CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Historicamente o estudo de sistemas de equaÃÃes lineares precede o estudo de matrizes e determinantes. Seguiremos esta ordem e mostraremos que seguir o curso histÃrico à viÃvel e e dar significado preciso ao conceito de matriz e a definiÃÃo de determinante, os quais tÃm sidos imprecisos e incompreendido pela ordem estudada. Atualmente quase todos ou totalmente os livros didÃticos de MatemÃtica para o ensino mÃdio que abordam o tema tem adotado a seguinte ordem de estudo: matrizes, determinantes e sistemas de equaÃÃes lineares. Esta ordem tem tornado inviÃvel a compreensÃo dos conceitos de matriz e determinante por parte dos alunos e tambÃm dos professores que os ensinam. Essa prÃtica tem deixado prejuÃzos enormes na formaÃÃo dos alunos. Com uma abordagem simples e objetiva, introduzimos de maneira natural e sucessiva, os conceitos de: equaÃÃes lineares, sistema de equaÃÃes lineares, resoluÃÃo de sistemas de equaÃÃes lineares, determinante do sistema linear, matrizes e determinante de matrizes, sendo matrizes e determinantes considerados como ferramentas essenciais para o estudo e resoluÃÃo de sistema de equaÃÃes lineares. Acreditamos que essa ordem na abordagem pode servir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem. / The study of linear equation systems has historically preceded the study of matrixes and determinants. Following this order, we will show that the historical course is viable,and we will give precise significance to the concept of matrix and to the definition of determinant, which have been imprecise and misunderstood due to the order of study. Nowadays almost all of the mathematics high school textbooks which approach this theme have adopted the following order of study: matrixes, determinants, and linear equation systems. This order has made it impracticable for students and teachers to comprehend the concepts of matrix and determinant. This kind of practice has caused enormous damage in the education process of the students. With a simple and objective approach, we introduce in a natural and successive way the concepts of: linear equations, linear equation systems, resolution of linear equation systems, linear system determinant, matrixes, and determinant of matrixes, keeping in mind that matrixes and detetrminants are essential tools for the study and resolution of linear equation systems.We believe that this order of approach can improve the teaching-learning process.

O presente trabalho apresentou nos capítulos teóricos a relação entre conhecimento e ciência, identificando algumas de suas características e de seus significados através dos tempos. O projeto da modernidade foi questionado e tentamos apontar que limites são esses. Além disso, verificamos a relação entre esses limites da ciência moderna e a teoria da complexidade. Definições de ensino e de aprendizagem, segundo alguns autores, foram apresentadas,assim como as relações existentes entre as concepções de conhecimento e o processo de ensino-aprendizagem foram explorados. Destacamos também o papel do professor e do aluno em cada uma das abordagens dando ênfase a esses papéis na pedagogia centrada na relação e na interação. Para falarmos das concepções docentes do conhecimento científico, do ensino e da aprendizagem numa abordagem reflexiva, contextualizamos a formação inicial e/ou continuada de professores. A questão que norteia a tese refere-se à identificação das concepções de ciência, ensino e aprendizagem de onze professores de ciências e/ou biologia da rede particular de ensino do município de São Paulo e suas representações sobre problemas da prática de ensino e de aprendizagem. Para atingir os objetivos a que nos propusemos nesta pesquisa, dois instrumentos foram utilizados, independentes, mas complementares. O primeiro deles foi o oferecimento de um curso de extensão sobre ensino de ciências para professores em serviço, e o segundo foi a aplicação de questionários. Os procedimentos metodológicos utilizados foram: descrever e analisar, sob a perspectiva da abordagem qualitativa, os encontros do curso de extensão e classificar e analisar as concepções de ensino-aprendizagem desses professores, verificando que representações esses têm da sua prática docente, segundo Becker (1993). Algumas de nossas conclusões em relação às características principais do curso de formação continuada de professores foi: que a ciência foi tratada como verdade transitória e dependente de vários contextos, os professores foram respeitados no que concerne a suas necessidades e insatisfações, contemplaram-se os