En esta Tesis se presentan metodologías que incluyen análisis de sensibilidad global, modelado y optimización dinámica, para el estudio de procesos que se llevan a cabo en sistemas de reacción biológicos, tales como biorreactores para la obtención de etanol y lagunas de tratamiento biológico de aguas residuales. Para ello se utilizan modelos cinéticos fuertemente integrados y dinámicos, de creciente complejidad, representados por sistemas de ecuaciones diferenciales y algebraicas. Los modelos cinéticos presentan un elevado número de parámetros que están involucrados en funciones altamente no lineales. Dichos parámetros tienen asociada incertidumbre que resulta, por ejemplo, de errores de medición y pueden influenciar los valores de las variables de estado. Por esta razón, es importante identificar los parámetros a los que las variables de estado son más sensibles, mediante análisis de sensibilidad. Se propone la implementación del análisis de sensibilidad global, basado en la descomposición de la varianza, aplicado a modelos dinámicos de biorreactores para la producción de bioetanol y del sistema de lagunas de estabilización. Este análisis se basa en la metodología propuesta por Sobol’ y permite obtener perfiles temporales de índices de sensibilidad de primer orden, total y de interacción entre parámetros, lo cual es útil para comprender complejas relaciones entre los parámetros y las variables del modelo. Además, se analizan diferentes estimadores de la varianza condicional, siendo el de Jansen el más adecuado para modelos más complejos proporcionando mejores resultados. La finalidad del estudio es determinar cuáles son los parámetros más importantes y que deben ser estimados con mayor precisión en forma experimental, para tener un modelo ajustado que pueda proveer predicciones confiables ante cambios en las condiciones de operación, tanto en sistemas de biorreactores de producción de etanol como de lagunas de estabilización. Posteriormente, se procede al diseño óptimo de un sistema de lagunas de estabilización para el tratamiento de aguas residuales. El desempeño de estos sistemas es comparable al de los barros activados, aunque el requerimiento de espacio es una condición limitante para su empleo. El diseño se realiza planteando un problema de programación mixto entera no lineal sobre una superestructura que considera tres tipos de lagunas (aeróbica, facultativa y anaeróbica) con la posibilidad de reciclo, lo que permite obtener la configuración óptima para cumplir con el objetivo de minimizar los costos del sistema con la restricción de que la carga orgánica del efluente sea inferior al valor establecido por las regulaciones ambientales. Finalmente, se implementan estrategias de manejo de las lagunas de tratamiento como problemas de optimización dinámica, donde se proponen como variables de control el agregado de nutrientes, esenciales para el desarrollo de los procesos biológicos, y la potencia que se debe proporcionar a los aireadores para asegurar una oxigenación dentro de las lagunas. / In this Thesis, several methodologies that include global sensitivity analysis, modeling and dynamic optimization are presented to deepen the knowledge on processes which take place in biologic reaction systems, such as bioreactors for ethanol production and wastewater treatment ponds. These models are based on dynamic and highly integrated kinetic models based on first principles, which are represented by differential algebraic equations systems. Kinetic models have a large number of parameters embedded in nonlinear functions. These parameters may have a certain degree of uncertainty due, for example, to measurement errors, and can influence the values of the state variables. Sensitivity analysis provides a mean to detect and rank the importance of parameters in a model. In particular, global sensitivity analysis is applied to a dynamic model, based on the variance decomposition using Sobol's method. This allows the calculation of first order, total and interaction indices for each parameter, which are useful to understand complex relationships between parameters. Several variance estimators are considered, being Jansen's the most appropriate for complex models, yielding the best results. As a result of this study, parameters can be ranked by importance and then experiments can be designed to find with the best precision those parameters that produce the largest impact on the prediction of state variables of the model. Furthermore, the design of stabilization ponds systems for wastewater treatment is addressed through the formulation of a mixed integer nonlinear programming problem over a supestructure which considers three types of lagoons (aerobic, anaerobic and facultative), including recycle streams. The objective function is total cost minimization, subject to constraints on the maximum legally allowed organic load. Finally, several strategies are proposed for the management of stabilization pond systems within a dynamic optimization environment, where the control variables are nutrient addition rate along the time horizon and aerators power for a suitable oxygen concentration, where required.

