O uso da geometria no dia a dia das pessoas tem importÃncia significativa por ser um assunto que utiliza desenhos, formas e teoremas como elementos de estudos para comprovar sua atuaÃÃo nos mais diversos campos da sociedade tais como engenharias, siderÃrgicas, arquiteturas, topografias, etc. Neste contexto, podemos afirmar que construÃÃes geomÃtricas propiciam a descoberta de valiosas ideias que auxiliam à compreensÃo das propriedades geomÃtricas. As avaliaÃÃes em larga escala apresentadas nos indicadores da educaÃÃo pÃblica no Estado do Cearà retratam claramente as dificuldades de aprendizagem por parte dos alunos quando relacionados aos conceitos geomÃtricos especificamente o teorema do Ãngulo externo tanto na teoria (conceito algÃbrico) como na prÃtica (conceito geomÃtrico). A partir desta analise, propomos realizar uma investigaÃÃo atravÃs da presente pesquisa que conseguisse identificar possÃveis entraves existentes no ensino de geometria para que pudesse obter avanÃos que visam melhorar no ensino relacionado ao Teorema do Ãngulo Externo e suas ConsequÃncias usando os ambientes de aprendizagens Velho Papel e Caneta (VPC) e o Ambiente virtual de Aprendizagem (AVA) com a operacionalidade do software educativo de geometria dinÃmica GeoGebra. O trabalho teve a participaÃÃo de um grupo de 12(doze) professores de matemÃtica em formaÃÃo continuada de um Curso de EspecializaÃÃo no Ensino de MatemÃtica da Universidade Vale do Acaraà (UVA) na cidade de Cascavel-Ce. O uso operacional e pedagÃgico do software de geometria dinÃmica GeoGebra foi aplicado em aulas expositivas com questionÃrios de problemas envolvendo o teorema do Ãngulo externo que busca avaliar o desempenho dos estudantes participantes da pesquisa em relaÃÃo suas prÃticas de sala de aula com o ensino de geometria. Adotamos abordagens qualitativa, exploratÃria e pesquisa-aÃÃo para caracterizar a pesquisa e buscamos tomar como base os pressupostos teÃricos e reflexivos segundo as concepÃÃes de Valente, Michele Artigue, Pais e Fiorentini e Lorenzato. A pesquisa revelou avanÃos no processo de aprendizagem dos estudantes participantes que se mostraram entusiasmados com os conhecimentos que construÃram e que os possibilitou estabelecerem um relacionamento colaborativo entre os grupos envolvidos (estudantes e professor-pesquisador) / The use of geometry in everyday life people have significant importance because it is a subject that uses designs, shapes and theorems as studies of evidence to make its activities in various fields of society such as engineering, steel, architecture, topography, etc. In this context, we can say that geometric constructions provide the discovery of valuable ideas that help the understanding of geometric properties. The large-scale assessments presented in public education indicators in the State of Ceara clearly portray the difficulties of learning by students when related to geometric concepts specifically the exterior angle theorem in theory (algebraic concept) and in practice (geometric concept). From this analysis, we propose to conduct an investigation through this research that could identify possible barriers in existing geometry teaching so he could obtain advances to improve the teaching related to the External Angle Theorem and its Consequences using the old learning environments and Paper pen (VPC) and the virtual Learning Environment (VLE) with the operation of educational software of dynamic geometry GeoGebra. The work was attended by a group of twelve (12) mathematics teachers in continuing education of a Specialization Course in Teaching of Mathematics at the University Vale do Acaraà (UVA) in the city of Cascavel-Ce. The operational and pedagogical use of dynamic geometry software GeoGebra was applied in lectures with questionnaires problems involving the exterior angle theorem that seeks to assess the performance of students participating in the survey regarding their classroom practices with the teaching of geometry. We adopted a qualitative, exploratory and action research approaches to characterize the research and seek to build on the theoretical and reflexive assumptions according to Valente conceptions, Michele Artigue, Parents and Fiorentini and Lorenzato. The survey showed progress in the learning process of participating students that were excited by the knowledge that built and that allowed establish a collaborative relationship between the groups involved (students and teacher-researcher).

