This dissertation explores some applications of statistical mechanics and information theory tools to topics of interest in anthropology, social sciences, and economics. We intended to develop mathematical and computational models with empirical and theoretical bases aiming to identify important features of two problems: the transitions between egalitarian and hierarchical societies and the emergence of money in human societies. Anthropological data suggest the existence of a correlation between the relative neocortex size and the average size of primates\' groups, most of which are hierarchical. Recent theories also suggest that social and evolutionary pressures are responsible for modications in the cognitive capacity of the individuals, what might have made possible the emergence of different types of social organization. Based on those observations, we studied a mathematical model that incorporates the hypothesis of cognitive costs, attributed for each cognitive social representation, to explain the variety of social structures in which humans may organize themselves. A Monte Carlo dynamics allows for the plotting of a phase diagram containing hierarchical, egalitarian, and intermediary regions. There are roughly three parameters responsible for that behavior: the cognitive capacity, the number of agents in the society, and the social and environmental pressure. The model also introduces a modication in the dynamics to account for a parameter representing the information exchange rate, which induces the correlations amongst the cognitive representations. Those correlations ultimately lead to the phase transition to a hierarchical society. Our results qualitatively agree with anthropological data if the variables are interpreted as their social equivalents. The other model developed during this work tries to give insights into the problem of emergence of a unique medium of exchange, also called money. Predominant economical theories, describe the emergence of money as the result of barter economies evolution. However, criticism recently shed light on the lack of historical and anthropological evidence to corroborate the barter hypothesis, thus bringing out doubts about the mechanisms leading to money emergence and questions regarding the inuence of the social configuration. Recent studies also suggest that money may be perceived by individuals as a perceptual drug and new money theories have been developed aiming to explain the monetization of societies. By developing a computational model based on the previous dynamics for hierarchy emergence, we sought to simulate those phenomena using cognitive representations of economic networks containing information about the exchangeability of any two commodities. Similar mathematical frameworks have been used before, but no discussion about the effects of the social network configuration was presented. The model developed in this dissertation is capable of employing the concept of cognitive representations and of assigning them costs as part of the dynamics. The new dynamics is capable of analyzing how the information exchange depends on the social structure. Our results show that centralized networks, such as star or scale-free structures, yield a higher probability of money emergence. The two models suggest, when observe together, that phase transitions in social organization might be essential factors for the money emergency phenomena, and thus cannot be ignored in future social and economical modeling. / Nesta dissertação, utilizamos ferramentas de mecânica estatística e de teoria de informação para aplicações em tópicos significativos ás areas de antropologia, ciências sociais e economia. Buscamos desenvolver modelos matemáticos e computacionais com bases empíricas e teóricas para identificar pontos importantes nas questões referentes à transição entre sociedades igualitárias e hierárquicas e à emergência de dinheiro em sociedades humanas. Dados antropológicos sugerem que há correlação entre o tamanho relativo do neocórtex e o tamanho médio de grupos de primatas, predominantemente hierárquicos, enquanto teorias recentes sugerem que pressões sociais e evolutivas alteraram a capacidade cognitiva dos indivíduos, possibilitando sua organização social em outras configurações. Com base nestas observações, desenvolvemos um modelo matemático capaz de incorporar hipóteses de custos cognitivos de representações sociais para explicar a variação de estruturas sociais encontradas em sociedades humanas. Uma dinâmica de Monte