El presente trabajo de tesis, trata sobre las correlaciones de 2 diferentes equipos de penetración, en los suelos arenosos de la Asociación Agropecuaria Sumac Pacha ubicado en el distrito de Lurín, a fin de establecer ecuaciones de correlación entre ellas. Para el desarrollo de la presente investigación, cuyo objeto es correlacionar el número de golpes del ensayo SPT con el número de golpes DPL. Para ello se realizaron los ensayos de campo en un terreno Arenoso de 25x40m (1000 m2) de la Asociación Agropecuaria Sumac Pacha, ubicado en el distrito de Lurín. El ensayo SPT, es un ensayo de campo estandarizado que sirve para la determinación de la resistencia a la penetración del suelo y que se realiza dentro de una perforación, desde la superficie del terreno y con una profundidad y penetración definida. El ensayo DPL es un ensayo de campo para la determinación de la resistencia a la penetración del suelo. Se realiza el ensayo en terrenos arenosos con profundidades de hasta 8m. Se realizó un estudio tipo no experimental transversal, que se llevaron a cabo en un depósito arenoso con poca presencia de finos. Se realizaron las caracterizaciones correspondientes por medio de ensayos de granulometría, Límites de Attemberg, Corte Directo, Humedad natural, Densidad natural. Los Ensayos de Penetración se hicieron en suelos con características SP y SM en su mayoría, y de alto estado de densidad que varía de 1.483gr/cm3 hasta 2.182gr/cm3. Los resultados obtenidos sobre la correlación entre los valores NSPT y NDPLfueron 2 ecuaciones que fueron hallados por diferentes métodos estadísticos. Concluye que las correlaciones obtenidas serán válidas hasta los 1.80 m de profundidad; siendo las ecuaciones de correlación únicas y exclusivas para la zona de estudio (Terreno de 1000m2 dentro de la Asociación Agropecuaria Sumac Pacha) de donde se puede deducir que el número de golpes NSPT y NDPL son directamente proporcionales. This thesis, deals with two different tools correlations penetration in the sandy soils of the Agricultural Association Sumac Pacha located in the district of LurÍn, in order to establish correlation equations between them. For the development of this research, which principal trial is to correlate the number of strokes of the SPT with the number of strokes DPL. To do field trials were conducted on sandy ground of 25x40m (1000 m2) of the Agricultural Association Sumac Pacha, located in the district of LurÍn. The SPT is a standardized test field serving for the determination of resistance to soil penetration and is performed within a borehole from the earth surface and a defined penetration depth. The DPL assay is a field for determining the resistance to penetration of the soil. The trial in sandy soils with depths of up to 8m is performed. A transverse non-experimental study, which was conducted in a sandy deposit with little presence of fines was performed. The corresponding characterizations by tests of grain, Attemberg limits, Straight Cut, natural humidity, natural density were performed. Penetration tests were done in soil characteristics SP and SM mostly state and high density ranging from 1.483gr / cm3 to 2.182gr / cm3. The results on the correlation between NSPT and NDPL values were two equations were found by various statistical methods. It concludes that the correlations obtained are valid until 1.80 m depth; equations being unique and exclusive correlation for the study area (1000m2 land within the Agricultural Association Sumac Pacha) where it can be deduced that the number of strokes and NDPL NSPT are directly proportional.