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O objetivo deste trabalho à estudar as propriedades estruturais e dinÃmicas de um sistema binÃrio clÃssico consistindo de partÃculas carregadas que estÃo confinadas em um canal bidimensional. Tal sistema à descrito na literatura como quasi-unidimensional, e esta relevÃncia apoia-se na possibilidade de aplicaÃÃes tecnolÃgicas, como tem sido mostrado recentemente na literatura cientÃfica, bem como no interesse e entendimento em propriedades da FÃsica da matÃria condensada. Apesar do carÃter teÃrico do presente estudo, diversos sistemas experimentais podem ser descritos pelo modelo aqui considerado. O resumo do conteÃdo deste trabalho à apresentado em cada capÃtulo. No capÃtulo 1, à dada uma visÃo geral do presente trabalho. O conceito da cristalizaÃÃo de Wigner à introduzido e sÃo dados exemplos de sistemas experimentais, que exibem uma fase ordenada sob circunstÃncias apropriadas. Discute-se a FÃsica dos plasmas complexos, das suspensÃes coloidais e aplicaÃÃes em sistemas biolÃgicos. Uma descriÃÃo do mÃtodo de simulaÃÃo à dada no capÃtulo 2. As transformaÃÃes de escalas sÃo introduzidas a fim de construir um modelo geral, isto Ã, nÃo dependente das caracterÃsticas particulares do sistema, mas somente das quantidades relevantes gerais. Apresenta-se a tÃcnica de simulaÃÃo por DinÃmica Molecular (DM), focalizando tambÃm a DinÃmica de Langevin. A competiÃÃo entre a interaÃÃo entre partÃcula, na forma de repulsÃo eletrostÃtica, e o confinamento externo, que à suposto parabÃlico e age somente em uma direÃÃo, gera uma estrutura de cadeias no sistema. Uma descriÃÃo do modelo, bem como a aproximaÃÃo harmÃnica utilizada para o cÃlculo dos modos normais e o cÃlculo da energia por partÃcula das vÃrias estruturas de cadeias sÃo dadas no capÃtulo 3. A configuraÃÃo do estado fundamental, as transiÃÃes estruturais de fase e modos normais para o sistema binÃrio de cadeias sÃo examinadas no capÃtulo 4. Para baixas densidades as partÃculas cristalizam-se em uma Ãnica cadeia; com o aumento da densidade uma transiÃÃo zig − zag ocorre e a Ãnica cadeia se parte em duas. Observa-se que esta transiÃÃo estrutural à caracterizada por uma quebra espontÃnea de simetria. Com o aumento da densidade, o sistema passa para quatro cadeias (caso 1) (partÃculas nÃo alinhadas na vertical), onde a transiÃÃo de duas para quatro cadeias (caso 1) ocorre com uma transiÃÃo zig − zag, em cada uma das cadeias, acompanhadas por um deslocamento ao longo da direÃÃo da cadeia. EntÃo com um aumento da densidade conduzirà a uma nova estrutura de quatro cadeias (caso 2) (partÃculas alinhadas na vertical). As propriedades dinÃmicas aqui consideradas resumem-se ao espectro de fÃnons, no qual o nÃmero de modos normais à igual ao dobro do nÃmero de partÃculas na cÃlula unitÃria. As conclusÃes e perspectivas sÃo apresentadas no capÃtulo 5. / The aim of this work is to study the structural and dynamical properties of a classical binary system of charged particles confined in a two dimensional channel. Such a system is described in the literature as quasi-unidimensional, and its relevance is supported by the possibility of technological applications, shown recently in the scientific literature, and also the interest and understanding of properties in condensed matter physics. Although the theoretical and numerical character of the present work, several experimental systems can be described by the present model. The summary of the contents of this work is presented in each chapter. In chapter 1, a general overview is given. The concept of Wigner crystallization is introduced, and examples of experimental systems, which exhibit such an ordered phase under proper conditions are given. We discuss the physics of complex plasmas, colloidal suspensions and applications in biological systems. A description of the simulation method is given in chapter 2. Scale transformations are introduced in order to construct a general model, i.e. no longer depending on particular features of the system, but only on relevant parameters of a general model. The Molecular Dynamics simulation technique (MD) is presented, focusing on the Langevin Dynamics. The competition between the inter-particle interaction, in the form of the electrostatic repulsion, and the external confinement, which is assumed to be parabolic and act only in one direction, generates a chain-like strutural pattern. A description of the model, the harmonic approach used in the analytical calculations of the normal modes spectrum, and the analytical calculation of the energy per particle of the different chain-configutations are given in chapter 3. The ground state configurations, the structural phase transitions and normal modes of the present chain-like binary system are presented in Chapter 4. In the low density regime particles crystallize in a single chain. When