Neste trabalho, será analisado um problema de fluxo unidimensional e transiente de água em meio poroso não saturado, modelado pela equação não linear de Richards. Serão empregadas as relações constitutivas de Van Genuchten e desenvolvido um método híbrido de aproximantes Pad´e e decomposição de Adomian. Neste estudo, o procedimento de Adomian da forma como proposto não obtém convergência para a solução. Por consequência, apresenta-se neste trabalho, uma solução heurística parametrizada para a equação não linear de Richards, para o cálculo do fluxo vertical unidimensional e transiente. Essa solução é otimizada via mínimos quadrados e método de Newton não linear, avaliada pela equação de governo e, é comparada aos perfis numéricos do potencial matricial encontrados na literatura. O perfil do potencial matricial gerado pela solução heurística é próximo ao da solução numérica, podendo assim já ser utilizado em aplicações. Porém, essa solução heurística de- fine a inicialização da recursão de um esquema alternativo de Adomian, para a equação não linear de Richards, num trabalho futuro. / In this paper, we consider a transient one-dimensional flow problem of water in un- saturated porous media, modeled by the nonlinear Richards equation. Constitutive relations of Van Genuchten will be employed and a hybrid method of Pad´e approximants and Ado- mian decomposition is developed. In this study, the solution obtained by the procedure of Adomian, as it was proposed, did not converge. Consequently, this work presents a heuristic solution parameterized for nonlinear Richards equation with the objective to calculate the one-dimensional vertical transient flow. This solution is optimized via least squares and Newton’s nonlinear method and evaluated by the Richards nonlinear equation. The results are compared to the profiles of the numerical matrix potential in the literature. The matrix potential profile generated by the heuristic solution is close to the numerical solution. This solution defines a heuristic initialization of the recursion for an alternative Adomian scheme. This scheme will be applied to the nonlinear Richards equation, in a future work.

Nesta tese investigou-se os efeitos da renormalização de carga em suspensões coloidais carregadas. No caso de soluções deionizadas, ou com sal monovalente adicionado, o cálculo da carga efetiva foi realizado com o uso do modelo do Jellium renormalizado, que é uma teoria de campo médio que despreza as correlações entre os microíons. Este modelo considera que a distribuição de pares macroíon-macroíon é igual a um para todas as distâncias, sendo portanto mais adequado para o estudo de soluções coloidais diluídas. A carga efetiva e a equação de estado, obtidas dentro desta aproximação, foram comparadas com os resultados do modelo de Poisson-Boltzmann na cela (PBC), que é mais apropriado para soluções coloidais densas e tem sido o modelo padrão para o estudo de suspensões na ausência de íons multivalentes. Considerando uma solução sem sal adicionado, tanto para colóides com partículas esféricas como cilíndricas, a pressão osmótica calculada no modelo do Jellium renormalizado está em bom acordo, até densidades relativamente altas, com aquela obtida dentro do modelo PBC, enquanto que as cargas efetivas destas duas aproximações diferem significativamente. Além disso, no caso de partículas coloidais cilíndricas, observou-se que o cenário para a condensação de contraíons é similar àquele do modelo da cela, já que a condensação de Manning, que é uma característica básica da eletrostática em 2D, também está presente no modelo do Jellium renormalizado.Quando sal monovalente é adicionado, as cargas efetivas dos modelos em questão continuam diferindo, coincidindo apenas no limite de diluição infinita. A concordância, para baixas frações de volume das partículas coloidais, assinala uma região onde o sistema é dominado pelo sal. Estes modelos também apresentam resultados compatíveis para a pressão osmótica no regime de densidades intermediárias, enquanto que para baixas densidades observou-se desvios já esperados. O modelo do Jellium renormalizado também está em bom acordo com simulações e experimentos. Além disso, a carga efetiva calculada neste modelo é mais relevante para o estudo da interação efetiva entre as partículas coloidais do que aquela obtida com o modelo PBC. A razão disto é que, para densidades finitas de macroíons, o potencial usual de Derjaguin, Landau, Verwey e Overbeek (DLVO) emerge naturalmente do formalismo do Jellium renormalizado, enquanto que ele precisa ser introduzido extrinsecamente dentro do modelo PBC, já que a interação entre as celas é nula. No caso de suspensões coloidais com sal multivalente, as teorias de campo médio citadas acima falham, uma vez que as correlações