Afin de faire face aux nouveaux challenges de l’industrie automobile, les ingénieurs souhaitent appliquer des méthodes d’optimisation à chaque étape du processus de conception. En élargissant l’espace de conception aux paramètres de forme, en augmentant leur nombre et en étendant les plages de variation, de nouveaux verrous sont apparus. C’est le cas de la résistance aux chocs. Avec les temps de calcul long, la non-linéarité, l’instabilité et la dispersion numérique de ce problème de dynamique rapide, la méthode usuellement employée, l’optimisation par plan d’expériences et surfaces de réponse, devient trop coûteuse pour être utilisée industriellement. Se pose alors la problématique suivante : Comment faire de l’optimisation de forme en dynamique rapide avec un nombre élevé de paramètres ?. Pour y répondre, les méthodes d’optimisation par gradient s’avèrent être les plus judicieuses. Le nombre de paramètres a une influence réduite sur le coût de l’optimisation. Elles permettent donc l’optimisation de problèmes ayant de nombreux paramètres. Cependant, les méthodes classiques de calcul du gradient sont peu pertinentes en dynamique rapide : le coût en nombre de simulations et le bruit empêchent l’utilisation des différences finies et le calcul du gradient en dérivant les équations de dynamique rapide n’est pas encore disponible et serait très intrusif vis-à-vis des logiciels. Au lieu de déterminer le gradient, au sens classique du terme, des problèmes de crash, nous avons cherché à l’estimer. L’Equivalent Static Loads Method est une méthode permettant l’optimisation à moindre coût basée sur la construction d’un problème statique linéaire équivalent au problème de dynamique rapide. En utilisant la dérivée du problème équivalent comme estimation du gradient, il nous a été possible d’optimiser des problèmes de dynamique rapide ayant des épaisseurs comme variables d’optimisation. De plus, si l’on construit les équations du problème équivalent avec la matrice de rigidité sécante, l’approximation du gradient n’en est que meilleure. De cette manière, il est aussi possible d’estimer le gradient par rapport à la position des nœuds du modèle de calcul. Comme il est plus courant de travailler avec des paramètres CAO, il faut déterminer la dérivée de la position des nœuds par rapport à ces paramètres. Nous pouvons le faire de manière analytique si nous utilisons une surface paramétrique pour définir la forme et ses points de contrôle comme variables d’optimisation. Grâce à l’estimation du gradient et à ce lien entre nœuds et paramètres de forme, l’optimisation de forme avec un nombre important de paramètres est désormais possible à moindre coût. La méthode a été développée pour deux familles de critères issues du crash automobile. La première est liée au déplacement d’un nœud, objectif important lorsqu’il faut préserver l’intégrité de l’habitacle du véhicule. La seconde est liée à l’énergie de déformation. Elle permet d’assurer un bon comportement de la structure lors du choc. / In order to face their new industrial challenges, automotive constructors wish to apply optimization methods in every step of the design process. By including shape parameters in the design space, increasing their number and their variation range, new problematics appeared. It is the case of crashworthiness. With the high computational time, the nonlinearity, the instability and the numerical dispersion of this rapid dynamics problem, metamodeling techniques become to heavy for the standardization of those optimization methods. We face this problematic: ”How can we carry out shape optimization in rapid dynamics with a high number of parameters ?”. Gradient methods are the most likely to solve this problematic. Because the number of parameters has a reduced effect on the optimization cost, they allow optimization with a high number of parameters. However, conventional methods used to calculate gradients are ineffective: the computation cost and the numerical noise prevent the use of finite differences and the calculation of a gradient by deriving the rapid dynamics equations is not currently available and would be really intrusive towards the software. Instead of determining the real gradient, we decided to estimate it. The Equivalent Static Loads Method is an optimization method based on the construction of a linear static problem equivalent to the rapid dynamic problem. By using the sensitivity of the equivalent problem as the estimated gradient, we have optimized rapid dynamic problems with thickness parameters. It is also possible to approximate the derivative with respect to the position of the nodes of the CAE model. But it is more common to use CAD parameters in shape optimization studies. So it is needed to have the sensitivity of the nodes position with these CAD parameters. It is possible to obtain it analytically by using parametric surface for the shape and its poles as parameters. With this link between nodes and CAD parameters, we can do shape optimization studies with a large number of parameters and this with a low optimization cost. The method has been developed for two kinds of crashworthiness objective functions. The first family of criterions is linked to a nodal displacement. This category contains objectives like the minimization of the intrusion inside the passenger compartment. The second one is linked to the absorbed energy. It is used to ensure a good behavior of the structure during the crash.