conhecimentos prévios e, houve cuidado em integrar a teoria e a prática docente.Questionamentos foram feitos provocando conflitos que podem permitir a construção gradual e não linear do conhecimento, a partir do diálogo constante entre os envolvidos no curso de formação. Além disso, classificamos a concepção de ensino-aprendizagem dos professores participantes do curso como interacionista quando perguntamos diretamente o que é ensino-aprendizagem e quais os papéis de professores e alunos nesse processo. Parece que a maioria dos professores muda para uma classificação empirista quando a questão é um problema da prática, a ser resolvido. Voltamos a classificar os professores como interacionistas quando pedimos a eles que descrevam uma aula sobre sistema digestório. Encontramos uma possível explicação para tal situação no fato de as questões diretas sobre ensino-aprendizagem e papel do professor e do aluno serem muito semelhantes à natureza da questão do sistema digestório, isto é, perguntas diretas, e diferentes de uma situação problema do cotidiano. A explicação que encontramos para aparente paradoxo foi a utilização de slogans, segundo Scheffler (1974), por parte dos professores em situações em que as perguntas feitas são diretas e não solução para problemas. / The present work presented in its theoretical chapters the relation between knowledge and science, identifying some of its characteristics and meanings trough the ages. The project of modernity was questioned and we also tried to point what limits are these. Furthermore, we verified the relation between these limits of modern science and the theory of the complexity. Teaching and learning definitions, according to some authors, were presented and the existing relations between knowledge conceptions and the teaching-learning process were explored. We also highlighted the role of teachers and students in each one of the approaches, emphasizing these roles in the relation and interaction-centered pedagogy. To talk about the teachers conceptions on scientific knowledge, learning and teaching, concerning a reflexive approach, we contextualized the initial and/or continuous formation of teachers. The question guiding this thesis refers to the identification of science, learning and teaching conceptions of eleven science and/or biology teachers of São Paulo city private schools and their learning and teaching-practice problems. To achieve the objectives we proposed to this research, two instruments were used in an independent, but complementary, way. The first of them was the offer of an extension course about science teaching to teachers working, and the second one was the application of questionnaires. The methodological procedures used were describe and analyze, trough the perspective of a qualitative approach, the extension course meetings and then classify and analyze the teaching-learning conceptions of these teachers, verifying what kind of representations they have about they own teaching practice, according to Becker (1993). Some of our conclusions regarding the main points of the continuous formation courses of the teachers were: science was seen as a transitory truth and multiple context-dependent, the teachers were respected with regard to their necessities and dissatisfactions, the previous knowledge were covered and there was special care in integrate the teaching theory and practice, questions were made to provoke conflicts that may permit the gradual and non-linear knowledge construction, parting from constant dialogue between the ones involved in the formation course. Beside this, we classified the teaching-learning conception of the participating teachers of the course as interactionist when they were directly asked the meaning of teaching-learning and what are the roles of teachers and students in this process. It seems like the majority of the teachers change to an empiric classification when the question turns into a daily practice problem to be solved. We went back to the previous interactionist classification when they were asked to describe a class concerning the digestive system. We found a possible explanation to this peculiar situation in the fact that direct questions about teaching-learning and roles of teachers and students are very similar, in the essence, to the digestive system question, in other words, they are both direct questions, and differ from a daily-problem situation. The explanation to this apparent paradox were the use of slogans, according to Scheffler (1974), by the teachers, in situations that questions asked are direct and not problemsolving.

