O mesmo procedimento estabelecido em teoria dos campos clássicos que nos leva a deduzir as equações de Maxwell, também conduz à eletrodinâmica de Podolsky, desde que a Lagrangia envolva derivadas do tensor intensidade de campo. A partir das equações de campo para Podolsky, que apresenta uma constante de acoplamento a associada à massa do fóton, é possível deduzir a equação de estado para a radiação de Podolsky. Essa equação é do tipo P=w(a,T)ε, em que P é pressão do gás fotônico; ε, a sua densidade de energia e w é o parâmetro da equação barotrópica que depende da temperatura T, além da massa do fóton. Usando essa equação de estado na expressão de conservação do tensor energia-momento de fluido perfeito e na equação de Friedmann, é possível resolver a dinâmica cósmica para um universo preenchido pela radiação de Podolsky. Mostramos que a dinâmica é pouco afetada pela presença de fótons massivos, uma vez que 0,282<wPodolsky<wMaxwell=1/3 para qualquer valor de T, ou equivalentente, do tempo cosmológico t. A correção de Podolsky para a lei de Stefan-Boltzmann é obtida para qualquer valor de temperatura, descrevendo potencialmente desde o universo primordial até o universo atual. Essa correção é relevante no intervalo 0≲ξ≲8 para o parâmetro adimensional ξ=βm. A máxima influência da massa do fóton acontece em ξref=2,899. Fora do intervalo referido intervalo de ξ, a dinâmica cosmológica de Podolsky tende à de Maxwell: nos limites de universo primordial (ξ≪1) e universo atual/futuro (ξ≫1), wPodolsky → wMaxwell e o fator de escala de Podoslsky vai com √t, de maneira consistente com um gás de fótons não massivos. / The same procedure established by the classical field theory which leads us to Maxwell's equations also leads to Podolsky's electrodynamics provided that the Lagrangian contains derivatives of the field strength. With Podolsky's field equations in hand, which has a coupling constant a associated to the photon mass, it's possible to derive an equation of state for Podolsky's radiation. The equation of state is of the type P=w(a,T)ε, where P is the pressure of the photon gas; ε is its energy density and w is the barotropic parameter depending on the temperature T and the photon mass. If we use the equation of state in the fluid equation and afterwards in Friedmann's equation, it's possible to solve the cosmic dynamics for a universe filled with Podolsky radiation. We show that the cosmic dynamics is not affected in a significant way by the massive photons, once 0,282< wPodolsky<wMaxwell=1/3 for any value of T, or equivalently of the cosmic time t. Podolsky correction to the Stefan-Boltzmann law is obtained for every T; it potentially describes the whole cosmic history. This correction is significant in the interval 0≲ξ≲8 for the dimensionless parameter ξ=βm. The maximum influence of the photon mass takes place at ξref=2,899. Out the above interval for ξ, Podolsky cosmic dynamics tends to the Maxwell's one: the scale factor behaves as √t in the limits corresponding to the primeval universe (ξ≪1) and present-day universe (ξ≫1), when wPodolsky →wMaxwell. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Neste trabalho, investigamos diversas propriedades das soluções u(•, t) limitadas do problema de valor inicial  α λ 2 n u = |u|     △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0,  u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ onde α ≥ 1 e λ ≥ α − 1 são constantes dadas, b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)), com ênfase em resultados sobre a norma do sup ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) destas soluções. A análise utiliza uma combinação de estimativas de energia e principios de comparação apropriados para o problema. / In this work we will investigate several important properties of bounded weak solutions u(•, t) of the initial-value problem  α λ 2 n u = |u|     △u + b(x, t)|u| |∇u| , x ∈ R , t > 0,  u(., 0) = u0 ∈ Lp0 (Rn) ∩ L∞ (Rn ), 0 < p < ∞ where α ≥ 1, λ ≥ α − 1 are given constants and b ∈ L∞ (Rn × [0, ∞)). Our emphasis is to obtain supnorm estimates ∥u(•, t)∥L∞ (Rn ) for these solutions. Our analysis is based on e suitable combination of generalized energy estimates and comparison principles specific for this problem.

No description available.

Tese de doutoramento. Ciências da Engenharia. 2006. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto, Instituto Superior Técnico. Universidade Técnica de Lisboa