the density is increased a zig-zag transition occurs and the single chain splits into two chains. Such a transition is characterized by a spontaneous symmetry breaking. With the increase of the density the system changes to the four-chains configuration (case 1) (particles not aligned vertically), where the two -> four chains (case 1) transition occurs through a zig-zag transition accompanied by a shift along the chain direction. A further increase of the density will lead the system to a new ground state configuration with four chains (case 2) (particles aligned vertically). The dynamical properties are related to the phonon spectrum, in which the number of normal modes is two times the number particle in the unit cell. The conclusions and perspectives are presented in chapter 5.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O estudo tem por objetivo avaliar o software livre Geogebra para o ensino aprendizagem de geometria, como uma ferramenta psicopedagÃgica, com destaque aos recursos que facilitam a integraÃÃo e uso do programa com os conteÃdos curriculares, professores e alunos. O software pode ser aplicado desde as sÃries inicias do ensino fundamental, em estudos universitÃrios e em cursos a distÃncia via internet. O Geogebra à um software sobre matemÃtica dinÃmica, gratuito e de multi-plataforma para todos os nÃveis de ensino, que combina geometria, Ãlgebra, tabelas, grÃficos, estatÃstica e cÃlculo em um Ãnico sistema. A geometria que apresenta foi validada e designada como Geometria DinÃmica e Interativa (GDI), isto Ã, uma implementaÃÃo computacional das tecnologias usadas, tais como: rÃgua, compasso, esquadro e transferidor os quais permitem que os modelos construÃdos, apesar de estÃticos, sejam movidos mantendo as propriedades da construÃÃo, acrescenta ainda movimentos dinÃmicos e transforma o computador em um laboratÃrio matemÃtico, onde se pode executar vÃrias prÃticas tecnolÃgicas. O estudo sobre o ensino-aprendizagem da geometria e Ãlgebra se configura por meio de uma pesquisa descritiva de carÃter exploratÃrio e quase-experimental. O trabalho desvela a realidade empÃrica por meio da metodologia quali-quantitativa, na qual se coteja os dados e a interface entre as variÃveis qualitativas e quantitativas, mediante os princÃpios do estudo de caso Ãnico com apresentaÃÃo da anÃlise dos dados. Conclui-se que o programa, alÃm de inovador, à bem aceito pelos alunos e professores que se apropriam desta tecnologia para a aquisiÃÃo de saberes e conhecimentos em matemÃtica e, por via de consequÃncia, da geometria e Ãlgebra. Atualmente, o programa està em grande expansÃo e bem divulgado em todo no mundo. / This current study presents the assessment on Geogebra free software for teaching geometry, as a psycho-pedagogical approach, highlighting resources that facilitate integration and use of program with professors and studentsâ learning topics. The software can be applied from earlier primary-school students to college ones as well as distance education programs by using internet. Geogebra is a free dynamic mathematic software and multiple-platform for all learning levels, combining geometry, algebra, tables, plotting, graphics, statistics and one-system calculation. The geometry presented was guaranteed and assigned as dynamic geometry and interactive (GDI) that is it, a computer implementation such as: rulers, drawing, square, calipers. Those tools provide motion by keeping construction properties in a static state though, in addition, dynamic motions in order to transforming the computer into a mathematics laboratory where one can perform several technological practices. The study about teaching and learning on geometry and algebra configures itself by means of a descriptive research with exploiting characteristics and almost experimental. The established steps follow as: - re-conception of teaching and learning of mathematics; re-dimension of theories and researches on evaluation. The study of case about assessment of programs on near-by qualitative methodology, in which data and the interface between several presentation of data analysis. We have concluded that the software is innovator and well measured by students and professors who have already used that technology for acquiring knowledge on mathematics and consequently for using in algebra and geometry. Currently, the program is in a long run a great insight and well known throughout.