Esta investigação traz como objeto de estudo analisar a pesquisa como parte da formação de educandos e educadores do Ensino Fundamental I: como os alunos se desenvolvem, a partir da prática investigativa em sala de aula, e se de fato ela possibilita a construção de novas possibilidades metodológicas dentro da escola. É possível promover uma aprendizagem efetiva, mobilizando alunos em relação ao objeto de estudo? Os educandos tornam-se sujeitos em seu processo de conhecer? São protagonistas ou apenas reproduzem atos ensinados sem significação e reconstrução individual como espectadores? A investigação é uma prática pedagógica relevante para a construção de saberes? A dissertação tem seu início com uma pesquisa bibliográfica com foco na pesquisa como atividade de ensino, discutindo a concepção de ensino-aprendizagem, a perspectiva do desenvolvimento histórico-cultural e o conceito de ensinar e de aprender. Parte-se da compreensão do significado de aprender para a criança tomando-se como referência os estudos vygotskyanos, nos quais se definem como ato de significação social e cultural. As crianças precisam entrar em contato com os fenômenos do mundo por intermédio de outros seres humanos, em um processo de comunicação com eles. Como procedimento metodológico, adotou-se o estudo de caso de inspiração etnográfica, sendo a unidade de análise uma escola privada da cidade de São Paulo, que atende crianças da Educação Infantil ao Ensino Médio. A descrição dos dados visa interpretações sobre fatores complexos que permeiam e influem sobre a mobilização dos estudantes por aprender e aprofundar temas em estudo, para compreender a relação que a criança estabelece com a aprendizagem conforme a prática pedagógica presente no contexto da qual participa. Se a escola é o lugar de mediação cultural e a educação tem a intencionalidade de produzir e internalizar significados, acredita-se que não há como um aluno alcançar essa intenção sem que se constitua como sujeito pensante e crítico, capaz de pensar e lidar com conceitos, argumentar e resolver problemas. / The objective of this investigation is to analyze research as an important component in the formation of educators and students in Elementary school: how students develop from the investigative practice inside the classroom, and whether it really yields the construction of new methodological possibilities in the school where it is applied. Is it possible to promote effective learning, engaging students in whatever it is that they are studying? Do students become active in their own learning process? Are they protagonists or do they just reproduce actions that were taught meaninglessly like spectators, without individual reconstruction? Is Investigation a relevant strategy towards knowledge construction? This dissertation starts off with a bibliographical reference focused on research as a teaching tool, discussing the conception of teachinglearning, the perspective of the historical-cultural development and the concepts of teaching and learning. The starting point is the comprehension of a childs definition of what learning is, using Vygotskys studies and his act of social and cultural significance. Children need to get in contact with what happens in the world around them through the look of other human beings, which involves communicating with them. As methodological procedure, a study case of ethnographic inspiration was used, whose object of analysis was a private school in the city of São Paulo, Brazil, with students ranging from Elementary to High School. Data description aims to interpret complex factors that permeate and influence students mobilization towards learning and deepening school content so as to understand the relation that the child establishes with their learning as a consequence of the teaching methodology present in their surroundings. If school should be regarded as the place for cultural mediation and education is supposed to produce and internalize meaning, it is believed that there is no way a pupil would be able to fulfill such objectives without their own constitution as a critically thinking subject, capable of thinking and dealing with concepts, arguments and problem-solving.

Este trabalho apresenta uma proposta para o ensino de Geometria Espacial com a utilização do software de Geometria dinâmica Calques 3D. A proposta tem como foco o desenvolvimento de habilidades para visualizar objetos 3D a partir de suas representações no plano. Faz parte da proposta uma sequência didática com atividades em crescente exigência quanto a visualização: no Calques 3D, inicialmente, os alunos construíram sólidos a partir de informações dadas através de desenhos em perspectiva, depois através de planificações e por último usando apenas a descrição dos sólidos. Como metodologia de pesquisa foi utilizada a Engenharia Didática e através das análises a posteriori foi possível observar o progresso dos alunos quanto ao desenvolvimento de habilidades para visualização espacial. / This work presents a proposal for the teaching of spatial geometry with the use of dynamic geometry software Calques 3D. The objective of this proposal is to develop the visualization of spatial objects and the understanding of their bidimensional representations. It was designed a sequence of activities that called for the construction of various geometric solids in the software Calques 3D using the designs of perspective representation, the designs of planification and the written description of the characteristics of the solids. The research methodology was the Didactical Engineering and the posteriori analysis showed the students´s progress related to visualization abilities.