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-27Bitstream added on 2014-06-13T18:50:45Z : No. of bitstreams: 1 coutinho_rm_me_ift.pdf: 521382 bytes, checksum: ce085be624237f602ec76319b0b41813 (MD5) / Neste trabalho estudamos uma equação diferencial com retardo, a equação de Hutchinson, que é um modelo simples para a dinâmica de uma população que exibe dependência em tempos passados por meio de uma variável defasada. Essa equação pode ser vista como uma equação mínima que é capaz de dar origem a soluções oscilatórias em modelos de uma única espécie. Para analisar a solução próxima do ponto de bifurcação em que surgem as oscilações, empregamos o método de múltiplas escalas. Os resultados obtidos mostram as próprias limitações do método, concordando apenas parcialmente com os resultados numéricos. Também analisamos uma variante da equação de Hutchinson com capacidade de suporte dependente do tempo e periódica, e vimos que, mesmo com amplitudes de perturbação muito pequenas, o acoplamento entre as frequências da capacidade de suporte e da oscilação natural pode ter um efeito pronunciado sobre a dinâmica da população. Apresentamos uma análise de ressonâncias para este caso e mostramos a existência de frequências da capacidade de suporte perto das quais a solução da equação exibe um comportamento inesperado / In the present work, we study a delay diUerential equation, namely the Hutchinson equation, which is a simple model for the dynamics of a population that shows dependence on past times through a lagged variable. This equation can be seen as a minimal equation that is able to produce oscillatory solutions in single species models. In order to analyze the solution near the bifurcation point at which oscillations set in, we employ the multiple scales method. The results obtained expose the limitations of the method, agreeing only partially with numerical results. We also analyze a variation of the Hutchinson equation with a periodic timevarying carrying capacity, and Vnd that, even at very small amplitude perturbations, the coupling of frequencies between the carrying capacity oscillation and the natural oscillation can have a major eUect on the population dynamics. We present a resonance analysis for this case and show the existence of carrying capacity frequencies near which the equation’s solution exhibit an unexpected behavior

Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Pós-Graduaçao em Física. Defesa: Curitiba,28/02/2012 / Bibliografia: fls. 96-99 / Resumo: Na natureza, potenciais f'?sicos são suaves, mas a maioria dos trabalhos com bilhares usam potenciais rígidos como paredes. Neste contexto nós escolhemos um sistema consistindo de duas partículas clássicas interagentes num bilhar unidimensional (1D) e outro sistema com três partículas sobre um anel sem atrito. A dinâmica dos dois sistemas é analisada quando há a transição rígida para suave das paredes do bilhar. Nós queremos checar o comportamento de sistemas Hamiltonianos clássicos, pois estes sistemas podem apresentar regiões de movimento regular e caótico coexistindo no mesmo espaço de fases. Para o sistema de duas partículas num bilhar 1D, encontramos expressões analíticas para a descrição do espaço real e tangente. Mostramos quais os parâmetros que influenciam no aparecimento de ilhas regulares no mar caótico. Simulações numéricas para o Expoente de Lyapunov máximo a tempo finito, obtido das Expressões analíticas, mostram que parâmetros como a massa das partículas, força de interações e altura das paredes podem mudar completamente a dinâmica do sistema. Nas investigações numéricas, as suavidades das paredes são modeladas por n degraus, portanto qualquer potencial pode ser obtido. Mostramos que a dinâmica de três partículas num anel é equivalente a uma partícula dentro de um bilhar triangular. A transição das paredes de suaves para rígidas é analisada através das seções de Poincaré do sistema. A coexistência dos comportamentos regular e caótica é observada quando modificamos as paredes e as razões de massas das partículas. Os resultados mostram que a função ao exponencial e a função ao erro é apropriado para descrever as paredes suaves do bilhar. / Abstract: Although in nature realistic physical potentials are soft, most of the work with billiards use hard potential walls. In this context we chose a system consisting of two classical interacting particles in a one-dimensional (1D) billiard and another system with three particles on a frictionless ring. The dynamics of the two systems is analized when there is hard-to-soft transition from the walls of the billiards. We want to check the behavior in classical Hamiltonian system. Hamiltonian systems present motion coexist in the same phase space. For the system of two-particle in a 1D billiards we find analytical expressions for the real space and the tangent space. We show what parameters influence the appearance of islands in a sea of chaos. Numerical simulations for the maximum Finite Time Lyapunov exponent, obtained by the analytical expressions. We show which parameters such as particle mass, strength of interaction and height of the walls can completely change the dynamics of the system. In the numerical investigation, the soft walls are modeled by n steps, therefore any potential can be modeled. We show that the dynamics of three particles on a ring is equivalent to a particle within a triangular billiard. The transition from soft to hard walls is analyzed by the Poincare Surfaces of Section of the system. The behavior of the coexistence of regular and chaotic regions are observed when modifying the walls and particles masses ratio. The results show that the exponential function and error function are appropriate to describe the soft walls of the billiards.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-08-17Bitstream added on 2014-06-13T20:47:47Z : No. of bitstreams: 1 estevam_lal_me_rcla.pdf: 531907 bytes, checksum: d9b81d3cb895aa8eae4fd5d595eb04aa (MD5) / Apresentamos um breve relato sobre a vida do Professor Nelson Onuchic e sua trajetória acadêmica. Além disso, apresentamos um estudo sobre existência e unicidade de soluções para problemas de valor inicial de equações diferenciais com retardamento e estabelecemos resultados sobre estabilidade de pontos de equilíbrio, baseados no trabalho Equações Diferenciais com Retardamento de Nelson Onuchic / In this work we presented a brief account of the life of Professor Nelson Onuchic and his academic career. Furthermore, we presented a study about existence and uniqueness of solution for di erential equations with delay problems and stablished results on stability of the equilibrium points based on the work Equações Diferenciais com Retardamento , written by Nelson Onuchic

