Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Um nÃmero significativo de redes reais apresentam caracterÃsticas espaciais bem definidas. NÃs estudamos como topologias de redes espacialmente correlacionadas podem influenciar processos de navegaÃÃo atravÃs das mesmas. Para isso estudamos o comportamento do mÃnimo caminho mÃdio para redes definidas dentro de modelo de Kleinberg para analisar a navegaÃÃo ditada por regras de conhecimento global. O modelo que Kleinberg caracteriza-se por permitir conexÃes de longo alcance entre dois vÃrtices u e v distribuÃdas por uma distribuiÃÃo de probabilidade em lei de potÃncia. Para um melhor entendimento das caracterÃsticas topolÃgicas apresentadas por essa famÃlia de redes, nÃs aplicamos o modelo epidÃmico suscetÃvel-infectado-suscetÃvel (SIS), e com isso verificamos que o modelo de Kleinberg apresenta fenÃmeno de mundo pequeno apenas para uma determinada faixa de valores assumidos pelo expoente de agregaÃÃo α. Em seguida, introduzimos um modelo de redes espacialmente embutidas, conceitualmente inspirado no modelo de Kleinberg. Este traduz-se na introduÃÃo de um vÃnculo para a distribuiÃÃo das conexÃes de longo alcance. Associamos este vÃnculo a um possÃvel custo envolvido no processo de adiÃÃo de novas conexÃes de longo alcance à rede. Estudamos como esse vÃnculo no custo afeta a navegaÃÃo na rede, tendo como base de comparaÃÃo os trabalhos de Kleinberg para a navegaÃÃo com conhecimento local da topologia, e nossos resultados considerando a navegaÃÃo com conhecimento global. / A significant number of real networks have well-defined spatial characteristics. We studied how network with spatially correlated topolgies can influence the processes of navigation through them. For this, we study the behavior of the average shortest-path length to networks defined within Kleinbergâs model [1, 2] to analyze the navigation dictated by rules of global knowledge. The Kleinbergâs model is characterized by allowing long-range connections between two vertices u and v distributed by a power-law probability distribution. For a better understanding of the topological characteristics presented by this family of networks, we applied the epidemic model susceptible-infected-susceptible (SIS) and we found that, we see that the Kleinbergâs model presents the small-world phenomenon only for a certain range of values of the clustering exponent α. We introduced a model of spatially embedded networks, conceptually based on the Kleinbergâs model. This model consist in introduction of a constrain to the distribution of long-range connections. We associate his constrain to a possible cost involved in the process of adding new long-range connections to the network. We studied how this cost constrain affects the navigation through the system, taking as a basis for comparison the work of Kleinberg for navigation with local knowledge, and our results conserning for navigation with global knowledge.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:15:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HenioHAR_dissert.pdf: 2631114 bytes, checksum: 60dff4f8aa02185a64e369badebb4290 (MD5) Previous issue date: 1998-02-20 / A linear chain do not present phase transition at any finite temperature in a one dimensional system considering only first neighbors interaction. An example is the Ising ferromagnet in which his critical temperature lies at zero degree. Analogously, in percolation like disordered geometrical systems, the critical point is given by the critical probability equals to one. However, this situation can be drastically changed if we consider long-range bonds, replacing the probability distribution by a function like . In this kind of distribution the limit α → ∞ corresponds to the usual first neighbor bond case. In the other hand α = 0 corresponds to the well know "molecular field" situation. In this thesis we studied the behavior of Pc as a function of a to the bond percolation specially in d = 1. Our goal was to check a conjecture proposed by Tsallis in the context of his Generalized Statistics (a generalization to the Boltzmann-Gibbs statistics). By this conjecture, the scaling laws that depend with the size of the system N, vary in fact with the quantitie / Uma cadeia linear n?o apresenta transi??o de fase a qualquer temperatura finita num sistema unidimensional considerando apenas intera??es entre primeiros vizinhos. Um exemplo disso ? o ferromagneto de Ising que tem o ponto cr?tico a temperatura zero. De urna maneira an?loga, no dom?nio dos sistemas geom?tricos desordenados do tipo percola??o, o ponto cr?tico ? dado pela probabilidade cr?tica igual a um. No entanto, esta situa??o pode ser drasticamente mudada se incluirmos liga??es delongo alcance, substituindo a distribui??o de probabilidade por uma fun??o do tipo: Para este tipo de distribui??o, o limite α → ∞ corresponde ao caso comum com liga??es entre primeiros vizinhos. Enquanto que α = 0 corresponde ao que conhecemos como uma situa??o de "campo molecular". Nesta tese, estudamos o comportamento de Pc como uma fun??o de α para a percola??o por liga??es especialmente no caso d = 1. Nosso prop?sito foi verificar uma conjectura formulada no contexto da Estat?stica Generalizada de Tsallis (uma extens?o da estat?stica de Boltzmann-Gibbs). Segundo esta conjectura, as leis de escala que variam com o tamanho N do sistema, dependem diretamente da Quantidade

