Esta dissertação apresenta uma proposta para trabalhar, na escola, com a argumentação dedutiva em geometria. A proposta faz uso de material digital consistindo de instrumentos virtuais de desenho que realizam as transformações geométricas de translação, reflexão, rotação e ampliação. Fazendo uso do material digital, elaboramos uma seqüência didática composta por três etapas – atividades de exploração, construção e argumentação, e uma experiência foi realizada em turma de Ensino Médio. Na analise do processo de aprendizagem dos alunos utilizamos a teoria de Van Hiele sobre níveis de pensamento geométrico e a teoria de Duval sobre registros de representações semióticas. No laboratório de informática, inicialmente os alunos sujeitos da experiência foram instigados a explorar os instrumentos virtuais, expressando seu entendimento em registro discursivo; construíram o instrumento virtual a partir do protocolo de construção, aqui transitando entre registros discursivo e geométrico; e finalmente trabalharam na argumentação que explica as transformações realizadas pelos instrumentos. Os resultados obtidos mostram que o uso dos instrumentos virtuais de desenho contribuiu para que os alunos entendessem, no contexto da geometria, o propósito de um raciocínio dedutivo. / This dissertation presents a proposal to work, at school, the deductive reasoning in geometry. The proposal makes use of digital material consisting of virtual drawing tools that perform geometric transformations of translation, reflection, rotation and enlargement. Making use of digital material, it was developed a didactic sequence consists of three stages - exploration, construction and argumentation, and an experiment was performed in a high school class. In the analysis of the learning process of the students it was used the theory of Van Hiele related to levels of geometric thought and the theory of Duval related to registers of semiotic representations. In the computer lab, initially the students were encouraged to explore the virtual instruments, expressing their understanding in a discursive register; they made the geometric construction of the instruments, making use of discursive and geometric registers; finally they worked on the argument that explains the transformations performed by the instruments. The results show that the use of virtual instruments helped students to understand, in the geometric context, the purpose of a deductive reasoning.

O presente trabalho teve como objetivo analisar se uma estratégia de ensino baseada em situações-problema contribui para a aprendizagem da Análise Combinatória pelos alunos da Educação de Jovens e Adultos. A sequência de ensino elaborada e implementada procurou abordar atividades que evocassem o cotidiano dos alunos e não dependessem de fórmulas previamente estudadas. A ordem em que as atividades foram propostas visou a formalização do princípio multiplicativo, como recurso a ser utilizado na resolução de problemas de contagem. A pesquisa foi desenvolvida sob a ótica de um estudo de caso, junto a uma turma de alunos dos cursos PROEJA Agroindústria e PROEJA Informática do Instituto Federal Farroupilha – Campus Alegrete, e teve como aportes teóricos a teoria do desenvolvimento cognitivo de Piaget e a teoria dos campos conceituais de Vergnaud, os quais nos forneceram subsídios para a compreensão do desenvolvimento do raciocínio combinatório e, das dificuldades apresentadas pelos alunos. O trabalho mostrou que é possível a aprendizagem de conteúdos de Análise Combinatória pelos alunos do PROEJA, através da implementação de uma sequência de ensino baseada na resolução de problemas, frente aos quais os alunos construíram diferentes estratégias de resolução que favoreceram o desenvolvimento do seu raciocínio combinatório. / The present research aimed at analyzing to what extent a teaching strategy based on contextualized problems contributes to the learning of the Combinatorial Analysis by students from Education for Young Adults and Adults (Educação de Jovens e Adultos – EJA). The teaching sequence developed and implemented comprehended activities which evoked students’ everyday life and were not dependent on previously studied formulas. The order in which the activities were proposed aimed the formalization of the multiplication principle as a resource to be used in the resolution of counting problems. The research was developed based on a case study, in a class of the National Program for integrating the Professional Education with Basic Education in the Education for Young Adults and Adults (Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na modalidade de Educação de Jovens e Adultos – PROEJA) from the Food Technology course and the Information technology course of the Farroupilha Federal Institute in the Campus Alegrete and had as theoretical basis the theory of cognitive development by Piaget and the theory of conceptual fields by Vergnaud, which offer groundings for understanding the development of combinatorial thinking and the difficulties presented by the students. This analysis showed that learning of Combinatorial Analysis is possible for the PROEJA students, through the implementation of a teaching sequence based on the resolution of problems, against which the students built different resolution strategies favoring the development of their combinatorial thinking.