entre os íons multivalentes são importantes e não podem ser desprezadas. Devido à forte interação eletrostática entre a partícula coloidal e os contraíons multivalentes, uma parte destes se associa ao macroíon. As correlações entre os contraíons faz com que, em determinadas condições, o número de contraíons condensados seja grande o suficiente para inverter a carga da partícula coloidal. A descrição deste fenômeno, que é observado experimentalmente e também em simulações de dinâmica molecular, requer uma nova abordagem. Nós propusemos, então, um modelo que considera a condensação de contraíons multivalentes dentro de uma camada em torno da partícula coloidal, gerando um complexo, e também a formação de aglomerados de íons multivalentes e monovalentes provenientes da dissociação dos sais adicionados. Utilizando este modelo para soluções coloidais com uma mistura de eletrólitos trivalentes e monovalentes, conseguimos reproduzir o comportamento experimental observado e também obtivemos condições necessárias simples para a ocorrência da inversão da carga da partícula coloidal. / In this thesis, we have investigated the effects of charge renormalization in ionic colIoidal suspensions. For deionized suspensions, or with added monovalent salt, the calculation of the effective charge was performed using the renormalized Jellium model, which is a mean-field theory that neglects ionic correlations. This model considers the macroion-macroion pair correlation function to be equal to one for alI distances. The effective charge and the equation of state, obtained within this approximation, were compared with the results of the Poisson-Boltzmann celI model (PBC), which is more appropriate for dense colIoidal suspensions. For a salt-free suspension, composed of spherical particles or cylindrical particles, the osmotic pressure calculated with the renormalized Jellium model is in a good agreement, up to relatively high densities, with the one obtained using the PBC model, whereas the effective charges of both approaches differ significantly. Furthermore, for the case of cylindrical particles, we have shown that the scenario for counterion condensation is similar to that of the celI model, since the Manning condensation, which is a key feature of the 2D electrostatics, is also present in the renormalized Jellium mode!. When monovalent salt is added, the effective charges for both models continue to differ and they match only in the infinite dilution limito The agreement at low volume fractions corresponds to the region where the system is salt dominated. Both models also show compatible results for the osmotic pressure in the intermediate regime of densities, while for low densities we observed deviations already expected. The renormalized Jellium model is also in a good agreement with Monte Carlo simulations and experiments. Furthermore, the effective charge calculated using this theory ismore relevant for the study of the interactions between the colIoidal particles than PBC efIective charge. This is the case because at finite macroion densities, the usual Derjaguin, Landau, Verwey e Overbeek (DLVO) potential, arises naturalIy within the JelIium formalism, whereas it has to be introduced extraneously within the PBC mode!. ln the case of colIoidal suspensions with multivalent salt, the mean-field theories cited above fail because the multivalent ion correlations are important and can not be neglected. Strong electrostatic interactions between the colIoidal particles and the counterions result in the association of part of the counterions with the macroions. Under some conditions, the counterion correlations make the number of condensed counterions to be large enough to reverse the charge of the colIoidal particle. The description of this phenomenon, which is observed experimentalIy and in the simulations, requires a new approach. We propose a model which accounts for the multivalent countE;rion condensation within a layer surrounding the colIoidal particle. Formation of agglomerates composed of multivalent counterions and monovalent coions is also taken into account. Using this model, we have reproduced the observed experimental behavior and also obtained simpIe and necessary conditions for the overcharging of colIoidal particles.