O principal objetivo dessa dissertação é apresentar uma proposta para o ensino de função afim, desenvolvendo-se todas as atividades em turmas de primeiro ano do terceiro ciclo, o equivalente ao sétimo ano do Ensino Fundamental, a partir do emprego da Modelagem Matemática inserida em um cenário para investigação e compreendida como ambiente de aprendizagem. Pretende, também, verificar a pertinência de trabalhar tal conteúdo matemático com alunos dessa faixa etária. A turma investigada frequentava, na ocasião em que a proposta foi realizada, uma Escola de Ensino Fundamental da rede Municipal de Porto Alegre. Como referencial teórico, os estudos foram fundamentados, principalmente, nos conceitos de Modelagem Matemática, apresentados por Barbosa (2001), Biembengut (2000) e Skovsmose (2000). Para a investigação, a metodologia de pesquisa utilizada foi o Estudo de Caso. O tema da Modelagem Matemática teve como base uma investigação acerca dos planos de telefonia celular oferecidos pelas companhias existentes no Rio Grande do Sul, com o intuito de descobrir qual delas apresenta a proposta mais vantajosa, dependendo da necessidade do cliente. Durante os encontros, houve transição entre os diferentes ambientes de aprendizagem de Skovsmose (2000), bem como entre os diferentes casos propostos por Barbosa (2001). O desempenho dos alunos durante as aulas e os resultados por eles apresentados no final da sequência de atividades mostrou que a proposta desenvolvida é válida e adequada para a faixa etária em questão, bem como que, através da Modelagem Matemática, ocorre uma melhor compreensão da Matemática envolvida no trabalho. Como produto final, há ainda o material elaborado durante a realização do trabalho, o qual pode ser utilizado futuramente por professores que busquem valer-se de atividades semelhantes em suas aulas. / The main goal of this dissertation is to describe a proposal for teaching affine functions to first year classes of the third education cycle (equivalent to seventh grade of elementary school), through the application of Mathematical Modeling inserted on a research scenario and understood as a learning environment. It also aims to determine the pertinence of working the referred subject with students from the involved age group. The class under analysis was, during the time of the proposal deployment, part of the Elementary City School, located in the city of Porto Alegre, Brazil. Concerning the theoretical framework, the study was primarily substantiated on the concepts of Mathematical Modeling, as defined by Barbosa (2001), Biembengut (2000) and Skovsmose (2000). The methodology chosen for the research process was the case study. For the model development, the work with the students was based on a research about cell phone plans offered by mobile operators from the state of Rio Grande do Sul, with the goal of finding out which one of them offers the most advantageous proposal, according to the customer’s needs. During the meetings, transitions among learning environments as defined by Skovsmose (2000), as well as among different cases as proposed by Barbosa (2001) took place. The students’ performance during classes and their results obtained at the end of the sequence of activities demonstrated that the implemented proposal is valid and proper for the age group under analysis, and that through Mathematical Modeling there is a better comprehension of the Mathematic subjects involved in the work. As a final product, there is still the material developed during the course of work, which can be used in the future for teachers who desire to make use of similar activities in their classes.

Este trabalho está inserido no grupo de Inteligência Artificial da UFRGS e contribui com os estudos que estão sendo realizados pela Profª. Magda Bercht, ambos sob orientação da Profa. Rosa Maria Viccari. Situa-se na área de Inteligência Artificial, Inteligência Artificial Aplicada à Educação, Sistemas Tutores Inteligentes e Agentes. O objetivo deste trabalho é propor a arquitetura de um agente capaz de identificar fatores motivacionais e afetivos pela monitoração das ações do usuário através da interface de um STI. Esta proposta inclui a descrição de um protótipo e descrição em detalhes de diversos itens necessários à integração, entre os quais estão: a arquitetura do STI utilizado, o sistema de comunicação utilizado pela sociedade de agentes, a interface e os requisitos necessários. Inicialmente, apresentam-se algumas estruturas de STI e alguns conceitos de agentes, seguidos de conceitos sobre emoção e afetividade. Em seguida apresentam-se as estratégias de identificação de três importantes fatores motivacionais e afetivos: Independência, Confiança e Esforço. Também são apresentados os requisitos mínimos necessários para aplicação das estratégias de identificação e integração do agente em um STI. / This work is inserted in the group of Artificial Intelligence of UFRGS and it contributes with the studies that are being accomplished by Magda Bercht. These studies are both under the guidance of Rosa Maria Viccari. They are focus the areas of Artificial Intelligence, Artificial Intelligence applied to the education, Intelligent Tutoring Systems, and Agents. The objective of this work is to propose an agent's architecture able to identify motivational and affective factors for the monitoring of the user's actions through the interface of an ITS. This proposal includes the description of a prototype and details of several items necessary to the integration. Among these are: the used ITS architecture, the communication system used by the agents' society, the interface, and the necessary requirements. Initially, some structures of ITS and some agents' concepts, followed by concepts about emotion and affectivity are presented. After, we present identification of identification of three important motivational and affective factors: Independence, Confidence and Effort. The necessary minimum requirements for application of the identification strategies and the agent's integration in an ITS are also presented.

