La modélisation de dispositifs tels que les tubes à décharge ou les diodes à vide soumises à un potentiel harmonique repose sur les équations de Vlasov-Maxwell ou de Vlasov-Poisson en régime périodique. Des résultats dans le cas périodique semblent inexistants. D'autre part, ces régimes sont très difficilement atteints lors de simulations numériques. Le but de ce travail a été d'étudier théoriquement et numériquement les régimes périodiques en transport de particules chargées soumises au champ électro-magnétique. Dans un premiers temps nous présenterons les équations de Maxwell sous forme conservative ainsi que le caractère hyperbolique de ce système. Le deuxième chapitre traite de l'approximation numérique utilisée pour la résolution du système de Maxwell. Il s'agit d'un schéma explicite de type volumes finis centrés aux noeuds. Après une étude de stabilité du schéma de discrétisation en espace (le beta-gama schéma), nous nous sommes intéressés au couplage des équations de Vlasov et de Maxwell. Nous montrons des résultats d'existence et d'unicité pour la solution faible périodique dans une ou plusieurs dimensions de l'espace. Ensuite nous avons proposé une nouvel méthode (MAL) pour la résolution numérique des équations différentielles avec des termes source périodiques afin d'accélérer la convergence vers les régimes périodiques. Après une partie consacré à une étude théorique sur un modèle simplifié ID, cette méthode a été étendue au système de Vlasov-Maxwell. Nous montrons l'efficacité d'une telle méthode à travers les nombreux cas test présentés.

La résolution des équations intégrales liées aux problèmes de propagation des ondes est confrontée aux limitations des moyens informatiques pour la considération des problèmes à hautes fréquences. Nous proposons dans ce mémoire de thèse, un couplage de deux types de méthodes ayant pour but de réduire les couts de calcul et la place mémoire consommée lors de la résolution de ces équations intégrales par méthode itérative. La méthode de discrétisation microlocale introduite par T. Abboud, J.-C. Nédélec et B. Zhou, permet de réduire considérablement la taille du système par approximation de la phase de l'inconnue. Cependant, elle nécessite un précalcul très couteux. Nous utilisons alors le principe des méthodes multipoles rapides introduites par V. Rokhlin, pour accélérer ce précalcul. Cette application originale des méthodes multipoles dans le cadre d'une discrétisation microlocale aboutit à une méthode dont l'application à la formulation intégrale de B. Després pour l'équation de Helmholtz est très efficace. Son application à la résolution des équations de Maxwell bien que moins spectaculaire est tout de meme intéressante.

L'usage de systèmes de Conception Assistée par Ordinateur de plus en plus diversifiés s'est généralisé dans l'entreprise depuis le début des années 1970. Les échanges de données sont depuis lors devenus indispensables. La norme ISO 10303, dite STEP, est actuellement un pivot essentiel dans le-rapprochement de tels systèmes. Ses ambitions sont de donner non seulement un modèle de produit mais également une méthodologie de modélisation, indépendante de l'évolution de l'informatique, de l'architecture des machines, et de l'évolution du produit lui-même. Elle est constituée d'un ensemble de textes normalisés, encore en cours de développement pour la plupart, mais dont certains ont déjà obtenu le statut de norme internationale et donc reçu l'approbation d'un très grand nombre de pays et d'industries. Le domaine de la simulation en Electromagnétisme ne figure pas encore parmi ceux couverts par STEP. Le but de ce travail est d'étudier l'intérêt et la possibilité d'utiliser cette méthodologie pour définir une structure de données capable de décrire ce domaine. Le présent document propose ainsi un modèle de données relatif à la simulation par les éléments finis en Magnétostatique et sa généralisation en Electromagnétisme ainsi que des applications logicielles développées pour la mise en oeuvre du modèle proposé.

Depuis quelques années le nouveau paradigme d'internet des objets, qui se traduit par la connexion des objets de la vie quotidienne à internet grâce à des dispositifs électroniques intégrés, est devenu plus qu'un simple concept et a commencé à entrer dans la réalité. Il en est ainsi des systèmes d'identification par radiofréquence (RFID), qui font partie des technologies disponibles. Lorsque le coût et la taille des tags deviennent des exigences prépondérantes, l'adoption de tags (semi-)passifs fondés sur la modulation d'un signal rétrodiffusé représente une solution attractive. En outre, l'utilisation de techniques ULB apporte des avantages propres à favoriser le remplacement d'une partie des systèmes RFID actuels qui souffrent de certains défauts tels qu'une trop forte consommation ou une faible robustesse en présence d'interférence. La thèse de doctorat se place dans ce contexte: elle a pour objectif l'étude des systèmes ULB RFID semi-passifs et se situe dans le cadre du projet européen SELECT, qui vise à développer et à évaluer un tel système. La prise de conscience qu'il était fondamental de comprendre les mécanismes électromagnétiques intrinsèques à la communication lecteur-tag, préalablement à la conception du système, s'est traduite par la mise en oeuvre d'une collaboration franco-italienne dans le cadre d'une cotutelle de thèse. C'est donc au départ autour d'une analyse fine et d'une modélisation des aspects antennaires et du canal radio entre le lecteur et le tag que la 1re partie du travail s'est construite. La 2nde partie a exploité ces travaux pour l'élaboration des schémas de modulation et de codage du lecteur et du tag pour les systèmes semi-passifs.

