Essa dissertação aborda a visualização geométrica e a representação de objetos tridimensionais em diagramas bidimensionais. O objetivo da pesquisa é a criação de uma seqüência didática que atenda esses propósitos. Para desenvolver essa seqüência, foram realizadas diversas atividades piloto com sujeitos do ensino fundamental, médio e superior. A análise da produção dos alunos determinou a seleção e adaptação de atividades para compor a seqüência didática, testada em alunos do terceiro ano do ensino médio, apresentada com a respectiva análise dos resultados. Uma atividade teve destaque nesse trabalho, e por ser de criação própria, foi denominada Caixa de Becker, que consiste na interação com sólidos através do tato. Para análise dos dados, foram utilizadas as teorias de van Hiele, Gutiérrez e Piaget. Fez-se uma breve retomada na história do ensino de matemática, especificamente na área de geometria, para entender a forma em que esse conteúdo é abordado nos livros didáticos. / This dissertation focuses on visualization and geometric representation of three dimensional objects in two-dimensional diagrams. The aim of this research is to establish a teaching sequence to create such diagrams. To achieve this objective several pilot activities were executed with primary, secondary and tertiary education students. The selection and adjustment of activities to compose the teaching sequence were determined by the analysis of the results from a test applied to students in the last year of the high school. The "Becker Box" which was a highlighted activity during the research and is my own invention, provides a way to interact with solid geometric forms by touch. The theories from Van Hiele, Gutiérrez and Piaget were used to make the data analysis. A summary of the mathematics education history were made to understand how this subject is presented and discussed in teaching books. / Esa disertación aborda la visualización geométrica y la representación de los objetos tridimensionales en diagramas bidimensionales. El objetivo de la pesquisa es la creación de una secuencia didáctica que atienda eses propósitos . Para denvolver esa secuencia, fueron realizadas diversas actividades piloto con sujetos de la enseñanza básica, media y superior. El análisis de la producción de los alumnos determinó la selección y la adaptación de las actividades para componer la secuencia didáctica, testada en alumnos del tercer año de la enseñanza media, con el respectivo análisis de los resultados. Una actividade tuvo destaque en ese trabajo, y por ser de creación propria, fue llamada Caja de Becker, que consiste en la interacción con sólidos por medio del tacto. Para análisis de los datos, fueron utilizadas las teorías de van Hiele, Gutiérrez y Piaget. Se hizo una breve retomada en la historia de la enseñanza de la matemática, especificamente en el área de geometría, para entender la forma en que ese contenido es abordado en los libros didácticos.

A presente tese teve por objetivo investigar e desenvolver formas alternativas de abordagem dos conteúdos matemáticos de Cálculo I, através de sua integração com conteúdos da disciplina de Física I, com vistas à aprendizagem significativa em física básica universitária. A investigação foi de caráter qualitativo, descritivo e interpretativo, fundamentada em estudos etnográficos. Para tanto, as intervenções da pesquisa ocorreram em turmas de Física Geral I A, disciplina ofertada para os discentes de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – UFRGS. Na primeira fase de pesquisa, de caráter exploratório, concluiu-se que os conceitos matemáticos centrais do Cálculo I – derivadas e integrais – ora são contornados enquanto desenvolvido o conteúdo da Mecânica, ora são apresentados antecipadamente, com linguagem e notações distintas daquelas veiculadas no Cálculo I. A significação de tais conceitos, porém, não é estritamente necessária à resolução das situações-problemas propostas na disciplina. Na segunda fase de pesquisa, houve o desenvolvimento de material instrucional do Cálculo I para a disciplina de Física Geral I A. O referido material foi embasado na integração entre aquelas áreas, sendo distribuído nos seguintes módulos: vetores e trigonometria, noções de Cálculo Diferencial, e noções de Cálculo Integral. Constatou-se que o significado lógico do material dependia fortemente do modo com que era introduzido aos discentes: se trabalhado articuladamente ao longo do desenvolvimento do campo conceitual da Mecânica, e não de forma