Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-02-16T11:37:36Z No. of bitstreams: 1 TeseRSC.pdf: 1424238 bytes, checksum: 09b5f69ee580cf5ae49bb8bdc10cb3b9 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-03-21T11:21:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRSC.pdf: 1424238 bytes, checksum: 09b5f69ee580cf5ae49bb8bdc10cb3b9 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-03-21T11:21:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRSC.pdf: 1424238 bytes, checksum: 09b5f69ee580cf5ae49bb8bdc10cb3b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-21T11:30:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRSC.pdf: 1424238 bytes, checksum: 09b5f69ee580cf5ae49bb8bdc10cb3b9 (MD5) Previous issue date: 2016-11-25 / Outra / [EN]This research aimed to understand what is manifest in the mathematical practices of members of the remaining community of quilombos of Agrovila Espera, Alcântara - MA, in their everyday social practices, questioning them from their not universal and decoding the effects of significance and meaning assigned to them by community members. The study that led to this text was developed through a qualitative research of ethnographic and analyzes were assisted by ethnographic microanalysis with the support of elements of philosophical thought of Ludwig Wittgenstein. Part initially of theorizing of what became known as “early Wittgenstein” to forward understandings about the notions of “Wittgenstein”, in particular the language of games, trying to present contributions to research in mathematics education that apply to the Ethnomathematics. The leading practice was to manufacture and “empaneiramento” of cassava flour and observations and interviews with audio recordings and video, helped in understanding the dynamics of social relations that are established in the community who have the mathematical practice their sense of existence. It is emphasized that the intertwining of Wittgenstein's notions with the speeches of individuals, allowed also to understand how the mathematical language games that make up and characterize such practices and that remain in its different uses, collaborate for the development of their social practices relating to work and livelihood. The made bibliographic studies and research developed ethnographic allowed further understand that since the 1980s, when the start of dispossession, displacement and resettlement for the implementation of the Alcantara Launch Center (CLA), there is the systematic loss of traditions and socio-cultural aspects of these people and, among them, their mathematical practices. Compulsory changes in their lives, also caused changes in their ways of relating to other communities and interrelate with their own members by changing their historical social practices. / [SPA]Esta investigación tuvo como objetivo comprender aquello que se manifiesta en las prácticas matemáticas y sociales cotidianas de los miembros de la comunidad restante de los quilombos de Agrovila Espera, Alcântara - MA, cuestionando así desde un nivel universal, la descodificación de los efectos de importancia hasta el significado que se les asigna por ser miembros de la comunidad. El estudio que se llevó a cabo en este texto fue desarrollado a través de una investigación cualitativa de análisis etnográfico, asistidos por microanálisis etnográfico con el apoyo de elementos de pensamiento filosófico de Ludwig Wittgenstein. Esto parte inicialmente de la teoría de lo que se conoce como “primer Wittgenstein” para reenviar entendimientos sobre las nociones de “Wittgenstein”, en particular, el lenguaje de los juegos, tratando de presentar contribuciones a la investigación en educación matemática que se aplican a la Etnomatemática. La práctica conduce a la fabricación y “empaneiramento” de harina de mandioca, a la observación y realización de entrevistas con grabaciones de audio y vídeo, lo cual ayudó a la comprensión de la dinámica de las relaciones sociales que se establecen en la comunidad que tienen en la práctica matemática su sentido de la existencia. Se hace hincapié en que el entrelazamiento de las ideas de Wittgenstein con los discursos de los individuos, se admiten para la comprensión juegos de lenguaje matemáticos que componen y caracterizan a este tipo de prácticas y que permanecen en sus diferentes usos, ayudando así al desarrollo de sus prácticas sociales relativas al trabajo y medios de vida. Los estudios bibliográficos realizados y la investigación etnográfica desarrollada permitió entender, además, que desde la década de 1980, cuando se dio el inicio de despojo, desplazamiento y reasentamiento para la implementación del Centro de Lanzamiento de Alcántara (CLA), no fue la pérdida sistemática de las tradiciones y aspectos socio-culturales de estas personas y, entre ellos, sus prácticas matemáticas. Los cambios obligatorios en sus prácticas sociales históricas en sus vidas cotidianas, causaron no sólo cambios en la forma de relacionarse con otras comunidades sino también su interrelación con los propios miembros de la comunidad. / [FRE] La présente recherche a eu l’objectif de comprendre ce qui est manifesté dans les pratiques mathématiques des membres de la communauté demeurante aux quilombos de l’Agrovila de Espera, à Alcântara – MA, dans ses pratiques sociales quotidiennes, en les problématisant à partir de sa non-universalisation et en décodant les effets de signification et de sens attribués à elles par les membres de la communauté. L'étude qui a donné origine à ce texte a été développée par une recherche qualitative de type ethnographique et ses analyses ont été aidées par la microanalyse ethnographique, avec le soutien des éléments philosophiques de la pensée de Ludwig Wittgenstein. Elle part, initialement, des théorisations de ce qui a été connu comme « premier Wittgenstein » pour guider la compréhension vers les notions du « deuxième Wittgenstein », en spécial, celle des jeux de langage, en cherchant de présenter des contributions pour les recherches en Education Mathématique qui abordent l'Ethnomathématique. La pratique soulignée a été celle de la fabrication et de l’« empaneiramento » de la farine de manioc, et les observations et entrevues, avec des enregistrements en audio et vidéo, ont aidé la compréhension de la dynamique des relations sociales qui s'établissent dans la communauté, qui ont dans les pratiques mathématiques son sens d'exister. On souligne que l’entremêlement des notions de Wittgenstein avec les discours des individus ont permis de comprendre aussi comment les jeux de langage mathématiques, qui composent et caractérisent telles pratiques et qui restent encore, dans ses différents