Este trabalho apresenta uma proposta desenvolvida em uma escola da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre que faz uso do recurso LEGO® nas aulas de matemática. O texto busca responder às seguintes perguntas: É possível utilizar a robótica educacional (LEGO® Mindstorms®) como recurso de ensino de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental? Como? Utilizou-se o estudo de caso como metodologia de pesquisa. As atividades visando a integração dos conceitos matemáticos e a robótica educacional foram elaboradas e implementadas à luz das teorias de Seymour Papert e Gèrard Vergnaud. O ambiente de aprendizagem e a Teoria dos Campos Conceituais também forneceram suporte para a análise dos dados. São mencionadas outras pesquisas referentes ao tema Robótica Educacional e suas contribuições para o atual trabalho. Como resultados observou-se um maior envolvimento dos estudantes nos estudos de matemática e robótica, a aceitação do erro como uma estratégia na busca de soluções de problemas de matemática e robótica e o desenvolvimento de estratégias para organizar-se em grupos de trabalho. / This dissertation presents a proposal developed in a school from Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre that makes use of LEGO® in math classes. The text tries to answer the following questions: Is it possible to utilize the educational robotic (LEGO® Mindstorms®) as a resource for teaching Mathematics in the final years of elementary school? How? It was utilized the study of case as a research methodology. The activities targeting the integration of mathematics concepts and educational robotic were elaborated and implemented in lights of Seymour Papert’s and Gèrard Vergnaud’s theory. The learning environment and the Conceptual Fields Theory also provided support for the analysis of the data. Other researches relative to the Educational Robotic theme are mentioned and their contribution to the actual dissertation. As results could be observed a greater involvement of students in the studies of mathematics and robotic, the acceptation of the error as a strategy to find the solutions of mathematic and robotic problems, the development of strategies to organize groups of work.

A aprendizagem assistida por computador, conhecida mais amplamente com o nome genérico de e-learning, converteu-se numa poderosa ferramenta com amplas potencialidades dentro do campo educativo. Mesmo assim, uma das maiores críticas que esta recebe é que na maioria dos casos os cursos que são implementados seguem um enfoque “one size fits all”, isto é, que todos os alunos recebem exatamente o mesmo conteúdo e da mesma maneira desconhecendo suas necessidades particulares. Esta falha radica não só na falta de interação direita entre aluno e tutor, senão também na falta de um desenho instrucional apropriado que considere alguns dos diversos enfoques disponíveis hoje em dia. Existem diversos enfoques que procuram solucionar este problema e adaptar o processo de ensino os estudantes. Pode-se dizer que na vanguarda de estes enfoques encontram-se os Sistemas Educacionais Inteligentes Adaptativos, os quais combinam as funcionalidades de dois enfoques: os Sistemas Hipermídia Educacionais Adaptativos y os Sistemas Tutoriais Inteligentes. Embora, logo de uma extensa revisão bibliográfica, se encontrou que existe ainda um inconveniente importante com este tipo de sistemas e em particular com seus modelos de referência: ou são demasiado simples, incluindo somente umas poucas funcionalidades; ou são demasiado complexos, o que dificulta seu desenho e implementação. Considerando este panorama, o objetivo principal de esta tese foi a definição de um modelo de referência intentando alcançar esse equilíbrio esquivo, de tal maneira que permita o desenho de cursos que se adaptem de una maneira efetiva e inteligente ao progresso e características de cada estudante, mas sem ser demasiado complexo. Outra propriedade importante desse modelo és que integra o uso de Objetos de Aprendizagem, promovendo assim a flexibilidade e a usabilidade. Para alcançar este objetivo geral, três sub modelos foram considerados: um modelo do domínio, um modelo do estudante y um modelo do tutor. O primeiro serve para estruturar o domínio de conhecimento e foi definido usando a noção de objetivo de aprendizagem junto com um esquema flexível multi-nível com operações opcionais de pré-requisitos. O segundo visa caracterizar aos estudantes e considera informação pessoal, de conhecimento e psico-cognitiva. O terceiro pode ser considerado como o coração do sistema e define as funcionalidades adaptativas consideradas: sequenciamento y navegação, apresentação de conteúdo, evacuação, y suporte