Le travail présenté ici a pour but l'amélioration des tests de basse énergie des interactions faibles à courant neutre. Il a porté sur la mise au point d'une expérience à même de réaliser une mesure d'un dipôle de transition violant la parité dans une vapeur de césium en cellule avec une précision de 1% sur un montage de polarimétrie laser pompe-sonde. Son caractère original tient à la détection d'une transition interdite dans une vapeur, non plus par fluorescence comme l'ont fait toutes les expériences antérieures, mais par l'émission stimulée par le faisceau sonde, ce qui amplifie l'asymétrie à mesurer lorsque l'amplification du faisceau sonde est importante. De nombreux aspects expérimentaux ont nécessité de repousser les limites de l'expérimentation: amélioration des techniques de polarimétrie avec des lasers en impulsions, conception et préparation des cellules, maîtrise des effets de surface, maîtrise et réduction des effets liés aux dimères de césium, étude des champs parasites, puis de leur contrôle/réduction. Mais par-delà le développement de savoir-faire spécifiques, ce travail i) a permis d'amener l'expérience VPA à un stade où la précision de la mesure déjà effectuée est de 2,6%, et où le rapport signal/bruit atteint permet de se lancer dans une mesure à 1%; ii) a donné lieu à des expériences originales comme la photo-destruction des dimères d'une vapeur de césium, l'observation en champ nul et sans background de la transition 6S-7S en champ nul, la réalisation de cellules spectroscopiques "sans pertes par réflexion", la mise en évidence, par diffraction laser, des marches monoatomiques d'une surface vicinale ou encore des méthodes originales de détection homodyne du signal de réflexion sélective ou de mesure absolue de sections efficaces; iii) propose une méthode susceptible de permettre une mesure VPA à 0,1%, ainsi qu'une exploration de ce que permettrait le refroidissement laser pour l'étude des transitions interdites.

Durant ces dernières décennies, les composés de basse dimensionnalité à gap de spin ont été largement étudiés grâce notamment à l'aide qu'ils peuvent apporter dans la compréhension de la frontière entre le comportement purement quantique d'un spin isolé et le comportement classique d'un ensemble de spins. Parmi ces composés à gap de spin nous pouvons citer les chaînes alternées de spins 1/2, les composés présentant une transition spin-Peierls ou les systèmes comportant un nombre pair de spins avec un couplage d'échange antiferromagnétique (AF) entre eux. Parmi les méthodes d'étude expérimentale de ces systèmes, la Résonance de Spin Electronique (RSE) fait partie des plus puissantes parce qu'elle est très sensible aux interactions anisotropes dans ces composés. Malgré les multiples données RSE obtenues sur ces composés, l'interprétation du profil de variation thermique de la largeur de raie RSE et du facteur g reste quand même problématique à cause de l'absence de théories efficaces. Parmi les théories disponibles, la plus utilisée est celle de Kubo et Tomita qui prédit un rétrécissement par échange de la largeur de raie à température infinie. Plus récemment, Oshikawa et Affleck ont trouvé des formules de la variation thermique de la largeur de raie et du facteur g pour une chaîne homogène de spins 1/2. Une autre méthode pour interpréter les données RSE est de calculer numériquement les paramètres d'absorption du modèle qui décrit le mieux le composé étudié. Ce mémoire rapporte mes travaux de thèse dont le sujet est l'étude, par RSE, de la dynamique des spins dans les composés à base de dimères de spins 1/2, CsV2O5, VO(HPO4)*0.5H2O et KZn(H2O)(VO)2(PO4)2(H2PO4). En étudiant les courbes de résonance RSE en fonction de la température et de l'angle nous avons trouvé que ces composés, dont la susceptibilité magnétique peut être aussi bien décrite par celle d'un ensemble de dimères isolés de spins 1/2 que par celle d'une chaîne AF alternée de spins 1/2, présentent deux régimes de comportement de la largeur de raie en fonction de la température : A haute température les raies de résonance RSE sont rétrécies à cause de l'échange suivant les prédictions de Kubo et Tomita alors qu'à basse température les courbes de résonance RSE s'élargissent et changent de forme (apparition de deux raies de résonance dues à la structure fine). Avec une méthode numérique de calcul des paramètres d'absorption RSE nous montrons que ce profil de la largeur de raie correspond plus à celui présenté par une chaîne AF alternée de spins 1/2.

