De nos jours, l'authentification dans les réseaux maillés sans fils fait appel aux certificats ou aux secrets partagés. Dans les environnements sans fils, la gestion des certificats est désavantageuse. En effet, les certificats nécessitent le déploiement d'une infrastructure à clés publiques (ICP) et la définition d'une autorité de certification (AC). La AC définit toute une politique qui permet de contrôler la génération, la transmission et la révocation des certificats. Cette politique ne prend pas en considération les limites en termes de puissance et de mémoire que peuvent avoir les stations des clients dans un réseau maillé. Afin de ne pas utiliser les certificats et ne pas déployer une ICP, nous avons étudié dans cette thèse les utilisations possibles de la cryptographie basée sur l'identité (CBI) pour la définition de nouveaux schémas d'authentification pour les réseaux maillés sans fils. La CBI propose de dériver, directement, la clé publique d'une station à partir de son identité. Par conséquent, nous n'avons plus besoin de passer par des certificats pour associer l'identité de la station à sa paire de clés (publique et privée). Par contre, la CBI définit un générateur de clé privée (GCP) qui gère le calcul des clés privées des différentes stations sur le réseau. Par conséquent, ce GCP est capable de réaliser une attaque d'usurpation d'identité (escroc de clés) à l'encontre de toutes les stations légitimes. Pour diminuer le risque de cette attaque, les chercheurs ont tendance à supposer que le GCP est digne de confiance. Dans cette thèse, nous présentons tout d'abord un protocole d'authentification basée sur l'utilisation conjointe d'un mot de passe et de la CBI. En effet, nous proposons d'utiliser le serveur d'authentification de notre réseau maillé comme GCP. Ensuite, nous étudions une liste de mécanismes qui permettent de contrer l'attaque de l'escroc qui caractérise le GCP.

Nous présentons divers résultats obtenus sur les courbes de genre 1,2 et 3, notamment une caractérisation des classes d'isogénie de surfaces abéliennes qui contiennent une jacobienne sur les corps finis et le calcul de l'obstruction de Serre en genre 3. Un chapitre résume également diverses applications cryptographiques.

Les circuits cryptographiques peuvent etre victimes d'attaques en fautes visant leur implementation materielle. elles consistent a creer des fautes intentionnelles lors des calculs cryptographiques afin d'en deduire des informations confidentielles. dans le contexte de la caracterisation securitaire des circuits, nous avons ete amenes a nous interroger sur la faisabilite experimentale de certains modeles theoriques d'attaques. nous avons utilise un banc laser comme moyen d'injection de fautes.dans un premier temps, nous avons effectue des attaques en fautes dfa par laser sur un microcontroleur implementant un algorithme de cryptographie aes. nous avons reussi a exclure l'effet logique des fautes ne correspondants pas aux modeles d'attaque par un jeu precis sur l'instant et le lieu d'injection. en outre, nous avons identifie de nouvelles attaques dfa plus elargies.ensuite, nous avons etendu nos recherches a la decouverte et la mise en place de nouveaux modeles d'attaques en fautes. grace a la precision obtenue lors de nos premiers travaux, nous avons developpe ces nouvelles attaques de modification de rondes.en conclusion, les travaux precedents constituent un avertissement sur la faisabilite averee des attaques par laser decrites dans la litterature scientifique. nos essais ont temoigne de la faisabilite toujours actuelle de la mise en place des attaques mono-octets ou mono-bits avec un faisceau de laser qui rencontre plusieurs octets ; et egalement reveler de nouvelles possibilites d'attaque. cela nous a amenes a etudier des contre-mesures adaptees.