L’étude des seuils de tolérance du corps humain aux impacts requiert des expérimentations sur des sujets humains vivants ou post-mortem, ce qui soulève naturellement des questions d’éthique. Pour pallier à ces limitations, le développement des outils numériques a conduit, au fil des dernières années à la mise en place des mannequins numériques plus ou moins capables de reproduire fidèlement le comportement mécanique du corps humain lorsqu’ils sont soumis à divers types de sollicitations. C’est dans ce contexte que le modèle de mannequin numérique HUByx (Hermaphrodite Biomechanics yx-model) a été développé au sein du département de recherche COMM du laboratoire ICB à l’UTBM. Ce travail de thèse a pour but la validation et l’amélioration de la biofidélité de la partie thoracique du modèle HUByx, et vise à comprendre les mécanismes de lésions et à rechercher des critères de prédiction des lésions thoraciques à travers la reconstruction numérique des chargements violents dans des contextes civils et militaires. Des simulations numériques ont été réalisées dans le cadres des études de chutes libres de personnes, des impacts balistiques non-pénétrants de projectiles non létaux et dans le cadre du phénomène de l’explosion. De bonnes corrélations ont été obtenues entre les résultats numériques et expérimentaux, contribuant ainsi à renforcer la capacité du modèle HUByx à répondre de manière biofidèle aux différentes sollicitations auxquelles il est soumis. Mots-clés : Biomécanique d’impacts, éléments finis, blessures thoraciques, critère visqueux, reconstruction d’accident, chutes libres, balistique, explosion. / The study of human tolerance thresholds to impacts requires experiments on living or post mortem human subjects, which naturally raises ethical questions. To overcome these limitations, the development of numerical tools has led over the last few years to the implementation of numerical models more or less capable to accurately reproduce the mechanical behavior of the human body when subjected to various types of stresses. It is in this context that the numerical model HUByx (Hermaphrodite Biomechanics yx-model) has been developed within the research department COMM of the ICB lab at UTBM. This PhD work aims at validating and improving the biofidelity of the thoracic part of the HUByx model and also aims to understand the mechanisms of lesions and to seek criteria for the thoracic injury prediction through the numerical reconstruction of violent loadings in civil and military contexts. Numerical simulations were carried out in the framework of human free falls studies, non-penetrating ballistic impacts of non-lethal projectiles and finally in the context of explosion phenomenon. Good correlations were obtained between the numerical and experimental results, thus contributing to reinforce the capacity of the HUByx model to respond in a biofidelic manner to the different stresses to which it is subjected. Keywords : Impact biomechanics, finite elements, thoracic injuries, viscous criterion, accident reconstruction, free falls, ballistics, explosion.