compartimentalizada, é que seria bem sucedido. Ainda na segunda etapa, vislumbrou-se a necessidade de criar estratégias de ensino que favorecessem a troca de significados entre os sujeitos participantes da pesquisa. Já na terceira etapa realizou-se, finalmente, a investigação da aprendizagem assentada na proposta integrada de ensino, a partir da visão de um professor de Cálculo. Sendo assim, no decorrer das atividades colaborativas, foi percebida a correlacionabilidade entre os conteúdos do Cálculo e os da Física. As atividades individuais, por sua vez, demonstraram que muitos discentes careciam de subsunçores básicos necessários à aprendizagem significativa em Mecânica e, dentre os que possuíam os subsunçores, poucos externalizavam a correlação entre Cálculo e Física. Tal fato demonstra a existência de uma estrutura cognitiva compartimentada mesmo se tratando de conhecimentos correlacionados. Discutem-se, pois, as implicações deste estudo para o ensino do Cálculo direcionado aos discentes da Física. / This thesis aims to investigate and develop alternative ways of addressing the mathematical content of Calculus I, through its integration with content of Physics I, with a view to meaningful learning basic physics university. The research was qualitative, descriptive and interpretive, based on ethnographic studies. Therefore, the interventions occurred in the research groups of General Physics IA, discipline offered to the students of Physics, Federal University of Rio Grande do Sul - UFRGS. In the first phase of research, exploratory, it was concluded that the central mathematical concepts of Calculus I - derivatives and integrals - why are contoured as content developed of mechanics, are now presented in advance, with language and notation different from those conveyed in Calculation I. The significance of these concepts, however, is not strictly necessary to the resolution of problem situations in the proposed discipline. In the second phase of research was the development of instructional material from Calculus I for the introductory physics course I A. Such material was based on the integration between these areas, being distributed in the following modules: vectors and trigonometry, notions of differential calculus, integral calculus and basic. It was found that the logical meaning of the material relied heavily on the manner in which it was introduced to the students: it worked articulately throughout the development of the conceptual field of mechanics, not so compartmentalized, that would be successful. Still in the second stage, saw the need to create teaching strategies that would promote the exchange of meanings between subjects participating in the research. In the third step was conducted, finally, the investigation of learning grounded in the proposed integrated education, from the perspective of a teacher of Calculus. Thus, in the course of collaborative activities were perceived correlations between the contents of Calculus and Physics. Individual activities, in turn, demonstrated that many students lacked basic subsumers necessary for meaningful learning in mechanics and, among those who had the subsumers, few perceived correlations between calculation and Physics. This fact demonstrates the existence of a cognitive structure compartmentalized knowledge despite being correlated. We discuss therefore the implications of this study for teaching Calculus directed to students of physics.

Este trabalho descreve uma experiência de ensino em turmas do Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio, realizada na Região Oeste do Rio Grande do Sul. A necessidade de saber integrar conhecimentos matemáticos com os conhecimentos de outras disciplinas, especialmente as agrárias, motivou a concepção e aplicação desta atividade, na qual os alunos teriam que desenvolver um modelo de propriedade rural sustentável. Utilizamos um cenário para investigação como ambiente para a atividade, seguindo os conceitos de Skovsmose, de modo que o processo de Modelagem Matemática de Bassanezi, Biembengut & Hein, e Kaiser, considerando suas particularidades, pudesse ser inserido em nossa aula. A Modelagem no Ensino, seguindo a sistematização de Kaiser, indica que aspectos da Modelagem Realista, Modelagem Sócio-crítica e da Modelagem Didática mostram-se pertinentes aos nossos objetivos pedagógicos, auxiliando na elaboração da proposta didática que aplicamos para cerca de 120 estudantes. Acreditamos que sua aplicação contribui diretamente para o sucesso de nossa