L'objet de cette thèse est l'étude de diverses primitives cryptographiques utiles dans des protocoles Diffie-Hellman. Nous étudions tout d'abord les protocoles Diffie-Helmman sur des structures commutatives ou non. Nous en proposons une formulation unifiée et mettons en évidence les différents problèmes difficiles associés dans les deux contextes. La première partie est consacrée à l'étude de pseudo-paramétrisations de courbes algébriques en temps constant déterministe, avec application aux fonctions de hachage vers les courbes. Les propriétés des courbes algébriques en font une structure de choix pour l'instanciation de protocoles reposant sur le problème Diffie-Hellman. En particulier, ces protocoles utilisent des fonctions qui hachent directement un message vers la courbe. Nous proposons de nouvelles fonctions d'encodage vers les courbes elliptiques et pour de larges classes de fonctions hyperelliptiques. Nous montrons ensuite comment l'étude de la géométrie des tangentes aux points d'inflexion des courbes elliptiques permet d'unifier les fonctions proposées tant dans la littérature que dans cette thèse. Dans la troisième partie, nous nous intéressons à une nouvelle instanciation de l'échange Diffie-Hellman. Elle repose sur la difficulté de résoudre un problème de factorisation dans un anneau de polynômes non-commutatifs. Nous montrons comment un problème de décomposition Diffie-Hellman sur un groupe non-commutatif peut se ramener à un simple problème d'algèbre linéaire pourvu que les éléments du groupe admettent une représentation par des matrices. Bien qu'elle ne soit pas applicable directement au cas des polynômes tordus puisqu'ils n'ont pas d'inverse, nous profitons de l'existence d'une notion de divisibilité pour contourner cette difficulté. Finalement, nous montrons qu'il est possible de résoudre le problème Diffie-Hellman sur les polynômes tordus avec complexité polynomiale.

Dans ce travail de thèse, nous développons des méthodes de synchronisation des systèmes chaotiques pour les applications de transmission d'informations. La première méthode de synchronisation que nous proposons est basée sur les observateurs adaptatifs à entrées inconnues pour une classe des systèmes chaotiques présentant des incertitudes paramétriques et des perturbations dans leurs dynamiques et du bruit dans les signaux de sortie (bruit dans le canal de communication). La méthode développée repose sur les techniques adaptatives pour la compensation des non-linéarités et des incertitudes paramétriques et pour la restauration des messages transmis. Elle se base également sur les méthodes de synthèse d'observateurs à entrées inconnues pour supprimer l'influence des perturbations et du bruit. Ensuite, nous développons une deuxième méthode de synchronisation utilisant un observateur adaptatif à ''modes glissants" pour une classe des systèmes chaotiques présentant des entrées inconnues et dont les signaux de sortie sont bruités. La synthèse de l'observateur s'appuie sur la théorie des modes glissants, les techniques de synthèse d'observateurs singuliers et les techniques adaptatives dans le but d'estimer conjointement l'état et les entrées inconnues malgré la présence du bruit dans les équations de sortie. Cette approche de synchronisation est ensuite employée dans un nouveau schéma de communication chaotique sécurisée dont l'objectif est d'augmenter le nombre et l'amplitude des messages transmis, améliorer le niveau de sécurité ainsi que la robustesse aux bruits présents dans le canal de communication. En outre, le scénario de présence des retards de transmission est étudié en élaborant une troisième approche de synchronisation à base d'observateurs adaptatifs pour une classe des systèmes chaotiques de Lur'e avec des non-linéarités à pente restreinte et des signaux de sortie retardés. En se basant sur la théorie de Lyapunov-Krasovskii et en utilisant une hypothèse d'excitation persistante, l'observateur adaptatif proposé garantit la synchronisation maitre-esclave et la restauration des informations transmises malgré l'existence des retards de transmission. Les résultats théoriques obtenus dans ce travail de thèse sont vérifiés à travers des applications de transmission d'informations utilisant différents modèles des systèmes chaotiques tout en étudiant les différents scénarios et cas de figure pouvant se présenter en pratique et en analysant les aspects de sécurité de ces systèmes.