La maîtrise du procédé de fabrication des aciers DP, en particulier le contrôle du cycle thermique est nécessaire afin pour l'obtention de microstructures biphasées et la reproductibilité des caractéristiques mécaniques et des propriétés d'usage attendues. Cette maîtrise passe par la mise en place de moyens de contrôle non destructifs de l'état microstructural en ligne permettant la détection d'irrégularités de la microstructure signes d'irrégularité du traitement thermique. Ce constat a donc conduit ARCELORMITTAL à mettre en place des moyens de contrôle non destructif en ligne permettant le contrôle de l'état microstructural par mesure magnétique. Pour que la mesure magnétique donne des informations précises sur l'état microstructural, une description mathématique fine des liens entre microstructure et propriétés magnétiques en ligne est recherchée. L'objectif fixé est d'arriver à prédire, sinon d'une façon quantitative, au moins d'une façon qualitative fine, la réponse magnétique à divers paramètres des microstructures d'aciers DP industriels dans le cadre d'une simulation micromagnétique magnéto-mécanique. Nous introduisons une formulation statique du couplage magnéto-mécanique basée sur la minimisation d'une fonctionnelle énergétique couplée à la résolution des équations de la mécanique des milieux continus.

En aviation civile, les communications entre pilotes et contrôleurs aériens sont d'une importance primordiale. Un brouillage a été observé sur des stations sol fonctionnant dans la gamme VHF (118- 134 MHz), qui a perturbé les communications air-sol. Ce phénomène est dû à des décharges corona qui se produisent sur le pylône lors d'un fort champ électrostatique ambiant. Le but de cette thèse est de développer un modèle pour prédire le bruit dû aux décharges corona pour une géométrie et un champ ambiant connus. Premièrement, nous localisons les lieux où les décharges se produisent le plus probablement via des simulations électrostatiques. Puis, nous proposons et validons un modèle de dipôle élémentaire pour représenter le rayonnement des décharges. Enfin, nous évaluons les niveaux d'interférence introduits par les décharges corona aux ports des antennes au moyen de simulations dans le domaine fréquentiel. Les résultats de simulation sont comparés avec des mesures.

Le phénomène d'interférométrie par réinjection optique, ou effet self-mixing dans un laser permet de concevoir des capteurs non-invasifs, auto-alignés, ne nécessitant que peu d'éléments optiques et simples à implémenter. Ce type de capteur permet de mesurer avec la précision propre à l'interférométrie laser le déplacement, la vitesse ou la position de cibles dite coopératives (cibles réfléchissantes ou fortement diffusantes). Dans cette étude, ce type de capteurs est appliqué à la mesure de profil d'écoulement des fluides dans des microcanaux. Le faible coût et la polyvalence des capteurs à réinjection optique sont d'un grand intérêt dans l'industrie biomédicale et chimique, ainsi que pour la recherche en mécanique des fluides. Dans un premier temps, et en se basant sur les études réalisées dans des macro-canaux, nous avons proposé un modèle d'interferométrie par réinjection optique dans une diode laser lorsque la cible est constitué de particules en mouvement, en suspension dans un liquide. A partir de ce modèle, nous avons étudié expérimentalement l'impact du volume de mesure ainsi que du type de particules (taille et concentration) sur le signal mesuré. Nous avons ensuite proposé des méthodes de traitement du signal permettant de calculer le calcul du débit du fluide, ainsi que sous certaines conditions identifiées, la vitesse locale en tout point d'un microcanal. Ces études préliminaires nous ont permis de reconstruire le profil d'écoulement de différents liquides dans des canaux de 320µm de diamètre. Enfin, nous avons comparé les performances du capteur développé dans cette thèse avec un capteur basé sur la technique du Dual-Slit, technique déjà validée pour la microfluidique, en mesurant le profil d'écoulement dans un canal à section rectangulaire de 100x20µm.