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T16:51:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T17:02:22Z : No. of bitstreams: 1 161390.pdf: 2475383 bytes, checksum: e0fa4574ae1064602a2d709b2e46a49d (MD5) / Este trabalho concentra-se no estudo e na implementação computacional do método FIELDS (Raw (1985)), o qual foi criado para solução acoplada das equações de Navier-Stokes e conservação da massa. FIELDS é um método de control volume finite element que utiliza elementos quadrangulares e que a função de interpolação é baseada nas equações completas do movimento. O acoplamento pressão-velocidade é fortalecido através da não simplificação do divergente do campo de velocidades nas equações do movimento mesmo em escoamentos incompressíveis. São analisados neste trabalho a influência da permanência do divergente do vetor de velocidades nas equações do movimento, assim como o comportamento do método para diferentes formas do termo convectivo da função de interpolação. A metodologia é também aplicada para a solução de problemas em malhas não estruturadas, tirando vantagem da montagem elemento por elemento das equações.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, CentroTecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-17T21:33:04Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T18:52:52Z : No. of bitstreams: 1 180140.pdf: 10263215 bytes, checksum: 4b7c41738827c1db7c8d1a291be6029a (MD5) / O presente trabalho estuda a utilização de representações espaciais em engenhos de computação evolutiva, como ferramenta para a solução numérica de problemas inversos. A tese se inicia descrevendo a computação evolutiva e mostrando algumas técnicas de otimização convencional. A seguir são apresentados os problemas inversos utilizados para estudo e para o desenvolvimento da metodologia de seu tratamento: condutividade geomagnética, transmissão de calor e de condutividade térmica. Seguem-se resultados numéricos obtidos para o primeiro deles, na comparação de uma abordagem clássica com regularização versus a otimização evolutiva. Citam-se alguns resultados obtidos para os outros dois problemas. Finalmente, conclui-se afirmando que o método evolutivo quando aplicado aos problemas inversos aqui estudados, nos quais as soluções possuem relações espaciais de vizinhança, é eficaz e robusto quanto aos parâmetros, quanto à inicialização e em relação ao ruído, tendo uma eficiência computacional aceitável.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T22:14:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T19:13:10Z : No. of bitstreams: 1 161463.pdf: 10233562 bytes, checksum: eec257b13e247c8517b7c6ca117ee8ec (MD5) / Determinação das reatâncias síncronas não saturadas nos eixos direto e em quadratura dos geradores da usina de Itaipu, através da análise por meio da técnica dos elementos finitos, considerando o movimento do rotor nas simulações. Os resultados são utilizados na validação do modelo proposto no trabalho. Novos parâmetros do gerador são determinados, com diferentes dimensões de entreferro, sugerindo vantagens resultantes destas modificações.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-17T08:50:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T00:14:50Z : No. of bitstreams: 1 148681.pdf: 3239301 bytes, checksum: e57d09a3f5770733392d0aac274e92a1 (MD5) / Neste trabalho desenvolvemos uma teoria de existência e estabilidade no sentido orbital para soluções do tipo ondas solitárias (solitons) de sistemas hamiltonianos de dimensão infinita da forma du/dt = J E? (u), onde a função u: t ® u (t) tem imagem num espaço de Hilbert X, J é um operador linear fechado, densamente definido no dual de X, com valores em X e a funcional não linear E é o hamiltoniano do sistema. Consideramos aplicações à equação de ondas não linear, a equações do tipo KdV e a sistemas dispersivos não lineares incluindo o sistema Gear-Grimshaw. Abstract : In this work we develop a theory of existence and orbital stability of solitary wave solutions (solitons) of infinite dimensional Hamiltonian systems of the form du/dt = J E? (u), where the function u: t ® u (t) takes values in a Hilbert space X, J is a closed linear operator form X* to X with dense domain in X*, and the nonlinear functional E is the Hamiltonian of the system. We consider applicatins to the nonlinear wave equation, to equations of KdV type an to nonlinear dispersive systems including the Gear-Grimshaw system.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-25T20:41:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 292661.pdf: 576765 bytes, checksum: efb75820533b1acf74aa77beab8fb406 (MD5) / Neste trabalho estudamos a existência e unicidade de soluções globais fortes para o sistema termoelástico em um domínio limitado,conexo, de classe C² em Rn, sob efeitos de uma dissipação mecânica não linear e localizada em uma vizinhança de parte da fronteira do domínio. São obtidas taxas algébricas explícitas de decaimento da energia associada à solução de tal sistema. Quando a dissipação mecânica tem um comportamento " quase linear '', o decaimento é exponencial. A existência e unicidade de soluções são obtidas através do método de Faedo-Galerkin. Para as estimativas da energia, usamos o Método de Nakao, certas identidades da energia e multiplicadores localizados.

