Orientador: Germán Jesus Lozada Cruz / Banca: Marco Aparecido Queiroz Duarte / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Resumo: O objetivo desse trabalho é estudar problemas de valor de contorno com três pontos lineares e não ineares, também conhecidos como problemas não Isto é feito, usando as funções de Green, usadas para resolver problemas de valor de contorno com dois pontos. / Abstract: The aim of this work is to study boundary value problems with three points also known as non-classical problems. This is done using the Green's functions, which are used to solve two-point boundary value problems. / Mestre

Orientador: Masayoshi Tsuchida / Banca: José Manoel Balthazar / Banca: Cláudio Agnaldo Buzzi / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo de um pêndulo eletromecânico com excitação vertical utilizando a teoria de perturbações. O objetivo é fazer um estudo analítico para verificar os efeitos de ressonância no estado estacionário do sistema, efeitos esses provocados por alguns valores de freqüência do sistema dinˆamico. As equações do sistema dinâmico estudado apresentam características que impedem a obtenção de soluções analíticas devido à presença de termos não lineares, e ainda exibem interações ressonantes entre bloco, motor e pêndulo. A análise feita considerou o sistema com ressonância entre o bloco e o motor, mas foi descartada a interação ressonante com o pêndulo. Como a excitação no suporte é vertical, em primeira aproximação a equação do pêndulo é a equação de Mathieu. Devido à presença de um termo não linear nesta equação, foi feito também um estudo com a teoria de perturbações para obter uma solução analítica aproximada, tomando como exemplo a equação de Mathieu analisada no estudo desenvolvido por Nayfeh. As equações para o estado estacionário do sistema foram obtidas através da aplicação de um método de perturbação. O estudo dessas equações foi baseado no trabalho desenvolvido por Kononenko, e os resultados obtidos são análogos, pois o sistema dinâmico deste estudo e o sistema dinâmico considerado por Kononenko guardam certa semelhança. / Abstract: In this work a study of an electromechanical pendulum with a vertical excitation is done using the Perturbation theory. The main objective is to make an approximate analytic study to verify the effects of resonance at the stationary state of the system, effects that are caused by some values of frequencies of the dynamic system. The equations of the system show characteristics that don't permit the analytic solutions because of presence of nonlinear terms and there are resonant interactions between the block, the eccentric mass and the pendulum. In this analysis the resonance between the block and the eccentric mass was considered, but the resonance with the pendulum was ignored. As the excitation of the support is vertical, the first approximation of the equation of the pendulum is a Mathieu equation. Due to the presence of one nonlinear term in this equation, a study with the perturbation theory was performed to get a solution at first approximation, following the study made by Nayfeh. The equations for the stationary state were taken through the application of one perturbation method. The study of these equations was based on the work developed by Kononenko and the results obtained are similar, because the dynamic system of this work and the system considered by Kononenko keep certain similarities. / Mestre

Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Edcarlos Domingos da Silva / Resumo: Neste trabalho teórico em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, iremos apresentar uma abordagem diferente e mais geral na busca de solução positiva da equação de Schrödinger assintoticamente linear no infinito -Δ u +λ u = a(x)f(u) em R^N para N≥ 3 e λ > 0$. Métodos variacionais são usados para o estudo da existência das soluções fracas positivas sobre um apropriado subconjunto da variedade de Pohozaev associado ao problema, sob certas condições na não-linearidade / Abstract: In this theoretical work in Elliptic Partial Di erential Equation, we will present a di erent and more general approach in the search of positive solution of asymptotically linear Schrödinger equation −∆u + λu = a(x)f(u) in R N, for N ≥ 3 and λ > 0. Variational methods are used to study the existence of the weak positive solutions on an appropriate subset of Pohozaev manifold associated with the problem, under certain assumptions on the nonlinearty. Keywords: Asymptotically linear; Pohozaev identity; Concentration compactness; Cerami sequence; Baricenter / Mestre