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, foram estudados vÃrios tipos de escoamentos laminares de fluidos incompressÃveis Newtonianos e nÃo-Newtonianos. Isto foi feito atravÃs do estudo da interaÃÃo destes escoamentos com geometrias complexas atravÃs de modelagem computacional e da soluÃÃo numÃrica das equaÃÃes de conservaÃÃo do momento e continuidade de massa. Numa primeira etapa, a modelagem computacional de uma rede de poros foi usada para a gerar padrÃes de agregados granulares resultando de mecanismos de erosÃo-deposiÃÃo de grÃos leves. A geometria da rede de poros foi alterada dinamicamente de acordo com a transferÃncia de momento do escoamento para as partÃculas localizadas em cada vÃrtice da rede de poros. Os resultados mostraram que, para esse processo irreversÃvel, o modelo foi capaz de reproduzir padrÃes tÃpicos de processos de erosÃo bem-conhecidos. Numa segunda etapa, um separador de partÃculas semelhante à estrutura pulmonar foi proposto com base nas propriedades de escoamento em uma estrutura ramificada e nas propriedades de transporte inercial das partÃculas, quantificadas atravÃs do nÃmero de Stokes. Os resultados indicaram que a variaÃÃo dos parÃmetros de construÃÃo da estrutura ramificada leva a um regime eficiente do processo de separaÃÃo em um amplo espectro de valores do nÃmero de Stokes. Por Ãltimo, o escoamento de vÃrios fluidos nÃo-Newtonianos atravÃs de meios porosos desordenados em trÃs-dimensÃes foi estudado. Os resultados mostraram, para fluidos do tipo lei-de-potÃncia, que o escoamento pode ser descrito como uma curva universal se o nÃmero de Reynolds e a permeabilidade hidrÃulica forem redefinidos de maneira apropriada. Fluidos de Bingham tambÃm foram estudados atravÃs do modelo de Herschel-Bulkley. Neste caso, as simulaÃÃes revelaram que as interaÃÃes entre a geometria complexa do espaÃo poroso, as propriedades reolÃgicas do fluido e os efeitos inerciais do escoamento sÃo responsÃveis por uma melhora substancial da permeabilidade hidrÃulica do sistema em valores intermediÃrios do nÃmero de Reynolds. / In this work many types of incompressible laminar Newtonian and Non-Newtonian flows are studied. The interplay of these flows with complex geometries was investigated using computational modeling and numerical solution of the conservation of momentum and mass continuity equations. As a first step, the computational modeling of a network of pores was adopted to reveal the formation patterns caused by the mechanism of erosion-deposition of light grains. The geometry of the pore network was changed dynamically according to the flow momentum transfer for particles located on each vertex of the pore network. The results showed that, for this irreversible processes, the model is capable of reproducing patterns of formation of well-known erosion processes. In a second step, a particle separator inspired on the lung structure was proposed based on the flow properties in a branched structure and transport of inertial particles, quantified in terms of the Stokes number. The results indicated that the variation of construction parameters of the branched structure leads to an efficient design of the separation process in a wide range of values of the Stokes number. Finally, the flow of non-Newtonian fluids through three-dimensional disordered porous media has been studied. The results showed, for power-law fluids that the flow can de described as a universal curve if the Reynolds number and the hydraulic permeability are redefined properly. The flow of Bingham fluids was also studied using the model of Herschel-Bulkley. In this case, the simulations showed that the interaction between the complex geometry of the pore space, the rheological properties of the fluid and the inertial effects of the flow is responsible for a substantial improvement of the hydraulic permeability of the system at intermediate values of the Reynolds number.

nÃo hà / Simular uma multidÃo à uma tarefa custosa computacionalmente, onde hà a necessidade de reproduzir o comportamento de vÃrios (dezenas a milhares) agentes realisticamente em um ambiente bidimensional ou tridimensional. Os agentes precisam interagir entre si e com o ambiente, reagindo a situaÃÃes, alternando comportamentos e/ou aprendendo novos comportamentos durante sua âvidaâ. Muitos modelos para simulaÃÃo de multidÃo foram desenvolvidos nos Ãltimos anos e podem ser classificados em dois grandes grupos (macroscÃpico e microscÃpico) de acordo com a forma como os agente sÃo gerenciados. Existem alguns trabalhos na literatura baseados em modelos macroscÃpicos, onde os agentes sÃo agrupados e guiados pelo campo potencial gerado para seu grupo. A construÃÃo desses campos à o gargalo desse tipo de modelo, sendo necessÃria a utilizaÃÃo de poucos grupos para que uma simulaÃÃo execute a taxas de quadros interativas. Neste trabalho à proposto um modelo baseado em um modelo macroscÃpico, que tem como objetivo principal diminuir o custo do cÃlculo dos campos potenciais dos grupos, discretizando os mesmos de acordo com a necessidade do ambiente. Ao mesmo tempo à proposta a adiÃÃo de grupos que podem dirigir os agentes de uma simulaÃÃo a objetivos momentÃneos, o que fornece à multidÃo uma maior variedade de comportamentos. Por fim, propÃe-se a utilizaÃÃo de um modelo de forÃas sociais para a prevenÃÃo