Ce mémoire analyse le phénomène de convection turbulente dans diverses cellules de Rayleigh-Bénard remplies d'hélium gazeux et liquide. Une des spécificités de cette étude est sa mise en oeuvre en environnement cryogénique, afin de bénéficier de conditions expérimentales optimales, tant en terme de contrôle thermique qu'en terme de plage de variation des paramètres de contrôle : les Nombres de Prandtl (Pr) et de Rayleigh. Ce dernier est en particulier exploré sur plus de 11 décades. Trois contributions principales se dégagent de cette étude. Tout d'abord, la mise en évidence d'un effet de conduction déterminant dû à la paroi latérale. Négligé dans les travaux antérieurs, cet effet est étudié expérimentalement puis modélisé. Il permet de lever certaines incohérences apparues dans des publications de références. En outre, le ré-examen de publications antérieures conforte l'idée que le Nombre de Nusselt (Nu) dépend du Nombre de Rayleigh suivant une loi de puissance d'exposant supérieur à 0,3, plutôt que 2/7 par exemple. La deuxième contribution porte sur l'influence du Nombre de Prandtl, analysée sur une décade et demie (0,7

Dans ce travail, nous avons abordé le phénomène de la Convection Thermique Turbulente sous des angles nouveaux et innovants. <br /><br />Le premier système que nous abordons expérimentalement est un Canal Vertical dit Infini au sein duquel règne un gradient de température moyen constant. Le flux de masse dans ce canal est nul. L'image qui se dégage de nos mesures est celle d'un écoulement majoritairement inertiel, où les coefficients dissipatifs (la viscosité en l'occurrence) n'interviennent que pour fixer une longueur de cohérence L. Cette longueur est celle sur laquelle les panaches thermiques peuvent êtres considérés comme en « chute libre ». Le transport horizontal (d'impulsion et de chaleur) est entièrement dû aux fluctuations. La « longueur de mélange » associée est petite devant la largeur du canal. Par contre, le transport de chaleur vertical est dû à des structures cohérentes, les panaches. <br />Ces panaches, nous les retrouvons dans une étude Lagrangienne de l'écoulement au centre d'une cellule de Rayleigh Bénard. La sonde est une sphère de 2 cm de diamètre qui a la même densité que le fluide que nous utilisons, équipée de thermomètres et d'un émetteur radio. Elle est transportée par les panaches, ce qui nous permet une étude statistique de ceux-ci.

Les écoulements de mousse liquide sont directement impliqués dans de nombreuses applications dans des domaines aussi variés que les industries agro-alimentaire et cosmétique, l'extraction pétrolière, ou encore la décontamination nucléaire. Par ailleurs, l'étude des mousses apporte des connaissances fondamentales : plus facile à manipuler et analyser, la mousse est un fluide modèle pour comprendre des matériaux tels que les émulsions, les polymères, les pâtes, ou les agrégats de cellules, qui possèdent à la fois des propriétés liquides et solides. Les expériences systématiques réalisées par l'équipe de F. Graner ont fourni une série de données précises qui mettent l'accent sur les propriétés non newtoniennes de la mousse. Dans le même temps, P. Saramito a proposé un modèle visco-élasto-plastique (VEP) continu et tensoriel, à même de prédire le comportement de la mousse. L'objectif de cette thèse est de comprendre ce comportement complexe en s'appuyant sur ces deux éléments. Nous avons élaboré et validé un algorithme de résolution basé sur une méthode d'éléments finis bidimensionnelle. Les solutions numériques sont en excellent accord avec tous les champs mesurés (vitesse, déformation élastique, taux de déformation plastique), et nous avons confirmé le caractère prédictif du modèle. Nous avons identifié les paramètres dominants et établi la nécessité de traiter simultanément les contributions visqueuse, élastique, et plastique dans un formalisme tensoriel. Notre travail apporte une contribution substantielle à la compréhension des mousses et ouvre la voie à la simulation réaliste d'écoulements complexes de fluides VEP en vue d'applications industrielles.