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2018-02-07T17:05:24Z No. of bitstreams: 1 zeferinoantoniodafonsecalopez (1).pdf: 872589 bytes, checksum: 0c7f270abdfdf20b2b4470b1a30f86af (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-07T17:05:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 zeferinoantoniodafonsecalopez (1).pdf: 872589 bytes, checksum: 0c7f270abdfdf20b2b4470b1a30f86af (MD5) Previous issue date: 1977-12 / Apresenta uma formulação variacional, equivalente ao problema de valor inicial e de contorno, correspondente à teoria linear da termoelasticidade dinâmica acoplada, em materiais condutores de calor, homogêneos e isotrópicos. Para a obtenção das soluções aproximadas, propõe-se um algoritmo numérico desenvolvendo-se sua implementação com o Método dos Elementos Finitos. Por último, apresentam-se alguns resultados numéricos a fim de verificar a eficiência do algoritmo proposto. / ln this work, a variational formulation of the initial and boundary value problem, corresponding to the linear theory of coupled dynamic thermoelasticity in homogeneous isotropic heatconducting materials, is presented. To obtain approximate solutions, a numerical algorithm was developed and implemented using the Finite Elements Method. Finally, some numerical results are presented to show the efficiency of the proposed algorithm. / Presenta en este trabajo una formulación variacional, equivalente al problema de valor inicial y de contorno, correspondiente a la teoria lineal de la termoelasticidad dinimica acoplada, en materiales conductores de calor, homogeneos e isotrópicos. Para la obtención de las soluciones aproximadas, se propone un algoritmo numérico desenvolviéndose su implementación con el Método de los Elementos Finitos. Por ultimo, se presentan algunos resultados numéricos a los efectos de verificar la eficiencia del algoritmo propuesto.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-07-01Bitstream added on 2014-06-13T18:49:54Z : No. of bitstreams: 1 araujo_mt_me_sjrp.pdf: 1105011 bytes, checksum: 8882d04f0f922d97e919cd8dd4e66abb (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho versa sobre difusão anômala, especificamente a proposição e solução exata e aproximada de um conjunto de equações não lineares de difusão. Primeiramente é apresentada a solução de dois sistemas sujeitos a difusão normal para explicitar a restrição que há em métodos de solução para a equação de difusão não linear. Em seguida, focamos o trabalho em processos anômalos mostrando, inicialmente a solução estacionária que maximiza a entropia de Tsallis. Sua solução exata é uma gaussiana generalizada que unifica o comportamento tipo lei de potência e exponencial alongada. Para um dos casos solucionados é incluído na equação um termo de fonte dependente da parte temporal da probabilidade. As soluções analíticas encontradas são analisadas para diferentes valores de não linearidade, caracterizando processos sub ou super difusivos, embora ao se considerar uma equação não linear, uma escolha conveniente na dependência temporal dos coeficientes também conduz a esses processos. Neste caso, equações não lineares com solução não gaussiana podem conduzir à difusão usual, da mesma forma que surgem anomalias em processos descritos por equações lineares e solução gaussiana. Por fim, a equação do tipo Fokker- Planck não linear é solucionada através do emprego de método numérico visando uma forma alternativa para analisar sistemas que não permitem obter uma solução exata da equação / This work describes anomalous diffusion, specifically the proposition and exact and approximate solution of a set of nonlinear equations of diffusion. First is shown the solution solve of two systems subject to normal diffusion to exhibit the restriction that exist in solution methods for nonlinear diffusion equation. After, we focus on the work showing anomalous processes, initially stationary solution which maximizes the entropy purpose of Tsallis. Its exact solution is a generalized Gaussian that unifies behavior power law and stretched exponential. For one of the solved cases is included in the equation a source term dependent on the temporal part of probability. The analytical solutions found are analyzed for different values of nonlinearity characterizing diffusion processes under or over, although when considering a nonlinear equation, a convenient choice in the time dependence of the coefficients also leads to these processes. In this case, nonlinear equations with non-Gaussian solution can lead to the usual diffusion, similar anomalies that arise in processes described by linear equations and Gaussian solution. Finally, the equation of nonlinear Fokker-Planck is solved by employing numerical method seeking an alternative way to analyze systems that do not achieve an exact solution of the equation

Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T14:42:46Z No. of bitstreams: 1 DissPLS.pdf: 887262 bytes, checksum: e54f2438d019bad9fa31a2f0e8b98d66 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:40:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissPLS.pdf: 887262 bytes, checksum: e54f2438d019bad9fa31a2f0e8b98d66 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:40:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissPLS.pdf: 887262 bytes, checksum: e54f2438d019bad9fa31a2f0e8b98d66 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T20:40:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissPLS.pdf: 887262 bytes, checksum: e54f2438d019bad9fa31a2f0e8b98d66 (MD5) Previous issue date: 2015-04-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The Rosenau-Hyman, or K(m, n), equations are a generalized version of the Korteweg-de Vries (KdV) equation where the dipersive term is non-linear. Such partial differential equations not always have a specific method by which can be solved, besides the solutions are not always analytical. The Lie symmetry method was applied to look for solutions of these equations. This method consists in finding the most general symmetry group of the equation, wherewith the solution can be found. It was found an expression to the solution and to some particular cases. It was shown that in the case K(2, 2) a new kind of solution, called compacton, with peculiar properties is found. / Equações Rosenau-Hyman, ou K(m, n), são uma versão generalizada da equação Kortewegde Vries (KdV) em que o termo dispersivo é não-linear. Essas equações diferencias nãolineares nem sempre possuem um método específico pelo qual podem ser resolvidas, além de que as soluções nem sempre são analíticas. O método de simetria de Lie foi aplicado para buscar por soluções dessas equações. Esse método consiste em encontrar o grupo de simetria mais geral da equação, por meio do qual a solução pode ser encontrada. Obteve-se uma expressão para a solução e alguns casos particulares. Foi mostrado que para K(2, 2) um novo tipo de solução, chamada compacton, com propriedades peculiares é encontrado.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-05T19:45:02Z No. of bitstreams: 1 123918.pdf: 1615215 bytes, checksum: 3428626cc6906576150d13facfef73d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-05T19:45:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 123918.pdf: 1615215 bytes, checksum: 3428626cc6906576150d13facfef73d4 (MD5) Previous issue date: 1968-04-16 / Resolução das equações de movimento e energia, para o escoamento paralelo, radial e em regime permanente, de um fluido Newtoniano, entre os dois discos paralelos. Inicialmente, resolve-se a equação do movimento, obtendo-se uma expressão para a distribuição de velocidades, que é substituída na equação da energia, resultando uma equação diferencial, parcial, linear, de segunda ordem, para a distribuição de temperaturas. A técnica de separação de variáveis fornece uma solução adequada para esta equação, fazendo-a recair em duas equações de derivadas totais. Os valores característicos são então obtidos, aplicando-se as condições de contorno à expressão que fornece a distribuição de temperaturas. Esta expressão possui coeficientes que devem ser determinados utilizando-se propriedades de ortogonalidade das funções. Obtida a expressão para o perfil de temperaturas, são determinados a seguir o fluxo térmico na superfície dos discos e a taxa de transferência de calor entre esta superfície e o fluído.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-06T17:58:31Z No. of bitstreams: 1 123424.pdf: 1877972 bytes, checksum: 5a211d2e6d3046c388930e7765590775 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-06T17:58:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 123424.pdf: 1877972 bytes, checksum: 5a211d2e6d3046c388930e7765590775 (MD5) Previous issue date: 1970-07 / COPPETEC / Apresenta um novo método para o desacoplamento de sistemas lineares multivariáveis, invariantes no tempo. O método utiliza os conceitos de Fatores Invariantes e Forma Canônica Racional de uma matriz. São dadas condições necessárias e suficientes para o desacoplamento do sistema, e estuda-se a controlabilidade e observabilidade do sistema desacoplado. Embora se tenha estudado o problema sob o ponto de vista da teoria de controle continuo, o método também pode ser empregado para sistemas lineares discretos. Foi desenvolvido um programa