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-21Bitstream added on 2015-03-03T12:06:57Z : No. of bitstreams: 1 000808608.pdf: 1523686 bytes, checksum: f545c7465c56b46cea6da94906c9f8a7 (MD5) / Os efeitos relativístico estão mais próximos de nós do que pensamos, com por exemplo: na cor do metal Ouro, no funcionamento da bateria Chumbo-ácido entre outros. Os efeitos relativísticos são mais intensos em átomos pesados, sobretudo no átomo de Ouro, desempenhando um papel essencial para a interpretação dos fenômenos de natureza quântica, visto que os seus efeitos tendem a alterar significativamente a energia e a geometria dos sistemas. Quando comparados aos resultados obtidos pela utilização de metodologias não relativísticas (HF) e quasi relativística (ZORA) podemos perceber claramente a influência das consequências da Teoria da Relatividade, como por exemplo: o acoplamento spin-órbita e a quebra da degenerescência na enrgia dos orbitais. Nesse trabalho, iremos utilizar as metodologias relativísticas de Dirac-Hartree-Fock (DHF) e Teoria do Funcional de Densidade (DFT) para o estudo de sistemas compostos por átomos de Ouro e demonstraremos que, apesar do elevado custo computacional envolvido, as metodologias relativísticas devem ser a primeira opção de escolha dada a excelente qualidade dos resultados obtidos, em propriedades geométricas eletrônicas, tais como: a distância de ligação e Afinidade Eletrônica. Particularmente no estudo da molécula de Au2 obtivemos excelente resultado para a distância de ligação, pois a divergência entre o valor teórico (utilizando-se dessas metodologias) e o valor experimental é de apenas 4,05% / Relativistic effects are clorer to up than we think, such as: gold color metal, the operation of lead-acid battery among others. Relativistic effects are more intense in heavy atoms, especially of gold atom, having an essential role for the interpretation of the phenomena of quantum nature, since their effects tend to significantly change the energy and the geometry of the systems. When compared to results obtained by using non-relativistic methods (HF) and quasi-relativistic (ZORA) we can clearly see the influence of the consequences of the theory of relativity, for example, the spinorbit coupling and the breaking of degenerte orbitals. In this work, we will use the relativistic Dirac-Hartree methodologies-Fock (DHF) and Density Functional Theory (DFT) to study systems composed of gold atoms and demonstrate that, despite the high computational cost involved, the relativistic methodologies should be the first option of choise due to excellent quality of the results obtained in geometric and electronic properties such as the bond distance and Electron Afinity. Particularly in the study of molecule Au2 excellent result obtained for the connection distance as the divergence between the theoretical valeu (using these methodologies) and the experimental value is only 4.05%

Orientador: Salomón Sylvain Mizrahi / Doutor

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica para a aproximação da equação de transporte linear unidimennal em geometria plana, considerando modelo de multigrupo e espalhamento anisotrópico. A idéia principal desse método consiste em aplicar a transformada de Laplace ao sistema de equações diferenciais ordinárias Este procedimento gera um Sistema linear para o fluxo angular transformado. Resolvendo esse sistema pelo algoritmo de Trzaska, o fluxo angular é obtido em termos do fluxo angular na fronteira x = O pela técnica de inversão de Heaviside. Os resultados obtidos por este método para problemas de placa plana, homogênea e heterogênea, para um e dois grupos de energia, em dom1nio finito e semi-inf1nito, bem como os problemas inversos determinação do parâmetro c, da espessura critica de uma placa e do fluxo angular incidente na fronteira de uma placa plana, para um e dois grupos de energia, foram comparados com os resultados disponíveis na literatura e apresentaram boa concordância. / In this work is presented an approximated analytical solution for the one-dimensional slab-geometry linear transport equation by considering multigroup model and an1sotropic scattering. The main idea of this approach is based on the application of the Laplace transform into the set of the PN ordlnary d1fferential equations. This procedure leads to a linear system to be solved for the transformed angular flux by the Trzaska's algorithm. Once this system is solved, the angular flux is then obtained as a function of the angular flux at the boundary x = O by using the Heaviside's expansion tecn nique. The results achieved by th1s method for the homogenecus and heterogeneous slab-geometry problems in a finite and semi-infinite domain, considering the multigroup model and anisotropic scattering as well for the inverse problems: determination of the c parameter, criticai thickness of a slab and the incoming angular flux at the boundary, were compared with the ones available in the literature showing a very good agreement.