Le problème du logarithme discret sur courbes elliptiques est à la base de nombreux protocoles cryptographiques, dans la mesure où on ne connaît jusqu'à présent aucun algorithme permettant de l'attaquer efficacement. Du point de vue de la cryptanalyse, certaines approches basées sur des méthodes de calcul d'indices, et s'appuyant sur la résolution de systèmes pour la recherche de relations, sont toutefois prometteuses. La première partie de cette thèse est consacrée aux techniques de calcul de bases de Gröbner appliquées à la résolution de systèmes polynomiaux. Après une description détaillée des algorithmes F4 et F5 de Faugère considérés comme les plus performants actuellement, on présente et analyse une variante de l'algorithme F4, particulièrement utile pour la résolution de nombreux systèmes "similaires". Plusieurs exemples d'applications de ce nouvel algorithme sont donnés à la fois au domaine du calcul formel et de la cryptographie, montrant que pour certaines attaques algébriques, cette variante est plus efficace que F4 et F5. Etant munis de ces nouveaux outils, on étudie dans la seconde partie le problème du logarithme discret sur courbes algébriques. Après une présentation rapide des attaques existantes sur ce type de courbes dans un contexte général, on s'intéresse plus particulièrement aux courbes elliptiques définies sur des extensions de corps finis. On donne ainsi une description complète des techniques GHS, puis des méthodes d'attaques par décomposition introduites par Gaudry et Diem. On présente notamment des variantes de ces méthodes de décompositions permettant, grâce aux outils introduits en première partie de cette thèse, de fragiliser le DLP (et des problèmes reliés) sur courbes elliptiques sur une gamme plus large d'extensions de corps finis. Enfin, une nouvelle approche combinant les attaques par recouvrement ainsi que les méthodes de décompositions est proposée : cette attaque permet entre autres de calculer complètement le logarithme discret sur des courbes elliptiques définies sur des extensions sextiques de taille jamais atteinte auparavant.

Ces dernières années, les variables continues ont émergées en tant qu alternative aux variables discrètes dans les communications quantiques. Cette thèse s'inscrit dans ce cadre des communications quantiques avec des variables continues. Les variables continues utilisées ici sont les quadratures d'un mode du champ électromagnétique. Pour les mesurer, nous avons construit une détection homodyne équilibrée, limitée au bruit de photons, impulsionnelle et résolue en temps. Celle-ci peut effectuer 800 000 mesures par seconde. En se fondant sur la limite de la duplication quantique, nous montrons qu'une valeur de la fidélité supérieure à 2/3 dans un protocole de téléportation quantique garantit que l'état téléporté est la meilleure copie qui reste de l'état d'entrée. Nous introduisons de nouveaux protocoles de distribution quantique de clef utilisant des variables quantiques continues, sûrs face à des attaques individuelles pour toute valeur de la transmission de la ligne optique entre Alice et Bob. En particulier, il n'est pas nécessaire que cette transmission soit plus grande que 50 % (moins de 3 dB de pertes). Ni compression des fluctuations quantiques, ni intrication ne sont nécessaires. Nous avons implémenté expérimentalement ces protocoles, en utilisant la détection homodyne limitée au bruit de photon mentionnée plus haut et des états cohérents. L'extraction complète de la clef secrète est réalisée en utilisant une technique de réconciliation par tranches inversée suivie d amplification de confidentialité. Notre dispositif expérimental produit un taux net de transmission de clef de 1,7 megabits par seconde pour une ligne sans pertes, et 75 kilobits par seconde pour une ligne avec 3,1 dB de pertes. Les limitations actuelles sont essentiellement techniques et proviennent surtout de l'efficacité limitée du logiciel de réconciliation.

