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The aim of this thesis was to find anomalies of elastic properties induced by topological changes of the Fermi surface. The latter are called "Lifshitz transitions". Lifshitz transitions are an interesting subject to study because a topological change of the Fermi surface results in a van Hove singularity of the density of states at the Fermi energy, which again induces an anomaly in the free energy and therefore yield anomalies of observable physical quantities. In all cases the question arose, if the corresponding van Hove singularities are large enough to cause anomalies in the elastic properties, which are measurable by nowadays experimental techniques and computable within the accuracy reachable in nowadays computer calculations. The calculations have been done with the Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure code FPLO. To shift the van Hove singularities through the Fermi energy we used hydrostatic pressure, which is mimicked in the computations by decreasing the volume of the unit cell. The materials under consideration had been YCo5 and LaCo5 as examples for magnetic compounds and the element Osmium as an example for a non-magnetic material. All these materials exhibit hexagonal symmetry. In the case of YCo5 our calculations yield a first order Lifshitz transition. Here, an extraordinarily large peak in the spin-up part of the DOS, which is caused by a nearly dispersionless band in the hexagonal plane, crosses the Fermi level under a pressure of about 21 GPa. Thus, the spin-up 3d states become partly depopulated, which results in a drop of the total magnetic moment of 35%. Therefore the transition can be regarded as a transition from strong to weak ferromagnetism. Further, the transition results in a volume collapse of 1.4%. Though the volume collapse is isomorphic, it exhibits the following anisotropy: while the lattice constant in the hexagonal plane is almost smoothly contracting with increasing pressure, the lattice constant in c-direction collapses at the transition-pressure. This volume collapse has been verified in experiment. Analogous calculations have been performed for the compound LaCo5, which is isoelectronic to YCo5. Here as well we predict a first order Lifshitz transition, taking place at a pressure of about 23 GPa. The mechanism of the transition is the same than in YCo5. Again we find a volume collapse under pressure together with a decrease of the magnetic moment. The relative volume change amounts to 1.3%. Like in YCo5, the unit cell dimensions in the hexagonal plane are decreasing almost smoothly with pressure while in c-direction the lattice constant collapses at the transition-pressure. For LaCo5 there are no such experiments done so far to the best of our knowledge. For Osmium we found, that LDA reproduces the ground state volume very well. Furthermore, we could detect three Lifshitz transitions taking place at very high pressures of about 72 GPa, 81 GPa, and 122 GPa. At first, a hole ellipsoid appears at the Gamma-point (V=24.6Å^3, P=72 GPa), then a neck is created at the symmetry-line LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), and finally a hole ellipsoid appears at the L-point (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Due to a degeneracy in the band structure, the hole ellipsoid at the L-point appears at the same pressure when the necks, situated at the symmetry-lines LH merge at L. The corresponding van Hove singularities in the DOS are very tiny and thus no anomalies in the elastic properties could be detected. Furthermore, we showed that the kink in c/a at 25 GPa and at 27 GPa found by Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] and Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)], respectively, is not statistically significant and that (c/a)(P) can be fitted equally well by a smooth function as