O ensino de conteúdos de Probabilidade e Estatística na Educação Básica é atualmente um dos desafios do professor de Matemática e há carência de material de apoio didático, principalmente para a preparação dos alunos às questões da prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). O presente estudo teve como objetivo resolver e comentar as questões das provas de Matemática do ENEM realizadas nos anos de 2009 a 2014. Foram analisadas as questões que envolviam conteúdos específicos de Probabilidade e Estatística ou representação gráfica em geral. Nesta análise levamos em consideração a classificação do nível de dificuldade na interpretação da leitura, de gráficos segundo Curcio e tabelas conforme Wainer e também os registros de representação semiótica citados por Duval. Observamos que ao longo do tempo a distribuição dos conteúdos nas provas permanece u, praticamente, estável e ultrapassam 20% a participação das questões da área de interesse deste estudo. As principais competências exploradas nas provas envolviam a leitura direta de dados em gráficos, tabelas ou quadros. As habilidades de resolução de problemas, inferência e aleatoriedade se fizerem presentes. Como produto deste estudo foi desenvolvida uma sequência didática com 15 alunos do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia Sul-Rio-Grandense (IFSul) na cidade de Charqueadas. A abordagem metodológica adotada foi a Engenharia Didática. Os alunos mostraram no pós-teste elevação no índice de acertos e no grau de importância atribuído e reduziram o nível médio de dificuldade percebido nas questões da prova do ENEM-2014. / The Probability and Statistics teaching in Basic Education is, currently, one of the challenges of mathematics teacher and there is a lack of educational support material, mainly to prepare students to do the Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). This study aimed to solve and comment questions of ENEM math tests that carried out from 2009 to 2014. The issues involving specific contents of probability and statistics or graphical representation at large were analyzed. This analysis considered the classification of the level of difficulty on interpretation when reading the graphs according to Curcio, the charts in accordance with Wainer and also the semiotic representation registers cited by Duval. It was observed that over the time, the distribution of content in tests remains, virtually, stable and overtook more than 20% the share of issues related to the interest area of this study. The main competencies explored in the test involved the direct reading of the graphs's data, tables or figures. Problems-solving skills, inference and randomness were observed. As a product of this study was developed a teaching sequence with 15 students of Instituto Federal Sul-Rio-Grandense (IFSul) in the city of Charqueadas. The methodological approach used was the Didactic Engineering. The students showed at posttest an increase in the hit rate and in the degree of importance attributed to this and reduced the average level perceived on the difficulty solving the issues of ENEM 2014.