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Este dissertaÃÃo foi dividida em duas partes, na primeira parte nÃs propomos um modelo de crescimento competitivo de gregados em redes complexas para simular a propagaÃÃo de idÃias ou opiniÃes em comunidades. Investigamos como as distribuiÃÃes de tamanhos de agregados variam com a topologia de construÃÃo da rede e com o nÃmero de sementes aleatoriamente dispersas na estrutura. Para tal, analisamos redes do tipo de Erdos-RÃnyi, redes de contato preferencial e a chamada rede Apoloniana. Esta Ãltima apresenta distribuiÃÃes de tamanho de agregado em forma de uma lei de potÃncia com um expoente aproximadamente 1. Resultados similares sÃo observados com as distribuiÃÃes obtidas para as fraÃÃes de votos por candidato Ãs eleiÃÃes proporcionais para deputados no Brasil. Na segunda parte, analisamos o comportamento temporal da atividade neural em redes com caracterÃsticas de mundo pequeno e em redes construÃdas segundo o modelo do contato preferencial. Nesta primeira topologia, estudamos como a sÃrie temporal se comporta com a variaÃÃo do alcance das conexÃes. Em ambas as topologias, observamos a formaÃÃo de perÃodos e investigamos como estes variam com o tamanho da rede. / The process by which news trends and ideas propagate in social communities can have a profound impact in the life of individuals. To understand thi process, we introduce a competitive cluster growth model in complex networks. In our model, each cluster represents the set of individuals with a certain opinion or preference. We investigate how the cluster size distribution depends on the topology of the network and how it is affected by the number of initial seeds dispersed in the structure. We study our model using different network models, namely, the Erdos-Renyi geometry, the preferential attachment model, and the so-called Apollonian network. This last complex geometry displays a cluster size distribution that follows a power-law with an exponent 1.0. Similar results have been obtained for the distributions of number of votes per candidate in the proportional elections for federal representation in Brazil. In the second part of this work, we investigate the temporal behavior of neural networks with small world topology and in networks built according to the preferential attachment model. In the first case we study the effect of the range of connections on the behavior of the time series. In both topologies, we detect the existence of cycles and investigate how their periods depend on the size of the system.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho propomos dois modelos para a geraÃÃo de fraturas em substratos regulares. No primeiro modelo, empregamos iterativamente o conceito de caminho crÃtico para determinar sistematicamente o elemento de menor âcondutividadeâ da rede. Estes elementos sÃo entÃo identificados como âfalhasâ e removidos permanentemente da estrutura atà que uma fratura macroscÃpica destrua a conectividade global da rede. Uma vez detectada, esta fratura à caracterizada topologicamente como uma estrutura auto-similar de dimensÃo fractal Dp ≈ 1.21. No segundo modelo, empregamos iterativamente o algoritmo de Dijkstra para determinar o caminho mÃnimo em uma paisagem aleatÃria, retirando sistematicamente desta estrutura o elemento de maior energia. Como no modelo anterior, estes elementos sÃo identificados como âfalhasâ atà que um conjunto conecto deles resulte em uma fratura macroscÃpica. A mÃdia realizada sobre vÃrias amostras de fraturas em diferentes tamanhos de substratos revela a presenÃa de uma estrutura auto-similar de dimensÃo fractal Df ≈ 1.21. A semelhanÃa numÃrica entre os expoentes Dp e Df sugere que os dois modelos pertencem à mesma classe de universalidade. / In this work we propose two models for fracture generation in regular substrates. In the first model, we iteratively apply the concept of critical path to systematically determine the lower âconductivityâ element in the connected spanning network. At each iteration, once these elements are identified as local âcracks ́ ́, they are permanently removed from the structure up to the point in which a macroscopic fracture can destroy the global network connectivity. This fracture is then topologically characterized as self-similar with fractal dimension Dp ≈ 1.21. In the second model, we employ the algorithm of Dijkstra to determine the minimal path in a random energy landscape and remove its highest energy element. As in the previous model, these elements are considered to be local âcracks ́ ́ till a subset of them can be identified as a macroscopic fracture. The average over many samples of fractures calculated for different system sizes reveals the presence of a self-similar structure with fractal dimension Df ≈ 1.21. The resemblance between the two exponents Dp e Df suggests that the two models belong to the same universality class.