Esta investigación aborda la real influencia que tiene el agrietamiento de los elementos estructurales en la reducción de rigidez cuando se produce un evento sísmico. Para ello, en primer lugar, describió la realidad problemática, los antecedentes y generalidades previos acerca del tema para determinar qué tipo de edificación utilizar. En segundo lugar, el marco teórico expuso un conjunto de conceptos fundamentales necesarios para entender el agrietamiento del concreto, la obtención de la inercia efectiva, la irregularidad de edificaciones y se dio un repaso sobre las consideraciones de normas extranjeras. En tercer lugar, se determinó trabajar con 6 planos de viviendas multifamiliares, de los cuales 3 fueron estructuras regulares y 3 fueron irregulares. Asimismo, se subdividió las estructuras en alturas de 5, 10 y 15 pisos, ya que son el tipo de edificación que más se construyen en Lima. Después se halló los parámetros geográficos, de uso y geométricos a partir de la Norma E-030, para luego realizar el análisis sísmico lineal (estático y dinámico). Luego, se realizó los diagramas de momento – curvatura (vigas, columnas y placas), para que, a partir de ellos, obtener un factor de reducción de la inercia bruta y realizar un nuevo análisis sísmico considerando este valor como efecto del agrietamiento. Finalmente, se realizó un análisis comparativo entre los resultados obtenidos de acuerdo a la altura en edificaciones regulares e irregulares. / This research addresses the real influence of the cracking of structural elements in the reduction of rigidity when a seismic event occurs. To do this, first, he described the problematic reality, the background and previous generalities about the topic to determine what type of building to use. Secondly, the theoretical framework exposed a set of fundamental concepts necessary to understand the cracking of concrete, the obtaining of effective inertia, the irregularity of buildings and a review of the considerations of foreign standards. In the third place, it was determined to work with 6 multifamily housing plans, of which 3 were regular structures and 3 were irregular. Likewise, the structures were subdivided into heights of 5, 10 and 15 floors, since they are the type of building that is most constructed in Lima. Afterwards, the geographic, use and geometrical parameters were found from the E-030 standard, to then perform the linear seismic analysis (static and dynamic). Then, the moment diagrams - curvature (beams, columns and plates) were made, so that from them, obtain a reduction factor of the gross inertia and perform a new seismic analysis considering this value as an effect of cracking. Finally, a comparative analysis was made between the results obtained according to the height in regular and irregular buildings. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo principal analizar los factores que influyeron en el desarrollo de la demanda turística de los principales países para el Perú, durante el periodo 1996-2018. El objetivo principal es confirmar si el PBI per cápita de los turistas internacionales, la apertura comercial y el tipo de cambio real, influyen positivamente en los turistas internacionales al momento de realizar un viaje al Perú. Para ello se ha realizado un análisis de los principales países que representan la mayor demanda turística para el Perú, los cuales representan más del 60%. Asimismo, se ha usado un modelo de data panel dinámico; sometiéndose el mismo a pruebas previas de verificación de datos, para dar veracidad al modelo. El presente trabajo de investigación posee un enfoque cuantitativo, basado en información de fuentes secundarias. Por otra parte, como forma complementaria, se realizaron entrevistas a expertos en el turismo para poder tener un panorama más amplio sobre el tema y así realizar un trabajo más enriquecedor. Según los resultados obtenidos del modelo, se evidencia que existe una relación estructural obtenida, lo cual brinda una relación positiva y estadísticamente significativa entre las variables explicativas PBI per cápita y apertura comercial. Finalmente, la variable tipo de cambio real si bien es cierto no constituye una variables explicativa, si adopta al modelo en su rol de forma logarítmica como una variable determinística, es decir es excluida de las elasticidades a largo plazo pero cumple su rol de establecer tendencia que siguen las demás variables. / The main objective of this research is to analyze the factors that influenced the development of tourism demand in the main countries for Peru during the period 1996-2018. The main objective is to confirm whether the GDP per