Les prévalences nationales du VIH sont estimées, en Afrique subsaharienne, à partir de deux sources : la surveillance sentinelle des femmes enceintes et les enquêtes nationales en population générale (EDS). En plusieurs endroits, les résultats divergent, questionnant la validité de chaque approche. Quelles portée, limites et signification objective peuvent être accordées aux diverses observations, chacune appréhendant le réel sous un angle différent ?<br /><br />Les EDS constituent un bon indicateur du niveau des épidémies à l'échelle national et régional, voir infrarégional grâce au recours à des techniques d'analyse spatiale en composantes d'échelles. Mais leur fréquence est inadaptée pour mesurer les évolutions à court terme. La surveillance sentinelle, estimateur local des ordres de grandeur, peut être un indicateur de tendances sous certaines conditions. Cependant, si la situation actuelle commence à être mieux connue, une mesure réelle des dynamiques est encore hors de notre portée.

Cette thèse porte sur une approche probabiliste de l'équation de Landau, aussi appelée équation de Fokker-Planck-Landau. Cette équation aux dérivées partielles a été obtenue comme limite asymptotique d'équations de Boltzmann lorsque les collisions rasantes deviennent prépondérantes dans un gaz. Elle décrit le comportement de la densité de particules ayant la même vitesses au même instant (on considère ici le ca s spatialement homogène). Cette équation a été jusqu'à maintenant étudiées par des méthodes d'analyse, ce travail propose une nouvelle approche. La première partie de la thèse est consacrée à l'étude de l'existence de solution de l'équation de Landau pour des gaz dit de 'potentiels modérément mous'. L'existence de mesures de probabilité solutions est obtenue par des outils du calcul stochastique. Pour des gaz plus particuliers, il y a en fait unicité de la solution et, grâce au calcul de Malliavin, on en déduit l'existence d'une densité solution de l'équation de Landau. L'approche probabiliste permet d'avoir des conditions initiales assez générales. La seconde partie de la thèse donne une interprétation probabiliste du lien entre les équations de Boltzmann et de Landau. Tout d'abord, les résultats d'existence de solutions au sens probabiliste de l'équation de Boltzmann sont étendus aux 'potentiels modérément mous'. Puis, on montre la convergence de ces solutions vers une solution de l'équation de Landau lorsque les collisions deviennent rasantes dans le gaz. Enfin, dans le cas particulier d'un gaz de Maxwell, la convergence ponctuelle des densités est obtenue en utilisant les techniques du calcul de Malliavin. L'approche probabiliste permet une meilleure compréhension du passage Boltzmann - Landau et permet de le simuler à l'aide d'un système de particules. Quelques simulations sont présentées dans cette thèse.

Catalytic combustion is a promising combustion technology for gas turbines, which results in ultra low emission levels of nitrogen oxides (NOx), carbon monoxide (CO) and unburned hydrocarbons (UHC). Due to the low temperature achieved in catalytic combustion almost no thermal NOx is formed. This thesis is concentrated on the first stage in a catalytic combustion chamber, i.e. the ignition catalyst. The catalyst used for this application is often a supported palladium based catalyst due to its excellent activity for methane combustion. However, this type of catalyst has a serious drawback; the methane conversion decreases severely with time during operation. The unstable activity will result in increasing difficulties to ignite the fuel. The parameters that govern the poor stability and other features of the palladium catalysts are discussed in the thesis. The objective of the work is to improve the catalytic performance of supported palladium catalysts, with focus on stabilising the methane conversion. A large number of different bimetallic palladium catalysts have been evaluated, where the influence of co-metals, molar ratio and support material is addressed. Results from the activity tests of methane combustion showed that it is possible to stabilise the activity by adding certain co-metals into the palladium catalyst. An extensive characterisation study has been carried out on the various bimetallic catalysts in order to gain a better understanding of how their morphology and physicochemical properties determine the various patterns of combustion behaviour. The environment inside a gas turbine combustor is very harsh for a catalyst. Since the stability of the catalyst is of great importance for ignition catalysts, it is essential to evaluate the risk of deactivation. In this work special emphasis has been given to thermal deactivation, water inhibition and sulphur poisoning. It was found that a bimetallic Pd Pt catalyst is significantly more tolerant to the various deactivation processes investigated than the monometallic palladium catalyst. Finally, the influence of pressure on the catalytic performance has been investigated. The catalysts were assessed at more realistic conditions for gas turbines, in a high-pressure test facility with 100 kW fuel power. / QC 20100916

A better understanding of the brine-rock- supercritical CO2 interaction is needed to evaluate the risks of geologic CO2 sequestration. The geochemical effects of brine and supercritical CO2 were examined via laboratory modeling of in situ conditions on two reservoir caprocks in the Black Warrior River Basin, the Pottsville and Parkwood Formations. The clay fraction was extracted and treated at ~ 100 bar and 363 K (90 °C) over periods of up to 70 hours. Supercritical CO2 was introduced as dry ice in a pressurized vessel. Samples were observed using XRD, WD-XRF, AA, SEM, and EDS. Clay fractions contained Fe-chlorite, illite, kaolinite, and quartz. Results show the dissolution of illite, CO2-brine induced cation exchange ok K+, and the dissolution of silicate minerals. Steady-state K/Si ratios in the fluid suggest quartz re-precipitation. These interactions could adversely affect the long-term storativity of the caprock and point to a need for further study.