Dans le cadre de la simulation numérique portant sur la prédiction de phénomènes complexes, la modélisation de la pénétration d’un corps à travers un solide reste un challenge. Ceci est d’autant plus vrai si le corps impacté comporte une épaisseur importante devant les dimensions du projectile. Notamment, dans le contexte de la biomécanique des chocs, l’investigation des traumatismes suite à une blessure par balle, par un moyen numérique, nécessite la modélisation d’une zone pouvant être de plusieurs dizaines de fois supérieure aux dimensions du projectile sur un temps extrêmement court (de l’ordre de quelques dixièmes de milli-seconde). Les méthodes numériques dites classiques comme les éléments finis sont limitées dans ce domaine, dû en particulier à des problèmes de distorsions de maillage. Ce travail de thèse tente donc d’apporter une contribution dans le cadre de la modélisation des impacts pénétrants en proposant l'utilisation d’une méthode alternative sans maillage, la méthode "Smoothed Particle Hydrodynamics" (SPH).Méthode "Smoothed Particle Hydrodynamics, Impact Pénétrant, Biomécanique, Dynamique Rapide, Axisymétrie / Numerical simulation offers the possibility to investigate complexe phenomenons by giving access to useful informations about the evolution of a material system under constraints. Nevertheless, there are some situations where classical procedures, such as the Finite Elements Method (FEM), suffers from issues (e.g. mesh distorsions). One of these situations comes from a biomechanical context, where the investigation tends to observe the penetration of a projectile through human soft tissus. In this context, the objective of this Ph.D Thesis is to evaluate the capability of one alternative method, named Smoothed Particle Hydrodynamics method (SPH), to handle such modelling configurations.Smoothed Particle Hydrodynamics method, Penetrating Impact, Biomechanics, Fast Dynamics, Axis-symmetry

La thèse porte sur la réponse d'une plaque couplée à un liquide et soumise au champ de pression créé par une détonation aérienne. Celle-ci correspond au mode d'explosion le plus violent et se caractérise par la propagation d'une onde de choc qui génère sur la plaque un champ de pression mobile dont l'intensité et la vitesse de propagation sont élevées. L'objectif est d'étudier la réponse dynamique du système couplé pendant la durée de propagation de l'onde sur la plaque. Après avoir présenté le chargement de détonation, la mise en équation du problème est exposée. Celle-ci est adaptée au contexte de dynamique rapide imposé par la sollicitation extérieure. La flexion de la plaque est étudiée selon la théorie de Mindlin Reissner et prend en compte les non linéarités géométriques. Les non linéarités matérielles sont décrites par la loi de comportement élastoplastique de Prandtl-Reuss avec écrouissage isotrope. La dynamique du fluide est décrite par les équations d'Euler linéarisées. L'étude analytique permet d'obtenir des solutions au problème d'une bande infinie, reposant sur un domaine liquide non borné, soumise à un chargement mobile stationnaire. Les solutions stationnaires décrivent la réponse du système couplé au voisinage du front de chargement. La résolution numérique du problème réel d'une plaque couplée est obtenue à partir d'un schéma aux différences finies d'ordre 2 en temps et en espace. L'intégration temporelle des équations est obtenue par un schéma explicite. L'étude expérimentale présente le banc d'essai et des exemples de réponse de plaques en contact avec de l'eau, soumises à des détonations. Ces réponses sont comparées aux solutions numériques.

Cette thèse est dédiée à l'étude théorique expérimentale et numérique de deux mécanismes majeurs gouvernant l'absorption d'énergie dans les structures composites stratifiées : la fragmentation et le délaminage. En matière de fragmentation, le modèle micro-mécanique de Fleck et Budiansky (1995) à été utilisé et discrétisé pour pouvoir intégrer les statistiques de défauts observées par Paluch (1994) et ainsi déterminer les caractéristiques principales à intégrer dans un comportement moyen. Celles-ci s'avèrent être une contrainte maximale de fragmentation dont la dispersion est de l'ordre de celle des imperfections géométriques, ainsi que des énergies dissipées et des longueurs de fragment quasi déterministes. Du point de vue du délaminage, une association d'essais de mode II sous sollicitation dynamique menant à des propagations sub-soniques, de suivi par caméra rapide et de traitement par mesure de champs, et des comparaisons essais/calculs conduisent à conclure à d'importants effets de vitesse interfaciaux. Un modèle d'endommagement à taux limité à été utilisé pour les reproduire. Celui-ci a permis d'en déduire un modèle de propagation de fissure de délaminage dynamique intégrant un paramètre de vitesse limite de fissuration. Enfin, des premières simulations pseudo-2D simplifiées d'absorbeur ont permis d'étudier les interactions entre ces deux mécanismes. Qualitativement, la très grande influence de la nature des défauts géométriques introduits pour initier le délaminage est retrouvée.

Dans un contexte industriel où l’utilisation de matériaux composites s’est généralisée jusqu’à atteindre les structures primaires, la menace foudre se révèle être une problématique majeure.Avec un coup de foudre en moyenne par an et par avion en service, les nouvelles structures composites, moins bonnes conductrices que leurs prédécesseurs en métal, doivent être protégées. Les protections mises en œuvre par les fabricants et les équipementiers sont des couches minces ajoutées à l’empilement composite, initialement choisi pour le compromis optimal qu’il offre entre résistance et légèreté. L’optimisation et le conseil concernant les protections foudre deviennent alors un enjeu industriel d’importance. Dans ce cadre, le travail de thèse a porté sur l’étude et la compréhension des dommages issus des chocs foudre sur des structures protégées dans le but ultérieur d’optimiser ou de créer des protections adaptées.Nous proposons une méthode qui permet de déterminer les caractéristiques d’un impact mécanique sur une plaque composite nue, équivalent à un choc foudre sur une structure protégée. Une campagne d’essais d’impacts avec un canon du laboratoire couplé à une campagne numérique ont permis de conclure que la stratégie et la méthode d’équivalence sont fondées, et permettent de prendre en compte les paramètres constitutifs de la protection de surface. Les modèles proposés permettront d’aborder les questions de conception des protections. / In an industrial context where more and more composite materials are integrated into primary structures, the lightning threat has become a major issue for aircraft manufacturers. As lightning strikes in service airplane about once a year, the new composite structures, with a lower electrical conductivity than their metallic predecessors, must be protected. The protections already integrated by manufacturers are mainly made of expanded metallic foil layered above the composite lay-up, thus adding weight on the low density structures and reducing the gain of weight. The optimization of such structures and counsel concerning lightning protection become a major industrial stake. In the scope of the PhD work, the proposed work focused on the study of the damage mechanisms due to lightning strikes on protected composite panels in order to optimize or offer adequate protections against this threat. A methodology is proposed to determine a mechanical impact on a bare composite plate equivalent to a protected and even painted structure submitted to a lightning impact. An experimental campaign of mechanical impacts using a canon gas gun coupled to a numerical plan is led and allows concluding on the strategy and its validity by taking into account the state surface of the lightning samples.

De nombreuses simulations dans les domaines des impacts, des interactions fluide-structure ou des écoulements multiphasiques impliquent différentes structures indépendantes interagissant entre elles à travers des interfaces complexes. Pour ces problèmes, les stratégies classiques utilisent souvent une approche lagrangienne utilisant un maillage éléments finis par structure et des stratégies de couplage et de mise en contact adéquates. Ceci est très coûteux en terme de génération de maillages et difficile à mettre en place en présence de grandes déformations. Une alternative est d'utiliser une stratégie " eulérienne " décrivant les différentes structures sur une grille unique en utilisant une vitesse moyenne unique et en développant des lois d'état ad hoc pour gérer le caractère multiphasique des éléments traversés par l'interface. La physique de l'interface de ces modèles est en générale assez grossière. Dans ce contexte, il y a un regain d'intérêt pour les modèles utilisant un maillage global unique non conforme avec les structures et définissant des champs de vitesses éléments finis indépendants pour décrire le mouvement de chacune des structures. Cette stratégie est intéressante mais induit différents problèmes : suivi d'interface, développement d'une formulation ALE adaptée car les matériaux et le maillage ont des vitesses différentes, traitement correct de la contrainte cinématique à l'interface entre les structures. Une grande attention doit être portée à ce dernier point pour proposer une approche stable, sans verrouillage numérique et restant robuste en cas de grandes déformations. Dans cette thèse, nous proposons une stratégie originale basée sur une méthode d'éléments finis enrichis. Elle définit un champ de vitesse éléments finis par matériau sur un unique maillage. Les différents champs se recouvrent et forment un champ enrichi qui peut avoir une discontinuité à l'interface et permet de décrire le glissement entre les matériaux. La discontinuité est contrôlée par une contrainte de continuité des vitesses normales et par une inconnue supplémentaire, la pression d'interface qui est le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte cinématique. La