Le travail théorique présenté dans cette thèse concerne la formation de molécules ultra-froides bialcalines et le contrôle de leurs degrés de liberté externes et internes. Cette étude est motivée par les nombreuses expériences en cours visant à l'obtention d'un gaz quantique dégénéré de molécules dans leur état fondamental absolu. Le schéma de formation étudié repose sur le processus de transfert adiabatique stimulé (STIRAP) réalisé en présence d'un potentiel optique de piégeage (réseau optique) des atomes et des molécules.Nous avons déterminé les paramètres du réseau optique (intensité et fréquence du champ laser) qui permettent de piéger efficacement des dimères d'alcalins en évaluant la polarisabilité dynamique acquise par les molécules soumises à un champ externe. Ces calculs reposent en particulier sur la connaissance détaillée de la structure électronique des molécules. Nous avons identifié des plages de longueur d'ondes dites " magiques " où la polarisabilité est la même pour chaque niveau peuplé au cours du transfert adiabatique, permettant ainsi un transfert optimal. Ce formalisme nous a également permis d'obtenir les coefficients Van der Waals de l'interaction à longue portée nécessaires pour étudier les taux de collisions entre molécules.Nous avons réalisé une étude plus détaillée de la molécule RbCs. En étudiant précisément la probabilité de transition de la molécule vers un niveau excité, nous avons proposé un schéma STIRAP pour transférer des molécules de RbCs, initialement dans un niveau vibrationnel excité, vers leur état rovibrationnel fondamental.Ces travaux ont montré l'importance de la connaissance précise de la structure hyperfine de l'état électronique moléculaire excité pour réaliser un gaz dégénéré de molécules dans un état quantique bien défini. Un modèle asymptotique nous a permis d'obtenir une première estimation de la structure hyperfine des courbes d'énergies potentielles des premiers états moléculaires excités des molécules Cs2 et RbCs.

Ce mémoire donne un aperçu de mes travaux de recherche depuis la thèse. La thématique générale est la mécanique statistique, qui a pour but de comprendre le comportement macroscopique d'un système physique dont les interactions sont décrites au niveau microscopique. De nombreux modèles appartiennent à la mécanique statistique; nos résultats se concentrent sur le modèle d'Ising, le modèle de dimères et les arbres couvrants en dimension deux. Ces trois modèles ont la particularité d'être exactement solubles, c'est-à-dire qu'il existe une expression exacte et explicite pour la fonction de partition. Ce mémoire décrit et met en perspective les résultats de mes publications, et donne les étapes principales des démonstrations.

L'objet de cette thèse est le traitement du modèle de Heisenberg antiferromagnétique dans la base de liens de valence, qui permet d'en décrire la physique de basse énergie. Le manuscrit est organisé en deux parties : dans la première nous utilisons le concept de fidélité afin de détecter les transitions de phases quantiques. Nous démontrons notamment que cette quantité est accessible dans un algorithme de Monte Carlo quantique, formulé dans la base de liens de valence, permettant ainsi de calculer la fidélité sur des systèmes de grande taille. La deuxième partie vise à développer l'idée initiale de Rokhsar et Kivelson, qui a pour but de transformer un modèle de Heisenberg en un modèle de dimères quantiques, généralement moins complexe d'un point de vue numérique. Après une dérivation rigoureuse, cette technique est appliquée au réseau kagomé et permet d'établir l'existence d'un point tricritique au voisinage du modèle initial. La même méthode est ensuite utilisée afin de traiter le modèle J1-J2-J3 sur le réseau hexagonal et démontre l'existence d'une phase plaquette dans un domaine de paramètres déterminé.

Dans ce mémoire, j'étudie la possibilité d'accélérer les transformations adiabatiques de systèmes quantiques. Les expériences ont été réalisées avec un gaz ultrafroid de Rubidium-87 dans deux régimes différents : d'une part avec un nuage thermique uni-dimensionnel dans lequel les interactions sont négligeables, et d'autre part avec un condensat de Bose-Einstein tri-dimensionnel pour lequel les interactions sont prépondérantes. Le premier chapitre de la thèse rappelle certains aspects théoriques ainsi que les principales propriétés des gaz ultrafroids. Le second chapitre décrit l'appareil expérimental de condensation de Bose-Einstein, principalement constitué de deux pièges magnéto-optiques et d'un piège magnétique. Dans le troisième chapitre, cet appareil est utilisé afin de prouver que les transformations adiabatiques, dans notre cas, une décompression accompagnée d'un déplacement du gaz, peuvent être considérablement accélérées si les paramètres dépendant du temps du système suivent une trajectoire particulière. Le traitement théorique qui est détaillé n'est pas limité aux gaz froids, mais est également applicable à tout système décrit par une équation de Schrödinger, aussi bien linéaire que non linéaire, dans laquelle le potentiel dépendant du temps est harmonique. Le dernier chapitre est théorique et quelque peu éloigné du reste du manuscrit. J'y étudie les effets des corrélations sur les systèmes désordonnés à une dimension dans lesquels la localisation d'Anderson est attendue. Je montre qu'un mélange dégénéré de Rubidium-87 et de Potassium-41 est adapté à l'observation de délocalisation induite par les corrélations du potentiel aléatoire.