Les travaux présentés dans ce mémoire résument l'ensemble de mes activités dans le domaine de la résilience et du respect de la vie privée dans les systèmes ubiquitaires mobiles. Ils s'orientent sur trois axes principaux : l'utilisation de la réfléxivité pour la construction d'architectures sûres, la résilience des systèmes mobiquitaires (architectures, algorithmes et leur évalution), et la geoprivacy. Le premier axe concerne la tolérance aux fautes pour les systèmes distribués, sous un angle architecture et langage. Dans ces travaux, j' ai étudié l'utilisation de la réflexivité à la compilation et à l'exécution afin de faciliter l'implémentation de mécanismes de tolérance aux fautes indépendemment de l'application. L'utilisation de la réflexivité a été étudiée dans le cadre de travaux théoriques, concernant la réflexivité multi-niveaux, ou plus pratiques, comme la mise en oeuvre de la réflexivité sur des composants sur étagères, dans une architecture logicielle embarquée, ou pour permettre l'adaptation de mécanismes de tolérance aux fautes à l'exécution. Le chapitre 1 présente ces différents travaux. Le deuxième axe concerne la tolérance aux fautes dans les systèmes mobiles. Mon approche a été d'aborder la mobilité comme un atout et non pas comme une difficulté. Cette approche m'a mené à étudier la notion de communication de groupes géographiques : comment définir un groupe d'entités communicantes en fonction de leur localisation respective ou en fonction de leur proximité. J'ai ensuite, sous l'angle du pair-à-pair, proposé un système de sauvegarde coopérative de données, où les noeuds mobiles participants offrent un service de stockage sécurisé qu'ils peuvent utiliser afin de sauvegarder leurs données critiques. Cette solution a été également déclinée pour offrir un système de boîte noire virtuelle pour l'automobile. Ces travaux ont été traités sous des angles algorithmique et architecturaux, mais également sous l'angle de l'évaluation de la sûreté de fonctionnement, à la fois analytique et expérimentale. Ces travaux font l'objet du chapitre 2. Dans le cadre de mes recherches sur la résilience des systèmes mobiquitaires, des questions d'ordre déontologique ont été soulevées : comment exploiter des données de mobilité individuelles tout en préservant la vie privée des individus ? C'est à cette occasion que je me suis intéressé à ce que l'on peut nommer la geoprivacy. Ce domaine représente maintenant la majeure partie de mes travaux, tant sous l'angle des attaques que sous celui de la protection. Nous proposons un modèle Markovien de mobilité individuelle, outil à la fois compact, précis, intelligible et facilement adaptable pour représenter la mobilité d'un individu. Sur la base de ce modèle de mobilité, nous proposons plusieurs attaques qui ciblent par exemple la prédiction des déplacements futurs, ou encore la des-anonymisation. En ce qui concerne la protection de la geoprivacy, nous travaillons actuellement sur des abstractions de niveau intergiciel, tel les locanymes ou les localisation vérifiées, afin de proposer une architecture sûre et respectueuse de la vie privée pour les systèmes géolocalisés. Le chapitre 3 aborde ces aspects de ma recherche. Ces différents travaux se sont enchaînés dans un mélange de hasard, de sérendipité et de poursuite d'un objectif commun : fournir des moyens algorithmiques et architecturaux pour la résilience des systèmes informatiques actuels, à savoir distribués, mobiles, ubiquitaires. Les techniques et outils que j'utilise pour aborder cette problématique large auront été divers et variés, cela participe à mon expérience, sans cesse renouvelée. De nombreuses pistes de recherche sont encore ouvertes et sont exposées dans le chapitre 4.

La distribution quantique de clé permet la transmission d'une clé de cryptage secrète entre deux interlocuteurs distants. Les lois de la physique quantique garantissent la sécurité inconditionnelle du transfert.<br />L'utilisation de variables continues dans le domaine de l'information quantique, récemment apparue, permet de concevoir des systèmes de distribution quantique de clé qui ne nécessitent que des composants standards de l'industrie des télécommunications. Ces composants ouvrent la voie vers les hauts débits caractéristiques des liaisons en fibres optiques.<br />Nous avons réalisé un système complet de distribution quantique de clé qui utilise l'amplitude et la phase d'états cohérents pulsés de la lumière modulées selon une distribution gaussienne. Notre système est exclusivement réalisé avec des fibres optiques, et atteint un taux de répétition de 1 MHz. Nous avons caractérisé l'information secrète transmise par ce dispositif. Nous avons validé cette caractérisation en réalisant des attaques quantiques originales qui couvrent l'ensemble des perturbations qui peuvent être envisagées sur la transmission.<br />Nous avons ensuite adapté des algorithmes de correction d'erreur et d'amplification de secret qui produisent une clé secrète à partir des données expérimentales. Enfin, nous avons conçu un ensemble logiciel autonome qui intègre la gestion de l'expérience aux algorithmes de correction d'erreur.<br />Ces travaux nous ont permis de distribuer une clé secrète sur une fibre de 25 km avec un taux finalde 1 kb/s. Le système que nous avons réalisé sera intégré dans un réseau de distribution quantique de clé faisant intervenir plusieurs collaborateurs européens.

Ce mémoire couvre l'ensemble de mes activités de recherche au laboratoire Charles Fabry, dans le groupe d'optique quantique dirigé par Philippe Grangier. Ces activités entrent dans le cadre de l'information quantique, discipline au carrefour de la théorie de l'information et de la mécanique quantique. Nous nous sommes ainsi attachés à synthétiser et à étudier différents états quantiques de la lumière, avec pour objectif la mise au point de protocoles de cryptographie quantique.