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarcosVCH.pdf: 1081715 bytes, checksum: 194f968e19e6c2adfbeeda208e354778 (MD5) Previous issue date: 2008-02-15 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Este trabalho introduz an?lises de processos estoc?sticos, em especial o movimento Browniano fracion?rio (MBF), visando principalmente aplica??es aos perfis de po?os de petr?leo. Uma introdu??o te?rica aos fractais e ao MBF ? abordada nas primeiras se??es. A teoria das ondaletas ? a ferramenta matem?tica usada para o estudo da auto-similaridade desses processos, explorando as facilidades que ela proporciona para se trabalhar com multirresolu??o. Algoritmos pr?ticos e r?pidos de decomposi??o em ondaletas s?o revisados. Uma an?lise estatoc?tica com base nas ondaletas ? exposta para a caracteriza??o dos processos, de acordo com seus comportamentos de interdepend?ncia em longo e pequeno alcance. Tamb?m ? abordada a s?ntese dos processos MBF, como ponto explicativo para fornecer uma melhor vis?o sobre a estrutura desses processos. Na ?ltima se??o, as ferramentas introduzidas s?o aplicadas, numa tentativa de caracterizar perfis de po?os, levando em conta suas propriedades estat?sticas. H? tamb?m uma breve exposi??o de como as ondaletas podem ajudar na identifica??o de zonas e camadas geol?gicas

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Compreender a dinÃmica de produÃÃo e colaboraÃÃo em pesquisa pode revelar melhores estratÃgias para carreiras cientÃficas, instituiÃÃes acadÃmicas e agÃncias de fomento. Neste trabalho nÃs propomos o uso de uma grande e multidisciplinar base de currÃculos cientÃficos brasileira, a Plataforma Lattes, para o estudo de padrÃes em pesquisa cientÃfica e colaboraÃÃes. Esta base de dados inclui informaÃÃes detalhadas acerca de publicaÃÃes e pesquisadores. CurrÃculos individuais sÃo enviados pelos prÃprios pesquisadores de forma que a identificaÃÃo de coautoria nÃo à ambÃgua. Pesquisadores podem ser classificados por produÃÃo cientÃfica, localizaÃÃo geogrÃfica e Ãreas de pesquisa. Nossos resultados mostram que a rede de colaboraÃÃes cientÃficas tem crescido exponencialmente nas Ãltimas trÃs dÃcadas, com a distribuiÃÃo do nÃmero de colaboradores por pesquisador se aproximando de uma lei de potÃncia à medida que a rede evolui. AlÃm disso, ambas a distribuiÃÃo do nÃmero de colaboradores e a produÃÃo por pesquisador seguem o comportamento de leis de potÃncia, independentemente da regiÃo ou Ãreas, sugerindo que um mesmo mecanismo universal pode ser responsÃvel pelo crescimento da rede e pela produtividade dos pesquisadores. TambÃm mostramos que as redes de colaboraÃÃo investigadas apresentam um tÃpico comportamento assortativo, no qual pesquisadores de alto nÃvel (com muitos colaboradores) tendem a colaborador com outros semelhantes. Em seguida, mostramos que homens preferem colaborar com outros homens enquanto mulheres sÃo mais igualitÃrias ao estabelecer suas colaboraÃÃes. Isso à consistentemente observado em todas as Ãreas e à essencialmente independente do nÃmero de colaboraÃÃes do pesquisador. A Ãnica exceÃÃo sendo a Ãrea de Engenharia, na qual este viÃs à claramente menos pronunciado para pesquisadores com muitas colaboraÃÃes. TambÃm mostramos que o nÃmero de colaboraÃÃes segue o comportamento de leis de potÃncia, com um cutoff dependente do gÃnero. Isso se reflete no fato de que em mÃdia mulheres produzem menos artigos e tÃm menos colaboraÃÃes que homens. TambÃm mostramos que ambos os gÃneros exibem a mesma tendÃncia quanto a colaboraÃÃes interdisciplinares, exceto em CiÃncias Exatas e da Terra, nas quais mulheres tendo mais colaboradores sÃo mais propensas a pesquisas interdisciplinares. / Understanding the dynamics of research production and collaboration may reveal better strategies for scientific careers, academic institutions and funding agencies. Here we propose the use of a large and multidisciplinary database of scientific curricula in Brazil, namely, the Lattes Platform, to study patterns of scientific production and collaboration. Detailed information about publications and researchers is available in this database. Individual curricula are submitted by the researchers themselves so that co-authorship is unambiguous. Researchers can be evaluated by scientific productivity, geographical location and field of expertise. Our results show that the collaboration network is growing exponentially for the last three decades, with a distribution of number of collaborators per researcher that approaches a power-law as the network gets older. Moreover, both the distributions of number of collaborators and production per researcher obey power-law behaviors, regardless of the geographical location or field, suggesting that the same universal mechanism might be responsible for network growth and productivity. We also show that the collaboration network under investigation displays a typical assortative mixing behavior, where teeming researchers (i.e., with high degree) tend to collaborate with others alike. Moreover, we discover that on average men prefer collaborating with other men than with women, while women are more egalitarian. This is consistently observed over all fields and essentially independent on the number of collaborators of the researcher. The solely exception is for engineering, where clearly this gender bias is less pronounced, when the number of collaborators increases. We also find that the distribution of number of collaborators follows a power-law, with a cut-off that is gender dependent. This reflects the fact that on average men produce more papers andhave more collaborators than women. We also find that both genders display the same tendency towards interdisciplinary collaborations, except for Exact and Earth Sciences, where women having many collaborators are more open to interdisciplinary research.