de colisÃes entre os agentes e entre agentes e obstÃculos / Crowd simulation is a computationally expensive task, where there is the need to reproduce the behavior of many (tens to thousands) agents in a two-dimensional or three-dimensional environment realistically. The agents need to interact to each other and with the environment, reacting to situations, alternating behaviors and/or learning new behaviors during his âlifetimeâ. Many models to simulate crowds have been developed over the years and can be classified into two big groups (macroscopic and microscopic) according to how the agents are managed. There are some works in the literature based on macroscopic models, where the agents are grouped and guided by the potential field of their group. The construction of these fields is the bottleneck of these models, so it is necessary to use few groups if it is needed for a simulation to run at interactive frame rates. In this work is proposed a model based on a macroscopic model, which aims mainly to reduce the cost of calculating the potential fields of the groups, by using groups discretized according to the needs of the environment. At the same time it is proposed the addition of groups that can steer the agents of a simulation to momentary goals, which gives the crowd a wider variety of behaviors. Finally, it is proposed the use of a social forces model to prevent collisions between agents and between agents and obstacles

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / O caranguejo-uÃÃ, Ucides cordatus, à o principal recurso pesqueiro estuarino explorado nas Ãreas de manguezal das regiÃes Norte e Nordeste do Brasil tendo um grande valor sÃcio-econÃmico devido à geraÃÃo de emprego e renda que o mesmo promove para as comunidades ribeirinhas. A captura predatÃria e alta taxa de mortalidade que os estoques regionais vÃem sofrendo diminuem drasticamente as populaÃÃes de U. cordatus nos principais centros produtores. O estado do Cearà hà muito tempo nÃo possui um estoque que atenda a demanda local, e a manutenÃÃo do comÃrcio em Fortaleza sà à possÃvel devido à importaÃÃo de caranguejo de grandes centros produtores, mais notadamente do Piauà e MaranhÃo. Este trabalho apresenta informaÃÃes sobre a estrutura populacional e dinÃmica reprodutiva do caranguejo-uÃà que habita a regiÃo estuarina do rio Pacoti no estado do CearÃ. Para a estrutura populacional observou-se que a maior concentraÃÃo de indivÃduos encontrava-se nos intervalos de classes de comprimento de cefalotÃrax de 35,4 --| 38,4 mm e 42,1 --| 45,0 mm com os machos sendo mais compridos e mais largos que as fÃmeas. As anÃlises das relaÃÃes CC/LC de machos e fÃmeas nÃo mostraram diferenÃas significativamente estatÃsticas, tendo dessa forma sido comprovado que essa relaÃÃo nÃo exibiu padrÃes de dimorfometria sexual para essa espÃcie. Os coeficientes angulares de crescimento alomÃtrico (b) foram testados e exibiram uma taxa de crescimento alomÃtrico negativo para ambos os sexos (b<1). Em relaÃÃo à determinaÃÃo do perÃodo reprodutivo observou-se que o mesmo ocorre no perÃodo compreendido entre dezembro e maio com maior intensidade em janeiro e com a presenÃa de fÃmeas ovÃgeras a partir de 30,3 mm de comprimento de cefalotÃrax. O perÃodo de muda teve sua ocorrÃncia determinada nos meses de junho a dezembro com um mÃximo e um mÃnimo em julho e setembro para os machos, respectivamente, e com dois picos mÃximos e um mÃnimo em outubro e dezembro e em julho para as fÃmeas, respectivamente. As anÃlises da proporÃÃo sexual trimestral no estuÃrio do rio Pacoti (CE) revelaram haver predomÃnio dos machos no 4 trimestre de 2006 e no total de 2006, enquanto que as fÃmeas prevaleceram no 1 trimestre de 2007 e no total de 2007, assim como para todo o perÃodo do estudo. A densidade mÃdia de caranguejos-uÃà foi estimada em 2,2 caranguejos/m2 com uma abundÃncia de 3,16 x 106 caranguejos / The mangrove crab Ucides cordatus is the main fishing resource explored in North and Northeast mangrove areas in Brazil. The mangrove crab capture provide the main income form many families living along the estuaries in these areas. The U. cordatus populations have suffered intense predatory capture, coupled with high mortality rates during transport and distribution. The demand for crabs in the city of Fortaleza are steadily increasing in the last three decades, and natural populations of crabs in Cearà stateâs mangroves have diminished considerably, forcing the importation of crabs from other producing centers, such as Piauà and MaranhÃo. This work presents information on the population structure and reproductive dynamics of U. cordatus population from the Pacoti river estuary, in the metropolitan region of Fortaleza, CearÃ. Data was gathered monthly from May 2006 until July 2007, through random sampling the mangrove area. The size structure analysis showed that the