intenção principal, que é o de viabilizar a integração dos conhecimentos adquiridos nas diferentes disciplinas do curso. O processo de construção dos modelos de propriedades confirmou a importância de aplicar os saberes da Matemática em outras áreas, e acreditamos que o aprendizado tenha sido mais efetivo neste contexto no qual o paradigma do exercício assume papel secundário. Pretende-se ainda que esta ideia possa ser aplicada em outros espaços educacionais. / This paper describes a Mathematics teaching experience in groups of Agricultural Technical Course, integrated with High School, on Western Area of Rio Grande do Sul State. The need of learn how to integrate mathematical knowledge with other courses, speacialy agrarian fields, motivated the conception and experiment of our activity presented in this document, where the students had to create models of self-suficient farm properties. We used a landscape space to make investigations based on the theories of Skovsmose, so that the ideas of Mathematical Modeling of Bassanezi, Biembengut & Hein and Kaiser, considering their particularities, could be inserted in our class activity. The Modeling of teaching purpose, according Kaiser’s classification, shows that the Realistic, Social-critical and Didactical Modeling perspectives are the most attractive to our pedagogical objectives, helping us on didactical proposition development process used in the experiment made with around 120 students. We defend that their application contributes directly for success of our meaning goal, that is enable an integration of concepts from different courses. The process of construction of those farm property models confirmed the importance of students be capable to use mathematical knowledge inside other fields, and we believe that the learning had been more effective in this context when the exercise paradigm goes to a second plan. We pretend that this idea could be applied in others educational classes.

Orientador: Antonio Miguel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-13T15:41:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cardoso_VirginiaCardia_D.pdf: 1387826 bytes, checksum: 5457b90e2387944f137a4c79e56c29ff (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Pesquisamos tendências para o ensino de Matemática no nível médio atual, em alguns discursos veiculados pelo Governo Federal brasileiro, publicados como orientações para os docentes deste nível de ensino. Os discursos analisados são os Parâmetros Curriculares do Ensino Médio, os PCNEM/99, seu complemento, os PCNEM+/02 e sua posterior reformulação, as Orientações Curriculares para o Ensino Médio/06, produzidos de acordo com a legislação educacional posterior à LDB/96. Nossos objetivos foram: estabelecer possíveis relações entre os discursos analisados e os discursos próprios do pensamento da época atual; entender as novas propostas de ensino de Matemática à luz das conjunturas política, econômica e cultural atuais; analisar os contextos de produção desses discursos. Em nossa busca, aliamos dois referenciais metodológicos: o Paradigma Indiciário, de Carlo Ginzburg e a Hermenêutica de Profundidade, de John B. Thompson. Ao levantarmos os elementos constitutivos de tendências, caracterizamos uma delas, dentre as possíveis interpretações, chamada por nós de Tendência Utilitarista, inserida na ideologia da Racionalidade Técnica. O referencial teórico que embasa nossas interpretações é o da Teoria Crítica, que denuncia a Racionalidade Técnica, aliada às vertentes política, social e econômica do liberalismo atual, como o modo de pensamento que uniformiza e homogeneíza os comportamentos e pensamentos na sociedade, impondo a eficácia da técnica na padronização da produção de bens e de conhecimentos, em vários âmbitos da vida, a favor do fortalecimento do poder de quem controla a técnica. Apresentamos, também, outra possibilidade de análise, realizada por Gottschalk (2000 e 2008), com base na noção de jogos de linguagem, de Wittgenstein. Concluímos que é necessário estabelecer a crítica à técnica, com um estudo de uma proposta para o ensino de Matemática, defendida por Ole Skovsmose, como uma Educação Matemática Crítica. / Abstract: Among statements published by the Brazilian Federal Government as directions for high school teachers, we research tendencies for Mathematics teaching at High School. The analyzed directions are the High School Curricular Parameters, the PCNEM/99, its complement, the PCNEM+/02 and its posterior reformulation, the High School