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-09-20T19:09:51Z No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Nunes Jorge - 2017.pdf: 5873752 bytes, checksum: 804e244800839331e5594855dcd427a8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-09-21T10:49:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Nunes Jorge - 2017.pdf: 5873752 bytes, checksum: 804e244800839331e5594855dcd427a8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-21T10:49:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Nunes Jorge - 2017.pdf: 5873752 bytes, checksum: 804e244800839331e5594855dcd427a8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-04 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In this work, we used a refined entropy sampling technique based on the Wang- Landau method and finite-size scaling techniques to study variations of the Baxter-Wu model, namely: spin-$1/2$, spin-$1$, spin-$1$ with the crystal field interaction and was done a three-dimensional proposal for the model. It was also verified characteristics in the order parameter to be adopted in the simulations. The universality class and the critical temperature were calculated for the spin-$1/2$ case, and the results founded were in good agreement with the exact ones found in the literature. We sought to determine the kind of the phase transition that the model suffers for the spin-$1$ case, being carried out a detailed study for continuous and discontinuous phase transitions. The Baxter-Wu model with crystal field, $D$, had its phase diagram constructed, as well as the determination of the point at which discontinuous transitions finalizes. The critical exponent, $\nu$, was evaluated for several values of the crystal field, where we verified is variation along the critical line, with the existence of a peak, corroborating the existence of a multicritic behavior of the model. We also observed the existence of an anomaly in the specific heat, associated to the Schottky defect. This anomaly appears more clearly for values of $D \geq 1.990$. In the study of the order parameter, we verified that in the simulations one should not, when considering lattice sizes multiple of three, use the order parameter as the total magnetization of the lattice, but to consider the magnetization by sub-lattices. When working with sizes of lattices that are not multiples of three, it is not a problem to adopt the order parameter as the total magnetization of the lattice. A three-dimensional proposal was also made for the Baxter-Wu model, and its phase transition was characterized. / Neste trabalho, utilizamos uma técnica de amostragem entrópica com refinamentos baseada no método de Wang-Landau e técnicas de escala de tamanho finito para estudar variações do modelo de Baxter-Wu, a saber: spin-$1/2$, spin-$1$, spin-$1$ na presença de anisotropia de campo cristalino, onde também foi feita uma proposta tridimensional para o modelo. Foram verificadas também características no parâmetro de ordem a ser adotado nas simulações. A classe de universalidade e a temperatura crítica foram calculadas para o caso spin-$1/2$, e os resultados encontrados tiveram boa concordância com os resultados exatos que constam na literatura. Buscou-se determinar o tipo de transição de fase que o modelo descreve para o caso spin-$1$, sendo feito um detalhado estudo para transições de fases contínua e descontínua. O modelo de Baxter-Wu com interação do campo cristalino, $D$, teve o seu diagrama de fases construído, bem como a determinação do ponto em que terminam as transições descontínuas. O expoente crítico, $\nu$, foi avaliado para diversos valores do campo cristalino, onde verificamos a sua variação ao longo da linha crítica, com o aparecimento de um pico, corroborando a existência de um comportamento multicrítico do modelo. Observamos também uma anomalia no calor específico, que pode ser associada ao defeito Schottky. Essa anomalia aparece de maneira mais significativa para valores de $D\geqslant1.990$. No estudo do parâmetro de ordem, verificamos que nas simulações não se deve, ao considerar tamanhos de redes múltiplos de três, utilizar o parâmetro de ordem como a magnetização total da rede, mas tomar a magnetização por sub-redes. Ao se trabalhar com tamanhos de redes que não sejam múltiplos de três, não há problema em adotá-lo como a magnetização total da rede. Foi feita também uma proposta tridimensional para o modelo de Baxter-Wu, e foi caracterizada a sua transição de fases.

