Resumo não disponível.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma dedução dos critérios de multicriticalidade para o cálculo de pontos críticos de qualquer ordem representa a formalização de ideias utilizadas para calcular pontos críticos e tricríticos e ainda amplia tais ideias. De posse desta dedução pode-se compreender os critérios de tricriticalidade e, com isso, através de uma abordagem via problema de otimização global pode-se fazer o cálculo de pontos tricríticos utilizando um método numérico adequado de otimização global. Para evitar um excesso de custo computacional com rotinas numéricas utilizou-se aproximações na forma de diferenças finitas dos termos que compõem a função objetivo. Para simular a relação P v - T optou-se pela equação de estado cúbica de Peng-Robinson e pela regra clássica de fluidos de van der Vaals, para modelagem do problema também se calculou os tensores de ordem 2, 3, 4 e 5 da função do teste de estabilidade. Os resultados obtidos foram comparados com dados experimentais e por resultados obtidos com outros autores que utilizaram métodos numéricos, equação de estado ou abordagem diferente das utilizadas neste trabalho. / A deduction of multicriticality criteria for the calculation of critical points of any order represents the formalization of ideas used to calculate critical points and tricritical and still extends such ideas. Of possession of this deduction can be understood the criteria of tricriticality and, with that, through a global approach by optimization problem can make the calculation of points tricritical using a suitable numerical method of global optimization. To avoid an excess of computational cost with numerical routines used in the form of finite difference approximations of the terms that make up the objective function. To simulate the P v - T relationship has been chosen by the cubic equation of State of Peng-Robinson and the classical rule of fluids of van der Vaals, for modeling the problem also calculated the tensors of order 2, 3, 4 and 5 of the stability test. The results obtained were compared with experimental data and results obtained by other authors who used numerical methods, equation of State or different approach from those used in this work.

Como entender a afirmação de Kant de que os conceitos puros do entendimento são derivados do entendimento puro? Este problema se impõe na medida em que as categorias são conceitos e os conceitos são cognições cuja forma é a mesma para todos e cuja matéria é sempre oriunda da sensibilidade. Por sua vez, tal dificuldade nos deixa outro problema: compreender como podemos distinguir duas categorias puras, sendo que elas não possuem matéria e têm a mesma forma comum. Ora, se os únicos modos de distinguirmos entre diferentes conceitos é com base em sua matéria ou sua forma, então parece que duas categorias puras – como as categorias de substância e causa - não são, em princípio, conceitos distintos. Testaremos a alternativa de buscar um modo de distinção entre conceitos que não passe nem pela sua matéria, nem pela sua forma entendida como mera universalidade. Investiguemos se é possível termos conceitos empíricos que quanto à matéria e quanto à forma são iguais, mas que, no entanto, são – ainda assim - distintos. Pensemos no exemplo dos conceitos de “árvore”, “passarinho” e “arvorinho”. Se tomarmos os dois primeiros conceitos, vemos que eles exprimem uma realidade na medida em que correspondem a certa apreensão dos objetos na intuição empírica, do mesmo modo que o conceito de “arvorinho”. Assim, ao perguntarmos pelo fundamento empírico desses conceitos, vemos que eles são “formados” a partir de uma mesma matéria sensível. Por outro lado, sabemos que estes conceitos também são idênticos no que diz respeito à sua forma. Entretanto, mesmo tendo a mesma matéria e a mesma forma, são conceitos distintos. O que este exemplo chama atenção é uma diferença na síntese que nem sempre pode ser explicada pela matéria sintetizada. Por sua vez, tal síntese pode ser dita uma síntese empírica na medida em que sua regra refletida no conceito do objeto é determinada com recurso à experiência. Assim, se pudermos encontrar algo análogo a esta regra de síntese no caso dos conceitos puros do entendimento, poderemos chegar a um fundamento de distinção entre os conceitos que não repousa nem na sua matéria nem na sua forma como mera universalidade. Modos distintos de fazer uma síntese pura, permitiriam distinguir uma categoria pura de outra, por exemplo, que nos permitiriam distinguir a categoria de “substância” da categoria de “causa”. E, com isso, podemos tentar resolver o problema da derivação das categorias do entendimento ao atentar para uma regra de síntese pura refletida nas categorias, regra essa que poderia ser derivada das formas do juízo. A tarefa desta dissertação será elucidar os elementos do problema aqui exposto e apresentar a solução aqui indicada. / How to understand Kant’s claim that the pure concepts of understanding are derived from the pure understanding? This problem arises because the categories are concepts, and the concepts are cognitions whose form is the same and whose matter is always derived from sensibility. This difficulty leads us to another problem: how to distinguish between two pure categories, once they don’t have matter, but they still do have the same common form. If the only way to distinguish concepts is with respect to their matter, then it seems that two pure categories – like the categories of substance and cause – are not, in principle, two distinct concepts. We shall test the alternative of finding a way of distinguishing between concepts neither from their matter, nor from their form understood as a mere universality. We shall investigate if it is possible to have empirical concepts which are the same in regard to their matter and form, but are, nevertheless, distinct concepts. Think about the example of the concepts “tree”, “bird” and “treebird”. If we take the two first concepts, we see that they express a reality because they correspond to the apprehension of objects in the empirical intuition, like the concept of “tree-bird”. So, if we ask for the empirical ground of their concepts, we shall find that they are “formed” from the same sensible matter. On the other hand, we know that these concepts are also the same in regard the common form. However, even though they have the same matter and the same form, they are distinct concepts. What this example shows is a difference in the synthesis, that can not always be explained by the synthesized matter. This synthesis can be called an empirical synthesis, since it’s rule reflected in the concept of the object is determined by means of experience. Therefore, if we can find something analogous to this rule of synthesis in the case of the pure concepts of the understanding, we can find a ground for distinguishing between the concepts that do not rest neither in their matter, nor in their form as a mere universality. Distinct ways of making a pure synthesis would permit to distinguish one pure category from another, for example, they would permit to distinguish the category of “substance” from the category of “cause”. And, then, we can try to solve the problem of the derivation of the categories of pure understanding when we pay attention to the rule of pure synthesis reflected in the categories, a rule that can be derived from the judgment forms. The task of this dissertation is to elucidate the elements of the problem here exposed and to present the solution here indicated.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma dedução dos critérios de multicriticalidade para o cálculo de pontos críticos de qualquer ordem representa a formalização de ideias utilizadas para calcular pontos críticos e tricríticos e ainda amplia tais ideias. De posse desta dedução pode-se compreender os critérios de tricriticalidade e, com isso, através de uma abordagem via problema de otimização global pode-se fazer o cálculo de pontos tricríticos utilizando um método numérico adequado de otimização global. Para evitar um excesso de custo computacional com rotinas numéricas utilizou-se aproximações na forma de diferenças finitas dos termos que compõem a função objetivo. Para simular a relação P v - T optou-se pela equação de estado cúbica de Peng-Robinson e pela regra clássica de fluidos de van der Vaals, para modelagem do problema também se calculou os tensores de ordem 2, 3, 4 e 5 da função do teste de estabilidade. Os resultados obtidos foram comparados com dados experimentais e por resultados obtidos com outros autores que utilizaram métodos numéricos, equação de estado ou abordagem diferente das utilizadas neste trabalho. / A deduction of multicriticality criteria for the calculation of critical points of any order represents the formalization of ideas used to calculate critical points and tricritical and still extends such ideas. Of possession of this deduction can be understood the criteria of tricriticality and, with that, through a global approach by optimization problem can make the calculation of points tricritical using a suitable numerical method of global optimization. To avoid an excess of computational cost with numerical routines used in the form of finite difference approximations of the terms that make up the objective function. To simulate the P v - T relationship has been chosen by the cubic equation of State of Peng-Robinson and the classical rule of fluids of van der Vaals, for modeling the problem also calculated the tensors of order 2, 3, 4 and 5 of the stability test. The results obtained were compared with experimental data and results obtained by other authors who used numerical methods, equation of State or different approach from those used in this work.