usages, collaborent pour le développement de ses pratiques sociales relatives au travail et à la subsistance. Les études bibliographiques réalisées et la recherche développée, du type ethnographique, ont permis de comprendre aussi que depuis la décade de 1980, lors du début des désappropriations, déplacements et réinstallations pour l'implantation du Centro de Lançamentos de Alcântara (CLA), il y a la perte systématique des traditions et des aspects socioculturels de ces peuples et, parmi elles, ses pratiques mathématiques. Les changements obligatoires passés dans leurs vies, ont aussi occasionné des changements dans ses formes de se rapporter aux autres communautés et dans son interrelation avec ses propres membres, en altérant ses pratiques sociales historiques. / A presente pesquisa teve como objetivo compreender o que está manifesto nas práticas matemáticas dos membros da comunidade remanescente de quilombos da Agrovila de Espera, Alcântara – MA, em suas práticas sociais cotidianas, problematizando-as a partir de sua não universalização e decodificando os efeitos de significado e sentido atribuídos a elas pelos membros da comunidade. O estudo que originou este texto desenvolveu-se por meio de uma pesquisa qualitativa do tipo etnográfica e suas análises foram auxiliadas pela microanálise etnográfica com o apoio dos elementos filosóficos do pensamento de Ludwig Wittgenstein. Parte, inicialmente, das teorizações do que ficou conhecido como “primeiro Wittgenstein”, para encaminhar entendimentos acerca das noções do “segundo Wittgenstein”, em especial, a de jogos de linguagem, buscando apresentar contribuições para as pesquisas em Educação Matemática que versem sobre a Etnomatemática. A prática destacada foi a de fabricação e “empaneiramento” da farinha de mandioca e as observações e entrevistas, com gravações em áudio e vídeo, auxiliaram na compreensão da dinâmica das relações sociais que se estabelecem na comunidade, que tem nas práticas matemáticas seu sentido de existir. Enfatiza-se que o entrelaçamento das noções de Wittgenstein com as falas dos indivíduos permitiram compreender também como os jogos de linguagem matemáticos, que compõem e caracterizam tais práticas e que ainda restam, em seus diferentes usos, colaboram para o desenvolvimento de suas práticas sociais relativas a trabalho e subsistência. Os estudos bibliográficos realizados e a pesquisa do tipo etnográfica desenvolvida, permitiram compreender ainda que desde a década de 1980, quando do início das desapropriações, deslocamentos e reassentamentos para a implantação do Centro de Lançamentos de Alcântara (CLA), há a perda sistemática das tradições e de aspectos socioculturais destes povos e, dentre elas, as suas práticas matemáticas. As mudanças compulsórias ocorridas em suas vidas, também ocasionaram mudanças nas suas formas de se relacionar com as demais comunidades e se inter-relacionar com os seus próprios membros, alterando suas práticas sociais históricas.

Este estudo aborda a utilização de recursos disponibilizados pelas tecnologias digitais no ensino-aprendizagem de Matemática. Mais especificamente, o objeto de estudo é a introdução do software GrafEq no ensino de Geometria Analítica no Ensino Médio da Escola Básica, com reflexões acerca das contribuições identificadas. Para verificar o alcance destas contribuições, foi implantada uma sequência de atividades em duas turmas do segundo ano do nível médio em uma escola da rede privada de Porto Alegre. A análise dos resultados foi obtida de forma empírica utilizando-se, como método, o Estudo de Caso. Para isso, o estudo foi fundamentado pelas teorias de James J. Kaput sobre introdução das tecnologias digitais na Educação Matemática. Os resultados encontrados apontam para o uso de tecnologias digitais como uma possível contribuição no ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, a qual se constitui em um importante tópico de Matemática do Ensino Médio. Como elementos integrantes dessa dissertação foram elaborados um tutorial para uso do programa, na forma de páginas para web (linguagem html), e um conjunto de atividades envolvendo tópicos de Geometria Analítica e uso do software. / This study approaches the use of available resources by digital technologies in teaching-learning Mathematics. Specifically, the object of study is the introduction of the software GrafEq in teaching Analytical Geometry in High School in Secondary Education, with considerations about the identified contributions. To check the reach of these contributions, a sequence of activities was introduced in two Second Grade classes from Secondary Education in a private school in Porto Alegre. The analysis of the results was obtained by empirical form when the Case Study was used as method. For that, the study was substantiated by James J. Kaput theories on introduction of the digital technologies in the Mathematical Education. The considered results point to the use of digital technologies as a possible contribution in the teaching-learning of Analytical Geometry, which constitute an important topic of Mathematics in Secondary Education. As integral elements of that dissertation were elaborated a tutorial for using the program, in the form of web pages (html language), and a group of activities involving topics of Analytical Geometry and use of the software. / Este estudio aborda la utilización de recursos disponibilizados por las tecnologías digitales en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Más específicamente, el objeto de estudio es la introducción del software GrafEq en la enseñanza de la Geometría Analítica en la Enseñanza Secundaria de la Escuela Básica, con reflexiones acerca de las contribuciones identificadas. Para verificar el alcance de estas contribuciones, fue implantada una secuencia de actividades en dos grupos del cuarto año de la enseñanza secundaria en una escuela de la red privada de Porto Alegre. El análisis de los resultados fue obtenido de forma empírica utilizándose, como método, el Estudio de Caso. Para ello, el estudio fue fundamentado por las teorías de James J. Kaput sobre introducción de las tecnologías digitales en la Educación Matemática. Los resultados encontrados apuntan para el uso de tecnologías digitales como una posible contribución en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría Analítica, la cual se constituye en un importante tópico de la Matemática de la enseñanza secundaria. Como elementos integrantes de esa disertación fueron elaborados una tutoría para el uso del programa, en forma de páginas web ( lenguaje html), y un conjunto de actividades envolviendo tópicos de Geometría Analítica y uso del software.

