Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2830.pdf: 612441 bytes, checksum: da06fafa2ab4189cd09a97736338be2c (MD5) Previous issue date: 2010-03-05 / Universidade Federal de Sao Carlos / Let u be a C2 solution for a Gevrey involutive system of _rst order nonlinear partial di_erential equations. In this work, we show that the Gevrey wave front set of order s of u is contained in the characteristic set of the involutive structure generated by the linearized operators associated to the given system. Our approach includes the study of Gevrey approximate solutions, a concept which we believe is of independent interest and could be applied to much more general situations. / Seja u uma solução de classe C2 de um sistema involutivo Gevrey de equações diferenciais parciais não lineares de primeira ordem. Neste trabalho, demonstramos que o conjunto frente de onda Gevrey de ordem s de u está contido no conjunto característico da estrutura involutiva gerada pelos operadores linearizados associados ao sistema dado. Nossa abordagem inclui o estudo de soluções aproximadas Gevrey, um conceito que acreditamos ser de interesse independente, e que pode ser aplicado em situações muito mais gerais.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3160.pdf: 1167165 bytes, checksum: d968da16f55a4ed2bbefe667a52d3d80 (MD5) Previous issue date: 2010-08-17 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we studied the construction of weak solutions for some systems conservation laws and for a scalar conservation laws For the p-systems relativistic we use the Wave-front tracking based on Bressan, when the total variation of the initial data is locally bounded. We construct is somewhat more simpler than in methods studied by other authors. For the equation of Aw-Rascle we apply the method of Glimm and the method Wave-front tracking, we consider the appearence of the vacuum, when the total variation of the initial data is locally bounded. For the scalar conservation law we study the construction of admissible weak solutions using the Glimm method and the poligonal approximations. / Neste trabalho, estudamos a construção de soluções fracas para alguns sistemas de leis de conservação e para uma lei de conservação escalar. Para o p-sistema relativístico aplicamos o método Wave-front tracking baseado em Bressan, quando a variação total do dado inicial é localmente limitada. O nosso método de construção é um pouco mais simples que os métodos estudados por outros autores. Para as equações de Aw-Rascle aplicamos o método de Glimm e o método Wave-front tracking permitindo ou não o aparecimento de vácuo nas soluções aproximadas, quando a variação total do dado inicial é localmente limitada. Para a lei de conservação escalar estudamos a construção de soluções fracas admissíveis utilizando o método de Glimm e a aproximação poligonal.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4422.pdf: 847446 bytes, checksum: c445c9730923b5ebe59f8eb9e0deb921 (MD5) Previous issue date: 2012-05-23 / Universidade Federal de Minas Gerais / Suppose that M is a smooth submanifold of CN and that L = ∪z∈CnLz is the Cauchy- Riemann structure associated to the N-dimensional complex space. For each p ∈ M we can consider the vector space Ap = CTpM ∩ Lp. If the reunion of those fibers originates a locally integrable structure, then we are going to say that M is a CR submanifold with CR structure A = ∪p∈MAp. It immediately follows that if h is a holomorphic application defined in a certain neighborhood U ⊃ M, then A(h|M) = 0. If we consider a distribution u ∈ D′(M) such that Au = 0, then one can asks: is there a holomorphic application h defined in certain open set U such that h|M = u? The question, as it is, can be paraphrased as: is there any analytic extension of the CR distribution u? The