Curricular Directions/06, produced in accordance to the educational legislation subsequent to the LDB/96. Our objectives were: to establish possible relations between the analyzed statements and the actual thoughts; to understand the new proposals of Mathematics education into the political, economical and cultural current conjunctures; to analyze the production context of those statements. In our research, we combined two methodological references: Adumbrative Paradigm, by Carlo Ginzburg and the Hermeneutic of Thoroughness, by John B. Thompson. When raising the constituent tendencies elements we characterize one of them, amongst the possible interpretations, called for us Utilitarian Tendency, inserted in the Technical Rationality ideology. The theoretical reference that bases our interpretations is the Critical Theory, that denounces the technical rationality allied to the current political, social and economical sources of actual liberalism, as a way of thinking that makes uniform and homogeneous the behaviors and thoughts in the society, imposing the effectiveness of the technique in the standardization of the production of possession and knowledge, in some scopes of life, in favor of the reinforcement of the power of who controls the technique. We present also another possibility of analysis, done by Gottschalk (2000, 2008), with base on the concept language's games, by Wittgenstein. We conclude that is necessary to establish the criticism of the technique, with a study of a proposal to the Mathematics Teaching, defended by Ole Skovsmose, with a Critical Mathematic Education. / Doutorado / Ensino e Práticas Culturais / Doutor em Educação

Atualmente, a utilização dos recursos de Tecnologia de Informação e Comunicação tem sido cada vez mais significativa. Porém, para deficientes visuais sem o adequado acesso ao computador e demais tecnologias, os obstáculos no que se refere à educação, lazer ou a garantir um lugar no mercado de trabalho podem ser inúmeros. Sabe-se que na educação para cegos os recursos audiovisuais são frequentemente utilizados pelas Instituições de Ensino, o que pode acarretar que eventualmente alunos com cegueira ou baixa visão venham a adquirir uma compreensão fragmentada da realidade, reduzindo o seu interesse e motivação. Assim, torna-se evidente a importância do uso de material didático adequado, e que não recorra apenas a soluções virtuais, uma vez que isso requer elevado esforço imaginário destes indivíduos. Desta forma, este trabalho propõe o desenvolvimento de uma impressora de gráficos em altorelevo com a utilização de tinta de emulsão acrílica com propriedades expansivas ao calor. Para averiguar a viabilidade deste produto propôs-se a construção de um protótipo através de resíduos de equipamentos eletrônicos e posteriormente analisou-se seu desempenho. Este trabalho teve a intenção de colaborar para a utilização da exploração tátil no aprender dos conhecimentos relacionados às disciplinas de Física e Matemática do Ensino Médio, e contribuir também no fornecimento de subsídios para a inclusão deste grupo de alunos em escolas regulares, profissionalizantes e de ensino superior. / Currently, the resource utilization of Information and Communication Technology has been increasingly significant. However, for the visually impaired without adequate access to computers and other technologies, obstacles with regard to education, leisure and secure a place in the labor market can be numerous. We know that in education for the blind, audiovisual resources are often used by the Institutions of Education, which may force eventually students with blindness or low vision to acquire a fragmented understanding of reality, reducing their interest and motivation. Thus, it is evident the importance of using suitable teaching material, which is not only virtual, since its require a high effort imagination from these individuals. Thus, this paper proposes the development of a graphics embossed printer by the use of acrylic emulsion paint with expansive heat properties. To investigate the viability of this product, it was proposed to build a prototype using scrap electronics and subsequently analyzed for their performance. This project has the intention to collaborate in the use of tactile exploration in the learning of knowledge related to the disciplines of Physics and Mathematics in high school. Also contributing to the provision of subsidies for the inclusion of this group of students in regular, vocational and higher education schools.