Submitted by Wagner Junior (wagner.junior@unioeste.br) on 2018-09-05T14:37:36Z No. of bitstreams: 2 Patrick_Bellei_2018.pdf: 1937555 bytes, checksum: 2b413efe275537168620ea92d23bdf63 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-05T14:37:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Patrick_Bellei_2018.pdf: 1937555 bytes, checksum: 2b413efe275537168620ea92d23bdf63 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-06-15 / Mathematical Modeling is one of the trends in mathematics education that is more strengthened, considering the large number of researchers who are dedicated to the theme and the increasing formation of groups or research lines. Even with this strengthening its use in the classroom is still embryonic. In papers published on this topic in events related to mathematics education, it is possible to find notes that refer to the necessity of specific training, empowering teachers for this purpose, as well as sparse indications about the difficulty of approximation with the modeling as a result of the school management. These aspects and others are objects of the project for the extension of continuous education of teachers in Mathematical Modeling in mathematics education that is configured as our region of investigation. This formation occurs in Foz do Iguaçu2 under a mixed model, in an approximation to the established by Garcia (1999). While taking part in this training, in addition to the contributions of the research group, it was possible to verify in the speech of participants that the school management can influence the use of this trend. In this broader context of research, the training itself, along with my interests as a researcher, the question emerges: what is shown about the school management in relation to the mathematical modeling from the participating teachers of continuous education?, guiding this research, which has been developed under a phenomenological perspective. To proceed with the questioning, we not only looked at the school management, but for the meaning attributed by the participating teachers training at the school organization as a reflection of the school management. The survey data were collected from audio recordings of the speech of participants, resulting of the meetings of continuous formation from November 2015 to August 2016, which were transcribed. Therefore, this research sought the meaning given in the discourse through its significance considering the hermeneutics, using Atlas.ti software. because it is a powerful tool for the analysis of large amount of qualitative data. Initially were highlighted the meaning units, which after an analysis converged into three open categories that have been described, being they: about the influences of the school management in the method of work and differentiated activities; on the school organization, planning and external assessments; and on the role of manager at school for teachers. The research shows, among other things, the need of support and knowledge of school management to the activities of Mathematical Modeling and actions for the development of continuous training. It also shows the importance that the school management has clear objectives and defined in conjunction with all professionals so that the differentiated activities as the mathematical modeling may provide significant education for the critical training of students. / La modelación matemática es una de las tendencias de la Educación Matemática que se encuentra más fortalecida, considerando el gran número de investigadores que se dedican al tema y a la creciente constitución de grupos o líneas de investigación. Incluso con este fortalecimiento, su uso en el aula se encuentra todavía en estado embrionario. En trabajos publicados sobre este tema en eventos relacionados con la Educación Matemática, es posible encontrar notas que se refieren a la necesidad de una formación específica, que habiliten los profesores para este fin, además de alusiones acerca de la dificultad de aproximación con la modelación como un resultado de la gestión escolar. Estos y otros aspectos son objetos del proyecto de extensión de la Formación Continua de los docentes en Modelación Matemática en la Educación Matemática que se configura como nuestra zona de investigación. Esta formación ocurre en Foz do Iguaçu3 bajo un modelo mixto, en una aproximación a los estudios de García (1999). Al participar de esta formación, además de las aportaciones del grupo de investigación, fue posible comprobar el discurso de los participantes y percibir que la gestión escolar puede influir en el uso de esta tendencia. De este contexto más amplio de la investigación, de la formación de una manera específica, junto con mis intereses como investigador, surge una pregunta que es el eje de esta investigación y que se desarrolló bajo una perspectiva fenomenológica: ¿Qué se muestra en la gestión escolar en relación con la Modelización Matemática a partir de los profesores participantes en la formación continua? Al avanzar con la pregunta ponemos la mirada no sólo en la gestión escolar, sino en el sentido atribuido por el grupo de profesores participantes de la formación a la organización de la escuela como reflejo de la gestión escolar. Los datos de la investigación fueron producidos a partir de las grabaciones de audio del discurso de los participantes de las reuniones de la formación continua, que fueron transcritos, desde noviembre de 2015 a agosto de 2016.Por lo tanto, para esta investigación buscamos el sentido dado en el discurso a través de su significado considerando la hermenéutica, utilizando el software Atlas.ti., porque es una poderosa herramienta para el análisis de gran cantidad de datos cualitativos. Inicialmente se destacaron las unidades de significado que después de un análisis se convergieron en tres categorías abiertas que fueron descritas, a saber: sobre las influencias de la gestión escolar en el método de trabajo y en las actividades diferenciadas; sobre la organización escolar, evaluaciones externas y planificaciones; y sobre la función de gestor escolar para los profesores. Esta Investigación muestra, entre otras cosas, la necesidad de apoyo y conocimiento de la gestión escolar en las actividades de Modelación Matemática y acciones para el desarrollo de la Formación Continua. Además, resalta la importancia de la gestión