largest portion of individuals were in the 35,4 --| 38,4mm and 42,1 --| 45,0mm class intervals of carapace length (CC). Males were significantly larger than females regarding carapace length and width. The CC/LC ratio of males and females, on the other hand, were not different. The determination coefficients of allometric growth (b) were tested and showed a negative allometric growth for both sexes (b<1). The reproductive period started in December and ended in May, with highest intensity in January. The smallest ovigerous females measured 30,3 mm in carapace length. The molt period began in June, ending in December with a maximum and minimum in July and September respectively, for the males, and two maximum peaks and a minimum in October, December and July, respectively, for the females. The analyses of the sex ratio by trimester showed predominance of males in the 4th trimester of 2006, whereas the females were more numerous in the 1st trimester of 2007. The mean density of mangrove crab was estimated in 2,2 crabs/m2

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O trabalho aqui exposto visa apresentar a inserÃÃo do uso do computador, especificamente, o software Kig no processo de ensino-aprendizagem de Geometria AnalÃtica, de modo particular no Estudo da Reta, estudo esse feito na terceira sÃrie do Ensino MÃdio. As metodologias ora apresentadas abordam o uso do software livre Kig, programa da plataforma Linux, em atividades manipulativas, onde o aluno por si sÃ, com o uso do computador constrÃi o conhecimento, relacionando o conteÃdo fundamental teoricamente ao conteÃdo trabalhado por meio do computador. Ao se manusear o Kig, software escolhido para este trabalho, tanto o professor quanto o aluno poderÃo analisar variaÃÃes reais e concretas nas caracterÃsticas dos conjuntos algÃbricos estudados em Geometria AnalÃtica, que aqui tratamos do estudo do ponto e estudo da reta. Com isso, na resoluÃÃo de um problema apresentado, o aluno nÃo mais precisa elaborar e aplicar aquelas tÃo apresentadas e conhecidas fÃrmulas algÃbricas. AlÃm do mais, o trabalho apresenta a fundamentaÃÃo teÃrica do conteÃdo abordado, possibilidades no crescimento e melhorias no processo ensino e aprendizagem de Geometria AnalÃtica e atà mesmo dificuldades apresentadas por muitos nesse processo, tanto por parte dos professores quanto por parte dos alunos. / The work exposed here aims to present the insertion of computer use, particularly, the Kig Software in the teaching-learning of analytic geometry, in particular the study of Straight Line, this study was done in the third year of high school. The methodologies presented approach the use of free software âKigâ, the Linux platform program in manipulative active-ties, where the student alone, using the computer builds knowledge relating to the content, based theoretically, which was worked though computer. When handling the âKigâ chosen software for this work, booth the teacher and the student can analyze real and concrete variations in the characteristics of algebraic sets studied in Analytic Geometry, that here we deal with the study of point and study the Straight Line. Thus, in solving a given problem, the student no longer needs to develop and implement those presented and known as algebraic formulas. Furthermore, the paper presents the theoretical foundation of content addressed, possibilities for growth and improvements in the process of teaching and learning. Analytic Geometry and even though many difficulties presented by this procedure, booth by teachers and by students.

A zona costeira cearense tem aproximadamente 600 km de extensÃo, distribuÃda em diversas unidades geoambientais. O foco deste trabalho sÃo os Tabuleiros PrÃ-LitorÃneos, moldados em rochas da FormaÃÃo Barreiras, de Paleodunas e Dunas. O plano amostral à composto de 71 poÃos rasos totalizando 360 amostras distribuÃdas por toda zona de Tabuleiros. Por intermÃdio de anÃlises granulomÃtricas, teor de carbonato, morfoscopia, geomorfologia por sensoriamento remoto e determinaÃÃo dos teores de metais em 9. Pelos parÃmetros analisados foi descoberto que a zona de dunas costeiras (paleodunas) nÃo se limita somente aos grandes campos de toda a Ãrea e com forma definida, sendo encontrados em locais antes mapeados como da FormaÃÃo Barreiras. Em geral, as paleodunas se encontram logo abaixo das recentes tendo as mesmas caracterÃsticas. A estratigrafia destes depÃsitos à formada no topo por uma camada bem fina de solo ou por sedimentos provenientes de rios, quando prÃximos ou na abrangÃncia de suas planÃcies de inundaÃÃo. Sotopostos, os sedimentos da FormaÃÃo Barreiras, sendo uma das principais feiÃÃes caracterÃsticas dos Tabuleiros PrÃ-LitorÃneos com granulometria variando de areia mÃdia a fina, com a presenÃa de nÃveis arenoargilosos e conglomerÃticos. O tom predominante à o avermelhado, que vai clareando ao se