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:32:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_edda_curi.pdf: 596529 bytes, checksum: 2e6bb0d773993bb514e7e6de0fc17eb9 (MD5) Previous issue date: 2000-05-17 / The present study aims to contribute for a reflection on the necessary changes to the teachers graduation courses in Mathematics. It is inserted in the research field called teachers education of the postgraduating course in Mathematics Education in the Center of Sciences and Technology of the Pontifícia Universidade Católica de São Paulo PUC/SP. The researcher followed the improvement in Mathematics knowledge of a group of 377 teachers at a one year graduation course in Mathematics specially planned for teachers who were already teaching Maths at public schools in the state of São Paulo and had their degree in Sciences. The researcher could draw the profile of a significant number of Mathematics teachers, their conceptions about Maths and its teaching and their professional needs. The research shows the need to implement changes in the pre-service and in-service education both in the specific field and in educational matters. In order to identify the main elements for a discussion about the professional needs of the group, and to identify the demands for teachers graduation courses in Mathematics, categories related to context, entrance, process and product variables were used for the analysis. For a deep understanding of the characteristics for a continued education program the history of teachers education in Brasil since its origins were reviewed / O presente estudo pretende contribuir para uma reflexão sobre as transformações necessárias nos cursos de Licenciatura em Matemática. Está inserido na linha de pesquisa Formação de Professores do curso de Pós Graduação em Educação Matemática do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.- PUC/SP. A pesquisa ressalta a melhoria nos conhecimentos matemáticos de um grupo de 377 professores num ano de complementação para a Licenciatura Plena de Matemática especialmente planejado para professores que já estavam lecionando Matemática em escolas públicas do Estado de São Paulo e tinham como formação inicial um curso de Licenciatura Curta em Ciências. A pesquisa permitiu delinear o perfil de um número significativo de professores de Matemática, suas concepções sobre Matemática e seu ensino e suas competências profissionais. Mostrou a necessidade de implementar mudanças na formação inicial e continuada, tanto no campo específico como no campo educacional. No sentido de identificar os principais elementos para a discussão sobre as competências profissionais do grupo e identificar demandas de cursos de Licenciatura em Matemática, foram usadas como categorias de análise variáveis de contexto, de entrada, de processo e de produto. Para a melhor compreensão das características dessa formação, busquei suas raízes, fazendo uma retrospectiva do processo histórico da formação de professores, no Brasil

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ariovaldo Guinther.pdf: 4387488 bytes, checksum: 00c33e26cf124a101cb7456b78e19eb7 (MD5) Previous issue date: 2009-11-12 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research aims to investigate what teaching strategies, considering the use of a calculator in the classroom can become more efficient perception of mistakes in handling additive and multiplicative between students in a 7th grade of elementary school, in the afternoon shift of a State School in Osasco city S.P. (Brazil). This study consisted of a qualitative research as a tool with the use of two mathematical games: MAZE and HEX OF MULTIPLICATION. To achieve these games have used two hours/class of instruction for each one, the first without using the calculator. Thus, students enrolled in a sheet of paper paths (played) chosen using the additive and multiplicative. In our analysis, we point out that the mistakes made by most students when it comes to work with structures additive and multiplicative with decimal numbers were: a) adding or subtracting the decimal part of the whole, b) errors in the algorithm of division and multiplication c) errors in the positioning or absence of the comma d) subtracting tenths of hundredths. In the second hour of instruction, students played using the calculator, seeing their mistakes, beyond giving the results, providing opportunities for understanding the steps taken and opening new paths to knowledge. By assessing the strategies used in research on the foundations of