capita of international tourists, trade opening and the real exchange rate, positively influence international tourists when making a trip to Peru. To this end, an analysis has been carried out of the main countries representing the highest tourism demand for Peru, which represent more than 60 %. A dynamic data panel model has also been used; it is submitted to previous data verification tests to give the model accuracy. This research has a quantitative approach, based on information from secondary sources. Moreover, as a complementary form, interviews were conducted with tourism experts in order to have a broader picture on the subject and thus to carry out a more enriching work. According to the results obtained from the model, it is evident that there is a structural relationship obtained, which provides a positive and statistically significant relationship between the explanatory variables GDP per capita and trade opening. Finally, the real exchange rate variable while true does not constitute an explanatory variable, if it adopts the model in its role logarithmically as a deterministic variable, that is, it is excluded from long-term elasticities but fulfills its role in establishing trends that follow the other variables. / Tesis

[EN] The work implemented in this thesis is concerned with the application of High Performance Computing, Grid technologies and Cloud Technologies to the static and dynamic linear analysis of building and civil engineering structures by means of the finite element method. Thanks to the efficiency of the current numerical methods, embedded in many public domain numerical libraries, and to the availability of communication and synchronization libraries among the processing elements, either by message passing or by shared memory, the application of High Performance Computing to the structural computation has allowed us to carry out a rigorous and realistic analysis of large dimension and complexity structures, with reasonably reduced response times. Besides using state-of-the-art parallel numerical libraries (devoted to the solution of systems of linear equations by means of direct methods with MUMPS, PaStiX and PARDISO or iterative methods with PETSc and hypre or the resolution of the generalized eigenvalue problem with SLEPc), the multilevel parallel programming paradigm has been employed, which combines the development of algorithms using MPI and OpenMP in order to ensure the portability and to obtain the best performance in different operating systems, such as Linux and Windows, on different parallel computational platforms. The linear static calculation has been carried out through of the Stiffness Method where all its different stages have been parallelised. In case of structural dynamics, the second order dynamic equation has been solved by means of the parallelization of several direct time integration methods, as well as through parallel modal analysis techniques, modal superposition time history and response spectrum analysis. In the case of the latter analysis, numerous modal combination methods have been parallelized, accompanied by different directional combination techniques and distinct alternatives that try to provide us with sign of the results. With the aim that the above mentioned HPC-based application could be at the disposal of a wide community of architects and structural engineers, Grid and Cloud services have been implemented and deployed. They offer a secure, reliable and high throughput structural analysis under a service oriented architecture model. On the one hand, the Grid service integrates components, such as GMarte, for the task metascheduling, the results retrieval and the failure tolerance on Grid platforms. On the other hand, the Cloud service incorporates the developments of the European VENUS-C project for its deployment on Microsoft Azure infrastructure or on-premise Cloud platform managed by COMPSs. The competitiveness demonstrated by the structural simulator in its response times, even when launched in a sequential approach, with regard to other well-known software packages, has given place to its incorporation in different software applications. From a research point of view, it is part of a structural optimization system in collaboration with the Continuous Medium Mechanics and Theory of Structures Department (DMMCTE) of the UPV. In a professional environment, the simulator has been incorporated into two commercial applications. First of all, it is one of the three components of Architrave, a software system for the the static and dynamic structural design and analysis, developed by the UPV and with more than 