by piece-wise linear functions as proposed in these references. / Das Ziel dieser Arbeit war es, Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu finden, die durch topologische Änderungen der Fermifläche - genannt "Lifschitz Übergänge" - hervorgerufen werden. Lifschitz Übergänge sind ein interessantes Forschungsgebiet, denn die topologische Änderung der Fermifläche führt zu einer van Hove Singularität in der Zustandsdichte, die an der Fermienergie liegt und eine Anomalie in der freien Energie hervorruft und deswegen zu Anomalien in beobachtbaren physikalischen Größen führt. In allen Fällen kam die Frage auf, ob die entsprechenden van Hove Singularitäten groß genug sind, um mit heutigen Methoden meßbare und berechenbare Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu verursachen. Die Daten wurden mit dem Computerprogramm FPLO (Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure scheme) berechnet. Um die van Hove Singularitäten durch die Fermienergie zu schieben, verkleinerten wir das Volumen der Einheitszelle, um hydrostatischen Druck zu simulieren. Als zu untersuchende Stoffe wurden YCo5 und LaCo5 als Beispiele für magnetische Verbindungen gewählt und Osmium als Beispiel für ein nicht magnetisches Element. Im Falle von YCo5 fanden wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung. Hier springt ein besonders großer Peak im Spin-auf Teil der Zustandsdichte unter einem Druck von ca. 21 GPa über die Fermienergie. Dadurch werden die Spin-auf 3d Zustände teilweise unbesetzt und das magnetische Moment verringert sich um 35%. Deswegen kann man den Übergang als einen Übergang von starkem Ferromagnetismus zu schwachem Ferromagnetismus bezeichnen. Das Volumen verkleinert sich hierbei um 1.4%. Obwohl dieser Volumenkollaps isomorph ist, zeigt er folgende Anisotropie: während die Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mit zunehmendem Druck mehr oder weniger glatt kontrahiert, kollabiert am Übergangsdruck die Gitterkonstante in c-Richtung. Dieser Volumenkollaps wurde vom Experiment verifiziert. Analoge Rechnungen wurden für die Verbindung LaCo5, die isoelektronisch zu YCo5 ist, durchgeführt. Auch hier sagen wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung voraus, der bei einem Druck von ca. 23 GPa stattfinden wird. Der Mechanismus dieses Übergangs ist der selbe wie in YCo5. Wiederum finden wir einen Volumenkollaps unter Druck zusammen mit einer Verringerung des magnetischen Moments. Die relative Volumenänderung beträgt hier 1.3%. Wie in YCo5 verläuft hier die Kontraktion der Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mehr oder weniger glatt, während die Gitterkonstante in c-Richtung am Übergang kollabiert. Für LaCo5 existieren unseres Wissens hierzu noch keine Experimente. Im Falle von Osmium fanden wir drei Lifschitz Übergänge bei sehr hohen Drücken von ca. 72 GPa, 81 GPa, und 122 GPa. Zuerst bildet sich ein Lochellipsoid am Gamma-Punkt (V=24.6Å^3, P=72 GPa), dann bildet sich ein Hals an der Symmetrielinie LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), und zum Schluß erscheint ein Lochellipsoid am L-Punkt (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Auf Grund einer Entartung in der Bandstruktur taucht das Lochellipsoid am L-Punkt an dem Druck auf, an dem sich auch die Hälse auf der Symmetrielinie LH bei L verbinden. Die entsprechenden van Hove Singularitäten in der Zustandsdichte sind jedoch extrem klein und deswegen können keine Anomalien in den elastischen Eigenschaften detektiert werden. Desweiteren zeigten wir, daß der Knick in c/a, den Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] bei 25 GPa und Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)] bei 27 GPa fanden, statistisch nicht relevant ist und daß (c/a)(P) genauso gut von einer glatten Funktion gefittet wird als von stückweise linearen Funktionen.

Universiẗat, Diss.--Freiburg, 2005. / Literaturverz. S. 303 - 311.

