Les Bernaches du Canada établies en milieu tempéré sont souvent considérées comme une source de nuisances dans plusieurs régions de l'est de l'Amérique du Nord. Dans le sud du Québec, une population nicheuse s'est établie il y a une vingtaine d'années et continue de croître depuis. Les oies et les bernaches sont des oiseaux à forte longévité et la survie est donc un facteur déterminant pour la gestion de ces populations. Le premier objectif de notre étude était de décrire la distribution spatio-temporelle de la récolte des bernaches établies dans le sud du Québec. Notre second objectif consistait à estimer les taux de survie de ces oiseaux et d'évaluer l'effet du sexe et de l'âge sur cette survie ainsi que les variations interannuelles. Notre dernier objectif était d'évaluer l'effet de la date d'éclosion, de l'âge au baguage et de la condition corporelle au baguage sur la survie des juvéniles. Des modèles de capture-marquage-recapture combinant des données de recaptures d'oiseaux vivants et de retours de bagues d'oiseaux abattus ont été élaborés en utilisant les oiseaux bagués comme juvéniles entre 2003 et 2009. La majorité des retours de bagues d'oiseaux abattus par la chasse provenait du Québec. La distribution des retours était concentrée en deux secteurs : aux alentours de Varennes dans le sud du Québec, puis le long de la côte américaine entre le Rhode Island et le Maryland. La récolte comprenait majoritairement des juvéniles dans le premier cas et des jeunes d'un an dans le deuxième cas. Au Québec, la récolte durant la période de chasse hâtive totalise 9 % de la récolte totale. Bien que la différence était légère, la survie des femelles était plus faible que celle des mâles. La survie des juvéniles variait entre les années entre 0.73 (95 % IC 0.43-0.90) et 0.90 (0.74-0.96) et était plus élevée que pour les adultes (0.56 [0.44-0.67] à 0.76 [0.68-0.82]) et les oiseaux d'un an (0.54 [0.45-0.63] à 0.73 [0.64-0.81]). Une relation négative entre la date d'éclosion et la survie des juvéniles a été observée mais il n'y avait pas de relation significative avec la condition corporelle ainsi que l'âge au baguage. En plus de n'avoir qu'à parcourir de courtes distances durant leur migration, l'utilisation prédominante d'habitats non ouverts à la chasse par les groupes familiaux durant l'automne pourrait expliquer la survie élevée des juvéniles. D'autre part, l'utilisation d'habitats ruraux où la pression de chasse est possiblement plus grande, combiné au phénomène de migration de mue pourrait contribuer aux taux de survie plus faibles des adultes non accompagnés de jeunes et des oiseaux d'un an. Le taux de survie observé pour les adultes porte à croire que la croissance de la population est supportée de façon importante par une fécondité élevée. L'importance de l'immigration ainsi que des paramètres de fécondité, dans le taux de croissance de la population restent donc à déterminer. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : âge, Bernache du Canada, Branta canadensis maxima, condition corporelle, date d'éclosion, distribution de la récolte, milieu tempéré, Québec, survie

La forêt boréale est un écosystème hétérogène et dynamique façonné par les perturbations naturelles comme les feux, les épidémies d'insectes, le vent et la régénération. La dynamique des trouées joue un rôle important dans la dynamique forestière parce qu'elle influence le recrutement de nouveaux individus au sein de la canopée et la croissance de la végétation avoisinante par une augmentation des ressources. Bien que l'importance des trouées en forêt boréale fut reconnue, les connaissances nécessaires à la compréhension des relations entre le régime de trouées et la dynamique forestière, en particulier sur la croissance, sont souvent manquantes. Il est difficile d'observer et de mesurer extensivement la dynamique des trouées ou les changements de la canopée simultanément dans le temps et l'espace avec des données terrain ou des images bidimensionnelles (photos aériennes,...) et ce particulièrement dans des systèmes complexes comme les forêts ouvertes ou morcelées. De plus, la plupart des recherches furent menées en s'appuyant sur seulement quelques trouées représentatives bien que les interactions entre les trouées et la structure forestière furent rarement étudiées de manière conjointe. Le lidar est un système qui balaye la surface terrestre avec des faisceaux laser permettant d'obtenir une image dense de points en trois dimensions montrant les aspects structuraux de la végétation et de la topographie sous-jacente d'une grande superficie. Nous avons formulé l'hypothèse que lorsque les retours lidar de tirs quasi-verticaux sont denses et précis, ils permettent une interprétation de la géométrie des trouées et la comparaison de celles-ci dans le temps, ce qui nous informe