La gyrocinétique est un modèle clef pour la microturbulence en physique des plasmas, couramment utilisé pour les plasmas de fusion ou pour la turbulence plasma de petite échelle en astrophysique, par exemple. Ce modèle présente encore plusieurs difficultés, qui pourraient amener à reconsidérer ses équations. Le présent rapport de thèse clarifie trois d'entre elles. Tout d'abord, l'une de des coordonnées était source d'interrogations, tant d'un point de vue physique que d'un point de vue mathématique ; une coordonnée adéquate a été introduite, qui dissipe les difficultés et explique les structures intrinsèques sous-jacentes. Ensuite, le changement de coordonnées perturbatif de la gyrocinétique n'était implémenté qu'aux ordres les plus bas ; des relations de récurrence explicites ont été obtenues pour aller à tous les ordres dans le développement. Enfin, le couplage entre le plasma et le champ électromagnétique n'était pas introduit de manière complètement satisfaisante ; en utilisant la structure hamiltonienne de la dynamique, il a été implémenté d'un façon plus adaptée, avec d'importantes conséquences sur les équations gyrocinétiques, en particulier concernant leur structure hamiltonienne. Pour aborder ces trois principaux points, plusieurs autres résultats sont obtenus, par exemple sur l'origine de l'invariant adiabatique centre-guide, sur une transformation centre-guide minimale très efficace, ou sur un modèle hamiltonien intermédiaire entre Vlasov-Maxwell et la gyrocinétique, dont les caractéristiques de la densité de Vlasov contiennent à la fois la dynamique lente centre-guide et la dynamique rapide du gyro-angle. D'autre part, diverses méthodes de réduction sont utilisées, développées ou introduites, par exemple une transformée des équations du mouvement, une méthode de relèvement pour transférer les réductions de la dynamique des particules à la dynamique des champs correspondante, ou une méthode de troncature reliée à la fois à la théorie des contraintes de Dirac et à une projection sur une sous-algèbre. Outre la gyrocinétique, cela permet de clarifier d'autres réductions hamiltoniennes en physique des plasmas, par exemple pour une dynamique incompressible ou électrostatique, pour la magnétohydrodynamique, ou pour des fermetures fluides incluant des moments de la densité de Vlasov d'ordre deux.

Cette thèse considère quatre systèmes physiques complexes pour lesquels il est exceptionnellement possible d’identifier des variables lentes qui contrôlent l'évolution à temps long du système complet. La séparation d'échelle de temps entre ces variables lentes et les autres variables permet d'utiliser la technique de moyennisation stochastique pour obtenir une dynamique effective pour les variables lentes. Cette thèse considère la possibilité de prédire les événements rares dans le système solaire. Nous avons étudié deux types d’événements rares. Le premier est un renversement possible de l'axe de rotation de la Terre en l'absence des effets de marée de la Lune. Le second est la désintégration de l'ensemble du système solaire interne suite à une instabilité dans l'orbite de Mercure. Pour chacun des deux problèmes, il existe des variables lentes non triviales, qui ne sont pas données par des variables physiques naturelles. La moyennisation stochastique a permis de découvrir le mécanisme physique qui conduit à ces événements rares et de donner, par une approche purement théorique, l'ordre de grandeur de la probabilité de ces phénomènes. Nous avons également montré que la déstabilisation de Mercure sur un temps inférieur à l'âge du système solaire obéit à un mécanisme d'instanton bien décrit par la théorie des grandes déviations. Le travail effectué dans cette thèse ouvre donc un nouveau champ d'action pour l'utilisation d'algorithmes de calcul d'événements rares. Nous avons utilisé pour la première fois les théorèmes de moyennisation stochastique dans le cadre de la mécanique céleste pour quantifier l'effet stochastique des astéroïdes sur la trajectoire des planètes. Enfin, une partie du travail porte sur un problème de turbulence géophysique: dans l'atmosphère de Jupiter, on peut observer des structures zonales (jets) à grande échelles évoluant beaucoup plus lentement que les tourbillons environnants. Nous montrons qu'il est pour la première fois possible d'obtenir explicitement le profil de ces jets par moyennisation des degrés de liberté turbulents rapides. / The present thesis describes four complex dynamical systems. In each system, the long-term