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Die vorliegende Arbeit thematisiert Eisen(II)-Komplexe mit Spinübergangseigenschaften. Dafür wurden neue hexadentate Liganden auf Basis von N,N'-Bis(2,2'-bipyridin-6-ylmethyl)-2,2'-biphenylendiamin entwickelt. Die in Kapitel 3.1 vorgestellten Systeme variieren dabei in den jeweiligen Substituenten der 6,6‘-Positionen der Biphenyleinheit. Es wird der Einfluss dieser Gruppen auf die magnetischen Eigenschaften der resultierenden Komplexe gezeigt. Im darauffolgenden Kapitel 3.2 wird ein variiertes Ligandensystem vorgestellt, in welchem anstelle einfacher Substituenten Donorfunktionen eingeführt wurden, sodass ein symmetrischer dinuklearer Eisen(II)-Komplex zugänglich war. In diesem sind die beiden Spin Crossover (SCO) Zentren erstmalig durch eine Biphenyleinheit verbrückt. Die durchgeführten Untersuchungen geben Hinweise auf eine allostere Wechselwirkung. Weiterhin wurde der Ligand durch N-Methylierung in ein tertiäres Amin überführt und die entsprechenden Komplexe mit Fe(II), Co(II) und Zn(II) synthetisiert (Kapitel 3.3). Diese wurden strukturell und elektrochemisch untersucht und hinsichtlich ihrer Redoxeigenschaften und Magnetismus mit den Komplexen der sekundären Amine verglichen. Ebenfalls wurde das Grundgerüst des auf sekundären Aminen basierenden Liganden so variiert, dass der terminale Donor durch stickstoffhaltige Fünfringheterocyclen – anstelle von Pyridin – verkörpert wurde (Kapitel 3.4). So konnten Eisen(II)-SCO Komplexe erhalten werden, welche eine wesentlich niedrigere Übergangstemperatur aufwiesen und somit magnetische Untersuchungen im Festkörper sowie des Photomagnetismus ermöglichten. Schließlich wurden neue tridentate Amine (2-(6-R-Pyridin-2-yl)-1,10-phenanthrolin) und deren Eisen(II)-Komplexe synthetisiert (Kapitel 3.5). Für einige dieser Komplexe konnte bereits das Spin Crossover Verhalten in Lösung untersucht werden. / The present thesis addresses iron(II) complexes with spin transition properties. For this purpose new hexadentate ligands were developed on the basis of N,N’-bis(2,2’-bipyridine-6-ylmethyl)-2,2’-biphenylenediamine. The systems introduced in chapter 3.1 vary in respect to the substituents in the 6,6’-positions of the biphenyl unit. The influence of these varying moieties on the magnetic behavior of the resulting complexes is shown. In the following chapter 3.2 a tuned ligand system is introduced, in which the substituents are donor functions so that a symmetrical dinuclear iron(II) complex was feasible. In this the two Spin Crossover (SCO) centers are for the first time connected by a biphenyl core. The executed experiments give hints to an allosteric interaction in this dinuclear compound. Moreover the ligand was reacted by N-methylation yielding a tertiary amine and the corresponding complexes with Fe(II), Co(II) and Zn(II) were synthesized (chapter 3.3). Those were investigated structurally and electrochemically and were then compared with the complexes with secondary amines in respect to their redox and magnetic properties. The ligand motif based on secondary amines was also modified in a way that the terminal donor was represented by nitrogen based five-ring heterocycles instead of pyridine (chapter 3.4). So iron(II) SCO complexes were available which showed much lower thermal transition temperatures and thus magnetic investigations in the solid state as well as investigations on the photomagnetic properties became possible. Ultimately, novel tridentate amines (2-(6-R-pyridine-2-yl)-1,10-phenanthroline) and the corresponding iron(II) complexes were synthesized (chapter 3.5). For some of those complexes the spin transition could already be monitored in solution.