escolar tener objetivos claros y definidos en conjunto con todos los profesionales para que las actividades diferenciadas como la Modelación Matemática pueda proporcionar educación significativa a la formación crítica de los estudiantes. / A Modelagem Matemática é uma das tendências da Educação Matemática que se encontra mais fortalecida, considerando o grande número de pesquisadores que tem se dedicado ao tema e a crescente constituição de grupos ou linhas de pesquisa. Mesmo com este fortalecimento, sua utilização em sala de aula ainda é embrionária. Em trabalhos publicados sobre este tema em eventos referentes à Educação Matemática é possível encontrar apontamentos que remetem à necessidade de ocorrer formação específica, que habilitem os professores para este fim, além de esparsas menções sobre a dificuldade de aproximação com a modelagem em decorrência da gestão escolar. Esses e outros aspectos são objetos do projeto de extensão de Formação Continuada de Professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática que se configura como nossa região de inquérito. Esta formação ocorre em Foz do Iguaçu1 sob um modelo misto, em uma aproximação ao estabelecido por Garcia (1999). Ao participar dessa formação, além das contribuições do grupo de pesquisa, foi possível verificar o discurso dos participantes e perceber que a gestão escolar pode influenciar na utilização dessa tendência. Desse contexto mais amplo de pesquisa, da formação de maneira específica, juntamente aos meus interesses enquanto pesquisador, emerge a interrogação: O que se mostra sobre a gestão escolar em relação à Modelagem Matemática a partir dos professores participantes da formação continuada?, sendo orientadora desta investigação, que foi desenvolvida sob uma perspectiva fenomenológica. Ao avançar com a interrogação olhamos não só para a gestão escolar, mas para o sentido atribuído pelo grupo de professores participantes da formação à organização escolar como reflexo da gestão escolar. Os dados da pesquisa foram produzidos a partir das gravações de áudio do discurso dos participantes, advindos dos encontros da formação continuada a partir de novembro de 2015 a agosto de 2016, os quais foram transcritos. Portanto, para esta pesquisa buscamos o sentido dado no discurso por meio de seu significado considerando a hermenêutica, utilizando do software Atlas.ti., pois se trata de uma poderosa ferramenta para análises de grande quantidade de dados qualitativos. Foram destacadas inicialmente as unidades de significado, que após uma análise convergiram em três categorias abertas que foram descritas, sendo elas: sobre as influências da gestão escolar no método de trabalho e nas atividades diferenciadas; sobre a organização escolar, planejamentos e avaliações externas; e sobre a função de gestor escolar para os professores. A pesquisa mostra, dentre outros aspectos, a necessidade do apoio e conhecimento da gestão escolar para com as atividades de Modelagem Matemática e ações para o desenvolvimento de Formações Continuadas. Aponta ainda a importância de a gestão escolar possuir objetivos claros e definidos em conjunto com todos os profissionais para que as atividades diferenciadas como a Modelagem Matemática possam proporcionar ensino significativo para a formação crítica dos alunos.

Esta dissertação de mestrado parte das inquietações, dúvidas, certezas e questionamentos de um professor de matemática que admite a reflexão sobre a prática de ensinar matemática, como o ponto de partida para ação do professor. Percorrendo diferentes caminhos até chegar à Educação Matemática de Jovens e Adultos, esta dissertação tem por objetivo: apontar especificidades desta modalidade de educação; qualificar minha formação profissional; e apresentar uma proposta de trabalho para o estudo do tratamento da informação em uma classe de jovens e adultos. Através do desenvolvimento de uma proposta didática, em uma turma de anos finais do ensino fundamental de EJA, e fundamentando-se nos jogos de linguagem, nas semelhanças de família e na matemática normativa do II Wittgenstein, aponto para a existência de diferentes práticas sociais de mobilização de cultura matemática que, por se tratarem de práticas distintas, com jogos de linguagem e regras de significação próprias, só podem ser significadas em seu contexto de origem. / This dissertation starts due to some concerns, doubts, certainties and questions of a math teacher who admits to thinking about the practice of teaching mathematics, as the starting point for action of the teacher. Traversing different paths to get to the Mathematics Education of Youths and Adults, this thesis aims to: point out specificities of this form of education; qualify my professional training, and submit a work proposal for the study of information processing in a class of young and adults. By developing a proposal for teaching in a class of final year of elementary school to adult education, and basing it in language games, in family similarities and in II Wittgenstein's normative mathematics, I point to the existence of different social practices mobilization of mathematical culture that, due to the fact they are related to different practices, with language games and own rules of signification, can only be meant in their origin contexts. / Esta tesis parte de algunas de las inquietudes, dudas, certezas y preguntas de un profesor de matemáticas que se admite a pensar en la práctica de la enseñanza de las matemáticas, como punto de partida para la acción del profesor. Atravesando diferentes caminos para llegar a la Educación Matemática de Jóvenes y Adultos, esta tesis tiene como objetivos: identificar características específicas de esta forma de educación; calificar mi formación profesional, y presentar una propuesta de trabajo para el estudio del procesamiento de la información en una clase de jóvenes y adultos. Mediante el desarrollo de una propuesta para la enseñanza en una clase de último año de escuela primaria a la educación de adultos, y apoyándose en los juegos de lenguaje, en las similitudes de familia y en las matemáticas normativas de II Wittgenstein, apunto a la existencia de diferentes prácticas sociales de movilización de la cultura matemática, que por relacionarse con prácticas diferentes, con los juegos de lenguaje y reglas de significación propias, sólo se pueden decir en sus contextos de origen.