<p>Catalytic combustion is a promising combustion technique in gas turbines, which results in ultra low levels of NO_x, CO and unburned hydrocarbons. Due to the low combustion temperature achieved in catalytic combustion almost no thermal NOx is formed. The focus in this thesis will be on the first stage in a catalytic combustion chamber, i.e. the ignition catalyst. The catalyst used for this application is often a supported palladium-based catalyst due to its excellent activity for methane combustion. However, this type of catalyst has a serious drawback; the methane conversion decreases with time during operation. The unstable activity will result in increasing difficulties to ignite the fuel. The objective of the work presented in this thesis has been to improve the catalytic performance of supported palladium catalysts, with focus on stabilizing the methane conversion.</p><p>The first part gives a general background to gas turbines and catalytic combustion.</p><p>The second part concerns the monometallic palladium catalysts; their behaviour during methane combustion is addressed.</p><p>The third part describes different bimetallic catalysts, which all have palladium as one of the active components. Results from the activity tests of methane combustion showed that it is possible to stabilize the activity by adding certain co-metals into the palladium catalyst. The morphology of the various bimetallic catalysts has been studied to gain a better understanding of the various combustion behaviours.</p><p>Finally, the influence of pressure on the catalytic performance is evaluated. The catalysts were tested under more realistic conditions for gas turbines, with elevated pressure, in a high-pressure test facility with a 100 kW fuel power.</p>

Dans cette thèse on étudie des schémas numériques pour des processus<br />/X/ à coefficients discontinus. Un premier schéma pour le cas<br />unidimensionnel utilise les Équations Différentielles Stochastiques<br />avec Temps Local. En effet en dimension un les processus /X/ sont<br />solutions de telles équations. On construit une grille sur la droite<br />réelle, qu'une bijection adéquate transforme en une grille uniforme<br />de pas /h/. Cette bijection permet de transformer /X/ en /Y/ qui se<br />comporte localement comme un Skew Brownian Motion, pour lequel on<br />connaît les probabilités de transition sur une grille uniforme, et le<br />temps moyen passé sur chaque cellule de cette grille. Une marche<br />aléatoire peut alors être construite, qui converge vers /X/ en racine<br />de /h/. Toujours dans le cas unidimensionnel on propose un deuxième<br />schéma plus général. On se donne une grille non uniforme sur la<br />droite réelle, dont les cellules ont une taille proportionnelle à<br />/h/. On montre qu'on peut relier les probabilités de transition de<br />/X/ sur cette grille, ainsi que le temps moyen passé par /X/ sur<br />chacune de ses cellules, à des solutions de problèmes d'EDP<br />elliptiques ad hoc. Une marche aléatoire en temps et en espace est<br />ainsi construite, qui permet d'approcher /X/ à nouveau en racine de<br />/h/. Ensuite on présente des pistes pour adapter cette dernière<br />approche au cas bidimensionnel et les problèmes que cela soulève.<br />Enfin on illustre par des exemples numériques les schémas étudiés.

Cette thèse traite de deux sujets: la résolubilité forte d'équations différentielles stochastiques à dérive hölderienne et bruit hypoelliptique et la simulation de processus progressifs-rétrogrades découplés de McKean-Vlasov. Dans le premier cas, on montre qu'un système hypoelliptique, composé d'une composante diffusive et d'une composante totalement dégénérée, est fortement résoluble lorsque l'exposant de la régularité Hölder de la dérive par rapport à la composante dégénérée est strictement supérieur à 2/3. Ce travail étend au cadre dégénéré les travaux antérieurs de Zvonkin (1974), Veretennikov (1980) et Krylov et Röckner (2005). L'apparition d'un seuil critique pour l'exposant peut-être vue comme le prix à payer pour la dégénérescence. La preuve repose sur des résultats de régularité de la solution de l'EDP associée, qui est dégénérée, et est basée sur une méthode parametrix. Dans le second cas, on propose un algorithme basé sur les méthodes de cubature pour la simulation de processus progessifs-rétrogrades découplés de McKean-Vlasov apparaissant dans des problèmes de contrôle dans un environnement de type champ moyen. Cet algorithme se divise en deux parties. Une première étape de construction d'un arbre de particules, à dynamique déterministe, approchant la loi de la composante progressive. Cet arbre peut être paramétré de manière à obtenir n'importe quel ordre d'approximation (en terme de pas de discrétisation de l'intervalle). Une seconde étape, conditionnelle à l'arbre, permettant l'approximation de la composante rétrograde. Deux schémas explicites sont proposés permettant un ordre d'approximation de 1 et 2.