3550 users, equipped with an attractive graphical user interface that is distributed by the Preference company. Professionally, Architrave has been downloaded from 22 countries. Academically, it is being used by students and teachers belonging to 54 universities from 8 different countries. Additionally, the Preference company has incorporated the structural simulator static version to its PrefSuite product, a worldwide commercialized software package in the field of metallic carpentry and 3D structural analysis of curtain walls. / [ES] El trabajo realizado en esta tesis doctoral ha consistido en la aplicación de la Computación de Altas Prestaciones, las Tecnologías Grid y las Tecnologías Cloud al cálculo estático y dinámico lineal de estructuras de edificación e ingeniería civil mediante el método de los elementos finitos. Gracias a la eficiencia de los métodos numéricos actuales, plasmados en librerías numéricas de dominio público, y a la disponibilidad de librerías de comunicación y sincronización entre los elementos de proceso, bien sea mediante paso de mensajes o por memoria compartida, la aplicación de la Computación de Altas Prestaciones al cálculo estructural ha permitido llevar a cabo un análisis riguroso y realista de estructuras de gran dimensión y complejidad, con unos tiempos de respuesta razonablemente reducidos. Además de utilizar librerías numéricas paralelas de dominio público (dedicadas a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos con MUMPS, PaStiX y PARDISO o métodos iterativos con PETSc y hypre o la resolución del problema de valores propios generalizado con SLEPc) se ha empleado el paradigma de programación paralela multinivel, el cual combina el desarrollo de algoritmos mediante MPI y OpenMP, a fin de garantizar la portabilidad y obtener las mejores prestaciones en distintos sistemas operativos, como Linux y Windows, sobre diferentes plataformas computacionales paralelas. El cálculo estático se ha llevado a cabo mediante el Método de la Rigidez, donde se han paralelizado las diferentes etapas que lo componen. En el caso del análisis dinámico, la ecuación dinámica de segundo orden se ha resuelto mediante la paralelización de numerosos métodos de integración directa, así como mediante técnicas de análisis modal, superposición modal y análisis modal espectral. En el caso concreto del análisis modal espectral, se han paralelizado un amplio número de métodos de combinación modal de los resultados, acompañados de distintas técnicas de combinación direccional y diferentes alternativas que intentan proporcionar el signo de los resultados. Con el objetivo de que dicha aplicación paralela desarrollada pueda estar a disposición de una amplia comunidad de arquitectos e ingenieros estructurales, se han implementado y desplegado sendos servicios Grid y Cloud que ofrecen un análisis estructural por internet seguro, fiable y de alta productividad bajo una arquitectura orientada a servicio. Dichos servicios integran componentes, como GMarte, para la planificación de tareas, la recogida de resultados y la tolerancia a fallos en plataformas Grid o incorporan los desarrollos del proyecto europeo VENUS-C, para el despliegue del servicio sobre Microsoft Azure o sobre una infraestructura Cloud ''on-premise'' gestionada por COMPSs. La competitividad demostrada por el simulador estructural en sus tiempos de respuesta, inclusive a nivel secuencial, con respecto a otros paquetes software disponibles y ampliamente utilizados, ha dado lugar a su incorporación en diferentes aplicaciones. Bajo un entorno de carácter investigador, forma parte de un sistema de optimización estructural, en colaboración con el departamento de Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras (DMMCTE) de la UPV. En un ámbito profesional, el simulador se ha incorporado en dos aplicaciones comerciales. Por un lado en Architrave, una aplicación de cálculo estático y dinámico estructural, desarrollada por la UPV y con más de 3550 usuarios, dotada de un atractivo interfaz gráfico que se distribuye por parte de la empresa Preference. A nivel profesional, Architrave se ha descargado en 22 países y cuenta, a nivel académico, con alumnos y profesores de 54 universidades de 8 países diferentes. Adicionalmente, la empresa Preference ha incorporado la versión estática del simulador a su producto PrefSuite, un paquete software comercializado a nivel mundial en el ámbito de la carpint / [CA] El treball realitzat en aquesta tesi doctoral ha consistit en l'aplicació de la Computació d'Altes Prestacions, les Tecnologies Grid i les Tecnologies Cloud al càlcul estàtic i dinàmic lineal d'estructures d'edificació