On a compris ces dernières années que certaines mesures d'intrications sont un outil efficace pour la compréhension et la caractérisation de phases nouvelles et exotiques de la matière, en particulier lorsque les méthodes traditionnelles basées sur l'identification d'un paramètre d'ordre sont insuffisantes. Cette thèse porte sur l'étude de quelques systèmes quantiques à basse dimension où un telle approche s'avère fructueuse. Parmi ces mesures, l'entropie d'intrication, définie via une bipartition du système quantique, est probablement la plus populaire, surtout à une dimension. Celle-ci est habituellement très difficile à calculer en dimension supérieure, mais nous montrons ici que le calcul se simplifie drastiquement pour une classe particulière de fonctions d'ondes, nommées d'après Rokhsar et Kivelson. L'entropie d'intrication peut en effet s'exprimer comme une entropie de Shannon relative à la distribution de probabilité générée par les composantes de la fonction d'onde du fondamental d'un autre système quantique, cette fois-ci unidimensionnel. Cette réduction dimensionnelle nous permet d'étudier l'entropie aussi bien par des méthodes numériques (fermions libres, diagonalisations exactes, ...) qu'analytiques (théories conformes). Nous argumentons aussi que cette approche permet d'accéder facilement à certaines caractéristiques subtiles et universelles d'une fonction d'onde donnée en général.Une autre partie de cette thèse est consacrée aux trempes quantiques locales dans des systèmes critiques unidimensionnels. Nous insisterons particulièrement sur une quantité appelée écho de Loschmidt, qui est le recouvrement entre la fonction d'onde avant la trempe et la fonction d'onde à temps t après la trempe. En exploitant la commensurabilité du spectre de la théorie conforme, nous montrons que l'évolution temporelle doit être périodique, et peut même être souvent obtenue analytiquement. Inspiré par ces résultats, nous étudions aussi la contribution de fréquence nulle à l'écho de Loschmidt après la trempe. Celle-ci s'exprime comme un simple produit scalaire -- que nous nommons fidélité bipartie -- et est une quantité intéressante en elle-même. Malgré sa simplicité, son comportement se trouve être très similaire à celui de l'entropie d'intrication. Pour un système critique unidimensionnel en particulier, notre fidélité décroît algébriquement avec la taille du système, un comportement rappelant la célèbre catastrophe d'Anderson. L'exposant est universel et relié à la charge centrale de la théorie conforme sous-jacente. / In recent years, it has been understood that entanglement measures can be useful tools for the understanding and characterization of new and exotic phases of matter, especially when the study of order parameters alone proves insufficient. This thesis is devoted to the study of a few low-dimensional quantum systems where this is the case. Among these measures, the entanglement entropy, defined through a bipartition of the quantum system, has been perhaps one of the most heavily studied, especially in one dimension. Such a quantity is usually very difficult to compute in dimension larger than one, but we show that for a particular class of wave functions, named after Rokhsar and Kivelson, the entanglement entropy of an infinite cylinder cut into two parts simplifies considerably. It can be expressed as the Shannon entropy of the probability distribution resulting from the ground-state wave function of a one-dimensional quantum system. This dimensional reduction allows for a detailed numerical study (free fermion, exact diagonalizations, \ldots) as well as an analytic treatment, using conformal field theory (CFT) techniques. We also argue that this approach can give an easy access to some refined universal features of a given wave function in general.Another part of this thesis deals with the study of local quantum quenches in one-dimensional critical systems. The emphasis is put on the Loschmidt echo, the overlap between the wave function before the quench and the wave function at time t after the quench. Because of the commensurability of the CFT spectrum, the time evolution turns out to be periodic, and can be obtained analytically in various cases. Inspired by these results, we also study the zero-frequency contribution to the Loschmidt echo after such a quench. It can be expressed as a simple overlap -- which we name bipartite fidelity -- and can be studied in its own right. We show that despite its simple definition, it mimics the behavior of the entanglement entropy very well. In particular when the one-dimensional system is critical, this fidelity decays algebraically with the system size, reminiscent of Anderson's celebrated orthogonality catastrophe. The exponent is universal and related to the central charge of the underlying CFT.