à propos de leur influence sur la dynamique forestière. De plus, les mesures linéaires prises à différents moments dans le temps permettraient de donner une estimation fiable de la croissance. Ainsi, l'objectif de cette recherche doctorale était de développer des méthodes et d'accroître nos connaissances sur le régime de trouées et sa dynamique, et de déterminer comment la forêt boréale mixte répond à ces perturbations en termes de croissance et de mortalité à l'échelle locale. Un autre objectif était aussi de comprendre le rôle à court terme des ouvertures de la canopée dans un peuplement et la dynamique successionelle. Ces processus écologiques furent étudiés en reconstituant la hauteur de la surface de la canopée de la forêt boréale par l'utilisation de données lidar prises. en 1998, 2003 (et 2007), mais sans spécifications d'études similaires. L'aire d'étude de 6 km² dans la Forêt d'Enseignement et de Recherche du Lac Duparquet, Québec, Canada, était suffisamment grande pour capter la variabilité de la structure de la canopée et de la réponse de la forêt à travers une gamme de peuplements à différents stades de développement. Les recherches menées lors de cette étude ont révélé que les données lidar multi-temporelles peuvent être utilisées a priori dans toute étude de télédétection des changements, dont l'optimisation de la résolution des matrices et le choix de l'interpolation des algorithmes sont essentiels (pour les surfaces végétales et terrestres) afin d'obtenir des limites précises des trouées. Nous avons trouvé qu'une technique basée sur la croissance de régions appliquée à une surface lidar peut être utilisée pour délimiter les trouées avec une géométrie précise et pour éliminer les espaces entre les arbres représentant de fausses trouées. La comparaison de trouées avec leur délimitation Iidar le long de transects linéaires de 980 mètres montre une forte correspondance de 96,5%. Le lidar a été utilisé avec succès pour délimiter des trouées simples (un seul arbre) ou multiples (plus de 5 m²). En utilisant la combinaison de séries temporelles de trouées dérivées du lidar, nous avons développé des méthodes afin de délimiter les divers types d'évènements de dynamique des trouées: l'occurrence aléatoire de trouées, l'expansion de trouées et la fermeture de trouées, tant par la croissance latérale que la régénération. La technique proposée pour identifier les hauteurs variées arbre/gaulis sur une image lidar d'un Modèle de Hauteur de Couvert (MHC) a montré près de 75 % de correspondance avec les localisations photogrammétriques. Les taux de croissance libre suggérés basés sur les donnés lidar brutes après l'élimination des sources possibles d'erreur furent utilisés subséquemment pour des techniques statistiques afin de quantifier les réponses de croissance en hauteur qui ont été trouvées afin de faire varier la localisation spatiale en respect de la bordure de la trouée. À partir de la combinaison de donnés de plusieurs groupes d'espèces (de conifères et décidues) interprétée à partir d'images à haute résolution avec des données structurales lidar nous avons estimé les patrons de croissance en hauteur des différents groupes arbres/gaulis pour plusieurs contextes de voisinage. Les résultats on montré que la forêt boréale mixte autour du lac Duparquet est un système hautement dynamique, où la perturbation de la canopée joue un rôle important même pour une courte période de temps. La nouvelle estimation du taux de formation des trouées était de 0,6 %, ce qui correspond à une rotation de 182 ans pour cette forêt. Les résultats ont montré aussi que les arbres en périphérie des trouées étaient plus vulnérables à la mortalité que ceux à l'intérieur du couvert, résultant en un élargissement de la trouée. Nos résultats confirment que tant la croissance latérale que la croissance en hauteur de la régénération contribuent à la fermeture de la canopée à un taux annuel de 1,2 %. Des évidences ont aussi montré que les trouées de conifères et de feuillus ont des croissances latérales (moyenne de 22 cm/an) et verticales similaires sans tenir compte de leur localisation et leur hauteur initiale. La croissance en hauteur de tous les gaulis était fortement positive selon le type d'évènement et la superficie de la trouée. Les résultats suggèrent que la croissance des gaulis de conifères et de feuillus atteint son taux de croissance maximal à des distances respectives se situant entre 0,5 et 2 m et 1,5 et 4 m à partir de la bordure d'une trouée et pour des ouvertures de moins de 800 m² et 250 m² respectivement. Les effets des trouées sur la croissance en hauteur d'une forêt intacte se faisaient sentir à des distance allant jusqu'à à 30 m et 20 m des trouées, respectivement pour les feuillus et les conifères. Des analyses fines de l'ouverture de la canopée