Esta dissertação de mestrado parte das inquietações, dúvidas, certezas e questionamentos de um professor de matemática que admite a reflexão sobre a prática de ensinar matemática, como o ponto de partida para ação do professor. Percorrendo diferentes caminhos até chegar à Educação Matemática de Jovens e Adultos, esta dissertação tem por objetivo: apontar especificidades desta modalidade de educação; qualificar minha formação profissional; e apresentar uma proposta de trabalho para o estudo do tratamento da informação em uma classe de jovens e adultos. Através do desenvolvimento de uma proposta didática, em uma turma de anos finais do ensino fundamental de EJA, e fundamentando-se nos jogos de linguagem, nas semelhanças de família e na matemática normativa do II Wittgenstein, aponto para a existência de diferentes práticas sociais de mobilização de cultura matemática que, por se tratarem de práticas distintas, com jogos de linguagem e regras de significação próprias, só podem ser significadas em seu contexto de origem. / This dissertation starts due to some concerns, doubts, certainties and questions of a math teacher who admits to thinking about the practice of teaching mathematics, as the starting point for action of the teacher. Traversing different paths to get to the Mathematics Education of Youths and Adults, this thesis aims to: point out specificities of this form of education; qualify my professional training, and submit a work proposal for the study of information processing in a class of young and adults. By developing a proposal for teaching in a class of final year of elementary school to adult education, and basing it in language games, in family similarities and in II Wittgenstein's normative mathematics, I point to the existence of different social practices mobilization of mathematical culture that, due to the fact they are related to different practices, with language games and own rules of signification, can only be meant in their origin contexts. / Esta tesis parte de algunas de las inquietudes, dudas, certezas y preguntas de un profesor de matemáticas que se admite a pensar en la práctica de la enseñanza de las matemáticas, como punto de partida para la acción del profesor. Atravesando diferentes caminos para llegar a la Educación Matemática de Jóvenes y Adultos, esta tesis tiene como objetivos: identificar características específicas de esta forma de educación; calificar mi formación profesional, y presentar una propuesta de trabajo para el estudio del procesamiento de la información en una clase de jóvenes y adultos. Mediante el desarrollo de una propuesta para la enseñanza en una clase de último año de escuela primaria a la educación de adultos, y apoyándose en los juegos de lenguaje, en las similitudes de familia y en las matemáticas normativas de II Wittgenstein, apunto a la existencia de diferentes prácticas sociales de movilización de la cultura matemática, que por relacionarse con prácticas diferentes, con los juegos de lenguaje y reglas de significación propias, sólo se pueden decir en sus contextos de origen.

Esta pesquisa tem como questão central analisar e compreender o processo de aprendizagem cooperativa dos conceitos de Matemática no espaço de aprendizagem digital. Define-se espaço de aprendizagem digital no contexto da cultura digital e no processo cooperativo de aprendizagem apoiando-se nas teorias de Peters, Papert, Piaget, Freire e D'Ambrósio. O trabalho de campo foi realizado no IFRS – Campus Osório, nas aulas de Matemática presenciais e no espaço de aprendizagem digital da Matemática, com estudantes do Ensino Médio Técnico Integrado em Informática em 2011 e 2012. A metodologia da pesquisa é a pesquisa-ação conforme definida por Barbier; e a análise dos dados foi realizada à luz da Teoria de Piaget, particularmente a partir dos conceitos de abstração reflexionante, colaboração e cooperação. Os dados analisados são as ações dos estudantes registradas de forma escrita na rede social Facebook, tanto em comentários nos chats quanto no perfil do grupo, e as anotações da professora-pesquisadora. A pesquisa evidencia que as tecnologias digitais em rede são recursos que possibilitam aprender a aprender por meio de cooperação e em qualquer lugar e tempo, além de viabilizar um processo de aprendizagem que valoriza a ação do estudante. A aprendizagem dos conceitos de matemática, fruto do trabalho cooperativo e da compreensão do próprio processo de aprendizagem dos estudantes, é um dos resultados desta pesquisa. A pesquisa também apresenta uma metodologia que torna possível aprender a aprender Matemática em qualquer espaço digital e contribui para a ressignificação da prática docente da professora-pesquisadora. / The main goal of this research is to analyze and comprehend the cooperative learning process of Mathematics concepts in a digital learning space. Digital learning space is a concept defined in the digital culture context and in the cooperative learning process, based on the theories of Peters, Papert, Piaget, Freire and D’Ambrósio. Data collection took place at IFRS – Campus Osório during present Mathematics classes with students from the 2nd High School integrated with Computing Technician course in 2011 and 2012. The study methodology is action-research, as defined by Barbier; and data analyses were accomplished considering Piaget’s Theory, concerning specifically the concepts of reflective abstraction, collaboration and cooperation. Data analyzed consist in the actions of the students, written registered at Facebook social network, concerning both comments on the chats and in the group’s profile as well as the teacher-researcher’s notes. The research points out that network digital technologies are resources which enable a learning how to learn through cooperation anywhere, at anytime, and they also give the means to a learning process that enriches the student’s action. Learning Mathematics concepts, as a result from a cooperative work and from the students’ comprehension of their