Carlo permite a construção de um diagrama de fase, no qual é possivel identificar regiões hierárquicas, igualitárias e intermediárias. Os parâmetros responsáveis pelas transições são a capacidade cognitiva, o número de agentes na sociedade e a pressão social e ecológica. O modelo também permitiu uma modificação da dinâmica, de modo a incluir um parâmetro representando a taxa de troca de informação entre os agentes, o que possibilita a introdução de correlações entre as representações cognitivas, sugerindo assim o aparecimento de assimetrias sociais, que, por fim, resultam em hierarquia. Os resultados obtidos concordam qualitativamente com dados antropológicos, quando as variáveis são interpretadas de acordo com seus equivalentes sociais. O outro modelo desenvolvido neste trabalho diz respeito ao aparecimento de uma mercadoria única de troca, ou dinheiro. Teorias econômicas predominantes descrevem o aparecimento do dinheiro como resultado de uma evolução de economias de escambo (barter). Críticas, entretanto, alertam para a falta de evidências históricas e antropológicas que corroborem esta hipótese, gerando dúvidas sobre os mecanismos que levaram ao advento do dinheiro e a influência da configuração social neste processo. Estudos recentes sugerem que o dinheiro pode se comportar como uma droga perceptual, o que tem levado a novas teorias que objetivam explicar a monetarização de sociedades. Através de um modelo computacional baseado na dinâmica anterior de emergência de hierarquia, buscamos simular este fenômeno através de representações cognitivas de redes econômicas, que representam o reconhecimento ou não da possibilidade de troca entre duas commodities. Formalismos semelhantes já foram utilizados anteriormente, porém sem discutir a influência da configuração social nos resultados. O modelo desenvolvido nesta dissertação foi capaz de empregar o conceito de representações cognitivas e novamente atribuir custos a elas. A nova dinâmica resultante é capaz de analisar como a troca de informações depende da configuração social dos agentes. Os resultados mostram que redes hierárquicas, como estrela e redes livres de escala, induzem uma maior probabilidade de emergência de dinheiro dos que as demais. Os dois modelos sugerem, quando considerados em conjunto, que transições de fase na organização social são importantes para o estudo de emergência de dinheiro, e portanto não podem ser ignoradas em futuras modelagens sociais e econômicas.

Na estatística experimental, especificamente quando se faz análise de variância, os testes de hipóteses têm sido amplamente utilizados para se concluir a respeito das fontes de variação consideradas nos modelos lineares. Para tanto, é comum a utilização de sistemas estatísticos que fornecem análises de variância e a estatística F, entre outras, para a tomada de decisões. Entretanto, o teste F numa análise de variância para tratamentos com mais de um grau de liberdade proporciona informações gerais, relacionadas com o comportamento médio dos tratamentos. Por essa razão, deve-se planejar comparações objetivas, fazendo-se desdobramentos dos graus de liberdade de tratamentos para obter informações mais específicas. Nesse sentido, uma técnica usada para esses desdobramentos baseia-se na utilização de contrastes, sendo necessário que cada componente seja explicado por um contraste, com todos os contrastes sendo ortogonais entre si, para que as comparações sejam independentes. Entretanto, essa técnica torna-se complexa à medida que o número de tratamentos aumenta. Frente a isso, utilizando-se os dados provenientes de um experimento de competição entre dois grupos de variedades de cana-de-açúcar, inteiramente ao acaso com seis tratamentos e cinco repetições, e também nos dados obtidos de um experimento fictício de competição entre híbridos de milho no delineamento blocos casualizados, propôs-se uma técnica, empregando variáveis auxiliares, para facilitar o desdobramento ortogonal dos graus de liberdade de tratamentos, procurando-se evidenciar que essa técnica facilita o desdobramento ortogonal dos graus de liberdade de tratamentos e tem resultados equivalentes aos obtidos utilizando-se a função CONTRAST do PROC GLM do SAS. Outro problema refere-se à análise de experimentos fatoriais com desbalanceamento das amostras, tendo em vista que as técnicas de estimação de parcelas perdidas não resolvem satisfatoriamente o problema, principalmente se existem muitas parcelas perdidas. Quando os dados são desbalanceados, há necessidade de se conhecer que