montrent que les peuplements à différents stades de développement sont hautement dynamiques et ne peuvent systématiquement suivre les mêmes patrons successionels. Globalement, la forêt est presqu'à l'équilibre compositionnel avec une faible augmentation de feuillus, principalement dû à la régénération de type infilling plutôt qu'une transition successionelle de conifères tolérants à l'ombre. Les trouées sont importantes pour le maintien des feuillus puisque le remplacement en sous-couvert est vital pour certains résineux. L'étude à démontré également que la dernière épidémie de tordeuse des bourgeons de l'épinette qui s'est terminée il y a 16 ans continue d'affecter de vieux peuplements résineux qui présentent toujours un haut taux de mortalité. Les résultats obtenus démontrent que lidar est un excellent outil pour acquérir des détails rapidement sur les dynamiques spatialement extensives et à court terme des trouées de structures complexes en forêt boréale. Les évidences de cette recherche peuvent servir tant à l'écologie, la sylviculture, l'aménagement forestier et aux spécialistes lidar. Ces idées ajoutent une nouvelle dimension à notre compréhension du rôle des petites perturbations et auront une implication directe pour les aménagistes forestiers en quête d'un aménagement forestier écologique et du maintien des forêts mixtes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Perturbation naturelle, Dynamique forestière, Dynamique des trouées, Croissances latérales, Régénération, Succession, Lidar à retours discrets, Grande superficie, Localisation des arbres individuels, Croissance en hauteur.

Les travaux récents sur la relation entre la biodiversité et le fonctionnement des écosystèmes ont souligné certains des aspects les plus dynamiques du fonctionnement des écosystèmes, tout en reconnaissant que la diversité répond à la fois aux variations le long de gradients environnementaux et à la dispersion des espèces entre les communautés locales. Les définitions de la diversité ont été de plus en plus caractérisés en intégrant la notion de traits fonctionnels et ont reconnu la nature flexible de la distribution des traits dans une communauté. Les chapitres de cette thèse se concentrent sur des questions liées à la façon dont la distribution des traits de la communauté est définis, comment ils peuvent informer les écologistes sur les processus associés à l'assemblage de la communauté, comment la composition des communautés pourrait changer sous différentes ampleurs de dispersion, et comment la fonctionnalité pourrait interagir avec la disponibilité des éléments nutritifs pour influencer le fonctionnement global de la communauté. Chaque chapitre va présenter l'un de ces thèmes dans les communautés zoo-et phytoplanctonique, qui emploient des analyses des données déjà recueillies, études de terrain et des expériences contrôlées en mésocosme. Les objectifs de cette thèse spécifiques sont: (1) de comparer les différentes mesures de la diversité (taxonomique et fonctionnelle) dans leur capacité de rendre compte de la biomasse dans les communautés de diatomées benthiques et planctoniques, (2) d'identifier un seuil de dispersion, au-delà duquel différentes communautés de zooplancton pourrait commencer à homogénéiser la composition, (3) de mieux comprendre les communautés de zooplancton naturelles en focusant sur les modèles de distribution dans les traits fonctionnels pour examiner les signes de filtrage ou de de compétition dans l'habitat en tant que facteurs influençant la structure de la communauté, et (4) de vérifier si la diversité fonctionnelle et la disponibilité des nutriments interagissent dans la production phytoplanctonique. En général, les mesures fonctionnelles de la diversité n'ont pas été surutilisées pour les mesures taxonomiques afin de modéliser le fonctionnement des écosystèmes, ils ont souvent permis de mieux comprendre les mécanismes qui sous-tendent les relations de l'importance. En outre, les processus de dispersion et les interactions locales ont tous deux été jugés influents dans la structure des communautés de zooplancton. La dispersion expérimentale de plus de 1% a été jugée suffisante pour ouvrir une homogénéisation de la composition, et, sur le terrain, les filtres reliés à l'habitat ont été jugés plus influents que la compétition dans la définition de la diversité fonctionnelle du zooplancton. Finalement, aucune preuve n'implique la diversité fonctionnelle alguale comme étant un moteur important de la production primaire, ce qui suggère une redondance fonctionnelle qui pourrait définir les communautés phytoplanctoniques à des niveaux modestes de la richesse des espèces. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Diversité fonctionnelle, Fonctionnement des écosystèmes, Zooplancton, Phytoplancton, Dispersion.