colaborativo. Com o fim de clarificar os três sub modelos, assim como todos seus componentes e relações, se presentou um exemplo de instanciação que se denominou Doctus, o qual consiste em una ferramenta de autor para cursos adaptativos. Doctus não somente serviu para exemplificar o uso do modelo de referência em sua totalidade, mas também para refinar os sub modelos e alguns procedimentos involucrados. Como parte final de esta tese, se realizou também a implementação e validação preliminar de Doctus. Isto foi feito com 51 sujeitos, professores em diversos níveis de formação. Os resultados obtidos em esta etapa foram sobressalientes no sentido que todas as funcionalidades adaptativas foram bem avaliadas e todos os pesquisados manifestaram seu entusiasmo por contar com uma ferramenta que lhes ajudara em seus práticas docentes considerando a seus estudantes como indivíduos particulares. / Computer Aided Learning, known more widely with the generic name of e-learning, has become a powerful tool with lots of potentialities within educational field. Even though, one of the main critics that it receives is that in most cases the implemented courses follows a “one size fits all” approach, which means that all students receive the same content in the same way being unaware of their particular needs. This problem is not due only to the absence of direct interaction between student and tutor, but also because of the lack of an appropriate instructional design. There are several approaches which deal with this issue and look for adapt the teaching process to students. One could say that in the top of those approaches the Adaptive and Intelligent Educational Systems are situated, which merges the functionalities of two approaches: the Adaptive Educational Hypermedia Systems and the Intelligent Tutoring Systems. Nevertheless, after an extensive literature review, a major inconvenience is still found for this kind of systems and particularly for their reference models: or they are too simple, including just a few functionalities; or they are too complex, which difficult their design and implementation. Considering this panorama, the main objective of this dissertation thesis was the definition of a reference model trying to reach such an elusive equilibrium, in such a way that allows the design of courses which adapt themselves in an intelligent and effective way to the progress and characteristics of each student but without being too complex. Another important feature is that this model integrates Learning Objects, promoting this way flexibility and reusability. In order to achieve this general objective, three sub-models were considered: a domain model, a student model and a tutor model. The first one serves to structure the knowledge domain and was defined using the notion of learning goal and a flexible multilevel schema with optional prerequisite operations. The second one aids to characterize students and considered personal, knowledge and psycho-cognitive information. The third one may be considered as the hearth of the system and defines the adopted adaptive functionalities: sequencing and navigation, content presentation, assessment, and collaborative support. With the aim of clarify the three sub-models, as well as all their components and relationships, an instantiation example was also presented. Such an instantiation was called Doctus, an authoring tool for adaptive courses. Doctus was not only helpful to exemplify the setup of the referece model as a whole, but also to refine sub-models and several procedures envolved. As final part of the dissertation, the implementation and preliminary validation of Doctus was performed. This was done with 51 subjects, teachers from different formation levels. The obtained results in this stage were outstanding, all the adaptive functionalities were well evaluated and all of those polled felt enthusiastic about counting with a tool for helping them in their teaching practices considering students as particular individuals. / El aprendizaje asistido por computador, conocido más ampliamente con el nombre genérico de e-learning, se ha convertido en una poderosa herramienta con amplias potencialidades dentro del campo educativo. Aun así, una de las mayores críticas que este recibe es que en la mayoría de los casos los cursos que son implementados siguen un enfoque “one size fits all”, es decir, que todos los alumnos reciben exactamente el mismo contenido y de la misma manera desconociendo sus necesidades particulares. Esta falla radica no sólo en la falta de interacción directa entre alumno y tutor, sino también en la falta de un diseño instruccional apropiado que considere diversos de los enfoques disponibles