Da topische Glucocorticoide im Vergleich zur parenteralen Anwendung weniger systemische (Neben)Wirkungen haben können, werden sie bevorzugt in der Human- und Veterinärmedizin eingesetzt. Jedoch konnte bei vielen Untersuchungen gezeigt werden, dass topische Glucocorticoide je nach Applikationsdauer, -ort, Wirkstoffpotenz, -dosis und Behandlungsfläche ausgeprägte messbare Reaktionen wie Suppression der HHNA und der Immunzellen hervorrufen können. Beim Pferd wurden jedoch dahingehend bisher keine Untersuchungen durchgeführt. Da Glucocorticoide im Pferdesport auch dopingrelevant sind wurde der Frage nachgegangen, ob nach der dermalen Applikation eines niederpotenten Glucocorticoidpräparates auf die Haut gesunder Pferde systemische Effekte auftreten können und ob ein, nach perkutaner Resorption auftretender, Wirkstoffspiegel im Blut gemessen werden kann. Im Rahmen dieser Dissertation standen 10 erwachsene, klinisch gesunde Versuchspferde zur Verfügung. Die Versuchsdurchführung erfolgte in 3 Phasen. Vor Behandlungsbeginn (Tag 0) wurden von jedem Pferd die Kontrolldaten erfasst. Die Applikation der Dexamethasonformulierung erfolgte über einen Zeitraum von 10 Tagen. 2 mal täglich wurden 50 g einer 0,017 %igen Dexamethasonemulsion auf eine definierte Hautfläche (30 x 50 cm) aufgetragen. Die Blutentnahmen zur Gewinnung der Proben erfolgten am 2., 6., 8., und 10. Tag der Behandlung. Die Nachbehandlungsphase erstreckte sich über einen Zeitraum von 20 Tagen ohne die Dexamethasonanwendung. Hier erfolgte die Probengewinnung an den Tagen 3, 7, 11, 14 und 20 nach Absetzen der Behandlung. Aus den gewonnenen Plasmaproben wurden die Konzentrationen von Cortisol, Insulin, T3 und T4 mittels Radioimmunoassay bestimmt, sowie die ACTH-Konzentrationen mittels Chemilumineszenz-Enzymimmunometrischem Assay. Darüber hinaus wurden die hämatologischen und blutchemischen Parameter gemessen. Die Funktion des negativen Feetback-Mechanismus der Hypothalamus-Hypophysen-Nebennierenrinden-Achse wurde mittels eines ACTH-Stimulationstests überprüft. Während der Behandlung konnte eine ausgeprägte Suppression der Nebennierenrindenfunktion, gekennzeichnet durch die signifkante Abnahme der basalen Cortisolkonzentration, auf weniger als 10 % der Ausgangswerte vor der Behandlung gemessen werden. Auch der ACTH-Stimulationstest am 8. Behandlungstag zeigte einen signifikant geringeren Anstieg des Kortisolspiegels (< 50 %) als vor der Behandlung. Weiterhin kam es während der dermalen Verabreichung von Dexamethason zu einer progressiven, signifikanten Zunahme des Serumglucosespiegels bis um das 1,5 fache des Kontrollwertes. Parallel dazu stieg der Plasmainsulinspiegel um das 3-fache des Ausgangswertes vor Behandlungsbeginn. Die Plasmakonzentration von T3 zeigte einen leichten behandlungsbedingten Abfall, wohingegen der Plasma-T4-Spiegel einen deutlichen Rückgang auf 50 % des Ausgangswertes zeigte. Die endokrinologischen Veränderungen waren nach Absetzen der Behandlung alle reversibel. Weiterhin kam es zu einer signifikanten Reduktion der eosinophilen Granulozyten und der Lymphozyten, während die Zahl der Neutrophilen zunahm. Plasmakonzentrationen von Dexamethason konnten mit einem Maximalwert am 8. Tag der Behandlung (1542,10 ± 567 pg/ml) gemessen werden. Diese Ergebnisse belegen, dass bei der dermalen Applikation von Dexamethason eine perkutane Wirkstoffresorption in einem Umfang stattfindet, dass die typischen systemischen Glucocorticoidwirkungen auftreten. Es kann somit auch davon ausgegangen werden, dass die topische Verabreichung schwach wirksamer Glucocorticoidformulierungen eine gewisse Dopingrelevanz besitzt.

Molecular-based quantum cellular automata (m-QCA), as an extension of quantum-dot QCAs, offer a novel alternative in which binary information can be encoded in the molecular charge configuration of a cell and propagated via nearest-neighbor Coulombic cell–cell interactions. Appropriate functionality of m-QCAs involves a complex relationship between quantum mechanical effects, such as electron transfer processes within the molecular building blocks, and electrostatic interactions between cells. The influence of structural distortions of single m-QCA are addressed in this paper within a minimal model using an diabatic-to-adiabatic transformation. We show that even small changes of the classical square geometry between driver and target cells, such as those induced by distance variations or shape distortions, can make cells respond to interactions in a far less symmetric fashion, modifying and potentially impairing the expected computational behavior of the m-QCA.