Cette étude se propose d'apporter des développements à la théorie des capacités dynamiques et d'analyser l'état de l'industrie manufacturière du Québec, ainsi que les antécédents du développement de certaines compétences technologiques (l'adoption de normes de qualité et présence de projets de R-D), les effets de la possession de ces compétences et de la politique de protection de la propriété intellectuelle sur la performance des entreprises. Un autre objectif de l'étude sera de déterminer les effets des barrières de protection sur la distribution des firmes et les risques sectoriels lors de chocs externes. La partie théorique de la recherche essaye de délimiter et clarifier le concept des capacités dynamiques, leur position et leur rôle par rapport aux autres ressources, routines, capacités et compétences organisationnelles, ainsi que leur modalité de fonctionnement. Dans la partie méthodologique, plusieurs indicateurs de performance et de protection des secteurs sont expliqués et construits. La partie empirique traite de l'ensemble de l'industrie manufacturière du Québec, soit environ 12 000 entreprises existantes en 2010. Les données sont analysées sous les aspects de la structure par âge et par taille, pour l'ensemble et pour les grands secteurs industriels, la présence des compétences technologiques et leurs effets sur divers critères de performance, en utilisant un support théorique varié : théorie basée sur les ressources, l'écologie des organisations, l'équilibre ponctué, l'entrepreneuriat, les capacités dynamiques, l'organisation industrielle et autres. La prépondérance numérique des PME dans l'industrie manufacturière du Québec confère à cette étude une dimension spécifique aux études entrepreneuriales. La recherche propose plusieurs hypothèses concernant l'influence des capacités dynamiques et opérationnelles sur la performance des firmes, ainsi que sur le rôle des barrières de protection sur la performance et sur les chances de survie des entreprises. D'autres hypothèses concernent la liaison entre la propension de breveter les résultats de l'activité de R-D et la taille de l'entreprise, ainsi que l'influence du développement de ces compétences technologiques sur la performance multidimensionnelle des entreprises, selon des indicateurs de productivité, de performance des exports et de survie. La recherche présente aussi des hypothèses concernant un éventuel ordre du développement des compétences technologiques, selon le secteur industriel. L'étude empirique utilise un ensemble d'environ 50 variables élémentaires sur les 12000 entreprises des industries identifiées par les codes 31 à 33 (SCIAN), données en provenance de sources variées : ISQ, CRIQ, MDEIE, Industrie Canada, sites Internet des entreprises, bases de données de brevets. L'analyse des données est faite en utilisant une variété de méthodes : modèles d'équations structurelles, des régressions uni et multi variés, logit, tableaux de contingence, analyse Anova et Mancova, tests de moyenne, etc. Les résultats des tests empiriques confirment l'influence prépondérante des capacités dynamiques sur la performance de la firme, par rapport aux capacités opérationnelles et celle-ci même pour l'ensemble du secteur LT. Cependant, les résultats révèlent des exceptions, en particulier pour certaines industries LT, où le rôle des capacités dynamique dans la performance est faible ou nul. Un résultat important est la précision élevée avec laquelle le modèle de risque sectoriel a identifié les secteurs les plus affectés par la crise entre 2004 et 2009. Les résultats par industrie spécifique montrent aussi que s'il est vrai en général que les entreprises ayant des normes de qualité et des activités R-D performent mieux que les autres, dans quelques industries une seule des deux compétences confère tout l'avantage. Un autre résultat concerne le rôle médiateur, faible, des brevets sur l'influence de l'activité R-D sur la performance des entreprises. Finalement, l'étude révèle des alternatives concernant l'ordre d'acquisition des compétences technologiques, les jeunes entreprises en haute technologie ayant une préférence pour développer tout d'abord des compétences dans les activités R-D, et par la suite des compétences relatives à la qualité, tandis que les autres entreprises préfèrent l'approche inverse. Cette étude met en évidence le déclin de l'esprit entrepreneurial dans le secteur manufacturier, l'importance d'une approche contingente, selon les spécificités environnementales de chaque industrie, mises en lumière par les analyses. Elle fournit, entre autres, quelques suggestions pour les politiques économiques, en tenant compte de l'importance variée des compétences technologiques pour les performances, et elle suggère des orientations pour des recherches futures. ______________________________________________________________________________