La scattéromètrie requiert le calcul de la réponse optique de structures périodiques. Parmi les méthodes numériques de calcul électromagnétique de la diffraction par des réseaux, la méthode la plus couramment utilisée est la Méthode Modale de Fourier (FMM). Celle cis'avère peu efficace pour la caractérisation de structures très isolées ou très denses et peut même ne pas marcher du tout. L'objectif de cette thèse est de dépasser les limitations de la FMM. Nous restons dans le cadre des méthodes modales mais nous explorons de nouvelles voies en utilisant des bases de développement différentes qui ne présentent pas les inconvénients des bases de Fourier. Tout d'abord, nous avons introduit les fonctions B-spline qui sont le premier pas vers l'analyse multi-résolution avec les ondelettes splines. Nous avons formulé le problème de la diffraction par un réseau 1D comme un problème aux valeurs propres que nous avons résolu numériquement à l'aide de la méthode de Galerkin. Nous avons étudié en détail l'importance de la discrétisation par rapport aux discontinuités de la fonction permittivité. Ensuite, nous avons introduit les ondelettes et l'analyse à plusieurs niveaux de détails pour le problème de diffraction. La thèse contient une palette variée d'exemples numériques concernant des réseaux diélectriques et métalliques. Nous avons comparé soigneusement la convergence de nos méthodes avec celle d?autres méthodes, notamment avec la FMM. Nous avons montré que l'analyse multirésolution permet de traiter des cas pour lesquels la FMM échoue.

Cette thèse porte sur le développement d'un outil d'aide à la décision sur les problèmes relatifs à la Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) dans les systèmes de grande dimension tels que les véhicules automobiles. La plus grande difficulté a été de comprendre les paramètres à prendre en compte pour obtenir des résultats cohérents avec les mesures effectuées sur véhicule. Nous nous sommes concentrés sur la caractérisation de faisceaux présents sur les véhicules. Nous abordons également l'étude du comportement du plan de masse lié à la présence de très forts courants électriques continus. Pour aborder ces aspects, nous utilisons la méthode PEEC (Partiel Element Equivalent Circuit) pour sa facilité de mise en œuvre ainsi que pour ses facultés à traiter les problèmes sur un large spectre de fréquences. Le mémoire est composé de trois chapitres. Le premier présente les bases de l'électromagnétisme appliquées à la CEM des systèmes de grande dimension. Nous portons une attention toute particulière aux plans de masse qui sont utilisés en tant que conducteur de retour mais également en tant que référence de tension. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la méthode PEEC ainsi que la méthodologie mise en place pour le développement du logiciel afin d'obtenir les meilleures performances possibles. Ce logiciel est validé sur un ensemble de cas tests. L'application de l'outil sur un cas industriel est traitée dans le dernier chapitre et permet de comprendre les phénomènes de résonance créés par la connexion des différents éléments reliés par un faisceau. La modélisation des composants de terminaison permet de compléter le modèle ainsi généré.

Ce travail de thèse apporte des éléments méthodologiques pour l'interprétation rapide de données électromagnétiques transitoires (TEM) aéroportées. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés au problème de l'inversion 1D qui est, à ce jour, un traitement standard. Nous nous sommes ensuite focalisés sur le problème de l'inversion 2D rapide. En nous basant sur les résultats de modélisations numériques, nous proposons un modèle empirique de sensibilité pour effectuer une inversion 2D rapide. Les tests effectués sur des données synthétiques et réelles s'avèrent très prometteurs. Ensuite, nous étudions analytiquement l'effet de la topographie. Pour un demi-espace homogène incliné, nous montrons que la direction des courants induits dans le sous-sol dépend de l'angle de l'interface air/sol. Nous proposons alors une méthode pour prendre en compte cet effet. Enfin, nous testons nos méthodes de traitement sur des données VTEM acquises dans le bassin de Franceville au Gabon. / This PhD work provides methodological tools for the fast interpretation of airborne transient electromagnetic data (ATEM). As our first step, we focused on the problem of 1D ground imaging, which is currently a standard treatment. Then, we focused on the fast 2D imaging problem. We proposed an empirical sensitivity function that allows fast 2D inversion. The results of the 2D empirical inversion when applied on both synthetic and real data sets are very promising. In the third part, we analyzed the effect of topography on the airborne EM data. For an inclined homogeneous half-space, we show that the direction of the ground induced current is parallel to the surface air/ground. Then, we proposed a method to take into account this effect. Finally, the tools developed during this PhD have been applied to a real VTEM data set acquired over the basin of Franceville, in Gabon.