i enginyeria civil mitjançant el mètode dels elements finits. Gràcies a l'eficiència dels mètodes numèrics actuals, plasmats en llibreries numèriques de domini públic, i a la disponibilitat de llibreries de comunicació i sincronització entre els elements de procés, bé siga mitjançant pas de missatges o per memòria compartida, l'aplicació de la Computació d'Altes Prestacions al càlcul estructural ha permès dur a terme una anàlisi rigorosa i realista d'estructures de gran dimensió i complexitat, amb uns temps de resposta raonablement reduïts. A més d'utilitzar llibreries numèriques paral·leles de domini públic (dedicades a la resolució de sistemes d'equacions lineals mitjançant mètodes directes amb MUMPS, PaStiX i PARDISO o mètodes iteratius amb PETSc i hypre o la resolució del problema de valors propis generalitzat amb SLEPc) s'ha emprat el paradigma de programació paral·lela multinivell, el qual combina el desenvolupament d'algorismes mitjançant MPI i OpenMP, a fi de garantir la portabilitat i obtenir les millors prestacions en diferents sistemes operatius, com Linux i Windows, sobre diferents plataformes computacionals paral·leles. El càlcul estàtic s'ha dut a terme mitjançant el Mètode de la Rigidesa, on s'han paral·lelitzat les diferents etapes que ho componen. En el cas de l'anàlisi dinàmica, l'equació dinàmica de segon ordre s'ha resolt mitjançant la paral·lelització de nombrosos mètodes d'integració directa, així com mitjançant tècniques d'anàlisi modal, superposició modal i anàlisi modal espectral. En el cas concret de l'anàlisi modal espectral, s'ha paral·lelitzat un ampli nombre de mètodes de combinació modal dels resultats, junt amb de diferents tècniques de combinació direccional i diferents alternatives que intenten proporcionar el signe dels resultats. Amb l'objectiu que aquesta aplicació paral·lela desenvolupada puga estar a la disposició d'una àmplia comunitat d'arquitectes i enginyers estructurals, s'han implementat i desplegat sengles serveis Grid i Cloud que ofereixen una anàlisi estructural per internet segur, fiable i d'alta productivitat sota una arquitectura orientada a servei. Aquests serveis integren components, com GMarte, per a la planificació de tasques, la recollida de resultats i la tolerància a fallades en plataformes Grid o incorporen els desenvolupaments del projecte europeu VENUS-C, per al desplegament del servei sobre Microsoft Azure o sobre una infraestructura Cloud 'on-premise'' gestionada per COMPSs. La competitivitat demostrada pel simulador estructural en els seus temps de resposta, inclòs a nivell seqüencial, pel que fa a altres paquets de programari disponibles i àmpliament utilitzats, ha donat lloc a la seua incorporació en diferents aplicacions. Sota un entorn de caràcter investigador, forma part d'un sistema d'optimització estructural, en col·laboració amb el departament de Mecànica dels Mitjans Continus i Teoria d'Estructures (DMMCTE) de la UPV. En un àmbit professional, el simulador s'ha incorporat en dues aplicacions comercials. D'una banda en Architrave, una aplicació de càlcul estàtic i dinàmic estructural, desenvolupada per la UPV i amb més de 3550 usuaris, dotada d'una atractiva interfície gràfica que es distribueix per part de l'empresa Preference. A nivell professional, Architrave s'ha descarregat en 22 països i compta, a nivell acadèmic, amb alumnes i professors de 54 universitats de 8 països diferents. Addicionalment, l'empresa Preference ha incorporat la versió estàtica del simulador al seu producte PrefSuite, un paquet software comercialitzat a nivell mundial en l'àmbit de la fusteria metàl·lica i el càlcul estructural en 3D de murs cortina. / Alonso Ábalos, JM. (2016). Computación Avanzada en Problemas Estáticos y Dinámicos de Gran Dimensión: Aplicación al Cálculo de Estructuras [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/61974 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales

[ES] En gran cantidad de problemas de la matemática aplicada, existe la necesidad de resolver ecuaciones y sistemas no lineales, dado que numerosos problemas, finalmente, se reducen a estos. Conforme aumenta la dificultad de los sistemas, la obtención de la solución analítica se vuelve más compleja. Además, con el aumento de las herramientas computacionales, las dimensiones de los problemas a resolver han crecido de manera exponencial, por lo que se vuelve más necesario obtener una aproximación a la solución de manera sencilla y que no requiera mucho tiempo y coste computacional. Esta es una de las razones por las que los métodos iterativos han aumentado su importancia en los últimos años, ya que se han diseñado multitud de