hoy en día. Existen diversos enfoques que buscan solucionar este problema y adaptar el proceso de enseñanza a los estudiantes. Se podría decir que a la vanguardia de estos enfoques se encuentran los Sistemas Educacionales Inteligentes Adaptativos, los cuales combinan las funcionalidades de dos enfoques: los Sistemas Hipermedia Educacionales Adaptativos y los Sistemas Tutoriales Inteligentes. Sin embargo, luego de una extensa revisión bibliográfica, se encontró que existe aún un inconveniente importante con este tipo de sistemas y en particular con sus modelos de referencia: o son demasiado simples, incluyendo solamente unas pocas funcionalidades; o son demasiado complejos, lo cual dificulta su diseño e implementación. Considerando este panorama, el objetivo principal de esta tesis fue la definición de un modelo de referencia intentando alcanzar tal equilibrio esquivo, de tal manera que permita el diseño de cursos que se adapten de una manera efectiva e inteligente al progreso y características de cada estudiante pero sin ser demasiado complejo. Otra propiedad importante de dicho modelo es que integra el uso de Objetos de Aprendizaje, promoviendo así la flexibilidad y la reusabilidad. Con el fin de alcanzar este objetivo general, tres sub modelos fueron considerados: un modelo del dominio, un modelo del estudiante y un modelo del tutor. El primero sirve para estructurar el dominio de conocimiento y fue definido empleando la noción de objetivo de aprendizaje junto con un esquema flexible multinivel con operaciones opcionales de prerrequisitos. El segundo busca caracterizar los estudiantes y considera información personal, de conocimiento y psico-cognitiva. El tercero puede ser considerado como el corazón del sistema y define las funcionalidades adaptativas consideradas: secuenciamiento y navegación, presentación de contenido, evaluación, y soporte colaborativo. Con el fin de clarificar los tres sub modelos, así como todos sus componentes y relaciones, se presentó además un ejemplo de instanciación. Tal instanciación se denominó Doctus, el cual consiste en una herramienta de autor para cursos adaptativos. Doctus no solamente sirvió para ejemplificar el uso del modelo de referencia en su totalidad, sino también para refinar los sub modelos y algunos procedimientos involucrados. Como parte final de esta tesis, se realizó también la implementación y validación preliminar de Doctus. Esto se hizo con 51 sujetos, todos profesores en diversos niveles de formación. Los resultados obtenidos en esta etapa fueron sobresalientes en el sentido que todas las funcionalidades adaptativas fueron bien evaluadas y todos los encuestados manifestaron su entusiasmo por contar con una herramienta que les ayudara en sus prácticas docentes considerando a sus estudiantes como individuos particulares.

A área de pesquisa em Informática na Educação tem evoluído com a introdução da Internet e milhares de cursos baseados na Web que surgiram nos últimos anos. Entretanto, estas novas aplicações educacionais são, em muitos casos, desenvolvidas como um repositório estático de conteúdo, sem aproveitar adequadamente as características dinâmicas e de adaptabilidade que o ambiente Web propicia. Este fato ocasiona sérios problemas de usabilidade: - Problemas de orientação: uma página apresenta constantemente o mesmo conteúdo e os mesmos links, não levando em conta quais páginas são mais importantes para o aluno, dificultando a busca de informações de seu interesse. Nossa premissa é que alunos com diferentes metas e conhecimentos podem estar interessados em diferentes porções da informação apresentada em uma página hipermídia e podem utilizar diferentes links para a navegação entre as páginas. - Problemas de caminho: a navegação por caminhos totalmente livres pode ocasionar problemas de compreensão de localização. Nossa premissa é que muitas vezes é aconselhável uma determinada ordenação para percorrer um conjunto de conhecimentos, o qual é construído aos poucos, tornando-se pré-requisito para posteriores conhecimentos. No entanto, reconhecemos que a navegação arbitrária e livre não pode ser de todo abolida. Estes problemas são críticos para ambientes de educação a distância (EAD) baseados na Web. Sistemas Hipermídia Adaptativos (SHA), são sistemas que refletem algumas características dos alunos no modelo do usuário e aplicam este modelo para adaptar vários aspectos visíveis do sistema. SHA tentam superar estes problemas adaptando o conteúdo (informação) e a navegação (links) a serem apresentados para o usuário. O AdaptWeb (Ambiente de Ensino-aprendizagem Adaptativo na Web) é um sistema hipermídia adaptativo de educação a distância baseado na Web que tem como finalidade