answer is negative and there are several examples one can create. Consider a quadric application q : Cm × Cm −→ Cd and the manifold given by M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Boggess has proved in [Bog01] that all Lp CR distributions in M (with p ≥ 1) admit a holomorphic extension to the interior of the convex hull of M. In this work, we are going to address the same question, but we are going to deal with CR distributions that are in hp with p > 0. Since hp(M) = Lp(M) if p > 1, then our result can be understood as an extension of the original Boggess theorem. The main ingredient of your work is a version of the Baouendi-Treves Approximation Theorem. / Suponha M uma subvariedade suave de CN e L = ∪z∈CnLz a estrutura de Cauchy-Riemann associado ao espaço complexo N-dimensional. Para cada ponto p ∈ M podemos considerar o espaço vetorial Ap = CTpM ∩ Lp. Caso a reunião dessas fibras deem origem a uma estrutura localmente integrável diremos que M ´e uma subvariedade CR com estrutura A = ∪p∈MAp. Da construção feita, segue imediatamente que se h ´e uma aplicação holomorfa definida em uma vizinhança U ⊃ M então A(h|M) = 0. Ora, se considerarmos agora uma distribuição u ∈ D′(M) tal que Au = 0 surge uma pergunta natural: existe uma aplicação h holomorfa definida em um aberto U tal que h|M = u? A pergunta, posta como está, poderá ser repetida de maneira enxuta como: a distribuição CR u tem extensão holomorfa? De forma geral a resposta é negativa e os exemplos são variados. Considere uma aplicação q : Cm × Cm −→ Cd quádrica e a variedade M = {(w, t) ∈ Cm × Cd,ℑt = q(w,w)}. Ora, Boggess demonstrou em [Bog01] que toda distribuição CR em M, que também é uma função Lp com p ≥ 1, admite uma extensão holomorfa no interior da envoltória convexa de M. Neste trabalho, investigaremos a mesma questão, mas consideraremos distribuições CR em M que estejam em hp com p > 0. Como hp(M) = Lp(M) se p > 1 podemos entender que nosso texto ´e uma extensão do resultado apresentado por Boggess. O ingrediente fundamental para essa generalização é uma versão do Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TesePLDS.pdf: 395639 bytes, checksum: bd6d61694dd17367bc7e04364045c2dc (MD5) Previous issue date: 2004-12-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5967.pdf: 689681 bytes, checksum: a9967726690acb5b17c1cb1b10fddbfe (MD5) Previous issue date: 2014-06-30 / Neste trabalho, estabelecemos a existência e multiplicidade de soluções para uma classe de equações de Schrodinger quase lineares com não linearidades subcrítica ou supercrítica. A fim de utilizarmos métodos variacionais, aplicamos uma mudança de variável para reduzirmos as equações quase lineares a equações semilineares, cujos funcionais associados estão bem definidos em um espaço de Banach reflexivo, e em alguns casos, eles estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos. Nosso principal foco e tratar não linearidades supercríticas, e nossa principal dificuldade e a perda das imersães de Sobolev tanto contínuas quanto compactas. Para contornar isso, no primeiro problema, inspirados por [4], impomos condições de integrabilidade que relacionam as não linearidades, as quais podem mudar de sinal e necessitamos também, nesse caso, de provar a existência do primeiro autovalor para o operador Lu = Au A(u2)u, usando para isso os métodos de bifurcação e sub e supersolução. No outro problema, nos baseamos num argumento de truncamento, introduzido por del Pino e Felmer em [27], assim o problema fica reduzido a um problema subcrítico. E seguimos com a prova dos resultados usando métodos variacionais combinados com a iteração de Moser. Estabelecemos também a existência de solução para um problema ressonante, cuja prova faremos usando uma variação do Teorema de Operadores Monítonos, encontrado em [29].