behavior is controlled by a few number of slow variables that can be clearly identified. We show that in the limit of a large timescale separation between the slow variables and the other variables, stochastic averaging can be performed and leads to an effective dynamics for the set of slow variables. This thesis also deals with rare events predictions in the solar system. We consider two possible rare events. The first one is a very large variation of the spin axis orientation of a Moonless Earth. The second one is the disintegration of the inner solar system because of an instability in Mercury’s orbit. Both systems are controlled by non-trivial slow variables that are not given by simple physical quantities. Stochastic averaging has led to the discovery of the mechanism leading to those rare events and gives theoretical bases to compute the rare events probabilities. We also show that Mercury’s short-term destabilizations (compared to the age of the solar system) follow an instanton mechanism, and can be predicted using large deviation theory. The special algorithms devoted to the computation of rare event probabilities can thus find surprising applications in the field of celestial mechanics. We have used for the first time stochastic averaging in the field of celestial mechanics to give a relevant orders of magnitude for the long-term perturbation of planetary orbits by asteroids. A part of the work is about geophysical fluid mechanics. In Jupiter atmosphere, large scale structures (jets) can be observed, the typical time of evolution of which is much larger than that of the surrounding turbulence. We show for the first time that the mean wind velocity can be obtained explicitly by averaging the fast turbulent degrees of freedom.

Cette thèse porte sur l’étude des écoulements de Taylor (ou poche/bouchon) gazliquide en microcanal. Ces écoulements où les effets de tension de surface sont prépondérants ont été étudiées expérimentalement et numériquement pour des géométries rectangulaires avec divers rapports d’aspects. Une première partie expérimentale a consisté à caractériser la formation de bulles (taille, fréquence) en fonction des conditions opératoires, des propriétés des fluides (notamment à travers le nombre capillaire) et du mode de mise en contact des fluides. La dynamique de l’écoulement établi a par la suite été étudiée à l’aide du code JADIM. La simulation de ces écoulements dominés par la tension de surface a nécessité de lever les limitations liées à la prise en compte de la force capillaire. En effet des courants parasites numériques sont créés à proximité de l’interface lors de la simulation d’écoulements capillaires. Une méthode Level Set a été implémentée et comparée à la méthode Volume of Fluid d’origine en termes de courants parasites. Des simulations numériques 3D ont permis l’étude des effets du nombre capillaire et de la géométrie sur la dynamique des bulles de Taylor (vitesse, pression et formes de bulles). Les effets inertiels souvent négligés ont été considérés et leur influence, notamment sur les sauts de pression à l’interface, a été mise en évidence. Le mélange dans le bouchon liquide a également été étudié. / This thesis focuses on the hydrodynamics of gas-liquid Taylor flow (or slug flow) in microchannels. These flows, which are generally dominated by surface tension forces, have been investigated in rectangular channels of various cross-sectional aspect ratios by means of both experimental visualizations and numerical simulations. The first experimental part aims at characterizing the bubble generation process (bubble length and frequency of break-up) depending on the operating conditions, the fluid properties, as well as the junction where both fluids merge. Numerical simulations of fully developed Taylor flow have been carried out with the JADIM code. The computation of such surface tension dominated flows requires an accurate calculation of the surface tension force. Some limitations of the Volume of Fluid method have been highlighted and a Level Set method has been developed in order to improve the calculation of capillary effects. Both methods have been compared in detail in terms of spurious currents. 3D numerical simulations have been performed and the influence of the capillary number, as well as the effects of geometry have been highlighted. Inertial effects have been taken into account and their influence on the pressure drop has been shown to be non-negligible. Mixing in the liquid slug has also been studied.