own learning process is one of the results of this research. The study also presents a methodology which potentiate learning how to learn Mathematics in any digital space and it also contributes to the re-signification of the teacherresearcher’s teaching practice. / Esta investigación tiene como cuestión central analizar y comprender el proceso de aprendizaje cooperativo de los conceptos de Matemáticas en el espacio de aprendizaje digital. Se define espacio de aprendizaje digital en el contexto de la cultura digital y en el proceso cooperativo de aprendizaje apoyándose en las teorías de Peters, Papert, Piaget, Freire y D'Ambrósio. El trabajo de campo fue realizado en el IFRS – Campus Osório, en las clases de Matemáticas presenciales y en el espacio de aprendizaje digital de Matemáticas con estudiantes del Ensino Médio Técnico Integrado en Informática en 2011 y 2012. La metodología de la investigación es la investigación-acción conforme definida por Barbier y el análisis de los datos fue realizado basado en la Teoría de Piaget, particularmente desde los conceptos de abstracción reflexionante, colaboración y cooperación. Los datos analizados son las acciones de los estudiantes registradas de forma escrita en la red social Facebook, tanto en comentarios en los chats, como en el perfil del grupo, y las anotaciones de la profesorainvestigadora. La investigación señala que las tecnologías digitales en red son recursos que posibilitan aprender a aprender por medio de cooperación y en cualquier lugar y tiempo, además de viabilizar un proceso de aprendizaje que valora la acción del estudiante. El aprendizaje de los conceptos de matemáticas, fruto del trabajo cooperativo y de la comprensión del propio proceso de aprendizaje de los estudiantes, es uno de los resultados de esta investigación. La investigación también presenta una metodología que hace posible aprender a aprender Matemáticas en cualquier espacio digital y contribuye para la resignificación de la práctica docente de la profesora-investigadora.

A Educação de Jovens e Adultos (EJA) apresenta peculiaridades que devem ser levadas em consideração quando elaboramos uma proposta de ensino e aprendizagem para este grupo específico de estudantes. Neste contexto, este trabalho apresenta uma forma de desenvolvermos conceitos da disciplina de Matemática no nível de Ensino Fundamental para a formação de Jovens e Adultos. As observações foram realizadas em uma escola da Rede Municipal de Ensino de Florianópolis/SC, com turmas de Jovens e Adultos onde se desenvolveu uma proposta de trabalho que tinha a pesquisa como princípio educativo. Neste trabalho apresentam-se caminhos percorridos durante a construção e aprimoramento de conceitos matemáticos pertinentes à formação dos educandos, conceitos estes inseridos no contexto de cada um dos temas pesquisados. Os estudantes escolheram diferentes problemáticas para investigação e a partir destes temas foram estabelecidas relações com as demais ciências presentes no currículo escolar e, mais especificamente, com a disciplina de Matemática. Este modelo de ensino e aprendizagem tem como referência a proposta pedagógica vigente no Município de Florianópolis e está de acordo com a proposta curricular do Ministério da Educação (MEC) para o ensino de Matemática na EJA. A partir das observações realizadas ficou evidenciado a não linearidade da construção dos saberes matemáticos e verificou-se a possibilidade de elaboração de um currículo em rede onde os conceitos trabalhados na referida disciplina relacionam-se tendo como elo de ligação o tema de pesquisa proposto pelo próprio educando. São apresentadas neste trabalho atividades elaboradas pelo autor e também tarefas realizadas pelos estudantes, podendo ser visualizadas na internet no endereço <http://www2.mat.ufrgs.br/~ppgensimat/matematizando/index.htm>. / The Education of Young and Adults presents peculiarities that should be taken in consideration when we elaborate an educational and learning proposal for this specific group of students. In this context, this work presents a way to develop concepts of Mathematics in the Basic Education level for the formation of pupils. They were carried out in a school that is part of the city Florianopolis public education, where we have developed our work using research as an educational principle. Students have chosen different problems to investigate and from that on we have related with the other sciences that they have in their curriculum, more specifically the discipline of mathematics. This whole context of instruction, learning and the operations involved is based on what is proposed by the City of Florianópolis as an pedagogical pattern to follow and also according to the Eja Mathematics Educational Department. After observing that all the knowledge achieved by the students are non linear it was possible for us to create a summary of contents organized in net where we could relate the different subjects the pupils have developed on their researches. Activities that have been elaboreted by the author and also tasks carried through by the students can be visualized on the following link <http://www2.mat.ufrgs.br/~ppgensimat/matematizando/index.htm>. / La Educación de Jóvenes y Adultos (EJA) presenta peculiaridad que deben ser llevadas en consideración cuando elaboramos una propuesta de enseñanza y aprendizaje para este grupo específico de estudiantes. En este contexto, este trabajo presenta una forma de desarrollaremos conceptos de la disciplina de Matemática en el nivel del Enseñanza Fundamental para la formación de Jóvenes y adultos. Las observaciones fueran realizadas en una escuela de la rede municipal de enseñanza de Florianópolis/SC, con turmas de Jóvenes y Adultos donde desarróllese una propuesta de trabajo que tenia la pesquisa como principio educativo. En este trabajo presentase caminos recorridos durante la construcción y mejoramiento de conceptos matemáticos pertinentes a la formación de los educandos, conceptos estos inseridos en el contexto