hipóteses estão sendo testadas e se estas são de interesse do pesquisador, devido à complexidade dessas hipóteses, principalmente em presença de caselas vazias. Além disso, muito têm sido escrito sobre os diferentes resultados da análise de variância apresentados por sistemas estatísticos para dados desbalanceados com caselas vazias, o que tem gerado confusão entre os pesquisadores. Com a finalidade de propor um método alternativo para a obtenção de hipóteses de interesse, utilizaram-se os resultados de um experimento fatorial 2x3, inteiramente ao acaso, com quatro repetições, para testar os efeitos de três reguladores de crescimento (hormônios), sobre a propagação "in vitro" de dois porta-enxertos (cultivares) de macieira. Assim, diante do fato que testar uma hipótese é equivalente a impor uma restrição estimável aos parâmetros do modelo, utilizaram-se restrições paramétricas estimáveis como um critério alternativo para realizar testes de hipóteses de interesse em modelos lineares com dados desbalanceados. Os resultados mostram que esse método permite que o pesquisador teste diretamente hipóteses de seu interesse, com resultados equivalentes aos encontrados com a função CONTRAST do PROC GLM do SAS. / For experimental designs, it is usually necessary to do tests of hypotheses to conclude about effects considered in the linear models. In these cases, it is common to use statistical softwares that supply the analyses of variance and F statistics, among others, for taking decisions. However, the test F in an analysis of variance for sources of variation with more than a degree of freedom provides general information, about significant differences of levels of the factor. Therefore, it should be planned objective comparisons, making orthogonal decompositions of the degrees of the effects of interest to get more specific information. One technique used frequently based on the orthogonal contrasts, so that the comparisons are independent. However, this technique becomes complex as the number of levels of the factor increases. To study alternative methods to do these comparisons, we use data from a yield trail experiment considering two groups of varieties of sugarcane, in a complete randomized design with 6 treatments and 5 repetitions. Also, we use data from a fictitious experiment comparing hybrids of maize in the randomized complete block design. The technique of analysis using dummy variables to facilitate the orthogonal decomposition of degrees of freedom of treatments was proposed. This technique facilitates the orthogonal decomposition and has the same results of those obtained the function CONTRAST of PROC GLM of SAS. Another situation considered involves experiments with unbalanced data. In this case, it is possible to suppose that there is the necessity of knowing what hypotheses are being tested and if they are useful. Much has been written on the different results of analysis of variance presented by statistical software for unbalanced data. This can create confusion to the researcher. To illustrate, we used the results of an 2x3 factorial experiment with 4 replicates, to test the effect of 3 hormones, on the propagation of 2 in vitro cultivars of apple trees. Thus, considering that to test a hypotheses is equivalent to impose an estimable restriction to the parameters of the model, we use these restrictions as an alternative criteria to directly carry out tests of hypotheses in linear models with unbalanced data. The results showed that this procedure is equivalent of that used by the function CONTRAST of PROC GLM/SAS.

Em uma sociedade que apresenta ênfase no conhecimento, torna-se importante analisar uma quantidade significativa de informações contidas nos bancos de dados, objetivando transformá-las em conhecimentos utilizáveis, tanto para fins comerciais, quanto científicos. A Administração surge como uma área em que uma grande multiplicidade de aplicações estatísticas é possível, indo ao encontro das próprias competências e habilidades focadas no processo decisório do administrador. Neste sentido, a Estatística torna-se importante ferramenta na área financeira, de marketing, de produção e de recursos humanos. Porém, uma questão de grande relevância reside na formação Estatística dos profissionais da Administração, considerando as problemáticas envolvidas com o ensino de tal conteúdo nos cursos de graduação. Observando, portanto, a problemática envolvida no ensino de Estatística para o curso de graduação em Administração e levando em consideração a