Cette thèse traite de deux sujets: la résolubilité forte d'équations différentielles stochastiques à dérive hölderienne et bruit hypoelliptique et la simulation de processus progressifs-rétrogrades découplés de McKean-Vlasov. Dans le premier cas, on montre qu'un système hypoelliptique, composé d'une composante diffusive et d'une composante totalement dégénérée, est fortement résoluble lorsque l'exposant de la régularité Hölder de la dérive par rapport à la composante dégénérée est strictement supérieur à 2/3. Ce travail étend au cadre dégénéré les travaux antérieurs de Zvonkin (1974), Veretennikov (1980) et Krylov et Röckner (2005). L'apparition d'un seuil critique pour l'exposant peut-être vue comme le prix à payer pour la dégénérescence. La preuve repose sur des résultats de régularité de la solution de l'EDP associée, qui est dégénérée, et est basée sur une méthode parametrix. Dans le second cas, on propose un algorithme basé sur les méthodes de cubature pour la simulation de processus progessifs-rétrogrades découplés de McKean-Vlasov apparaissant dans des problèmes de contrôle dans un environnement de type champ moyen. Cet algorithme se divise en deux parties. Une première étape de construction d'un arbre de particules, à dynamique déterministe, approchant la loi de la composante progressive. Cet arbre peut être paramétré de manière à obtenir n'importe quel ordre d'approximation (en terme de pas de discrétisation de l'intervalle). Une seconde étape, conditionnelle à l'arbre, permettant l'approximation de la composante rétrograde. Deux schémas explicites sont proposés permettant un ordre d'approximation de 1 et 2.

Les caractéristiques des rayonnements solaires dépendent fortement de certains événements météorologiques non observés comme fréquence, taille et type des nuages et leurs propriétés optiques (aérosols atmosphériques, al- bédo du sol, vapeur d’eau, poussière et turbidité atmosphérique) tandis qu’une séquence du rayonnement solaire peut être observée et mesurée à une station donnée. Ceci nous a suggéré de modéliser les processus de rayonnement solaire (ou d’indice de clarté) en utilisant un modèle Markovien caché (HMM), paire corrélée de processus stochastiques. Notre modèle principal est un HMM à temps continu (Xt, yt)t_0 est tel que (yt), le processus observé de rayonnement, soit une solution de l’équation différentielle stochastique (EDS) : dyt = [g(Xt)It − yt]dt + _(Xt)ytdWt, où It est le rayonnement extraterrestre à l’instant t, (Wt) est un mouvement Brownien standard et g(Xt), _(Xt) sont des fonctions de la chaîne de Markov non observée (Xt) modélisant la dynamique des régimes environnementaux. Pour ajuster nos modèles aux données réelles observées, les procédures d’estimation utilisent l’algorithme EM et la méthode du changement de mesures par le théorème de Girsanov. Des équations de filtrage sont établies et les équations à temps continu sont approchées par des versions robustes. Les modèles ajustés sont appliqués à des fins de comparaison et classification de distributions et de prédiction. / Characteristics of solar radiation highly depend on some unobserved meteorological events such as frequency, height and type of the clouds and their optical properties (atmospheric aerosols, ground albedo, water vapor, dust and atmospheric turbidity) while a sequence of solar radiation can be observed and measured at a given station. This has suggested us to model solar radiation (or clearness index) processes using a hidden Markov model (HMM), a pair of correlated stochastic processes. Our main model is a continuous-time HMM (Xt, yt)t_0 is such that the solar radiation process (yt)t_0 is a solution of the stochastic differential equation (SDE) : dyt = [g(Xt)It − yt]dt + _(Xt)ytdWt, where It is the extraterrestrial radiation received at time t, (Wt) is a standard Brownian motion and g(Xt), _(Xt) are functions of the unobserved Markov chain (Xt) modelling environmental regimes. To fit our models to observed real data, the estimation procedures combine the Expectation Maximization (EM) algorithm and the measure change method due to Girsanov theorem. Filtering equations are derived and continuous-time equations are approximated by robust versions. The models are applied to pdf comparison and classification and prediction purposes.

Dans cette thèse, on étudie diverses propriétés dimensionnelles de la régularité de processus de difusions à sauts, solution d’une classe d’équations différentielles stochastiques à sauts. En particulier, on décrit la fluctuation de la régularité höldérienne de ces processus et celle de la dimension locale pour la mesure d’occupation qui leur est associée en calculant leur spectre multifractal. La dimension de Hausdorff de l’image et du graphe de ces processus ont aussi étudiées.Dans le dernier chapitre, on applique une nouvelle notion de dimension de grande échelle pour décrire l’asymptote à l’infini du temps de séjour d’un mouvement brownien en dimension 1 sous des frontières glissantes / In this dissertation, we study various dimension properties of the regularity of jump di usion processes, solution of a class of stochastic di erential equations with jumps. In particular, we de- scribe the uctuation of the Hölder regularity of these processes and that of the local dimensions of the associated occupation measure by computing their multifractal spepctra. e Hausdor dimension of the range and the graph of these processes are also calculated.In the last chapter, we use a new notion of “large scale” dimension in order to describe the asymptotics of the sojourn set of a Brownian motion under moving boundaries