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Como entender a afirmação de Kant de que os conceitos puros do entendimento são derivados do entendimento puro? Este problema se impõe na medida em que as categorias são conceitos e os conceitos são cognições cuja forma é a mesma para todos e cuja matéria é sempre oriunda da sensibilidade. Por sua vez, tal dificuldade nos deixa outro problema: compreender como podemos distinguir duas categorias puras, sendo que elas não possuem matéria e têm a mesma forma comum. Ora, se os únicos modos de distinguirmos entre diferentes conceitos é com base em sua matéria ou sua forma, então parece que duas categorias puras – como as categorias de substância e causa - não são, em princípio, conceitos distintos. Testaremos a alternativa de buscar um modo de distinção entre conceitos que não passe nem pela sua matéria, nem pela sua forma entendida como mera universalidade. Investiguemos se é possível termos conceitos empíricos que quanto à matéria e quanto à forma são iguais, mas que, no entanto, são – ainda assim - distintos. Pensemos no exemplo dos conceitos de “árvore”, “passarinho” e “arvorinho”. Se tomarmos os dois primeiros conceitos, vemos que eles exprimem uma realidade na medida em que correspondem a certa apreensão dos objetos na intuição empírica, do mesmo modo que o conceito de “arvorinho”. Assim, ao perguntarmos pelo fundamento empírico desses conceitos, vemos que eles são “formados” a partir de uma mesma matéria sensível. Por outro lado, sabemos que estes conceitos também são idênticos no que diz respeito à sua forma. Entretanto, mesmo tendo a mesma matéria e a mesma forma, são conceitos distintos. O que este exemplo chama atenção é uma diferença na síntese que nem sempre pode ser explicada pela matéria sintetizada. Por sua vez, tal síntese pode ser dita uma síntese empírica na medida em que sua regra refletida no conceito do objeto é determinada com recurso à experiência. Assim, se pudermos encontrar algo análogo a esta regra de síntese no caso dos conceitos puros do entendimento, poderemos chegar a um fundamento de distinção entre os conceitos que não repousa nem na sua matéria nem na sua forma como mera universalidade. Modos distintos de fazer uma síntese pura, permitiriam distinguir uma categoria pura de outra, por exemplo, que nos permitiriam distinguir a categoria de “substância” da categoria de “causa”. E, com isso, podemos tentar resolver o problema da derivação das categorias do entendimento ao atentar para uma regra de síntese pura refletida nas categorias, regra essa que poderia ser derivada das formas do juízo. A tarefa desta dissertação será elucidar os elementos do problema aqui exposto e apresentar a solução aqui indicada. / How to understand Kant’s claim that the pure concepts of understanding are derived from the pure understanding? This problem arises because the categories are concepts, and the concepts are cognitions whose form is the same and whose matter is always derived from sensibility. This difficulty leads us to another problem: how to distinguish between two pure categories, once they don’t have matter, but they still do have the same common form. If the only way to distinguish concepts is with respect to their matter, then it seems that two pure categories – like the categories of substance and cause – are not, in principle, two distinct concepts. We shall test the alternative of finding a way of distinguishing between concepts neither from their matter, nor from their form understood as a mere universality. We shall investigate if it is possible to have empirical concepts which are the same in regard to their matter and form, but are, nevertheless, distinct concepts. Think about the example of the concepts “tree”, “bird” and “treebird”. If we take the two first concepts, we see that they express a reality because they correspond to the apprehension of objects in the empirical intuition, like the concept of “tree-bird”. So, if we ask for the empirical ground of their concepts, we shall find that they are “formed” from the same sensible matter. On the other hand, we know that these concepts are also the same in regard the common form. However, even though they have the same matter and the same form, they are distinct concepts. What this example shows is a difference in the synthesis, that can not always be explained by the synthesized matter. This synthesis can be called an empirical synthesis, since it’s rule reflected in the concept of the object is determined by means of experience. Therefore, if we can find something analogous to this rule of synthesis in the case of the pure concepts of the understanding, we can find a ground for distinguishing between the concepts that do not rest neither in their matter, nor in their form as a mere universality. Distinct ways of making a pure synthesis would permit to distinguish one pure category from another, for example, they would permit to distinguish the category of “substance” from the category of “cause”. And, then, we can try to solve the problem of the derivation of the categories of pure understanding when we pay attention to the rule of pure synthesis reflected in the categories, a rule that can be derived from the judgment forms. The task of this dissertation is to elucidate the elements of the problem here exposed and to present the solution here indicated.

