da linguagem LOGO são mencionadas, bem como suas influências para o trabalho. A partir dos dados analisados qualitativamente, observou-se um crescente interesse pelo estudo dos tópicos de Geometria e um avanço nas elaborações de estratégias de soluções de problemas. Ao final deste trabalho, encontra-se a sequência didática elaborada e aplicada, produto desta dissertação. / This dissertation presents a didactic proposal developed in a school of Adventist Education in the city of Cachoeirinha, which used the LOGO language in Mathematic classes. The practical experiment was conducted with students in the seventh grade of elementary school and supported by the theories of Seymour Papert and Gerard Vergnaud, and tried to answer the following question: How the use of the LOGO environment can help the learning of the concepts of angles and Cartesian Coordinates, which were studied during elementary school? Further investigations involving the use of LOGO language are mentioned, as well as their influences for this paper. From the qualitatively analyzed data, it was noticed a growing interest in the study of topics of Geometry and an improvement in the elaboration of strategies for problem solving. At the final of this work, we can find the didactic sequence, made and applied, product of this dissertation.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2017-10-05T20:06:57Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao- Welder Batista de Oliveira - 2017.pdf: 2420889 bytes, checksum: c26aee2605e42f2a9aecb9ec2523464f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-10-06T11:09:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao- Welder Batista de Oliveira - 2017.pdf: 2420889 bytes, checksum: c26aee2605e42f2a9aecb9ec2523464f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-06T11:09:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao- Welder Batista de Oliveira - 2017.pdf: 2420889 bytes, checksum: c26aee2605e42f2a9aecb9ec2523464f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-21 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / Geographic Information Systems have revolutionized geographic research over the past three decades. These systems commonly provide a number of features for processing andanalyzing spatial data, such as spatial join and skyline. Although relevant, the effectiveness of such functionalities is affected by the imprecision of the geographic coordinates obtained by the georeferencing method employed. Moreover, the error contained in the coordinates may present several distributional patterns, which demands the development of solutions that are generalist concerning the error pattern that they can handle properly. Finally, spatial operations are already computationally expensive in their deterministic version, which is aggravated by the introduction of the stochastic component. The pre-sent work presents a general structure of spatial operations solutions robust to imprecise coordinates based on the use of simulations and probabilistic adaptations of heuristics in the literature. In addition, to deal with the problems mentioned, the proposed structure is designed to contemplate the requirements of generality, accuracy and efficiency at levels that enable its practical application. The overall solution structure is composed of the combination of probabilistic versions of heuristics of the deterministic versions of the spatial operations and by Monte Carlo simulations. From that structure, specific solutions - as case studies - are developed for the spatial join and skyline. Theoretical and experimental results demonstrated the potential of the developed solutions to meet the threerequirements established in this work. / Os Sistemas de Informação Geográfica revolucionaram a pesquisa geográfica nas últimas três décadas. Esses sistemas comumente disponibilizam uma série de funcionalidades para processar e analisar dados espaciais, como, por exemplo, a junção espacial e a consulta skyline. Embora relevantes, a eficácia dessas funcionalidades é impactada pela imprecisão das coordenadas geográficas obtidas pelo método de georreferenciamento empregado. Além disso, o erro contido nas coordenadas pode apresentar diversos padrões distribucionais, o que demanda o desenvolvimento de soluções que sejam generalistas quanto ao padrão de erro que conseguem tratar adequadamente. Por fim, operações espaciais já são computacionalmente caras em sua versão determinística, o que se agrava com a introdução do componente estocástico. O presente trabalho apresenta uma estrutura geral para o desenvolvimento de soluções para operações espaciais robustas a coordenadas imprecisas. Além disso, para lidar com os problemas mencionados, a estrutura proposta é projetada para contemplar os requisitos de generalidade, eficácia e eficiência em patamares que viabilizem sua aplicação prática. A estrutura geral de solução é composta pela combinação de versões probabilísticas de heurísticas das versões determinísticas das operações espaciais e por simulações de Monte Carlo. A partir dela, são desenvolvidas as soluções específicas – como estudo de caso - para a skyline espacial e da junção espacial. Resultados teóricos e experimentais demonstraram o potencial das soluções desenvolvidas em atender aos três requisitos estabelecidos nesse trabalho.