aproximar do nÃvel freÃtico. A partir de imagens Landsat ETM+ e SRTM, onze perfis topogrÃficos foram traÃados, identificando o comportamento dos Tabuleiros e sua delimitaÃÃo, com Ãnfase as drenagens que recorta a unidade. Os teores de metais presentes nos sedimentos apresentam ordem de abundÃncia Al>Fe>Pb>Mn>Cu, o alumÃnio à mais abundante com teor mÃdio de 5,47 mg.g-1, seguido do ferro, com 1,93 mg.g-1, chumbo com 4,58 ug.g-1, manganÃs com 4,14 ug.g-1 e o cobre, com 0,11 ug.g-1. O alumÃnio à derivado do intemperismo das rochas do embasamento, o ferro de um grupo de minerais que compÃe o embasamento, o chumbo tambÃm à encontrado nas rochas em regiÃes mais interiores, contudo a explicaÃÃo pra seus teores à a urbanizaÃÃo na regiÃo, o manganÃs e o cobre estÃo na ordem de ug.g-1 sua concentraÃÃes muito baixas tem explicaÃÃo na deficiÃncia deste elementos no embasamento. A quantidade mÃdia de matÃria orgÃnica nÃo excedeu 1,17%, e 2.42 % para carbonato de cÃlcio. / The coastal area Cearà has approximately 600 km long, divided into several units geoambientais. The focus of this work are the Pre-coastal trays, molded in the Barreiras Formation rocks of Paleodunas and dunes. The sampling plan consists of 71 shallow wells total of 360 samples distributed throughout the Tablelands area. Through analysis of size, content of carbonate, morfoscopia, geomorphology and remote sensing for determining the levels of metals in the 9th By the parameters analyzed was discovered that the area of coastal dunes (paleodunas) is not limited only to major fields of the whole area and shape, before being found in local map and the Barreiras Formation. In general, the paleodunas are below the recent having the same characteristics. The stratigraphy of these deposits is formed on top and a thin layer of soil or sediment from rivers, or when coming in from their coverage of flood plains. Sotopostos, the sediments of the Barreiras Formation, one of the main features characteristic of pre-coastal trays with a range of medium to fine sand, with the presence of arenoargilosos levels and Conglomerates. The predominant tone is reddish, which will clear when approaching the water table level. The images from Landsat ETM + and Srtm eleven topographic profiles were traced, identifying the behavior of the trays and their boundaries, emphasizing the drainages that cut the unit. The levels of metals in sediments have plenty of order Al> Fe> Pb> Mn> Cu, aluminum is more abundant with average content of 5.47 mg.g-1, followed by iron, with 1.93 mg.g -1, lead ug.g-1 to 4.58, manganese 4.14 to ug.g-1 and copper, with 0.11 ug.g-1. Aluminum is derived from the weathering of rocks of the basement, the iron of a group of minerals that make up the rock, lead is also found on rocks in the more inland, though the explanation for its content is the urbanization in the region, manganese and copper are the order of ug.g-1 is its very low concentrations in the explanation of this deficiency in the light elements. The average quantity of organic matter did not exceed 1.17% and 2.42% for calcium carbonate.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / AtravÃs da anÃlise geoambiental este trabalho esta voltado para o estudo da bacia hidrogrÃficacomo categoria de anÃlise geogrÃfica. A bacia hidrogrÃfica do rio Apodi-Mossorà representa27% do territÃrio do estado do Rio Grande do Norte, cobrindo uma Ãrea total 14.271 kmÂ, tendo como recorte espacial para este estudo o baixo curso do referido rio cobrindo 973 Km2 . No tocante a geodiversidade trata-se de uma Ãrea caracterizada pela presenÃa de uma chapada, de tabuleiros costeiros, de planÃcie flÃvio-marinha, de faixa costeira com praias, falÃsias e dunas. Neste contexto, este trabalho teve como objetivo realizar a anÃlise do quadro ambiental, considerando a dinÃmica do uso e ocupaÃÃo, atravÃs de estudo multitemporal de 1989 a 2009, fundamentalmente, identificando e espacializando as unidades geoambientais, as pressÃes de uso, utilizando o sensoriamento remoto, o sistema de informaÃÃo geogrÃfica para manipulaÃÃo e cruzamento de informaÃÃes, pesquisa qualitativa-quantitativa, obtendo como resultado final um conjunto de sete mapas. O resultado tambÃm indicou em hectares a porcentagem das atividades econÃmicas em 1989 sendo: 16,4% de cultura cÃclica, 19,2% de cultura perene, 0,04% de Ãreas petrolÃfera, 64,4% salinas (artesanais e industriais), jà em 2009 a cultura perene representou 32,7%, as atividades petrolÃferas 33,4% e as salinas (artesanais e industriais) 34% e a carcinicultura 2%. Observandoâse, portanto um crescimento de 126% para culturas perenes, 1.847% da atividade petrolÃfera e 28,50% para as salinas. Entende-se que as diferentes formas de uso altera a dinÃmica ambiental da Ãrea de estudo, contribuindo na intensificaÃÃo dos processos fluviais, na deposiÃÃo de sedimentos, no assoreamento, na erosÃo, na