de cada un de los temas pesquisados. Los estudiantes elegirán diferentes problemáticas para investigación y a partir de estos temas fueran establecidas relaciones con las demás ciencias presentes en el currículo escolar, más específicamente, con la disciplina de la Matemática. Este modelo de enseñanza y aprendizaje tiene como referencia la propuesta curricular del Ministerio de la Educación (MEC) para la enseñanza de la Matemática en la EJA. A partir de las observaciones realizadas quedo evidenciado a no linealidad de la construcción del saber matemáticos y verificase la posibilidad de elaboración de un currículo en rede donde los conceptos trabajados en la referida disciplina relacionase tiendo como eslabón de ligación el tema de pesquisa propuesta pelo propio educando. Son apresentadas en este trabajo actividades hechas por el autor y tambien tareas realizadas por los estudiantes, podendo ser visualizadas en la Internet en el sitio <http://www2.mat.ufrgs.br/~ppgensimat/matematizando/index.htm>.

A Educação de Jovens e Adultos (EJA) apresenta peculiaridades que devem ser levadas em consideração quando elaboramos uma proposta de ensino e aprendizagem para este grupo específico de estudantes. Neste contexto, este trabalho apresenta uma forma de desenvolvermos conceitos da disciplina de Matemática no nível de Ensino Fundamental para a formação de Jovens e Adultos. As observações foram realizadas em uma escola da Rede Municipal de Ensino de Florianópolis/SC, com turmas de Jovens e Adultos onde se desenvolveu uma proposta de trabalho que tinha a pesquisa como princípio educativo. Neste trabalho apresentam-se caminhos percorridos durante a construção e aprimoramento de conceitos matemáticos pertinentes à formação dos educandos, conceitos estes inseridos no contexto de cada um dos temas pesquisados. Os estudantes escolheram diferentes problemáticas para investigação e a partir destes temas foram estabelecidas relações com as demais ciências presentes no currículo escolar e, mais especificamente, com a disciplina de Matemática. Este modelo de ensino e aprendizagem tem como referência a proposta pedagógica vigente no Município de Florianópolis e está de acordo com a proposta curricular do Ministério da Educação (MEC) para o ensino de Matemática na EJA. A partir das observações realizadas ficou evidenciado a não linearidade da construção dos saberes matemáticos e verificou-se a possibilidade de elaboração de um currículo em rede onde os conceitos trabalhados na referida disciplina relacionam-se tendo como elo de ligação o tema de pesquisa proposto pelo próprio educando. São apresentadas neste trabalho atividades elaboradas pelo autor e também tarefas realizadas pelos estudantes, podendo ser visualizadas na internet no endereço <http://www2.mat.ufrgs.br/~ppgensimat/matematizando/index.htm>. / The Education of Young and Adults presents peculiarities that should be taken in consideration when we elaborate an educational and learning proposal for this specific group of students. In this context, this work presents a way to develop concepts of Mathematics in the Basic Education level for the formation of pupils. They were carried out in a school that is part of the city Florianopolis public education, where we have developed our work using research as an educational principle. Students have chosen different problems to investigate and from that on we have related with the other sciences that they have in their curriculum, more specifically the discipline of mathematics. This whole context of instruction, learning and the operations involved is based on what is proposed by the City of Florianópolis as an pedagogical pattern to follow and also according to the Eja Mathematics Educational Department. After observing that all the knowledge achieved by the students are non linear it was possible for us to create a summary of contents organized in net where we could relate the different subjects the pupils have developed on their researches. Activities that have been elaboreted by the author and also tasks carried through by the students can be visualized on the following link <http://www2.mat.ufrgs.br/~ppgensimat/matematizando/index.htm>. / La Educación de Jóvenes y Adultos (EJA) presenta peculiaridad que deben ser llevadas en consideración cuando elaboramos una propuesta de enseñanza y aprendizaje para este grupo específico de estudiantes. En este contexto, este trabajo presenta una forma de desarrollaremos conceptos de la disciplina de Matemática en el nivel del Enseñanza Fundamental para la formación de Jóvenes y adultos. Las observaciones fueran realizadas en una escuela de la rede municipal de enseñanza de Florianópolis/SC, con turmas de Jóvenes y Adultos donde desarróllese una propuesta de trabajo que tenia la pesquisa como principio educativo. En este trabajo presentase caminos recorridos durante la construcción y mejoramiento de conceptos matemáticos pertinentes a la formación de los educandos, conceptos estos inseridos en el contexto de cada un de los temas pesquisados. Los estudiantes elegirán diferentes problemáticas para investigación y a partir de estos temas fueran establecidas relaciones con las demás ciencias presentes en el currículo escolar, más específicamente, con la disciplina de la Matemática. Este modelo de enseñanza y aprendizaje tiene como referencia la propuesta curricular del Ministerio de la Educación (MEC) para la enseñanza de la Matemática en la EJA. A partir de las observaciones realizadas quedo evidenciado a no linealidad de la construcción del saber matemáticos y verificase la posibilidad de elaboración de un currículo en rede donde los conceptos trabajados en la referida disciplina relacionase tiendo como eslabón de ligación el tema de pesquisa propuesta pelo propio educando. Son apresentadas en este trabajo actividades hechas por el autor y tambien tareas realizadas por los estudiantes, podendo ser visualizadas en la Internet en el sitio <http://www2.mat.ufrgs.br/~ppgensimat/matematizando/index.htm>.