L'étude systématique de l'hémostase post-thrombolytique a été peu étudiée. Chez 80 malades thrombolysés consécutifs, une étude prospective a comporté l'étude – aux heures 0, 2 et 24 – des facteurs de l'hémostase suivants: fibrinogène, plasminogène, PDF (produits de dégradation de la fibrine et du fibrinogène), D-dimères, alpha2-antiplasmine et facteur XIII, ainsi que l'hématocrite et la numération plaquettaire. Des calculs statistiques approfondis ont exploré les corrélations des variations des facteurs hémostatiques entre eux et avec 37 paramètres cliniques et étiologiques. Processus moléculaires post-thrombolytiques. Le rt-PA induit deux processus, indépendants statistiquement à la 2ème heure: d'une part une élévation des PDF et des D-dimères; d'autre part, une baisse du fibrinogène, corrélée à une baisse du plasminogène (r=0,48, p=0.01), de l'alpha2-antiplasmine (r=0.48, p =0.004) et du facteur XIII (r=0.44, p=0.01). La baisse du plasminogène est corrélée significativement avec celle de l'alpha2-antiplasmine (r=0.77, p<0.001), et du facteur XIII (r=0.47, p=0.02). La mise en jeu de facteurs anti-fibrinolytiques, qui n'avait jamais été décrite précédemment, peut jouer un rôle dans une limitation de la fibrinolyse et dans la rethrombose. Des corrélations sont notées entre la baisse précoce du plasminogène et l'étiologie cardioembolique (p=0.04), et un mauvais pronostic final (p=0.03), possiblement en rapport la thrombolyse intense de gros caillots. Les hématomes intra-cérébraux parenchymateux (HP) sont liés significativement à la baisse du fibrinogène (p=0.01) et à l'augmentation des PDF (p=0.01). Une baisse du fibrinogène au-dessous de 2g/L multiplie la probabilité de HP précoce par un facteur 12,82. Ainsi est confirmé le modèle d'une “coagulopathie précoce avec dégradation du fibrinogène”», prédictive de l'hématome, proposé par l'équipe lyonnaise de thrombolyse en 2004 / A systematic study of post-thrombolytic haemostasis has rarely been performed. In 80 consecutive patients, we have prospectively studied at hours 0, 2 and 24 the following parameters: fibrinogen, plasminogen, alpha2-antiplasmin, factor XIII, fibrin(ogen) Degradation Products (FDP), D-dimers, haematocrit and platelet count. Comprehensive statistical studies calculated correlations of the haemostatic values betwen themselves and with 38 etiological and clinical parameters. Molecular dynamics. Two changes between h0 and h2 were statistically independent: an increase in FDP and D-Dimers; a decrease in fibrinogen, plasminogen, alpha2-antiplasmin and factor XIII. At h2, the decrease in fibrinogen was significantly correlated with that of plasminogen (0.48, p = 0.01), alpha2-antiplasmin (0.48, p = 0.004), and factor XIII (0.44, p = 0.01). The decrease in plasminogen was significantly correlated with those of antifibrinolytic components, alpha2-antiplasmin (r=0.77, p<0.001) and factor XIII (0.47, p=0.02). To our knowledge, such an activation of antifibrinolytic components had not hitherto been mentioned. The h2 decrease of plasminogen was correlated with cardioembolic etiology (p=0.04) and final poor oucome (p=0.03), a fact possibly due to intense thrombolysis of large clots. Patients having early parenchymal hematomas (PH) showed h2 haemostasis disturbances: high FDP (p=0.01), and low fibrinogen (p=0.01). The decrease in fibrinogen less than 2g/L multiplies the odds of early PH by a factor 12.82. Thus, we confirm the model of an “early fibrinogen degradation coagulopathy” predictive of hematomas, which had been coined by the Lyon thrombolysis team in 2004