Resumo não disponível.

A presente dissertação consiste em um estudo de apresentações da demonstração do Segundo Teorema de Incompletude de Gödel. Considera, com especial atenção, aquelas feitas por Shoefield no Mathematical Logic e por Hilbert e Bernays no Grundlagen der Mathematik. Como resultado, obtém-se uma análise das condições de derivabilidade e considerações sobre como é possível demonstrá-las.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-08-18T13:48:50Z No. of bitstreams: 1 Gilberto de Holanda Cavalcanti.pdf: 1182532 bytes, checksum: b589348e82a15b341479999f7d400b25 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-18T13:48:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gilberto de Holanda Cavalcanti.pdf: 1182532 bytes, checksum: b589348e82a15b341479999f7d400b25 (MD5) Previous issue date: 2005-02-28 / This work had as objective to analyze the reasons that take high school physics teachers not to deduce is law of the Universal Gravitation.We had as current hypotheses that this occurred because text books do not present the deduction of this law and because these teachers prepare their its lessons using only didactic material which do not deduce the Law of Universal Gravitation. We have investigated 18 (eighteen) teachers of public and private schools, through the application of a questionnaire with opened questions, wchich allowed to identify didactic books used by these teachers and theirperspectives in relation to the teaching practical. The results pointed out o the unfamiliarity with the deduction of the Law as the main reason for not using it. Moreover, among the ten most cited books the professors, none presented this deduction. On the other hand, we demonstrated that it was possible to deduce the Law of Gravitation by contemplating the hierarchization of physics concepts and principles and then interdisciplinarity with Mathematics, Philosophy and Geopolitics, in accordance with Ausubel”s and Novak”s Theory of significative lerning. Regarding the pupils, despite the valuation given by the majority who had attended the presentation of the deduction, they had little interest for a methodology which dedicated much time to the details, instead of assuming a more pragmatic position similar to the one adopted by pre-vestibular teachers, who try to present the content using questions which appeared in previous vestibular contests, praticing "training" for these contests. Considering these results, we suggest that the research should be to applied pupils of 2nd or 1st series in high school,who are not subjeted to pressures due to vestibular. / Este trabalho teve como objetivo analisar as razões que levam professores de Física do Ensino Médio a não deduzirem a Lei de Newton da Gravitação Universal. Tínhamos como hipóteses que isso ocorria porque os livros-texto atuais não abordam a dedução da Lei da Gravitação Universal e porque os professores preparam suas aulas utilizando apenas livros didáticos e materiais que não deduzem a Lei da Gravitação. Investigamos 18 (dezoito) professores de escolas públicas e privadas, através da aplicação de um questionário com questões abertas, que permitiam identificar os livros didáticos utilizados por esses professores e suas posturas com relação à prática docente. Os resultados obtidos apontaram para o desconhecimento da dedução da Lei como a principal razão de sua não utilização. Além disso, dos dez livros mais citados pelos professores, nenhum apresentava essa dedução. Por outro lado, demonstramos que era possível deduzir a Lei da Gravitação contemplando a hierarquização de conceitos e princípios da Física e sua interdisciplinaridade com Matemática, Filosofia e Geopolítica, de acordo com a Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e Novak. Com relação aos alunos, apesar da maioria que assistiu às aulas sobre a dedução da Lei ter valorizado a apresentação da dedução, houve pouco interesse por uma metodologia que dedicava muito tempo aos detalhes, ao invés de assumir uma postura mais pragmática semelhante à dos professores de cursos pré-vestibulares, que tentam trabalhar o conteúdo com questões utilizadas em vestibulares anteriores, transformando-se num verdadeiro “treinamento” para o vestibular. Diante desses resultados, sugerimos que a pesquisa seja aplicada a alunos de 2ª ou 1ª série do Ensino Médio, que não estão sujeitos as pressões dos vestibulares.