Esta tese, intitulada EDUCAÇÃO INCLUSIVA E IMPLICAÇÕES NO CURRÍCULO ESCOLAR: a invenção de outros processos de ensinar e de aprender, tem como objetivo discutir as implicações que a proposta de Educação Inclusiva pode produzir nas formas de organização do currículo escolar. O estudo está inserido no campo dos Estudos Culturais em Educação, em uma perspectiva pós-estruturalista e utilizou uma abordagem qualitativa com estratégias metodológicas de inspiração etnográfica. A pesquisa visa analisar de que modo a proposta de Educação Inclusiva, defendida no Plano Político Pedagógico da escola investigada, uma escola pública municipal de Porto Alegre, vem operando mudanças na organização curricular das turmas dos diferentes Ciclos de Formação do Ensino Fundamental. A proposta investigada está fundamentada no trabalho com alunos com Deficiência Intelectual ou Autismo e também os considerados de vulnerabilidade social, enturmados em turmas regulares. Dessa forma é dado enfoque aos projetos desenvolvidos na escola, entre eles o da Docência Compartilhada, as diferenciadas metodologias empregadas nos processos de planejamento e avaliação e a implicação de tais estratégias na produção do que pode ser chamado de currículo inclusivo. Autores como Antônio Flavio Moreira, Michael Foucault, Tomaz Tadeu da Silva, José Gimeno Sacristán e Maria Teresa Esteban, entre outros, foram referencias no trabalho desenvolvido. Conceitos como representação, identidade, diferença e relações de poder se articularam nas análises empreendidas. O estudo da proposta pedagógica investigada indica que a partir da presença de alunos ditos de inclusão, especialmente, daqueles com Deficiência Intelectual e ou com Autismo, foi possível produzir alterações curriculares. Tais alterações, efetivadas por meio dos modos de exercer a docência, centradas nas condições e possibilidades dos alunos e planejadas coletivamente, têm produzido o que se pode chamar de um currículo inclusivo. Tal currículo constitui-se através de um processo contínuo que tem por finalidade garantir o direito de todos a uma escolarização em que as formas de conviver com as diferenças produzam relações que se pautem no respeito, na igualdade de direito, no atendimento das necessidades individuais. Enfim, um currículo em que todos os alunos possam ser avaliados como sujeitos com diferentes possibilidades. O estudo também indicou que os alunos considerados de vulnerabilidade social continuam desafiando as formas de organização escolar no que se refere à inclusão escolar. / This thesis, entitled INLCLUSIVE EDUCATION AND ITS IMPLICATIONS ON SCHOOL PROGRAM: the invention of other learning and teaching processes, has as goal to discuss the implications that an Inclusive Education propose may produce in forms of organize a school program. This study is in the field of Cultural Studies in Education, under a poststructuralist perspective, and used a qualitative approach with methodological strategies of ethnographic inspiration. The research aims to analyze in which way the propose of an Inclusive Education defended on the Pedagogical Political Plan of the school studied, a public and municipal school in Porto Alegre, has been operating changes in the program organization of classes of different Training Cycles of Elementary School. The investigated propose is grounded on work with students with Intellectual Disability or Autism, and also those considered in social vulnerability situation, fitted in regular classes. This way, the focus are projects developed at school, among them the Shared Teaching project, the different methodologies used in the planning and evaluation processes, and the implication of those in what can be called inclusive program. Authors such as Antonio Flavio Moreira, Michael Foucault, Tomaz Tadeu Da Silva, Jose Gimeno Sacristán and Maria Teresa Esteban, among others, have been references to the developed work. Concepts like representation, identity, difference e power relations in the undertaken analysis. The study of the investigated pedagogical propose indicates that, from the presence of inclusion students, especially those with intellectual disability and or autism, it was possible to produce changes in the programs. These changes, done by the ways of exercise teaching, centered in conditions and possibilities of students and planned collectively, have been producing what can be called an inclusive program. Such program is constituted through a continuous process that has as goal to guarantee the right of all to schooling in a way that forms of living together with differences produce relations which are based on respect, equal rights, support of individual necessities. Ultimately, the program in which all students may be evaluated as individuals with different possibilities. The study also identified that students considered of social vulnerability keep challenging forms of school organization regarding to school inclusion.