Les études présentées dans ce mémoire portent sur la simulation numérique et l'analyse physique des milieux granulaires immergés dans un fluide. Des développements numériques ont été réalisés pour coupler la méthode Lattice Boltzmann pour la dynamique du fluide avec la méthode de Contact Dynamics en 2D et avec la méthode Molecular Dynamics en 3D pour la dynamique des grains. Ces outils numériques ont été utilisés pour étudier l'initiation des avalanches sur un plan incliné en fonction de la compacité initiale et de l'angle d'inclinaison en 3D. Les résultats sont en bon accord quantitatif avec les expériences et ont permis de mettre en évidence la stabilisation de la pente granulaire par une pression négative du fluide interstitielle induite par la dilatance, et l'évolution spatiotemporelle des grandeurs telles que la compacité et la déformation de cisaillement. Ces évolutions dans la phase de fluage qui précède la rupture de pente ont pu être mises à l'échelle par un modèle théorique incorporant la loi de Darcy et l'effet de la dilatance sur l'angle de frottement interne. L'analyse de la texture granulaire a révélé la distorsion du réseau des contacts pendant le fluage et la saturation de l'anisotropie comme un critère de rupture. La propagation des avalanches granulaires a été étudiée dans la configuration 2D pour deux géométries différentes : 1) l'effondrement et l'étalement d'une colonne sous son propre poids, 2) l'étalement d'une pente sous l'effet d'une énergie cinétique injectée. Nous avons en particulier montré que la distance et la durée d'étalement obéissent à des lois de puissances en fonction du rapport d'aspect initial ou de l'énergie injectée. Le fluide exerce deux effets contradictoires : réduire les temps de relaxation et lubrifier les contacts. Ces effets ont été analysés dans le régime visqueux en fonction des conditions initiales et la viscosité du fluide. / By means of numerical simulations, we investigate the behavior of granular materials immersed in a fluid. Numerical developments were carried out to interface the Lattice Boltzmann Method for fluid dynamics with the Contact Dynamics method in 2D and with the Molecular Dynamics method in 3D for the simulation of the grains. Extensive simulations were applied to study the initiation of avalanches in a granular bed inclined at an angle above its angle of repose as function of the initial packing fraction and slope angle in 3D. The results are in excellent quantitative agreement with the reported experimental data, and show the stabilization of the granular bed by a negative pore overpressure induced by the dilatancy of the bed and the spatiotemporal evolution of the packing fraction and the shear deformation. The time evolution of these variables during the creeping phase before slope failure is scaled by a theoretical model accounting for darcian drag forces and the effect of dilatancy on the internal friction coefficient. We also analyzed the granular microstructure, which shows a gradual distortion of the contact network during creep at nearly a constant connectivity and the saturation of the anisotropy at failure. The runout of granular avalanches were investigated in 2D for two different configurations : 1) the collapse of a granular column under its own weight and 2) the runout of a granular pile as a result of kinetic energy supplied directly to the grains. We find power-law dependence of the resulting runout lengths and times with respect to the initial geometry or energy of the system. The time scales are shown to be consequence of two competing effects of the fluid on the grains : reducing relaxation times by viscous friction and the lubricating the contacts between grains.