formulation ALE utilisée est basée sur une décomposition du pas de temps entre phase lagrangienne et phase de projection. La phase lagrangienne est résolue par le schéma de Wilkins classique des codes hydrodynamiques alors que la projection est réalisée par calcul d'intersection entre les maillages lagrangiens déformés par la matière et un maillage commun plus régulier. L'interface est construite à partir de la fraction volumique de chaque matériau et sa reconstruction peut être discontinue entre les éléments. Deux variantes sont introduites, analysées et comparées. Elles diffèrent par la discrétisation du multiplicateur de Lagrange et donc, par celle de la contrainte de vitesse : -la continuité par nœud utilise un multiplicateur défini aux nœuds. Cette variante est simple et rapide mais ne prend pas correctement en compte les différences de compressibilité entre matériaux, -la continuité par maille utilise un multiplicateur constant par segment d'interface. Cette variante donne des résultats meilleurs que la première version. La méthode est stabilisée par l'ajout de nœuds internes dans les mailles mixtes dont les fonctions bulles associés sont linéaires par morceaux dans chaque élément ainsi que par une condensation de la masse adaptée pour assurer un équilibre stable de l'interface. L'équation de mouvement du nœud interne est discrétisée par un schéma implicite en temps. En conséquence, nous devons résoudre un système couplant tous les nœuds de l'interface pour calculer les vitesses autour de l'interface. Les deux variantes ont été implantées dans un code industriel. Elles sont validées et comparées dans plusieurs cas tests impliquant diverses situations comme des interactions fluide-structure ou du glissement entre solides.

Une méthode de couplage continu-discret a été développée pour simuler les mécanismes complexes d'endommagement de la silice soumise à un choc laser de haute puissance. Dans un premier temps, une classification des méthodes numériques existantes a été faite pour choisir celles les mieux adaptées à la simulation du comportement sous choc de la silice. Comme résultat de cette classification, deux méthodes ont été retenues: la méthode des éléments discrets (DEM) et la méthode des éléments naturels contraints (CNEM). Ces méthodes sont alors couplées en se basant sur la technique dite "Arlequin". Puis, un modèle numérique permettant de tenir compte des différents phénomènes qui caractérise le comportement de la silice sous haute pression a été développé. Pour bien caractériser les mécanismes de fissuration de la silice à l'échelle microscopique, un nouveau modèle de rupture a été développé dans ce travail. Finalement, ces deux modèles, modèle de comportement et modèle de rupture, ont été intégrés dans la méthode du couplage pour simuler d'un point de vue mécanique le choc laser sur un échantillon en silice.

Une méthode de couplage continu-discret a été développée pour simuler les mécanismes complexes d'endommagement de la silice soumise à un choc laser de haute puissance. Dans un premier temps, une classification des méthodes numériques existantes a été faite pour choisir celles les mieux adaptées à la simulation du comportement sous choc de la silice. Comme résultat de cette classification, deux méthodes ont été retenues: la méthode des éléments discrets (DEM) et la méthode des éléments naturels contraints (CNEM). Ces méthodes sont alors couplées en se basant sur la technique dite "Arlequin". Puis, un modèle numérique permettant de tenir compte des différents phénomènes qui caractérise le comportement de la silice sous haute pression a été développé. Pour bien caractériser les mécanismes de fissuration de la silice à l’échelle microscopique, un nouveau modèle de rupture a été développé dans ce travail. Finalement, ces deux modèles, modèle de comportement et modèle de rupture, ont été intégrés dans la méthode du couplage pour simuler d'un point de vue mécanique le choc laser sur un échantillon en silice. / A discrete-continuum coupling approach has been developed to simulate the laser-induced damage in silica glass. First, a classification of the different numerical methods has been performed to select the ones that best meet the objectives of this work. Acting upon this classification, the Discrete Element Method (DEM) and the Constrained Natural Element Method (CNEM) have been retained. Subsequently, a coupling approach between these methods has been proposed. This approach is based on the Arlequin technique. In the second part, a numerical model of the silica glass mechanical behavior has been developed to better characterize the silica glass response under highly dynamic loadings and particularly loading generated by a laser beam. To correctly characterize the silica glass cracking mechanisms, a new fracture model has been proposed in this work. Finally, all these developments have been used to simulate the laser-induced damage in silica glass.