Bianchini (2001) and Cunha (2002) and Bonanno (2007) and Rasi (2009) on the issue involving decimals, and additive and multiplicative, in the case of the use of games, we rely on research Grando (1995, 2000) and realize that such use involving the calculator, we allowed for greater efficiency in the perception of mistakes, and as our theoretical research by Penteado (2001) and Rubio (2003) and Borba ( 2005) and Schiffl (2006) and Borba et al (2008) and Sampaio and Leite (2008). Although these authors support the use of a mediator, there are various forms of resistance from many teachers in relation to such use. The argument used is that the student will not learn more mathematics, because no longer think, will do more calculations, nor shall the algorithms. Accordingly, we raised some discussions, which could help to illustrate the potential use of calculators and games in mathematics lessons. However, the analysis of collected data shows us that the practice of teaching mathematics gains new ground with the aid of games and calculator, which can facilitate teachers in their work to promote a more meaningful teaching of mathematics and the students a different view of use the calculator in the classroom / A presente pesquisa tem por objetivo investigar quais estratégias pedagógicas, considerando o uso da calculadora em sala de aula, podem tornar mais eficiente a percepção dos erros cometidos na manipulação de estruturas aditivas e multiplicativas entre alunos de um 7º ano do Ensino Fundamental, do período da tarde de uma Escola Estadual, na cidade de Osasco - São Paulo. Esse estudo se constituiu em uma pesquisa qualitativa tendo como instrumento a utilização de dois jogos matemáticos: MAZE e HEX DA MULTIPLICAÇÃO. Para a realização desses jogos foram utilizadas duas horas/aula para cada um, sendo a primeira sem o uso da calculadora. Dessa forma, os alunos registraram numa folha de papel que caminhos (jogadas) escolheram, utilizando as estruturas aditivas e multiplicativas. Em nossas análises, apontamos que os erros mais cometidos pelos alunos no que tange trabalhar com estruturas aditivas e multiplicativas com números decimais foram: a) somar ou subtrair a parte decimal da parte inteira; b) erros no algoritmo da divisão e multiplicação; c) erros no posicionamento ou ausência da vírgula; d) subtrair décimos de centésimos. Na segunda hora/aula, os alunos jogaram utilizando a calculadora, percebendo os erros cometidos, indo além de conferir os resultados obtidos, oferecendo possibilidades de compreensão das etapas realizadas e abrindo caminhos para novos saberes. Ao analizarmos as estratégias utilizadas, nos alicerçamos nas pesquisas de Bianchini (2001), Cunha (2002), Bonanno (2007) e Rasi (2009) quanto ao tema envolvendo números decimais e estruturas aditivas e multiplicativas; em se tratando do recurso aos jogos, nos baseamos nas pesquisas de Grando (1995, 2000) e percebemos que essa utilização envolvendo a calculadora, nos permitiu maior eficiência na percepção dos erros cometidos, tendo como nosso referencial teórico as pesquisas de Penteado (2001), Rubio (2003), Borba (2005), Schiffl (2006), Borba et al (2008) e Sampaio e Leite (2008). Embora esses autores apóiem o uso desse elemento mediador, ainda existem várias formas de resistências por parte de muitos professores em relação a tal uso. O argumento utilizado é de que o aluno não vai mais aprender Matemática, pois deixará de pensar, não fará mais cálculos e nem fixará os algoritmos. Nesse sentido, levantamos algumas discussões, que poderão contribuir para ilustrar as potencialidades da utilização das calculadoras e dos jogos nas aulas de Matemática. Contudo, a análise dos dados coletados nos aponta que, a prática docente da Matemática ganha novos horizontes com o auxílio dos jogos e da calculadora, podendo facilitar aos professores nas suas tarefas de promover um ensino mais significativo da Matemática e dos alunos uma visão diferente do uso da calculadora em sala de aula

[pt] Esse trabalho visa demonstrar os lemas de Sperner e aplicá-los nasdemonstrações do teorema de Monsky em Q2 e do teorema do ponto fixo deBrouwer em R2. Além disso, relatamos como esses lemas foram abordados com alunos da educação básica tendo como ferramenta educacional jogos de tabuleiro. / [en] This work aims to prove the Sperner s Lemmas and to apply them in proving the Monsky s Theorem in Q2 and the Brouwer fixed point Theorem in R2. Moreover, we report how these lemmas were addressed with students in basic education using board games as educational tools.