destruiÃÃo da mata ciliar e do ecossistema manguezal. As alteraÃÃes no baixo curso do rio Apodi-Mossorà correspondem a modificaÃÃes muito significativas na morfologia original e na dinÃmica dos processos geomorfolÃgicos, na taxa de descarga fluvial mÃdia anual e na taxa de transporte de sedimentos. Esses fatos associados aos ambientes de ocupaÃÃo inadequada promovem o surgimento de Ãreas com elevado comprometimento da qualidade ambiental. / Through a geoenvironmental analysis, this work is related to the study of a hidrographic basin as a geographical analysis category. The hydrographic basin of the Apodi-Mossorà river represents 27% of the territory of the state of Rio Grande do Norte, covering a total area of 14.271 km2, having a spatial cutting for this study, the lower course of the mentioned river, which covers 973 km2. Regarding the geodiversity, it is characterized as an area with a presence of a plateau, coastal tablelands, fluviomarine plain, of coastal band with beaches, cliffs and dunes. In this context, the work had the objective to do an analysis of the environmental framework considering the dynamics of the use and occupation, through a study of a multitemporal scale from 1989 to 2009, basically identifying and putting on a spatial scale the geoenvironmental units, the pressure of use, using remote sensoring, the geographical information system for the handling and information crossing, qualitative quantitative research, obtaining as a final result a set of seven maps. The result also indicated, in hectares, a percentage of economic activities in 1989 as: 16,4% of cyclical cultures, 19,2% of perennial culture, 0,04% of petroliferous areas, 64,4 % of salt-mines (craft and industrial). In 2009, the perennial cultures represented 32,7% , the petroliferous activities 33,4%, saltmines 34% (craft and industrial) and the breeding of crabs and other crustaceous 2%. Therefore, it was observed a growth of 126% for perennial cultures, 1.847% for petroliferous activities and 28,50% for alt-mine activities. We can understand that the different forms of use alters the environmental dynamics of the studied area, contributing to the intensification of fluvial processes, to the deposition of sediments, to the silting up process, to the erosion, to the destruction of cilliary woods and to the ecosystemÂs mangal. The changes in the low course of Apodi-Mossorà river, correspond to the very significant modifications of the original morphology and in the dynamics of geomorphological processes, in the rate of average annual fluvial discharge and in the rate of transportation of the sediments. Those facts, associated with the environments of inadequate occupation foster the emergence of areas with high exposure of environmental quality.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / EGIDE - Programa LAVOISIER / Nas Ãreas cristalinas semi-Ãridas, os pequenos aqÃÃferos aluviais sÃo recursos hidrolÃgicos importantes para as populaÃÃes rurais, mas limitadas, cuja dinÃmica à fortemente influenciada pelas aÃÃes antrÃpicas. A sustentabilidade da disponibilidade destes recursos depende do desenvolvimento de estratÃgias de gestÃo adaptadas ao meio fÃsico, mas tambÃm Ãs caracterÃsticas socioeconÃmicas locais. Numa bacia hidrogrÃfica localizada na Ãrea cristalina do Nordeste brasileiro semi-Ãrido, onde o uso dos pequenos aqÃÃferos aluviais desenvolveu-se rapidamente na Ãltima dÃcada, foi desenvolvido este estudo segundo uma dupla abordagem 1) fÃsica, para caracterizar estes recursos hÃdricos tradicionalmente pouco estudados e propor um modelo do seu funcionamento hidrossalino, e 2) socioeconÃmico para caracterizar os grupos de usuÃrios e as estratÃgias locais de uso e gestÃo dos recursos hÃdricos. Este estudo se apÃia em seis anos de dados (monitoramento e estudos de caracterizaÃÃo dos meios fÃsico e socioeconÃmico) e na construÃÃo de modelos de balanÃos hidrolÃgicos e de massa de sais ao passo de tempo mensal que permitiram a quantificaÃÃo dos principais termos dos balanÃos do aqÃÃfero aluvial e a discussÃo das interaÃÃes com os outros recursos hidrolÃgicos (aqÃÃfero cristalino, aÃudes). As hipÃteses de funcionamento hidrolÃgico foram testadas com um modelo espacializado de base fÃsica. CenÃrios de evoluÃÃo da exploraÃÃo dos recursos hÃdricos foram construÃdos a partir dos principais fatores internos (fÃsicos e antrÃpicos) e externos (polÃticas pÃblicas) que determinam sua dinÃmica e sua gestÃo. O impacto destes cenÃrios sobre a disponibilidade em Ãgua (em termos de quantidade e qualidade) foi simulado a curto e longo prazo, o que permitiu mostrar a importÃncia de uma gestÃo integrada montante/jusante dos recursos hÃdricos. Por fim, um mÃtodo regional de mapeamento dos pequenos aqÃÃferos aluviais à desenvolvido, permitindo a avaliaÃÃo do volume anual de Ãgua potencialmente explorÃvel numa grande bacia hidrogrÃfica.