adaptar o conteúdo, a apresentação e a navegação de acordo com o modelo do usuário. O módulo de interface adaptativa descrito neste trabalho é parte integrante deste projeto e têm como finalidade adaptar a navegação do aluno de acordo com suas características descritas no modelo do usuário, além de adaptar a apresentação da interface juntamente com o módulo de adaptação de conteúdo. / The research in Computer Science and Education has evolved with the introduction of the Internet and thousand of courses based on the Web that had appeared in recent years. However, these new educational applications are, in many cases, developed as a static repository of content, without using to advantage the dynamic characteristics adequately and of adaptability that the Web environment propitiates. This fact causes serious usability problems: - Orientation problems: a page constantly presents the same content and set of links, don’t taking in account which pages are more important for the student, making the search of information of his interest a very difficult task. Our premise is that students with different goals and knowledge can be interested in different portions of the information presented in a hypermedia page and they can use different links for the navigation between the pages. - Navigation problems: the navigation for totally open ways can cause problems of localization understanding. Our premise is that many times is advisable determined ordinance to cover a set of knowledge, which is constructed gradually, becoming prerequisite for posterior knowledge. However, we recognize that arbitrary and open navigation cannot of all be abolished. These problems are critical for e-learning system. Adaptive Hypermedia System (AHS) are systems that reflect some characteristics of the students in the user's model and apply this model to adapt some visible aspects of the system. AHS try to surpass these problems adapting their content (information) and their navigation (links) to be presented for the user. The AdaptWeb Environment (Adaptive Web-based learning Environment) is an adaptive e-learning system that has as purpose to adapt the content, the presentation and the navigation in accordance with the user’s model. The adaptive interface module described in this work is integrant part of the AdaptWeb project and has as purpose to adapt the student's navigation in accordance with his described characteristics in the user's model, besides together adapting the presentation of the interface with the content adaptation module.

O trabalho reflete uma pesquisa sobre o processo de ensino e aprendizagem inicial do teatro, desenvolvido pela própria pesquisadora, no ano de 2007, que tem como sujeitos os alunos participantes do Curso de Extensão Introdução à interpretação Teatral: Corpo, Voz, Ação, do Departamento de Arte Dramática do Instituto de Artes da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O estudo busca compreender como os alunos que frequentaram o Curso caracterizam o processo de iniciação teatral em que estiveram inseridos. A partir dos depoimentos desses sujeitos, analisados de acordo com as teorias de Constantin Stanislavski, Jean Piaget, Viola Spolin, Sandra Chacra, Ingrid Koudela, dentre outros, considera-se que a "interação" é um dos aspectos constitutivos da arte teatral, que se desenvolve na medida da relação do ator consigo mesmo e com o mundo que o cerca, no sentido da progressiva "descentração". Nessa direção, o desenvolvimento das capacidades de "ver e ouvir" é compreendido como um caminho possível para o estabelecimento de uma ação consciente e presente durante a cena teatral. / This research expose a theoretical reflection regarding the learning process developed by its own author in 2007, which subjects analyzed were students who have attended the academic course Introduction to the Theatrical Interpretation: voice, body and action, offered to the community by the Institute of Arts' Theater Chapter, UFRGS. This scientific contribution was proposed in order to understand how those students realized the theatrical introduction process in which they were evolved with. Their speeches were analyzed under the theories of Constantin Stanislavski, Jean Piaget, Viola Spolin, Sandra Chacra, Ingrid Koudela. The research's outcome brought into light the interaction as a constitutive part of the Art of Theater, that is developed whereas starts the relationship between the actor, itself and the beyond context, achieving a relative conscioness called "descentração". In this perception level, the development of the capacity of seeing and listening is an important way to achieve a conscious and present action during the theatrical scene.