In this dissertation the heat flux prediction capabilities of Residual Distribution (RD) schemes for hypersonic flow fields are investigated. Two canonical configurations are considered: the flat plate and the blunt body (cylinder) problems, with a preference for the last one. Both simple perfect gas and more complex thermo-chemical non-equilibrium (TCNEQ) thermodynamic models have been considered.<p><p>The unexpected results identified early in the investigation lead to a thorough analysis to identify the causes of the unphysical hypersonic heating.<p><p>The first step taken is the assessment of the quality of flow field and heat transfer predictions obtained with RD methods for subsonic configurations. The result is positive, both for flat plate and cylinder configurations, as RD schemes produce accurate flow solutions and heat flux predictions whenever no shock waves are present, irrespective of the gas model employed.<p><p>Subsonic results prove that hypersonic heating anomalies are a consequence of the presence of a shock wave in the domain and/or the way it is handled numerically.<p><p>Regarding hypersonic flows, the carbuncle instability is discarded first as the cause of the erroneous stagnation heating. The anomalies are shown next to be insensitive to the kind and level of dissipation introduced via the (quasi-)positive contribution P to blended B schemes. Additionally, insufficient mesh resolution locally over the region where the shock wave is captured numerically is found to be irrelevant.<p><p>Capturing the bow shock in a manner that total enthalpy is preserved immediately before and after the numerical shock wave is, on the contrary, important for correct heating prediction.<p><p>However, a carefully conceived shock capturing term is, by itself, not sufficient to guarantee correct heating predictions, since the LP scheme employed (be it stand-alone in a shock fitting context or combined into a blended scheme for a shock capturing computation) needs to be immune to spurious recirculations in the stagnation point. <p><p>Once the causes inducing the heating anomalies identified, hypersonic shocked flows in TCNEQ conditions are studied.<p><p>In order to alleviate the computational effort necessary to handle many species non-equilibrium (NEQ) models, the extension of an entropic (or symmetrizing) variables formulation RD to the nS species, two temperature TCNEQ model is accomplished, and the savings in computational time it allows are demonstrated.<p><p>The multi-dimensional generalization of Roe-like linearizations for the TCNEQ model is addressed next: a study on the existence conditions of the linearized state guaranteeing discrete conservation is conducted.<p><p>Finally, the new dissipative terms derived for perfect gas are adapted to work under TCNEQ conditions; the resulting numerical schemes are free of the temperature undershoot and Mach number overshoot problem afflicting standard CRD schemes. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

This thesis is concerned with the further development and analysis of a class of Computational Fluid Dynamics (CFD) methods for the numerical simulation of compressible flows on unstructured grids, known as Residual Distribution (RD).<p>The RD method constitutes a class of discretization schemes for hyperbolic systems <p>of conservation laws, which forms an attractive alternative to the more classical Finite Volume methods, particularly since it allows better representation of the flow physics by genuinely multi-dimensional upwinding and offers second-order accuracy on a compact stencil.<p><p>Despite clear advantages of RD schemes, they also have some unexpected anomalies in common with Finite Volume methods and an attempt to resolve them is presented. The most notable anomaly is the violation of the entropy condition, which as a consequence allows unphysical expansion shocks to exist in the numerical solution. In the thesis the genuinely multi-dimensional character of this anomaly is analyzed and a multi-dimensional entropy fix is presented and shown to avoid expansion shocks. Another infamous anomaly is the carbuncle phenomenon, an instability observed in many numerical solutions with strong shocks, such as the bow shock on a blunt body in hypersonic flow. The occurence of the carbuncle phenomenon with RD methods is analyzed and a novel formulation for a shock fix, based on an anisotropic diffusion term added in the shock layer, is presented and shown to cure the anomaly in 2D and 3D hypersonic flow problems.<p><p>In the present work an effort has been made also to an objective and quantitative assessment of the merits of the RD method for typical aerodynamical engineering applications, such as the transonic flow over airfoils and wings.<p>Validation examples including inviscid, laminar as well as high Reynolds number turbulent flows <p>and comparisons against results from state-of-the-art Finite Volume methods are presented.<p>It is shown that the second-order multi-dimensional upwind RD schemes have an accuracy which is at least as good as second-order FV methods using dimension-by-dimension upwinding and that their main advantage lies in providing excellent monotone shock capturing. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The topic of this thesis is the interaction between gas jet flow and a liquid film dragged by a solid substrate. This method, known as jet-wiping, is used in several industrial processes. Hot-dip galvanization of steel strips is an important application, where jet wiping is used to control the thickness of the liquid zinc that is applied on a continuous steel substrate. Unsteady phenomena in the process lead to the creation of waves on the liquid film, which is known as undulation. This unwanted phenomenon deteriorates the quality of the final product.<p>The aim of the current study is to identify the causes of the undulation and propose possible solutions to tackle the problem. This is achieved through studying the hydrodynamic interaction between the gas jet flow and the liquid film. Experiments on a laboratory test facility and numerical simulations with 3 different Computational Fluid Dynamics (CFD) codes are employed for that purpose. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished