In my research work, I study diffraction by planar periodic structures (diffraction grating). In the first chapter, I try to familiarize the importance of diffraction gratings in spectroscopy. The second chapter explains the basic principle of diffraction without involving difficult mathematical tools. In the third chapter, I deduce Fourier modal method from Maxwell equations, a modern mathematical approach used for calculating the electromagnetic response of diffraction. The most important part of my work consists of the fourth and fifth chapter. At first, I try to utilize Fourier modal method for deriving formulas involving just 0th and (-1)st diffraction orders. Because of the unreasonable difficulty of uncovered formulas, I decided to consider only a special case - so-called Littrow configuration, in which the solution can be superposed from symmetric and antisymmetric couples of rays. I further develop so-called Local modal method - very inaccurate, but mathematically fairly simple, and discuss its physical limitations. Whole work is finished by the sixth chapter, which compares accurate computations gained from simulation and derived analytical formulas for both methods.

Title: Surface plasmons in optical microstructures and their sensor applications Author: Pavel Adam Institute: Institute of Photonics and Electronics AS CR, v.v.i., Department of Optical Sensors Supervisor of the doctoral thesis: doc. Ing. Jiří Homola, CSc., DSc. Abstract: This work is focused on the study of surface plasmon resonance (SPR) sensor platforms based on wavelength division multiplexing (WDM) of multiple surface plasmons (SPs). These sensors are based on advanced diffraction gratings supporting either conventional or Bragg-scattered SPs, which are simultaneously excited at different wavelengths. These SPs are studied both analytically and numerically using rigorous coupled-wave analysis and an integral approach. WDM of two and three SPs is presented and followed by the method for the analysis of the resolution, noise and cross-sensitivity. This method is employed to analyze the ability of different SPR sensor platforms (supporting WDM of two SPs) to discriminate refractive index (RI) changes in a thin layer at the sensor surface from background RI changes. The WDM SPR sensors based on advanced diffraction gratings prepared by interferometric holography are developed and tested in a model biosensing experiment consisting of the layer-by-layer growth of protein multilayers. The linear WDM of two...

Bragg scattering of optical waves in thick gratings at extreme angles, where the scattered wave propagates parallel (extremely asymmetric scattering - EAS) or nearly parallel (grazing angle scattering - GAS) to the grating boundaries, is associated with many unique and practically important resonant phenomena. It has been demonstrated that one of the main physical mechanisms for these resonant phenomena is the diffractional divergence of the scattered wave inside and outside the grating region. This thesis fills the gaps in the theoretical and experimental understanding of Bragg scattering in gratings at extreme angles by investigating EAS and GAS in structures where diffractional divergence of waves is significantly affected by anisotropy and/or non-uniformities of the dielectric permittivity. Unusually high sensitivity of wave scattering in thick periodic gratings to small step-like variations of mean structural parameters at the grating boundaries is predicted and described for the case when the scattered wave (the +1 diffracted order) propagates almost parallel to the front grating boundary (the geometry of GAS). A unusual pattern of strong multiple resonances for bulk electromagnetic waves is predicted and analysed numerically in thick periodic holographic gratings in a guiding slab with mean permittivity that is greater than that of the surrounding media. It is demonstrated that these resonances are related to resonant generation of a new type of eigenmodes in a thick slab with a periodic grating. These eigenmodes are generically related to the grating -- they do exist not if the grating amplitude is zero. A new type of resonant coupling of bulk radiation into the conventional guided modes of a slab with a thick holographic grating is predicted and explained theoretically. It occurs in the presence of strong frequency detunings of the Bragg condition by means of interaction of the strongly non-eigen +1 diffracted order with the slab-grating boundaries. Therefore, it is only in the presence of step-like variations of the mean permittivity at the grating boundaries that this type of resonant coupling can occur. A new method for the analysis of EAS and GAS in anisotropic gratings is developed. This method is based on the consideration of the diffractional divergence of the scattered wave and the two-wave approximation in anisotropic gratings. Special efforts are focused on the analysis of EAS and GAS of extraordinary waves in uniaxial gratings. In particular, it is demonstrated that increasing curvature of the normal surface in the direction of propagation of the scattered wave results in increase of its diffraction divergence and the resonant amplitude. A theoretical model is developed for comparison of the theoretical predictions with data obtained from experimental observations of EAS in a holographic grating written in a photorefractive medium. The developed model is applied for the interpretation of experimental observations of EAS in BaTiO3 photorefractive crystals. Good agreement with the theoretical predictions is demonstrated.

Dans les systèmes optiques modernes, l'importance des composants holographiques ne cesse d'augmenter. Parmi les matériaux holographiques disponibles, la gélatine bichromatée se distingue par la très bonne qualité des hologrammes obtenus. Cette thèse décrit la mise au point de techniques de fabrication et de caractérisation de composants holographiques en gélatine bichromatée. L'interprétation des mesures de caractérisation s'appuie sur une modélisation approfondie de la diffraction par des structures périodiques: une nouvelle méthode de résolution de la théorie d'ondes couplées, plus stable numériquement que les précédentes, est proposée. De plus, la théorie de la diffraction par des réseaux est étendue a des cas importants de restitution en lumière quasi-monochromatique. Les dispositifs expérimentaux développés ont permis l'étude et la réalisation de quatre nouveaux types d'hologrammes: réseaux pour la compression temporelle d'impulsions ultra brèves, hologramme synthétique séparateur et uniformiseur de faisceau laser, lentille holographique pour diode laser infrarouge et hologramme en ligne pour la réplication globale de disques compacts.

Le premier volet de cette thèse est consacré à la modélisation des phénomènes de transport dans le LN. Partant d'une analyse critique des modèles de bande usuels, nous montrons leur inadéquation dans le cas du LN et nous proposons un modèle de saut basé sur la théorie des petits polarons. Nous étudions d'abord par simulation Monte-Carlo la décroissance d'une population de polarons liés NbLi4+ relaxant vers des pièges profonds FeLi3+. Nous montrons que les pièges FeLi3+ ont des rayons effectifs particulièrement grands, rayons qui augmentent encore à température décroissante, et limitent considérablement les longueurs de diffusion des polarons. Les résultats de simulations sont ensuite confrontés aux résultats expérimentaux obtenus par différentes techniques ; Absorption photo-induite, Raman, Enregistrement holographique et Pompe-sonde. Le deuxième volet de cette thèse est consacré aux applications électro-optiques dans le LN périodiquement polarisé (PPLN). Sous l’effet d’une tension électrique, l’indice de réfraction du PPLN est périodiquement diminué et augmenté, formant ainsi un réseau d’indice activable électriquement. Un premier composant utilisant l’effet électro-optique dans du PPLN a été développé et démontré expérimentalement. Dans ce composant, la lumière est défléchie sous l’effet de la tension électrique par le réseau d’indice. Ce déflecteur de Bragg atteint une efficacité de diffraction proche de 100% avec une faible tension de commande de l’ordre de 5 V. Un deuxième composant a également été proposé, où la lumière se propage perpendiculairement aux parois de domaines du PPLN. Dans cette configuration un réflecteur de Bragg électro-optique peut être réalisé / The first part of this thesis is devoted to the modeling of transport phenomena in the LN. From a critical analysis of the usual band models, we show their inadequacy in the case of LN and we propose a hopping model based on the theory of small polarons. We first study by Monte-Carlo simulation the population decay of bound polarons NbLi4+ in deep traps FeLi3+. We show that the traps (FeLi3+) have particularly large effective radii, which increase further at decreasing temperature, and considerably limit the diffusion lengths of the polarons. The results of simulations are then compared with experimental results obtained by different techniques; Light-induced absorption, Raman, Holographic storage and Pump-Probe. The second part of this thesis is devoted to electro-optical applications in the periodically poled LN (PPLN). Under the effect of an electrical voltage, the refractive index of the PPLN is periodically decreased and increased, thus forming an electrically activatable index grating. A first component using the electro-optical effect in PPLN has been developed and demonstrated experimentally. In this component, the light is deflected under the effect of the electrical voltage by the index grating. This Bragg deflector achieves a diffraction efficiency of close to 100% with a low drive voltage of the order of 5 V. A second component has also been proposed, where light propagates perpendicularly to the domain walls of the PPLN. In this configuration an electro-optic Bragg reflector can be realized

Nous présentons un modèle théorique et numérique pour simuler la diffraction d’ondes électromagnétiques par des lentilles artificielles métalliques. Le premier chapitre présente les radars anti-collision dans le contexte automobile, le système d’antenne est composé d’une source primaire ponctuelle et d’une lentille artificielle. Cette dernière est réalisée de façon très simple en assemblant des lames métalliques minces sur des morceaux de mousse. Une méthode approchée permet d’obtenir rapidement le champ rayonné à travers une lentille par une source ponctuelle à l’aide des concepts d’optique géométrique et d’optique physique. Dans le second chapitre, deux variantes de la méthode modale sont proposées pour l’étude de la diffraction par des réseaux de lames parfaitement conductrices infiniment minces, une dite classique, décrit le champ à l’intérieur des guides parfaitement conducteurs à l’aide des modes de ces derniers, et l’autre considère que les guides forment un milieu inhomogène par morceaux. Les parois des guides sont vues comme des matériaux d’épaisseur très fine et très conducteurs. Numériquement, cet artifice est possible grâce à la technique de résolution spatiale adaptative aussi appelée formulation paramétrique. Dans le chapitre 3, l’ensemble des techniques présentées précédemment est appliqué aux lentilles. Un modèle numérique et électromagnétique est présenté où la lentille métallique est vue comme un empilement de réseaux lamellaires. Le champ global est obtenu en raccordant les modes de chaque couche. Une autre extension qui permet de modéliser des objets non périodiques est introduite : il s’agit d’un changement de coordonnées complexes qui produit des conditions aux limites absorbantes aux bords du domaine de calcul. Dans le chapitre 4, l’ensemble des techniques numériques développées plus haut est mis en oeuvre sur des cas concrets de lentilles artificielles et des comparaisons avec le modèle simplifié du chapitre 1 sont effectuées. Le chapitre 5 est également consacré à l’étude de lentilles. Cependant le domaine de longueur d’onde envisagé n’est plus le même puisqu’on passe dans le domaine optique. La notion de métal perd le sens qu’on lui donne habituellement. Le métal est caractérisé par une permittivité complexe dont la partie réelle peut être négative. Des modes nouveaux apparaissent. La méthode d’analyse retenue est encore une méthode modale. Pour tenir compte des profils d’entrée et de sortie de la lentille, on effectue un changement de coordonnée grâce auquel ces derniers deviennent des surfaces de coordonnées. / We present a theoretical and numerical model to simulate the scattering of electromagnetic waves by artificial metallic lenses. The first chapter introduces the anti-collision radar in the automotive context. The antenna system is composed of a primary point source and an artificial lens. The latter is achieved very simply by assembling thin metal strips on pieces of foam. The field radiated through a lens by a point source can be quickly obtained using the concepts of geometrical optics and optical physics. In the second chapter, two different modal method are proposed for the study of diffraction by arrays of perfectly conducting infinitely thin blades. The first one describes the field inside the perfectly conducting guides by using their exact modes. The second one considers that the guides are piecewise homogeneous media. The walls of the guides are seen as very thin and highly conducting materials. Numerically, this trick is possible thanks to the technique of adaptive spatial resolution. In chapter 3, all the techniques presented above are applied to lenses. A numerical and electromagnetic model is presented where the lens is seen as a stack of strip gratings. The overall field is obtained by matching the modes of each layer. Another extension that allows to model non-periodic objects is introduced : it consists in a complex change of coordinates that produces absorbing boundary conditions at the edges of the computational domain. In Chapter 4, all the numerical techniques developed above are implemented on specific cases of artificial lenses and comparisons with the approximate model of Chapter 1 are performed. Chapter 5 is devoted to the study of lenses in the optical domain. The concept of metal looses its usual meaning. The metal is characterized by a complex permittivity whose real part can be negative. New modes appear. The analytical method is still a modal method.To account for input and out profile of the lens, a change of coordinates is introduced so that the input and output surface of the lens become surface of coordinates.

La génération de seconde harmonique magnétique (mSHG pour magnetic Second Harmonic Generation) est un phénomène physique très sensible apparaissant grâce aux brisures de symétrie aux niveaux des surfaces et interfaces des structures métalliques magnétiques. Elle constitue donc un outil puissant pour explorer ce type d'interfaces et des nanostructures. Dans ce travail, nous nous intéressons aux couplages et interactions entre la mSHG et les ondes électromagnétiques pouvant se propager en surface des matériaux. Un intérêt spécifique est porté sur l’ excitation de (i) plasmon polaritons de surfaces (SPP) dans des films métalliques en structures multicouches, (ii) d'anomalies de diffraction (dîtes de Wood) dans des nanostructures métalliques périodiques. Pour étudier l'influence de l'excitation linéaire et non-linéaire des SPP sur la mSHG, l'intensité du signal réfléchi par génération de seconde harmonique (SH) et le contraste magnétique lié à ce signal ont été mesurés par la technique de l'effet Kerr magnéto-optique transverse (MOKE) en fonction de l'angle d'incidence. Via l'utilisation de sources lasers femtosecondes émettant dans le proche infrarouge, domaine spectral où les variations de la dispersion des SPP et du coefficient d'amortissement sont significatives, nous avons pu distinguer les différentes contributions linéaires et non-linéaires aux processus d'excitation. Ce travail de thèse a ainsi permis de montrer que l’accord de phase entre la mSHG et les ondes électromagnétiques de surface peuvent contribuer très efficacement à l'augmentation des signaux SH et de contraste magnétique associé. / Owing to surface and interface sensitivity, the magnetic Second Harmonic Generation (mSHG) represents a useful tool to probe magnetic interfaces and nanostructures. This work investigates the coupling and interaction of the mSHG with electromagnetic waves propagating along the surface. Two types of surface waves have been studied: (i) surface plasmon polaritons (SPP) at surfaces of metallic thin films and multilayers, and (ii) the diffraction anomaly at the surface of periodically arranged metallic nanostructures. To study influence of linear and nonlinear excitation of surface waves on the mSHG, the reflected second harmonic (SH) intensity and the magnetic SH contrast in the transverse magneto-optical geometry were measured as a function of the angle of incidence. The use of different femtosecond light sources in the near-infrared optical range, where the SPP dispersion and damping exhibit significant variations, made it possible to disentangle linear and nonlinear contributions to the excitation of surface waves. In this thesis, it is proven that phase-matching of the mSHG and surface electromagnetic waves can lead to the enhancement of both the SH yield and the nonlinear magneto-optical signal. These results are important for controlling of the nonlinear magneto-optical response and could impact the development of magnetic storage devices, label-free biosensors and nonlinear magneto-optical switches.