Esta dissertação descreve a análise de uma experiência de Modelagem Matemática entendida como um ambiente de aprendizagem, desenvolvida na disciplina de Projeto de Iniciação Científica. Busquei analisar as contribuições da Modelagem para análise, discussão e resolução de problemas oriundos da área técnica de agropecuária (em particular na área de bovinocultura leiteira e avicultura de corte) e também sua contribuição para o ensinoaprendizagem de Matemática. Para isto baseei meus estudos bibliográficos em autores que defendem a utilização da Modelagem no ensino e também naqueles que se identificam com a Teoria Sócio-histórica de Vygotski. Adotei uma abordagem qualitativa na pesquisa e para coletar dados utilizei um ambiente de aprendizagem com dois cenários para investigação, com estudantes do Ensino Médio do Curso Técnico em Agropecuária da Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul. A análise dos dados indicou que a resolução de problemas relacionados à área técnica gera discussões referentes a estratégias a serem utilizadas e as investigações ganham maior ênfase quando estudadas no próprio campo de ocorrência. A Modelagem Matemática causou uma alteração na dinâmica de trabalho nos cenários, modificando as posturas do professor e alunos. A atuação dos alunos, comprometidos e responsáveis pelo trabalho de referência em sua realidade técnica, tornou todo o processo de elaboração mais expressivo em termos de aprendizagem matemática. Este estudo destaca que a Modelagem contribuiu para o melhor entendimento do tema investigado e da Matemática utilizada, embora a ausência de definição de conceitos a priori, utilizados na elaboração dos modelos, gerou insegurança nos alunos. Além disso, esta dissertação forneceu subsídios para a elaboração de material que pode ser utilizado, por professores interessados em trabalhar com Modelagem. / This paper describes deals an experience analysis in a mathematical modelling understanding like learning ambient, developed in Started Scientific Project. Picked to analyse the contributions from modelling to analysis, discussions and the solutions that comes from agropecuária technique area (especially milkmade cattle ranser area and hack aviculture), and the contribution for math teaching/learning too. My bibliographical studies were based in authors that defend to use the modelling activities to teach and identify with social historic from Vygotski. Acept a qualitative approach to search, and catch datas, used a learning ambient with two scenarios for the investigation, and Secundary Education students from Rio do Sul Federal Agrotécnica school - Agropecuária Technical Course-. The datas analysis indicated that the problems solutions about strategies technique area and its investigations make better when were stydied in own arena as of fact. The Modelling Mathematics has caused an alteration in the teachers and students attitudes. The students were engaged, and the learnig mathematics process stayed more expressive. This review shows that the Modelling contributed for best perception around the subject investigated and the Mathematics used, even if there are few definition of concepts, creating at the start insecurity in the students. Additionally, this dissertation supplies material that can be used for teachers interested in work with Modelling.

Nesse trabalho, é investigada a percepção dos estudantes sobre a matemática presente em fotografias, bem como a possibilidade de utilização de fotos como instrumentos de aprendizagem. Analisamos (eu e os estudantes) fotos de monumentos históricos locais e de obras da Arquitetura de outros países. A Geometria foi abordada com um enfoque diferente do tradicional, cuja principal estratégia é a resolução de exercícios, adotando a repetição como técnica de transmissão do conhecimento. Ao contrário disso, no presente trabalho, a Modelagem Matemática foi adotada como estratégia de ensino, oportunizando e incentivando os estudantes a participarem do processo de construção do próprio saber. Com o objetivo de desmitificar a Matemática como ciência que produz resultados exatos, foi introduzida a ideia de erro, inerente às atividades experimentais. / In this work is investigated the students' perception about mathematics present in photographs, as well as the possibility of using photos as learning tools. We (I and the students) analyze photos from local historical monuments and buildings of the architecture from other countries. The geometry was approached with different focus from the traditional teaching, whose main strategy is solving exercises, adopting the repetition technique for knowledge transmission. Instead, in the present work, mathematical modelling was adopted as teaching strategy, creating opportunities and encouraging students to participate in the process of constructing their own knowledge. Aiming to demystify mathematics as the science that always produces accurate results, was introduced the idea of error, which is inherent to all experimental activities.