O presente estudo é uma pesquisa qualitativa que teve como objetivo principal elaborar, implementar e analisar uma sequência didática envolvendo atividades de ensino de Estatística. Além disso, visou desenvolver e acompanhar as habilidades dos alunos através da coleta dos dados, tratamento, interpretação e na crítica de informações retiradas de situações cotidianas, as quais chegam até eles através dos mais variados meios de comunicação. O trabalho foi aplicado em uma turma, com 24 alunos, de Ensino Médio na modalidade PROEJA do Curso Técnico em Informática – Etapa I, do Instituto Federal Farroupilha – Campus Alegrete/RS. A importância de se realizar tal temática se deve à necessidade de incluir o ensino de Estatística na disciplina de Matemática e a carência de material didático destinado ao público em estudo. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (1999) apontam o ensino de Estatística, a partir do Ensino Fundamental, como uma necessidade para o entendimento das relações sociais, políticas e econômicas do mundo globalizado. Para fundamentar o processo de nossa pesquisa, foram utilizados como metodologia os pressupostos da Engenharia Didática, segundo descrição feita por Artigue (1996), visto que é usada nas pesquisas de Didática da Matemática, as quais incluem uma parte experimental. Também foi usada a Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2003) devido à relevância da conversão de registros para abordar o ensino de Estatística, a fim de construir o conhecimento do aluno. O resultado desta pesquisa aponta que o material produzido favoreceu a aprendizagem dos conteúdos de Estatística. O produto final é uma sequência didática que aborda conteúdos de Estatística em que se contempla os registros e representações da língua natural, algébrico, tabela e gráficos, os quais contribuirão para instrumentalização dos professores do Ensino Médio. / The present study is a qualitative research that aimed to develop, implement, and analyze main a didactic sequence involving statistical education activities. It also aimed to develop and monitor the skills of the students through the data collection, processing, interpretation and critique of information taken from everyday situations, which reaches them through a variety of media. The work was applied in a classroom, with 24 students high school course PROEJA on Technician Computer – stage I, of the Federal Institute Farroupilha – Campus Alegrete/RS Campus. The importance of holding such a session is due to the need to include the teaching of Statistics in Math discipline and the lack of educational material for the people in the study. The National Curricular Parameters (1999) pointed out the statistical education, from elementary school, as a necessity for the understandings of social, political, and economic relationships of the globalised world. To support the process of our research have been used as Didactic Engineering methodology assumptions, according to description given by Artigue (1996), since it is used in searches of Didactics of mathematics, including an experimental part. It was also used the theory of Semiotics Representation records Duval (2003) due to relevance of converting records to approach the teaching of Statistics, in order to build the student's knowledge. The result of this survey points out that the material produced favored content learning of statistics. The final product is a didactic sequence that covers Statistical content which covers the records and representations of natural language, algebraic, graphical and table, which will contribute as material for high school teachers.

Este estudo tem como objetivo examinar as possibilidades e potencialidades do ensino das Transformações Geométricas no Ensino Fundamental, assunto este pouco abordado nos currículos deste nível de ensino. Realiza um resgate histórico sobre o ensino da Geometria e constata que a introdução do tema das transformações se dá a partir do Movimento da Matemática Moderna. Identifica os Parâmetros Curriculares Nacionais como incentivador deste estudo, a partir do momento em que, devido a essas orientações, autores de livros didáticos passam a tratar do tema em suas coleções, mesmo que, em alguns casos, de forma tímida. Para verificar as potencialidades do estudo das Transformações Geométricas foram elaborados dois conjuntos de atividades, sendo um desenvolvido com professoras atuantes nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental e outro com uma turma de alunos do 6º ano desse nível de ensino, ambas em uma escola municipal da Rede Pública de Ensino da cidade de São Leopoldo, RS. Esta pesquisa de caráter qualitativo segue princípios da pesquisa-ação, adotando procedimentos de acompanhamento e controle da intervenção produzida. Da análise da aplicação da proposta, foi produzido um livro do tipo paradidático intitulado Matemática das Transformações, o qual trata o tema com aspectos lúdicos, de caráter artístico e que, pela linguagem nele utilizada, tem a pretensão de incentivar a leitura. / This study intents to examine the possibilities and potential of Geometric Transformations in teaching Elementary School, a few discussed subject in the curriculum of this educational level. Performs a historical survey about the teaching of geometry and notes that the introduction of the theme of change is given from the Movement of Modern Mathematics. Identifies how the National Curriculum Parameters for this study, from the time when, due to these guidelines, authors of textbooks come to address the issue in their collections, even though in some cases, so shy. To verify the potential of the study of Geometric Transformations were prepared two sets of activities, one developed with teachers working in early years of elementary school and another with a group of students from the 6th year of this level of education, both in a municipal school of the Network public Schools in the city of São Leopoldo, RS. This qualitative study follows the principles of action-research, adopting procedures for monitoring and control of the intervention produced. An analysis of the implementation of the proposal, was produced a textbook titled Transformation’s Mathematics , which treats the subject with playful aspects of artistic character, and that the language used therein, intend to encourage reading.