existência de alternativas para mensuração da atitude perante a Estatística, bem como da motivação acadêmica, surgiu como possibilidade de pesquisa a investigação do modo como se dá a interação da atitude perante a Estatística e da motivação acadêmica com o desempenho acadêmico do aluno nas disciplinas de Estatística. Para a consecução do objetivo do presente trabalho, foi realizado um estudo quantitativo, por meio da aplicação da Escala de Atitude dos alunos frente a Estatística - Survey of Attitudes Toward Statistics (SATS) - e da Escala de Motivação Acadêmica - Échelle de Motivation en Éducation (EMA) -, com 278 alunos de duas faculdades públicas de Administração. Na criação dos modelos de relacionamento entre motivação acadêmica e atitude perante a Estatística (variáveis independentes) e desempenho (variável dependente), verificou-se que, em relação à nota da disciplina, o melhor modelo apresentou um baixo valor de explicação (R2 ajustado = 7,3%), surgindo como variáveis preditoras significantes apenas o Afeto, a Motivação Extrínseca - introjeção, a Motivação Extrínseca - controle externo e a Motivação Intrínseca - vivenciar estímulos. Entretanto, o modelo que apresentou a autopercepção de desempenho como variável dependente apresentou um considerável valor de explicação (R2 ajustado = 45,5%), surgindo como variáveis preditoras significantes apenas o Afeto, a Competência cognitiva e a Motivação Extrínseca - introjeção. Por meio da análise de cluster, verificou-se que um dos três grupos formados apresentou valores superiores e menos dispersos, tanto no que concerne à nota, quanto em relação à autopercepção de desempenho. Neste sentido, dada a análise dos resultados, foi possível concluir que, de modo geral, o grupo de alunos com maior interesse na área de Finanças apresentou as maiores pontuações tanto em relação à atitude perante a Estatística como em relação à motivação acadêmica. / In a society that has an emphasis on knowledge it becomes important to analyze a significant amount of information in databases in order to transform them into usable knowledge both for commercial purposes, as scientific. The Administration appears as an area where a large variety of statistical applications is possible, to suit their own skills and abilities in decision making focused administrator. In this sense, the statistic becomes important tool in finance, marketing, production and human resources. However, that issue becomes of great importance is the training of professionals Statistics Administration, considering the issues involved with teaching such content in undergraduate courses. Noting therefore the problems involved in teaching statistics to undergraduate degree in Business Administration and taking into account the existence of alternatives to measure attitude toward statistics and the academic motivation, emerged as potential research investigating the so how is the interaction of attitude Statistics and academic motivation with the academic performance of students in the disciplines of Statistics. To achieve the objective of this study was a quantitative study conducted by applying the Attitude Scale front of students to Statistics - Survey of Attitudes Toward Statistics (SATS) - and the Academic Motivation Scale - Échelle of Motivation en Éducation (EMA) - with 278 students from two public colleges of Management. In the creation of models of relationship between academic motivation and attitude towards Statistics (independent variables) and performance (dependent variable) found that compared to note the best model of discipline exhibited a low value of explanation (adjusted R2 = 7.3 %), emerging as the only significant predictors of Affection, Extrinsic Motivation - introjection, Extrinsic Motivation - external control and Intrinsic Motivation - experiencing stimuli. However, the model showed that the perception of performance as the dependent variable showed a considerable amount of explanation (adjusted R2 = 45.5%), emerging as the only significant predictors Affect, Cognitive Competence and Extrinsic Motivation - introjection. By means of cluster analysis verified that one of the three groups obtained showed greater and less dispersed, both with regard to note, as compared to the perception of performance. In this sense, given the analysis of the results, it was concluded that, in general, the group of students with greater interest in Finance presented the highest scores both in terms of attitude towards Statistics as in relation to academic motivation.