L’étude réalisée dans cette thèse porte sur les phénomènes critiques classiques et quantiques. En effet, les phénomènes critiques et les transitions de phases sont devenus des sujets fondamentaux en physique statistique moderne et en théorie des champs et nous proposons dans cette thèse d’étudier certains modèles qui présentent un comportement critique, à la fois à l’équilibre et hors de l’équilibre. Dans la première partie de la thèse, certaines propriétés du modèle de dimères à deux dimensions sont étudiées. Ce modèle a été largement étudié dans les communautés de physique statistique et de mathématiques et un grand nombre d’applications en physique de la matière condensée existent. Ici, nous proposons de mettre l’accent sur des solutions exactes du modèle et d’utiliser l’invariance conforme afin d’avoir une compréhension profonde de ce modèle en présence de monomères et/ou en présence de bords. Les mêmes types d’outils sont ensuite utilisés pour explorer un autre phénomène important apparaissant dans les modèles de dimères et de chaînes de spin : le cercle arctique. Le but étant de trouver une description adéquate en termes de théorie des champs de ce phénomène, en utilisant des calculs exacts ainsi que de l’analyse asymptotique. La deuxième partie de la thèse concerne les phénomènes critiques hors de l’équilibre dans le contexte des modèles de croissance d’interfaces. Ce domaine de recherche est très important de nos jours, principalement en raison de la découverte de l’équation Kardar-Parisi-Zhang et de ses relations avec les ensembles de matrices aléatoires. La phénoménologie de ces modèles en présence des bords est analysée via des solutions exactes et des simulations numériques, on montre alors que des comportements surprenants apparaissent proches des bords / The study carried in this thesis concerns classical and quantum critical phenomena. Indeed, critical behaviors and phase transitions are fundamental topics in modern statistical physics and field theory and we propose in this thesis to study some models which exhibit such behaviors both at equilibrium and out of equilibrium. In the first part of the thesis, some properties of the two-dimensional dimer model are studied. This model has been studied extensively in the statistical physics and mathematical communities and a lot of applications in condensed matter physics exist. Here we propose to focus on exact solutions of the model and conformal invariance in order to have a deep understanding of this model in presence of monomers, and/or boundaries. The same kind of tools are then used to explore another important phenomenon appearing in dimer models and spin chains: the arctic circle. The goal was to find a proper field theoretical description of this phenomenon using exact solutions and asymptotic analysis. The second part of the thesis concerns out of equilibrium critical phenomena in the context of interface growth models. This field of research is very important nowadays, mainly because of the Kardar-Parisi-Zhang equation and its relations with random matrix ensembles. The phenomenology of these models in presence of boundaries is studied via exact solutions and numerical simulations, we show that surprising behaviors appear close to the boundaries

Cette thèse traite de l'étude des molécules froides formées via la technique de photoassociation d'atomes froids. Cette étude porte sur la manipulation des degrés de libertés externes de la molécules, et sur l'étude des interactions internes à la molécule Cs2.<br /><br />Un piège quadrupolaire magnétique de 2.10^5 molécules Cs2 froides a été réalisé. Le temps de vie du piège moléculaire est de 600ms, limité par les collisions avec le gaz chaud résiduel. Les molécules piégées ont été caractérisées, ce qui a permis de déterminer la température du nuage de molécules piégé, de l'ordre de 35uK. La mise en place d'un piège dipolaire, réalisé au moyen d'un laser CO2 focalisé est également décrit.<br /><br />D'autre part, une spectroscopie de photoassociation à deux photons a été réalisée. Elle a permis l'étude originale des formes de raies de cette spectroscopie, présentant de typiques profils de Fano. Grâce à la connaissance précise de ces formes de raies, plus d'une centaine d'énergies de niveaux vibrationnellement très excités de la molécules de Cs2 sont mesurés, avec une précision de l'ordre de 10MHz. Lors de l'interprétation théorique, l'énorme structure hyperfine de l'atome de césium implique la résolution d'équation de Schrödinger couplées pour des distances internucléaires supérieures à 15a0. Un modèle théorique asymptotique est donc utilisé pour ajuster les paramètres moléculaires des potentiels fondamentaux de la molécules de Cs2.<br />Les ajustements de ces paramètres se font au moyen d'algorithmes évolutionnaires et déterministes et sont suivis d'une étude statistique approfondie. On détermine ainsi le coefficient de Van der Waals avec une excellente précision, ainsi que pour la première fois l'amplitude de l'interaction d'échange de manière expérimentale.