Centro Latino-Americano de Física / Os processos estocásticos com ruído branco multiplicativo são objeto de atenção constante em uma grande área da pesquisa científica. A variedade de prescrições possíveis para definir matematicamente estes processos oferece um obstáculo ao desenvolvimento de ferramentas gerais para seu tratamento. Na presente tese, estudamos propriedades de equilíbrio de processos markovianos com ruído branco multiplicativo. Para conseguirmos isto, definimos uma transformação de reversão temporal de tais processos levando em conta que a distribuição estacionária de probabilidade depende da prescrição. Deduzimos um formalismo funcional visando obter o funcional gerador das funções de correlação e resposta de um processo estocástico multiplicativo representado por uma equação de Langevin. Ao representar o processo estocástico neste formalismo (de Grassmann) funcional eludimos a necessidade de fixar uma prescrição particular. Neste contexto, analisamos as propriedades de equilíbrio e estudamos as simetrias ocultas do processo. Mostramos que, usando uma definição apropriada da distribuição de equilíbrio e considerando a transformação de reversão temporal adequada, as propriedades usuais de equilíbrio são satisfeitas para qualquer prescrição. Finalmente, apresentamos uma dedução detalhada da formulação supersimétrica covariante de um processo markoviano com ruído branco multiplicativo e estudamos algumas das relações impostas pelas funções de correlação através das identidades de Ward-Takahashi. / Multiplicativewhite-noise stochastic processes continuously attract the attention of a wide area of scientific research. The variety of prescriptions available to define it difficults the development of general tools for its characterization. In this thesis, we study equilibrium properties of Markovian multiplicative white-noise processes. For this, we define the time reversal transformation for this kind of processes, taking into account that the asymptotic stationary probability distribution depends on the prescription. We deduce a functional formalism to derive a generating functional for correlation and response functions of a multiplicative stochastic process represented by a Langevin equation. Representing the stochastic process in this functional (Grassmann) formalism, we avoid the necessity of fixing a particular prescription. In this framework, we analyze equilibrium properties and study hidden symmetries of the process. We show that, using a careful definition of equilibrium distribution and taking into account the appropriate time reversal transformation, usual equilibrium properties are satisfied for any prescription. Finally, we present a detailed deduction of a covariant supersymmetric formulation of a multiplicativeMarkovian white-noise process and study some of the constraints it imposes on correlation functions using Ward-Takahashi identities.