A especificação de funções de covariância espaço-temporais é uma das possíveis estratégias para modelagem de processos dos quais observações são tomadas em diferentes posições do espaço e do tempo. Tais funções podem definir processos separáveis ou não separáveis e na sua especificação deve-se garantir que são funções de covariância válidas atendendo a condição de serem positiva definidas. Entre estratégias para obtenção de tais funções estão as de Cressie e Huang (1999) e Gneiting (2002). A primeira se baseia na idéia de obter funções em um espaç de dimensão aumentada a partir de funções válidas no espaço original e necessita de operações no domínio da freqüência. Alternativamente a segunda proposta utiliza combinação de funções completamente monótonas e estritamente crescentes, evitando inversão de representações espectrais. Há ainda poucos relatos de uso e avaliações comparativas das diferentes propostas. Neste trabalho considerou-se a metodologia proposta por Gneiting, com diferentes valores do parâmetro que indica a força da interação entre o espaço e o tempo. Diferentes modelos foram aplicados à dois conjuntos de dados, um referente a estoques de peixe na costa de Portugual, e outro referente à armazenagem de água em um solo com citros. Utilizou-se a implementação no pacote RandomFields do programa R, revisando-se a metodologia e investigando-se a implementação computacional. Para os dois conjuntos de dados o modelo de covariância separável se mostrou adequado para descrever o comportamento das observações disponíveis sendo a escolha do modelo determinada por ajustes de máxima verossimilhança. / The specification of space-time covariance functions is one of the possible strategies to model processes observed at different locations and time points. Such functions can define separable and non-separable processes and must attend the condition of positivedefiniteness. Among the strategies to obtain such valid functions are the ones suggested by Cressie and Huang (1999) and by Gneiting (2002). The former is based on the idea of obtaining valid functions in a space of increased dimension from valid functions on the primary dimension and requires operations in the frequency domain. Alternatively, the latter combines increasing monotone functions avoiding the inversion of spectral representations. There are still few reports of usage and comparisons of the strategies. This work follows Gneiting?s proposals with different values for the space-time interaction parameter. Models were applied for the analysis of two real data sets, one about fish stocks in the Portuguese coast and a second on soil water storage. The implementation on the R package RandomFields was used, with methodology and computational implementation being reviewed. For both case the separable model provided a satisfactory fit, based on maximum likelihood estimation.

Um experimento foi conduzido na fábrica da Alcoa Alumínio S.A., em Poços de Caldas - MG, para estudar o efeito da qualidade dos pinos anódicos e do tempo nos indicadores Perda de Voltagem Anódica e Distribuição de Corrente em cubas Söderberg. Utilizando a técnica de Análise de Variância para medições repetidas foi possível mostrar que cubas com pinos novos (cubas experiência) obtiveram uma redução estatisticamente significativa de 9,7% nos valores médios de Perda Anódica e uma melhoria de 12,6% na Distribuição de Corrente. O estudo mostrou que o fator tempo, em decorrência do processo de corrosão dos pinos, foi significativo na explicação da variação dos valores de Perda Anódica. Avaliando a expressão do coeficiente de variação, o estudo apresenta a tese de que a Distribuição de Corrente de uma cuba depende muito mais da variância da idade operacional dos pinos (estado de conservação) do que da sua vida útil. No propósito de evidenciar o comportamento dos dados ao longo do experimento, modelos de regressão, com limites naturais ou tecnológicos de crescimento, foram comparados segundo a natureza e forma da curva, se curvas "S" ou não.

O objetivo principal desta dissertação é apresentar uma metodologia para modelagem das medidas de pseudo-ranges no sistema GPS, cujos movimentos característicos são descritos pela trajetória de uma partícula material que se move, no decorrer do tempo, sob a influência de forças físicas, e possuem uma estrutura de auto-correlação. O tratamento dado foi de séries temporais, específico do método ARIMA da metodologia de BOX & JENKINS. A aplicação da metodologia proposta foi baseada nos dados recebidos no receptor GPS localizado no ITA, referente ao satélite de número 27. Sua validação foi feita comparando dados reais com os resultados do modelo, onde o modelo proposto mostrou uma boa performance. A principal conclusão foi a constatação da eficácia da metodologia proposta para a modelagem, através de um tratamento estatístico completo validade em caso real.