procesos con el fin de que converjan rápidamente a la solución y, de esta forma, poder resolver problemas que con las herramientas clásicas resultaría más costoso. La presente Tesis Doctoral, se centra en estudiar y diseñar numerosos métodos iterativos que mejoren a los esquemas clásicos en cuanto a su orden de convergencia, accesibilidad, cantidad de soluciones que obtienen o aplicabilidad a problemas con características especiales, como la no diferenciabilidad o la multiplicidad de las raíces. Entre los procesos que se estudian en esta memoria, se pueden encontrar desde una familia de métodos multipaso óptimos para la resolución de ecuaciones, hasta una familia paramétrica libre de derivadas de esquemas con función peso a la que se introduce memoria para la resolución de sistemas no lineales. Se destacan otros métodos en esta memoria como esquemas iterativos que obtienen raíces con diversas multiplicidades para ecuaciones y procesos que aproximan raíces de forma simultánea, tanto para ecuaciones como para sistemas, y, tanto para raíces simples como para múltiples. Además, parte de esta memoria se centra en cómo realizar el análisis dinámico para métodos iterativos con memoria que resuelven sistemas de ecuaciones no lineales, a la par que se realiza dicho estudio para diversos esquemas iterativos conocidos. Este análisis dinámico permite visualizar y analizar los posibles comportamientos de los procesos iterativos en función de las aproximaciones iniciales. Los resultados anteriormente descritos forman parte de esta Tesis Doctoral para la obtención del título de Doctora en Matemáticas. / [CA] En gran quantitat de problemes de la matemàtica aplicada, existeix la necessitat de resoldre equacions i sistemes no lineals, atés que nombrosos problemes, finalment, es redueixen a aquests. Conforme augmenta la dificultat dels sistemes, l'obtenció de la solució analítica es torna més complexa. A més, amb l'augment de les eines computacionals, les dimensions dels problemes a resoldre han crescut de manera exponencial, per la qual cosa es torna més necessari obtindre una aproximació a la solució de manera senzilla i que no requerisca molt temps i cost computacional. Aquesta és una de les raons per les quals els mètodes iteratius han augmentat la seua importància en els últims anys, ja que s'han dissenyat multitud de processos amb la finalitat que convergisquen ràpidament a la solució i, d'aquesta manera, poder resoldre problemes que amb les eines clàssiques resultaria més costós. La present Tesi Doctoral, es centra en estudiar i dissenyar nombrosos mètodes iteratius que milloren als esquemes clàssics en quant al seu ordre de convergència, accessibilitat, quantitat de solucions que obtenen o aplicabilitat a problemes amb característiques especials, com la no diferenciabilitat o la multiplicitat de les arrels. Entre els processos que s'estudien en aquesta memòria, es poden trobar des d'una família de mètodes multipas òptims per a la resolució d'equacions, fins a una família paramètrica lliure de derivades de esquemes amb funció pes a la que s'introdueix memòria per a la resolució de sistemes no lineals. Es destanquen altres mètodes en aquesta memòria com esquemes iteratius que obtenen arrels amb diverses multiplicitats per a equacions i processos que aproximen arrels de manera simultània, tant per a equacions com per a sistemes, i, tant per a arrels simples com per a múltiples. A més, part d'aquesta memòria es centra en com realitzar l'anàlisi dinàmic per a mètodes iteratius amb memòria que resolen sistemes d'equacions no lineals, al mateix temps que es realitza aquest estudi per a diversos esquemes iteratius coneguts. Aquest anàlisi dinàmic permet visualitzar i analitzar els possibles comportaments dels mètodes iteratius en funció de les aproximacions inicials. Els resultats anteriorment descrits formen part d'aquesta Tesi Doctoral per a l'obtenció del títol de Doctora en Matemàtiques. / [EN] In a large number of problems in applied mathematics, there is a need to solve nonlinear equations and systems, since many problems eventually are reduced to these. As the difficulty of the systems increases, obtaining the analytical solution becomes more complex. Furthermore, with the growth of computational tools, the dimensions of the problems to be solved have increased exponentially, making it more essential to obtain an approximation to the solution in a simple way that does not require significant time and computational cost. That is one of the reasons why iterative methods have increased their importance in recent years, as a multitude of schemes have been designed to converge rapidly to the