Les anneaux planétaires représentent une fabuleuse opportunité d'étudier à portée de main une majorité de phénomènes ayant lieu dans les disques fins. Que ce soient les disques galactiques, les disques circumstellaires ou les disques d'accrétion, on retrouve à tous les redshifts et à toutes les échelles de l'Univers des disques.<br /><br />Depuis l'arrivée de l'orbiteur spatial Cassini autour de Saturne en juillet 2004, notre connaissance des disques planétaires s'est considérablement accrue et un long travail s'amorce pour comprendre tous les phénomènes qui y sont observés en temps réel. Ceci est dû aux observations effectuées par Cassini qui sont inédites et uniques en termes de résolution spatiale, sensibilité, variété des géométries d'illumination et suivi temporel.<br />Parmi ces phénomènes, deux tout à fait exceptionnels ont été choisis pour l'élaboration de la thèse que je vais vous présenter.<br /><br />Une première partie porte sur un anneau à l'activité dynamique particulièrement importante : l'anneau F. Cet anneau, depuis sa découverte en 1979 par la sonde interplanétaire Pioneer 11, a suscité les théories dynamiques les plus diverses pour expliquer sa structure multi-radiale complexe et sa structure azimutale variable. <br />J'ai montré que la structure multi-radiale de cet anneau pouvait être comprise par l'existence d'une spirale qui s'enroule autour d'une région centrale, brillante, excentrique et inclinée : le cœur. La durée de vie de cette spirale n'est pas la même que le cœur, suggérant que les processus qui créent la spirale sont périodiques. <br />De plus, la structure du cœur est stable à grande échelle sur près d'un an, mais est très instable sur une plus courte échelle spatiale et temporelle, ce qui s'explique par des interactions multiples avec le satellite Prométhée et des satellites éphémères. Grâce à la meilleure caractérisation de la géométrie du cœur, j'ai pu montrer que ces satellites éphémères croisent plusieurs fois par an l'orbite du cœur, ce qui pourrait expliquer la courte durée de vie de ces petits objets (~ 10 km) d'une part et leur rôle dans la création de la structure spiralée d'autre part.<br /><br />La seconde partie est consacrée à la photométrie des anneaux de Saturne et à une surbrillance particulière observée lorsque le Soleil et l'observateur sont alignés : l'effet d'opposition. Cette surbrillance a été observée dans les anneaux principaux pour la première fois en 1878 par Müller, et est demeurée jusqu'à présent profondément mystérieuse. L'utilisation de modèles préexistants couplant l'optique géométrique et l'optique quantique (grâce à la théorie de la rétro-diffusion cohérente qui a valu à Philip Anderson le Prix Nobel de Physique en 1977) a permis de comprendre une partie de l'effet d'opposition dans les anneaux de Saturne. J'ai pu toutefois démontrer que cinq hypothèses généralement admises sur le masquage des ombres et la rétro-diffusion cohérente sont inexactes, ce qui souligne les insuffisances des modèles actuels de l'effet d'opposition. <br />Enfin, grâce à la qualité et la diversité des observations de Cassini, j'ai pu obtenir des informations sur la nature et l'état de surface des particules des anneaux. Pour la première fois, à l'aide d'inversion des courbes de phase avec des modèles photométriques analytiques, l'albédo, l'anisotropie, la rugosité macroscopique, la taille effective des grains et des particules ont pu être déterminées et corrélées avec la profondeur optique des anneaux. Ces valeurs montrent d'une part que les anneaux de Saturne possèdent une gamme de comportements photométriques plus large que celle de tous les objets planétaires réunis. D'autre part, la perspective d'expliquer ces comportements photométrique via la dynamique semble être une issue incontournable. Des simulations photométriques et dynamiques futures devraient permettre d'aller dans ce sens.