O presente trabalho visou modelar a escolha de aeroporto na Grande São Paulo. Nesta região existem dois aeroportos que concorrem pelo transporte aéreo doméstico de passageiros, o Aeroporto Internacional de São Paulo em Guarulhos (GRU) e o Aeroporto de Congonhas em São Paulo (CGH).Utilizando modelo LOGIT condicional, foram testadas especificações para a função utilidade, contendo uma, duas ou três variáveis explicativas. O melhor modelo considerou as variáveis: tempo de acesso até o aeroporto, freqüências de vôo diretas no período da viagem (pico da manhã ou da tarde) e experiência do passageiro com os aeroportos considerados.A influência destas variáveis foi analisada ao longo de mercados segmentados segundo critérios de horário de partida, aeroporto de partida, motivo de viagem, local de residência fixa, idade, renda familiar mensal total da residência, experiência com aeroportos da região, modo de acesso ao aeroporto, motivo declarado de escolha de aeroporto, tempo de vôo e tipo de empresa aérea utilizada.

O Sistema Integrado de Comércio Exterior (SISCOMEX) automatiza as operações de importação e exportação e atua como uma plataforma que sincroniza as ações de todos os órgãos governamentais envolvidos. O módulo importação usa uma técnica denominada Seleção Parametrizada com o objetivo de selecionar para conferência declarações de importação com infrações e liberar ou descartar as que não possuem. Contudo, o desempenho atual dessa técnica é considerado insatisfatório porque regularmente seleciona declarações de importação sem qualquer infração e libera declarações contendo infração. O principal motivo para esse comportamento é creditado à forma como os parâmetros de seleção são fixados e à liberdade limitada para diferenciar e ordenar as declarações selecionadas. Além disso, ela é completamente dependente do julgamento do usuário e ignora o histórico de infrações. Nesse trabalho é proposta uma nova técnica para selecionar declarações de importação para conferência e fiscalização, a qual permite ordená-las de acordo com a possibilidade de infração e permite que seja integrada ao sistema atual. Essa técnica denominada Seleção Probabilística é baseada em Redes de Crença. A Rede de Crença é representada por grafo acíclico dirigido (GAD) o qual exibe o relacionamento de causa e efeito entre diversas variáveis. A técnica é implementada utilizando a linguagem Java, sua API para acesso a banco de dados, JDBCTM, e o Banco de Dados MySQLTM. Dois conjuntos contendo dados de operações reais foram coletados e extraídos. O maior dos conjuntos foi usado para a modelagem e o outro foi usado para avaliar a Seleção Probabilística. Foram obtidos alguns resultados e sobre estes efetuadas análises que mostraram o bom desempenho da técnica proposta. No final são mostradas as conclusões e algumas sugestões para futuros trabalhos.

Este trabalho aborda a técnica de Composição de Especialistas Locais (CEL), que pode ser vista como uma técnica que realiza análise exploratória de dados e modelagem matemática simultaneamente. A técnica CEL pode ser aplicada para resolver problemas de previsão de séries temporais e reconhecimento de padrões. Dado um conjunto de pontos de dados de treinamento formados pelos pares (x, y) (x = entrada, y = saída), a idéia básica é a seguinte: 1) Primeiramente, considerando apenas a parte da entrada do conjunto de treinamento (x), uma rede neural de Kohonen é usada para dividir os dados em agrupamentos não-sobrepostos de pontos, 2) Várias técnicas de modelagens são então usadas para construir modelos concorrentes para cada agrupamento e considerando apenas os pares (x,y) daquele agrupamento, 3) O melhor modelo para cada agrupamento é selecionado e denominado de Modelo de Especialista Local. A Saída de todos os Modelos de Especialistas Locais são linearmente combinados pela Rede Supervisora que considera: 1) A distância dos pontos de dados x ao centro do agrupamento de dados usados para gerar o Modelo de cada Especialista Local, 2) A abrangência da região do espaço de entrada tomado por cada agrupamento de pontos de dados de treinamento. As seguintes técnicas de modelagem são utilizadas neste trabalho: Redes Neurais Artificiais (RNA), Análises de Regressão Múltipla (ARM) e Cópia Carbono (CC). Para comparação, o desempenho destas técnicas de modelagem são também avaliados quando usadas para construir modelos para todo o conjunto de dados de treinamento, isto é, sem usar qualquer técnica de agrupamento. Neste caso, os modelos são denominados de Modelos de Especialistas Globais. A técnica CEL é testada em experimentos computacionais usando as seguintes séries temporais que estão publicamente disponíveis na Internet: 1) A "Laser Data", assim chamada uma série temporal gerada num experimento de laboratório de física e usada em 1991 na Competição e Análises de Predição de Séries Temporais do Instituto Santa Fé, 2) Séries temporais de preços mensais e diários do açúcar (contrato 14) na Câmara de Comércio de Nova York (do inglês, New York Board Trade - NYBOT)