Nesta disertação estudamos algumas ferramentas básicas relacionadas aos espaços de Teichmüller. Introduzimos o espaço de Teichmüller de gênero g ≥ 1, denotado por Tg. O objetivo principal é construir as coordenadas de Fenchel-Nielsen ωG : Tg → R3g-3+ × R3g-3 para cada grafo trivalente marcado G. / In this dissertation we study some basic tools related to Teichmüller space. We introduce the Teichmüller space of genus g ≥ 1, denoted by Tg. The main goal is to construct the Fenchel-Nielsen coordinates ωG : Tg → R3g-3+ × R3g-3 to each marked cubic graph G.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-27T14:21:12Z No. of bitstreams: 1 baltazarjonasribeiromorais.pdf: 448066 bytes, checksum: 970abe2e7caa96e6fe2212d8828ade5e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-07T21:05:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 baltazarjonasribeiromorais.pdf: 448066 bytes, checksum: 970abe2e7caa96e6fe2212d8828ade5e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-07T21:05:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 baltazarjonasribeiromorais.pdf: 448066 bytes, checksum: 970abe2e7caa96e6fe2212d8828ade5e (MD5) Previous issue date: 2010-04-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Na primeira parte deste trabalho, nós obtemos o potencial efetivo para um campo escalar no espaço-tempo curvo, usando dois tipos de regularização cut-off covariante. O primeiro deles é baseado na representação de momento local e coordenandas normais de Riemann, enquanto que o segundo é baseado na representação de tempo próprio de Fock-Scwinger-DeWitt. Nós mostramos, para o exemplo de um campo escalar com auto interação, que ambos os métodos produzem resultados iguais para as divergências. No entanto, o primeiro método fornece informações mais detalhadas com respeito à parte finita. Além disso, nós calculamos também a contribuição, a um loop, de um férmion massivo. Finalmente, discutimos as equações do grupo de renormalização, bem como sua aplicação para teorias de multi-massa. Na segunda parte deste trabalho, usamos a equação para o potencial efetivo previamente obtida e estudamos o tensor energia-momento renormalizado de vácuo. Embora este tensor tenha sido profundamente estudado pela comunidade científica por décadas, notava-se a presença de alguns aspectos duvidosos. Realizamos um estudo sobre a implementação do momento cut-off de maneira covariante. Uma parte qualitativamente nova é o cálculo do tensor energia-momento, no caso da quebra espontânea de simetria. Apesar da complexidade do assunto, mostramos que o resultado final satisfaz as leis de conservação e isso permite controlar bem o resultado final. / In the fist part of this work, we consider derivation of the effective potential for a scalar field in curved space-time within the physical regularization scheme, using two sorts of covariant cut-off regularizations. The first one is based on the local momentum representation and Riemann normal coordinates and the second is operatorial regularization, based on the Fock-Scwinger-DeWitt proper-time representation. We show, on the example of a self-interacting scalar field, that these two methods produce equal results for divergences, but the first one gives more detailed information about the finite part. Furthermore, we calculate the contribution from a massive fermion loop and discuss renormalization group equations and their interpretation for the multi-mass theories. In the second part of the work, we study the renormalized energy-momentum tensor of vacuum. This tensor has been deeply explored many years ago. The main result of these studies was that such a tensor should satisfy the conservation laws which reflects the covariance of the theory in the presence of loop corrections. In view of this general result we address two important questions, namely how to implement the momentum cut-off in a covariant way and whether this general result holds in the theory with Spontaneous Symmetry Breaking. In the last case some new interesting details arise and although the calculations are more involved we show that the final result satisfies the conservation laws.