Depuis 1995 et la découverte de la première exoplanète autour d'une étoile de la séquence principale, de nombreux projets ayant pour objectif la détection de planètes extrasolaires ont été développés. À ce jour, la majorité des planètes ont été découvertes par des méthodes indirectes. En effet, la détection directe est rendue très difficile par le très grand contraste entre l'étoile et la planète ainsi que par la très haute résolution angulaire requise. Une solution à cette problématique est la coronographie. De façon générale, un coronographe est un instrument dont l'objectif est d'atténuer le flux de l'étoile en diminuant la diffraction instrumentale. J'ai étudié ce système pour deux instruments, en l'abordant avec deux angles de vue très différents et complémentaires. J'ai tout d'abord étudié le système coronographique de phase à quatre quadrants de l'instrument MIRI (``Mid-InfraRed Instrument'') sur le télescope JWST (``James Webb Space Telescope''), instrument dont l'un des objectifs principaux est la détection d'exoplanètes de type Jupiter. J'ai, dans un premier temps, participé au travail de recette des coronographes puis je me suis focalisée sur des simulations numériques. J'ai, dans ce cadre, établi la statistique de détection d'exoplanètes pour un échantillon d'étoiles proches. J'ai ensuite évalué les limitations du pointage en mode coronographique puis les spécifications des algorithmes de bord ainsi que les procédures de centrage. Une autre méthode est utilisable pour détecter des exoplanètes sur le JWST : la méthode des transits. Je l'ai étudiée dans le cas particulier d'une Terre primitive, en considérant deux des instruments du JWST. Dans un deuxième volet, je me suis intéressée aux possibilités de détection directe d'exoplanètes telluriques sur les ELTs (``Extremely Large Telescopes'') en utilisant un système coronographique. Le rapport de flux entre la planète et l'étoile est, dans ce cas de $2.10^{-10}$ en proche infrarouge. J'ai étudié, à partir d'une modélisation analytique et numérique détaillée, l'imagerie différentielle simultanée en aval du coronographe; j'ai quantifié l'impact des aberrations statiques et montré que les contraintes imposées sur la qualité des optiques étaient très fortes. Une autre contrainte très forte sur la détection d'exoplanètes est le bruit de photons qui est imposé par le niveau de l'image directe et donc par les résidus liés aux imperfections du front d'onde issu de l'optique adaptative; j'ai donc étudié l'intérêt d'installer un ELT au dôme C où la turbulence est moins importante et donc la correction meilleure. J'ai enfin estimé les limitations supplémentaires apportées par l'utilisation de coronographes réels (donc imparfaits) et par des systèmes de<br />calibration spectrale.

Cette thèse, intitulée méthodes particulaires en commande optimale stochastique s'intéresse aux problèmes d'optimisation dans l'incertain et a leur résolution. Le terme particulaire renvoie au fait que nous considèrons des méthodes basées sur une approche de type Monte-Carlo, contrairement aux méthodes par programmation dynamiques stochastiques qui utilisent une discrétisation faite a priori.<br />La résolution des problèmes d'optimisation stochastique nécessite deux étapes : une étape d'approximation et une étape d'optimisation. Les deux premiers chapitres de ce manuscrit seront consacrées a la partie optimisation. Nous traiterons dans les chapitres qui suivront de l'approximation des problèmes d'optimisation dans l'incertain. Nous commencerons, dans ce manuscrit, (chapitre I) par présenter les problèmes qui seront abordés ; nous nous attarderons surtout sur la représentation de la structure d'information d'un probléme d'optimisation stochastique. Deux principales représentations se dégagent : une représentation algébrique et une représentation fonctionnelle. A partir de la nature de cette structure d'information, nous ferons la typologie des problémes d'optimisation stochastique : boucle ouverte, boucle fermée, information statique ou information dynamique. Le deuxième chapitre (chapitre II) traitera des conditions d'optimalité pour les problèmes de commande optimale stochastique : à partir des représentations algébriques ou fonctionnelles de l'information, nous présenterons des conditions d'optimalité du type Karush-Kuhn-Tucker. Les conditions présentées dans le chapitre II comportent presque invariablement des opérateurs d'espérance conditionnelle. La résolution de ces problèmes impose alors d'approximer ces opérateurs. Nous commencerons dans le chapitre III par motiver notre approche avant de passer à une revue de la littérature des problèmes d'estimation de densité, densité conditionnelle et espérance conditionnelle. Dans le chapitre IV, nous présentons la méthode des élements finis particulaires qui consiste en l'approximation de la structure d'information par une restriction du feedback à une classe donnée a priori de fonctions de base. Différents résultats de convergence et d'erreur asymptotique seront donné. L'avant dernier chapitre (chapitre V) présentera un algorithme chaotique de gradient pour la résolution de problémes d'optimisation stochastique en boucle fermée. Un résultat de convergence, de vitesse ainsi qu'une application numérique seront donnés. Nous nous intéresserons dans le dernier chapitre (chapitre VI) aux aspects numérique de la résolution des problèmes de commande optimale stochastique à partir des difféerentes méthodes présentes dans les chapitres précedents. Nous présenterons diffèrents algorithmes et heuristiques pour résoudre un problème de gestion de production d'un barrage hydro-électrique.