Enquanto a Administração de Empresas evoluiu muito no último século e trouxe vasto ferramental aos gestores de empresas, o tema da Responsabilidade Social Empresarial (RSE) não acompanhou essa evolução e ainda não dispõe de conceitos sólidos e ferramental de apoio aos gestores. Isso justifica o presente estudo, que objetiva identificar, empiricamente, o comportamento das empresas que operam no Brasil, referente aos seus investimentos em ações de RSE e suas relações com o Desempenho Financeiro (DF), com base na Receita Líquida (RL) e no Resultado Operacional (RO). A partir de uma amostra de 2064 Balanços Sociais padrão IBASE (BS) de 378 empresas, no período entre 1996 e 2010, o estudo buscou resposta a oito perguntas de pesquisa e encontrou comportamentos estatisticamente significativos em todas elas. Os resultados indicam que existe relacionamento direto entre a RL e os investimentos em RSE. Existe também um relacionamento direto entre o RO-Positivo e os investimentos em RSE. Nos casos em que o RO é negativo, o relacionamento com os investimentos em RSE está associado ao valor absoluto do RO-Negativo, o que pode ser uma relação dependente da RL ou do porte da empresa. O setor de atuação das empresas é um fator que segmenta comportamentos característicos das empresas e nem todas as turbulências conjunturais nacionais e internacionais impactam e influenciam as decisões de investimentos em RSE e o DF das empresas de forma semelhante. Os modelos matemáticos que relacionam a RL com os investimentos em RSE têm melhor capacidade explicativa que os modelos correspondentes que relacionam o RO a esses mesmos investimentos, sendo que o setor de atuação é um diferenciador significativo. Não foram encontradas diferenças significativas na qualidade explicativa dos modelos matemáticos que consideraram o DF do ano-base e do ano anterior em relação às decisões de investimentos em RSE e, mais, a composição do portfólio de investimento em RSE varia em função do setor e do ano de publicação dos BSs. / While Business Management was much developed during the last hundred years and accumulated a lot of management tools to managers of companies, the theme of Corporate Social Responsibility (CSR) has only received tangential attention and does not yet have solid concepts and tools to support managers. This lack of similar evolution justifies the present study, which aims to identify, empirically, the behavior of companies operating in Brazil, related to their investments in activities of CSR and its relations with Financial Performance (FP), based on Net Income (NI) and Operational Results (OR). From a sample of 2064 IBASE Social Accounting Balances (SAB) of 378 companies between 1996 and 2010, the study sought to answer eight research questions and found statistically significant behavior in all of them. The results indicate that there is direct relationship between the NI and investments in CSR. There is also a direct relationship between the ORPositive and investments in CSR. When OR is negative, the relationship between CSR investment is associated with the absolute value of OR-negative, which may be a dependent relationship of NI or size of the company. The business sector is a factor that segments the characteristic behaviors of companies, and not all national and international economic turmoil impact and influence investment decisions in CSR and FP of firms with the same magnitude. The mathematical models that relate the NI with investments in CSR have better explanatory power than models that relate the OR corresponding to such investments, and the sector of activity is a significant differentiator. There were no significant differences in the explanatory quality of mathematical models that considered the FP for the base year and the year before, in relation to decisions on investments in CSR,, and the composition of the investment in CSR portfolio varies by sector and year of publication of SABs.