solution and, in this way, to be able to solve problems that would be more arduous to solve using classical tools. This Doctoral Thesis focuses on the study and design of numerous iterative methods that improve classical schemes in terms of their order of convergence, accessibility, number of solutions obtained or applicability to problems with special characteristics, such as non-differentiability or multiplicity of roots. The procedures studied in this report range from a family of optimal multi-step methods for solving equations, to a parametric derivative-free family of weight function schemes, to which memory is introduced for solving nonlinear systems. Additional procedures are described in this report such as iterative schemes that obtain roots with different multiplicities for equations and methods that approximate roots simultaneously for equations as well as for systems, and for simple as well as for multiples roots. In addition, part of this report focuses on how to perform the dynamical analysis for iterative schemes with memory that solve systems of nonlinear equations, as well as this study is carried out for different known iterative procedures. This dynamical analysis allows us to visualise and analyse the possible behaviours of the iterative methods depending on the initial approximations. The results described above form part of this Doctoral Thesis to obtain the title of Doctor in Mathematics. / Triguero Navarro, P. (2023). High Performance Multidimensional Iterative Processes for Solving Nonlinear Equations [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/194267

El concentrador solar Fixed Mirror Solar Concentrator (FMSC) apareció en los años 70 con la finalidad de reducir costes en la producción de energía termoeléctrica. Este diseño consiste en un concentrador de reflector estacionario y foco móvil, presenta buena integrabilidad en cubiertas, y es capaz de alcanzar temperaturas entre 100 y 200ºC manteniendo una eficiencia aceptable. En esta tesis se expone una metodología para determinar el comportamiento del FMSC. Se ha desarrollado una herramienta de cálculo basada en el método de ray-tracing, que simula el trazado de los rayos solares en el sistema óptico. Con esta herramienta se ha analizado el comportamiento óptico y térmico del FMSC, y de la versión con espejos curvos Curved Slats Fixed Mirror Solar Concentrator (CSFMSC). Se ha realizado un análisis paramétrico para conocer la influencia de los distintos parámetros en el modificador de ángulo (IAM), y para obtener los diseños óptimos a una temperatura de 200ºC para tres climas en diferentes latitudes. Se han comparado los valores teóricos obtenidos mediante ray-tracing con dos prototipos ensayados, obteniendo un buen ajuste en ambos casos. Los ensayos han sido utilizados para determinar la curva de rendimiento de uno de los prototipos. Se ha hecho uso del método propuesto en la norma EN-12975-2:2006, combinado con valores de IAM obtenidos mediante ray-tracing. Se prueba que esta combinación puede ser útil para obtener la curva de rendimiento de colectores complejos con un modelo biaxial para el IAM. / The Fixed Mirror Solar Concentrator (FMSC) appeared during the 70s with the aim of reducing costs in the production of electricity in solar thermal power plants. This design consists of a concentrator with fixed reflector and moving receiver, has a very good integrability into building roofs and can reach temperatures between 100 and 200ºC with an acceptable efficiency. In this Thesis a methodology is presented for the determination of the behaviour of the FMSC. A simulation tool based on the forward ray-tracing method has been developed. The optical and thermal behaviour of the FMSC and its curved mirror variation called the Curved Slats Fixed Mirror Solar Concentrator (CSFMSC), have been analyzed with this tool. A parametric analysis has been carried out in order to determine the influence of the different parameters on the Incidence Angle Modifier (IAM) and to determine the optimal designs at a temperature of 200ºC for three different climates at different latitudes. The theoretical values obtained from the ray-tracing code have been compared with two experimental prototypes. The experimental and numerical results obtained show a good fit. The efficiency curve of one of the prototypes has been determined from the experimental tests. The methodology proposed in the norm EN-12975-2:2006 has been used in combination with IAM values obtained by ray-tracing. It has been shown that this combination can be effectively used to obtain the efficiency curve of complex collectors with a bi-axial IAM model.