No presente trabalho, foi desenvolvida uma situação de aprendizagem envolvendo a Modelagem Matemática aplicada a uma atividade experimental, a partir de dados coletados relacionados a sensores de temperatura em uma escola técnica. Esta atividade possui uma abordagem interdisciplinar numa perspectiva teórico-prática, a qual envolve conteúdos de Eletricidade, Física e Matemática, através de uma organização curricular flexível, caracterizando a ruptura do currículo linear que se percebe na escola tradicional. Nesta atividade de modelagem, têm-se como objetivos específicos oferecer condições para que os alunos percebam a importância da coleta e do tratamento de dados e, com isso, passem a identificar a simbologia utilizada no estudo dos circuitos eletrônicos. Que também compreendam e utilizem as principais leis da eletricidade na análise da atividade e na resolução de problemas e empreguem os conhecimentos de Matemática para descrever e interpretar os resultados da atividade. O referencial teórico baseia-se na Modelagem Matemática de Barbosa, Burak e Biembengut & Hein e na proposta de Cenários para Investigação de Skovsmose. Além dos objetivos específicos, há a intenção de criar um ambiente de discussão que favoreça e incentive a participação dos alunos na construção do conhecimento. / In this paper, we develop a learning situation involving mathematical modeling applied to an activity from collected experimental data involving temperature sensors in a technical school. This activity has an interdisciplinary approach in a theoretical - practice perspective engaging contents of Electricity, Physics and Mathematics through a flexible curriculum, featuring the disruption of linear curriculum that is perceived in the traditional school. In this modeling activity we have specific objectives, provide conditions so that students understand the importance of collecting and processing data and thereby identify the symbology used in the study of electronic circuits, understand and use the major laws of electricity in activity analysis and problem solving and also employ the knowledge of mathematics to describe and interpret the results of the activity. The theoretical framework is based on mathematical modeling by Barbosa, and Burak Biembengut & Hein and the proposed Scenarios for Research by Skovsmose. In addition to the specific objectives, we intend to create an environment that encourages discussion and student participation in the construction of knowledge.

Esta dissertação apresenta os resultados da aplicação de uma sequência didática que teve como objetivo o desenvolvimento de atividades que priorizassem a abordagem geométrica no ensino dos Números Complexos. A pesquisa foi realizada ao longo de nove encontros semanais no Instituto Federal Sul-rio-grandense, em Pelotas (RS), em uma turma de primeiro ano do Ensino Médio Técnico de Eletrônica, na modalidade subsequente. Inicialmente, fizemos a revisão da temática valendo-nos da análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais, de diversos livros didáticos e também de pesquisas sobre o tema. Para a aplicação das atividades em sala de aula, consideramos a associação de pares ordenados e pontos do plano e também a associação da soma e da subtração dos pares ordenados com a soma e subtração de vetores. Definimos a unidade imaginária i como o ponto (0,1) e, posteriormente, trabalhamos as operações na forma algébrica. O referencial teórico que deu suporte a este trabalho baseou-se na Teoria de Registros de Representação Semióticas, de Raymond Duval, a qual trata dos aspectos cognitivos relacionados à aquisição de conhecimentos matemáticos. A coleta de dados foi feita por meio de anotações feitas pela professora pesquisadora, pela filmagem dos encontros e pelo material produzido pelos alunos durante as aulas. Após o término dos nove encontros, os alunos realizaram uma avaliação escrita na qual constatamos que os resultados obtidos mostraram-se satisfatórios. Também verificamos o empenho dos alunos durante a resolução das diferentes tarefas que deram suporte a esta pesquisa. / This master’s degree thesis shows the results from the application of a didactic sequence, which focused on the development of activities regarding Complex Numbers. The research was carried out during nine weekly meetings at the Instituto Federal Sul-rio-grandense in Pelotas/RS, in a 1st year class from the Secondary Technical School in Electronics. Initially, a review of the theme was carried out using the analysis of the National Curriculum Parameters for secondary schools not only from various course books but also from studies regarding the topic. In order to use the activities in the classroom, the association of ordered pairs and their respective points plan were considered as well as the association of the sum and subtraction of the ordered pairs with the sum and subtraction of vectors. The imaginary unit i was defined as point (0,1) and after this, the operations in algebraic form were dealt with. This work was based on Raymond Duval’s Semiotic Representation Register Theory, which deals with the cognitive aspects related to the acquisition of mathematical knowledge. The data collection was carried out using the notes made by the researcher, by filming the meetings and using the material produced by the students during the classes. After the 9 (nine) meetings, students carried out a written assessment in which the obtained results were considered satisfactory. The effort made by the students was also verified during the performance of different tasks, which supported this research.