Orientador: Aguinaldo Robinson de Souza / Banca: Nelson Henrique Morgon / Banca: Alberico Borges Ferreira da Silva / Banca: Fernando Luis Barroso da Silva / Banca: Alexys Bruno Alfonso / Resumo: Os efeitos relativístico estão mais próximos de nós do que pensamos, com por exemplo: na cor do metal Ouro, no funcionamento da bateria Chumbo-ácido entre outros. Os efeitos relativísticos são mais intensos em átomos pesados, sobretudo no átomo de Ouro, desempenhando um papel essencial para a interpretação dos fenômenos de natureza quântica, visto que os seus efeitos tendem a alterar significativamente a energia e a geometria dos sistemas. Quando comparados aos resultados obtidos pela utilização de metodologias não relativísticas (HF) e quasi relativística (ZORA) podemos perceber claramente a influência das consequências da Teoria da Relatividade, como por exemplo: o acoplamento spin-órbita e a quebra da degenerescência na enrgia dos orbitais. Nesse trabalho, iremos utilizar as metodologias relativísticas de Dirac-Hartree-Fock (DHF) e Teoria do Funcional de Densidade (DFT) para o estudo de sistemas compostos por átomos de Ouro e demonstraremos que, apesar do elevado custo computacional envolvido, as metodologias relativísticas devem ser a primeira opção de escolha dada a excelente qualidade dos resultados obtidos, em propriedades geométricas eletrônicas, tais como: a distância de ligação e Afinidade Eletrônica. Particularmente no estudo da molécula de Au2 obtivemos excelente resultado para a distância de ligação, pois a divergência entre o valor teórico (utilizando-se dessas metodologias) e o valor experimental é de apenas 4,05% / Abstract: Relativistic effects are clorer to up than we think, such as: gold color metal, the operation of lead-acid battery among others. Relativistic effects are more intense in heavy atoms, especially of gold atom, having an essential role for the interpretation of the phenomena of quantum nature, since their effects tend to significantly change the energy and the geometry of the systems. When compared to results obtained by using non-relativistic methods (HF) and quasi-relativistic (ZORA) we can clearly see the influence of the consequences of the theory of relativity, for example, the spinorbit coupling and the breaking of degenerte orbitals. In this work, we will use the relativistic Dirac-Hartree methodologies-Fock (DHF) and Density Functional Theory (DFT) to study systems composed of gold atoms and demonstrate that, despite the high computational cost involved, the relativistic methodologies should be the first option of choise due to excellent quality of the results obtained in geometric and electronic properties such as the bond distance and Electron Afinity. Particularly in the study of molecule Au2 excellent result obtained for the connection distance as the divergence between the theoretical valeu (using these methodologies) and the experimental value is only 4.05% / Doutor

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Neste trabalho, discutimos o movimento de uma macromolécula carregada em um fluido ionizado. A interação do campo elétrico é descrita pela equação de Poisson-Boltzmann acoplada às equações governantes para a dinâmica do fluido e às equações dinâmicas da partícula. Uma formulação fraca é introduzida no caso em que o domínio ocupado pelo fluido é finito e um teorema de existência de soluções fracas, local em tempo, é estabelecido. Dois modelos são considerados: fluxos não-estacionários e estacionários. No primeiro caso, a hidrodinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes, considerando-se um termo forçante relacionado ao potencial elétrico; no segundo caso, uma velocidade de deslizamento, a qual depende não linearmente sobre os potenciais, é introduzida como uma condição de contorno para um problema estacionário de Stokes. O caso de um fluido ocupando uma região infinita é também discutido supondo-se uma hipótese de aproximação sobre o campo elétrico.