Evnen til å ta ut gode nok målkoordinater på landmål for engasjement med GPS-INS styrte våpen har siden innføringen av denne våpentypen på 90-tallet vært et omdiskutert tema. GNSS system sin egnethet for understøttelse av militære operasjoner har i nyere tid blitt gjenstand for diskusjon, da systemets unøyaktighet og sårbarhet er et faktum. Det er i denne oppgaven ført sammen resultater fra mest naturvitenskaplige metoder med noen få innslag av samfunnsvitenskapelig metode for å søke å finne ut om, og i så fall hvilken nytte, en operatør som tar ut målkoordinater med FOI2000, for bekjempelse ved bruk av GPS-INS styrt ammunisjon, har av å jamføre disse dataene med digitale kartverktøy. Datainnsamlingen er gjort ved litteraturstudier av naturvitenskaplig faglitteratur, publiserte artikler både fra industri, forskermiljø, offisielle instanser og studiebesøk ved VRICON og TELEPLAN. I tillegg brukes forfatterens egen erfaring til å dra veksler opp mot moderne aktuelle stridsmiljø. Resultatet viser at jamføring med digitale terrengmodeller gir under mange situasjoner gode muligheter for å minske unøyaktigheten i uttak av målkoordinater for bekjempning med GPS-INS styrte våpen. Imidlertid gir satellittbildegrunnlag og 3D modeller av terreng begge gode muligheter for optimering av måldata, på hver sin måte der den ene er ikke nødvendigvis bedre enn den andre men kan utfylle hverandre. Moderne satellittbilder er mest nøyaktige i horisontalplanet, mens 3D modeller har en mye bedre nøyaktighet i vertikal og 3D dimensjonen. Slutningen i oppgaven er at personell som jobber mer målkoordinatuttak med FOI2000 har store fordeler ved å bruke FACNAV med digitalt terrenggrunnlag bestående av både satellittbilder og 3D terreng modell, da de utfyller hverandre. Dette gir de beste forutsetninger for å produsere de mest nøyaktige måldata gjennom å kombinere og optimere dataene ved bruk av alle tre system. En annen viktig observasjon er dog 3D modellen store muligheter for støtte innenfor planlegging av oppdrag og det å gjøre seg kjent i lendet i et aktuelt operasjonsområde. / Since the invention of coordinate dependent weapons in the nineties, the ability to provide accurate land target coordinates for engagement has been a topic on discussion. GNSS systems unquestioned support to military operations has in the recent years been challenged by the obvious vulnerability the GNSS systems regarding its in-accuracy and potential vulnerability. During this paper results from both scientific methods and some social scientific methods have been merged in order to reveal whether, and if so, to what extent, an operator pulling target coordinates in a battlefield with use of the standard Norwegian observation instrument FOI2000 have use of merging the FOI2000 data with FACNAV digital map tools such as satellite imagery and/or a 3D terrain model. This is meant to acquire more accurate employment of coordinate dependent weapons (GPS-INS guided bombs and grenades) with focus on an increased target coordinate accuracy. The collection of data is done through literature studies of scientific books and published papers from industries, research societies, official institutions and own research-tours at VRICON and Teleplan Globe. Also included in the discussion is the author’s own experiences from modern areas of operation. Results show that in many scenarios the target coordinate will get an increased accuracy when merged with FACNAVs satellite imagery and/or 3D terrain. But this does not apply to all scenarios. Both satellite imageries and 3D models provide increased accuracy on the target coordinates when merged, however none is necessary better than the other, but they kind of have different qualities. Modern satellite imageries have better accuracy in the horizontal domain, while a 3D model has the best accuracy in the vertical and 3D domain. The conclusion of the work is that an operator pulling target coordinates with a FOI2000 takes great advantage of merging the target data with FACNAV´s satellite imagery and a 3D terrain model. The best target data will most likely be produced when utilizing all three systems. However, another discovery is the potential of a digital 3D model potential to support in operations planning and terrain knowledge acquirement in unfamiliar operation areas that military units are going into.

Dans ce travail de thèse, il s'agit essentiellement de déterminer les propriétés mécaniques et physiques linéaires effectives des composites dans lesquels l'interface entre deux phases n'est pas lisse mais très rugueuse. Une approche efficace pour surmonter les difficultés provenant de la présence de rugosités d'interface consiste d'abord à homogénéiser une zone d'interface rugueuse comme une interphase équivalente par une analyse asymptotique et ensuite à appliquer des schémas micromécaniques pour estimer les propriétés effectives en tenant en compte de la présence de l'interphase équivalente. L'objectif principal de ce travail est de développer cette approche dans un cadre général où la surface autour de laquelle l'interface oscille périodiquement et rapidement peut être courbée et les phénomènes physiques concernés peuvent être couplés. Pour atteindre cet objectif, la conduction thermique est premièrement étudiée comme un prototype des phénomènes de transport non couplés pour élaborer dans un cadre simple les éléments essentiels de notre approche. Cette étude, préliminaire mais très utile au vu de l'importance des phénomènes de transport, montre que des résultats généraux et compacts peuvent s'obtenir quand l'interface est ondulée dans une seule direction et que des méthodes numériques sont en général nécessaires dans le cas où l'interface oscille suivant deux directions. L'approche développée et les résultats obtenus pour la conduction thermique sont étendus d'abord à l'élasticité linéaire et ensuite aux phénomènes physiques linéaires couplés tels que