Este trabalho trata do desenvolvimento de um material didático, sob a forma de cadernos (presentemente, em forma de capítulos), acompanhado de protótipo de circuito simples para testes experimentais, a ser utilizado no ensino de nível médio. O conteúdo reunido nos cadernos abrange o desenvolvimento analítico de tópicos pertinentes à física-matemática, esquema para a construção do protótipo e exemplos utilizando recursos computacionais. Mais especificamente, buscou-se enfatizar o ensino dos tópicos de equações e sistemas lineares, motivados por fenômenos físicos. Pretendeu-se explorar o aspecto experimental (com a construção e o uso de protótipo de circuitos simples), o analítico (com a resolução de equações e sistemas lineares, e com uma introdução à programação linear) e o computacional (com uso da planilha eletrônica). Em todos os conteúdos desenvolvidos, é dada especial ênfase à interpretação, à análise e à validação dos resultados. Com este material, procura-se oferecer ao professor um conjunto de atividades didático-pedagógicas, que possam estimular a sua atuação crítica e criativa. E que, também, propiciem a reflexão e a análise na identificação e resolução de problemas, a fim de desencadear processos cognitivos que levem o aluno a compreender as interrelações entre a física e a matemática. / This paper is about the development of a didatic material, under the way of notebooks (here, in chapters), accompained by the prototype of simple circuit for experimental tests, to be used in high school teaching. The issue brought in the notebooks comprehends the analytic development of the topics that belong to the physics- mathematics, scheme for the building of the prototype and examples with the use of computer resources. More specifically, applied to the teaching of the topics of equations and linear systems, motivated by physics phenomena. It was intended to explore the experimental aspect (with the building of simple circuit prototype), the analytic (with the resolution of equations and linear systems, with an introduction to the linear programming) and the computer (with the use of electronic chart). In all the topics developed, a special emphasis is given to the interpretation, analysis and validating of the results. With this material, it was intended to offer the teacher a set of didatic- pedagogical activities that can stimulate the critical and creative acting. And that can also provide the thinking and analysis in the identification and resolution of problems, with the aim of triggering cognitive processes that lead the student to understand the inter-relations between physics and mathematics.

Este trabalho trata do desenvolvimento de um material didático, sob a forma de cadernos (presentemente, em forma de capítulos), acompanhado de protótipo de circuito simples para testes experimentais, a ser utilizado no ensino de nível médio. O conteúdo reunido nos cadernos abrange o desenvolvimento analítico de tópicos pertinentes à física-matemática, esquema para a construção do protótipo e exemplos utilizando recursos computacionais. Mais especificamente, buscou-se enfatizar o ensino dos tópicos de equações e sistemas lineares, motivados por fenômenos físicos. Pretendeu-se explorar o aspecto experimental (com a construção e o uso de protótipo de circuitos simples), o analítico (com a resolução de equações e sistemas lineares, e com uma introdução à programação linear) e o computacional (com uso da planilha eletrônica). Em todos os conteúdos desenvolvidos, é dada especial ênfase à interpretação, à análise e à validação dos resultados. Com este material, procura-se oferecer ao professor um conjunto de atividades didático-pedagógicas, que possam estimular a sua atuação crítica e criativa. E que, também, propiciem a reflexão e a análise na identificação e resolução de problemas, a fim de desencadear processos cognitivos que levem o aluno a compreender as interrelações entre a física e a matemática. / This paper is about the development of a didatic material, under the way of notebooks (here, in chapters), accompained by the prototype of simple circuit for experimental tests, to be used in high school teaching. The issue brought in the notebooks comprehends the analytic development of the topics that belong to the physics- mathematics, scheme for the building of the prototype and examples with the use of computer resources. More specifically, applied to the teaching of the topics of equations and linear systems, motivated by physics phenomena. It was intended to explore the experimental aspect (with the building of simple circuit prototype), the analytic (with the resolution of equations and linear systems, with an introduction to the linear programming) and the computer (with the use of electronic chart). In all the topics developed, a special emphasis is given to the interpretation, analysis and validating of the results. With this material, it was intended to offer the teacher a set of didatic- pedagogical activities that can stimulate the critical and creative acting. And that can also provide the thinking and analysis in the identification and resolution of problems, with the aim of triggering cognitive processes that lead the student to understand the inter-relations between physics and mathematics.