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRASK.pdf: 366175 bytes, checksum: d421b5524687e22f7a827ce04321a3b3 (MD5) Previous issue date: 2005-05-20 / Universidade Federal de Minas Gerais / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar abstract em texto completo para download. / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEB.pdf: 648176 bytes, checksum: 8f2e2eaf5e283dcc58ded3a60362a47a (MD5) Previous issue date: 2007-02-02 / In this dissertation the author proves two results of extensions for IRn of distribution solutions in IRn{0} of the operator Lλ,a = n ∑ i=1 λixi@xi − a, with λ = (λ1, . . . , λn) E Rn + and a E C. / Nesta dissertação a autora demonstra dois resultados de extensões para Rn de soluções distribucionais em Rn\{0} do operador Lλ,a = n ∑ i=1 λixi@xi − a, com λ = (λ1, . . . , λn) E Rn + e a E C.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2296.pdf: 862125 bytes, checksum: acddeef1ad5ef9619a315b60abcd7c81 (MD5) Previous issue date: 2009-03-06 / Universidade Federal de Minas Gerais / Let be a N-dimensional smooth manifold. Consider a locally integrable structure L of CT with fiber dimension 1 &#8804; n < N and set m = N &#8722; n. We say that L is locally integrable if, for every p &#8712; , there is a neiborhood Up and m smooth functions Zj : U &#8722;&#8594; C, 1 &#8804; j &#8804; m such that 1. Zj is anihilated by every local section of L; 2. dZ1(p) &#8743; . . . &#8743; dZm(p) 6= 0. The main result in this text is the Baouendi-Treves Approximation Theorem, that states that every distribution solution u of the sections of L is locally the limit of a sequence of smooth solutions of the form Pk &#9702; Z, where Z = (Z1, . . . ,Zm) and Pk is a m-variable polynomial. / Seja uma variedade diferenciável de dimensão N. Consideremos uma estrutura localmente integrável L de CT com fibra de dimensão 1 &#8804; n < N e escrevamos m = N &#8722; n. Dizemos que L é localmente integr´avel se, para todo ponto p &#8712; , existe uma vizinhança Up no qual estão definidas m funções suaves Zj : U &#8722;&#8594; C, 1 &#8804; j &#8804; m que satisfazem 1. Zj é anulado por toda seção suave de L; 2. dZ1(p) &#8743; . . . &#8743; dZm(p) 6= 0. O principal resultado deste texto é o Teorema de Aproximação de Baouendi-Treves, que estabelece que qualquer distribuição u que seja solução das seções de L pode expressar-se localmente como limite de uma sequência de soluções suaves da forma Pk &#9702; Z, onde Z = (Z1, . . . ,Zm) e Pk é um polinômio em m-variáveis.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3559.pdf: 499785 bytes, checksum: 08c3a73aa07cbea987903f5c2a785444 (MD5) Previous issue date: 2011-03-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study scalar conservation laws, with the deduction of an explicit formula of a smooth solution with compact support, we also present the behavior of the solution given by the formula when the initial value is zero outside a finite interval. In order to study the uniqueness of a given conservation law under certain hypotheses. / Neste trabalho estudamos leis de conservação escalar, com a dedução de uma fórmula explícita de uma solução suave de suporte compacto, também apresentamos o comportamento da solução dada pela fórmula quando o dado inicial é nulo fora de algum intervalo limitado e por fim estudamos a unicidade para uma dada lei de conservação sob certas hipóteses.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGFM.pdf: 388964 bytes, checksum: 0930871c8482b09826976215c487e16c (MD5) Previous issue date: 2004-04-23 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study the problem of existence of non-constant stable equilibria to some parabolic systems. Specifically, the Ginzburg-Landau system, the Landau-Lifshitz system and systems with skew-gradient structure. In all cases, we note that the geometry of the domain has a fundamental role in the problem above: if the domain has a smooth boundary and is convex, then there are no non-constant stable equilibrium solutions, that is, every non-constant equilibrium is unstable. / Neste trabalho estudamos o problema da existência de equilíbrios estáveis não-constantes de alguns sistemas parabólicos, sendo eles o sistema de Ginzburg-Landau, o sistema de Landau-Lifshitz e sistemas de reação-difusão com estrutura anti-gradiente. Em todos os casos, evidencia-se que a geometria do domínio tem um papel fundamental para uma resposta ao problema: se o domínio tem fronteira suave e é convexo, então não existem soluções de equilíbrio não-constantes estáveis, ou seja, todo equilíbrio não-constante é instável.