Esta pesquisa tem como questão central analisar e compreender o processo de aprendizagem cooperativa dos conceitos de Matemática no espaço de aprendizagem digital. Define-se espaço de aprendizagem digital no contexto da cultura digital e no processo cooperativo de aprendizagem apoiando-se nas teorias de Peters, Papert, Piaget, Freire e D'Ambrósio. O trabalho de campo foi realizado no IFRS – Campus Osório, nas aulas de Matemática presenciais e no espaço de aprendizagem digital da Matemática, com estudantes do Ensino Médio Técnico Integrado em Informática em 2011 e 2012. A metodologia da pesquisa é a pesquisa-ação conforme definida por Barbier; e a análise dos dados foi realizada à luz da Teoria de Piaget, particularmente a partir dos conceitos de abstração reflexionante, colaboração e cooperação. Os dados analisados são as ações dos estudantes registradas de forma escrita na rede social Facebook, tanto em comentários nos chats quanto no perfil do grupo, e as anotações da professora-pesquisadora. A pesquisa evidencia que as tecnologias digitais em rede são recursos que possibilitam aprender a aprender por meio de cooperação e em qualquer lugar e tempo, além de viabilizar um processo de aprendizagem que valoriza a ação do estudante. A aprendizagem dos conceitos de matemática, fruto do trabalho cooperativo e da compreensão do próprio processo de aprendizagem dos estudantes, é um dos resultados desta pesquisa. A pesquisa também apresenta uma metodologia que torna possível aprender a aprender Matemática em qualquer espaço digital e contribui para a ressignificação da prática docente da professora-pesquisadora. / The main goal of this research is to analyze and comprehend the cooperative learning process of Mathematics concepts in a digital learning space. Digital learning space is a concept defined in the digital culture context and in the cooperative learning process, based on the theories of Peters, Papert, Piaget, Freire and D’Ambrósio. Data collection took place at IFRS – Campus Osório during present Mathematics classes with students from the 2nd High School integrated with Computing Technician course in 2011 and 2012. The study methodology is action-research, as defined by Barbier; and data analyses were accomplished considering Piaget’s Theory, concerning specifically the concepts of reflective abstraction, collaboration and cooperation. Data analyzed consist in the actions of the students, written registered at Facebook social network, concerning both comments on the chats and in the group’s profile as well as the teacher-researcher’s notes. The research points out that network digital technologies are resources which enable a learning how to learn through cooperation anywhere, at anytime, and they also give the means to a learning process that enriches the student’s action. Learning Mathematics concepts, as a result from a cooperative work and from the students’ comprehension of their own learning process is one of the results of this research. The study also presents a methodology which potentiate learning how to learn Mathematics in any digital space and it also contributes to the re-signification of the teacherresearcher’s teaching practice. / Esta investigación tiene como cuestión central analizar y comprender el proceso de aprendizaje cooperativo de los conceptos de Matemáticas en el espacio de aprendizaje digital. Se define espacio de aprendizaje digital en el contexto de la cultura digital y en el proceso cooperativo de aprendizaje apoyándose en las teorías de Peters, Papert, Piaget, Freire y D'Ambrósio. El trabajo de campo fue realizado en el IFRS – Campus Osório, en las clases de Matemáticas presenciales y en el espacio de aprendizaje digital de Matemáticas con estudiantes del Ensino Médio Técnico Integrado en Informática en 2011 y 2012. La metodología de la investigación es la investigación-acción conforme definida por Barbier y el análisis de los datos fue realizado basado en la Teoría de Piaget, particularmente desde los conceptos de abstracción reflexionante, colaboración y cooperación. Los datos analizados son las acciones de los estudiantes registradas de forma escrita en la red social Facebook, tanto en comentarios en los chats, como en el perfil del grupo, y las anotaciones de la profesorainvestigadora. La investigación señala que las tecnologías digitales en red son recursos que posibilitan aprender a aprender por medio de cooperación y en cualquier lugar y tiempo, además de viabilizar un proceso de aprendizaje que valora la acción del estudiante. El aprendizaje de los conceptos de matemáticas, fruto del trabajo cooperativo y de la comprensión del propio proceso de aprendizaje de los estudiantes, es uno de los resultados de esta investigación. La investigación también presenta una metodología que hace posible aprender a aprender Matemáticas en cualquier espacio digital y contribuye para la resignificación de la práctica docente de la profesora-investigadora.