Centro Latino-Americano de Física / Os processos estocásticos com ruído branco multiplicativo são objeto de atenção constante em uma grande área da pesquisa científica. A variedade de prescrições possíveis para definir matematicamente estes processos oferece um obstáculo ao desenvolvimento de ferramentas gerais para seu tratamento. Na presente tese, estudamos propriedades de equilíbrio de processos markovianos com ruído branco multiplicativo. Para conseguirmos isto, definimos uma transformação de reversão temporal de tais processos levando em conta que a distribuição estacionária de probabilidade depende da prescrição. Deduzimos um formalismo funcional visando obter o funcional gerador das funções de correlação e resposta de um processo estocástico multiplicativo representado por uma equação de Langevin. Ao representar o processo estocástico neste formalismo (de Grassmann) funcional eludimos a necessidade de fixar uma prescrição particular. Neste contexto, analisamos as propriedades de equilíbrio e estudamos as simetrias ocultas do processo. Mostramos que, usando uma definição apropriada da distribuição de equilíbrio e considerando a transformação de reversão temporal adequada, as propriedades usuais de equilíbrio são satisfeitas para qualquer prescrição. Finalmente, apresentamos uma dedução detalhada da formulação supersimétrica covariante de um processo markoviano com ruído branco multiplicativo e estudamos algumas das relações impostas pelas funções de correlação através das identidades de Ward-Takahashi. / Multiplicativewhite-noise stochastic processes continuously attract the attention of a wide area of scientific research. The variety of prescriptions available to define it difficults the development of general tools for its characterization. In this thesis, we study equilibrium properties of Markovian multiplicative white-noise processes. For this, we define the time reversal transformation for this kind of processes, taking into account that the asymptotic stationary probability distribution depends on the prescription. We deduce a functional formalism to derive a generating functional for correlation and response functions of a multiplicative stochastic process represented by a Langevin equation. Representing the stochastic process in this functional (Grassmann) formalism, we avoid the necessity of fixing a particular prescription. In this framework, we analyze equilibrium properties and study hidden symmetries of the process. We show that, using a careful definition of equilibrium distribution and taking into account the appropriate time reversal transformation, usual equilibrium properties are satisfied for any prescription. Finally, we present a detailed deduction of a covariant supersymmetric formulation of a multiplicativeMarkovian white-noise process and study some of the constraints it imposes on correlation functions using Ward-Takahashi identities.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Josberg Silva Rodrigues.pdf: 647762 bytes, checksum: 76e44a5c4743594c8862ff4d8b22704c (MD5) Previous issue date: 2009-04-30 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / In this work we study the effects of the spontaneous breaking of Lorentz symmetry on black body radiation phenomenon in the context of the Maxwell-Caroll-Field-Jackiw (MCFJ) model. The MCFJ model is the electromagnetic CPT-odd sector of the standard model extension and, it presents for a purely space-like background a positive-definite hamiltonian. Firstly, we study the Maxwell electrodynamics by analyzing its hamiltonian structure following the Dirac s procedure for constrained systems. Then, we calculate the partition function via the path integrals formalism and consequently we obtain its thermodynamic properties such as: energy density, radiation pressure and the entropy. Afterwards, we apply the same procedure to find the partition function of the MCFJ model and we observe how the spectrum of black body changes due to the breaking of the CPT and Lorentz symmetries. We show that if the cosmic microwave background (CMB) radiation is described by this model, it shows an angular anisotropy in the energy density distribution. We also give, at leading order in the Lorentz violating parameter, the contributions of the Lorentz breaking for the Planck s radiation and the Stefan-Boltzmann laws. The Lorentz-violating (LV) corrections for the Planck s law is non-linear in the frequency and for the Stefan-Boltzmann law is quadratic in the temperature. Using our results, we set upper limits for the LV parameter by analyzing the Stefan-Boltmann law and the CMB anisotropy but it is shown that they are much less stringents that those obtained by birefringence or polarization analysis of light. / Esta dissertação aborda os efeitos da quebra espontânea da simetria de Lorentz sob a radiação do corpo negro no contexto da eletrodinâmica de Maxwell-Carroll-Field-Jackiw (MCFJ). O modelo MCFJ advém do setor CPT-ìmpar do modelo padrão estendido e apresenta uma hamiltoniana positiva-definida somente para um campo de fundo puramente tipo-espaço. O estudo começa pela eletrodinâmica de Maxwell realizando uma análise de sua estrutura hamiltoniana através do procedimento de Dirac para sistemas vinculados. Após essa análise, calcula-se a função de partição via o formalismo de integração funcional e obtendo consequentemente suas propriedades termodinâmicas relevantes como: densidade de energia, pressão de radiação e a entropia do sistema. Na segunda parte, seguindo um procedimento similar encontramos a função de partição do modelo MCFJ. Observa-se que o espectro de energia do corpo negro sofre alteração devido à quebra da invariância de Lorentz e da simetria CPT. Mostramos que se a radiação cósmica de fundo (RCF) for descrita por esse modelo desponta uma anisotropia na distribuição de densidade de energia. Também, mostramos que a lei de radiação de Planck e a lei de Stefan Boltzmann são afetadas pela introdução do campo externo responsável pela quebra de Lorentz. Tais modificações no caso da lei de Planck são não-lineares na frequência e na lei de Stefan-Boltzmann são quadráticas na temperatura. Usando esses resultados e os dados experimentais da constante de Stefan-Boltzmann e os dados referentes a anisotropia da radiação cósmica de fundo, estipulamos limites superiores para a magnitude do parâmetro da VL. Contudo, os limites obtidos são menos restritivos que os obtidos pela análise do fenômeno da birrefrigência.