Modern solid state chemistry is inconceivable without theoretical treatment of solids thanks to the availability of efficient and accurate computational methods. Being developed mainly by physicist's community and deeply rooted in the formalism of reciprocal space, they often lack connections to familiar chemical concepts, indispensable for the chemical understanding of matter. Quantum chemical topology approach is a powerful theory able to efficiently recover chemical entities from the abstract description of a system given by its density matrices. It can be used to partition any many-electron system into the atoms, using the topology of electron density or for instance into atomic shells, using the topology of ELI-D field. Various characteristics of interactions between these chemical building blocks can be obtained applying bonding indicators, e.g. from the analysis of domain-averaged properties. Quantum chemical topology methods have been extended in the current work for the applications on the diversity of theoretical methods widely used for the description of solids nowadays – from the mean field Kohn-Sham density functional theory to the reduced one-electron density matrices functional theory or from the scalar-relativistic methods to the many-component formalisms employing spinor wavefunctions. It has been shown, that they provide chemically meaningful description of the bonding which is universally applicable to any class of extended systems, be it ionic insulator, covalent solid or metal. It has been shown, that the relativistic effects on the chemical bonding can be easily revealed using extensions of bonding indicators developed in the current work. Classical chemical concepts like Zintl-Klemm concept can be easily recovered with these descriptions. Intimate connection between the class of the material and the degree of chemical bonding delocalization has been also established. All these methods have been successfully applied to the various classes of solids and delivered novel insights on their crystal structure, properties, solid state transitions and reactivity.

The aim of this thesis was to find anomalies of elastic properties induced by topological changes of the Fermi surface. The latter are called &amp;quot;Lifshitz transitions&amp;quot;. Lifshitz transitions are an interesting subject to study because a topological change of the Fermi surface results in a van Hove singularity of the density of states at the Fermi energy, which again induces an anomaly in the free energy and therefore yield anomalies of observable physical quantities. In all cases the question arose, if the corresponding van Hove singularities are large enough to cause anomalies in the elastic properties, which are measurable by nowadays experimental techniques and computable within the accuracy reachable in nowadays computer calculations. The calculations have been done with the Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure code FPLO. To shift the van Hove singularities through the Fermi energy we used hydrostatic pressure, which is mimicked in the computations by decreasing the volume of the unit cell. The materials under consideration had been YCo5 and LaCo5 as examples for magnetic compounds and the element Osmium as an example for a non-magnetic material. All these materials exhibit hexagonal symmetry. In the case of YCo5 our calculations yield a first order Lifshitz transition. Here, an extraordinarily large peak in the spin-up part of the DOS, which is caused by a nearly dispersionless band in the hexagonal plane, crosses the Fermi level under a pressure of about 21 GPa. Thus, the spin-up 3d states become partly depopulated, which results in a drop of the total magnetic moment of 35%. Therefore the transition can be regarded as a transition from strong to weak ferromagnetism. Further, the transition results in a volume collapse of 1.4%. Though the volume collapse is isomorphic, it exhibits the following anisotropy: while the lattice constant in the hexagonal plane is almost smoothly contracting with increasing pressure, the lattice constant in c-direction collapses at the transition-pressure. This volume collapse has been verified in experiment. Analogous calculations have been performed for the compound LaCo5, which is isoelectronic to YCo5. Here as well we predict a first order Lifshitz transition, taking place at a pressure of about 23 GPa. The mechanism of the transition is the same than in YCo5. Again we find a volume collapse under pressure together with a decrease of the magnetic moment. The relative volume change amounts to 1.3%. Like in YCo5, the unit cell dimensions in the hexagonal plane are decreasing almost smoothly with pressure while in c-direction the lattice constant collapses at the transition-pressure. For LaCo5 there are no such experiments done so far to the best of our knowledge. For Osmium we found, that LDA