La modélisation de la dynamique des forêts naturelles tropicales peut reposer sur deux niveaux de description : l'arbre ou la distribution en taille des arbres au sein du peuplement. Mes travaux ont porté essentiellement sur le lien entre ces deux niveaux de description, que ce soit d'un point de vue théorique ou appliqué. La théorie de l'agrégation permet ainsi de basculer du niveau détaillé de l'arbre au niveau agrégé de la distribution. Lorsque les interactions entre arbres ne sont pas dépendantes des distances, l'agrégation est asymptotiquement parfaite. Dans le cas contraire, il est essentiel de pouvoir modéliser la relation rétro-active de la dynamique sur la répartition spatiale des arbres. La méthode des moments apporte alors une solution approximative à la question de l'agrégation. La question peut également être abordée dans le sens inverse (désagrégation), le modèle de dynamique étant vu comme un algorithme de simulation d'un processus ponctuel marqué (la marque étant la taille des arbres). Ces questions se transposent pour traiter le cas de la diversité spécifique propre aux forêts tropicales. La théorie de l'agrégation peut à nouveau être mise en oeuvre pour regrouper les multiples espèces en groupes ayant des caractéristiques de dynamique communes.

Le comportement des matériaux granulaires est énéralement difficile à décrire par des approches tatistiques ou de mécanique des milieux continus. D'une part, il est difficile de trouver un volume élémentaire représentatif compte tenu des tailles des grains, d'autre part, les trajectoires des grains qui le constituent sont corrélées à cause de l'écoulement dense. Dans la première partie, nous nous penchons sur la description du modèle d'éléments discrets adopté dans cette étude. Nous nous intéressons également à l'effet des paramètres de simulation sur la qualité des échantillons et leurs réponses sous chargement axial quasi-statique. La deuxième partie est consacrée à l'étude du phénomène de tassement sous chargements périodiques. Une approche expérimentale est menée afin de comprendre les effets des grandeurs physiques qui peuvent, à<br />priori, influencer la vitesse de tassement. Ces résultats sont confrontés, par la suite, à l'approche numérique basée sur la dynamique moléculaire. Pour compléter l'étude du mécanisme de tassement, les effets de la granulométrie, de la forme des grains,<br />du degré de confinement et des paramètres de simulation sur la vitesse de tassement sont étudiés en utilisant l'approche discrète. Confrontés au coût élevé de la dynamique moléculaire, une nouvelle<br />approche de calcul de tassement à long terme a été proposée. Elle consiste à utiliser séquentiellement un calcul de dynamique moléculaire, une technique de prolongement et une méthode de relaxation afin de simuler à long terme l'écoulement de la matière au cours des cycles de chargement.

Dans une première partie, on introduit des estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation de la chaleur<br />dans R^d, d=2,3 via une méthode d'éléments finis non conformes en espace et un schéma d'Euler implicite en temps. Pour cette discrétisation, on élabore un indicateur d'erreur résiduel spatial basé sur les sauts des dérivées normales et tangentielles de notre approximation, ainsi qu'un indicateur résiduel temporel basé sur le saut du gradient à chaque pas de temps. Les bornes inférieures et supérieures de la norme de l'erreur forment les résultats principaux de cette étude. En outre, on montre que ces estimateurs sont fiables et efficaces. Dans une seconde partie, on traite le problème de Stokes dynamique. L'élaboration des estimateurs a posteriori est également basée sur des estimateurs spatiaux et temporels. Une preuve de leur fiabilité et de leur efficacité est donnée. Finalement, les tests numériques et un algorithme adaptatif confirment les prévisions théoriques et le bon comportement de ces estimateurs.