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-04-24T14:03:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao-mestrado.pdf: 2772669 bytes, checksum: 25b575026c012270168ca5a4c397d063 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-24T14:03:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertacao-mestrado.pdf: 2772669 bytes, checksum: 25b575026c012270168ca5a4c397d063 (MD5) Previous issue date: 2015-07-29 / CNPQ / N-Graphs is a multiple conclusion natural deduction with proofs as directed graphs, motivated by the idea of proofs as geometric objects and aimed towards the study of the geometry of Natural Deduction systems. Following that line of research, this work revisits the system under a purely combinatorial perspective, determining geometrical conditions on the graphs of proofs to explain its soundness criterion and proof growth during normalization. Applying recent developments in the fields of proof graphs, proof-nets and N-Graphs itself, we propose a linear time algorithm for proof verification of the full system, a result that can be related to proof-nets solutions from Murawski (2000) and Guerrini (2011), and a normalization procedure based on the notion of sub-N-Graphs, introduced by Carvalho, in 2014. We first present a new soundness criterion for meta-edges, along with the extension of Carvalho’s sequentization proof for the full system. For this criterion we define an algorithm for proof verification that uses a DFS-like search to find invalid cycles in a proof-graph. Since the soundness criterion in proof graphs is analogous to the proof-nets procedure, the algorithm can also be extended to check proofs in the multiplicative linear logic without units (MLL−) with linear time complexity. The new normalization proposed here combines a modified version of Alves’ (2009) original beta and permutative reductions with an adaptation of Carbone’s duplication operation on sub-N-Graphs. The procedure is simpler than the original one and works as an extension of both the normalization defined by Prawitz and the combinatorial study developed by Carbone, i.e. normal proofs enjoy the separation and subformula properties and have a structure that can represent how patterns lying in normal proofs can be recovered from the graph of the original proof with cuts. / N-Grafos é uma dedução natural de múltiplas conclusões onde provas são representadas como grafos direcionados, motivado pela idéia de provas como objetos geométricos e com o objetivo de estudar a geometria de sistemas de Dedução Natural. Seguindo esta linha de pesquisa, este trabalho revisita o sistema sob uma perpectiva puramente combinatorial, determinando condições geométricas nos grafos de prova para explicar seu critério de corretude e crescimento da prova durante a normalização. Aplicando desenvolvimentos recentes nos campos de grafos de prova, proof-nets e dos próprios N-Grafos, propomos um algoritmo linear para verificação de provas para o sistema completo, um resultado que pode ser comparado com soluções para roof-nets desenvolvidas por Murawski (2000) e Guerrini (2011), e um procedimento de normalização baseado na noção de sub-N-Grafos, introduzidas por Carvalho, em 2014. Apresentamos primeiramente um novo critério de corretude para meta-arestas, juntamente com a extensão para todo o sistema da prova da sequentização desenvolvida por Carvalho. Para este critério definimos um algoritmo para verificação de provas que utiliza uma busca parecida com a DFS (Busca em Profundidade) para encontrar ciclos inválidos em um grafo de prova. Como o critério de corretude para grafos de provas é análogo ao procedimento para proof-nets, o algoritmo pode também ser estendido para validar provas em Lógica Linear multiplicativa sem units (MLL−) com complexidade de tempo linear. A nova normalização proposta aqui combina uma versão modificada das reduções beta e permutativas originais de Alves com uma adaptação da operação de duplicação proposta por Carbone para ser aplicada a sub-N-Grafos. O procedimento é mais simples do que o original e funciona como uma extensão da normalização definida por Prawitz e do estudo combinatorial desenvolvido por Carbone, i.e. provas em forma normal desfrutam das propriedades da separação e subformula e possuem uma estrutura que pode representar como padrões existentes em provas na forma normal poderiam ser recuperados a partir do grafo da prova original com cortes.