reproduces the ground state volume very well. Furthermore, we could detect three Lifshitz transitions taking place at very high pressures of about 72 GPa, 81 GPa, and 122 GPa. At first, a hole ellipsoid appears at the Gamma-point (V=24.6Å^3, P=72 GPa), then a neck is created at the symmetry-line LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), and finally a hole ellipsoid appears at the L-point (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Due to a degeneracy in the band structure, the hole ellipsoid at the L-point appears at the same pressure when the necks, situated at the symmetry-lines LH merge at L. The corresponding van Hove singularities in the DOS are very tiny and thus no anomalies in the elastic properties could be detected. Furthermore, we showed that the kink in c/a at 25 GPa and at 27 GPa found by Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] and Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)], respectively, is not statistically significant and that (c/a)(P) can be fitted equally well by a smooth function as by piece-wise linear functions as proposed in these references. / Das Ziel dieser Arbeit war es, Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu finden, die durch topologische Änderungen der Fermifläche - genannt &amp;quot;Lifschitz Übergänge&amp;quot; - hervorgerufen werden. Lifschitz Übergänge sind ein interessantes Forschungsgebiet, denn die topologische Änderung der Fermifläche führt zu einer van Hove Singularität in der Zustandsdichte, die an der Fermienergie liegt und eine Anomalie in der freien Energie hervorruft und deswegen zu Anomalien in beobachtbaren physikalischen Größen führt. In allen Fällen kam die Frage auf, ob die entsprechenden van Hove Singularitäten groß genug sind, um mit heutigen Methoden meßbare und berechenbare Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu verursachen. Die Daten wurden mit dem Computerprogramm FPLO (Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure scheme) berechnet. Um die van Hove Singularitäten durch die Fermienergie zu schieben, verkleinerten wir das Volumen der Einheitszelle, um hydrostatischen Druck zu simulieren. Als zu untersuchende Stoffe wurden YCo5 und LaCo5 als Beispiele für magnetische Verbindungen gewählt und Osmium als Beispiel für ein nicht magnetisches Element. Im Falle von YCo5 fanden wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung. Hier springt ein besonders großer Peak im Spin-auf Teil der Zustandsdichte unter einem Druck von ca. 21 GPa über die Fermienergie. Dadurch werden die Spin-auf 3d Zustände teilweise unbesetzt und das magnetische Moment verringert sich um 35%. Deswegen kann man den Übergang als einen Übergang von starkem Ferromagnetismus zu schwachem Ferromagnetismus bezeichnen. Das Volumen verkleinert sich hierbei um 1.4%. Obwohl dieser Volumenkollaps isomorph ist, zeigt er folgende Anisotropie: während die Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mit zunehmendem Druck mehr oder weniger glatt kontrahiert, kollabiert am Übergangsdruck die Gitterkonstante in c-Richtung. Dieser Volumenkollaps wurde vom Experiment verifiziert. Analoge Rechnungen wurden für die Verbindung LaCo5, die isoelektronisch zu YCo5 ist, durchgeführt. Auch hier sagen wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung voraus, der bei einem Druck von ca. 23 GPa stattfinden wird. Der Mechanismus dieses Übergangs ist der selbe wie in YCo5. Wiederum finden wir einen Volumenkollaps unter Druck zusammen mit einer Verringerung des magnetischen Moments. Die relative Volumenänderung beträgt hier 1.3%. Wie in YCo5 verläuft hier die Kontraktion der Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mehr oder weniger glatt, während die Gitterkonstante in c-Richtung am Übergang kollabiert. Für LaCo5 existieren unseres Wissens hierzu noch keine Experimente. Im Falle von Osmium fanden wir drei Lifschitz Übergänge bei sehr hohen Drücken von ca. 72 GPa, 81 GPa, und 122 GPa. Zuerst bildet sich ein Lochellipsoid am Gamma-Punkt (V=24.6Å^3, P=72 GPa), dann bildet sich ein Hals an der Symmetrielinie LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), und zum Schluß erscheint ein Lochellipsoid am L-Punkt (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Auf Grund einer Entartung in der Bandstruktur taucht das Lochellipsoid am L-Punkt an dem Druck auf, an dem sich auch die Hälse auf der Symmetrielinie LH bei L verbinden. Die entsprechenden van Hove Singularitäten in der Zustandsdichte sind jedoch extrem klein und deswegen können keine Anomalien in den elastischen Eigenschaften detektiert werden. Desweiteren zeigten wir, daß der Knick in c/a, den Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] bei 25 GPa und Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)] bei 27 GPa fanden, statistisch nicht relevant ist und daß (c/a)(P) genauso gut von einer glatten Funktion gefittet wird als von stückweise linearen Funktionen.