de computador que calcula os fatores invariantes de uma matriz, a transformação de similaridade que leva uma matriz à sua correspondente forma canônica racional, e que determina se o sistema pode ser desacoplado. / Presented a new method for the decoupling of multivariable, time-invariant, linear systems. The method utilizes the Invariant Factors and the Rational Canonical Form of a matrix. Necessary and sufficient conditions are given for the input-state-output decoupling of the system. System controllability and observability are studied in this framework. Although the decoupling scheme is developed for continuous control systems, it is also valid for discrete-time linear systems. A Fortran computer program is presented which calculates the invariant factors of a matrix, the similarity transformation that maps a matrix to the rational canonical form, and determines whether the system can be decoupled.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 812465 bytes, checksum: d6832361602c73d37e87fb903d5f8d58 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this Work, We study a phase-ñeld model for the isothermal olidiñcation of a binary alloy due to Warren-Boettinger [23]. We obtain the existence Of Weak solution, and results Of regularity and uniqueness under the assurnptions that the nonlinearities are Lipschitz and limited. Finally, by Characterizing the nonlinear terms by the double-well potentiaL We obtain existence and uniqueness Of Weak solution for a modiñed Version of the model. Throughout this Work, We apply the FaedO-Galerkin rnethod. / Estudamos nesse trabalho um modelo de Campo de fase para a solidificação isotérmica de uma liga binária, devido a Warren-Boettinger [23]. Obtemos a existência de solução fraca, e resultados de regularidade e unicidade sob as hipóteses das não linearidades serem Lipschitz e limitadas. Por fim, Caracterizamos um dos termos não lineares pelo double-well potential e Obtemos a existência de solução fraca para esse modelo e sua unicidade. Utilizamos durante todo 0 trabalho 0 Método de Faedo-Galerkin.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-26T18:54:34Z No. of bitstreams: 1 133919.pdf: 3514930 bytes, checksum: 445631f65f7354a3c1fe8738f2401007 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-26T18:54:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 133919.pdf: 3514930 bytes, checksum: 445631f65f7354a3c1fe8738f2401007 (MD5) Previous issue date: 1973-11 / COPPETEC / Universidade Federal de Pernambuco / Estudo de uma classe de sistemas de controle auto-adaptativos: os sistemas de controle a estrutura variável. Um sistema de controle é dito a estrutura variável se a estrutura e/ou os parâmetros do controlador variam, sendo descontínuas as variações de parâmetros, em função do estado, e/ou das perturbações do sistema controlado. Para o estudo desses sistemas, são usados alguns resultados obtidos por Filippov sobre as equações diferenciais com segundo membro descontínuo, as quais regem o comportamento dinâmico dos referidos sistemas. É feita uma análise detalhada para o caso de sistemas lineares monodimensionais, visando pôr em evidência as características e as vantagens principais dos sistemas de controle a estrutura variável. Uma característica essencial desses sistemas é a possibilidade de aparecimento do regime de escorregamento, no qual o sistema controlado se torna invariante. No estudo da estabilidade, é utilizada uma extensão do segundo método de Liapunov para analisar a relação entre a condição de aparecimento do regime de escorregamento, e a estabilidade de um conjunto invariante, que é a própria superfície de escorregamento. / Study of a class of adaptive control systems: the Variable Structure Control Systems. A control system is said to be of variable structure if the structure and/or the parameters of the controller varies, the parameters variations being discontinuous, depending on the state, and/or the perturbations of the controlled system. For this study, some results obtained by Fillipov about the differential equations with discontinuous right-hand side are used. For the case of single input-single output linear systems, a detailed analysis of the essential properties and advantages of variable structure control systems is done. An important characteristic of these systems, is the possibility of sliding regimes, when the controlled system becomes invariant. An extension of Liapunov's second method is used for the stability study, and the analysis of the relationship between the sliding regime condition, and the stability of an invariant set, which is the sliding surface itself.