la thermoélectricité et la piézoélectricité. Dans ces cas plus complexes, des résultats généraux sont obtenus pour les composites stratifiés avec les interfaces ondulées dans une seule direction et des méthodes numériques sont élaborées pour les composites dans lesquels les interfaces oscillent suivant deux directions / This work is essentially concerned with determining the effective linear mechanical and physical properties of composites in which the interface between two phases is not smooth but very rough. An efficient approach to overcome the difficulties arising from the presence of interfacial roughness is first to homogenize a rough interface zone as an equivalent interphase by an asymptotic analysis and then to apply micromechanical schemes to estimation of the effective properties while accounting for the equivalent interphase. The present work aims mainly to develop this approach in a general situation where the surface around which an interface oscillates periodically and quickly can be curved and the physical phenomena involved can be coupled. To achieve this goal, thermal conduction is first studied as a prototype of transport phenomena so as to elaborate key elements of our approach in a simple situation. This study,even preliminary but very useful in view of the importance of transport phenomena, shows that general and compact results can be obtained when the interface is corrugated in only one direction and that numerical methods are generally required when an interface is curved along two directions. The approach developed and the results obtained for thermal conduction are extended first to linear elasticity and then to linear coupled physical phenomena such as thermoelectricity and piezoelectricity. In these more complex cases, general results are obtained for composite laminates with interfaces oscillating in only one direction, and numerical methods are elaborated for composites in which the interfaces oscillate in two directions

Ce manuscrit de thèse est consacré à l'analyse mathématique et numérique des systèmes de l'hydrodynamique compressible et de la photonique. Plus particulièrement, on étudie la construction de méthodes numériques dans des systèmes de coordonnées 2D polaires (une coordonnée radiale et une coordonnée d'angle) et où les équations sont discrétisées sur des maillages polaires structurés. Ces méthodes sont adaptées à la simulation d'écoulements à symétrie polaire puisqu'elles préservent ces symétries par construction. En revanche, ces systèmes de coordonnées introduisent des singularités géométriques et des termes sources géométriques qui doivent être traités avec attention. Dans la première partie de ce document, consacrée à l'hydrodynamique, on propose une classe de schémas numériques d'ordre arbitrairement élevé pour la résolution des équations d'Euler. Ces schémas utilisent des méthodes de résolution à directions alternées où chaque sous-système est résolu par un solveur Lagrange+projection. On étudie l'influence de la singularité géométrique r=0 des systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques sur la précision du solveur 2D développé. La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude des équations de la photonique. Ces équations font intervenir un grand nombre de dimensions mathématiques et un terme source pouvant être raide. La principale difficulté ici est de capturer le bon régime asymptotique sur maillage grossier. On construit d'abord une classe de modèles où l'intensité radiative est projetée sur une base d'harmoniques sphériques afin de réduire le nombre de dimensions. Puis on propose un schéma numérique en coordonnées polaires et on prouve que le schéma restitue la bonne limite de diffusion aussi bien dans la direction radiale que dans la direction angulaire. / This thesis deals with the mathematical and numerical analysis of the systems of compressible hydrodynamics and radiative transfer. More precisely, we study the derivation of numerical methods with 2D polar coordinates (one for the radius, one for the angle) where equations are discretized on regular polar grids. On one hand, these methods are well-suited for the simulation of flows with polar symetries since they preserve these symetries by construction. On the other hand, such coordinates systems introduce geometrical singularities as well as geometrical source terms which must be carefully treated. The first part of this document is devoted to the study of hydrodynamics equations, or Euler equations. We propose a new class of arbitrary high-order numerical schemes in both space and time and rely on directional splitting methods for the resolution of 2D equations. Each sub-system is solved using a Lagrange+Remap solver. We study the influence of the r=0 geometrical singularities of the cylindrical and spherical coordinates systems on the precision of the 2D numerical solutions. The second part of this document is devoted to the study of radiative transfer equations. In these equations, the unknowns depend on a large number of variables and a stiff source term is involved. The main difficulty consists in capturing the correct asymptotic behavior on coarse grids. We first construct a class of models where the radiative intensity is projected on a truncated spherical harmonics basis in order to lower the number of mathematical dimensions. Then we propose an Asymptotic Preserving scheme built in polar coordinates and we show that the scheme capture the correct diffusion limit in the radial direction as well as in the polar direction.

The subject of this diploma thesis is refining of astrogeodetic vertical deflections, on selected points of networks AGNES and Veveří, in Brno. Calculations of the vertical deflections components are based on geodetic and astronomical measurements. Astronomical measurements are carried out by using the MAAS – 1 system, whose description is also the subject of this thesis.