Dans le cadre du procédé de revêtement de surface Cold Spray, un modèle numérique d’impact de particule sur substrat à haute vitesse est créé, ainsi qu’une nouvelle interaction adhésive, dans le logiciel de dynamique explicite du CEA Europlexus. Le modèle utilise des Éléments Finis et la méthode sans maillage SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) avec la loi matériau de Johnson-Cook, couramment utilisée pour modéliser les métaux à des vitesses de déformation élevées et prenant en compte le durcissement plastique, le durcissement en vitesse de déformation, et l’assouplissement thermique. L’interaction adhésive est basée sur les modèles de zone cohésive de Dugdale-Barenblatt et Griffith, avec une limite sur la contrainte cohésive et la rupture de l’adhésion dictée par l’énergie dissipée. L’étude de cette interaction dans le cas des corps déformables à haute vitesse de déformation montre que le type de modèle cohésif utilisé impacte directement et de façon très prononcée les résultats du calcul. L’interaction adhésive est ensuite liée à un mécanisme physique connu pour être la raison majeure de l’adhésion entre métaux lors du procédé Cold Spray : l’instabilité en cisaillement à l’interface de contact (présente dans la simulation grâce à une loi d’endommagement). Pour ce faire, un critère d’activation de l’adhésion est créé, basé sur une chute de la valeur locale de limite élastique du matériau. Ce critère permet de retrouver le phénomène de vitesse critique nécessaire pour l’adhésion de la particule lors du procédé. Un critère de rupture de l’adhésion supplémentaire est ajouté, basé sur la valeur de l’endommagement dans les éléments collés, et permet de retrouver le phénomène de vitesse maximale pour l’adhésion de la particule. Le modèle complet, construit sur des principes physiques, est ainsi capable de simuler le phénomène d’adhésion Cold Spray. Des tests de dureté et images EBSD sont aussi présentés et comparés aux résultats numériques. / In the context of the Cold Spray process, a numerical model of a single particle impact is developed. The point of interest is the adhesion of the particle to the substrate, thus an adhesive interaction model is also created. The impact model uses the Smooth Particle Hydrodynamics and/or the Finite Elements methods, with a Johnson-Cook material law, commonly used for metals at high strain rates, which takes into account strain hardening, strain rate hardening and thermal softening. The adhesive interaction is a Griffith and Dugdale-Barenblatt cohesive model with energy dissipation and a limit on the cohesive stress. Using this model it is shown that in the case of fast dynamics and deformable bodies, not only the adhesion parameters but also the type of model has an influence on the results. The adhesion model is also, contrary to previous works, linked with an actual physical mechanism known to induce adhesion in Cold Spray: a shear stress instability at the interface. This is done by adding an activation criterion to the cohesive model. This criterion is defined as a local drop in yield strength on either element in contact. Only when this criterion is locally met are the cohesive stresses applied and cohesive energy dissipated. The result is the apparition of a critical velocity, under which adhesion cannot occur due to either not enough initial kinetic energy to create an instability at the interface, or not enough adhesive surface created to keep the particle from rebounding. For the model to localize and undergo shear banding/shear instability, a damage value is added to the material law. An erosion criterion is then implemented in the cohesive model to remove the cohesive stresses from highly damaged parts of the adhesive surface. This results at high impact speeds in a maximal velocity above which the interfacial material is too damaged to sustain adhesion and prevent the particle from rebounding. A deposition behavior similar to the Cold Spray process is then observed, with a range of low velocities without any adhesion of the particle, then a critical speed initiating a velocity range of adhesion of the particle, and finally a maximum speed above which the interface is too damaged to sustain the adhesion. A set of experimental observations is also carried out to better understand the actual microstructural dynamics and changes at the interface of 1 mm copper particles impacted on copper. The results are compared to simulations and the use of the macroscopic Johnson-Cook law at a microscopic level is validated.